Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Тесты / КОС для промежуточной аттестации по "Элементам высшей математики"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

КОС для промежуточной аттестации по "Элементам высшей математики"

библиотека
материалов

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifДепартамент образования города Москвы

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования города Москвы

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ № 42







Образовательная программа

среднего профессионального образования





Комплект

контрольно-оценочных средств

по учебной дисциплине ЕН.01



ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ



программы подготовки специалистов среднего звена


для специальности


09.02.02 «Компьютерные сети»



для промежуточного контроля









Москва, 2014



Согласовано: Утверждаю:



цикловая комиссия

математических и естественнонаучных

дисциплин Зам. директора по УВР

_________/Н.А. Бокатюк

Протокол № 1 «29 » августа 2014 г.

от «28» августа 2014 г.




Председатель ЦК

__________/__Шмельков В.Ю.












Составитель: Кирсанова Н.Ю., преподаватель математики ГБОУ СПО Политехнический колледж № 42, первая квалификационная категория









1. Общие положения

Контрольно-оценочные средства (КОС) являются составной частью образовательной программы среднего профессионального образования по подготовке специалистов среднего звена 09.02.02 «Компьютерные сети» и предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, осваивающих программу учебной дисциплины «Элементы высшей математики». КОС включают контрольные материалы для проведения промежуточного контроля в форме контрольной работы

(тест в четырех вариантах).

КОС разработаны на основании: Положения о Фонде оценочных средств (ФОС); Рекомендаций по разработке контрольно-оценочных средств (КОС); рабочей программы учебной дисциплины.



2. Результаты освоения дисциплины, подлежащие проверке


КОС для промежуточной аттестации направлены на проверку и оценивание результатов обучения, знаний и умений:


Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Коды формируемых профессиональных и общих компетенций

Основные показатели оценки

заданий, включенных в КОС

У1 Умение решать задачи математического анализа и линейной алгебры

Общие компетенции

ОК 1- ОК 10


Профессиональные компетенции

ПК 1.1- ПК 1.3


- Выполнение действий над матрицами


- Вычисление определителей


- Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера


- Выполнение действий над векторами


- Вычисление предела функции в точке и в бесконечности


- Нахождение производной функции


- Исследование функции и построение графика

ЗЗФ№1,23,45,

67.

ЗЗФ№2,24,46,68

ЗЗФ№3,25,47,69

ЗОФ№4,26,

48,70

ЗОФ№5,27,

49,71.

ЗУС№6,28,50,

ЗЗФ№9,31,53,

75.

ЗЗФ№10,11,

32,33,54,55,

76,77

ЗОФ№12,13,

34,35,36,56,

57,78,

79

ЗЗФ №14,37,

58,80

З1 Знание основных методов математического анализа, линейной алгебры


ОК 1- ОК 10

ПК 1.1- ПК 1.4

ПК 5.1-5.2

- Классификация точек разрыва

- Формулировка правил дифференцирования и перечисление производных основных элементарных функций

-Исследование функций

Перечисление последовательности действий при решении систем линейных уравнений по формулам Крамера

ЗЗФ№9,31,53,75

ЗЗФ№10,32,

54,76

ЗЗФ№11,33,

55,77

ЗОФ№12,13,

34,35,36,56,

57,78,79

ЗЗФ№14,37,

58,80

ЗОФ№15,59,

81

ЗОФ№ 4, 5

ЗУС№ 19, 41,64,86

ЗЗФ№20,42,

63,85

З2 Знание математических моделей простейших систем и процессов в естествознании и технике

ОК 1- ОК 10

ПК 1.1- ПК 1.4


Формулировка геометрического, физического, механического и экономического смысла производной


ЗЗФ № 9, 10 , №11,31,32,33,53,54,55,76,77






Примечание:

ЗЗФ - задание закрытой формы;

ЗОФ- задание открытой формы;

ЗУС – задание на установление соответствия




3. Распределение КОС по темам учебной дисциплины

Контрольно-оценочные средства представляют собой перечень тестовых заданий различного уровня трудности (от 1 до 3).



паспорт оценочного средства


Наименование тем

Кол-во часов

Порядковый номер задания

Уровень трудности

**

Тема 1.1.Матрицы и определители.

10/4/6

1,23.24,25,26.

1

2,45,46.47.48,

2

3,67,68,69,70

3

Тема 1.2.
Системы линейных уравнений.

8/2/4

4,27,

3

49.71

2

Тема 2.1. Теория пределов. Непрерывность.

4/- /4

9,31,53,

1



13,75

1

Тема 2.2. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

6 /2 / 2

10,32,33,54,

55,76,77

2

Исследование функции.


11,34,35,56


2



12,57,78,79

3


**

Низкий - 1

Средний - 2

Высокий – 3



4. Содержание КОС

Содержание банка КОС в полной мере отражает требования ФГОС по специальности и содержание рабочей программы учебной дисциплины. Предлагаемые тестовые задания для контроля знаний студентов по дисциплине “Элементы высшей математики” соответствуют обязательному минимуму содержания среднего профессионального образования и разработаны на основе рабочей учебной программы дисциплины.

Задания составлены по основным разделам дисциплины, их содержание отражает наиболее важные вопросы курса в объеме изученного материала.

В состав банка включены тестовые задания следующих типов:

задание с выбором одного ответа (закрытой и открытой формы);

задание на установление соответствия.

К заданиям закрытой формы относятся задания, при выполнении которых тестируемый выбирает правильный (-ые) ответ (-ы) из предложенного набора ответов ( с единичным выбором).

К заданиям открытой формы относятся задания, при выполнении которых тестируемый самостоятельно формулирует ответ, регламентированный по содержанию и форме представления (с регламентированным ответом ).

Для проведения промежуточной аттестации из тестовых заданий формируются варианты. Каждый вариант теста содержит задания различных уровней трудности. Под трудностью тестового задания понимают количество мыслительных операций и характер логических связей между ними, характеризующих продолжительность поиска и нахождения верного решения.

На трудность тестового задания оказывают влияние следующие факторы:

- количество и характер мыслительных операций, необходимых для выполнения задания;

-формы тестового задания (т.е. способ выражения и передачи тестируемому информации об искомом и предпосылках его нахождения);

- количество вариантов ответов (для тестового задания закрытой формы);

-объем времени отведенный на изучение темы;

- уровень освоения темы или дидактических единиц темы (ознакомительный, репродуктивный, продуктивный).


Тестовые задания состоят из четырёх вариантов, уравновешенных между собой по сложности.

Порядок выполнения заданий произвольный.

Перед началом работы с тестовыми заданиями необходимо подписать бланк.

Время тестирования составляет 90 минут, время ответа на одно тестовое задание в среднем 6-7 минут. На ознакомление с инструкцией по проведению тестирования и критериями оценки- 2 минуты.

Задание с выбором ответа считается выполненным верно, если в бланке ответов отмечена цифра, которой обозначен верный ответ на данное задание. Верный ответ на задание с кратким ответом считается выполненным верно, если в бланке ответов записано именно это число или указано верное соответствие. Каждое верное выполнение задание оценивается в 1 балл. Во время тестирования запрещается разговаривать, ходить по аудитории, пользоваться мобильным телефоном.

Справочная таблица по переводу данных тестирования в пятибалльную систему:

Количество набранных баллов

% правильно решенных заданий

оценка

От 0 до 6

0-59%

2

От 7 до 8

60%-70%

3

От 9до 11

71%-90%

4

От 12 до 13

91%-100%

5




БАНК ТЕСТОВОГО ЗАДАНИЯ


п/п

задания


Содержание тестового задания


Варианты ответов

1

Вычислите матричное выражение С = 3А + 2В,

если hello_html_m485dc6f2.gif и hello_html_3d8a49f7.gif


1)hello_html_72188ad.gif 2)hello_html_m5be0cf03.gif 3)hello_html_m62bcdf06.gif 4)hello_html_2f5ea3c0.gif


2

Вычислите произведение матриц hello_html_m485dc6f2.gif и hello_html_3d8a49f7.gif

1)hello_html_m1381d12d.gif 2)hello_html_m3e18c2f7.gif 3)hello_html_m62bcdf06.gif 4)hello_html_2f5ea3c0.gif


3

Вычислите определитель матрицы hello_html_m485dc6f2.gif

1) 5 2) -1 3) 7

4) 0


4

Найдите алгебраическое дополнение элемента hello_html_229d1201.gif матрицы hello_html_m665a3883.gif

1)6 2)-6 3)3 4)-3


5

Решить систему линейных уравнений по формуле Крамера: hello_html_m5790d136.gif

1) (3; 1) 2)(-2; 2) 3) (4; -1) 4) (8; 0)

6

Какая из приведенных ниже матриц является единичной?

---------------

7

Матрица, называется ______________, если у нее количество строк равно количеству столбцов.


квадратной

8

Вычислите предел hello_html_6c841d47.gif

1) 0 2) + 3) 3 4)1,5

9

Найти предел функции hello_html_11852162.gif

1)0 2) +

3)2 4) 1

10

Найдите вторую производную функции hello_html_2f569094.gif

1)hello_html_m4437f1a2.gif4

2)hello_html_m53f0384b.gif3) hello_html_561957d9.gif

4) hello_html_1757b78e.gif

11

Сколько точек разрыва имеет данная функция hello_html_m1b7879fb.gif

1) 0; 2) 1;

3) 2; 4) 3

12

Установите последовательность этапов нахождения интервалов монотонности:

1) 2) 3) 4) 5)

13

Укажите экстремумы данной функции: hello_html_m10e08079.gif

1) hello_html_m11770515.gif и hello_html_28f8f2c2.gif

2) hello_html_m62cb7513.gif и hello_html_543eda90.gif

3) hello_html_m11770515.gif

4) hello_html_28f8f2c2.gif


14

Вычислите матричное выражение С = 2А + 3В, еслиhello_html_m485dc6f2.gif и hello_html_3d8a49f7.gif

1)hello_html_72188ad.gif

2) hello_html_53fbb778.gif

3) hello_html_m31e3862c.gif

4) hello_html_25afa5d4.gif

15

Вычислить определитель матрицы

В= hello_html_m20e9d899.gif

1) 5; 2) 3;

3) 4; 4) 2

16

Вычислите произведение матрицы hello_html_7e7146db.gif на hello_html_m14678fa.gif

1) hello_html_m33aec4ec.gif 2) hello_html_m1a4e723f.gif

3) hello_html_498d85d1.gif

4) hello_html_m7937160f.gif


17

Найдите алгебраическое дополнение элемента hello_html_153b220a.gif матрицы hello_html_m665a3883.gif

1) 6 2) -6 3) 3

4) -3

18

Решить систему линейных уравнений по формуле Крамера: hello_html_31ed92c5.gif

1) (3; -1) 2) (2; -2) 3) (4; -1)

4) (8; 0)

19

Какая из приведенных ниже матриц является треугольной?

1) hello_html_bb8540.gif

2) hello_html_m368654d2.gif

3) hello_html_m664fe913.gif

4) hello_html_3199eb2f.gif

20

Матрица, называется ______________, если у нее элементы на главной диагонали равны 1, а остальные - 0.

-----------------

21

Вычислите предел hello_html_3b413663.gif

1) 0 2) + 3)3 4)2

22

Найти предел функции
hello_html_m112cc80c.gif

1)hello_html_3c0b560.gif; 2) hello_html_1bed5521.gif;

3) hello_html_7f8f9891.gif; 4) 3

23

Найти значение производной функции hello_html_m759c937b.gif, в точкеhello_html_m13561cb.gif

1) -4; 2)

3) 2; 4) 0

24

Найдите вторую производную функции hello_html_3b20f4b8.gif


1) hello_html_m685e32ab.gif 2) hello_html_m3d30fa39.gif3) hello_html_2464b7fa.gif 4) hello_html_3c8d33eb.gif

25

Сколько точек разрыва имеет данная функция hello_html_m3db92e3e.gif

1) 0 2) 1 30 2

4) 3

26

Установите последовательность этапов нахождения интервалов монотонности:

1) 2) 3) 4) 5)


27

Вычислить определитель матрицы C= hello_html_2308e225.gif

1)-14; 2)14; 3)-5; 4)10.

28

Вычислить определитель матрицы

Д=hello_html_7bcaab3e.gif

1)16; 2)14; 3)-10; 4)15

29

Решить систему линейных уравнений по формуле Крамера hello_html_2bbc7fa8.gif

1) (3; 1)

2)(-1; 2)

3) (4; -1)

4) (4; 0)

30

Найти предел функции
hello_html_d77facb.gif


1)hello_html_mc8f1016.gif; 2)hello_html_532e2efe.gif; 3)hello_html_75e229ed.gif; 4)hello_html_m9c0cece.gif

31

Найти значение производной функции f(x) = cosx - sin2x + 11 в точкеhello_html_69b83015.gif


1) -1; 2) -2;

3) -3; 4) 0.

32

Вычислите матричное выражение С = 2А - 3В,

если hello_html_m485dc6f2.gif и hello_html_3d8a49f7.gif

hello_html_m6932d9f4.gif

1) hello_html_m49a549cb.gif2) hello_html_m4b10a038.gif 3) hello_html_m31e3862c.gif4) hello_html_25afa5d4.gif

33

Найдите алгебраическое дополнение элемента hello_html_11ff0877.gif матрицы hello_html_m665a3883.gif

1) 6 2) -6 3) 3 4) -3

34

Решите систему линейных уравнений hello_html_m7dfb27c4.gif

1) (3; 1)

2) (-1; 2)

3) (4; -1)

4) (4; 0)

35

Матрица, называется ______________, если каждую строчку исходной матрицы записать в виде столбца в том же порядке.

-----------------

36

Найдите вторую производную функции hello_html_2a3778af.gif

1) hello_html_5c5c1ceb.gif -6 2) hello_html_41890add.gif 3) hello_html_m23efea7a.gif 4) hello_html_m23efea7a.gif

37

Вычислите предел hello_html_1a03b157.gif

1)1 2) +

3)5 4)2

38

Найдите вторую производную функции hello_html_m316ebc83.gif


1) hello_html_m1a311fe3.gif+12 2) hello_html_6b87a460.gif 3)hello_html_38a847ff.gif

4) hello_html_29949baf.gif

39

Укажите экстремумы данной функции: hello_html_6a0cc5f5.gif

1) hello_html_m40454b7c.gifhello_html_m11770515.gif

2) hello_html_7ac3fff5.gif hello_html_543eda90.gif

3) hello_html_m206b7ead.gif

4) hello_html_m40454b7c.gif


40

Вычислить определитель матрицы В=hello_html_m75904aa8.gif


1)30; 2)23; 3) -10; 4) -13

41

Вычислить определитель матрицы А=hello_html_5edfb8f3.gif

1) -1; 2)1; 3)10; 4) 0


42

Найти минор hello_html_m6fcfd213.gif22 элемента hello_html_695bfd0f.gif22 матрицы А


1) -3; 2)2; 3) -6; 4)0

43

Сколько точек разрыва имеет данная функция hello_html_106ef7d7.gif

1) 0 2) 1 3) 2 4)3

44

Установите последовательность этапов нахождения интервалов монотонности:

1, 2,3,4; 5

45

Укажите экстремумы данной функции: hello_html_c7c97eb.gif

1) hello_html_7ac3fff5.gif и hello_html_m69f29e22.gif

2)hello_html_m62cb7513.gif и hello_html_m40454b7c.gif

3) hello_html_m62cb7513.gif

4) hello_html_m40454b7c.gif

46

Вычислить предел функции hello_html_m4df7598e.gif

1)hello_html_11c2f131.gif; 2)hello_html_205d136b.gif; 3)hello_html_m194d6839.gif; 4)hello_html_1d4baca2.gif


47

Найти значение производной функции hello_html_11852162.gif

hello_html_76ef6af3.gif

в точке х0=1

hello_html_m6932d9f4.gif

1)1; 2)2; 3)0; 4)3

48



49

Найдите вторую производную функции hello_html_2a3778af.gif

hello_html_5c5c1ceb.gifhello_html_41890add.gifhello_html_495cf04d.gif

hello_html_m23efea7a.gif

50

Сколько точек разрыва имеет данная функция hello_html_5595e54b.gif

1)

0

2)

1

3)

2

4)

3


51

Установите последовательность этапов нахождения интервалов монотонности:

1)

2)

3)

4)

5)


52

Укажите экстремумы данной функции: hello_html_179280bd.gif

1)

hello_html_m6343bc15.gifи

hello_html_m4ba31bc8.gif

2)

hello_html_m7ccb5d46.gifи

hello_html_m653b1935.gif

3)

hello_html_m7ccb5d46.gif

4)

hello_html_m653b1935.gif








КЛЮЧ ТЕСТОВОГО ЗАДАНИЯ


Номер задания

Правильный ответ

1 вариант

2 вариант

3 вариант

4 вариант

1

4

3

2

1

2

2

3

3

3

3

3

1

2

2

4

1

3

3

2

5

1

1

1

3

6

3

2

4

4

7

квадратной

единичной

транспонированной

обратной

8

4

4

4

4

9

4

3

4

3

10

3

3

3

3

11

3

3

2

1

12

32154

51234

31524

34512

13

1

2

1

1


5. Описание процедуры тестирования


Время тестирования по одному варианту составляет 90 минут, на выполнение одного задания в среднем отводится 6-7 минут и 2 минуты на время на выдачу варианта и краткий инструктаж.

Обучающиеся получают вариант тестовых заданий и «Бланк ответа», в котором заполняют поля «Ф.И.О. обучающегося», № группы и дату тестирования, проставляют выбранный ответ напротив № тестового задания.

При оценке результатов за каждый правильный ответ ставится 1 балл,

за неправильный ответ – 0 баллов.


6. Критерии оценки

- оценка «5» (отлично) выставляется студентам за верные ответы, которые составляют 91 % и более от общего количества вопросов;

- оценка «4» (хорошо) соответствует результатам тестирования, которые содержат от 71 % до 90 % правильных ответов;

- оценка «3» (удовлетворительно) - от 60 % до 70 % правильных ответов;

- оценка «2» (неудовлетворительно) соответствует результатам тестирования, содержащим менее 60 % правильных ответов.



Шкала оценки (13 вопросов)

«5» - от 12 до 13 правильных ответов из 13 вопросов теста;

«4» - от 9 до 11 правильных ответов из 13 вопросов теста;

«3» - от 7 до 8 правильных ответов из 13 вопросов теста;

«2» - от 0 до 6 правильных ответов из 13 вопросов теста.



7. Перечень материалов, оборудования и информационных источников, используемых при проведении промежуточной аттестации

Раздаточный материал по вариантам, инструкция по проведению тестирования и критерии оценки, бланки для письменного решения заданий, бланк ответов, ручка.


Интернет ресурсы:

  1. http://festival.1september.ru/

  2. http://www.fepo.ru

  3. www.mathematics.ru



8. Приложение 1. варианты тестовых заданий по дисциплине математического и естественнонаучного цикла ЕН.01. Элементы высшей математики для специальности 09.02.02 Компьютерные сети.









Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования города Москвы

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ № 42

Рассмотрено на ЦК

математических и естественнонаучных дисциплин

Протокол № 1

от 28 августа 2014 г.

Председатель ЦК

_______/ Шмельков В.Ю./

Задания тестового опроса

по дисциплине

ЕН.01. Элементы высшей математики

Специальность 09.02.02

Компьютерные сети

Семестр 3

Утверждаю:

Зам. директора по УВР



_________ /Н.А.Бокатюк/



«29» августа 2014 г.


ВАРИАНТ 1

Выберите один правильный ответ (задания 1-6)

1. Вычислите матричное выражение С = 3А + 2В,

если hello_html_m485dc6f2.gif и hello_html_3d8a49f7.gif

1)

hello_html_72188ad.gif

2)

hello_html_m5be0cf03.gif

3)

hello_html_m62bcdf06.gif

4)

hello_html_2f5ea3c0.gif

2. Вычислите произведение матриц и hello_html_3d8a49f7.gif

1)

hello_html_m1381d12d.gif

2)

hello_html_m3e18c2f7.gif

3)

hello_html_m62bcdf06.gif

4)

hello_html_2f5ea3c0.gif

3. Вычислите определитель матрицы hello_html_m485dc6f2.gif

1)

5

2)

-1

3)

7

4)

0

4. Найдите алгебраическое дополнение элемента hello_html_229d1201.gif матрицы hello_html_m665a3883.gif

1)

6

2)

-6

3)

3

4)

-3

5. Решите систему линейных уравнений hello_html_m5790d136.gif

1)

(3; 1)

2)

(-2; 2)

3)

(4; -1)

4)

(8; 0)


6. Какая из приведенных ниже матриц является единичной?

1)

hello_html_bb8540.gif

2)

hello_html_m1e8799d6.gif

3)

hello_html_m3f4ee575.gif

4)

hello_html_3199eb2f.gif


Впишите в бланк ответов недостающее слово (задание 7)

7. Матрица, называется ______________, если у нее количество строк равно количеству столбцов.


Выберите один правильный ответ (задания 8-11)


8. Вычислите предел hello_html_6c841d47.gif

1)

0

2)

+

3)

3

4)

1,5

9. Вычислите предел hello_html_38e63191.gif

1)

0

2)

+

3)

2

4)

1

10. Найдите вторую производную функции hello_html_2f569094.gif

1)

hello_html_m4437f1a2.gif

2)

hello_html_m53f0384b.gif

3)

hello_html_561957d9.gif

4)

hello_html_1757b78e.gif

11. Сколько точек разрыва имеет данная функция hello_html_m1b7879fb.gif

1)

0

2)

1

3)

2

4)

3


В бланке ответов запишите правильную последовательность из номеров указанных действий (задание 12)


12. Установите последовательность этапов нахождения интервалов монотонности:

1)

Находят критические точки.

2)

Вычисляют производную данной функции.

3)

Находят область определения данной функции.

4)

Исследуют знак производной на каждом интервале: если производная функции больше нуля, то функция возрастает; если производная функции меньше нуля, функция убывает.

5)

Критическими точками разбивают область определения на интервалы монотонности, на каждом из которых производная сохраняет свой знак.

Выберите один правильный ответ (задания 13-17)


13. Укажите экстремумы данной функции: hello_html_m10e08079.gif

1)

hello_html_m11770515.gifи hello_html_28f8f2c2.gif

2)

hello_html_m62cb7513.gifи hello_html_543eda90.gif

3)

hello_html_m11770515.gif

4)

hello_html_28f8f2c2.gif












Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования города Москвы

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ № 42

Рассмотрено на ЦК

математических и естественнонаучных дисциплин

Протокол № 1

от 28 августа 2014 г.

Председатель ЦК

_______/ Шмельков В.Ю./

Задания тестового опроса

по дисциплине

ЕН.01. Элементы высшей математики

Специальность 09.02.02

Компьютерные сети

Семестр 3

Утверждаю:

Зам. директора по УВР



_________ /Н.А.Бокатюк/



«29 » августа 2014 г.


ВАРИАНТ 2

Выберите один правильный ответ (задания 1-6)

1. Вычислите матричное выражение С = 2А + 3В,

если hello_html_m485dc6f2.gif и hello_html_3d8a49f7.gif

1)

hello_html_72188ad.gif

2)

hello_html_53fbb778.gif

3)

hello_html_m31e3862c.gif

4)

hello_html_25afa5d4.gif

2. Вычислите произведение матрицы hello_html_7e7146db.gif на hello_html_m14678fa.gif

1)

hello_html_m33aec4ec.gif

2)

hello_html_m1a4e723f.gif

3)

hello_html_498d85d1.gif

4)

hello_html_2f5ea3c0.gif

3. Вычислите определитель матрицы hello_html_7e7146db.gif

1)

-11

2)

-10

3)

-2

4)

0

4. Найдите алгебраическое дополнение элемента hello_html_153b220a.gif матрицы hello_html_m665a3883.gif

1)

6

2)

-6

3)

3

4)

-3

5. Решите систему линейных уравнений hello_html_31ed92c5.gif

1)

(3; -1)

2)

(-2; -2)

3)

(4; -1)

4)

(8; 0)


6. Какая из приведенных ниже матриц является треугольной?

1)

hello_html_bb8540.gif

2)

hello_html_m1e8799d6.gif

3)

hello_html_m664fe913.gif

4)

hello_html_3199eb2f.gif


Впишите в бланк ответов недостающее слово (задание 7)

7. Матрица, называется ______________, если у нее элементы на главной диагонали равны 1, а остальные - 0.


Выберите один правильный ответ (задания 8-11)

8. Вычислите предел hello_html_3b413663.gif

1)

0

2)

+

3)

3

4)

2

9. Вычислите предел hello_html_m35a9ad12.gif

1)

0

2)

+

3)

2

4)

1

10. Найдите вторую производную функции hello_html_3b20f4b8.gif

1)

hello_html_m685e32ab.gif

2)

hello_html_m3d30fa39.gif

3)

hello_html_53dd4387.gif

4)

hello_html_3c8d33eb.gif


11. Сколько точек разрыва имеет данная функция hello_html_m3db92e3e.gif

1)

0

2)

1

3)

2

4)

3


В бланке ответов запишите правильную последовательность из номеров указанных действий (задание 12)


12. Установите последовательность этапов нахождения интервалов монотонности:

1)

Вычисляют производную данной функции.

2)

Находят критические точки.

3)

Критическими точками разбивают область определения на интервалы монотонности, на каждом из которых производная сохраняет свой знак.

4)

Исследуют знак производной на каждом интервале: если производная функции больше нуля, то функция возрастает; если производная функции меньше нуля, функция убывает.

5)

Находят область определения данной функции.

Выберите один правильный ответ (задания 13-17)


13. Укажите экстремумы данной функции: hello_html_6a0cc5f5.gif

1)

hello_html_m11770515.gifи hello_html_m40454b7c.gif

2)

hello_html_7ac3fff5.gifи hello_html_543eda90.gif

3)

hello_html_5fabc58f.gif

4)

hello_html_m40454b7c.gif












Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования города Москвы

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ № 42

Рассмотрено на ЦК

математических и естественнонаучных дисциплин

Протокол № 1

от 28 августа 2014 г.

Председатель ЦК

_______/ Шмельков В.Ю./

Задания тестового опроса

по дисциплине

ЕН.01. Элементы высшей математики

Специальность 09.02.02

Компьютерные сети

Семестр 3

Утверждаю:

Зам. директора по УВР



_________ /Н.А.Бокатюк/



«29 » августа 2014 г.


ВАРИАНТ 3

Выберите один правильный ответ (задания 1-6)

1. Вычислите матричное выражение С = 2А - 3В,

если hello_html_m485dc6f2.gif и hello_html_3d8a49f7.gif

1)

hello_html_m49a549cb.gif

2)

hello_html_m4b10a038.gif

3)

hello_html_m31e3862c.gif

4)

hello_html_25afa5d4.gif

2. Вычислите произведение матрицы hello_html_m5f26725e.gif на hello_html_m28eace84.gif

1)

hello_html_445a5dab.gif

2)

hello_html_26cd3337.gif

3)

hello_html_27eb67d4.gif

4)

hello_html_2f5ea3c0.gif

3. Вычислите определитель матрицы hello_html_m5f26725e.gif

1)

-11

2)

-10

3)

4

4)

0

4. Найдите алгебраическое дополнение элемента hello_html_11ff0877.gif матрицы hello_html_m665a3883.gif

1)

6

2)

-6

3)

3

4)

-3

5. Решите систему линейных уравнений hello_html_m7dfb27c4.gif

1)

(3; 1)

2)

(-1; 2)

3)

(4; -1)

4)

(4; 0)


6. Какая из приведенных ниже матриц является треугольной?

1)

hello_html_bb8540.gif

2)

hello_html_309ea7a.gif

3)

hello_html_208f32cb.gif

4)

hello_html_21ea475c.gif


Впишите в бланк ответов недостающее слово (задание 7)

7. Матрица, называется ______________, если каждую строчку исходной матрицы записать в виде столбца в том же порядке.



Выберите один правильный ответ (задания 8-11)


8. Вычислите предел hello_html_1a03b157.gif

1)

1

2)

+

3)

5

4)

2

9. Вычислите предел hello_html_m2dffd982.gif

1)

0

2)

+

3)

2

4)

1

10. Найдите вторую производную функции hello_html_m316ebc83.gif

1)

hello_html_m1a311fe3.gif

2)

hello_html_6b87a460.gif

3)

hello_html_38a847ff.gif

4)

hello_html_29949baf.gif


11. Сколько точек разрыва имеет данная функция hello_html_106ef7d7.gif

1)

0

2)

1

3)

2

4)

3


В бланке ответов запишите правильную последовательность из номеров указанных действий (задание 12)


12. Установите последовательность этапов нахождения интервалов монотонности:

1)

Критическими точками разбивают область определения на интервалы монотонности, на каждом из которых производная сохраняет свой знак.

2)

Исследуют знак производной на каждом интервале: если производная функции больше нуля, то функция возрастает; если производная функции меньше нуля, функция убывает.

3)

Находят область определения данной функции.

4)

Вычисляют производную данной функции.

5)

Находят критические точки.


Выберите один правильный ответ (задания 13-17)


13. Укажите экстремумы данной функции: hello_html_c7c97eb.gif

1)

hello_html_7ac3fff5.gifи hello_html_m69f29e22.gif

2)

hello_html_m62cb7513.gifи hello_html_m40454b7c.gif

3)

hello_html_m62cb7513.gif

4)

hello_html_m40454b7c.gif








Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования города Москвы

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ № 42

Рассмотрено на ЦК

математических и естественнонаучных дисциплин

Протокол № 1

от 28 августа 2014 г.

Председатель ЦК

_______/ Шмельков В.Ю./

Задания тестового опроса

по дисциплине

ЕН.01. Элементы высшей математики

Специальность 09.02.02

Компьютерные сети

Семестр 3

Утверждаю:

Зам. директора по УВР



_________ /Н.А.Бокатюк/



«29 » августа 2014 г.


ВАРИАНТ 4

Выберите один правильный ответ (задания 1-6)

1. Вычислите матричное выражение С = 3А - 2В,

если hello_html_m485dc6f2.gif и hello_html_3d8a49f7.gif

1)

hello_html_71e52bfa.gif

2)

hello_html_1362af19.gif

3)

hello_html_m2f6fd683.gif

4)

hello_html_m14036c65.gif

2. Вычислите произведение матрицы hello_html_m6dbe8cf3.gif на hello_html_2c36daed.gif

1)

hello_html_m6685864c.gif

2)

hello_html_m5e9cf906.gif

3)

hello_html_m62fd0e18.gif

4)

hello_html_2f5ea3c0.gif

3. Вычислите определитель матрицы hello_html_m6dbe8cf3.gif

1)

-11

2)

-10

3)

4

4)

0

4. Найдите алгебраическое дополнение элемента hello_html_37dd4b6.gif матрицы hello_html_m665a3883.gif

1)

15

2)

-11

3)

3

4)

-3

5. Решите систему линейных уравнений hello_html_m6f69c431.gif

1)

(3; 1)

2)

(-1; 2)

3)

(3; -1)

4)

(4; 0)


6. Какая из приведенных ниже матриц является единичной?

1)

hello_html_309ea7a.gif

2)

hello_html_bb8540.gif

3)

hello_html_m294f5941.gif

4)

hello_html_65192592.gif


Впишите в бланк ответов недостающее слово (задание 7)

7. Матрица, называется ______________, если при умножении на которую, исходная матрица A даёт в результате единичную матрицу E.


Выберите один правильный ответ (задания 8-11)


8. Вычислите предел hello_html_m27f24e33.gif

1)

0

2)

+

3)

3

4)

2

9. Вычислите предел hello_html_m775fd5a9.gif

1)

0

2)

+

3)

2

4)

1

10. Найдите вторую производную функции hello_html_2a3778af.gif

1)

hello_html_5c5c1ceb.gif

2)

hello_html_41890add.gif

3)

hello_html_m23efea7a.gif

4)

hello_html_495cf04d.gif


11. Сколько точек разрыва имеет данная функция hello_html_5595e54b.gif

1)

0

2)

1

3)

2

4)

3


В бланке ответов запишите правильную последовательность из номеров указанных действий (задание 12)


12. Установите последовательность этапов нахождения интервалов монотонности:

1)

Вычисляют производную данной функции.

2)

Критическими точками разбивают область определения на интервалы монотонности, на каждом из которых производная сохраняет свой знак.

3)

Находят область определения данной функции.

4)

Исследуют знак производной на каждом интервале: если производная функции больше нуля, то функция возрастает; если производная функции меньше нуля, функция убывает.

5)

Находят критические точки.



Выберите один правильный ответ (задания 13-17)


13. Укажите экстремумы данной функции: hello_html_179280bd.gif

1)

hello_html_m6343bc15.gifи hello_html_m4ba31bc8.gif

2)

hello_html_m7ccb5d46.gifи hello_html_m653b1935.gif

3)

hello_html_m7ccb5d46.gif

4)

hello_html_m653b1935.gif







БЛАНК ОТВЕТОВ


Специальность - 210113 Компьютерные системы и комплексы

Цикл математических и естественнонаучных дисциплин (ЕН)

Дата тестирования «___» ________ 2014 г.

Дата проверки «___» ___________ 2014 г.

Ф.И.О. студента _______________________

______________________________________

Ф.И.О. проверяющего __________________

______________________________________

Группа _______________________________

Кол – во правильных ответов ____________

Подпись студента ______________________

Кол – во неправильных ответов __________

Вариант № __________

Оценка ______________


Подпись проверяющего _________________


п/п

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ


п/п

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ

1.


8.


2.


9.


3.


10.


4.


11.


5.


12.


6.


13.


7.




























Приложение № 2. Инструкция по проведению тестирования и критерии оценки по дисциплине « Элементы высшей математики».


Уважаемые студенты!


Перед вами задания, составленные в виде тестов. Тестовые задания состоят из четырёх вариантов, уравновешенных между собой по сложности.

Каждый вариант содержит 13 заданий.

Перед началом работы с тестовыми заданиями необходимо подписать бланк.

Время тестирования составляет 90 минут, время ответа на одно тестовое задание составляет в среднем 6-7 минут.

Задание с выбором ответа считается выполненным верно, если в бланке ответов отмечена цифра, которой обозначен верный ответ на данное задание. Верный ответ на задание с кратким ответом считается выполненным верно, если в бланке ответов записано именно это число или указано верное соответствие. Каждое верное выполнение задание оценивается в 1 балл. Во время тестирования запрещается разговаривать, ходить по аудитории, пользоваться мобильным телефоном.

Справочная таблица по переводу данных тестирования в пятибалльную систему:

Количество набранных баллов

% правильно решенных заданий

оценка

От 0 до 6

0-59%

2

От 7 до 8

60%-70%

3

От 9 до 11

71%-90%

4

От 12 до 13

91%-100%

5


Желаем успеха!













Приложение № 3. Алгоритмы и образцы выполнения заданий.

Вычисление пределов различными способами

Типы неопределенностей и методы их раскрытия

Часто при вычислении пределов какой-либо функции, непосредственное применение теорем о пределах не приводит к желаемой цели. Так, например, нельзя применять теорему о пределе дроби, если ее знаменатель стремится к нулю. Поэтому часто прежде, чем применять эти теоремы, необходимо тождественно преобразовать функцию, предел которой мы ищем. Рассмотрим некоторые приемы раскрытия неопределенностей.

I. Неопределенность вида hello_html_m3abea2d2.gif

Пример 1. Вычислить предел hello_html_m3244478.gifhello_html_70c9fa25.gif

Решение: При подстановке вместо переменной х числа 5 видим, что получается неопределенность вида hello_html_m3abea2d2.gif. Для ее раскрытия нужно разложить знаменатель на множители: х2 -25 = (х-5)*(х+5), получили общий множитель (х-5), на который можно сократить дробь. Заданный предел примет вид: hello_html_m3244478.gifhello_html_m24e9fcab.gif. Подставив х=5, получим результат: hello_html_m3244478.gifhello_html_70c9fa25.gif=hello_html_m3244478.gifhello_html_m6123656a.gif=hello_html_m3244478.gifhello_html_m24e9fcab.gif= hello_html_m5fbd362f.gif

Пример 2. Вычислить предел hello_html_656d3227.gifhello_html_m63261e3a.gif

Решение: При подстановке вместо переменной х числа 3 видим, что получается неопределенность вида hello_html_m3abea2d2.gif. Для ее раскрытия разложим числитель и знаменатель на множители и сократим на общий множитель х-3. В результате получим новый предел, знаменатель которого при подстановке вместо переменной х числа 3 не равен нулю. Этот предел легко вычисляется по теоремам. Таким образом, неопределенность будет раскрыта.

hello_html_7067c85a.gif

Пример 3. Вычислить предел hello_html_44b90d7.gifhello_html_2033dcb.gif

Решение: При подстановке вместо переменной х числа 0 видим, что получается неопределенность вида hello_html_m3abea2d2.gif. Для ее раскрытия воспользуемся первым замечательным пределом hello_html_m2dcff9af.gifhello_html_m1c9f200a.gif и его следствием hello_html_m59b6577d.gifhello_html_1880f3e0.gif. После чего предел легко вычисляется по теоремам. Таким образом, неопределенность будет раскрыта.

hello_html_44b90d7.gifhello_html_4c9481d.gif

I I. Неопределенность вида hello_html_11a9f008.gif

Пример 4. Вычислить предел hello_html_86aa333.gifhello_html_7ac7836e.gif

Решение: При подстановке вместо переменной х бесконечности (hello_html_m1fbc7767.gif) видим, что получается неопределенность вида hello_html_m7ebd539a.gif. Для ее раскрытия нужно числитель и знаменатель разделить на наивысшую степень, в данном случае на х. Получим:

hello_html_86aa333.gifhello_html_7ac7836e.gif=hello_html_86aa333.gifhello_html_6d8e836a.gif=hello_html_86aa333.gifhello_html_m78e76bb4.gif, т.к. величины hello_html_m3706e8c2.gifявляются бесконечно малыми и их пределы равны 0.

Правила дифференцирования


1. hello_html_m2cf0430a.gif

2. hello_html_3318ac65.gif

3. hello_html_3592727d.gif hello_html_m43d28157.gif

4. hello_html_6158569d.gif

5. hello_html_27a8c261.gif

6. hello_html_m7e2cd23b.gif

7. hello_html_m502cc32c.gif

8. hello_html_m370d79a6.gif

9. hello_html_7d14b067.gif

10. hello_html_c44649e.gif

11. hello_html_4af937dd.gif

12. hello_html_m6a4c59c0.gif

13. hello_html_275e45c9.gif

14. hello_html_9e06995.gif

15. hello_html_3922fb3c.gif

16. hello_html_m10dee3e2.gif

17. hello_html_m714af45d.gif

18. hello_html_m3a1032b7.gif

19. hello_html_m68aa2e0d.gif

20. hello_html_3e3dc446.gif

Приложение производной к исследованию функций

Общая схема исследования функции и построение её графика.

1. Найдите область определения функции.

2. Исследуйте функцию на четность или нечетность.

3. Найдите промежутки знакопостоянства.

4. Найдите промежутки монотонности функции, её экстремумы.

5. Найдите промежутки выпуклости графика функции, её точки

перегиба.

6. Найдите точки пересечения графика функции с осями координат.

7. Постройте график функции, используя полученные результаты

исследования.



Построить график функции: hello_html_1a5006bd.gif



  1. D(y) = R

  2. Функция не является четной и нечетной.

  3. у = 0 при х = 0. Два промежутка знакопостоянства hello_html_1a672e46.gifи hello_html_m37d3a9de.gif

для hello_html_f93030f.gif; для hello_html_d5e1b54.gif

  1. Найдем производную данной функции:

hello_html_m728362bb.gif

hello_html_4bd1b6cd.gifпри х = -1. Эта точка делит область определения функции на два промежутка hello_html_m6238c340.gifhello_html_3b85af86.gifhello_html_6f2232df.gif

- +





-1

hello_html_6364372a.gifhello_html_m13900330.gif

Исследуемая функция на промежутке hello_html_m6238c340.gifубывает, а на промежутке hello_html_6f2232df.gifвозрастает. Точка х = -1 – точка минимума hello_html_m3366e31.gif

  1. Найдем вторую производную данной функции:

hello_html_43ec6486.gif

hello_html_m44011fb6.gifпри х = -2

- +



hello_html_m24fba290.gifhello_html_m767fe68.gif-2 hello_html_m4172ee7f.gif hello_html_5125287c.gif

для hello_html_m1774fa6.gif, для hello_html_306f1c61.gif

следовательно, график следовательно, график

функции на этом функции на данном

интервале выпуклый интервале выпуклый

вверх. вниз.

х = -2 - точка перегиба, hello_html_m5f184e63.gif



6. По полученным данным строим график

hello_html_6351f11.png

Решение систем уравнений методом Гаусса

Процесс решения системы линейных алгебраических уравнений по методу Гаусса состоит из двух этапов.

Первый этап (прямой ход метода) – система приводится к треугольному виду.

Второй этап (обратный ход) – неизвестные определяются последовательно, начиная с последнего неизвестного и кончая первым.

Пример: Решите систему: hello_html_m6ab545d1.gif

Решение:

Выпишем расширенную матрицу системы и приведем ее к треугольному виду:

hello_html_c3d7b6a.gif~hello_html_1c9bb0e2.gif~hello_html_m2cf29b2a.gif~hello_html_mbaca82c.gif



hello_html_6d771f0.gifhello_html_m2698f5e4.gif

Ответ: (-1,0,1)

Формулы Крамера

Формулы Крамера: Image1667

Возможны 3 случая:

1. nr0 Тогда xi= xi/ - решение существует, причем единственное.

2. =0 , а какой-либо из xinr 0 , то есть у нас в xi= xi/ производится деление на 0, система не имеет решения (несовместна).

3. =0 и все xi=0 то система  имеет бесконечно много решений.

Пример: Решите систему

Image1668

Решение: Image1669








Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 16.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров645
Номер материала ДВ-067810
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх