Урок-исследование «Взаимное расположение графиков линейной функции»

Предпросмотр материала:

Тема урока: Взаимное расположение графиков линейной функции.(слайд1)

Учебник «Алгебра 7»под редакцией С.А.Теляковского, М.,2001г

Цели урока: (слайд 2)

1. Образовательная:

1. Рассмотреть разные случаи взаимного расположения графиков линейных функций.

2. Научить распознавать взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от коэффициента.

3. Создать условия для восприятия, осмысления и понимания взаимного расположения графиков в прямоугольной системе координат.

2. Развивающая:

1. Создавать условия для развития умения строить график линейной функции, определять по графику вид функции и знак углового коэффициента линейной функции.

2. Развивать интеллектуальные умения: сравнивать, делать выводы, выявлять закономерности, анализ.

3. Воспитательная:

1. Воспитание у учащихся настойчивости, целеустремленности в учебе, культуру труда.

4. Здоровьесберегающая:

1. Уменьшить утомляемость учащихся посредством использования физминуток.

Средства информационных технологий:

· мультимедийный проектор;

· авторская презентация.

ХОД УРОКА

I ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ (слайд3)

II АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ.

Экспресс- опрос:

1. Какую функцию называют линейной?

2. Что является графиком линейной функции?

3. Какой формулой задаётся прямая пропорциональность?

4. От чего зависит угол между прямой и положительным направлением оси ОХ?

5. Что является графиком уравнения y= в?

6. Найди ошибку! (слайд 4)

III НОВАЯ ТЕМА. (слайд 5)

3.1 Исследование графиков линейных функций №1.

Выполните построение графиков в одной системе координат и попытайтесь сделать вывод, ответив на вопросы:

1. Как расположены прямые?

2. Что общего во всех формулах?

3. Каково значение углового коэффициента каждой функции?

3.2 Проверим, что у нас получилось! (слайд 6)

IV ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО

№ 335 (устно)

№ 337 на доске.

V ФИЗКУЛЬТМИНУТКА (слайд 7)

Ось абсцисс. Раз. Два. Подтянулись.

Ось ординат. Подтянулись.

Прямая .y=kx+b.

K – положительное. Наклон вправо. Подтянулись.

K – отрицательно. Наклон влево. Подтянулись.

И еще раз.

Закроем глаза, проделаем круговые движения глазами влево, вправо, откроем глаза и быстро поморгаем.

VI НОВАЯ ТЕМА (исследование графиков линейных функций №2)

6.1 Переходим к следующему вопросу исследования: (слайд8)

6.2 Найдите две прямые, которые взаимно перпендикулярны! (y = -2x и y = 0,5x+3) (слайд 9)

А теперь внимательно посмотрите на уравнения перпендикулярных прямых и попробуйте ответить на вопрос: (слайд 10)

При каком условии две прямые взаимно перпендикулярны?

y = 0,5x+3 y = -5x+ 3 y = 3x-1

y = -2x y = 0,2x+1 y = -1/3+3 (слайд11)

1. Первая подсказка:

Обратите внимание на угловые коэффициенты:

0,5 и -2 -0,5 и 0,2 3 и -1/3

2.Вторая подсказка:

Умножьте угловые коэффициенты:

0,5 *(-2)= -1 - 5*0,2= -1 3* (-1/3)= -1 (слайд 12)

Вывод: две прямые перпендикулярны, если произведение их угловых коэффициентов равно -1.(слайд13)

VII ИТОГИ ИССЛЕДОВАНИЯ (слайд 14)

Оформим результат всех наших исследований и уточним.

1. За что же отвечает угловой коэффициент к?

2. Как влияет на положение прямой число в?

(слайд15)

Графики функции пересекают ось ОУ в точке с координатами. (0,в) (слайд16)

VIII САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Задание для самостоятельных работ:

Даны две линейных функции y = k₁x+ b₁ и y = k₂x+ b₂

Подберите такие координаты k₁, k₂, числа b₁, b₂, чтобы их графики были:

а) были параллельны;

б) пересекались;

в) пересекались под прямым углом; (слайд17)

IX ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА

· Рефлексия деятельности:

– Что делали сегодня на уроке?

– Что исправили?

– Над чем надо еще поработать?

– Оцените свою работу?

– Что необходимо повторить для успешной работы на последующих уроках?

· Выставление оценок.

· Дифференцированное домашнее задание: самостоятельное исследование графиков функций

y=3x+3 и y=3(x+1) (слайд18)

1. слабый уровень № 342, 340(б).

2. средний уровень № 342, 343, 380.

3. высокий уровень: № 342, 344(а), 382.

Краткое описание материала

Тема урока: Взаимное расположение графиков линейной функции. Учебник «Алгебра 7«под редакцией С.А.Теляковского, М.,2008г Цели урока: 1. Образовательные: 1. Рассмотреть разные случаи взаимного расположения графиков линейных функций. 2. Научить распознавать взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от коэффициента. 3. Создать условия для восприятия, осмысления и понимания взаимного расположения графиков в прямоугольной системе координат. 2. Развивающие: 1. Создавать условия для развития умения строить график линейной функции, определять по графику вид функции и знак углового коэффициента линейной функции. 2. Развивать интеллектуальные умения: сравнивать, делать выводы, выявлять закономерности, анализировать. 3. Воспитательные: 1. Способствовать развитию настойчивости, целеустремленности в учебе. Средства информационных технологий: · мультимедийный проектор; · авторская презентация.

Урок-исследование «Взаимное расположение графиков линейной функции»

Математика

Конспекты

DOCX

22.06.2014

1258

Математика

Конспекты

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Юдина Лидия Валерьевна

учитель

На сайте: 11 лет и 2 месяца
Всего просмотров: 25682
Подписчики: 0
Всего материалов: 15

25682
просмотров
15
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Юдина Лидия Валерьевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.