Математический вечер" Математика и литература"

МОУ « Гимназия № 29»

Вечер

 «Математика и поэзия»

Составила: Ювкина Г.В.

                          гимназия №29

г. Саранск, 2015 г.

Математика и поэзия.

План вечера.

1). Основная часть вечера.

                                                                       2). Художественная часть вечера.

а)Стихи.

б)Математические шутки.

в)Песня.

г)Танец «Вращение»

Основная часть вечера

Ведущий 1.Могущество и красота математической мысли – в предельной чёткости её логики, изяществе её конструкций, искусном построении абстракций. И вместе с тем математические высказывания, определения, теоремы, формулы сопоставимы с поэзией по силе воздействия на воображение, по целенаправленной плотности языка. Истинный поэт, да и прозаик, и математик, одинаково озабочены отбором слов и фраз, наиболее адекватно выражающих мысль.

Ведущий 2. Посредством гармонии ритма точных слов, образов и рифмы стихотворения обретают эмоциональность, звучность, красоту. А ритм, гармония и даже стиль произведения подвластны математике. И если для математиков вопрос о природе и сущности связей между языками математики и поэзии – предмет исследований, то для некоторых поэтов это интуитивная опора  творчества. Вот их признания.

Ведущий 1. Известный польский поэт Юлиан Тувим в поэме «Цветы Польши» пишет:

Так бури снов и бури бунта,

Так буйства красок, звуков, рифм

Смиряет циркуль, логарифм

И дисциплина контрапункта.

Ведущий 2.Классик венгерской поэзии Лайош Кашшак в стихотворении «Вводные строки к одной книге» признаётся:

Если б я родился музыкантом,

я бы стремился перебороть шумы мира

с помощью стройных звуков.

Если бы я родился архитектором,

я бы строил людям

не квартиры, а домашние очаги.

Я одарил бы их светом, цветом и тишиной.

Но поскольку я поэт,

я хотел бы так же чётко и ясно

говорить на языке слов,

как математики говорят на языке чисел.

(Перевод с венгерского Ю.Гусева)

Ведущий 1.Имея в виду, что истинный поэт должен обладать такими «математическими» качествами, как точность и ясность восприятия и выражения мыслей, известный американский писатель Эдгар По сказал: «Поэт тем талантливее, чем более математичен его дар».

Ведущий 2. Не менее определённы и весьма любознательны размышления современного литовского поэта Эдуардаса Межелайтиса:

Река, несомненно, создание поэтическое,

Но любит математическую определённость.

Ведущий 1.

Реке недостаточно

Возвышенной поэтики.

К ней не подступишься

Без точных наук.

Приходится часто решать уравнения

Со множеством неизвестных.

В противном случае

Будешь плутать

В поэтической мгле,

Пить глазами её красоту,

А пользы конкретной –

Ни капли.

Если конкретности хочешь,

Математику не отвергай.

А лучше всего попытайся

Создать некий синтез

Поэтикоматематику,

Так сказать, синтез

Земли и неба.

Иначе – запомни это –

В поэтической мгле останешься.

(Отрывок из «Дневника рыболова». Перевод с литовского А. Миль)

Ведущий 2. А разве не сближает природу теоремы и стиха одно из «безусловных условий», образно и эмоционально сформулированное армянским поэтом, нашим современником?

 Его имя Паруйр Севак:

Зелёные мысли, зрелые мысли,-

Это ещё не стих.

( Нет! Самородок  духа,

Самоцвет волшебства,

Раскрытие вечное скобок,

Решение неразрешимого  –

Вот что такое стих! )

Бездомные, безымянные,

Горбатые  «почему»

Снуют везде; ты впусти его

В душу к себе, окрести его

Словом своим, и выйдет стих

Из горбатого «почему».

(Перевод с армянского В. Микушевич.)

Ведущий 1.Не общее ли первоначало у теоремы и стиха: вдохновение и интуиция? Не едино ли предназначение: поиск истины, ответов на бесконечные «почему»?    

Ведущий 2. Логическая мысль отыщет себе поэтическое выражение, и наоборот,поэзия  выражения закрепит самую мысль.

                    Это слова К.Д. Ушинского.

Ведущий 1.Математика в своей сущности достаточно таинственна и романтична. Математические теории,проблемы,методы,сами по себе пока, к сожалению ещё недостаточно привлекают профессиональных художников слова

 «Огромный материал,накопленный точными науками,ждёт своего освоения в стихе»,-говорится во вступительной статье к книге В.Брюсова «Стихотворения».

Ведущий 2. А пока лишь некоторые математические термины и понятия постепенно обретают литературно-ассоциативную базу. Рассмотрим несколько примеров с соответствующими комментариями.

Геометрическое понятие-линия

Стихотворение Евгения Винокурова «Ода линии» (отрывок).

 Я более скажу:и нет

На свете ничего важней,

Чем линия,-любой предмет

Предметом делается с ней…

Беру перо:вмиг создана

Корова росчерком одним.

Я славлю линию!Она

Живое делает живым…

Ведущий 1. Точка- это и символ, и знак, и геометрическая абстракция, и физическая реальность,и метафора и многое другое.

Судьба человека соприкасается с необьятным роем точек.Мы можем ставить точки над «И» и можем,как говорится, доходить до точки. Мы можем бить в одну точку и не брезгуем при случае многоточием. Чьи-то мысли вдруг точка в точку похожи на наши, и чьи-то доводят нас до точки кипения.

Точка такая универсальная вещь которая может заменить собой всё на свете.

Ведущий 2. Но и поэзию пленила математическая точка:

Я-неведимка.В том вся суть моя,

Что в представлении дана лишь я…

Представишь ты себе меня- я вот!

И без меня ничто здесь не пройдёт.

Во всех вещах могу я воплотиться,

И всё, что есть, всё для меня-граница.

          (В.Литцман.)

Ведущий 1. Синусоида-график физических колебательных процессов.Синусоида представлена в стихотворении Евгения Долматовского линией жизни нашей.

                                           Научись встречать беду не плача:

                                           Горький миг-не зрелище для всех:

                                           Знай:душа растёт при неудачах

                                           И слабеет если скор успех.

                                           Мудрость обретают в трудном споре

                                           Предначертан путь нелёгкий твой

                                           Синусойдой радости и горя,

                                           А не вверх взмывающей кривой.

Ведущий 2. Образно-эмоциональное восприятие понятия проекция создаётся четырьмя строчками из стихотворения Андрея Вознесенского:

Над пнём склонилась паутина,

В хрустальном зеркале храня

Тончайшим срезом волосинным

Все годовые кольца пня.

Действительно,найдите в лесу паутинку над пнём-и вы увидете вместе с поэтом:

природой начерчены две проекции пня:  его срез и паутина-повторение среза.

В развитии воображения и геометрического видения поэзия-хороший союзник математики.

Ведущий 1. Симметрия-вид геометрических преобразований.Она воспевается в стихотворении Леонида Мартынова:

                                  На зеркальной поверхности.

На зеркальной поверхности

      Сидит мотылёк.

От познания истины

      Бесконечно далёк.

Потому что,наверное,

     И не ведает он,

Что в поверхности зеркала

     Сам отражён.

Ведущий 2. Могущественна геометрия: в соединении с искусством- неодолима.

                                                                                                   (Еврипид).

Геометрическая красота скрещения теней, отображающих на снежные равнины России ажурные каркасы «Больших строек»,в поэтическом преломлении Екатерины Шевелёвой:

                  Геометрия линий.

                  Как будто окрестность расширив,

                  В бесконечность уходят

                  Скрещения зимних теней.

                  Белокрыла зима.

                  Бесконечна равнина России.

                  И-частица крылатости-

                  Я ничего не боюсь!

                  Всё мне чудится,

                  Что геометрия эта проснётся.

Ведущий 1. В критической статье, посвящённой работе Кюхельбекера, Пушкин пишет:

«Вдохновение нужно в поэзии, как и в геометрии.»

Знаменательная фраза!

Суждение Пушкина, относящееся к геометрии было не беспочвенным.Примерно в то же время, но уже по другому случаю, он записывает в своей тетради:

«Вдохновение нужно в геометрии,как и в поэзии», поменяв местами поэзию и геометрию и как бы подчёркивая их равноправие перед лицом вдохновения.

Ведущий 2. В 3  веке н.э.неизвестный автор шутливо относил к геометрии слова Гомера:

Малой она родилась, но, взрослея,росла с каждым часом

Ныне,идя по земле, сотрясает вокруг целый мир.

Это означает, что математики начали с точки и линии,а пришли к таким вещам, которые управляют поднебесным миром.

Ведущий 1. Н.А.Некрасов   «Кому на Руси жить хорошо».

…идите по лесу

Против столба тридцатого

Прямехонько версту:

Придёте на поляночку,

Стоят на той поляночке

Две старые сосны…

(«Тридцатого» и «версту»-координаты поляночки)

Ведущий 2.  Стройность и совершенство понятия интеграл,наряду с внешней красотой соответствующего символа,пленили поэтессу Нину Альтовскую:

      Белыми интегралами

      Лебеди на пруду.

      Дети в саду играют,

      В нашем саду.

(Из стихотворения «В нашем саду»).

Ведущий 1. Эстонский поэт и врач Иоханнес Барбарус (настоящая фамилия Варес) также обращается к математическим образам.

В одном из стихотворений предреволюционного времени он говорит:

     В ушах «Интернационал»-хорал.

     Школа настроений-непостоянна

     В моей груди мятежа интеграл

     Сердце-радуга,флейта Пана.

Интеграл в этом отрывке-образ скопления(суммы)мятежных предреволюционных устремлений.

Ведущий 2.  Предельно выразительно и обобщённо у А. Блока в «Скифах»-

                                  Мы очищаем место бою

                                  Стальных машин,где дышит интеграл…

«Интеграл» символизирует математику,давшую жизнедействие(«дыхание»)машинам труда и войны.

Ведущий 1. В стихотворении Сергея Михалкова «Если»:

Рассматривается практический приём отыскания приближённого значения диаметра материального шара по длине(С) нитки, обтягивающей шар по его большому кругу

2R =

…Где же солнце?

Что случилось?

Целый день течёт вода.

На дворе такая сырость,
Что не выйдешь никуда.

…Если взять все эти капли
И соединить в одну,

А потом у этой капли
Ниткой смерить толщину,-

Будет каплица такая,
Что не снилась никому.

И не приснится никогда
В таком количестве вода.

Ведущий 2.  Издавна известен приём мнемоники-придумывание стихотворных.легко запоминающихся фраз,озвучивающих формулы,правила, «отображающих» порядок расположения элементов в структуре,шифрующих числовое значение важных констант.

Так на многих языках придуманы строфы, «синхронно» воспроизводящие цифры числа П, например:

3       1      4         1       5                9

Вот   и   Миша   и    Анюта    прибежали,

2       6           5             3               6

Пи   узнать  число    они         желали.

Или короче:

                    3    1   4             1    5                 9

                «Это  я   знаю       и   помню    прекрасно…»

Ведущий 1. Художественный образ стремления к нулю(бесконечно малый величины):шагреневая кожа(по Бальзаку) уменьшалась с каждым исполнением желаний.Или так,как сказал латышский поэт Янис Симбардис:

                                                            Шагреневая тает кожа!

                                                            Закаты меркнут,уходя …

Ведущий 2.  Хорошая поэзия всегда умная поэзия. Она может и обязана создавать эмоциональные интерпретации положениям науки, т. е. повторять интуитивный путь постижения истины.Так,в стихотворениях С. Я.Маршака «Минута»и «Начало дня» заложены впечатляющие поэтические ассоциации с математической категорией непрерывности.

          Минута

Дана лишь минута любому из нас

Но если минутой кончается час-

Двенадцатый час,открывающий год,

Который в другое столетье ведёт,-

Пусть эта минута,как всё,коротка,

Она,пробегая,смыкает века.

                          Начало дня (отрывок)

Тот,кто минуту свиданья

Ночи и дня проглядел,

Видел весь мир в ожиданье

Новых событий и дел.

Ведущий 1. Нуль-ничто и нечто.Нечто существенные и значительное.В счете он не нужен,но без него не обойдётся никакое исчесление.

Своенравие и самобытность нуля делают его весьма достойным быть «героем»прозы,стихов,афоризмов.

                                                                   Но дружбы нет и той меж нами.

                                                                   Все предрассудки истребя,

                                                                   Мы почитали всех нулями,

                                                                   А единицами-себя.

                                                  (А.С.Пушкин.Из «Евгения Онегина»).

Ведущий 2. 

                        Илья Фоняков.  «Актёр»(отрывок)

       Почти дожив до голубых седин

       Я понял,арифметике назло,

       Что у людей простейшее «один»

        Поистине сложнейшее число.

Действительно, в жизни одиночество( «один»)-сложное состояние человека,а фразой «арифметике назло» поэт напоминает,что в арифметике единица-не составное( не «сложное») число; однако к простым числам её также не относят.Единица и в этом-число уникальное.

Ведущий 1. Нет поэта,которого не вдохновляла бы реальность, натура-мать натуральных чисел, а вместе с ними и всей цивилизации человечества.Не удивительно,что именно натуральные числа прежде других становятся непосредственным субьектом фольклора и стихотворений серьёзных и шутливых.

                     В.Брюсов.Числа.(отрывок)

Вам поклоняюсь, вас желаю числа!

Свободные,бесплотные.как тени,

Вы радугой связующей повисли

К раздумиям с вершины вдохновенья.

Ведущий 2. 

В бесконечном множестве натуральных чисел, так же как среди звёзд Вселенной, выделяются отдельные числа и целые «Созвездия» удивительной красоты, числа с необычайными свойствами и своеобразной, только им присущей гармонией.Надо только уметь увидеть эти числа, заметить их свойства. Всмотритесь в натуральный ряд чисел- и вы найдёте в нём много удивительного и диковенного, забавного и серьёзного,неожиданного и курьёзного.Видит тот, кто хочет.Видит тот, кто смотрит.Ведь люди и летнюю звёздную ночь не заметят… сияние Полярной звезды, если не направят свой взор в безоблачную высь.

Ведущий 1. Некоторые исследователи творчества Маршака полагают, что чуть ли не вся его поэзия- это поэзия порядка.Они пишут: «Последовательно,настойчиво,упорно,подчас

Маршак воспевает упорядоченность как наивысшую и наипоэтическую ценность мира».

А упорядоченность-это и математическое понятие.

Ведущий 2. 

                          Вы, что умеете жить настоящим,

                          В смерть,как бессмертные дети,не верьте.

                          Миг этот будет всегда предстоящим-

                          Даже за час, за мгновенье до смерти.

Небольшая мобилизация воображения- и эта строфа предстанет поэтической трансляцией структуры  при  или возможного равенства  мы мыслим «всегда предстоящим», даже за мгновение до предельного значения .

Ведущий 1. Размывается и становится почти неуловимой грань между так называемыми «точными» и «гуманитарными науками».Поэт Борис Слуцкий, автор известного стихотворения «Физики и лирики», возбудившего взволнованную дискуссию на эту тему, в другом стихотворении-«Ритмы»- явно забегает далеко вперёд, утверждая:

                            Поэтому мера свойственна обществу,

                            И даже морю ритмично ропщется,

                            И всё, что на небе,в душе, на земле

                            Можно выразить в точном числе.

Может так и будет когда-то, но для настоящего времени все ещё более истинны слова классика русской поэзии Гаврила Романовича Державина:

                             Измерить океан глубокий,

                             Сочесть пески, лучи планет

                             Хотя и мог бы ум высокий,-

                             Тебе числа и меры нет!

(«Тебе»- следует подразумевать: творческой, созидательной силе интеллекта.)

Ведущий 2. 

В стихотворении о научном творчестве, оставшимся незаконченным, А.С.Пушкин даёт такие определения случаю, опыту и гению:

«случай- изобретательный слепец,»

«опыт- сын ошибок трудных»,

«гений- парадоксов друг».

По словам академика С.И.Вавилова, это глубокие меткие определения.

Художественная  часть.

Стихи о математике

1) Евгений Винокуров   «Геометрия».

О Пётр, ведь ты построил город

Не для умерших- для живых?..

Тяжёлый дождь бежит за ворот

Окаменевших часовых.

            Недвижимы аллеи парков

            Прямы проспекты, как стрела.

            Сильней божественных монахов

            Здесь геометрия была.

Был нужен в башнях цитадели

И кроток лепет голубиц…

И, страшные,на мир глядели

В окно глаза цареубийц.

            Гуляют каменные финны.

            Курятся трубки из бород.

            Вот и построили Афины

            Средь топей северных болот.

Налево львы.И львы направо

А у заставы инвалид

Штык держит вертикально прямо,

Как геометрия велит.

2)   Вирджил   Теодореску  «Круглое» (отрывок)

Из всех существующих форм-

Так говорили греки-

Верх совершенства-сфера!

Человек-гордость,и радость,и разум

Обширного мира живого.

Разве он не достоин

Жить в самой высокой

В сверхсовершенной форме?!

Поэтому наша планета,как шар…

Страна моя-капля живая…

На нашей по кругу летящей

Сферически мудрой планете.

(перевод с румынского В.Гончарова).

3)    Олег Юрков    «Учитель»

Я помню вас, учитель математики,

Ваш долгий вздох из глубины души,

Походку,взгляд пронзительный, внимательный;

Как будто говорящий: «Дореши!»

Вы были сам Евклид, само пространство!

Тень Сиракуз вам на плечи легла!

Вы без труда доказывали равенство

И вычисляли градусы угла.

Теория в беседу превращалась,

Галактика летела по кривой,

Окно светилось, а доска вращалась,

Швыряя цифры к низу головой!

Ошибка исправлялась, так нелепа,

Биномы плыли, словно карабли.

А за окном скворцы просили хлеба,

Намокший снег клевали воробьи.

Коническая клумба возле школы

Сияла первозданной чернотой,

И алгеброй сражённые глаголы

Глотали дым за огненной чертой.

Давно ушли те годы, те проблемы,

Но этот дым я в сердце берегу.

Доказанные в детстве теоремы

До старости забыть я не смогу!

4)   Николай Глазков         «Циркуль».

Танцевальное вращенье

Совершеннейшей ноги,

И круги, круги, круги

Вызывали восхищенье.

Балерина создавала

Точный круг в один момент,

Подивился ей немало

Достославный геометр.

О прекрасной балерине

Вспоминал частенько он-

Не по этой ли причине

Циркуль был изобретён!

                       Математические шутки.

1)    Точный расчёт.

-Я первый раз в жизни лечу на самолёте.Скажите,это не очень опасно?Ведь мы можем попасть в катастрофу!

-О, это очень маловероятно.Из сорока тысяч пассажиров гибнет только один.

-Вы меня успокоили, мистер.Но откуда у вас такие точные сведения?

-Всё очень просто.За страховку жизни на 40 000 долларов с меня взяли в аэропорту один доллар.

2)    У врача.

Осмотрев больного, врач сказал, нахмурившись: «О, у вас очень серьёзная болезнь.Из десяти заболевших ею девять умирают».

Больной, конечно, расстроился.

-Но вам повезло,- добавил врач,- девять пациентов с этой болезнью у меня уже умерли.Радуйтесь: вы- тот десятый, который обязательно выживет!

3)      Об осевой симметрии

Однажды чужеземец, восхищённый красотой знаменитого бухарского минарета Калян, воскликнул:

-Как вы строите такие высокие минареты?

-Очень просто,-ответил ходжа

Насреддин и, не преминув блеснуть своим обычным остроумием, пояснил:

«Сначала выкапываем глубокий колодец, а потом выворачиваем его наизнанку».

Песня

Гоп стоп я математику люблю.

Гоп стоп и формулы я всё зубрю,

Но и они не помогают.

Когда учитель вызывает

Меня вдруг страх одолевает,

Сомненья разбирают.

Всё, что учила, забываю

И порой не в тему говорю

Гоп стоп я медленно к доске пошла

Гоп стоп известен tg  от угла

Теперь найдём гипотенузу

С таким ответом только в вузы

 Учительница смотрит грозно.

А отступать уж поздно

Надо выглядеть серьёзно

Только б голова не подвела.

3) Гоп стоп, что я рисую на доске

    Гоп стоп и не понятно даже мне

   Как быть теперь сама не знаю

  Ведь Пифагор не помогает

   Я в теорему не въезжаю

   Моё дыханье замирает,

   Жизнь моя теперь уж не в цене.

4)Гоп стоп ну вообщем всё,не знаю я

  Гоп стоп в журнал учитель ставит два

Теперь оправдываться поздно

Выступают слёзы

Посмотрю на класс влюблено

Взглядом обречённым

Посмотрю на эти лица

Я вижу это всё в последний раз.

Танец «Вращение»