Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Мастер класс "Построение сечений многогранников"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Мастер класс "Построение сечений многогранников"

Выбранный для просмотра документ Презентация мастер класса.ppt

библиотека
материалов
«Построение сечений многогранников» Коновалова Ирина Викторовна Учитель матем...
Сечения тетраэдра и параллелепипеда
C А S M N Q P K B Построение: Отрезок NР. Прямая MN. MN ∩ АВ = К. Прямая КP....
C А M N P B S Построение: Отрезок MP. Отрезок NР. Т.к. MР║AB, то MР║(АВС), зн...
C А M N P B S Построение: Отрезок MN. Отрезок NР. Отрезок MР. Δ MNР – искомое...
N М P A B C D A1 B1 C1 D1 Строим сечение параллелепипеда по трем точкам, лежа...
7 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Построение сечений многогранников» Коновалова Ирина Викторовна Учитель матем
Описание слайда:

«Построение сечений многогранников» Коновалова Ирина Викторовна Учитель математики и информатики МБОУ «Чуварлейская СОШ»

№ слайда 2 Сечения тетраэдра и параллелепипеда
Описание слайда:

Сечения тетраэдра и параллелепипеда

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 C А S M N Q P K B Построение: Отрезок NР. Прямая MN. MN ∩ АВ = К. Прямая КP.
Описание слайда:

C А S M N Q P K B Построение: Отрезок NР. Прямая MN. MN ∩ АВ = К. Прямая КP. КР ∩ АС = Q. Отрезок MQ. MNРQ – искомое сечение.

№ слайда 5 C А M N P B S Построение: Отрезок MP. Отрезок NР. Т.к. MР║AB, то MР║(АВС), зн
Описание слайда:

C А M N P B S Построение: Отрезок MP. Отрезок NР. Т.к. MР║AB, то MР║(АВС), значит MР║QN. Δ MРNQ – искомое сечение. Q

№ слайда 6 C А M N P B S Построение: Отрезок MN. Отрезок NР. Отрезок MР. Δ MNР – искомое
Описание слайда:

C А M N P B S Построение: Отрезок MN. Отрезок NР. Отрезок MР. Δ MNР – искомое сечение.

№ слайда 7 N М P A B C D A1 B1 C1 D1 Строим сечение параллелепипеда по трем точкам, лежа
Описание слайда:

N М P A B C D A1 B1 C1 D1 Строим сечение параллелепипеда по трем точкам, лежащим на трех соседних ребрах. Построение: Отрезок MN. Отрезок NР. Отрезок MР. Δ MNР – искомое сечение.

Выбранный для просмотра документ выступление.docx

библиотека
материалов


Слайд 1


- Здравствуйте, сегодня я хотела бы вас познакомить с мастер класс на тему «Построение сечений многогранников»


Слайд 2


- Своеобразие геометрии, выделяющее её из других разделов математики, да и всех областей науки вообще, заключается в неразрывном, органическом соединении живого воображения со строгой логикой. Решение любых стереометрических задач требует не только вычислительных и логических умений и навыков, но и умений изображать пространственные фигуры на плоскости (например, на листке бумаги, классной доске).

В настоящее время многие школьники испытывают трудности в изображении восприятия фигур в пространстве, в частности в построении сечений, так как например в учебнике Л.С. Атанасяна на тему “Построение сечений многогранников” выделено всего три часа в 10 классе и рассматриваются сечения тетраэдра и параллелепипеда.


Слайд 3


Умение строить сечения помогает учащимся развивать пространственное мышление. Построение сечений многогранников и других фигур широко используется в строительном деле, архитектуре, машиностроение и во многих других областях науки и техники. Но и самое главное при сдаче единого государственного экзамена. (16 задание в ЕГЭ разделено на 2 пункта: нужно построить сечение, удовлетворяющее определенным условиям и либо найти площадь этого сечения, или расстояние от этого сечения до плоскости и т.д.) Поэтому я в своей работе этой теме уделяю особое внимание. Суть моей методики состоит в следующем:

  1. Изготавливаю памятки, в которых отражаю определения, виды сечений, правила построения сечений многогранников.

  2. Из всего многообразия задач на построение сечений выделяю ключевые: в тетраэдре по трем точкам, в параллелепипеде: по трем точкам, лежащим на трех соседних ребрах; по трем точкам, лежащим на трех параллельных ребрах; по трем точкам, не лежащим на трех параллельных ребрах. Разбор этих задач всегда сопровождается красочными презентациями

  3. Для закрепления навыка построения сечений подготавливаю задания на готовых чертежах.


И сегодня, проводя мастер класс я хотела бы познакомить вас с основными методами и приемами построения сечений многогранников на примере тетраэдра.


Слайд 4


Существует много методов построения сечений многогранников, но я

использовала, на мой взгляд, самые распространенные:

1. Метод следов

2. Комбинированный.


Метод следов

Суть метода заключается в построении вспомогательной прямой, являющейся изображением линии пересечения секущей плоскости с плоскостью какой-либо грани фигуры. Удобнее всего строить изображение линии пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания. Эту линию называют следом секущей плоскости. Используя след, легко построить изображения точек секущей плоскости, находящихся на боковых ребрах или гранях фигуры. (пример Слайд 5)


Комбинированный метод

Суть комбинированного метода построения сечений многогранников состоит в применении теорем о параллельности прямых и плоскостей в пространстве в сочетании с аксиоматическим методом. (пример Слайд 6)


На первый взгляд может показаться все это сложно. Давайте сегодня попробуем вместе с вами построить сечение на примере тетраэдра. Слайд 7


А теперь я предлагаю вам самим построить сечение. Перед вами на тренировочном листе параллелепипед. Давайте построим сечение по трем точкам. (Строят сами, а потом объясняю построение на презентации) Слайд 8


И свой мастер класс мне хотелось бы закончить словами В.Г. Белинского «Человек страшится только того, чего не знает, знанием побеждается всякий страх».




Выбранный для просмотра документ памятка.doc

библиотека
материалов



Определения.



1.Секущая плоскость тетраэдра (параллелепипеда) - это любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тетраэдра (параллелепипеда).



2.Многоугольник, сторонами которого являются отрезки, пересекающие грани тетраэдра (параллелепипеда) называется сечением тетраэдра (параллелепипеда).



Сечения тетраэдра и параллелепипеда



Так как тетраэдр имеет четыре грани, то его сечениями могут быть только треугольники и четырехугольники.



hello_html_m138f96a4.jpg

















Параллелепипед имеет 6 граней. Его сечениями могут

быть треугольники, четырехугольники, пятиугольники и шестиугольники.


hello_html_170e3cfd.jpg


Правила построения сечений многогранников:

1) проводим прямые через точки, лежащие в одной плоскости;

2) ищем прямые пересечения плоскости сечения с гранями многогранника, для этого

а) ищем точки пересечения прямой принадлежащей плоскости сечения с прямой, принадлежащей одной из граней (лежащие в одной плоскости);

б) параллельные грани плоскость сечения пересекает по параллельным прямым.



























Памятка

по построению

сечений

многогранников


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 05.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров366
Номер материала ДБ-239015
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх