Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Геометрия Другие методич. материалыМастерская "Медиана, биссектриса, высота"

Мастерская "Медиана, биссектриса, высота"

Выбранный для просмотра документ 19_10_18.ppt

библиотека
материалов
«Пусть не входит сюда тот, кто не знает геометрии» Платон

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд «Пусть не входит сюда тот, кто не знает геометрии» Платон
Описание слайда:

«Пусть не входит сюда тот, кто не знает геометрии» Платон

2 слайд
Описание слайда:

3 слайд
Описание слайда:

4 слайд
Описание слайда:

5 слайд м е д и а н а медиана Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой п
Описание слайда:

м е д и а н а медиана Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.

6 слайд биссектриса б и с с е к т р и с а Отрезок биссектрисы угла треугольника, соед
Описание слайда:

биссектриса б и с с е к т р и с а Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.

7 слайд Для построения перпендикуляра к прямой используем чертежный угольник. Н А Отр
Описание слайда:

Для построения перпендикуляра к прямой используем чертежный угольник. Н А Отрезок АН – перпендикуляр к прямой a. Точка Н называется основанием перпендикуляра. a

8 слайд В Ы С О Т А Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, сод
Описание слайда:

В Ы С О Т А Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника. высота

9 слайд Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей проти
Описание слайда:

Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника. В Ы С О Т А В Ы С О Т А Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины острого угла, совпадает с катетом. Высота в тупоугольном треугольнике, проведенная из вершины острого угла, проходит во внешней области треугольника. В Ы С О Т А

10 слайд м е д и а н а Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противопо
Описание слайда:

м е д и а н а Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника. В С М А N Q Медианы треугольника пересекаются в одной точке! Эта точка называется центр тяжести.

11 слайд Треугольник, который опирается на опору по линии медианы, находится в равнов
Описание слайда:

Треугольник, который опирается на опору по линии медианы, находится в равновесии. Треугольник, который опирается на острие иглы в точке пересечения медиан, находится в равновесии! Точка, обладающая таким свойством, называется центром тяжести треугольника.

12 слайд А В С К М Т Высоты тупоугольного треугольника пересекаются в точке О, которая
Описание слайда:

А В С К М Т Высоты тупоугольного треугольника пересекаются в точке О, которая лежит во внешней области треугольника. Высоты прямоугольного треугольника пересекаются в вершине С. Высоты остроугольного треугольника пересекаются в точке О, которая лежит во внутренней области треугольника. А В С Точка пересечения высот называется – ортоцентр.

13 слайд Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точ
Описание слайда:

Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника. Эта точка тоже замечательная – точка пересечения биссектрис является центром вписанной окружности. б и с с е к т р и с а

14 слайд
Описание слайда:

15 слайд Домашнее задание Р/т Заполнить фишбоун Буклет
Описание слайда:

Домашнее задание Р/т Заполнить фишбоун Буклет

Выбранный для просмотра документ fishbone макет.doc

библиотека
материалов

hello_html_361a611f.png

Выбранный для просмотра документ ДО_биссектриса.docx

библиотека
материалов

ДО

Утверждение

ПОСЛЕ


hello_html_meff1f12.png

hello_html_5c04cdb7.png











































hello_html_5c04cdb7.png



















Выбранный для просмотра документ ДО_высота.docx

библиотека
материалов

ДО

Утверждение

ПОСЛЕ


hello_html_m43ba44e1.png




































































Выбранный для просмотра документ ДО_медиана.docx

библиотека
материалов

ДО

Утверждение

ПОСЛЕ


hello_html_45785d78.png

hello_html_75f86848.png
































hello_html_75f86848.png






















hello_html_75f86848.png
































hello_html_75f86848.png




















Выбранный для просмотра документ Пусть не входит сюда тот.docx

библиотека
материалов

«Пусть не входит сюда тот, кто не знает геометрии»

Платон

Выбранный для просмотра документ ассоциации.docx

библиотека
материалов

hello_html_240e02fd.jpg



hello_html_m67db3d5c.jpg



hello_html_240e02fd.jpg



hello_html_m67db3d5c.jpg

hello_html_m5bb45181.jpg





hello_html_1561baf5.jpg





hello_html_m5bb45181.jpg



hello_html_1561baf5.jpg

hello_html_m7b74b4ce.jpg





hello_html_m7afa8aa8.jpg













hello_html_m7b74b4ce.jpg





hello_html_m7afa8aa8.jpg

hello_html_72e3182f.jpg





hello_html_4a4d418e.jpg



hello_html_72e3182f.jpg





hello_html_4a4d418e.jpg









hello_html_m792a1e9a.jpghello_html_7d223356.jpg





























hello_html_m792a1e9a.jpghello_html_7d223356.jpg





Выбранный для просмотра документ заготовка треугольник.docx

библиотека
материалов





































































































































































Выбранный для просмотра документ заготовка треугольник2.docx

библиотека
материалов





























































Выбранный для просмотра документ макет_критериев_висит в классе.docx

библиотека
материалов

«Глубочайшим свойством человеческой природы является страстное стремление людей быть оцененным по достоинству»

У. Джеймс























Выбранный для просмотра документ приемы рефлексии.docx

библиотека
материалов

3-2-1

3 самых важных момента, которые я сегодня узнал

2 правила, которые я буду применять

1 комментарий или вопрос, который у меня возник во время урока



"ПОПС-формула" 

Участникам предлагается написать четыре предложения, отражающие следующие четыре момента ПОПС – формулы:

П – позиция

О – объяснение (или обоснование)

П – пример

С – следствие (или суждение)

Первое предложение (позиция) начинается со слов:

«Я считаю, что …».

Второе предложение (объяснение, обоснование своей позиции) начинается со слов:

«Потому что …».

Третье предложение (ориентированное на умение доказать правоту своей позиции на практике) начинается со слов:

«Я могу это доказать на примере …».

Четвертое предложение (следствие, суждение, выводы) начинается со слов:

«Исходя из этого, я делаю вывод о том, что…».

«Вопросы Коломбо»

«Хотелось бы мне знать»

Приём незаконченного предложения

  1. сегодня я узнал…

  2. было интересно…

  3. было трудно…

  4. я выполнял задания…

  5. я понял, что…

  6. теперь я могу…

  7. я почувствовал, что…

  8. я приобрел…

  9. я научился…

  10. у меня получилось …

  11. я смог…

  12. я попробую…

  13. меня удивило…

  14. урок дал мне для жизни…

  15. мне захотелось…

Выбранный для просмотра документ урок_Диановой_19.10.18.docx

библиотека
материалов

Конспект урока математики

Учитель математики Дианова Лариса Викторовна,

МОУ СОШ №12 Г.о. Подольск

Предмет

Геометрия

Класс

7 класс Б

Тип урока

Мастерская – кейс (урок открытия новых знаний)

Технологии построения урока

Технология развития критического мышления, элементы технологии «Система эффективных уроков», АСПО (ассоциативные связи в процессе обучения)

Тема

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Цель

Знакомство с новыми понятиями, медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Задачи

Образовательные:

  1. Найти практическое применение медианы, биссектрисы, высоты в жизни; изучение понятий медианы, биссектрисы, высоты, проведение исследовательской работы по их изучению в природе, технике, одежде; приобретение навыков самостоятельной работы с большими объемами информации.

  2. Найти новые функции медианы, биссектрисы, высоты, исследовать их, выдвинуть гипотезы, их применение.

Развивающие:

  1. Развитие логического мышления, творческой активности, познавательного интереса обучающихся.

  2. Развитие монологической речи обучающихся, поддержание интереса к уроку через межпредметные связи.

  3. Активизация умственной деятельности с помощью использования на уроке АСПО.

  4. Развитие навыков нахождения необходимых сведения в тексте учебной статьи.

Воспитательные:

  1. Развитие речевой культуры школьников.

  2. Развитие навыков самостоятельной работы при выполнении различных заданий на уроке, повышение ответственности не только за собственные знания, но и за успехи одноклассников.

  3. Формирование навыков информационной культуры, взаимопомощи при работе в группах.

  4. Воспитание умения сплоченно и дружно работать в коллективе, внимательно слушать речь других.

  5. Формирование навыков взаимоконтроля и самоконтроля и оценки своей деятельности

Планируемый результат

Личностные: формировать внимательность и аккуратность при выполнении построений, требовательное отношение к себе и своей работе.

Регулятивные:

Познавательные:

Коммуникативные:

Личностные УУД

  1. Осознание ценности геометрических знаний, как важнейшего компонента научной картины мира.

Регулятивные УУД:

  1. Самостоятельное определение новых учебных задач путем задавания вопросов о неизвестном; планирование собственной деятельности, определение средства для ее осуществления.

  2. Высказывание своего предположения на основе учебного материала.

  3. Проговаривание последовательности действий на уроке.

  4. Закрепление навыков работать по плану, инструкции; осуществление самоконтроля.

ПознавательныеУУД

  1. Формирование и развитие по средствам геометрических знаний познавательных интересов, интеллектуальных и творческих результатов;

  2. Умение вести самостоятельный поиск, анализ, отбор информации, её преобразование, сохранение, передачу и презентацию с помощью технических средств.

  3. Закрепление навыка и умения применять построение элементов треугольника в новых условиях.

Коммуникативные УУД:

  1. Умение слушать и вступать в диалог; воспитание чувства взаимопомощи, уважительного отношения к чужому мнению, культуры учебного труда, требовательного отношение к себе и своей работе.

  2. Формулирование и аргументация своего мнения и позиции.

  3. Умение устно и письменно выражать свои мысли, идеи.

Метапредметные результаты

  1. Формирование умений планировать неречевое и речевое поведение.

  2. Умение четко устанавливать сферы знаемого и незнаемого.

  3. Анализ полученных результатов (и отрицательные, и положительные), умение делать соответствующие выводы (промежуточные и конечные).

  4. Умение вести самонаблюдение, самооценку, самоконтроль в ходе коммуникативной деятельности.

  5. Формирование навыков смыслового чтения: способность определять тему, выделять ключевую мысль, прогнозировать содержание по заголовку, основным словам, определять главные факты, прослеживать логическую связь между ними.

Основные термины, понятия

Медиана, биссектриса, высота















1. Приветствие

«Пусть не входит сюда тот, кто не знает геометрии». Эта надпись была сделана при входе в школу великого древнегреческого философа и геометра Платона.

2. Видеофрагмент «Одним разрезом» без комментария

Получается, нужно провести отрезки в треугольнике, но какие?

6 шляп мышления на доске, шляпа Информация

Кто владеет информацией, тот владеет миром (Натан Ротшильд)

Откройте кейсы, прочитайте первый кейс и заполните таблицу до, (+ согласие, а – отрицание) Приложение 1.


hello_html_75f86848.png


















Фишбоун – первая проблема – медиана, запишите ее

(приложение 2)

Стол 5. № 2 берет в руки мячик, против часовой стрелки отвечает на мои вопросы

сегодня я узнал…

я понял, что…

я попробую…

меня удивило…


Вопрос Коломбо «Хотелось бы мне знать, что такое медиана в геометрии?»

Кто-то готов мне ответить? Ищи подсказку в кейсе. Сколько сторон в треугольнике? Сколько вершин в треугольнике? Сколько медиан в треугольнике?


Слайд

Напомните, Что называется серединой отрезка? (Серединой отрезка называется точка отрезка, которая делит его пополам, то есть на два равных отрезка).

А что такое треугольник и какие 2 условия должны быть в определении?

Какие виды треугольников вы знаете? Вспомните кластер, который вы заполнили на предыдущих уроках.


Как же построить медиану треугольника?

1) Возьмите в руки, вырезанный из бумаги треугольники зелёного цвета.

2) Применив смекалку, с помощью определённых перегибаний получите медиану треугольника, точку пересечения медиан треугольника.

Сигнализируйте мне, если нужна помощь. (hello_html_784c3bd9.jpg или hello_html_59be34f5.jpg)

Наметим середину стороны – точку. Перегнем лист так, что бы вершина соединилась с серединой.

Постройте медиану в остроугольном, прямоугольном, тупоугольном треугольниках. Сделайте вывод.

Заполните таблицу после.

«Зигзаг»: № 1 собираются за столом 5, №2 за столом 3, № 3 – 1, № 4 – 2. Обсудите полученные результаты.

Проверяем ответы, называем № (не читая) и + или -, фиксируем согласие или нет пальцем (hello_html_784c3bd9.jpg или hello_html_59be34f5.jpg). Обсуждают если есть не согласные


Читаем кейс 2. (Приложение 3)

И заполняем таблицу до и после

В фишбоуне записываем после медианы вторую проблему – биссектриса

3 берет в руки мячик, по часовой стрелке отвечаем на вопросы

Стол 3.

  1. я выполнял задания…

  2. я понял, что…

  3. теперь я могу…

  4. я почувствовал, что…

Вопрос Коломбо «Хотелось бы мне знать, что такое биссектриса в геометрии?»

Кто-то готов мне ответить? Ищи подсказку в кейсе. Сколько сторон в треугольнике? Сколько вершин в треугольнике? Сколько биссектрис в треугольнике?

Слайд.






hello_html_5c04cdb7.png


















Мы умеем строить биссектрису угла. Применив смекалку, с помощью определённых перегибаний получите биссектрису треугольника, точку пересечения биссектрис треугольника. (Три вида треугольников) Сделайте вывод. Заполните таблицу после. Обсудите за столом полученные ответы. Стол 2 слушаем вашу версию. Сигнал пальцем согласны – не согласны.


Кейс 3, читаем и заполняем таблицу до. Приложение 4.















Фишбоун – после биссектрисе пишем высота.

Как вы считаете какова наша тема урока?

На прошлом уроке у некоторых из вас были затруднения при построении перпедикуляра к прямой.

Слайд, слайд. Постройте высоты в треугольниках. Сигнальте, если не понятно. (hello_html_784c3bd9.jpg или hello_html_59be34f5.jpg)


Стол 4

  1. у меня получилось …

  2. я смог…

  3. я попробую…

  4. меня удивило…

Таблица после. Стол 1 №4, ответы – сигналы.

Вернемся к слайду начала урока. Проведем биссектрисы и из точки их пересечения опустим перпендикуляры на стороны треугольника. По этим лучам и будем сгибать лист бумаги. Все границы треугольника — стороны — оказались лежащими на одной прямой. Сделаем вдоль нее прямолинейный разрез. Развернем отрезанный уголок — это наш изначальный треугольник. Если развернуть оставшуюся часть листа, то видно, что ничего лишнего не вырезано — дырка тоже имеет вид изначального треугольника. (Обучающиеся самостоятельно проводят биссектрисы, высоты, и вырезают треугольник на подготовленных листах).

Мы с вами многие приемы и правила запоминаем с помощью ассоциаций: распределительный закон – правило официанта, раскрытие скобок – смена паспорта при поездках за рубеж. Несколько таких ассоциаций вы найдете в кейсе, выбирайте, надеюсь ассоциации вам помогут в очередной раз). Прочтите, составьте синквейн (выполняют группой).

Слайд. Разноцветная осень. Звучит музыка.


У вас на столах лежат листы А3, сделайте постер, напишите синквейн, фломастеры, ножницы, клей у вас также имеются, оформите. Прошу представить команды его и свое название и девиз.

Рефлексия.

3 самых важных момента, которые я сегодня узнал

2 правила, которые я буду применять

1 комментарий или вопрос, который у меня возник во время урока

Выполните само и взаимно оценку по критериям: в кейсе лежит карта для каждого члена группы. (Музыка «разноцветная осень)

Домашнее задание

1. Рабочая тетрадь по геометрии: 7 класс. УУД. (Глазков Ю.А., Егупова М.В.) стр. 25, С5, вариант 1 №1-3

2. Учебник п. 16



Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Проверен экспертом
Общая информация
Учебник: «Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Тема: 17. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Номер материала: ДБ-212990

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Подростковый возраст - важнейшая фаза становления личности»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика написания учебной и научно-исследовательской работы в школе (доклад, реферат, эссе, статья) в процессе реализации метапредметных задач ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Маркетинг в организации, как средство привлечения новых клиентов»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Учебная деятельность по предметной области «Черчение»: основы предмета и реализация обучения в условиях ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Управление информационной средой на основе инноваций»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.