Мастер класс по решению задач (6 класс)

• 1 слайд

  Выполнила учитель математики МБОУ «Шурышкарская СОШ»: Кондыгина Валентина Романовна

• 2 слайд

  Решение задач. ЗАДАЧА * ЗАДАЧА

• 3 слайд

  Цели урока: Развивающие: развивать логическое мышление; развивать умение контролировать свои действия; обучать действию по аналогии; развивать культуру речи; вырабатывать умение общения. Образовательные: познакомить учащихся с методами решения задач; расширить кругозор учащихся. Воспитательные: вырабатывать умение преодолевать трудности. *

• 4 слайд

  ДЕВИЗ УРОКА: «Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её. Где есть желание, найдётся путь!» Пойа Д *

• 5 слайд

  Разминка

• 6 слайд

  Разминка

• 7 слайд

  Алгебраический (способ решения задач уравнением) Графический (рисуется чертёж) Табличный- это- решение путем занесения содержания таблицу. Арифметический (решение задач по действиям или решение задач по вопросам) Геометрический метод. Решить задачу геометрическим методом - значит найти ответ на требование задачи, используя геометрические построения или свойства геометрических фигур. Комбинированный метод позволяет получить ответ на требование задачи более простым путем. Метод проб и ошибок - в нем ответ на вопрос задачи угадывается. Угадывание ответа требует интуиции, без которой невозможно никакое решение Логический метод.- это значит найти ответ на требование задачи, как правило, не выполняя вычислений, а только используя логические рассуждения. способы решения задач

• 8 слайд

  Классификация задач: «на движение»; «на проценты»; «на пропорции»; «на части»; «на работу»; «на смеси и сплавы»; «на смешение и концентрацию»; «на время»; «на покупку и продажу» и т. п. *

• 9 слайд

  Этапы решения арифметических задач: 1.   Ознакомление с содержанием задачи; 2.   Поиск решения задачи; 3.   Выполнение решения задачи; 4.   Проверка решения задачи.

• 10 слайд

  Решение задач арифметическим способом Задача: Катер проплыл по озеру за 2 часа 48 километров, а против течения реки за 2 часа он проплыл 46 километров. Какова скорость течения реки? Возникает вопрос. С какой скоростью катер проплывет за час по озеру? Выполняется действие: 1)    48:2=24 (км/ч) скорость катера по озеру. Возникает вопрос. С какой скоростью катер проплывет против течения реки? Выполняется действие: 2)    46:2=23 (км/ч) скорость катера против течения реки. Раз, у нас есть скорость катера по озеру (то есть скорость катера в стоячей воде) и скорость катера против течения реки, значит, мы можем найти скорость течения реки. Выполняется действие: 3)24-23=1 (км/ч) скорость течения реки. Пишется ответ: Ответ: 1 км/ч.

• 11 слайд

  ЗАДАЧА : Моторная лодка прошла 47,6 км против течения реки и 107,2 км по течению реки. Известно, что её собственная скорость равна 25,3 км/ч, а скорость течения реки 1,5 км /ч. Сколько часов лодка затратила на весь путь? Решение.  Решим задачу по действиям. 1.    Найдем скорость по течению: 25,3+1,5=26,8 (км/ч). 2.    Определим скорость против течения: 25,3 – 1,5= 23,8 (км/ч). 3.    Найдем время, затраченное на путь против течения реки: 47,6:23,8=2 (ч.). 4.    Время по течению: 107,2:26,8=4 (ч.). 5.    Время в пути 4+2=6 (ч.). Ответ: 6 часов. Реши самостоятельно!

• 12 слайд

  Решение задач алгебраическим способом Этапы решения задач: 1. Прочитать задачу. 2. Составить условие задачи. 3. Составить уравнение по данным в задаче. 4. Решить уравнение и найти все неизвестные. 5. Записать ответ

• 13 слайд

  Решение задач алгебраическим способом Задача: Мама старше Ани в 5 раз, а бабушка старше Ани в 9 раз. Вместе им 90 лет. Найдите возраст каждой. Пишем: Пусть х возраст Ани, тогда 5х возраст мамы и 9х возраст бабушки. Зная, что им вместе 90 лет составим и решим уравнение: 1) х+5х+9х=90 15х=90 х=90:15 х=6(лет) Ане Зная, что возраст мамы в 5 раз больше возраста Ани, выполняем действие: 2)  6*5=30 (лет) возраст мамы Зная, что возраст бабушки в 9 раз больше возраста Ани, выполняем действие: 2)  6*9=54 (года) возраст бабушки. Ответ: 6 лет Ане, 30 лет Маме и 54 года бабушке.  

• 14 слайд

  Пример: Задача: В шкафу стоят учебники физики и учебники  химии – всего 112 книг. При этом  учебники  химии составляют    числа учебников физики. Сколько в шкафу учебников по каждому из этих предметов?       Решение: Пусть х будет учебников  физики, тогда  х учебников химии. Всего учебников 112. Составим и решим уравнение:             х +  х = 112              Значит 72 учебника по физике, то 112-72=40 учебников по химии. Ответ: 72, 40.

• 15 слайд

  - Реши самостоятельно: Задача:На опытном участке площадью 156 м² посадили картофель и капусту, причем площадь под капустой в 3 раза меньше, чем площадь под картофелем. Какую площадь занимает картофель и какую капуста? Решение: Пусть х м² площадь участка под капустой, тогда 3х м² площадь участка под картофелем. Т.к. площадь участка под капустой и картофелем равна 156 м², составим уравнение: 2) х + 3х = 156 4х =156 х = 156 : 4 х = 39 (м²) занимает капуста, 2) 39 · 3 = 117(м²) занимает картофель. Ответ: 39м²; 117 м²

• 16 слайд

  Итог урока * Надо решить ещё несколько задач. Оценка 4 Я – молодец! У меня всё получилось! Оценка 5 Ох, сколько ещё надо решать! Оценка 3

• 17 слайд

  Благодарю за сотрудничество!

• 18 слайд

  Дополнительная задача Задача: Поют в хоре и занимаются танцами 82 студента, занимаются танцами и художественной гимнастикой 32 студента, а поют в хоре и занимаются художественной гимнастикой 78 студентов. Сколько студентов поют в хоре, занимаются танцами и художественной гимнастикой отдельно, если известно, что каждый студент занимается только чем-то одним? Решение. 1-й способ. 1) 82  +  32 + 78 = 192 (чел.) - удвоенное число студентов, поющих в хоре, занимающихся танцами и художественной гимнастикой; 2) 192 : 2 = 96 (чел.) - поют в хоре, занимаются танцами и художественной гимнастикой; 3) 96 – 32 = 64 (чел.) - поют в хоре; 4) 96 – 78 = 18 (чел.) - занимаются танцами; 5) 96 – 82 = 14 (чел.) - занимаются художественной гимнастикой. Ответ: 64 студента поют в хоре, 14 студентов занимаются художественной гимнастикой, 18 студентов занимаются танцами.

• 19 слайд

  Задача: Поют в хоре и занимаются танцами 82 студента, занимаются танцами и художественной гимнастикой 32 студента, а поют в хоре и занимаются художественной гимнастикой 78 студентов. Сколько студентов поют в хоре, занимаются танцами и художественной гимнастикой отдельно, если известно, что каждый студент занимается только чем-то одним? 2-й способ. 1) 82 – 32 = 50 (чел.) - настолько больше студентов поют в хоре, чем занимаются художественной гимнастикой; 2) 50 + 78 = 128 (чел.) - удвоенное число студентов, поющих в хоре; 3) 128 : 2 = 64 (чел.) - поют в хоре; 4) 78 – 64 = 14 (чел.) — занимаются художественной гимнастикой; 5) 82 – 64 = 18 (чел.) - занимаются танцами. Ответ: 64 студента поют в хоре, 14 студентов занимаются художественной гимнастикой, 18 студентов занимаются танцами.