Тема урока:
Использование
формул куба суммы и разности двух выражений при решении задач.
Тип
урока: Урок-закрепление изученного материала.
Цели
урока:
1.
Закрепить
практические навыки и умения учащихся по данной теме с помощью разнообразных
форм деятельности.
2.
Способствовать
воспитанию у учащихся активности, самостоятельности, внимания в применении
формул.
3.
Формирование интереса к решению
задач, воспитание чувства взаимопомощи, самоконтроля, математической культуры;
Оборудование: стенд «К уроку» с формулами; эпиграф;
таблица с числами на развитие памяти; карточки с таблицей для самостоятельной
работы с последующей проверкой
Ход урока
1.
Орг.
момент.
Представим себе, что сегодня наш класс –
научно-исследовательский институт. А вы, ученики, - сотрудники этого института.
А именно, сотрудники различных лабораторий по проблемам математики. Вас всех
пригласили принять участие в заседании учёного совета этого НИИ, чтобы обсудить
с вами тему «Куб суммы и разности двух выражений». В процессе работы в НИИ вы должны: закрепить
изученный материал, показать уровень усвоения темы, разобраться в непонятных
ранее моментах, проконтролировать и оценить свои знания. У каждого из вас на
столе оценочный лист, где вы будете фиксировать свои достижения, и в конце
оцените свою работу как сотрудники наших лабораторий.
^
|
Лаборатория формул
|
Лаборатория
теоретиков
|
Лаборатория
исследований
|
Лаборатория
тайн
|
Лаборатория
многочленов
|
Лаборатория
вычислений
|
Всего баллов
|
Оценка
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I.
Девизом нашего заседания является лозунг:
«Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий».
Устная
работа. (5
мин.)
1.
Лаборатория
формул
При
записи формул сокращенного умножения были допущены ошибки. Исследуйте их и исправьте.
1.
(a + b)2 = a2 +ab + b2. Ответ: (a + b)2 = a2+2ab + b2.
2)
(a-c)2 = a2-2ab
+ b2. Ответ: (a-b)2 =a2 -2ab + b2.
3)
(a+b)3=a3+3ab+ab2+b3
Ответ: (a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3
4) (a-b)3=a3-a2b+3ab2-b
Ответ: (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3
2.Лаборатория теоретиков
^ Чему равен
квадрат суммы двух выражений?
Ответ: Квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение
первого на второе плюс квадрат второго выражения.
^ Чему равен квадрат разности?
Ответ: Квадрату первого выражения минус удвоенное
произведение первого на второе плюс квадрат второго выражения.
^ Чему равно
произведение разности и суммы двух выражений?
Ответ: Разности квадратов этих выражений.
Вопрос: Чему равно
произведение разности двух выражений на неполный квадрат их суммы?
^ Разности кубов этих выражений.
Вопрос: Чему равна сумма
кубов двух выражений?
Вопрос: Чему равна разность кубов двух
выражений?
Лаборатория исследований.
У каждого из вас написаны 6 равенств, среди
которых есть верные, а есть и неверные. Вам необходимо найти ошибки. Напротив
каждого равенства нужно написать верное или неверное. Назвать ошибки. Верно
- неверно.
|
1.
(а-в)(а+в)=а2-в2+2ав
|
|
|
2.
(3а2)2=27а4
|
|
|
3) (х -2у)3= х3-3х2у+ 3ху2 +8у2
|
|
|
4) (а+в)3=а2+3а 2в+3ав2 +в2
|
|
|
5) (0,1ху3)2=0,01х2у6
|
|
|
6.
(х+3у)3=х3+9х2у+27ху2+27
|
|
В оценочный лист 3 балла - за все правильные
ответы, 2 балла - за 4 или 5 правильных ответа, 1 балл – за 3 правильных
ответа.
Лаборатория раскрытия тайн.
Межпланетная станция, запущенная для изучения
планеты Марс, произвела фотосъёмку её поверхности. Побывала на ней, взяла пробу
грунта и вернулась на Землю. Вместе с пробами учёные обнаружили кусок твёрдого
сплава с таинственными обозначениями. Так вот эти учёные обратились к вам за
помощью, чтобы вы объяснили, что обозначают эти таинственные знаки.
Найди неизвестный математический объект.
1) (3х + * )2 = * + * +49 у2
2) * · (a² - 2b)=3a³b - 6ab²
3) * · ( x² -xy) = x²y²-xy³
4) ( * - в)3= 27-27в+9в2-в3
Задание выполняем по вариантам. Первые две задания –1
вариант, вторые две задания –2вариант. Второй вариант немного сложнее. Вариант –
на ваш выбор.
В оценочный лист 3 балла, 2 балла, 1 балл.
Лаборатория многочленов
Представьте
многочлен в виде куба суммы или разности двух выражений;
1) Х3-3х2у+3ху2-у3
=
2) 27-27в+9в2-в3
=
3) 8+12х+6х2+х3
=
Лаборатория вычислений:
|
(а – в)3 =
А
|
|
(2х – у)3 =
Л
|
|
(2т + п)3 =
Д
|
|
(4х + 1/3у)3=
Ж
|
|
(1/3а +1/2 в)3=
А
|
|
(2х)3
Б
|
|
(3у)3
Р
|
|
(4а)3
А
|
А вот слово алгебра произошло от слова ал-джабра,
взятого из названия книги узбекского математика, астронома и географа Мухамеда
Ал-Хорезми «Краткая книга об исчислениях ал-джабры и ва-л-мукабалы». Арабское
слово аль-джебр переводчик не стал переводить, а записал его латинскими буквами
algebr. Так возникло название науки, которую мы изучаем.
Д/з №435,438
Итог урока.
Каждый ученик сегодня принимал участие в уроке.
Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это
неудивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно, когда он
только учится овладевать какой-либо наукой. Важно вовремя найти и исправить эти
ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь не допускать их.
Давайте,
оценим свою активность на уроке (1-3 балла) и поставим себе оценку за урок:
