Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Конспект урока геометрии в 11 классе на тему: «Его Величество Треугольник» (по курсу планиметрии и стереометрии) с применением ЭОР
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока геометрии в 11 классе на тему: «Его Величество Треугольник» (по курсу планиметрии и стереометрии) с применением ЭОР

Выбранный для просмотра документ ЗАДАЧА (по группам) .doc

библиотека
материалов

Задача (по группам)




  1. Найти длину окружности, описанной около остроугольного треугольника АВС, если высота ВН равна 12 и известно, что

sinА = 12/13, sinС = 4/5.



  1. Найти площадь остроугольного треугольника АВС, если высота ВН равна 12 и известно, что sinА = 12/13, sinС = 4/5.



  1. Найти длины отрезков, на которые биссектриса АМ остроугольного треугольника АВС делит сторону ВС, если высота ВН равна 12 и известно, что sinА = 12/13, sinС = 4/5.




Проверочная работа


В правильной треугольной пирамиде МАВС сторона основания равна a, а высота МН равна h. Найти:

  1. Объем пирамиды;

  2. Тангенс угла наклона бокового ребра к плоскости основания;

  3. Расстояние от основания высоты пирамиды до бокового ребра

Выбранный для просмотра документ План урока.doc

библиотека
материалов

План урока в 11 классе «Его Величество Треугольник»

(итоговое повторение)

  1. Актуализация знаний (2 минуты)

    • Начало итогового повторения курса геометрии. Тема «Треугольник»

    • Задачи по геометрии – в ЕГЭ

    • Значимость теории треугольника для решения задач.

  2. Работа в группах по обобщению теории (5 минут)

    • Группы получают здание обобщить теоретические сведения по трем направлениям: общие сведения о треугольнике, прямоугольный треугольник, р/б и р/с треугольник

    • Задание выполняется на заранее подготовленных листах

  3. Отчет групп (10 минут)

    • Представитель каждой группы отчитывается о проделанной работе

    • Представители других групп могут добавить недостающие сведения

    • Полученные в результате работы плакаты остаются на доске в течение всего урока

  4. Практическая задача (для каждой группы индивидуальное задание) – 5 минут + 3 минуты

    • Текст задачи дается каждому члену группы

    • Решать задачу учащиеся могут совместно всей группой или каждый индивидуально

    • Группы по очереди (длина описанной окружности, площадь, задача о биссектрисе) рассказывают ход решения задачи у доски, используя компьютерную презентацию проверяются ответы

  5. Фронтальная работа – решение задачи по стереометрии с помощью компьютерной презентации (5 минут)

    • Текст задачи: в основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Все боковые ребра наклонены под углом 45 к плоскости основания. Найти объем пирамиды.

    • Комментарии:

      • формула объема

      • рассмотреть треугольник АВС, найти его площадь

      • проанализировать положение основания высоты

      • отметить на чертеже углы

      • рассмотреть треугольник АМН, найти высоту

      • ответить на вопрос задачи

      • вернуться к домашней задаче

  6. Итог

    • Каково, на ваш взгляд значение теории треугольника для решения геометрических задач

    • Мое личное мнение, что тема сегодняшнего урока должна звучать так - «Его величество Треугольник»


  1. Оценки за урок

    • Деятельность групп оценивается в зависимости от полноты представления теоретических сведений и правильности решения задач


  1. Проверочная работа (5 минут) + 2 минуты

    • Все учащиеся получают одинаковую задачу с тремя вопросами

    • Темп работы у каждого индивидуальный

    • Проверка на уроке с помощью компьютерной презентации (при наличии времени)

  2. Итог урока

Выбранный для просмотра документ Тренировочные задачи.doc

библиотека
материалов

Задачи из вариантов ЕГЭ (старый формат)

(по теме «Треугольники»)


  1. Стороны треугольника равны 12 м, 16 м и 20 м. Найдите его высоту, проведенную из вершины большего угла. (9,6 м)


  1. Периметр прямоугольного треугольника равен 72 м, а радиус вписанной в него окружности – 6 м. Найдите диаметр описанной окружности. (30 м)


  1. Основание равнобедренного треугольника равно 30 м, а высота, проведенная из вершины основания, - 24 м. Найдите площадь треугольника. (300 м)


  1. Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 2 м, а радиус описанной окружности равен 5 м. Найдите больший катет треугольника. (8 м)


  1. Около равнобедренного треугольника с основанием АС и углом при основании 750 описана окружность с центром О. Найдите её радиус, если площадь треугольника ВОС равна 16. (8)


  1. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15, а проекция второго катета на гипотенузу равна 16. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника. (25)


  1. Точка К лежит на стороне АВ треугольника АВО, ВК = 12, АК = 4, угол ВОК равен углу ВАО, cosВ = hello_html_m16e13487.gif. Найдите площадь треугольника ОВК. (48)


  1. Точка М лежит внутри равнобедренного треугольника АВС с основанием АС на расстоянии 6 от боковых сторон и на расстоянии hello_html_m980c3de.gif от основания. Найдите основание треугольника, если угол В равен 1200. (30)


  1. В треугольнике СЕН угол С равен 450, точка Т делит сторону СЕ на отрезки СТ = 2 и ЕТ = 14, угол СНТ равен углу СЕН. Найдите площадь треугольника СНТ (4)


  1. Найдите расстояние от точки пересечения медиан прямоугольного треугольника до его катета, равного 12, если гипотенуза равна 15. (3)


  1. Высоты АН и ВК остроугольного треугольника АВС пересекаются в точке М, угол АМВ равен 1050. Найдите градусную меру угла АВО, если О – центр окружности, описанной около треугольника АВС. (150)


  1. В окружность с центром О вписан треугольник МРК, в котором угол М равен 650, угол Р равен 700. Найдите площадь треугольника РОМ, если сторона РМ равна 2. (1)



Выбранный для просмотра документ задания группам по теории.doc

библиотека
материалов

ЗАДАНИЯ ГРУППАМ ПО ТЕОРИИ



ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ТРЕУГОЛЬНИКЕ


  • Формулы площади

  • Основные свойства медиан, биссектрис и высот

  • Решение треугольников

  • Вписанная и описанная окружность (центр и радиус)


(все сведения должны быть даны для произвольного треугольника)





ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК


  • Формула площади

  • Решение треугольников

  • Свойство высоты и медианы

  • Описанная окружность

  • Частные случаи треугольников





РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК


  • Основные свойства


РАВНОСТОРОННИЙ ТРЕУГОЛЬНИК


  • Формула площади

  • Медианы, высоты, биссектрисы

  • Вписанная и описанная окружность

Выбранный для просмотра документ конспект урока учитель года.doc

библиотека
материалов




КОНСПЕКТ УРОКА

ГЕОМЕТРИИ

В 11 КЛАССЕ



ТЕМА УРОКА

«ЕГО ВЕЛИЧЕСТВО ТРЕУГОЛЬНИК»

(итоговое повторение курса геометрии)



УЧИТЕЛЬ КИСЕЛЕВА Г. А.

Цели урока.

  1. Обучающие:

    • Повторить теоретические вопросы, выделяя при этом главное;

    • Отработать применение теории треугольника для решения задач.

  2. Развивающие:

    • Развитие умения выделять необходимые факты из имеющейся информации;

    • Развитие умения комбинировать ранее известные приемы для решения различных задач;

    • Развитие речи учащихся

  3. Воспитательные:

    • Воспитание коммуникативной культуры (умение слушать одноклассников, умение аргументировано излагать свою точку зрения, умение работать в группе);

    • Воспитание аккуратности и четкости в выполнении работы;

    • Эстетическое воспитание.


Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.


Единица содержания: применение теории треугольника для решения задач по геометрии (по курсу планиметрии и стереометрии)


Этапы урока:

  • Подготовка к учебно-познавательной деятельности;

  • обобщение и систематизация знаний;

  • практическое применение знаний;

  • итог;

  • контроль.


Место урока в данной теме.

Данный урок является первым уроком итогового повторения курса геометрии в 11 классе. На основе материала, разобранного на данном уроке, начинается целенаправленная подготовка учащихся к решению задач по геометрии на ЕГЭ (данные задачи не являются обязательными для школьного экзамена, но засчитываются при поступлении в ВУЗы).


Характеристика класса.

Данный урок разработан для 11 политехнического класса. Учащиеся этого класса владеют теоретическим материалом по геометрии в большем объеме по сравнению с остальными выпускниками. Кроме того, математическая подготовка этих учащихся позволяет им перейти на уровень самостоятельной систематизации информации. Хотя даже для учащихся политехнического класса такой вид работы является достаточно сложным.


Подготовка к учебно-познавательной деятельности.

Задачи этапа: показать учащимся актуальность данной темы на этапе подготовки к сдаче ЕГЭ


№№

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формы работы

Методы работы


1. Переход к итоговому повторению курса геометрии


фронтальная

репродуктивные

словесные

2. Типы задач по геометрии в ЕГЭ

3. Значимость теории треугольника для решения геометрических задач






Этап обобщения и систематизации знаний

Задачи этапа: выделить из всего теоретического материала о треугольниках те факты, которые наиболее часто встречаются при решении задач; заполнить справочные таблицы, которые будут в дальнейшем использоваться для работы на уроках.


На данном этапе класс разбивается на 3 группы.


№№

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формы работы

Методы работы

1. Задание группам по трем направлениям: общие сведения о треугольнике, прямоугольный треугольник, р/б и р/с треугольник.

Раздает каждой группе заранее подготовленные задания; формулирует задание – обобщить теоретические сведения по заданному направлению, заполнить справочные таблицы.



Учащиеся в группах обсуждают и выполняют задание

групповая

Проблемный, частично-поисковый; практические

2. Обсуждение результатов

Приглашает по очереди каждую группу для отчета о своей работе; каждая группа предъявляет подготовленную справочную таблицу; недостающие факты могут быть дополнены остальными учащимися класса.

Учащиеся в группе выбирают представителя, который докладывает о результатах работы; если каких-то сведений не хватает, то их могут дополнить остальные учащиеся класса.

Фронтальная, индивидуальная

Частично-поисковый; словесный, наглядный

3. Выводы

Учитель делает вывод о значении полученных данных для решения задач. Подготовленные таблицы в течение всего урока остаются на доске как справочные материалы.


фронтальная

репродуктивные


Практическое применение знаний.

Задачи этапа: дать возможность учащимся решить задачу по планиметрии используя те факты, которые повторили на предыдущем этапе урока.


№№

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формы работы

Методы работы

1. Группам даются разные задачи. Исходные данные этих задач одинаковые.

учитель четко регламентирует время решения задачи – 5 минут



Учащиеся могут решать задачу либо всей группой, либо индивидуально, сверяя при этом ответы

групповая или индивидуальная

Проблемный, частично-поисковый; практический

2. Обсуждение результатов

Учитель сопровождает ответ каждой группы заранее подготовленной презентацией.

Учащиеся в группе выбирают представителя, который докладывает об основных этапах решения задачи всему классу, используя компьютерную презентацию (чертеж к задаче).

Фронтальная, индивидуальная

Репродуктивный; словесный, наглядный

3. Решение задачи по стереометрии с помощью компьютерной презентации

Учитель строит работу над данной задачей в форме вопрос-ответ, сопровождая решение заранее подготовленной презентацией.

Ученики четко формулируют ответы на поставленные вопросы.

Фронтальная

Частично-поисковый; словесный



Итог урока.

Учащимся предлагается ответить на вопросы:

  • Каково, на ваш взгляд, значение теории треугольника для решения геометрических задач?

  • Учитель излагает свое мнение, формулируя тему урока: «Его величество Треугольник»

  • Оценивается деятельность групп (в зависимости от полноты представления теоретических сведений и правильности решения задачи)



Проверочная работа.

Всем учащимся предлагается одинаковая задача по стереометрии с тремя вопросами. Каждый учащийся работает в своем темпе. При наличии времени правильность решения проверяется с помощью заранее подготовленной компьютерной презентации.


Межэтапные связи осуществляются с помощью учебного материала. На всех этапах урока акцент делается на рассмотрение треугольников и применение теории

Выбранный для просмотра документ презентация.ppt

библиотека
материалов
Треугольники
Дано: ∆ABC - остроугольный BH AC, BH=12 sin A= sin C= Найти длину окружности,...
Дано: ∆ABC - остроугольный BH AC, BH=12 sin A= sin C= Найти длину окружности,...
Дано: ∆ABC - остроугольный BH AC, BH=12 sin A= sin C= Найти площадь ∆ABC
Дано: ∆ABC - остроугольный BH AC, BH=12 sin A= sin C= Найти площадь ∆ABC Отве...
Дано: ∆ABC - остроугольный BH AC, BH=12 sin A= sin C= Найти длины отрезков, н...
Дано: ∆ABC - остроугольный BH AC, BH=12 sin A= sin C= Найти длины отрезков, н...
A M B C 6 8
A M B C 6 8
A M B C 6 8
A M B C 6 8 3) H – центр описанной окружности ∆ABC H
A M B C 6 8 3) H – центр описанной окружности ∆ABC H 450 450
A M B C 6 8 3) H – центр описанной окружности ∆ABC H 450 450 4) ∆AMH – прямоу...
A M B C 6 8 3) H – центр описанной окружности ∆ABC H 450 450 4) ∆AMH – прямоу...
A M B C 6 8 3) H – центр описанной окружности ∆ABC H 450 450 4) ∆AMH – прямоу...
Его Величество Треугольник
A M B C H a h
A M B C H a h V-?
A M B C H a h α tg α - ?
A M B C H a h K Найти расстояние от основания высоты до бокового ребра.
Его Величество Треугольник
22 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Треугольники
Описание слайда:

Треугольники

№ слайда 2 Дано: ∆ABC - остроугольный BH AC, BH=12 sin A= sin C= Найти длину окружности,
Описание слайда:

Дано: ∆ABC - остроугольный BH AC, BH=12 sin A= sin C= Найти длину окружности, описанной около ∆ABC

№ слайда 3 Дано: ∆ABC - остроугольный BH AC, BH=12 sin A= sin C= Найти длину окружности,
Описание слайда:

Дано: ∆ABC - остроугольный BH AC, BH=12 sin A= sin C= Найти длину окружности, описанной около ∆ABC

№ слайда 4 Дано: ∆ABC - остроугольный BH AC, BH=12 sin A= sin C= Найти площадь ∆ABC
Описание слайда:

Дано: ∆ABC - остроугольный BH AC, BH=12 sin A= sin C= Найти площадь ∆ABC

№ слайда 5 Дано: ∆ABC - остроугольный BH AC, BH=12 sin A= sin C= Найти площадь ∆ABC Отве
Описание слайда:

Дано: ∆ABC - остроугольный BH AC, BH=12 sin A= sin C= Найти площадь ∆ABC Ответ: SABC = 84

№ слайда 6 Дано: ∆ABC - остроугольный BH AC, BH=12 sin A= sin C= Найти длины отрезков, н
Описание слайда:

Дано: ∆ABC - остроугольный BH AC, BH=12 sin A= sin C= Найти длины отрезков, на которые биссектриса AM делит сторону BC. M

№ слайда 7 Дано: ∆ABC - остроугольный BH AC, BH=12 sin A= sin C= Найти длины отрезков, н
Описание слайда:

Дано: ∆ABC - остроугольный BH AC, BH=12 sin A= sin C= Найти длины отрезков, на которые биссектриса AM делит сторону BC. M Ответ: BM =7 CM= 7

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 A M B C 6 8
Описание слайда:

A M B C 6 8

№ слайда 10 A M B C 6 8
Описание слайда:

A M B C 6 8

№ слайда 11 A M B C 6 8
Описание слайда:

A M B C 6 8

№ слайда 12 A M B C 6 8 3) H – центр описанной окружности ∆ABC H
Описание слайда:

A M B C 6 8 3) H – центр описанной окружности ∆ABC H

№ слайда 13 A M B C 6 8 3) H – центр описанной окружности ∆ABC H 450 450
Описание слайда:

A M B C 6 8 3) H – центр описанной окружности ∆ABC H 450 450

№ слайда 14 A M B C 6 8 3) H – центр описанной окружности ∆ABC H 450 450 4) ∆AMH – прямоу
Описание слайда:

A M B C 6 8 3) H – центр описанной окружности ∆ABC H 450 450 4) ∆AMH – прямоугольный равнобедренный

№ слайда 15 A M B C 6 8 3) H – центр описанной окружности ∆ABC H 450 450 4) ∆AMH – прямоу
Описание слайда:

A M B C 6 8 3) H – центр описанной окружности ∆ABC H 450 450 4) ∆AMH – прямоугольный равнобедренный 5 MH=5

№ слайда 16 A M B C 6 8 3) H – центр описанной окружности ∆ABC H 450 450 4) ∆AMH – прямоу
Описание слайда:

A M B C 6 8 3) H – центр описанной окружности ∆ABC H 450 450 4) ∆AMH – прямоугольный равнобедренный 5 MH=5 5) Sосн =24, h=5, V=40

№ слайда 17 Его Величество Треугольник
Описание слайда:

Его Величество Треугольник

№ слайда 18 A M B C H a h
Описание слайда:

A M B C H a h

№ слайда 19 A M B C H a h V-?
Описание слайда:

A M B C H a h V-?

№ слайда 20 A M B C H a h α tg α - ?
Описание слайда:

A M B C H a h α tg α - ?

№ слайда 21 A M B C H a h K Найти расстояние от основания высоты до бокового ребра.
Описание слайда:

A M B C H a h K Найти расстояние от основания высоты до бокового ребра.

№ слайда 22 Его Величество Треугольник
Описание слайда:

Его Величество Треугольник

Выбранный для просмотра документ проверочная работа.doc

библиотека
материалов

Проверочная работа


________________________________________________________________


В правильной треугольной пирамиде МАВС сторона основания равна a, а высота МН равна h. Найти:

  1. Объем пирамиды;

  2. Тангенс угла наклона бокового ребра к плоскости основания;

  3. Расстояние от основания высоты пирамиды до бокового ребра.



В правильной треугольной пирамиде МАВС сторона основания равна a, а высота МН равна h. Найти:

  1. Объем пирамиды;

  2. Тангенс угла наклона бокового ребра к плоскости основания;

  3. Расстояние от основания высоты пирамиды до бокового ребра.

__________________________________________________________________


В правильной треугольной пирамиде МАВС сторона основания равна a, а высота МН равна h. Найти:

  1. Объем пирамиды;

  2. Тангенс угла наклона бокового ребра к плоскости основания;

  3. Расстояние от основания высоты пирамиды до бокового ребра.

__________________________________________________________________


В правильной треугольной пирамиде МАВС сторона основания равна a, а высота МН равна h. Найти:

  1. Объем пирамиды;

  2. Тангенс угла наклона бокового ребра к плоскости основания;

  3. Расстояние от основания высоты пирамиды до бокового ребра.

__________________________________________________________________


В правильной треугольной пирамиде МАВС сторона основания равна a, а высота МН равна h. Найти:

  1. Объем пирамиды;

  2. Тангенс угла наклона бокового ребра к плоскости основания;

  3. Расстояние от основания высоты пирамиды до бокового ребра.

__________________________________________________________________


В правильной треугольной пирамиде МАВС сторона основания равна a, а высота МН равна h. Найти:

  1. Объем пирамиды;

  2. Тангенс угла наклона бокового ребра к плоскости основания;

  3. Расстояние от основания высоты пирамиды до бокового ребра.

__________________________________________________________________

Выбранный для просмотра документ самоанализ урока.doc

библиотека
материалов

Самоанализ урока геометрии в 11 классе

«Его Величество Треугольник»


Цели урока.

  1. Обучающие:

    • Повторить теоретические вопросы, выделяя при этом главное;

    • Отработать применение теории треугольника для решения задач.

  2. Развивающие:

    • Развитие умения выделять необходимые факты из имеющейся информации;

    • Развитие умения комбинировать ранее известные приемы для решения различных задач;

    • Развитие речи учащихся

  3. Воспитательные:

    • Воспитание коммуникативной культуры (умение слушать одноклассников, умение аргументировано излагать свою точку зрения, умение работать в группе);

    • Воспитание аккуратности и четкости в выполнении работы;

    • Эстетическое воспитание.


Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.


применение теории треугольника для решения задач по геометрии (по курсу планиметрии и стереометрии)


Учебный материал: теория треугольников, задачи по планиметрии и стереометрии.


Этапы урока:

  • Подготовка к учебно-познавательной деятельности;

  • обобщение и систематизация знаний;

  • практическое применение знаний;

  • итог;

  • контроль.


Место урока в данной теме.

Данный урок является первым уроком итогового повторения курса геометрии в 11 классе. На основе материала, разобранного на данном уроке, начинается целенаправленная подготовка учащихся к решению задач по геометрии на ЕГЭ (данные задачи не являются обязательными для школьного экзамена, но засчитываются при поступлении в ВУЗы).


Характеристика класса.

Данный урок разработан для 11 политехнического класса. Учащиеся этого класса владеют теоретическим материалом по геометрии в большем объеме по сравнению с остальными выпускниками. Кроме того, математическая подготовка этих учащихся позволяет им перейти на уровень самостоятельной систематизации информации. Хотя даже для учащихся политехнического класса такой вид работы является достаточно сложным.


Этап 1. Подготовка к учебно-познавательной деятельности.

Задачи этапа: акцентировать для учащихся актуальность данной темы на этапе подготовки к сдаче ЕГЭ

Формы работы: фронтальная

Методы работы: репродуктивные, словесные

Этап 2. Этап обобщения и систематизации знаний

Задачи этапа: выделить из всего теоретического материала о треугольниках те факты, которые наиболее часто встречаются при решении задач; заполнить справочные таблицы, которые будут в дальнейшем использоваться для работы на уроках.

Формы работы: групповая

Методы работы: проблемный, частично-поисковый; практические

Этап 3. Практическое применение знаний.

Задачи этапа: дать возможность учащимся решить задачу по планиметрии используя те факты, которые повторили на предыдущем этапе урока.

Формы работы: групповая или индивидуальная (особенности класса)

Методы работы: проблемный, частично-поисковый или репродуктивный (индивидуальные особенности учащихся); практические.

Этап 4. Итог урока.

Учащимся предлагается ответить на вопросы:

  • Каково, на ваш взгляд, значение теории треугольника для решения геометрических задач?

  • Учитель излагает свое мнение, формулируя тему урока: «Его величество Треугольник»

  • Оценивается деятельность групп (в зависимости от полноты представления теоретических сведений и правильности решения задачи)


Этап 5. Проверочная работа.

Всем учащимся предлагается одинаковая задача по стереометрии с тремя вопросами. Каждый учащийся работает в своем темпе. При наличии времени правильность решения проверяется с помощью заранее подготовленной компьютерной презентации.


Межэтапные связи осуществляются с помощью учебного материала. На всех этапах урока акцент делается на рассмотрение треугольников и применение теории

Краткое описание документа:

"Цели урока:

1. Обучающие:

• Повторить теоретические вопросы, выделяя при этом главное;

• Отработать применение теории треугольника для решения задач.

2. Развивающие:

• Развитие умения выделять необходимые факты из имеющейся информации;

• Развитие умения комбинировать ранее известные приемы для решения различных задач;

• Развитие речи учащихся.

3. Воспитательные:

• Воспитание коммуникативной культуры (умение слушать одноклассников, умение аргументировано излагать свою точку зрения, умение работать в группе);

• Воспитание аккуратности и четкости в выполнении работы;

• Эстетическое воспитание.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Единица содержания: применение теории треугольника для решения задач по геометрии (по курсу планиметрии и стереометрии).

Этапы урока:

• Подготовка к учебно-познавательной деятельности;

• обобщение и систематизация знаний;

• практическое применение знаний;

• итог;

• контроль.

treugolniki_geom.jpg

Место урока в данной теме. Данный урок является первым уроком итогового повторения курса геометрии в 11 классе. На основе материала, разобранного на данном уроке, начинается целенаправленная подготовка учащихся к решению задач по геометрии на ЕГЭ (данные задачи не являются обязательными для школьного экзамена, но засчитываются при поступлении в ВУЗы).

Характеристика класса. Данный урок разработан для 11 политехнического класса. Учащиеся этого класса владеют теоретическим материалом по геометрии в большем объеме по сравнению с остальными выпускниками. Кроме того, математическая подготовка этих учащихся позволяет им перейти на уровень самостоятельной систематизации информации. Хотя даже для учащихся политехнического класса такой вид работы является достаточно сложным.

Подготовка к учебно-познавательной деятельности. Задачи этапа: показать учащимся актуальность данной темы на этапе подготовки к сдаче ЕГЭ.

"

№№

"

Деятельность учителя

"

Деятельность ученика

"

Формы работы

"

Методы работы

"

 

"

1. Переход к итоговому повторению курса геометрии

"

 

"

фронтальная

"

репродуктивные

словесные

"

2. Типы задач по геометрии в ЕГЭ

"

3. Значимость теории треугольника для решения геометрических задач

Этап обобщения и систематизации знаний

Задачи этапа: выделить из всего теоретического материала о треугольниках те факты, которые наиболее часто встречаются при решении задач; заполнить справочные таблицы, которые будут в дальнейшем использоваться для работы на уроках.

На данном этапе класс разбивается на 3 группы.

"

№№

"

Деятельность учителя

"

Деятельность ученика

"

Формы работы

"

Методы работы

"

1. Задание группам по трем направлениям: общие сведения о треугольнике, прямоугольный треугольник, р/б и р/с треугольник.

"

Раздает каждой группе заранее подготовленные задания; формулирует задание – обобщить теоретические сведения по заданному направлению, заполнить справочные таблицы.

 

 

"

Учащиеся в группах обсуждают и выполняют задание

"

групповая

"

Проблемный, частично-поисковый; практические

"

2. Обсуждение результатов

"

Приглашает по очереди каждую группу для отчета о своей работе; каждая группа предъявляет подготовленную справочную таблицу; недостающие факты могут быть дополнены остальными учащимися класса.

"

Учащиеся в группе выбирают представителя, который докладывает о результатах работы; если каких-то сведений не хватает, то их могут дополнить остальные учащиеся класса.

"

Фронтальная, индивидуальная

"

Частично-поисковый; словесный, наглядный

"

3. Выводы

"

Учитель делает вывод о значении полученных данных для решения задач. Подготовленные таблицы в течение всего урока остаются на доске как справочные материалы.

"

 

"

фронтальная

"

репродуктивные

Практическое применение знаний.

Задачи этапа: дать возможность учащимся решить задачу по планиметрии используя те факты, которые повторили на предыдущем этапе урока.

"

№№

"

Деятельность учителя

"

Деятельность ученика

"

Формы работы

"

Методы работы

"

1. Группам даются разные задачи. Исходные данные этих задач одинаковые.

"

учитель четко регламентирует время решения задачи – 5 минут

 

 

"

Учащиеся могут решать задачу либо всей группой, либо индивидуально, сверяя при этом ответы

"

групповая или индивидуальная

"

Проблемный, частично-поисковый; практический

"

2. Обсуждение результатов

"

Учитель сопровождает ответ каждой группы заранее подготовленной презентацией.

"

Учащиеся в группе выбирают представителя, который докладывает об основных этапах решения задачи всему классу, используя компьютерную презентацию (чертеж к задаче).

"

Фронтальная, индивидуальная

"

Репродуктивный; словесный, наглядный

"

3. Решение задачи по стереометрии с помощью компьютерной презентации

"

Учитель строит работу над данной задачей в форме вопрос-ответ, сопровождая решение заранее подготовленной презентацией.

"

Ученики четко формулируют ответы на поставленные вопросы.

"

Фронтальная

"

Частично-поисковый; словесный

Итог урока.

Учащимся предлагается ответить на вопросы:

• Каково, на ваш взгляд, значение теории треугольника для решения геометрических задач?

• Учитель излагает свое мнение, формулируя тему урока: «Его величество Треугольник»;

• Оценивается деятельность групп (в зависимости от полноты представления теоретических сведений и правильности решения задачи)

Всем учащимся предлагается одинаковая задача по стереометрии с тремя вопросами. Каждый учащийся работает в своем темпе. При наличии времени правильность решения проверяется с помощью заранее подготовленной компьютерной презентации. Межэтапные связи осуществляются с помощью учебного материала. На всех этапах урока акцент делается на рассмотрение треугольников и применение теории

"Проверочная работа

"

" В правильной треугольной пирамиде МАВС сторона основания равна a, а высота МН равна h.

"Найти:

"1. Объем пирамиды;

"2. Тангенс угла наклона бокового ребра к плоскости основания;

"3. Расстояние от основания высоты пирамиды до бокового ребра.

"В правильной треугольной пирамиде МАВС сторона основания равна a, а высота МН равна h.

"Найти:

" 1. Объем пирамиды;

"2. Тангенс угла наклона бокового ребра к плоскости основания;

"3. Расстояние от основания высоты пирамиды до бокового ребра.

" В правильной треугольной пирамиде МАВС сторона основания равна a, а высота МН равна h.

"Найти:

"1. Объем пирамиды;

"2. Тангенс угла наклона бокового ребра к плоскости основания;

"3. Расстояние от основания высоты пирамиды до бокового ребра.

" В правильной треугольной пирамиде МАВС сторона основания равна a, а высота МН равна h.

"Найти:

"1. Объем пирамиды;

"2. Тангенс угла наклона бокового ребра к плоскости основания;

"3. Расстояние от основания высоты пирамиды до бокового ребра.

"В правильной треугольной пирамиде МАВС сторона основания равна a, а высота МН равна h.

" Найти:

"1. Объем пирамиды;

"2. Тангенс угла наклона бокового ребра к плоскости основания;

"3. Расстояние от основания высоты пирамиды до бокового ребра.

" В правильной треугольной пирамиде МАВС сторона основания равна a, а высота МН равна h.

" Найти:

"1. Объем пирамиды;

"2. Тангенс угла наклона бокового ребра к плоскости основания;

"3. Расстояние от основания высоты пирамиды до бокового ребра.

Автор
Дата добавления 26.08.2013
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1531
Номер материала 11534082658
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх