Лабораторная работа. 7 класс.Тема: «График функции у=ах+b».

Лабораторная работа по алгебре для 7 класса.

Тема: «График функции у=ах+b».

Цель: в результате лабораторной работы ознакомиться с графиком функции у=ах+b, способствовать развитию навыка решения задач и развитию логического мышления учащихся.

1 Ход работы.

Теоретическая часть.

 Если каждому значению величины х соответствует вполне определенное  значение величины у, то эта величина у называется функцией от х.  Величина х при этом называется аргументом функции х.

Определение: Функция аргумента х, имеющая вид у=ах+b, где а и b –некоторые заданные числа, называется линейной. 

Примеры: у=х-4;  У=5; У=3х

2 Практическая часть.

Любая прямая полностью определяется двумя своими точками. Поэтому для построения графика функции у=ах+b достаточно найти какие – нибудь две его точки, а затем провести через них прямую линию.

Рассмотрим график функции у=2х; у=2х-5; у=2х+4.

Заполните таблицу для у=2х.

х	-2	2
у

Заполните таблицу для у=2х-5.

х	-2	2
у

Заполните таблицу для у=2х+4.

х	-2	2
у

На одном и том же рисунке постройте эти графики.

Используя каждый график, выяснить:

1)      При каких значениях х у=0;

2)      При каких значениях х значения у отрицательны;

3)      При каких значениях х значения у положительны;

4)      При каких значениях х величины х и у имеют одинаковые знаки;

5)      При каких значениях х величины х и у имеют разные знаки;

6)      Что показывает число b?

7)      Пересекаются ли эти графики?

Рассмотрим график функции у=2х+4; у=3х+4.

Заполните таблицу для у=3х+4.

х	0	2
у

На одном и том же рисунке постройте эти графики.

1)      Пересекаются ли эти графики?

Вывод: Графиком функции у=ах+b является прямая линия. Поэтому данная функция и называется линейной. Прямая у=ах+b получается посредством параллельного сдвига прямой у=ах на b единиц вверх, если b>0.  Если b<0, то прямая у=ах+b получается посредством сдвига прямой у=ах на –b единиц вниз.  Число b показывает, в какой точке будет пересекаться прямая с осью ОУ. При b=0 линейная функция у=ах+b имеет вид у=ах ( если а≠0), где график ее является прямая, проходящая через начало координат. Прямые пересекаются, если числа а при х различные. Если числа  а при х одинаковые , то прямые параллельные.