Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / «Күрделі функцияның туындысы»

«Күрделі функцияның туындысы»

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Өткізілетін мерзімі: 10 сынып.

Сабақтың тақырыбы: «Күрделі функцияның туындысы»


Сабақтың мақсаттары:


а) оқушыларға күрделі функция ұғымын, оның туындысын есептеу формуласын меңгерту;


ә) ойлау жүйелілігін және талдау , салыстыра білу қабілетін дамыту;


б) іздену, бақылау арқылы оқушылардың дүние таным қабілеттерін қалыптастыру.


Құрал-жабдықтар, көрнекті құралдар: тақырып бойынша таблицалар (туынды табу ережелері, туынды табу формулалары), жаңа сабақ бойынша мысалдар, тест тапсырмалары.


Сабақтың типі: Жаңа білім беру


Сабақтың әдісі: түсіндірмелі, практикалық.


Сабақтың барысы


І.Ұйымдастыру кезеңі.Оқушыларды түгелдеп, сабаққа назарын аудару.

Сабақтың жоспарымен, бағалау шкаласымен таныстыру.


II.Үй тапсырмасын тексеру.


«С» деңгейінің №209 есебі.

Берілгені:

hello_html_m3ee88360.gif функциясы графигінің ордината осімен қиылысу нүктесі арқылы өтетін жанамасының теңдеуін жазыңдар.

Шешуі:

Алдымен функцияның туындысын табамыз: hello_html_d367ab9.gif. Шыққан туындыдағы hello_html_686a314c.gif (ордината осімен қиылысуы) деп аламыз. Сонда hello_html_m4ff7061d.gif туындысын аламыз. hello_html_m4057abc.gif нүктесі, бұл жанаманың тангенс бұрышының ауытқу нүктесі болып табылады.

hello_html_55845e2b.gif түзудің теңдеуіндегі k-ның мәні 6-ға тең. Енді бізге х=0 нүктесіндегі b – ординататысын табу ғана қалды. Ол үшін басында берілген функциядағы х=0 деп қарастырып b – ординатасын табамыз:hello_html_m6f3ab83e.gif. Түзудің теңдеуіне сәйкес мәндерді қоямыз сонда біздің жанама теңдеуіміз келесі түрде болады: hello_html_m47761c9.gif

2) Қатесін тап!

Функция

Функцияның туындысы

Реттік номері

1

С

k

3

2

х

hello_html_m1dbf9cc.gif

5

3

kx+b

0

1

4

hello_html_198da195.gif

hello_html_6e6e6bca.gif

6

5

hello_html_m69ee271b.gif

1

2

6

hello_html_3b61b9c6.gif

hello_html_210f7be3.gif

4


3)Математикалық диктант.

Тапсырма мазмұны

Жауабы

1

hello_html_m736ceacf.gif

hello_html_742e3174.gif

2

hello_html_m14c8265e.gif

hello_html_71afd49a.gif

3

hello_html_m116a4574.gif

hello_html_m3e541bc4.gif

4

hello_html_40252dc7.gif

hello_html_m282b9ae1.gif

5

hello_html_244f56ae.gif

hello_html_2ad33b67.gif

6

hello_html_m6c0e0bb1.gif

hello_html_69e4264e.gif

7

hello_html_7deea0c8.gif

hello_html_m2846ba5f.gif

8

hello_html_m12fe3c38.gif

hello_html_db68e27.gif

Орындалуын тексеру: тақтадағы есепті тексеру үшін дұрыс жауабы ілінеді.

Оқушы өзін-өзі тексереді.

Орында отырған оқушылардың жұмыстарын жинап алып тақтаға дұрыс жауабы ілінеді, бірден алған ұпайлары жарияланады.

III. Жаңа сабақ.

а) Туындының көмегімен күрделі теңдеулерді шешуге, физикада жылдамдық пен үдеуді есептеуге, геометрияда жанаманың теңдеуін анықтауға және де білімнің басқа салаларында да пайдаланылады.

Осы уақытқа дейін элементар функциялардан туынды алып үйрендік. Бүгінгі сабақта күрделі функция ұғымымен және оның туындысын есептеу формуласын пайдаланып есептер шығаруды үйренеміз.

б) y=f(x) функциясы берілсін. Оның анықталу облысы uϵU, ал функция мәндерінің жиыны Ү болсын. Айнымалы u өз кезегінде айнымалы х-ке тәуелді функция болса, яғни u=g(x), xϵX, онда y=f(g(x)) функциясы x аргументі бойынша X жиынында анықталған күрделі функция болады.

Күрделі функцияның жалпы түрі: y=f(g(x))

Күрделі функцияның туындысын табу ережесі:

Егер y=f(u) функциясының u нүктесінде, ал u=g(x) функциясының х нүктесінде туындылары бар болса, онда күрделі функцияның х аргументі бойынша туындысы бар болып және ол туынды

hello_html_m6b3ce8f1.gif (1)

формуласымен анықталады.

y= f(g(x)) күрделі функцияның жалпы түрі u=g(x) күрделі функцияның ішкі бөлігі, ал y=f(u) сыртқы бөлігі деуге болады.

Енді күрделі функцияның ішкі және сыртқы бөлігін ажыратуға бірнеше мысал келтірейік: y=f(u), u=g(x)

1-мысал.hello_html_m44f8bf36.gif -күрделі функция. Себебі, hello_html_104f316b.gif фунцияның сыртқы бөлігі, u= 2х+1 функцияның ішкі бөлігі.

2-мысал. hello_html_m3f71278a.gif және hello_html_m5088091e.gif функцияларынан hello_html_m72d44785.gif және hello_html_m760584d2.gif күрделі функцияларды құрастырайық.

Күрделі функцияның туындысытабу ережесі: hello_html_m6b3ce8f1.gif

Осы формуланы пайдалануға мысал келтірейік:

3-мысал. hello_html_4a817a99.gif функциясының туындысын табайық. Мұнда hello_html_m6e199d87.gif Онда hello_html_663180f7.gif Ендеше (1) формула бойынша hello_html_67990000.gif
ІV.Жаңа сабақты бекіту. Күрделі функцияның туындысын табу алгоритімі:

(берілген мысал арқылы көрсету)

Берілгені

1

2

3

hello_html_m74de3da6.gif

hello_html_m21c891fc.gif

15х2

2+5х3

hello_html_686da2e0.gif

hello_html_m796a2dfd.gif

hello_html_3fe29aa6.gif

hello_html_4b2b049c.gif

V. Жаттығу есептерін шығару

213 (а, б); №214 (а, б); №216 (а, б); №217 (а, б); №220 (а, б)


213 Күрделі функциясын құрайтын функцияларды анықта:

a) hello_html_m7b7a5031.gif

б) hello_html_67beba38.gif

214 Элементар функциялардан тұратын күрделі функция жазу керек:

а) hello_html_m780a43f7.gif

б) hello_html_m612cafc8.gif

216 Функцияның туындысын тап:

а) hello_html_3e2f2a99.gif

hello_html_34a91289.gif

б) hello_html_50b952b1.gif

hello_html_m3d442f08.gif

217 Функцияның туындысын тап:

а) hello_html_41396bb3.gif

б) hello_html_m6156960a.gif

220 Функцияның туындысын тап:

а) hello_html_eb5e09c.gif

б) hello_html_m2a98feac.gif


VI. Тест тапсырмасы.

1. Функцияның туындысын табыңыз: hello_html_mb3d5292.gif

А) hello_html_m6e582cbe.gif В) hello_html_7b26e81e.gif С) hello_html_3a5d97e3.gif Д) hello_html_1c58e8e4.gif Е) hello_html_m6f9c6624.gif

2. hello_html_m35628aa5.gif функциясы берілген. hello_html_m36422790.gif табыңыз

А) hello_html_a6a6e29.gif В) hello_html_2ababfe9.gif С) hello_html_m23dc712.gif Д) hello_html_m6f9c6624.gif Е) hello_html_568c0e62.gif

3. hello_html_m13d8dbb9.gif функциясының туындысын табыңыз

А)hello_html_31eb7f91.gif В) hello_html_6c9673dc.gif С) hello_html_79e9c8c8.gif Д) hello_html_81c1290.gif Е) 1

4. Функцияның туындысын табыңыз: hello_html_m333d933e.gif

А)hello_html_24187bbe.gif В) hello_html_m35e5d06c.gif С) hello_html_m3e673fd7.gif Д) hello_html_24c0eed9.gif Е) hello_html_4cca70c9.gif


5. hello_html_m56d26631.gif функциясының туындысын табыңыз

А) hello_html_m172bd594.gif В) hello_html_823da37.gif С) hello_html_560b55c8.gif Д) hello_html_m5f50fbac.gif Е) hello_html_755aef8d.gif


Жауаптары: 1.А 2.В 3.В 4.С 5.Д


VII.Қорытынды.

а) Күрделі функцияның туындысын қандай ереже бойынша аламыз?

ә)есеп шығаруда қандай ереже жиі пайдаланылды?


VIII. Үйге тапсырма: №213-216-220 (ә,в)


IX.Бағалау.


Бағалау шкаласы

13-15 -«5»

9-11- «4»

5-8 -«3»

Математикалық диктант-2есеп -1ұпай

Жаңа сабақ бойынша есеп-1 есеп -1 ұпай

Тест-1 есеп -1 ұпай







Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Сабақтың мақсаттары:


а) оқушыларға күрделі функция ұғымын, оның туындысын есептеу формуласын меңгерту;

ә) ойлау жүйелілігін және талдау , салыстыра білу қабілетін дамыту;

б) іздену, бақылау арқылы оқушылардың дүние таным қабілеттерін қалыптастыру.

Құрал-жабдықтар, көрнекті құралдар: тақырып бойынша таблицалар (туынды табу ережелері, туынды табу формулалары), жаңа сабақ бойынша мысалдар, тест тапсырмалары.

Сабақтың типі: Жаңа білім беру

Сабақтың әдісі: түсіндірмелі, практикалық.

Сабақтың барысы

І.Ұйымдастыру кезеңі.Оқушыларды түгелдеп, сабаққа назарын аудару.

Сабақтың жоспарымен, бағалау шкаласымен таныстыру.

Автор
Дата добавления 10.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров296
Номер материала 303258
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх