Инфоурок › Математика ›Конспекты›Урок математики по теме «Арифметическая прогрессия»

Еще материалы по этой теме

Смотреть

Презентация к уроку математики в 6 классе «Решения задач по теме «Арифметическая прогрессия»».

Презентация к уроку математики в 6 классе «Решения задач по теме «Арифметическая прогрессия»».
  • Презентация к уроку математики в 6 классе «Решения задач по теме «Арифметическая прогрессия»».
  • Презентация к уроку математики в 6 классе «Решения задач по теме «Арифметическая прогрессия»».
  • Презентация к уроку математики в 6 классе «Решения задач по теме «Арифметическая прогрессия»».
  • Презентация к уроку математики в 6 классе «Решения задач по теме «Арифметическая прогрессия»».
  • Презентация к уроку математики в 6 классе «Решения задач по теме «Арифметическая прогрессия»».
  • Презентация к уроку математики в 6 классе «Решения задач по теме «Арифметическая прогрессия»».
  • Презентация к уроку математики в 6 классе «Решения задач по теме «Арифметическая прогрессия»».
  • Презентация к уроку математики в 6 классе «Решения задач по теме «Арифметическая прогрессия»».
  • Презентация к уроку математики в 6 классе «Решения задач по теме «Арифметическая прогрессия»».
  • Презентация к уроку математики в 6 классе «Решения задач по теме «Арифметическая прогрессия»».
  • Презентация к уроку математики в 6 классе «Решения задач по теме «Арифметическая прогрессия»».
  • Презентация к уроку математики в 6 классе «Решения задач по теме «Арифметическая прогрессия»».
  • Презентация к уроку математики в 6 классе «Решения задач по теме «Арифметическая прогрессия»».
  • Презентация к уроку математики в 6 классе «Решения задач по теме «Арифметическая прогрессия»».
  • Презентация к уроку математики в 6 классе «Решения задач по теме «Арифметическая прогрессия»».

Файл будет скачан в форматах:

  • pdf
  • pptx
6
0
3
03.06.2025
Математика
6 класс
«Инфоурок»

Материал разработан автором:

Сулаева Ксения Андреевна

учитель

Данная презентация является практико-ориентированным продолжением изучения темы "Среднее арифметическое" в 6 классе. Она полностью сосредоточена на отработке навыка решения разнообразных задач с использованием этого понятия. Презентация готова к использованию на уроке закрепления или комплексного применения знаний. Структура и особенности: Актуализация знаний в начале: слайды (2-3) с вопросами на определение и алгоритм округления. 2. Система многоуровневых задач: Базовый уровень: Вычисление среднего арифметического для наборов чисел (целых и десятичных дробей) – Задание №1 (Слайды 4-5). Ответы предоставлены для самопроверки/быстрой проверки. Стандартное применение: Классические задачи на нахождение средней температуры (Задание №2, Слайды 6-7) и средней стоимости трат (Задание №5, Слайды 13-16) с акцентом на осмысление результата ("Что помогает понять средняя температура?"). Геометрическая интерпретация: Задания №3 (Слайды 8-10) и №4 (Слайды 11-12) наглядно связывают понятие среднего арифметического с геометрией на координатной прямой. Учащиеся открывают, что среднее координат двух точек – это середина отрезка между ними (AC = CB). Это мощный инструмент для визуализации абстрактного понятия. Развитие критического мышления и анализ ошибок: Задание №5 (Слайды 13-16): Задача о семейных тратах специально поднимает важнейший методический вопрос – на какое количество дней делить сумму (на дни с покупками или на все дни недели?). Задание №6 (Слайды 17-19): Исследование средней скорости. Наглядно показывает главную ошибку ((12+9)/2) и объясняет ее причину (неравные промежутки времени). Исследовательский компонент ("Что если время станет равным?") демонстрирует, когда упрощенный подход становится верным. Комплексные практико-ориентированные задачи: Задание №7 (Слайды 20-21): Задача на расчет грузоподъемности автобуса. Интегрирует понятие среднего арифметического (средний вес) в реальную жизненную ситуацию с элементами безопасности. Четкий план решения структурирует мышление учеников. Задание №8 (Слайды 22-24): Задача на нахождение неизвестного числа по известному среднему. Вводит алгебраический метод решения (составление и решение уравнения) на базовом уровне, показывая связь арифметики и алгебры. Домашнее задание и его решение (Слайды 25-26):

Краткое описание методической разработки

Данная презентация является практико-ориентированным продолжением изучения темы "Среднее арифметическое" в 6 классе. Она полностью сосредоточена на отработке навыка решения разнообразных задач с использованием этого понятия. Презентация готова к использованию на уроке закрепления или комплексного применения знаний.

Структура и особенности:

  1. Актуализация знаний в начале: слайды (2-3) с вопросами на определение и алгоритм округления.

2. Система многоуровневых задач:

Базовый уровень: Вычисление среднего арифметического для наборов чисел (целых и десятичных дробей) – Задание №1 (Слайды 4-5). Ответы предоставлены для самопроверки/быстрой проверки.

Стандартное применение: Классические задачи на нахождение средней температуры (Задание №2, Слайды 6-7) и средней стоимости трат (Задание №5, Слайды 13-16) с акцентом на осмысление результата ("Что помогает понять средняя температура?").

Геометрическая интерпретация:

Задания №3 (Слайды 8-10) и №4 (Слайды 11-12) наглядно связывают понятие среднего арифметического с геометрией на координатной прямой. Учащиеся открывают, что среднее координат двух точек – это середина отрезка между ними (AC = CB). Это мощный инструмент для визуализации абстрактного понятия.

Развитие критического мышления и анализ ошибок:

Задание №5 (Слайды 13-16): Задача о семейных тратах специально поднимает важнейший методический вопрос – на какое количество дней делить сумму (на дни с покупками или на все дни недели?).

Задание №6 (Слайды 17-19): Исследование средней скорости. Наглядно показывает главную ошибку ((12+9)/2) и объясняет ее причину (неравные промежутки времени). Исследовательский компонент ("Что если время станет равным?") демонстрирует, когда упрощенный подход становится верным.

Комплексные практико-ориентированные задачи:

Задание №7 (Слайды 20-21): Задача на расчет грузоподъемности автобуса. Интегрирует понятие среднего арифметического (средний вес) в реальную жизненную ситуацию с элементами безопасности. Четкий план решения структурирует мышление учеников.

Задание №8 (Слайды 22-24): Задача на нахождение неизвестного числа по известному среднему. Вводит алгебраический метод решения (составление и решение уравнения) на базовом уровне, показывая связь арифметики и алгебры.

Домашнее задание и его решение (Слайды 25-26):

Развернуть описание

Урок математики по теме «Арифметическая прогрессия»

Скачать материал

МБОУ Зюкайская основная общеобразовательная школа

Пермский край Карагайский район село Зюкай

Учитель математики, информатики,  

Филимонова Валентина Петровна, 1 кв.категория.

Интегрированный урок алгебра + информатика в 9 классе.

Тема урока: Арифметическая прогрессия. Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока:

1.     способствовать развитию логического мышления, познавательного интереса;

2.     создание условий для развития информационной компетенции учащихся.

Задачи урока:

1.     обобщить и систематизировать знания по данной теме;

2.     усилить мотивацию к изучаемому материалу;

3.     научить учащихся применять электронные таблицы при вычислениях n-го члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии.

4.     Подготовить учащихся к контрольной работе.

 

Проблема:

 учащиеся умеют работать с формулами на бумаге, умеют работать с формулами в электронных таблицах, но не применяли ЭТ к расчетам по формулам арифметической прогрессии в алгебре.

Проблемный вопрос:

Как облегчить расчеты по формулам?

Варианты решения:

1.     С помощью калькулятора произвести вычислительные операции.

2.     Электронные таблицы помогут произвести вычисления путем введения формул.

Оптимальный вариант:

в ЭТ мы можем ввести формулы и данные задачи, которые автоматически произведут безошибочные результаты.

Тезис:

«Имеет смысл только то знание,  которое используется на практике»       Шугурман

Оборудование урока:

·       ПК с операционной системой Windows XP с программой Microsoft Office Excel 2007 и программой Notebook 10;

·       Мультимедийный проектор;

·       Smart доска;

·       Индивидуальные карточки с заданиями.

·       Презентация в Notebook.

При подготовке к уроку использованы:

1.  Учебник Алгебра 9 класс. Ю.Н. Макарычев, НГ Миндюк и др.М.: Просвещение.

2.  Требования к современному уроку. М.М.Поташник.М.: ОО Центр педагогического образования, 2007 г.

3.  Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. Н.Г.Миндюк. М.: «Генжер».

4.  За страницами учебника алгебры. Н.Я.Виленкин. М.: Просвещение.

5.  Интернет - статья «Теоретическое обоснование компетентностного подхода в школе».

6.  Интернет – ресурсы – портрет Гаусса.

 

 

План – конспект урока:

Этапы урока

Развитие личностных качеств учащихся

Развитие ключевых компетенций учащихся

1.     Организационный момент. (учитель математики)

В урочный день

В урочный час

Я снова рада

Видеть вас.

Присаживайтесь. Сегодня вступил в силу 21 век. Куда стремится Человек? Изучены космос и море, строение звезд и вся Земля. Сегодня мы умеем пользоваться ПК, мобильными телефонами. Но математиков зовет известный лозунг: «Прогрессио – движение вперед». Сегодня у нас необычный урок. Мы будем работать под девизом: «Компьютер на службе у человека». Задания будем выполнять на ПК. Желаю всем успеха!

Учитель предлагает учащимся  презентацию в Notebook (сл.2). Тезис. Как вы понимаете эти слова? Учащиеся высказывают каждый свое мнение. Совместно с учащимися определяет  цель урока.

Эмоциональный настрой учащихся.

Самостоятельность мышления, умение высказывать свою точку зрения.

Визуальный канал восприятия информации.

Умение слушать и принимать точку зрения каждого.

Осознанное владение информацией.

Осуществление совместного целеполагания.

2.     Подготовка к основному этапу урока.

Учитель сообщает Исторические сведения (сл.3) об арифметической прогрессии.

Расширение кругозора, развитие познавательной активности.

Получение и принятие  новой информации.

Учитель: Я вам предлагаю решить старинную задачу. Решение старинной задачи с проверкой (сл.4). Молодцы, вы успешно справились с задачей. У вас получилось  решение. При решении задач на нахождение членов прогрессии, суммы членов арифметической прогрессии мы применяем формулы и производим вычисления. Можно ли другим способом облегчить данные операции? (ответы учащихся). Прежде, чем будете работать на ПК, проведем зарядку для глаз (сл.5). Спасибо.

Самостоятельность мышления, воспроизведение ранее полученных знаний, применение их в нестандартной ситуации.

 

Коррекция зрения учащихся.

Аудиальный канал.

 

Осознание информации, которой они владеют.

Здоровьесберегающая компетентность.

Умение выделить междупредметные связи.

 

Учащиеся определили стратегию решения проблемной ситуации.

3.     Обобщение и систематизация знаний.

Учитель информатики: вы знаете, что табличные процессоры удобны для вычисления бухгалтерских и статистических расчетов. Сегодня мы будем его использовать как инструмент решения математических задач. С помощью ЭТ будем проводить расчеты данных арифметической прогрессии. Но для того, чтобы все получилось, нам нужно вспомнить некоторые формулы. Фронтальный опрос:

·       Дайте определение арифметической прогрессии;

·       Формула n-го члена арифметической прогрессии;

·       Формулы суммы n-первых членов арифметической прогрессии.

 

 

Воспроизведение ранее полученной информации.

 

Логическое и аналитическое мышление, самостоятельность выполнения задания, развитие памяти

 

 

 

 

 

 

Применение знаний  и умений, полученных на другом предмете.

Осознанное воспроизведение ранее полученной информации.

 

Обработка информации с помощью ЭТ.

 

 

 

 

 

4.     Контроль и самопроверка знаний.

Прошу занять места за компьютерами. Загрузите, пожалуйста, электронные таблицы. Задания для выполнения на карточках (разноуровневые по способностям) разложены возле ПК. Желаю всем успехов.

 

Проявление интереса к выполняемому заданию.

 

Умение работать с формулами на бумажном носителе и в табличном процессоре.

Учащиеся на практике подтвердили свои выводы о применении ЭТ в математике.

5.     Подведение итогов, разноуровневое  домашнее задание (сл.6)

Развитие индивидуальных способностей, волевых качеств.

Осознанное применение информации.

6.     Рефлексия (сл.7).

Методика незаконченного предложения.

Самостоятельность мышления.

Умение свободно высказать свое мнение с правом выбора предложения.  Эмоционально-чувственное  состояние.

Умение анализировать свою деятельность.

 

Просмотрено: 0%
поделиться в vk поделиться в одноклассниках поделиться в майлру
Просмотрено: 0%
Скачать материал
поделиться в vk поделиться в одноклассниках поделиться в майлру
Скачать материал "Урок математики по теме «Арифметическая прогрессия»"
Как учитель может зарабатывать на Инфоурок?

Курс повышения квалификации

Водоснабжение и водоотведение. Общая техническая подготовка

72 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Методика преподавания математики в среднем профессиональном образовании в условиях реализации ФГОС СПО

36 ч. — 144 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 128 человек из 44 регионов
  • Этот курс уже прошли 877 человек

Курс повышения квалификации

Практические аспекты применения современных технологий при обучении школьников математике в рамках ФГОС ООО

36 ч. — 144 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 98 человек из 40 регионов
  • Этот курс уже прошли 519 человек

Курс повышения квалификации

Развитие функциональной грамотности у обучающихся средствами математики

36 ч. — 144 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 357 человек из 60 регионов
  • Этот курс уже прошли 1 214 человек
Смотреть ещё 6 034 курса

Методические разработки к Вашему уроку:

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Цели урока:

  1. способствовать развитию логического мышления, познавательного интереса;
  2. создание условий для развития информационной компетенции учащихся.

Задачи урока:

  1. обобщить и систематизировать знания по данной теме;
  2. усилить мотивацию к изучаемому материалу;
  3. научить учащихся применять электронные таблицы при вычислениях n-го члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии.
  4. Подготовить учащихся к контрольной работе.

Проблема: учащиеся умеют работать с формулами на бумаге, умеют работать с формулами в электронных таблицах, но не применяли ЭТ к расчетам по формулам арифметической прогрессии в алгебре.

Проблемный вопрос: Как облегчить расчеты по формулам?

Варианты решения:

  1. С помощью калькулятора произвести вычислительные операции.
  2. Электронные таблицы помогут произвести вычисления путем введения формул.

Оптимальный вариант: в ЭТ мы можем ввести формулы и данные задачи, которые автоматически произведут безошибочные результаты.

Тезис: «Имеет смысл только то знание, которое используется на практике» Шугурман

Оборудование урока:

  • ПК с операционной системой Windows XP с программой Microsoft Office Excel 2007 и программой Notebook 10;
  • Мультимедийный проектор;
  • Smart доска;
  • Индивидуальные карточки с заданиями.
  • Презентация в Notebook.

1. Организационный момент. (учитель математики)

В урочный день
В урочный час
Я снова рада
Видеть вас.

Присаживайтесь. Сегодня вступил в силу 21 век. Куда стремится Человек? Изучены космос и море, строение звезд и вся Земля. Сегодня мы умеем пользоваться ПК, мобильными телефонами. Но математиков зовет известный лозунг: «Прогрессио – движение вперед». Сегодня у нас необычный урок.

Мы будем работать под девизом: «Компьютер на службе у человека».

Задания будем выполнять на ПК. Желаю всем успеха!Учитель предлагает учащимся презентацию в Notebook (сл.2). Тезис. Как вы понимаете эти слова? Учащиеся высказывают каждый свое мнение. Совместно с учащимися определяет цель урока.2. Подготовка к основному этапу урока.Учитель сообщает Исторические сведения (сл.3) об арифметической прогрессии.

Учитель: Я вам предлагаю решить старинную задачу. Решение старинной задачи с проверкой (сл.4). Молодцы, вы успешно справились с задачей. У вас получилось решение. При решении задач на нахождение членов прогрессии, суммы членов арифметической прогрессии мы применяем формулы и производим вычисления. Можно ли другим способом облегчить данные операции? (ответы учащихся). Прежде, чем будете работать на ПК, проведем зарядку для глаз (сл.5). Спасибо.

1. Обобщение и систематизация знаний.

Учитель информатики: вы знаете, что табличные процессоры удобны для вычисления бухгалтерских и статистических расчетов. Сегодня мы будем его использовать как инструмент решения математических задач. С помощью ЭТ будем проводить расчеты данных арифметической прогрессии. Но для того, чтобы все получилось, нам нужно вспомнить некоторые формулы.

Фронтальный опрос:

  • Дайте определение арифметической прогрессии;
  • Формула n-го члена арифметической прогрессии;
  • Формулы суммы n-первых членов арифметической прогрессии.

2. Контроль и самопроверка знаний.

Прошу занять места за компьютерами. Загрузите, пожалуйста, электронные таблицы. Задания для выполнения на карточках (разноуровневые по способностям) разложены возле ПК. Желаю всем успехов.

3. Подведение итогов, разноуровневое домашнее задание (сл.6)

4. Рефлексия (сл.7). Методика незаконченного предложения.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

7 363 753 материала в базе

Найти материалы
Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
    • 14.09.2013 1004
    • DOCX 53.5 кбайт
    • Оцените материал:

  • Настоящий материал опубликован пользователем Филимонова Валентина Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал

  • Автор материала

    Филимонова Валентина Петровна
    Филимонова Валентина Петровна

    учитель математики

    • На сайте: 10 лет
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 3068
    • Всего материалов: 2

    Об авторе

    Категория/ученая степень: Высшая категория
    Место работы: МБОУ "Карагайская СОШ № 2"

Оформите подписку «Инфоурок.Маркетплейс»

Вам будут доступны для скачивания все 348 644 материалы из нашего маркетплейса.

Перейти в маркетплейс
Оформить подписку Подробнее

Мини-курс

Мастера русской литературы: философия и образы в произведениях Н.В. Гоголя, К.Г. Паустовского и Ф.И. Тютчева

2 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Ключевые аспекты управления музыкальными проектами

5 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Читательская грамотность у школьников

2 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 114 человек из 28 регионов
  • Этот курс уже прошли 539 человек
Смотреть ещё 6 034 курса