"Математический язык и логика" рабочая учебная программа (по работе с одаренными детьми)

Рабочая  учебная программа

по работе с одаренными детьми

9 класс

«Математический язык и логика»

Составлена на основе (авторской) программы: 

 «Математический язык и логика.

Программа межпредметного элективного курса

 для учащихся 9 класса основной школы»

Южно-Сахалинск, 2004

                                                                                                          Т.П. Варламова 

                                                                                                          ( автор программы)   

Привалова Елена Владимировна

( Ф.И. О. учителя, составившего рабочую учебную программу)

 г. Холмск   2012 г.

Пояснительная записка

              Программа работы с одаренными детьми рассчитана на 34 часа в 2012-2013 учебном году и адресована учащимся 9 классов. Отличительной чертой является то, что данная рабочая программа дополнена 15 часами на решение большого количества содержательных логических задач.

 Цель курса:

·         формирование логической культуры учащихся, привитие навыков логического мышления

·         формирование у учащихся целостного представления о математике и возможности её применения в различных областях

·         самоопределение своих интересов, подготовка к осознанному выбору профиля

·         создать педагогические условия для развития творческого мышления учащихся

Задачи курса:

·         формирование умения выбирать самостоятельный способ решения и оценивать его в сравнении с другими способами

·          показать возможности применения логики для решения текстовых задач практической направленности

·         развивать умение школьников правильно и быстро совершать стандартные логические операции, принимать продуманное решение, находить ошибки в рассуждения собеседников

              Программа предполагает вести занятия в проблемной форме. Введение нового материала в форме дискуссии на основе эвристического метода обучения,  решение заданий для самостоятельной работы в форме индивидуальной, групповой работы с последующим обсуждением, самостоятельное выполнение отдельных заданий, включение учащихся в поисковую и творческую деятельность.

Требования к уровню подготовки обучающихся:

Обучающиеся должны знать/уметь:

·         основные законы алгебры логики

·         понятие графа, основные элементы графа

·         способы решения содержательных логических задач

·         способы записи условия задачи

·         выбирать способ решения содержательной задачи

·         записывать условие задачи в соответствии с выбранным способом решения

·         решать задачу в соответствии с выбранным способом

·         применять основные логические законы для решения задачи алгебраическим способом

·         анализировать информацию, сравнивать и сопоставлять ее

·         выделять существенные высказывания в тексте задачи

·         формализовать эти высказывания

·         представлять условия и решение задачи в различных видах (таблицы, формулы, графы)

·         решать одну и ту же задачу несколькими методами и уметь оценивать эти методы

Основное содержание курса

Множество (1ч)

Понятие множества. Элемент множества. Основные способы задания множества: перечисление и описание. Пустое множество. Число элементов множества.

Действия над множествами (2 ч)

Объединение и пресечение множеств. Непересекающиеся множества. Связь между объединением множеств и сложением натуральных чисел. Подмножество. Связь между подмножеством и вычитанием натуральных чисел. Взаимно-однозначные соответствие между множествами

Математический язык(6 ч)

Буквы как имена. Обозначение как собственное имя. Переменная. Выражения с переменными. Равносильные предложения. Следствия. Правила чтения и записи выражений с переменными (синтаксис математического языка). Логические символы математического языка. Языковые явления в математическом языке: синонимы и антонимы, эллипс, метонимия. Построение моделей текстовых задач.

Элементы логики (10 ч)

Высказывания. Истинность и ложность. Тема и рема высказывания. Противоречие. Общие высказывания и высказывания о существовании в естественном языке. «Сложные предложения: коньюкция, дизъюнкция, импликация. Выражение «сложных» предложений с помощью союзов в естественном языке. Связь «сложных» предложений со сложными предложениями естественного языка и предложениями с однородными членами. Определение. Название и описание.  (Номинальное и реальное определения). Свойства объектов (предметов). Характеристические свойства. Предложения с переменными. Теорема. Связь между свойствами объектов. Обратное утверждение. Неопределённые понятия. Аксиома как высказывание, истинное по определению, и как очевидная истина. Аксиомы и неопределяемые понятия в алгебре и геометрии. Аксиоматика в повседневной жизни.

Решение задач (15ч)

Задачи с отношениями. Задачи, решаемые с помощью схем Задачи, решаемые с помощью таблиц Задачи на турниры Задачи на переправу. Задачи, решаемые с помощью графов Задачи на перебор возможных вариантов Арифметические ребусы и игровые логические задачи.  Задачи о лгунах.  Логические игры и головоломки.

Тематический план.

№ п/п уроков	Тема занятия	Количество часов
1	Множество	1
2,3	Действия над множествами	2
4-9	Математический язык	6
10-19	Элементы логики	10
20-34	Решение задач	15

Календарно - тематический план

№ п /п уроков	Тема занятия	Дата плановая	Дата фактически	Форма занятия
1	Множество			Беседа, практика.
2,3	Действия над множествами			Самостоятельная работа
4,5 6,7 8 9	Математический язык Буквы как имена. Обозначение как собственное имя. Переменная. Выражения с переменными. Равносильные предложения. Следствия.(2ч) Правила чтения и записи выражений с переменными (синтаксис математического языка). Логические символы математического языка.(2ч) Языковые явления в математическом языке: синонимы и антонимы, эллипс, метонимия .(1ч) Построение моделей текстовых задач. (1ч)			Лекции, практика Групповая работа по переводу на математический язык и обратно
10 11 12,13 14 15 16 17 18,19	Элементы логики Высказывания. Истинность и ложность. Тема и рема высказывания. Противоречие. Общие высказывания и высказывания о существовании в естественном языке (1ч) «Сложные предложения: коньюкция, дизъюнкция, импликация. Выражение «сложных» предложений с помощью союзов в естественном языке. Связь «сложных» предложений со сложными предложениями естественного языка и предложениями с однородными членами  (1ч) Определение. Название и описание.  (Номинальное и реальное определения) (2ч) Свойства объектов (предметов). Характеристические свойства (1ч) Предложения с переменными (1ч) Теорема. Связь между свойствами объектов. Обратное утверждение. (1ч) Неопределённые понятия. Аксиома как высказывание, истинное по определению, и как очевидная истина. Аксиомы и неопределяемые понятия в алгебре и геометрии (1ч) Аксиоматика в повседневной жизни (2ч)			Лекции, практика Зачёт-диспут.
20,21 22,23 24,25 26 27 28,29 30 31 32 33,34	Решение задач Задачи с отношениями (2ч)  Задачи, решаемые с помощью схем (2ч)  Задачи, решаемые с помощью таблиц (2ч)  Задачи на турниры (1ч)  Задачи на переправу (1ч)  Задачи, решаемые с помощью графов (2ч)  Задачи на перебор возможных вариантов(1ч) Арифметические ребусы и игровые логические задачи (1ч)   Задачи о лгунах (1ч)   Логические игры и головоломки(2ч)			Практика, семинар
	Итого:  34 урока.

Список  литературы.

1. Верещагин Н.К., Шень А. Лекции по математической. логике и теории алгоритмов.
Ч.1 Начала теории множеств. М.: МЦНМО, 1999, 128 с.

2. М.И. Башмаков Уроки математики. Выпуск 4. Учимся логике. — Санкт-Петербург
"Информатизация образования", 2000 г.

3. Тихонова Л.В. Элементы математической логики. Факультативный курс. Газета “Математика” №42 (2002 г.), №4,5, 14,42(2003 г.)
 4. А.С. Жилин Логические задачи. http://www.mirea.ac.ru/dl/metodika/Indexmet.htm