Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок-исследование «Взаимное расположение графиков линейной функции»

Урок-исследование «Взаимное расположение графиков линейной функции»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Тема урока: Взаимное расположение графиков линейной функции.(слайд1)

Учебник «Алгебра 7»под редакцией С.А.Теляковского, М.,2001г

Цели урока: (слайд 2)

1. Образовательная:

  1. Рассмотреть разные случаи взаимного расположения графиков линейных функций.

  2. Научить распознавать взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от коэффициента.

  3. Создать условия для восприятия, осмысления и понимания взаимного расположения графиков в прямоугольной системе координат.

2. Развивающая:

  1. Создавать условия для развития умения строить график линейной функции, определять по графику вид функции и знак углового коэффициента линейной функции.

  2. Развивать интеллектуальные умения: сравнивать, делать выводы, выявлять закономерности, анализ.

3. Воспитательная:

  1. Воспитание у учащихся настойчивости, целеустремленности в учебе, культуру труда.

4. Здоровьесберегающая:

  1. Уменьшить утомляемость учащихся посредством использования физминуток.


Средства информационных технологий:

  • мультимедийный проектор;

  • авторская презентация.

ХОД УРОКА

I ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ (слайд3)

II АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ.

Экспресс- опрос:

1. Какую функцию называют линейной?

2. Что является графиком линейной функции?

3. Какой формулой задаётся прямая пропорциональность?

4. От чего зависит угол между прямой и положительным направлением оси ОХ?

5. Что является графиком уравнения y= в?

6. Найди ошибку! (слайд 4)


hello_html_m60a46315.gif

III НОВАЯ ТЕМА. (слайд 5)

    1. Исследование графиков линейных функций №1.

hello_html_513753ce.gif

Выполните построение графиков в одной системе координат и попытайтесь сделать вывод, ответив на вопросы:

  1. Как расположены прямые?

  2. Что общего во всех формулах?

  3. Каково значение углового коэффициента каждой функции?

3.2 Проверим, что у нас получилось! (слайд 6)



hello_html_m48773b0f.gif

IV ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО

335 (устно)

337 на доске.


V ФИЗКУЛЬТМИНУТКА (слайд 7)

Ось абсцисс. Раз. Два. Подтянулись.

Ось ординат. Подтянулись.

Прямая .y=kx+b.

K – положительное. Наклон вправо. Подтянулись.

K – отрицательно. Наклон влево. Подтянулись.

И еще раз.

Закроем глаза, проделаем круговые движения глазами влево, вправо, откроем глаза и быстро поморгаем.


VI НОВАЯ ТЕМА (исследование графиков линейных функций №2)

6.1 Переходим к следующему вопросу исследования: (слайд8)

hello_html_m3ef5e71e.gif






6.2 Найдите две прямые, которые взаимно перпендикулярны! (y = -2x и y = 0,5x+3) (слайд 9)

А теперь внимательно посмотрите на уравнения перпендикулярных прямых и попробуйте ответить на вопрос: (слайд 10)

При каком условии две прямые взаимно перпендикулярны?

y = 0,5x+3 y = -5x+ 3 y = 3x-1

y = -2x y = 0,2x+1 y = -1/3+3 (слайд11)

1. Первая подсказка:

Обратите внимание на угловые коэффициенты:

0,5 и -2 -0,5 и 0,2 3 и -1/3

2.Вторая подсказка:

Умножьте угловые коэффициенты:


0,5 *(-2)= -1 - 5*0,2= -1 3* (-1/3)= -1 (слайд 12)


Вывод: две прямые перпендикулярны, если произведение их угловых коэффициентов равно -1.(слайд13)


VII ИТОГИ ИССЛЕДОВАНИЯ (слайд 14)

Оформим результат всех наших исследований и уточним.

  1. За что же отвечает угловой коэффициент к?

  2. Как влияет на положение прямой число в?

(слайд15)hello_html_de2b46d.gif

Графики функции пересекают ось ОУ в точке с координатами. (0,в) (слайд16)

VIII САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Задание для самостоятельных работ:

Даны две линейных функции y = k1x+ b1 и y = k2x+ b2

Подберите такие координаты k1, k2, числа b1, b2, чтобы их графики были:

а) были параллельны;

б) пересекались;

в) пересекались под прямым углом; (слайд17)

IX ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА

  • Рефлексия деятельности:

–  Что делали сегодня на уроке?

–  Что исправили?

–  Над чем надо еще поработать?

–  Оцените свою работу?

–  Что необходимо повторить для успешной работы на последующих уроках?

  • Выставление оценок.

  • Дифференцированное домашнее задание: самостоятельное исследование графиков функций

y=3x+3 и y=3(x+1) (слайд18)

  1. слабый уровень № 342, 340(б).

  2. средний уровень № 342, 343, 380.

  3. высокий уровень: № 342, 344(а), 382.

Краткое описание документа:

Тема урока: Взаимное расположение графиков линейной функции. Учебник «Алгебра 7«под редакцией С.А.Теляковского, М.,2008г Цели урока: 1. Образовательные: 1.     Рассмотреть разные случаи взаимного расположения графиков линейных функций. 2.     Научить распознавать взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от коэффициента. 3.     Создать условия для восприятия, осмысления и понимания взаимного расположения графиков в прямоугольной системе координат. 2. Развивающие: 1.     Создавать условия для развития умения строить график линейной функции, определять по графику вид функции и знак углового коэффициента линейной функции. 2.     Развивать интеллектуальные умения: сравнивать, делать выводы, выявлять закономерности, анализировать. 3. Воспитательные: 1.     Способствовать развитию  настойчивости, целеустремленности в учебе. Средства информационных технологий: ·        мультимедийный проектор; ·        авторская презентация.

Общая информация

Номер материала: 130499062211

Похожие материалы