Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Предмет: Математика 6 класс

Автор УМК: Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин и др. – 24 е изд. – М.: Мнемозина, 2009. – 287 стр.

Тема: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Цель урока: повторить, обобщить и систематизировать изученный материал по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Задачи урока:

Образовательные - повторить правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Развивающие – развивать: память, математическую речь, логическое мышление, познавательный интерес к предмету, умение использовать полученные знания для достижения поставленной цели.

Воспитательные – воспитывать: умение внимательно и уважительно относиться к ответам одноклассников, умение работать в коллективе и в паре, ответственность, самостоятельность, аккуратность, настойчивость и упорство в достижении цели.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, в парах, самостоятельная.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование и дидактический материал: ноутбук, интерактивная доска Smart Board, мультимедиа проектор, презентация, карточки для самостоятельной работы.

ХОД УРОКА

1.Организационный момент. 1 минута

- Здравствуйте ребята! Садитесь!

- Проверьте, всё ли у вас на месте: учебник, тетрадь, ручка, карандаш, линейка.

- слайд 1. Эпиграфом к нашему уроку будут слова известного французского математика Паскаля:

"Предмет математики настолько серьезен,

что полезно не упускать случая, делать его немного занимательным".

- Давайте постараемся сегодня поработать плодотворно, разнообразив урок занимательными заданиями.

2. Формулировка темы и целей урока. 2 минуты

- Скажите, что мы изучали на протяжении нескольких уроков? (положительные и отрицательные числа)

- Что мы знаем о данных числах? (определение, как они обозначаются, где применяются в жизни, как отмечаются на координатной прямой, как складываются, вычитаются, сравниваются).

- Верно! И сегодня у нас урок обобщения, после которого мы перейдём к новой теме. Нам нужно повторить всё, что мы знаем, чему научились на прошлых уроках.

- Давайте откроем тетради, запишем число, классная работа, и тема урока: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел». слайд 2.

3. Актуализация опорных знаний.

- Вы уже заметили, что положительные и отрицательные числа часто встречаются в нашей жизни. Где? (температура, прибыль расход, высота гор, глубина рек…)

- Проведём небольшой математический диктант. Я диктую фразу (предложение), а вы в тетрадях записываете только ответ (число), через запятую.

- Температура воздуха сегодня утром составила 10 градусов мороза. (-10)

- Мой цветок за месяц вырос на 12 см. (+12)

- Аристотель жил в 4 веке до н.э.. (-4)

- А Паскаль в 17 веке нашей эры. (+17)

- Ваня потерял кошелёк, в котором было 30 рублей. (-30)

- Лёд на реке стал тоньше на 8 см. (-8)

-Проверим! (Открывается слайд 3 , где выписаны все числа, через запятую.)

- Какие это числа?

- Что отличает положительные числа от отрицательных?

- Назовите данные числа в порядке возрастания?

- Самое маленькое число? Самое большое число?

- Напишите под каждым числом, во вторую строку, число, которое является противоположным данным? (проверяем, шторка)

- Какие числа называются противоположными?

- Какой секрет они имеют? (их сумма всегда равна нулю)

- Напишите под каждым числом, в третью строку, значения модуля данных чисел? (проверяем, шторка)

- Что называется модулем числа? Почему модуль всегда имеет положительное значение? (расстояние не может быть отрицательным).

- Скажите, что нужно знать, чтобы хорошо складывать и вычитать положительные и отрицательные числа? (правила).

- Конечно, правила. Дома вы должны были их повторить. У вас на партах лежат карточки – срезы по правилам. Записываем Фамилию Имя, пишем правило и считаем примеры. На всю работу ровно 8 минут. (Засекаю)

- Теперь проведём взаимопроверку. Поменяйтесь с соседом по парте, и проверьте, правильно ли он выполнил данный срез.

Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно…

Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно…

Чтобы вычесть два числа с разными знаками, нужно…

-5-12= -17

-3,5 + (-4,5)= -8

12 + (-5) = 7

-18+15,5 = -2,5

4 – 12 = -8

25- (-9) = 34

Фамилия Имя:

- Итак, закрепим:

Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно….

Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно…

Чтобы вычесть два числа с разными знаками, нужно…

4. Отработка навыков решения.

-Давайте закрепим данные правила на практике. Выполним №1113-нов, №1097-стар.

А) 24 – (-13) – (-12) = 49

Б) -33 -16 – (-11) = -38

В) -4,3 – 5,4 – 2,6 = -12,3

Г) 4,7 – (-2) – (-1,5) = 8,2

Д) 1 2/9 – 1 1/3 + 1 5/18 = 1 1/6

Е) -7 2/15 + 4 1/6 – 1,2 = -4 1/6

- Молодцы! А теперь скажите, где мы отмечаем положительные и отрицательные числа? (на координатной прямой)

- Верно! Посмотрите на слайд 4, в каком случае координатная прямая задана, объясните ответ?

- Давайте вместе начертим в тетрадях координатную прямую. (чертим с пошаговой инструкцией)

- Теперь отметим на ней точки, яркими магнитами и запишем их координаты, работаем быстро, выходим по несколько человек.

- Какое действие помогает нам выполнять координатная прямая? (сравнивать числа)

- Верно! Сейчас поиграем в игру «Молчанка», я буду диктовать правила сравнения чисел, а вы слушайте внимательно, если я говорю правильно – поднимаем правую руку, если нет – левую руку.

Ноль всегда больше положительного числа. –

Ноль всегда больше отрицательного числа. +

Из двух чисел на координатной прямой, больше то, которое лежит правее. +

Отрицательное число всегда больше положительного. –

Из двух отрицательных чисел, больше то, модуль которого меньше. +

- Молодцы! А теперь вам нужно будет сравнить числа и перенести к соответствующим знакам, учащиеся выходят по очереди к доске, остальные записывают в тетрадях. слайд 5

- Ну что, всё повторили? Сейчас мы будем выполнять задания по уровням. На откидной доске, вы видите три конверта, в них карточки по уровню сложности. Ваша задача – перейти на новый уровень. Время на работу всего 10 минут. Берём карточку 1 уровня сложности, выполняем, проверяем и только потом переходим к карточке 2 уровня и 3 соответственно. Начинаем!

- Кто справляется со всеми видами карточек и остаётся время, получает красную карточку, с дополнительным заданием.

1 уровень.

Вычисли:

1) 15 – 75 = -60
2) – 14 – 28 = - 42
3) – 13 + 19 = 6

Сравни:

4) -10 ˂ 10

5) -12 ˃ -13

6) 24 ˃ -2

2 уровень.

Вычисли:

1) 0,2 - 0,4 + 0,6 - 0,1 =0,3
2) 1,7 - 2,7 + 3,9 =2,9
3) 24+12-50+10 =-4

Реши уравнения:

1) –х = -3,5

х=3,5

2) –2 + х = 4,3

х=6,3

3 уровень.

Найди значение выражения:

= -0,6

Дополнительная

Карточка

Высший уровень

Решите уравнения:

1) | y + 4 | = 8, у=3; -11

2) | а – 4 | = 5, у=9; -1

3) –16 – (–10) –15 = -21

Реши задачу:

Улит­ка за день за­пол­за­ет вверх по де­ре­ву на 4 м, а за ночь спол­за­ет на 3 м. Вы­со­та де­ре­ва 10 м. За сколь­ко дней улит­ка впер­вые до­ползёт до вер­ши­ны де­ре­ва? (За 7 дней)

- Мы очень здорово поработали, многие из вас перешли на новый, более высокий уровень, по сравнению с прошлыми уроками. Поэтому сейчас нам предоставляется возможность решить задачу из базового уровня ЕГЭ по математике, 11 класс. Посмотрите на экран. Слайд 6

Задача: Куз­не­чик пры­га­ет вдоль ко­ор­ди­нат­ной пря­мой в любом на­прав­ле­нии на еди­нич­ный от­ре­зок за пры­жок. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных точек на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, в ко­то­рых куз­не­чик может ока­зать­ся, сде­лав ровно 6 прыж­ков, на­чи­ная пры­гать из на­ча­ла ко­ор­ди­нат?

По­яс­не­ние: За­ме­тим, что куз­не­чик может ока­зать­ся толь­ко в точ­ках с чётными ко­ор­ди­на­та­ми, по­сколь­ку число прыж­ков, ко­то­рое он де­ла­ет, — чётно. Мак­си­маль­но куз­не­чик может ока­зать­ся в точ­ках, мо­дуль ко­то­рых не пре­вы­ша­ет шести. Таким об­ра­зом, куз­не­чик может ока­зать­ся в точ­ках: −6, −4, −2, 0, 2, 4 и 6; всего 7 точек.

6. Домашнее задание. Итог урока. слайд 7

- Мы хорошо поработали, что повторили?

- Давайте теперь откроем дневники и запишем домашнее задание.

§32, 33, 34 – повторить;

Новые: №1070, стр. 182

Старые: №

- Задания аналогичны тем, что мы решали на уроке - это примеры на различные правила.

На дополнительную оценку: Задача на смекалку из базового уровня ЕГЭ по математике, 11 класс.

 7. Рефлексия. На улице самое прекрасное время года – весна. Но на деревьях ещё нет листьев. Давайте сами раскрасим наше дерево знаний разными листьями, уходя, прикрепите на дерево свой листок.

Зелёный – вы плодотворно поработали, можете быть уверены в написании контрольной работы.

Красный – у вас остались дополнительные вопросы.

Желтый – вам требуется дополнительное занятие после уроков.

- И закончить наш урок, я хотела бы притчей:

Был в древности один мудрец. У него было много последователей, многие у него учились. Однажды два его ученика поспорили между собой. Один утверждал, что сможет задать мудрецу такой вопрос, который поставит его в тупик. Второй сказал, что это невозможно.

Ранним утром первый ученик пошел в поле и поймал там прекрасную маленькую бабочку. Зажал ее в ладонях так, чтобы не было ее видно и подумал: "Я спрошу у учителя, жива ли бабочка, что в моих ладонях. Если он скажет нет, то я разожму ладони и она взлетит. Если же скажет да, то я раздавлю ее и, открыв ладони, он увидит лишь ее безжизненное тельце. Так он попадет в неловкую ситуацию, а я выиграю спор".

Пришел к своему мудрецу-учителю ученик и в присутствии всех спросил его:

- Учитель, мертва или жива бабочка в моих ладонях? На что мудрец сказал: «Все в твоих руках...»

Порой в жизни нам кажется, что окружающие нас люди, происходящие события - все это либо черное либо белое. Но реальный мир многоцветен. Учитесь видеть в людях и своей жизни нюансы, которые с легкостью могут изменить мир для вас. Каждый человек – хозяин своей судьбы.

Самоанализ урока.

Тема урока: Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Урок проводился в 6 классе. Трудность работы в этом классе заключается в том, что в классе есть ребята с неустойчивым, рассеянным вниманием, низкой работоспособностью, они быстро утомляются и испытывают трудности в обучении. Именно поэтому я использую разноуровневую дифференциацию. С учётом индивидуальных особенностей детей, были поставлены следующие цели и задачи:

Цель урока: повторить, обобщить и систематизировать изученный материал по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Задачи урока:

Образовательные - повторить правила сравнения и сложения, вычитания положительных и отрицательных чисел.

Развивающие – развивать: память, математическую речь, логическое мышление, познавательный интерес к предмету, умение использовать полученные знания для достижения поставленной цели.

Воспитательные – воспитывать: умение внимательно и уважительно относиться к ответам одноклассников, умение работать в коллективе и в паре, ответственность, самостоятельность, аккуратность, настойчивость и упорство в достижении цели.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, в парах.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование и дидактический материал: ноутбук, интерактивная доска Smart Board, мультимедиа проектор, презентация, карточки для самостоятельной работы.

Структура

1.Орг. Момент включал в себя предварительную организацию класса. Для положительного настроя детей, использовала эпиграф.

2. Следующий этап – сообщение темы урока и постановка цели. Так как это последний урок по данной теме, трудностей с формулировкой темы и цели урока не было.

3.Актуализация опорных знаний. Его дидактическая задача – воспроизведение опорных знаний предыдущих уроков, установление осознанности их понимания. Учащиеся сначала работали самостоятельно, с последующей самопроверкой – математический диктант, повторили все определения, применение данных чисел; показали хорошие знания правил и готовность их применения, была взаимопроверка.

4.Основной этап - применение правил, решение примеров. На этом этапе удалось определить уровень усвоения материала; приступить к устранению типичных ошибок у ребят и доведению знаний учащихся до обязательного уровня.

Для снижения напряжения и разгрузки учащихся на уроке шла постоянная смена видов деятельности, которая заменила физминутку. Дети работали с учебником, интерактивной и обычной доской. Использовалась дифференцированная самостоятельная работа, в результате которой, дети смогли самостоятельно оценить свои знания. Моя роль на данном этапе заключалась в консультации.

Наша главная задача – подготовить детей к сдаче ЕГЭ, поэтому уже с 6 класса, мы выполняем с ребятами задания, соответствующие их уровню знаний. На уроке была решена задача на смекалку.

6. На заключительном этапе проанализировали, и оценили свою работу, использовалась игра - домино.

10. Домашнее задание было дифференцированным: обязательное плюс дополнительное. Оно было прокомментировано.

        Урок был построен по принципу от простого к сложному, выполнялись психогигиенические требования: освещение кабинета, размещение наглядного материала, его количество и периодичность предъявления. В течение всего урока пыталась поддерживать интерес и внимание обучающихся с помощью наглядно-дидактического материала и смены видов деятельности.

         На данном уроке я попыталась показать возможность использования ИКТ в современной школе, которые дают возможность не только поднять интерес обучающихся к изучаемому предмету, но и развивать их творческую самостоятельность.

Считаю, что поставленные задачи реализованы, цели занятия достигнуты.