Инфоурок / Математика / Конспекты / Развивающая игра «Дроби»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 224 курсов со скидкой 40%

Развивающая игра «Дроби»

библиотека
материалов

Дидактическая игра « задачи на дроби и «путешествие» по солнечной системе»

Кто знает, сколько планет в Солнечной системе? Правильно, девять. Они обозначены квадратиками на приведенной ниже схеме. От каждого квадратика проведено несколько стрелок. Стрелки означают возможные этапы нашего воображаемого путешествия от планеты к планете. Мы должны посетить все планеты, не побывав дважды ни на одной из них. Но на нашей схеме к каждому квадратику проведены три или даже больше стрелок. Это значит, что всякий раз нам предлагается несколько вариантов передвижения. Но какой вариант выбрать? По какой стрелке пойти?

Верный путь нам подскажет ответ задачи, которую мы решим на каждой планете. К задаче даются от трех до восьми вариантов ответа. Все они зашифрованы цифрами от 1 до 3, 5 или 8. Найдя верный ответ, мы получаем руководство к действию, т.е. узнаем ту цифру, рядом с которой стоит стрелка, указывающая безошибочное на данном этапе направление движения.

hello_html_m12026e8d.jpg


Свое путешествие мы начнем с ближайшей к Солнцу планеты. Это... (Кто знает?) Да, это Меркурий.

«Летим» на планету Меркурий: находим карточку, где записана задача про эту планету, и решаем ее. Получив ответ, находим его номер среди номеров предложенных вариантов ответа и продолжаем свой путь в направлении, которое указывается стрелкой, стоящей у найденного номера.

Задача планеты Меркурий

Расстояние Меркурия от Солнца составляет приблизительно 58 млн км. Но межпланетные расстояния принято считать не в километрах, а в астрономических единицах. Одна астрономическая единица равна расстоянию от Земли до Солнца, т.е. 150 млн км. Какую часть астрономической единицы составляет расстояние от Меркурия до Солнца?

Варианты ответов:

  1. hello_html_m63f6b87b.gif. 2. hello_html_39cbb3e9.gif. 3. hello_html_m3e4c81e1.gif. 4. hello_html_38257bfb.gif млн км. 5. hello_html_710caeb1.gif

Решение. Расстояние в 58 млн км составляет

от 150 млн км hello_html_38257bfb.gif частей. Эту дробь можно сократить: hello_html_m42b7a352.gif.

Ответ hello_html_710caeb1.gif (частей) стоит под номером 5. От этого номера проведена стрелка к

квадратику «Сатурн». Отправляемся к Сатурну.

Задача планеты Сатурн

По своим размерам планета Сатурн уступает лишь Юпитеру: ее диаметр — 120 000 км. У этой планеты достаточно много спутников. Диаметры наибольших из них, Титана и Реи, составляют соответственно hello_html_2e1e4d5.gif и hello_html_m7cd75a88.gifчасти диаметра Сатурна. У какого же спутника диаметр больше: у Титана или у Реи?

Варианты ответов:

1. Их диаметры равны.

2. Диаметр Титана больше.

3. Диаметр Реи больше.

Решение. Требуется сравнить две дроби hello_html_2e1e4d5.gif и hello_html_m7cd75a88.gif. Приведем их к общему знаменателю:

hello_html_m7cd75a88.gif=hello_html_5d35af83.gif=hello_html_76fe7c31.gif. Но hello_html_2e1e4d5.gifhello_html_76fe7c31.gif. Итак, диаметр Титана больше.

Правильный ответ имеет номер 2. Это число стоит в правом верхнем углу карточки «Сатурн». От него стрелка направлена к карточке «Венера». Летим к этой планете.

По силе блеска Венера — третье светило неба, если первым считать Солнце, а вторым - Луну. Венера ближе к Солнцу, чем Земля, этим и объясняются особенности ее видимости. Она всегда видна рядом с Солнцем — во время утренней или вечерней зари.

Задача планеты Венера

Планета Венера получает от Солнца много тепла и света. Расчеты показали, что половину венерианского года температура поверхности Венеры равна 480°С, треть этого времени температура составляет 450°С, а в остальную часть года на Венере «прохладно» — всего 420°С. Какую же часть венерианского года на поверхности планеты температура самая низкая?

Варианты ответов:

1. hello_html_m11f0fb5b.gif . 2. hello_html_6533ba.gif. 3. hello_html_6eec8aff.gif. 4.hello_html_7f8f9891.gif. 5. 420°С. 6. 450°С. 7. 480°С. 8. 6.

Решение. Требуется узнать, какую часть венерианского года на поверхности планеты держится температура в 420°С. Сначала узнаем, какую часть года на Венере более высокая температура:

hello_html_283381f1.gif. Венерианскии год принят за 1, тогда

hello_html_475a219e.gif- часть года с самой низкой температурой.

Правильный ответ имеет номер 1. На нашей схеме от цифры 1, стоящей на карточке «Венера», стрелка проведена к карточке «Нептун».Летим к Нептуну! Эта планета гораздо больше Земли. Она намного дальше отстоит от Солнца, поэтому имеет значительно более протяженную орбиту.

Задача планеты Нептун

Земной год (годом называют период обращения планеты вокруг Солнца) равен 365hello_html_685d8d49.gif суток. А вот год на Нептуне не прожил бы, пожалуй, ни один человек. Год на Нептуне длится 164 hello_html_36b5a9e0.gif земных года.

За сколько же земных суток Нептун делает полный оборот вокруг Солнца?

Варианты ответов:

1. 60193hello_html_3b7b3c70.gif. 2. 530 hello_html_m208cf19f.gif. 3. 200hello_html_m83073b.gif.

Решение. Число земных суток, умещающихся в одном земном годе, умножим на число земных лет, составляющих один год на Нептуне:

hello_html_m2809bc42.gif

Правильный ответ помещен под номером 1. От него на схеме стрелка показывает к карточке «Земля».

Направляемся к планете Земля. Вспомним о ее единственном спутнике — Луне. Кому не хочется побывать на ней! Земляне придумали уже десятки сказочных способов добраться до Луны, но в реальности техника пока бессильна создать на Луне условия для жизни людей.

Задача планеты Земля

По астрономическим меркам, Луна находится совсем недалеко от Земли: до нее всего примерно 340 000 км. Сколько секунд займет путешествие от Земли до Луны и обратно, если воспользоваться ракетой, летящей со скоростью, близкой к скорости звука: 340 м/с?

Варианты ответов:

1. 2000000 сек. 2. 1 000000 сек. 3. 2000 сек. 4. 1000 сек. 5. 340000 сек.

Решение. 340 000 км = 340 000 000 м. Найдем время движения в одну сторону как частное от деления пути на скорость: 340 000 000 м : 340 м/с = = 1 000000 сек. Обратный путь займет столько же времени. Таким образом, правильный ответ стоит под номером 1.

Стрелка, стоящая у номера 1 карточки «Земля», указывает на карточку «Марс».

Следующий пункт нашего «путешествия» — планета Марс. Диаметр Марса невелик, почти вдвое меньше диаметра Земли, мала и масса планеты. Поэтому сила тяжести на этой планете значительно уступает силе тяжести на Земле.


Задача планеты Марс

Во сколько раз ракета тяжелее на Земле, чем на Марсе, если известно, что один «земной» килограмм весит на Марсе 0,36 кг?

Варианты ответов:

1. В 2,777... раза. 2. В 1,36 раза. 3. В 3,6 раза.

Решение. Ракета на Земле будет во столько же раз тяжелее, чем на Марсе, во сколько 1 кг на Земле тяжелее, чем на Марсе, т.е. в 1 : 0,36 = 2,777... раза.

Получается, что верный ответ зашифрован цифрой 1.

На схеме против цифры 1 на карточке «Марс» идет стрелка к карточке «Плутон».

Летим к Плутону, на «окраину» Солнечной системы.

Задача планеты Плутон

Плутон делает полный оборот вокруг собственной оси за 6,39 земных суток. Сколько оборотов (округлить ответ до сотых) сделает Плутон за три земных года? Земной год составляет 365,25 земных суток.

Варианты ответов:

1. 171,479 оборота. 2. 171,48 оборота.

3. 777,983 оборота. 4. 777,98 оборота.
5. 57,160 оборота.

Решение. Три земных года составляют 365,25-3= 1095,75 земных суток. За это время Плутон делает 1095,75:6,39=171,478... оборота, что при округлении до сотых дает 171,48. Значит, правильный ответ зашифрован цифрой 2. От нее стрелка на схеме направлена к карточке «Уран».

Летим к Урану. Эта планета окружена огромным количеством облаков, которые движутся с большими скоростями.

Задача планеты Уран

Облака на этой планете могут мчаться со скоростью от 250 hello_html_7f8f9891.gif км/ч до скорости, в полтора раза большей. Найти разность между максимальной и минимальной скоростями движения облаков.

Варианты ответов:

  1. hello_html_639112e4.gifкм/ч. 2. 248 hello_html_6533ba.gif км/ч. 3. hello_html_m4aae006e.gif км/ч. 4. 251 hello_html_6533ba.gif км/ч. 5. 125 hello_html_m11f0fb5b.gifкм/ч.

Решение. Максимальная скорость облаков равна 250 hello_html_m29f225ba.gif1,5=375hello_html_6eec8aff.gif км/ч. Тогда искомая разность

hello_html_m50e3bde5.gifкм/ч

Правильный ответ зашифрован цифрой 5. Стрелка от нее показывает, что следует лететь к Юпитеру. Он находится от Солнца в 5 раз дальше, чем Земля, а его диаметр в 11 раз больше земного диаметра.

Итак, вы добрались до самой крупной планеты Солнечной системы — до Юпитера. И приступаете к решению последней, самой сложной задачи, но только в том случае, если до прибытия на Юпитер вы побывали на всех остальных планетах. Если же нет, то где-то допущена ошибка, и вы ступили на неверный путь. Ну а если Юпитер — ваша последняя цель, то задача ждет вас.

Задача планеты Юпитер
Масса Сатурна меньше в hello_html_m2f9d51fe.gif раза массы Юпитера, масса которого больше в hello_html_m2b2b28fb.gif раза массы Урана. Но масса Урана меньше в hello_html_m3627b651.gif раза массы

170 81


раза мас-


Нептуна, масса которого больше в hello_html_m51944c73.gif массы Венеры. В свою очередь, масса Венеры меньше в hello_html_m343a266e.gif раза массы Земли, которая больше в 20 раз массы Меркурия. Но масса Меркурия меньше в

hello_html_6abb5b80.gifраза массы Марса, масса которого больше в hello_html_4dd5e525.gif раза массы Плутона. Ваше последнее испытание заключается в том, чтобы решить, во сколько раз Юпитер — наибольшая планета Солнечной системы — превосходит наименьшую — Плутон.

Решение. Примем массу Плутона за 1 и начнем решать задачу с конца. Масса Марса выражается дробью hello_html_4dd5e525.gif от массы Плутона, а масса Меркурия меньше чем hello_html_4dd5e525.gif в hello_html_6abb5b80.gif раз, т.е. выражается частным hello_html_3742470.gif . Тогда масса Земли соответствует дроби hello_html_149d33c3.gif, а Венеры — дроби hello_html_663a8415.gif. Масса Нептуна в hello_html_356351ab.gif раза больше массы Плутона. Тогда масса Урана выражается частным hello_html_mfaeb260.gif, а масса Юпитера в hello_html_m2b2b28fb.gif раз больше этого частного. Таким образом, масса Юпитера больше массы Плутона в hello_html_m6e5f7ace.gif50*10*314=157000 раз.

Теперь видно, что самая первая фраза условия, в которой сравниваются массы Сатурна и Юпитера, не содержит полезной информации для решения задачи.

На этом заканчивается наша дидактическая игра, которая описана в форме беседы с учащимися.

Поговорим теперь с учителями. Применение этой игры может быть самым разносторонним: лабораторная работа; открытый урок; обычный урок, закрепляющий тему; внеклассное занятие.

Данная разработка преследует различные цели.

Первая и, конечно же, главная цель — ввести занимательный и познавательный элемент в процесс повторения пройденного материала. Занимательный элемент прежде всего заключается в построении задания, напоминающего настольную стратегическую игру. А познавательный момент выражается выбором тематики задач и той информацией, которая им предшествует. Космическая тематика редко оставляет учеников равнодушными.

Вторая цель заключается в том, чтобы в очередной раз продемонстрировать применение изучаемого предмета, его необходимость во многих сферах жизни.

Описанная игра может еще помочь многим ученикам избавиться от боязни больших чисел. Это весьма серьезная методическая проблема. Учащиеся, легко справляющиеся с задачами на небольших числах, оказываются беспомощными фактически перед теми же самыми задачами, если в них речь идет о десятках, сотнях тысяч, о миллионах, миллиардах и т.д.

Хотелось бы обратить внимание и еще на одну дидактическую цель описанной игры — научить школьников воспринимать тест не как лотерею (попал — не попал), а как ответственный выбор. Это достигается тем, что успех всего «путешествия» поставлен в зависимость от решения каждой задачи.

Краткое описание документа:

Развивающая математическая игра «Дроби» воспитывает интерес обучающихся к математическому творчеству посредством астрономических терминов и понятий. Таким образом реализуется предметная, межпредметная и метапредметная направленности данного урока.                              Данный тип урока можно использовать как на уроках  алгебры,так и на урках геометрии.                          Создавая широкое поле для деятельности ,развивающие игры проверяют знания обучающихся по той или иной теме,создают на уроке ситуацию успеха,развивают математическое мышление каждого школьника. Игра рассчитана на обучающихся с разным уровнем подготовленности,поэтому задания составлены с учётом дифференцированного подхода.

Общая информация

Номер материала: 109371052034

Похожие материалы