Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Математика. Подготовка к ОГЭ.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Математика. Подготовка к ОГЭ.

библиотека
материалов




























Квадрат

hello_html_m44272e95.gifhello_html_7a55f128.gif

Трапеция

hello_html_me3a3e02.gif

l hello_html_m5538bc9e.gifS = lh = hello_html_5e17e77f.gif.


O – угол между диагоналями

l – средняя линия трапеции

12


















































МАТЕМАТИКА

( подготовка к ОГЭ)




СПРАВОЧНЫЙ

МАТЕРИАЛ


Составитель:

Бычкова Т.Н. учитель математики

МБОУ Красноколоссовская ООШ
































Натуральные числа

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,…

Целые числа

…-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,….

Рациональные числа

Числа, которые можно представить в виде дроби hello_html_62da6d1c.gif , m-целое, n-натуральное

Иррациональные числа

Числа, которые нельзя представить в виде дроби hello_html_62da6d1c.gif , m-целое, n-натуральное

hello_html_m53d4ecad.gifДействительные числа

hello_html_m33fa7500.gif

Простые числа

Натуральные числа, которые имеют только два делителя

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,…


5































Метод координат


1) Пусть А(х1;у1), В(х2;у2), тогда координаты вектора hello_html_716a0e65.gif.


2) Пусть А(х1;у1), В(х2;у2), тогда длина вектора hello_html_351b23fa.gif


3) Пусть О(m;n) – середина отрезка АВ

А(х1;у1), В(х2;у2), тогда

m = hello_html_4a15735d.gif ; n = hello_html_659023be.gif.

4) Пусть hello_html_m32b5f625.gifтогда длина вектора

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m484ab898.gif


5) х2 + у2 = R2 - уравнение окружности с центром в точке (0;0) радиуса R.


6) (х – а)2 + (у-в)2 = R2 - уравнение окружности с центром в точке (a;в) радиуса R.


7) ах +ву +с = 0 – уравнение прямой.

























14






















































Теорема синусов

hello_html_m5aa5b99e.gif

hello_html_35146262.gif

Теорема косинусов

hello_html_2f868008.gif

Площадь круга

hello_html_m50c255e8.gif

Длина окружности

hello_html_m55700af7.gif


Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

hello_html_m2f78267.gifhello_html_3e0b05c4.gif


10






























Квадраты и кубы натуральных чисел

n

1

2

3

4

5

6

7

8

9

n2

1

4

9

16

25

36

49

64

81

n3

1

8

27

64

125

216

343

512

729


Степени чисел 2 и 3

n

2

3

4

5

6

7

8

2n

4

8

16

32

64

128

256

3n

9

27

81

243

729

2187

6561


Таблица умножения

2

3

4

5

6

7

8

9

2

4

6

8

10

12

14

16

18

3

6

9

12

15

18

21

24

27

4

8

12

16

20

24

28

32

36

5

10

15

20

25

30

35

40

45

6

12

18

24

30

36

42

48

54

7

14

21

28

35

42

49

56

63

8

16

24

32

40

48

56

64

72

9

18

27

36

45

54

63

72

81


3






























Свойства степеней

hello_html_2f27f550.gif

Свойства арифметических корней

hello_html_2a332481.gif

7





hello_html_153f705d.gifhello_html_1f547aa7.gif= hello_html_m577b6ebc.gif

7

8



7

























Составитель:

Бычкова Т.Н. учитель математики

МБОУ Красноколоссовская ООШ

Cодержание стр

Квадраты и кубы натуральных чисел …………….3

Таблица квадратов………………………………….4

Числа…………………………………………………5

Формулы сокращённого умножения……………....6

Теорема Виета……………………………………….6

Разложение квадр. трёхчлена на множители ……..6

Свойства степеней…………………………………..7

Свойства арифметических корней…………………7

Арифметическая, геометрическая прогрессии…...8

Смежные и вертикальные углы……………..……..9

Теорема синусов…………………………………...10

Теорема косинусов………………………………...10

Площадь круга……………………………………..10

Длина окружности…………………………………10

Соотнош. между сторонами и углами в прям. тр..10

Площадь треугольника……………………………11

Параллелограмм, ромб ……………………..11

Метод координат.. ………………………………...12



2





























Формулы сокращённого умножения


  1. (а + b)2 = а2 + 2аb + b2

  2. (а - b)2 = а2 - 2аb + b2

  3. (а + b) (а - b)= а2 - b2

  4. (а + b) (а2 – аb + b2) = а3 + b3

  5. (а - b) (а2 + аb + b2) = а3 - b3

  6. (а + b)3 = а3 + 3а2b+ 3аb2 + b3

  7. (а - b)3 = а3 - 3а2b+ 3аb2 - b3

Квадратное уранение

ах2 + bх + с = 0

D = b2-4ac, x1,2 = hello_html_m6ac2ec43.gif

Теорема Виета

х2 + pх + q = 0, hello_html_30eb9eea.gif

где х1 и х2корни приведенного квадр. уравн.

Разложение квадратного трёхчлена

на множители

ах2 + bх + с = а (х - х1).(х - х2), где

х1и х2корни квадратного трёхчлена.

Если D=0, то ах2+вх+с = а(х - х1)2.


6



























Скалярное произведение векторов

1) Пусть hello_html_2e2aae7d.gifbhello_html_466a5226.gif, тогда скалярное произведение hello_html_419dedd9.gif

2) Пусть hello_html_1f5b1703.gif-длина вектора hello_html_65324c9.gif, hello_html_m63869181.gifдлина

вектора hello_html_m3c6ca091.gif, hello_html_7a00ba7d.gif- угол между векторами, тогда

скалярное произведение hello_html_m552a8585.gif.

3) hello_html_7edd967f.gif- формула для нахождения

угла между векторами.







15






























Площадь треугольника

hello_html_3c73d040.gif

S = hello_html_macec59f.gif,где p=hello_html_m4c34bd0.gif

S = hello_html_788e0b68.gif,где r-радиус

впис. окруж. R – радиус опис. окруж.

Прямоугольный треугольник

hello_html_m7d9f877d.gif

hello_html_6519e99e.gif13

11




























9

361

841

1521

2401

3481

4761

6241

7921

9801

8

324

784

1444

2304

3364

4624

6084

7744

9604

7

289

729

1369

2209

3249

4489

5929

7569

9409

6

256

676

1296

2116

3136

4356

5776

7396

9216

5

225

625

1225

2025

3025

4225

5625

7225

9025

4

196

576

1156

1936

2916

4096

5476

7056

8836

3

169

529

1089

1849

2809

3969

5329

6889

8649

2

144

484

1024

1764

2704

3844

5184

6724

8464

1

121

441

961

1681

2601

3721

5041

6561

8281


1

2

3

4

5

6

7

8

9






























Арифметическая прогрессия

1. an+1 = an + d опред. арифм. прогр.

2. an = a1 + (n – 1) dформ. п-го члена

арифметической прогрессии.

3. hello_html_1bdf39ab.gif- характерист. свойство.

4. Sn = hello_html_m216773a9.gifn -

сумма п – первых членов арифм. прогр.

Геометрическая прогрессия

1. bn+1 = bnq определение геом. прогр.


2. bn = b1qn-1формула п – го члена геом. прогр.


3. Sn = hello_html_1ad242ad.gif -

сумма п – первых членов геом. прогр.


4. bn = hello_html_3155749f.gif - характерист. свойство

5. S = hello_html_m460d0fcf.gif - сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

8

hello_html_m53d4ecad.gif






























Параллелограмм

hello_html_d69f6a6.gif

hello_html_m44e4ba1d.gif

Ромб

hello_html_m34486173.gif



11





























Смежные углы

hello_html_m19cdfb4d.pnghello_html_m313c8dc2.gif

Вертикальные углы


hello_html_16e4d883.png

Вертикальные углы равны

Свойства биссектрисы внутреннего угла

hello_html_67ad1f5f.gif

hello_html_m6c9461cc.gif


9

9

























Автор
Дата добавления 10.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров82
Номер материала ДБ-073756
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх