1043290
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииМастер класс "Построение сечений многогранников"

Мастер класс "Построение сечений многогранников"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Презентация мастер класса.ppt

библиотека
материалов
«Построение сечений многогранников» Коновалова Ирина Викторовна Учитель матем...
Сечения тетраэдра и параллелепипеда
C А S M N Q P K B Построение: Отрезок NР. Прямая MN. MN ∩ АВ = К. Прямая КP....
C А M N P B S Построение: Отрезок MP. Отрезок NР. Т.к. MР║AB, то MР║(АВС), зн...
C А M N P B S Построение: Отрезок MN. Отрезок NР. Отрезок MР. Δ MNР – искомое...
N М P A B C D A1 B1 C1 D1 Строим сечение параллелепипеда по трем точкам, лежа...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд «Построение сечений многогранников» Коновалова Ирина Викторовна Учитель матем
Описание слайда:

«Построение сечений многогранников» Коновалова Ирина Викторовна Учитель математики и информатики МБОУ «Чуварлейская СОШ»

2 слайд Сечения тетраэдра и параллелепипеда
Описание слайда:

Сечения тетраэдра и параллелепипеда

3 слайд
Описание слайда:

4 слайд C А S M N Q P K B Построение: Отрезок NР. Прямая MN. MN ∩ АВ = К. Прямая КP.
Описание слайда:

C А S M N Q P K B Построение: Отрезок NР. Прямая MN. MN ∩ АВ = К. Прямая КP. КР ∩ АС = Q. Отрезок MQ. MNРQ – искомое сечение.

5 слайд C А M N P B S Построение: Отрезок MP. Отрезок NР. Т.к. MР║AB, то MР║(АВС), зн
Описание слайда:

C А M N P B S Построение: Отрезок MP. Отрезок NР. Т.к. MР║AB, то MР║(АВС), значит MР║QN. Δ MРNQ – искомое сечение. Q

6 слайд C А M N P B S Построение: Отрезок MN. Отрезок NР. Отрезок MР. Δ MNР – искомое
Описание слайда:

C А M N P B S Построение: Отрезок MN. Отрезок NР. Отрезок MР. Δ MNР – искомое сечение.

7 слайд N М P A B C D A1 B1 C1 D1 Строим сечение параллелепипеда по трем точкам, лежа
Описание слайда:

N М P A B C D A1 B1 C1 D1 Строим сечение параллелепипеда по трем точкам, лежащим на трех соседних ребрах. Построение: Отрезок MN. Отрезок NР. Отрезок MР. Δ MNР – искомое сечение.

Выбранный для просмотра документ выступление.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.


Слайд 1


- Здравствуйте, сегодня я хотела бы вас познакомить с мастер класс на тему «Построение сечений многогранников»


Слайд 2


- Своеобразие геометрии, выделяющее её из других разделов математики, да и всех областей науки вообще, заключается в неразрывном, органическом соединении живого воображения со строгой логикой. Решение любых стереометрических задач требует не только вычислительных и логических умений и навыков, но и умений изображать пространственные фигуры на плоскости (например, на листке бумаги, классной доске).

В настоящее время многие школьники испытывают трудности в изображении восприятия фигур в пространстве, в частности в построении сечений, так как например в учебнике Л.С. Атанасяна на тему “Построение сечений многогранников” выделено всего три часа в 10 классе и рассматриваются сечения тетраэдра и параллелепипеда.


Слайд 3


Умение строить сечения помогает учащимся развивать пространственное мышление. Построение сечений многогранников и других фигур широко используется в строительном деле, архитектуре, машиностроение и во многих других областях науки и техники. Но и самое главное при сдаче единого государственного экзамена. (16 задание в ЕГЭ разделено на 2 пункта: нужно построить сечение, удовлетворяющее определенным условиям и либо найти площадь этого сечения, или расстояние от этого сечения до плоскости и т.д.) Поэтому я в своей работе этой теме уделяю особое внимание. Суть моей методики состоит в следующем:

  1. Изготавливаю памятки, в которых отражаю определения, виды сечений, правила построения сечений многогранников.

  2. Из всего многообразия задач на построение сечений выделяю ключевые: в тетраэдре по трем точкам, в параллелепипеде: по трем точкам, лежащим на трех соседних ребрах; по трем точкам, лежащим на трех параллельных ребрах; по трем точкам, не лежащим на трех параллельных ребрах. Разбор этих задач всегда сопровождается красочными презентациями

  3. Для закрепления навыка построения сечений подготавливаю задания на готовых чертежах.


И сегодня, проводя мастер класс я хотела бы познакомить вас с основными методами и приемами построения сечений многогранников на примере тетраэдра.


Слайд 4


Существует много методов построения сечений многогранников, но я

использовала, на мой взгляд, самые распространенные:

1. Метод следов

2. Комбинированный.


Метод следов

Суть метода заключается в построении вспомогательной прямой, являющейся изображением линии пересечения секущей плоскости с плоскостью какой-либо грани фигуры. Удобнее всего строить изображение линии пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания. Эту линию называют следом секущей плоскости. Используя след, легко построить изображения точек секущей плоскости, находящихся на боковых ребрах или гранях фигуры. (пример Слайд 5)


Комбинированный метод

Суть комбинированного метода построения сечений многогранников состоит в применении теорем о параллельности прямых и плоскостей в пространстве в сочетании с аксиоматическим методом. (пример Слайд 6)


На первый взгляд может показаться все это сложно. Давайте сегодня попробуем вместе с вами построить сечение на примере тетраэдра. Слайд 7


А теперь я предлагаю вам самим построить сечение. Перед вами на тренировочном листе параллелепипед. Давайте построим сечение по трем точкам. (Строят сами, а потом объясняю построение на презентации) Слайд 8


И свой мастер класс мне хотелось бы закончить словами В.Г. Белинского «Человек страшится только того, чего не знает, знанием побеждается всякий страх».




Выбранный для просмотра документ памятка.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.



Определения.



1.Секущая плоскость тетраэдра (параллелепипеда) - это любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тетраэдра (параллелепипеда).



2.Многоугольник, сторонами которого являются отрезки, пересекающие грани тетраэдра (параллелепипеда) называется сечением тетраэдра (параллелепипеда).



Сечения тетраэдра и параллелепипеда



Так как тетраэдр имеет четыре грани, то его сечениями могут быть только треугольники и четырехугольники.



hello_html_m138f96a4.jpg

















Параллелепипед имеет 6 граней. Его сечениями могут

быть треугольники, четырехугольники, пятиугольники и шестиугольники.


hello_html_170e3cfd.jpg


Правила построения сечений многогранников:

1) проводим прямые через точки, лежащие в одной плоскости;

2) ищем прямые пересечения плоскости сечения с гранями многогранника, для этого

а) ищем точки пересечения прямой принадлежащей плоскости сечения с прямой, принадлежащей одной из граней (лежащие в одной плоскости);

б) параллельные грани плоскость сечения пересекает по параллельным прямым.



























Памятка

по построению

сечений

многогранников

Общая информация

Номер материала: ДБ-239015

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.