Курсовая по математике "Формирование РУУД на уроках математики"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ АМУРСКОЙ ОБЛАСТИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

 ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«АМУРСКИЙ ОБЛАСТНОЙ ИНСТИТУТ РАЗВИТИЯ ОБРАЗОВАНИЯ»

(ГАУ ДПО «АмИРО»)

Кафедра естественно-географического и математического образования

КУРСОВАЯ РАБОТА

Формирование регулятивных универсальных учебных действий на уроках математики.

Выполнил(а): Коваленко Евгения Валерьевна

Руководитель:

Филонова Людмила Витальевна, доцент кафедры естественно-географического и математического образования

Благовещенск 2016

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………........	3
1. Характеристики и виды универсальных учебных действий……………	5
2.Методы и приемы формирования регулятивных  универсальных               учебных действий ……………………………………………………….........	11
3. Возможности предмета «Математика» в формировании регулятивных универсальных учебных действий…………………………………………...	17
ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………..	28
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ…………………………….	30

ВВЕДЕНИЕ

Сегодня образование – процесс, способствующий формированию личности, обладающей приемлемой для себя и общества системой ценностей. В условиях введения ФГОС ООО главной целью образования становится не передача  знаний и социального опыта, а развитие личности ученика. Школа становится  учреждением, формирующим навыки самообразования и самовоспитания. Требования к результатам обучения сформулированы  в виде личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты.

Сформировавшиеся в образовательном процессе мотивы деятельности, система ценностных отношений учащихся, их готовность  и способность к  саморазвитию, умение ставить цели и строить жизненные планы.

Метапредметные результаты.

Освоенные обучающимися на базе нескольких или всех учебных предметов межпредметные понятия и УУД (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использование в учебной, познавательной и социальной практике (умение учиться).

Предметные результаты.

Выражаются в усвоении обучаемыми конкретных элементов социального опыта, изучаемого в рамках отдельных учебных предметов.

Таким образом, сегодняшний выпускник должен быть творческим, самостоятельным, ответственным. Он должен уметь ставить перед собой цель, самостоятельно организовывать свою деятельность, планировать, анализировать, действовать в нестандартных ситуациях, решать разнообразные проблемы, обладать творческим и критическим мышлением.

Важнейшей  задачей  современной школы является формирование системы «универсальных учебных действий», обеспечивающих компетенцию «научиться учиться»,  а не только освоение учащимися конкретных предметных знаний и навыков в рамках отдельных дисциплин.

Сегодня «Великая цель образования – это не знания, а действия…» Г. Спенсер [19].

Безусловно, в формировании УУД ведущую роль играет учитель он призван осуществлять скрытое управление процессом обучения, быть вдохновителем учащихся. Актуальность приобретают слова Уильяма Уорда: «Посредственный учитель излагает. Хороший учитель объясняет. Выдающийся учитель показывает. Великий учитель вдохновляет». Ученик из присутствующего и пассивно исполняющего указания учителя на уроке традиционного типа теперь становится главным деятелем. УУД создают возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетенций, включая организацию усвоения, т. е. умение учиться. А современному учителю необходимо искать новые подходы к организации учебного процесса, нацеленного на формирование УУД, используя различные методики и технологии обучения.  И перед ним встают вопросы:

1.                   Какие УУД необходимо сформировать на каждом этапе урока?

2.                   Использование каких технологий способствует формированию УУД?

3.                   Как построить урок, чтобы он способствовал формированию УУД, формированию умения учиться?

Целью данной работы является знакомство с универсальными учебными действиями, изучение особенностей формирования регулятивных универсальных учебных действий на уроках математики.

Для реализации поставленной цели следует решить ряд задач:

- изучить литературу по теме;

- определить характеристики регулятивных, познавательных, коммуникативных  универсальных учебных действий;

- выявить особенности формирования регулятивных универсальных учебных действий средствами урока математики.

1. ХАРАКТЕРИСТИКИ И ВИДЫ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ

Важнейшей задачей современной системы образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Качество усвоения знаний определяется многообразием и характером видов универсальных действий. Формирование способности и готовности учащихся реализовывать универсальные учебные действия позволит повысить эффективность образовательного процесса.

А.Г. Асмоловым даётся следующее определение «Универсальные учебные действия – это обобщенные действия, порождающие широкую ориентацию учащихся в различных предметных областях познания и мотивацию к обучению» [1].

Программа развития универсальных учебных действий подчеркивает, что развитие универсальных учебных действий решающим образом зависит от способа построения содержания учебных предметов.

В широком значении термин «Универсальные учебные действия» означает умение учиться, т.е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного нового социального опыта.

В более узком (собственно психологическом значении) термин «Универсальные учебные действия» можно определить, как совокупность способов действия учащихся (а также связанных с ними навыков учебной работы), обеспечивающих его способности [2].

Выделяют функции универсальных учебных действий:

-       обеспечение возможностей обучающегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности;

-       создание условий для гармоничного развития личности и её самореализации на основе готовности к непрерывному образованию;

- обеспечение успешного усвоения знаний, формирования умений, навыков и компетентностей в любой предметной области.

Универсальный характер учебных действий проявляется в том, что они носят надпредметный,  метапредметный характер; обеспечивают целостность общекультурного, личностного и познавательного развития и саморазвития личности; обеспечивают преемственность всех ступеней образовательного процесса; лежат в основе организации и регуляции любой деятельности учащегося независимо от ее специально-предметного содержания. Универсальные учебные действия обеспечивают этапы усвоения учебного содержания и формирования психологических способностей учащегося.

Реализация деятельностного подхода в образовании осуществляется в ходе решения следующих задач:

-       определение основных результатов обучения и воспитания в зависимости от сформированности личностных качеств и универсальных учебных действий;

-       построение содержания учебных предметов и образования в целом с ориентацией на сущностные знания в соответствующих предметных областях;

-       определение функций, содержания и структуры универсальных учебных действий для каждого возраста/ступени образования;

-       выделение возрастно-специфической формы и качественных показателей сформированности универсальных учебных действий в отношении познавательного и личностного развития учащихся;

-       определение круга учебных предметов, в рамках которых оптимально могут быть сформированы конкретные виды универсальных учебных действий;

-       разработка системы типовых задач для диагностики сформированности универсальных учебных действий на каждом этапе образовательного процесса;

-            разработка системы задач и организация ориентировки учащихся в их решении, обеспечивающем формирование универсальных учебных действий.

УУД – это способы осуществления деятельности, обеспечивающие человеку готовность и способность учиться и самостоятельно строить свою жизнь. Этот краткий тезис при ближайшем изучении содержит в себе три принципиально важных положения:

-            По своей природе УУД представляют собой способы осуществления разных видов деятельности;

-            По своему масштабу они соотносимы не с предметом, не с учебной деятельностью, а с жизнедеятельностью  человека;

-            УУД не существуют и , соответственно, не развиваются вне деятельности человека.

Объединяя три определения, мы получаем:

УУД – это путь достижения цели, опирающийся на культурно выработанный способ, в основании которого лежит конкретный алгоритм, порядок шагов.

Сформировать УУД – значит передать ученику во владение и пользование различные способы достижения регулятивного, коммуникативного, познавательного характера. Каждый из этих способов имеет определенный алгоритм своего выполнения. В опыте человека эти способы закрепляются как осознанные умения. Передавая их учащимся, педагог формирует у них новое универсальное умение: сравнивать, аргументировать, моделировать и т.д.

УУД не «привязаны» к конкретной учебной теме, учебному предмету и учебной деятельности. По своему масштабу они соотносимы с жизнедеятельностью  человека в целом. УУД обеспечивают успешность деловой и межличностной коммуникации, адаптацию в ситуации поиска и осмысления новой информации, выполнение практического дела, мышление и творчество.

УУД обеспечивают эффективность осуществления деятельности человека. Свой смысл и назначение они приобретают только внутри определенной цели. Поэтому любой алгоритм осуществления УУД начинается с анализа цели и ответа на вопрос «Зачем?».

Очень важно научить детей всегда начинать с этого вопроса, т.к. только после получения ответа на него можно предельно точно выбрать аспект для сравнения объектов, основание для классификации, аргументы для защиты позиции и т.д.

Совокупность универсальных способов действия обеспечивает человеку, который ими владеет, эффективное осуществление деятельности на всех ее этапах: целеполагания, планирования, выбора рационального действия, контроля, оценивания и рефлексии. Ученик, овладевший УУД, может помочь себе и другим ответить на следующие вопросы

-       Для чего я это делаю?

-       Что именно делаю и в каком порядке?

-       Каким образом я это делаю?

-       Верным ли путем я двигаюсь?

-       Как я оцениваю то, что сделал?

-       Какие новые задачи передо мной встают теперь?

Виды универсальных учебных действий

Федеральные государственные образовательные стандарты(ФГОС) предлагают типологию УУД, в соответствии с которой все они могут быть разделены на три вида: познавательныe; коммуникативныe; регулятивныe (включающий также действия саморегуляции).

Познавательные универсальные действия включают: общеучебные, логические, а также постановку и решение проблемы, действия исследования, поиска, отбора и структурирования необходимой информации, моделирование изучаемого содержания.

Коммуникативные действия обеспечивают возможности сотрудничества: умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками.

Регулятивные учебные действия обеспечивают возможность управления познавательной и учебной деятельностью посредством постановки целей, планирования, контроля, коррекции своих действий, оценки успешности усвоения.

Важнейшая задача – развитие способности учащегося к саморегуляции и принятия ответственности за свои поступки.

Овладение УУД ведет к освоению содержания, значимого для формирования познавательной, нравственной и эстетической культуры, сохранения собственного здоровья, использование умений, навыков в повседневной жизни и практической деятельности учеников.

Результатом формирования познавательных УУД будет являться умение ученика:

-       выделять тип задач и способы их решения;

-       осуществлять поиск необходимой информации, которая нужна для решения задач;

-       различать обоснованные и необоснованные суждения;

-       обосновывать этапы решения учебной задачи;

-       производить анализ и преобразование информации;

-       проводить основные мыслительные операции (анализ, синтез, классификации, сравнение, аналогия и т.д.);

-       устанавливать причинно-следственные связи;

-       владеть общим приемом решения задач;

-       создавать и преобразовывать схемы необходимые для решения задач;

-       осуществлять выбор наиболее эффективного способа решения задачи исходя из конкретных условий.

Основным критерием сформированности коммуникативных действий можно считать коммуникативные способности ребенка, включающие в себя:

-       желание вступать в контакт с окружающими (мотивация общения «Я хочу!»);

-       знание норм и правил, которым необходимо следовать при общении с окружающими;

-       умение организовывать общение, включающее умение слушать собеседника, умение решать конфликтные ситуации.

Критерием сформированности регулятивных действий может стать способность:

-       выбирать средства для своего поведения;

-       планировать, контролировать и выполнять действие по заданному образцу, правилу, с использованием норм;

-       планировать результаты своей деятельности и предвосхищать свои ошибки;

-       начинать и заканчивать свои действия в нужный момент.

Таким образом, универсальные учебные действия - это обобщенные действия, порождающие мотивацию к обучению и позволяющие учащимся ориентироваться в различных предметных областях познания.

Следует отметить, что большая роль при формировании познавательных и регулятивных универсальных учебных действий отводится математике. Поскольку, в первую очередь, при обучении математике у учащихся развиваются такие свойства интеллекта, как:

-             математическая интуиция (на методы решения задач, на образы, свойства, способы доказательства, построения);

-            логическое мышление;

-            понимание логического строения;

-            техническое мышление, способность к конструктивно-математической деятельности;

-             комбинаторный стиль мышления;

-             алгоритмическое мышления, необходимое для профессиональной деятельности в современном обществе;

-             владение символическим языком математики;

-            математические способности школьников.

В основе концепции УУД лежит системно-деятельностный подход, который обеспечивает:

-            формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;

-             проектирование и конструирование социальной среды развития, обучающихся в системе образования;

-            активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;

-            построение образовательного процесса с учётом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

2. МЕТОДЫ И ПРИЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ РЕГУЛЯТИВНЫХ  УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ

Приоритеты математического содержания в формировании одного из основных видов УУД регулятивных – являются целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, алгоритмизация действий.

В ФГОС общего образования, приводится следующее определение:

«Регулятивные УУД отражают способность обучающегося строить учебно - познавательную деятельность, учитывая все ее компоненты (цель, мотив, прогноз, средства, контроль, оценка). Они обеспечивают организацию учащимся своей учебной деятельности» [17].

К содержанию регулятивных УУД в ФГОС относятся:

Таблица 1. Вид регулятивных действий.

№	Вид регулятивных действий	Сформированность данного вида регулятивных УУД
1	действия целеполагания	постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и того, что еще предстоит освоить; понимание учеником того, что он будет делать в классе и дома и зачем он будет это делать.
2	действия планирования	определение последовательности промежуточных целей решения учебной задачи с учётом конечного; умение действовать по предложенному плану/правилу/образцу и самостоятельно планировать свою учебную деятельность
3	действия прогнозирования	вероятностное прогнозирование при решении задачи; предвосхищение результатов своей деятельности по овладению математическими знаниями и операциями и уровня своих умений

Продолжение таблицы

№	Вид регулятивных действий	Сформированность данного вида регулятивных УУД
4	действия контроля	сравнение результатов своих пошаговых действий и деятельности в целом с заданным эталоном-образцом с целью выявления отклонений от образца – умение контролировать ситуацию, процесс и результат своей деятельности в сотрудничестве с педагогом и сверстниками; адекватное восприятие оценки учителя и сверстников
5	действия коррекции	умение вносить необходимые коррективы в свои действия на основе их оценки – умение видеть ошибку и справит её как с помощью, так и без помощи учителя
6	действия оценки /самооценки/	осознание учеником того, как хорошо он научился справляться с поставленными задачами, каков его уровень в освоении математического материала, чем еще предстоит овладеть и чему научиться
7	действия саморегуляции	умение сосредоточиться на выполнении определенных математических действий, умение проявить настойчивость и усилие для достижения поставленной цели, для преодоления неудач, когда что-то не удается с первого раза при решении задачи, умение преодолевать импульсивность и непроизвольность

Формирование регулятивных УУД и освоение деятельности происходит постепенно. Существует четыре этапа формирования регулятивных УУД.

На первом этапе учитель сам ставит цель урока, сам осуществляет планирование и определение его этапов, объясняет назначение конкретных заданий, которые учащимся предстоит выполнять самостоятельно, затем контролирует и оценивает их действия по заранее определенным критериям. Проводит рефлексию способов действия, которые освоили учащиеся. Учащиеся вместе с учителем проходят через ситуацию деятельности, но их самостоятельность минимальна на этапе выполнения предложенного учителем действия.

На втором этапе учитель ставит цель урока, сам организует планирование и определение его этапов, объясняет назначение конкретных заданий, но учащиеся не только самостоятельно их выполняют, но и осуществляют контроль и оценивание результата. Рефлексию осуществляет учитель.

На третьем этапе учащимся передается еще и планирование порядка действий в соответствии с целью, поставленной учителем на урок. Целеполагание и рефлексия остаются за учителем.

На четвертом этапе учитель создает проблемную ситуацию, а учащиеся самостоятельно определяют на ее основе цель, порядок действий и осуществляют все следующие этапы учебной деятельности по решению проблемной ситуации.

В ходе такой постепенной передачи самостоятельности детей при осуществлении учебной деятельности мы создаем условия для развития человека, способного осознать свои цели, планировать их достижение, оценивать результат, исправлять ошибки и рефлексировать процесс достижения цели.

Для основной школы определены лишь возможные пути формирования и развития УУД, представлены образцы заданий, но не обозначено с помощью каких средств осуществлять способность обучающегося строить самому учебно-познавательную деятельность, мотивацию к обучению.

Структура регулятивных УУД схожа со структурой тайм-менеджмента. Тайм-менеджмент – управление временем – технология организации времени и повышение эффективности его использования. Включает в себя инструменты и методики планирования времени. Общими в стратегиях тайм- менеджмента и регулятивных УУД являются: список задач, постановка приоритетов и целей.

Овладев регулятивными УУД:

Выпускник научится:

-            принимать и сохранять учебную задачу;

-            учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

-            планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;

-            учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

-            осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

-            адекватно воспринимать оценку учителя;

-            различать способ и результат действия;

-            оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

-            вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок;

-            выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме;

Выпускник получит возможность научиться:

-            в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

-            преобразовывать практическую задачу в познавательную;

-            проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

-            самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

-            осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

-            самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы, как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Таким образом, овладев универсальными учебными действиями, учащиеся смогут планировать решение учебной задачи, корректировать свою деятельность (вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения), анализировать собственную работу, оценивать уровень владения тем или иным учебным действием.

Все вместе регулятивные УУД призваны обеспечить организацию учащимися своей учебной деятельности.

Анализ педагогической литературы показал, что одним из успешных путей формирования самостоятельного построения учебно-познавательной деятельности, являются игровые элементы. Элементы творчества на уроках математики помогут учащимся самим усвоить программный материал, научат адекватно оценивать выполненную ими работу.

Использование игровых моментов на уроках - один из вариантов повышения мотивационной составляющей. Реализация игровых приемов и ситуаций при урочной форме занятий происходит по следующим основным направлениям:

-            дидактическая цель ставится перед детьми в форме игровой задачи;

-            учебная деятельность подчиняется правилам игры

-            учебный материал используется в качестве средства игры;

-            в учебную деятельность вносится элемент соревнования, который переводит дидактическую задачу в игровую;

-            успешность выполнения дидактического задания связывается с игровым результатом.

Учебной целью игр на уроке является проверка знаний учащихся, а также создание условий для самореализации, самораскрытия творческих возможностей учащихся, проявления ими личностных функций.

«Дидактические игры очень хорошо уживаются с «серьезным» учением. Дидактическая игра не самоцель, а средство обучения и воспитания. На дидактическую игру надо смотреть как на вид преобразующей творческой деятельности в тесной связи с другими видами учебной деятельности. Игра – творчество, игра – труд. В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредоточиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям».

Чаще всего в форме игры проводятся повторительно-обобщающие уроки: это соревнования, игра-путешествие.

Кроме активизации работы учащихся, соревнования несут и воспитательную нагрузку: ребята сопереживают успехам товарищей. Нестандартный урок - переход в иное психологическое состояние, это другой стиль общения, положительные эмоции, это возможность каждому проявить себя в новом качестве, это возможность каждому развить свои творческие способности.

3. ВОЗМОЖНОСТИ ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» В ФОРМИРОВАНИИ РЕГУЛЯТИВНЫХ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ

Учебный предмет «Математика» имеет большие потенциальные возможности для формирования всех видов УУД: познавательных, коммуникативных и регулятивных. Именно математика в ряду других учебных дисциплин занимает одну из лидирующих позиций в формировании учебно-познавательной компетенции учащихся, ведь она способствует развитию строгого логического мышления, учит дедуктивному рассуждению, умению обобщать, анализировать. Широкое использование заданий, требующих целенаправленного использования и, как следствие, развития таких важнейших мыслительных операций, как анализ, синтез, классификация, сравнение, аналогия. Это задания, позволяющие научить школьников самостоятельному применению знаний в новой ситуации, т.е. сформировать познавательные универсальные учебные действия

Формирование регулятивных действий средствами этого учебного предмета обеспечивается:

-            логикой развёртывания содержания и его структурой

-            системно-деятельностным подходом к организации деятельности при решении текстовых задач и всех других задач с позиции общего подхода

-            системой математических жизненных ситуаций

-             системой учебно-познавательных и практических задач, предложенных в учебниках, рабочих и тестовых тетрадях, придуманных самими учениками.

-       Общий подход к решению задач (Н.Б. Истомина, Т.В. Смолеусова, Л.М. Фридман  С.Е. Царева, и др. ) обеспечивает достижение всех метапредметных результатов средствами математики:

-       - самостоятельная работа с текстом задачи

-       анализ своего знания и незнания

-            постановка учебной задачи, умение принимать и сохранять учебную цель определение последовательности решения поставленной задачи, составление плана учебных действий, плана решения задачи (от условия, от вопроса, по модели)

-            коррекция своих действий (сличение с образцом, эталоном)

-            проверка решения задачи – прикидкой, предварительно, по ходу решения, после решения задачи

-            оценка своих действий (осознание усвоенного в результате решения учебной задачи, и на каком уровне.

Как пишет Н.Ф. Талызина, «главная особенность процесса усвоения состоит в его активности: знания можно передать только тогда, когда ученик их берёт, то есть выполняет какие-то действия с ними[25].

При деятельностном подходе к обучению основные усилия учителя должны направляться на помощь детям не в запоминании отдельных сведений, правил, а в освоении общего для многих случаев способа действия. Заботиться надо не просто о правильности решения той или иной конкретной задачи, не просто о правильности результата, а о правильном выполнении необходимого способа действия. Верный способ методического действия учителя приведёт к верному метапредметному результату у учеников.

-            Включение содержания обучения математике в контекст решения значимых жизненных задач.

-            Работа с учебными моделями (числа и их свойства, отношения, операции, разнообразные модели при решении текстовых задач на всех этапах решения задачи – чертеж, таблица, схема, предметная модель, драматизация, обыгрывание задачи, и др.).

-            Использование рабочей тетради «Учимся решать задачи» (Деятельностный подход к общему умению решать задачи).

-            Использование рабочей тетради «Учимся решать комбинаторные задачи» (вариативность, выбор).

-            Использование рабочей тетради «Учимся решать логические задачи» (логические познавательные метапредметные результаты).

-            Проекты по математике (познавательные, регулятивные, коммуникативные метапредметные результаты, личностные результаты),

-            Игры и эксперименты (с числами и числовыми закономерностями, с телами и формами, с величинами, с возможностями различных исходов событий и др.).

-            Группировка, упорядочивание, маркировка, классификация, сравнение (чисел, рядов, последовательностей, текстов задач и моделей, тел и форм, величин, данных исследований, решений, математических записей и т.д.)

-            Описание и оценка (свойств, взаимного положения объектов, закономерностей и т.д.)

-            Конструирование и создание (моделей, математических выражений, схем, геометрических фигур из бумаги, пластилина, природного материала и т.д.)

-            Ежедневный счет, вычисления, решение задач, целенаправленная работа с понятиями.

Большое значение имеет применение ИКТ и методов информатики для решения учебных задач по математике, особенно в тех случаях, когда необходим анализ, интерпретация и поиск недостающих данных при работе с математическими текстами, таблицами, графиками, диаграммами. Если ребёнок будет иметь возможность на уроках математики обращаться к интерактивным средам, позволяющим моделировать и преобразовывать математические объекты, прежде всего геометрические, то будут созданы условия для эффективного развития познавательных и регулятивных универсальных учебных действий.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ РЕГУЛЯТИВНЫХ УУД НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ.

Приведем примеры заданий, направленных на формирование этих УУД.

1.        Тема «Задачи на уравнивание» 5кл. Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев «Математика» [5].

В школе 92 пятиклассника, причём девочек на 16 человек ментше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков в эпятых классах?

Регулятивные УУД: целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.

Планирование: определение последовательности промежуточных действий с учётом конечного результата, составление плана действий.

Прогнозирование: прогноз результата.

Оценка: осознание учащимся уровня и качества усвоение результата.

2.        Андрей задумал число, вычел из него 10 и получил 15,6. Какое число задумал Андрей? Запишите действие, с помощью которого его можно найти. 6 кл. Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев «Математика» [6].

Регулятивные УУД: формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий).

Из собственной педагогической практики могу привести еще несколько примеров по формированию регулятивных универсальных учебных  действий

3.        Знакомство с новой темой «Сравнение дробей с разными знаменателями». Предлагается сравнить дроби: 1/3 и 3/4; 7/9 и 5/6.

После попытки самостоятельного решения учащиеся высказывают и записывают на доске различные предположения по решению данной задачи. Как правило, они дают и верные и неверные ответы, после чего приходят к выводу о том, что не обладают необходимым уровнем знаний для решения данной задачи, а именно не умеют сравнивать дроби с разными знаменателями. Затем учащиеся ставят главный вопрос и цель урока. Далее следует вопрос учителя: «А откуда мы можем эти новые знания получить?» («Из учебника!»). Так, с помощью проблемного диалога учащиеся самостоятельно определяют свою границу знания – незнания, формулируют тему и цель урока, выдвигают задачи и собственные цели в изучении данного материала.

4.        Очень эффективна работа с карточками со списком нужных умений. В начале изучения какого-либо раздела каждому учащемуся выдается список знаний, которыми ему предстоит овладеть по окончании изучения раздела. Список называется «Что ты должен уметь». Это помогает в формировании у школьников умения самостоятельно планировать свою работу. Желательно добавить в эти карточки список «Что ты можешь уметь» (теория и задания на максимальном уровне), что также стимулирует учащихся и побуждает их планировать свои учебные цели.

В ТИПОВЫЕ ЗАДАНИЯ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ РАЗВИТИЕ ФУНКЦИЙ САМОКОНТРОЛЯ ДОЛЖНЫ ВХОДИТЬ ТАКИЕ КАК:

-            С целью формирования регулятивного универсального учебного действия - действия контроля, проводятся самопроверки и взаимопроверки решения задачи. Хорошим упражнением для развития способности обнаруживать ошибки является парная взаимопроверка  самостоятельной работы. Но более эффективным средством можно считать проверку работы ученика, выполненной учителем без исправления и подчеркивания ошибок. При этом указывается задание, в котором сделана ошибка. Эту работу, в зависимости от уровня внимательности учащегося, можно разбить на этапы: на первом указывается строка, в которой сделана ошибка, на втором – блок строк записи, на третьем – только задание.

Пример: Математический диктант

На доске заранее написаны ответы. После написания диктанта ответы открываются, и каждый ученик самостоятельно проверяет свою работу и оценивает ее, согласно критериям, предложенным учителем.

Данный вид проверки, прежде всего, направлен на развитие внимания  и умения честно оценивать себя самого.

-            Ученики меняются тетрадями и осуществляют взаимопроверку, с последующей проверкой учителем или с последующим обсуждением в паре допущенных ошибок.

(Появляется элемент ответственности за партнера, развивается внимание, появляется необходимость начать обсуждение ошибок, а значит вступить в диалог).

-             Каждый ребенок пытается самостоятельно оценить свою работу, еще не зная ответов, то есть, опираясь на интуицию или реально представляя  свои знания. После этого осуществляется взаимопроверка. Результаты сравниваются, и выставляется итоговая оценка.

(Происходит формирование самооценки, возрастает ответственность за оценку, выставленную товарищу).

-            «Найди ошибку» 7 кл. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков «Алгебра» [22].

Найди ошибку, которая допущена при решении уравнения:

4 (x - 3) = x + 2 (x + 5)

4x – 12 = x + 2x + 2

4x – x – 2x = 2 + 12

x = 14

Ответ: 14

Анализируя ход решения уравнения, учащийся должен вспомнить все правила, которые используются в ходе его решения.

-            «Реши несколькими способами» И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович 5 класс»Математика»[9].

У Ани было 120 р. Из них 40% она потратила на завтрак в буфете, а на остальные деньги купила 6 тетрадей. Сколько рублей стоит одна тетрадь?

После осмысленного чтения проводится анализ (понимание учебной задачи):

-            Какие величины содержаться в задаче?

-            Какое правило нужно вспомнить при решении этой задачи? (Нахождение процентов от числа)

-            Какая величина принята за 100%?

-            Какой процент от всех денег Аня потратила на завтрак в буфете?

-            Какой процент от всех денег Аня потратила на тетради?

-            Какая неизвестная величина в задаче является искомой?

Выполненный анализ позволяет составить схему задачи:

Рисунок 1

Умение учащегося самостоятельно составить подобную схему говорит уже о том, что он усвоил условие и требование задачи и может самостоятельно приступить к поиску ее решения.

Стоимость тетрадей можно узнать двумя способами. Отсюда и два способа решения задачи.

1 способ:

1)       120 : 100 *40 = 48 (р.) – стоит завтрак.

2)       120 – 48 = 72 (р.) – стоят 6 тетрадей.

3)       72 : 6 = 12(р) – стоит 1 тетрадь.

2 способ:

1)       100% - 40% = 60% - часть всех денег, потраченных на тетради.

2)       120 : 100 * 60 = 72(р) – стоят 6 тетрадей.

3)       72 : 6 = 12(р) – стоит 1 тетрадь.

Ответ: тетрадь стоит 12 р.

Все самостоятельные работы на этапе изучения новой темы можно проводить в форме взаимопроверки либо самоконтроля с обязательным нахождением ошибки, если они имеются.

Регулятивные УУД: контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых корректив, анализ собственной работы и полученных умений.

Обязательным на уроке является этап рефлексии. При правильной организации он способствует формированию умения анализировать собственную деятельность или деятельность всего класса на уроке. Если это изучение нового материала, в конце урока можно провести самостоятельную работу, проверяющую, насколько хорошо усвоены первоначальные сведения по пройденной теме. По окончании учащиеся по заранее приготовленным ответам осуществляют самоконтроль, выставляют себе оценку в тетради на полях (не обязательно произносить её вслух, оглашаются лишь, сколько было выставлено «5», «4» и т.д.). Затем все вместе отвечают на вопросы: «Какова была тема и цель урока?», «Что удалось на уроке, а что – нет?» и «Что бы я ещё хотел доработать или узнать на следующем занятии?». Рефлексия позволяет не только каждому ребёнку самостоятельно поставить цели на следующий урок, но и, учителю, сразу выявить тех, кому необходима помощь, и уже на следующем уроке оказать её.

Этап самооценки (итог урока) предполагает рефлексию ребёнком собственной деятельности на уроке.

Учитель предлагает учащимся ответить на следующие вопросы:

-            Что нового узнали на уроке?

-            Какую цель мы ставили в начале урока?

-            Наша цель достигнута?

-            Что нам помогло справиться с затруднением?

-            Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке?

-            Оцените свою работу на уроке.

Можно предложить учащимся закончить предложения и оценить свою работу на уроке:

-            Больше всего мне понравилось

-            Самым интересным сегодня на уроке было

-            Самым сложным для меня сегодня было

-            Сегодня я понял

-            Сегодня я научился

-            Сегодня я задумался

-            Сегодняшний урок показал мне

В формировании регулятивных  УУД возможно использование и таких приемов, как: работа с учебником (Интернет-ресурсами, справочниками), составление плана ответа по математике, организация домашней работы, выполнение письменной работы по математике, изучение содержания параграфа, усвоение правила и т.д.

Работа с учебником математики:

-            найди задание по оглавлению;

-            обдумай заголовок (т.е. ответь на вопросы: о чем пойдет речь? Что мне предстоит узнать? Что я уже знаю об этом?);

-            прочитай содержание пункта, параграфа;

-            выдели все непонятные слова и выражения, выясни их значение (в Интернете, справочнике, словаре);

-            задай по ходу чтения вопросы и ответь на них. (О чем здесь говорится?  Что мне уже известно об этом? Что именно об этом сообщается? Чем это можно объяснить? Как это соотносится с тем, что я уже знаю? С чем это нужно не перепутать? Что из этого должно получиться? К чему это можно применить?)

-             выдели основные понятия;

-            выдели основные правила;

-            изучи определения понятий;

-            изучи правила;

-            разбери конкретные примеры в тексте и придумай свои;

-            Запомни материал, используя приемы запоминания (пересказ по схеме, мнемонические приемы, повторение трудных мест;

-             ответь на конкретные вопросы в тексте;

-             придумай и задай себе такие вопросы.

Очень полезно на уроках математики устраивать дискуссии. Можно, например, разделить класс на четыре группы. Первой и второй группе дается первая задача и решение второй задачи, третьей и четвертой группе дается решение первой задачи и вторая задача. Каждая группа независимо от других решает свою задачу. Затем первой и второй группам задается вопрос, и тот, кто из них ответит быстрее, будет выбирать, кому показывать решение первой задачи, а кому быть оппонентом. Итак, один учащийся у доски показывает полное решение задачи со всеми обоснованиями, а другой учащийся – его оппонент – внимательно слушает, а затем или оспаривает решение, или соглашается с ним, также обосновывая свои действия. Третья и четвертая группы при этом являются экспертами, которые затем высказывают свое мнение о ходе дискуссии, опираясь на готовое решение задачи. После этого группы меняются ролями и приступают к обсуждению решения второй задачи. Одновременно можно рассмотреть и другие способы решения данных задач.

Рекомендации по развитию регулятивных универсальных учебных действий.

-            Научите ребенка контролировать свою речь при выражении своей точки зрения по заданной тематике.

-            Научите ребенка контролировать, выполнять свои действия по заданному образцу и правилу.

-            Помогите ребенку научиться адекватно оценивать выполненную им работу. Научите исправлять ошибки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Важнейшая задача современной системы образования как формирование совокупности УУД, обеспечивающих умение учиться, способность личности к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта, а не только освоение учащимися конкретных предметных знаний и навыков - успешно реализуется в процессе обучения математике.

Учебный предмет «Математика» имеет большие потенциальные возможности для формирования регулятивных УУД у подростков.

В подростковом возрасте возможно осознание своей учебной деятельности, ее мотивов, задач, способов и средств.

Формирование регулятивных действий обеспечивают организацию обучающимся своей учебной деятельности. Постановка учебной задачи, как правило, показывает учащимся недостаточность имеющихся у них знаний, побуждает их к поиску новых знаний и способов действий, которые они «открывают» в результате применения и использования уже известных способов действий и имеющихся знаний.

В процессе работы учащийся учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, периодически возвращаясь к нему, оценивать и корректировать полученный результат.

Владение регулятивными УУД помогает школьнику:

-            регулировать свою деятельность: ставить цель с учетом изученного и усвоенного;

-            составлять план и последовательность своих действий;

-            прогнозировать уровень усвоения, результата, необходимого времени;

-            контролировать с целью установления отклонений;

-            корректировать (вносить дополнения), оценка качества усвоения;

-            преодолевать препятствия (волевая саморегуляция).

Основная цель, которая стоит перед учителем математики – научить детей самостоятельно добывать знания.

А для этого необходимо создавать образовательную среду обучающихся на основе системно - деятельностного подхода и условия для развития познавательной активности обучающихся через использование в работе инновационных приемов и методов.

На основе обобщения теоретического и практического материала в качестве рекомендаций учителю можно предложить следующее:

-            Во время проведения уроков активно использовать элементы современных образовательных технологий.

-            Создание доброжелательной среды в классе, основанной на равноправном общении учащихся и педагогов. Использовать упражнения на сотрудничество с одноклассниками, а также с родителями учащихся.

-            Осуществлять внедрение новых информационных технологий, т.к. они позволяют интенсифицировать учебный процесс, оптимизировать его, поднять интерес школьников к изучению предмета, реализовать идеи развивающего обучения, повысить темп урока, увеличить объём самостоятельной работы.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.        Асмолов А. Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя / А. Г. Асмолов, Г. В. Бурменская, И. А. Володарская и др. — М.: Просвещение, 2011.2.

2.        Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в начальной школе. Система заданий: пособие для учителя/А.Г. Асмолов. - М.: Просвещение, 2010. - 159 с.

3.        Битянова М. Р, Беглова Т. В., Меркулова Т. В.. Развитие универсальных учебных действий в школе. Библиотека журнала директора школы. Педагогика №5, 2015

4.        Брушлинский А.В. Психология мышления и проблемное обучение. – М.: знание, 1983

5.         Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В. «Математика» 5 класс

6.        Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В. «Математика» 6 класс

7.        Васильева З.И. Воспитание в процессе обучения // Советская педагогика. – 1983. - № 4.

8.        Гриншпун С. Личностно-деловой потенциал школьника // Школа. – 1998. - № 5.  

9.        Зубарева И.И., Мордкович А.Г.5 класс»Математика»

10.   Информатизация общего среднего образования: Научно-методическое пособие / под ред. Д. Ш. Матроса. — М.:Педагогическое общество России, 2004.

11.    Истомина Н.Б. Учимся решать задачи. – М.: Ассоциация 21 век. – 2008.

12.    Кудрявцев Т.В. Проблемное обучение – истоки, сущность, перспективы. – М. Знание 1991

13.    Кулько В.А., Цехмистрова Т.Д. Формирование у учащихся умения учиться. – М., 1983

14.    Калмыкова З.И. Психологические принципы развивающего обучения. – М. Знание 1979.

15.    Кларин М. В. Педагогические технологии в учебном процессе. – М.. 1989.

16.    Ковалёва А. Г. Использование информационно-компьютерных технологий при обучении в школе. 2006

17.    Концепция федеральных государственных образовательных стандартов общего образования : проект / РАО ; Под ред. А.М. Кондакова, А.А. Кузнецова. – М. : Просвещение, 2010.

18.   Лебедев О.Е. Компетентностный подход в образовании // Школьные технологии. – 2004.

19.    Мачехин А.Е. «Таинство души. Мудрость тысячилетий» с.456

20.    Митрофанов К.Г., Иванов Д.А., Соколова О.В. Компетентностный подход в образовании. Проблемы, понятия, инструментарий. Учебно-методическое пособие. – М.: АПК и ПРО, 2003.

21.    Молокова А.В. Современные технологии на современном уроке // Материалы Международной конференции «ИТО 2010 – Москва» / http: // msk.ito.edu.ru/

22.    Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. «Алгебра7 кл»

23.    Проектирование основной образовательной программы образовательного учреждения. – М.: Академкнига, 2010.

24.    Решение учебных задач. Подготовка к ГИА

25.    Талызина Н.Ф. Деятельностный подход к учению и программированное обучение. // В сб. «Психологические основы программированного обучения».М.: Изд-во Моск. ун-т, 1984;

26.    Шевченко Н. Интерактивные формы обучения как средство развития личности школьника // Учитель. – 2004. - № 5.