Вариант 4.
Задание 1. Выберите один вариант правильного ответа.
Вычислить предел функции в точке:
а) 9; б) 18; в) 81; г) 0
Задание 2. Выберите один вариант правильного ответа.
Определить какое символическое обозначение не относится к неопределенностям:
а) Г; б) А и В; в) Д и Е; г) Б
Задание 3. Выберите один вариант правильного ответа.
Найти предел:
а) 5; б) ; в) ; г) 0
Задание 4. Выберите один вариант правильного ответа.
Найти предел:
а) ; б) ; в) 0; г)
Задание 5. Выберите один вариант правильного ответа.
Найти предел:
а) 0; б) е; в) 1; г)
Задание 6. Выберите один вариант правильного ответа.
Найти предел:
а) +; б) -; в) е; г) 2
Задание 7. Выберите один вариант правильного ответа.
Найти производную функции:
а)
б)
в)
г)
а) Б; б) А; в) Г; г) В
Задание 8. Выберите один вариант правильного ответа.
Найти производную функции:
а); б) -1; в) 1; г) не существует
Задание 9. Выберите один вариант правильного ответа.
Найти вторую производную функции :
а)4х; в) 15х; г) 4х
Задание 10 . Выберите один вариант правильного ответа.
Раскрыть неопределённость по правилу Лопиталя:
а) 0; б) в) ; г) 12
Задание 11 . Выберите один вариант правильного ответа.
Найти вертикальную асимптоту кривой:
а) не существует; в) х=6; г) х=6 и х=-6
Задание 12. Выберите один вариант правильного ответа.
Исследовать функцию на экстремум:
а) ; б)
Задание 13. Выберите один вариант правильного ответа.
Периметр фундамента здания прямоугольной формы, равен 196 м. Найти размеры сторон, при которых площадь будет наибольшей.
а) а=49 см, в=49 см; б) а=98 см, в=98 см; в)а=60 см, в=38 см; г) а=100 см, в=96 см
Задание 14. Выберите несколько вариантов правильных ответов.
Шар радиуса R=40 см был нагрет, отчего радиус его удлинился на 0,01 см. Насколько увеличился при этом объем шара?
а) 40 ; б) 100; в) 64; г) 16
Задание 15. Выберите один вариант правильного ответа.
Вычислить неопределенный интеграл:
а) ; б) +С; в) ; г)
Задание 16. Выберите один вариант правильного ответа.
Вычислить неопределенный интеграл:
а) ; б) +С; в) ; г)
Задание 17. Выберите один вариант правильного ответа.
Указать, какой из приведенных ниже интегралов целесообразно интегрировать по частям:
а); б); в) ; г)
Задание 18. Выберите один вариант правильного ответа.
Определенным интегралом от функции ƒ(х) называется:
а) множество всех первообразных;
б) площадь криволинейной трапеции, ограниченной сверху функцией ƒ(х);
в) первообразная функция ƒ(х);
г) функция, производная которой равна функции ƒ(х)
Задание 19. Выберите один вариант правильного ответа.
Вычислить интеграл:
а) 2; б) 1; в) 4; г) 0
Задание 20. Выберите один вариант правильного ответа.
Вычислить интеграл:
а) 0; б) -1; в) 2; г) 1
Задание 21. Выберите один вариант правильного ответа.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями:
y = sin2x, y = 0, x = 0 и x =
а) 1; б)-1; в) 0; г) -2
Задание 22. Выберите один вариант правильного ответа.
Фигура, ограниченная линиями , вращается вокруг оси OX. Найти объем полученного тела.
а) 24π; б) 48π; в) 4π ; г) 36π
Задание 23. Выберите один вариант правильного ответа.
Найти частное решение дифференциального уравнения I порядка с разделяющимися переменными, удовлетворяющее начальному условию:
, y = 3 при х = 1
а)
Задание 24. Выберите один вариант правильного ответа.
Сколькими способами можно рассадить двоих учащихся на 10 стульях?
а) 45; б) 10; в) 20; г) 40
Задание 25. Выберите один вариант правильного ответа.
В таблицах дано распределение вероятностей случайной величины Χ:
Хi
-3
-2
-1
1
2
3
Рi
0,17
0,28
0,1
?
0,19
0,08
Найти пропущенную вероятность:
а) 0; б) 1; в) 0,18 ; г) 0,36
Задание 26. Выберите один вариант правильного ответа.
В коробке имеются 40 лотерейных билетов, из которых 36 пустых(без выигрышей). Наугад вытаскивают один билет. Найти вероятность того, что этот билет будет выигрышным.
а) 0,1; б) 0,4; в) 0,36; г) 0,5
Задание 27. Выберите один вариант правильного ответа. Многократными наблюдениями установлено, что стрелок при 100 выстрелах примерно 30 раз выбивает 8 очков, 50 раз – 9 очков и 20 раз – 10 очков. Выбрать закон распределения числа очков, выбиваемых стрелком при одном выстреле.
Хк
3
2
1
Рк
0,2
0,3
0,5
Хк
8
9
10
Рк
0,5
0,3
0,2
а) б)
Хк
1
2
3
Рк
0,3
0,5
0,2
Хк
8
9
10
Рк
0,3
0,5
0,2
в) г)
Задание 28. Выберите один вариант правильного ответа.
Закон распределения числа опечаток из одной страницы в каждой из двух книг имеют вид:
Хк
0
1
2
3
Рк
0,84
0,09
0,07
0,01
Хк
0
1
2
3
Рк
0,85
0,1
0,03
0,02
1 книга 2 книга
Какая из книг набрана качественнее?
а) 1 книга; б) 2 книга; в) обе книги
Задание 29. Выберите один вариант правильного ответа.
Дано распределение вероятностей случайной величины Χ:
Хк
-2
0
1
Рк
0,3
0,3
0,4
Вычислить дисперсию это величины D(X).
а) 0; б) 1,56; в) 2,74; г) 1,4
Задание 30. Выберите один вариант правильного ответа.
Гистограммой частой называют:
Ломанную, отрезки которой соединяют точки (, … , (, ), где - варианты выборки, а – соответствующие им относительные частоты.
Ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные промежутки длинной ћ, а высоты равны отношению (плотность частоты на данном промежутке) .
Смещенную параболу.
Трапецию, ограниченную сверху функцией ƒ(х).
-
а) 1; б) 4; в) 2; г) 3
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.