Математическая регата для учащихся 5-6 классов

• 1 слайд

  Математическая регата
  в 5 и 6 классах
  Составила учитель математики МОУ «СОШ №64 имени Б.Ручьева» г.Магнитогорска
  

• 2 слайд

  
  
  
  
  Первый тур.
  Каждое задание оценивается в 3 балла
  

• 3 слайд

  Задача 1.1
  Расшифруйте два ребуса, в которых одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным буквам – разные цифры в обоих примерах.
  АБВ АБВ
  ВВ ВВ
  ААБ АБВ
  АБВ_
  АГАВ
  
  

• 4 слайд

  Решение:
  321 321
  11 11
  332 321
  321_
  3531
  

• 5 слайд

  Задача 1.2.
  Расставьте скобки в записи так, чтобы
  значение полученного выражения было
  равно:
  а) 23; б) 75.
  Решение:
  а)
  
  б)
  

• 6 слайд

  Задание 1.3.
  У львят и попугаев вместе 44 ноги и 17 голов. Сколько львят и сколько попугаев?
  Решение:
  У попугая 2 ноги, у львёнка 4 ноги. Допустим,
  что у всех по две ноги. Тогда всего
  ноги. Т.е. 44 - 34 = 10 – ног лишних.
  Значит всего 10 : 2 = 5 львят и 17 - 5 = 12
  попугаев.
  Ответ: 5 львят и 12попугаев.
  

• 7 слайд

  Второй тур.
  Каждое задание оценивается в 4 балла.
  

• 8 слайд

  Задание 2.1.
  В трёх мешках находится крупа,
  вермишель и сахар. На одном мешке
  написано «крупа», на другом –
  «вермишель», на третьем « крупа или
  сахар». В каком мешке что находится,
  если содержимое каждого из них не
  соответствует записи?
  

• 9 слайд

  Решение:
  Ответ: В мешке с надписью «крупа» находится сахар, с надписью «вермишель» - крупа, с надписью «крупа или сахар»- вермишель .
  

• 10 слайд

  Задание 2.2.
  У хозяйки есть рычажные весы и гиря
  в 100 г. Как за 3 взвешивания она
  может отвесить 700 г крупы?
  

• 11 слайд

  В качестве гири можно использовать взвешенную крупу.
  1-е взвешивание – получается 100 г крупы;
  2-е взвешивание – 200 г крупы (гиря + 100 г крупы);
  3-е взвешивание – 400 г крупы (гиря + 100 г + 200 г крупы);
  всё вместе: 100 г + 200 г + 400 г = 700 г.
  
  Решение.
  

• 12 слайд

  Задание 2.3.
  Три купчихи – Сосипатра Титовна,
  Олимпиада Карповна и Поликсена
  Уваровна – сели пить чай. Олимпиада
  Карповна и Сосипатра Титовна выпили
  вдвоём 11 чашек, Поликсена Уваровна и
  Олимпиада Карповна – 15, а Сосипатра
  Титовна и Поликсена Уваровна – 14. Сколько чашек чая выпили все три купчихи вместе?
  

• 13 слайд

  Решение:
  Чашка выпитая каждой купчихой,
  учитывается дважды – один раз как
  выпитая с одной подругой, второй – с
  другой. Если сложить все учтённые
  чашки, то получим ( 11 +15 + 14 = 40) -
  удвоенная сумма выпитых чашек.
  Значит все три купчихи вместе
  выпили 20 чашек.
  

• 14 слайд

  Третий тур.
  Каждое задание оценивается в 6 баллов.
  

• 15 слайд

  Задание 3.1.
  Дедка вдвое сильнее Бабки, Бабка втрое
  сильнее Внучки, Внучка вчетверо сильнее
  Жучки, Жучка впятеро сильнее Кошки, и
  Кошка вшестеро сильнее Мышки. Дедка,
  Бабка, Внучка, Жучка и Кошка вместе с
  Мышкой могут вытащить Репку, а без
  Мышки – не могут. Сколько надо позвать
  Мышек, чтобы они смогли сами вытащить
  Репку?
  

• 16 слайд

  Решение:
  Кошка заменяет 6 Мышек.
  Жучка заменяет 5 • 6 Мышек.
  Внучка заменяет 4 • 5 • 6 Мышек.
  Бабка заменяет 3 • 4 • 5 • 6 Мышек.
  Дедка заменяет 2 • 3 • 4 • 5 • 6 Мышек.
  Итого потребуется:
  (2 • 3 • 4 • 5 • 6) + (3 • 4 • 5 • 6)+ (4 • 5 • 6) + (5 • 6 ) +6 +1 =
  = 1237 Мышек.
  

• 17 слайд

  Задание 3.2.
  - У меня зазвонил телефон.
  - Кто говорит?
  - Слон,
  … А потом позвонил Крокодил…
  … А потом позвонили Зайчатки..
  … А потом позвонили Мартышки…
  … А потом позвонил Медведь…
  … А потом позвонили Цапли…
  Итак, у Слона, Крокодила, Зайчаток, Мартышек,
  Медведя, Цапель и у меня установлены телефоны.
  Каждые два телефонных аппарата соединены
  проводом. Как сосчитать, сколько для этого
  понадобится проводов?
  

• 18 слайд

  Решение:
  Всего телефонных аппаратов 7, каждый
  соединён с шестью. Значит, соединений
  всего 7 • 6 = 42. А провод – это два
  соединения. Значит, всего понадобится
  21 провод.
  

• 19 слайд

  Задание 3.3.
  Зачеркните все 13 точек (как на рисунке)
  пятью отрезками, не отрывая карандаша
  от бумаги и не проводя никакую линию дважды.
  
  

• 20 слайд

  Решение:
  Пример приведен на рисунке:
  
  
  

• 21 слайд

  
  
  Спасибо за внимание
  Творческих вам успехов