Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок-исследование «Взаимное расположение графиков линейной функции»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок-исследование «Взаимное расположение графиков линейной функции»

библиотека
материалов

Тема урока: Взаимное расположение графиков линейной функции.(слайд1)

Учебник «Алгебра 7»под редакцией С.А.Теляковского, М.,2001г

Цели урока: (слайд 2)

1. Образовательная:

  1. Рассмотреть разные случаи взаимного расположения графиков линейных функций.

  2. Научить распознавать взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от коэффициента.

  3. Создать условия для восприятия, осмысления и понимания взаимного расположения графиков в прямоугольной системе координат.

2. Развивающая:

  1. Создавать условия для развития умения строить график линейной функции, определять по графику вид функции и знак углового коэффициента линейной функции.

  2. Развивать интеллектуальные умения: сравнивать, делать выводы, выявлять закономерности, анализ.

3. Воспитательная:

  1. Воспитание у учащихся настойчивости, целеустремленности в учебе, культуру труда.

4. Здоровьесберегающая:

  1. Уменьшить утомляемость учащихся посредством использования физминуток.


Средства информационных технологий:

  • мультимедийный проектор;

  • авторская презентация.

ХОД УРОКА

I ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ (слайд3)

II АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ.

Экспресс- опрос:

1. Какую функцию называют линейной?

2. Что является графиком линейной функции?

3. Какой формулой задаётся прямая пропорциональность?

4. От чего зависит угол между прямой и положительным направлением оси ОХ?

5. Что является графиком уравнения y= в?

6. Найди ошибку! (слайд 4)


hello_html_m60a46315.gif

III НОВАЯ ТЕМА. (слайд 5)

    1. Исследование графиков линейных функций №1.

hello_html_513753ce.gif

Выполните построение графиков в одной системе координат и попытайтесь сделать вывод, ответив на вопросы:

  1. Как расположены прямые?

  2. Что общего во всех формулах?

  3. Каково значение углового коэффициента каждой функции?

3.2 Проверим, что у нас получилось! (слайд 6)



hello_html_m48773b0f.gif

IV ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО

335 (устно)

337 на доске.


V ФИЗКУЛЬТМИНУТКА (слайд 7)

Ось абсцисс. Раз. Два. Подтянулись.

Ось ординат. Подтянулись.

Прямая .y=kx+b.

K – положительное. Наклон вправо. Подтянулись.

K – отрицательно. Наклон влево. Подтянулись.

И еще раз.

Закроем глаза, проделаем круговые движения глазами влево, вправо, откроем глаза и быстро поморгаем.


VI НОВАЯ ТЕМА (исследование графиков линейных функций №2)

6.1 Переходим к следующему вопросу исследования: (слайд8)

hello_html_m3ef5e71e.gif






6.2 Найдите две прямые, которые взаимно перпендикулярны! (y = -2x и y = 0,5x+3) (слайд 9)

А теперь внимательно посмотрите на уравнения перпендикулярных прямых и попробуйте ответить на вопрос: (слайд 10)

При каком условии две прямые взаимно перпендикулярны?

y = 0,5x+3 y = -5x+ 3 y = 3x-1

y = -2x y = 0,2x+1 y = -1/3+3 (слайд11)

1. Первая подсказка:

Обратите внимание на угловые коэффициенты:

0,5 и -2 -0,5 и 0,2 3 и -1/3

2.Вторая подсказка:

Умножьте угловые коэффициенты:


0,5 *(-2)= -1 - 5*0,2= -1 3* (-1/3)= -1 (слайд 12)


Вывод: две прямые перпендикулярны, если произведение их угловых коэффициентов равно -1.(слайд13)


VII ИТОГИ ИССЛЕДОВАНИЯ (слайд 14)

Оформим результат всех наших исследований и уточним.

  1. За что же отвечает угловой коэффициент к?

  2. Как влияет на положение прямой число в?

(слайд15)hello_html_de2b46d.gif

Графики функции пересекают ось ОУ в точке с координатами. (0,в) (слайд16)

VIII САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Задание для самостоятельных работ:

Даны две линейных функции y = k1x+ b1 и y = k2x+ b2

Подберите такие координаты k1, k2, числа b1, b2, чтобы их графики были:

а) были параллельны;

б) пересекались;

в) пересекались под прямым углом; (слайд17)

IX ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА

  • Рефлексия деятельности:

–  Что делали сегодня на уроке?

–  Что исправили?

–  Над чем надо еще поработать?

–  Оцените свою работу?

–  Что необходимо повторить для успешной работы на последующих уроках?

  • Выставление оценок.

  • Дифференцированное домашнее задание: самостоятельное исследование графиков функций

y=3x+3 и y=3(x+1) (слайд18)

  1. слабый уровень № 342, 340(б).

  2. средний уровень № 342, 343, 380.

  3. высокий уровень: № 342, 344(а), 382.

Краткое описание документа:

Тема урока: Взаимное расположение графиков линейной функции. Учебник «Алгебра 7«под редакцией С.А.Теляковского, М.,2008г Цели урока: 1. Образовательные: 1.     Рассмотреть разные случаи взаимного расположения графиков линейных функций. 2.     Научить распознавать взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от коэффициента. 3.     Создать условия для восприятия, осмысления и понимания взаимного расположения графиков в прямоугольной системе координат. 2. Развивающие: 1.     Создавать условия для развития умения строить график линейной функции, определять по графику вид функции и знак углового коэффициента линейной функции. 2.     Развивать интеллектуальные умения: сравнивать, делать выводы, выявлять закономерности, анализировать. 3. Воспитательные: 1.     Способствовать развитию  настойчивости, целеустремленности в учебе. Средства информационных технологий: ·        мультимедийный проектор; ·        авторская презентация.
Автор
Дата добавления 22.06.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров640
Номер материала 130499062211
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх