Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Справочный материал по математике для ОГЭ
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Справочный материал по математике для ОГЭ

библиотека
материалов

hello_html_2c4ea10a.gifhello_html_5ddd4af0.gifhello_html_1855510d.gifhello_html_16876364.gifhello_html_m3d311d5a.gifhello_html_d777495.gifhello_html_m3e691502.gifhello_html_2c71121a.gifhello_html_m456dcc08.gifhello_html_m2a84b424.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_2f116634.gifhello_html_me03485e.gifhello_html_1606fab3.gifhello_html_45bb2048.gifhello_html_m5a078d02.gifhello_html_7d851583.gifhello_html_m79535fef.gifhello_html_215908e7.gifS треуг= hello_html_6eec8aff.gif основание ∙ высота

S треуг=hello_html_6eec8aff.gif ·на одну сторону·на другую сторону ·на синус угла между ними

S треуг=hello_html_2633673a.gif (формула Герона), где р=hello_html_320d3420.gif -полупериметр

S равностор. треуг=hello_html_m6201818d.gif

S квадрата =а²

Sпрямоугольника =ab

S прямоугольного треуг= hello_html_6eec8aff.gif катет ∙ катет

S трапеции= hello_html_6eec8aff.gif (основание+основание) ∙ высота

средняя линия трапеции= hello_html_6eec8aff.gif (основание+основание)

S ромба=hello_html_6eec8aff.gif диагональ∙диагональ

S ромба = основание · высота

S параллелограмма = основание ·высота

S параллелограмма = одну сторону·на другую сторону ·на синус угла между ними

S круга =hello_html_5cea5b3.gif

S выпуклого многоуг. = hello_html_6eec8aff.gif ·Р·r, где Р- периметр, r- радиус вписанной окружности.

С окружности = 2hello_html_6d5f0a4c.gif= hello_html_m7912c63a.gif

V куба =а³

V параллелепипеда=аbc

Sповерхности куба= 6а²

Sповерхности параллелепипеда=2(а b +bс+ас)

sin hello_html_3c558266.gif

cos hello_html_73e8678e.gif

tg hello_html_5181f517.gif

Сумма всех углов многоуг=180(n-2)

Теорема синусов для треуг: hello_html_583fea2a.gif =hello_html_2892d9b.gif=hello_html_m76ffdc70.gif= 2R (R – радиус описанной окружности)

Теорема косинусов: а²= b²+с²- 2bс coshello_html_m3b151d01.gif hello_html_m3b151d01.gif - угол, противолежащий стороне а.

hello_html_m3b151d01.gif

0

30°

45°

60°

90°

hello_html_11852162.gif

180°

sinhello_html_m3b151d01.gif

0

hello_html_6eec8aff.gif

hello_html_73ca8c00.gif

hello_html_1fc87bde.gif

1

0

hello_html_54f7c421.gif

1

hello_html_1fc87bde.gif

hello_html_73ca8c00.gif

hello_html_6eec8aff.gif

0

- 1

tghello_html_m3b151d01.gif

0

hello_html_7ab21a0a.gif

1

hello_html_5909bbae.gif

-

0

ctghello_html_m3b151d01.gif

-

hello_html_5909bbae.gif

1

hello_html_7ab21a0a.gif

0

-

sin²А+cos²А =1(основное тригон. тождество)

Если окружность описана около четырехугольника то суммы А В

D В

С

противоположных углов равны 180⁰ (А+С= В+D=180) •Если окружность вписана в четырехугольник,то а

а+с=b+d b d

с

Вписанный угол =hello_html_6eec8aff.gif дуги, на которую опирается

Центральный угол = дуге, на которую он опирается

Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника В С (hello_html_3904487d.gif =hello_html_m267eba6e.gif )

А М

Треугольники равны 1) по двум сторонам и углу между ними

2) по стороне и двум прилежащим к ним углам

3)по трем равным сторонам

Треугольники подобны1)по двум углам

2)по двум пропорциональным сторонам и углу между ними

3)по трем пропорциональным сторонам

Теорема Пифагора для прямоугольного треуг: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: с²=а²+b²

Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания

Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то их площади относятся как произведение сторон, заключающих равные углы.

Прямые параллельны, если 1) накрест лежащие углы равны

2)соответственные углы равны

3) сумма односторонних углов равна 180⁰

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним

В hello_html_m3b8c471b.gif ВСМ= hello_html_m94dd9ed.gif

А С М

R =hello_html_466e6497.gif, R-радиус описанной окружности около треугольника, S- площадь треугольника

hello_html_m60b38c68.gif=2Rsinhello_html_58c7d7b3.gif-сторона правильного n- угольника,R-радиус описанной окружности

r=Rcoshello_html_58c7d7b3.gif - радиус вписанной окружности, R-радиус описанной окружности(n-угольник правильный)

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла Н=hello_html_m1ccd7726.gif; •Формулы высоты прямого угла в прямоугольном треугольнике • Н= hello_html_4c8e527b.gif; а=hello_html_m39166dac.gif; b=hello_html_m5d5f53f.gif;



Свойства хордТеорема о касательной и секущейСвойства углов, связанных с окружностью

Если в окружности пересекаются две хорды , то AM•MB = CM•MD. (рисунок1)

Если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть: MC2 = MA•MB (рисунок2)

Угол, образованный касательной к окружности и секущей, проведенной через точку касания, равен половине дуги, заключенной между его сторонами (рисунок3)

Арифметическая прогрессия(hello_html_m60b38c68.gif)

Разность арифметической прогрессии: d=hello_html_m1e8b32cd.gif -hello_html_m19e86cd1.gif -hello_html_753c42ea.gif= hello_html_49763459.gif -hello_html_m53eb9a39.gif= и т. д.

Формула n-ого члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1)d

Формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии: http://www.math.md/school/praktikum/progr/prog7x.gif http://www.math.md/school/praktikum/progr/prog8x.gif

Каждый член, начиная со второго, равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов: hello_html_m53eb9a39.gif=hello_html_7d88138a.gif;

hello_html_49763459.gif=hello_html_6b1dc2b4.gif и т.д.

d=hello_html_m7a31f466.gif, например: d=hello_html_m48599722.gif

hello_html_2c49d623.gif+hello_html_m60b38c68.gif= hello_html_558c0d98.gif +hello_html_m232eddc5.gif, напрмер: hello_html_42672f80.gif +hello_html_m67369e05.gif= hello_html_5e6bb69.gif +hello_html_m5d206831.gif

Геометрическая прогрессия(hello_html_2412af8c.gif)

Знаменатель геометрической прогрессии: q=hello_html_6b2cf89c.gif = hello_html_685f67c9.gif = и т.д.

Формула n-ого члена геометрической прогрессии: bn = b1·qn-1

Формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии: http://www.math.md/school/praktikum/progr/prog40x.gif,или http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1679/af758c271a.jpg

Характеристическое свойство геометрической прогрессии: http://www.math.md/school/praktikum/progr/prog34x.gif























Краткое описание документа:

Справочный материал по математике для основного государственного экзамена послужит помощником девятиклассникам при подготовке к сдаче ОГЭ. В нем собраны основные формулы и правила с седьмого по девятый класс, необходимые для подготовки. Это хорошая подсказка при решении тренировочных работ по математике. Этого достаточно, чтобы не обращаться к интернету. Учащихся этот материал должен заинтересовать, так как он содержит и некоторые формулы, которые не даются в учебниках, их надо выводить самим. В основном- это геометрический материал.

Автор
Дата добавления 23.07.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров6029
Номер материала 140084072320
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх