Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Полугодовая контрольная работа по алгебре в 10 классе
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Полугодовая контрольная работа по алгебре в 10 классе

библиотека
материалов

hello_html_29e30744.gifhello_html_29e30744.gifhello_html_29e30744.gifhello_html_29e30744.gif«Утверждаю»

Руководитель методического объединения

учителей естествознания, математики

и информатики

МКОУ «Шайковская средняя

общеобразовательная школа №2»

______________ Саповатова И. П.











Полугодовая контрольная работа

по алгебре

в 10 классе

1 полугодие 2013 – 2014 учебного года











Составитель

Буда Вероника Владимировна

учитель математики и информатики














Пояснительная записка

Цель работы: контроль знаний, умений и навыков учащихся 10 класса универсальной подгруппы, полученных при изучении тригонометрических формул, тригонометрических функций числового аргумента, а также повторение и обобщение по теме основные свойства функции.

Форма работы: письменная контрольная работа, содержащая полное решение по всем заданиям.

Время, отводимое на выполнение работы: 40 минут

Темы, подлежащие контролю:

  • Тригонометрические формулы (основные, формулы приведения, формулы сложения и их следствия, формулы двойного угла, формулы суммы и разности тригонометрических функций)

  • Тригонометрические функции, их свойства и графики

  • Основные свойства функций.


Описание работы:

Контрольная работа содержит 2 варианта по 5 заданий в каждом. Составлены с учетом УМК по алгебре и началам математического анализа в 10 – 11 классе автора А.Н Колмогорова, 2010 год.

Первое задание проверяет знание и умение вычислять значение тригонометрических функций в градусной и радианной мере угла, а также использовать формулы приведения для преобразований. Второе задание проверяет умение использовать основные тригонометрические формулы для вычислении значений тригонометрических функций. Третье задание проверяет умение применять определение четности и нечетности функций. Четвертое задание проверяет свойств область определения и область значения для числовых функций. Пятое задание проверяет навыки построения графика и преобразования графиков тригонометрических функций. Решение контрольной работы должно содержать подробное объяснение по каждому заданию.

Критерии оценивания

Первое задание оценивается в 4 балла

1балл- верное применение формул приведения в каждом случае ( итого 2 балла за каждую букву)

1 балл – нет вычислительных ошибок ( итого 2 балла за каждую букву)

Второе задание оценивается в 3 балла

1 балл –все основные тригонометрические формулы записаны и выражены верно.

1 балл – правильно определен знак и четверть для каждой из функций.

1 балл - нет вычислительных ошибок.

Третье задание оценивается в 2 балла

1балл – правильно использовано определение четности и нечетности функций

1 балл - нет вычислительных ошибок.

Четвертое задание оценивается в 4 балла

1 балл – нахождение области определения выполнено правильно для каждой из функций ( итого 2 балла за каждую букву)

1 балл - нахождение области значений выполнено правильно для каждой из функций ( итого 2 балла за каждую букву)

Пятое задание оценивается в 3 балла

1 балл – определен вид исходной функции и что является ее графиком, верно выбран масштаб и верно построен график исходной функции

1 балл – знание преобразований графика

1 балл – все графики построены для каждого преобразования

Максимальное количество баллов за контрольную работу 16 баллов

Отметка «5» выставляется, если выполнены задания на 15 – 16 баллов

Отметка «4» выставляется, если выполнены задания на 10 – 14 баллов

Отметка «3» выставляется, если выполнены задания на 7 – 9 баллов

Отметка «2» выставляется, если выполнены задания на сумму менее 7 баллов
































Вариант 1.

1. Найдите значение выражения: а) hello_html_m5a5ba346.gif; б) hello_html_6bb9ec35.gif.

2. Найдите cos α и tg α, если известно, что hello_html_2bc63fa3.gif.

3. Докажите, что функция hello_html_1435e4a.gif четная.

4.Найдите область определения и область значения функций

а) у = hello_html_58ce269a.gif - 3; б) у = hello_html_16209fc0.gif +2

5. Изобразите схематически график функции hello_html_m225976bb.gif + 1



Вариант 2.

1. Найдите значение выражения: а) hello_html_m23f3a0a1.gif; б) hello_html_m68f65360.gif.

2. Найдите sin α и tg α, если известно что hello_html_7127a27f.gif.

3. Докажите, что функция hello_html_m276d722f.gif нечетная.

4.Найдите область определения и область значения функций

а) у = hello_html_m96f486d.gif + 2; б) у = hello_html_4a3113b4.gif - 3

5. Изобразите схематически график функции hello_html_638b1e5a.gif - 3











Решение к контрольной работе

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения: а) hello_html_m5a5ba346.gif; б) hello_html_6bb9ec35.gif.

a) sin 2400 = sin(1800 + 600) = - sin600 = - hello_html_1fc87bde.gif

б) hello_html_6bb9ec35.gif = - tg hello_html_77e7bd54.gif = - tg (π - hello_html_4e4ecf2.gif )

2. Найдите cos α и tg α, если известно, что hello_html_2bc63fa3.gif.

cos α = hello_html_m6e8a5c64.gif tg x =hello_html_m6168051b.gif

cos α = hello_html_65202e24.gif = hello_html_m29db9f5d.gif = hello_html_62c5e8ba.gif = ± hello_html_m2a054d3.gif

так как α hello_html_2c7cb3dd.gif 2 четверти , значит cos α = - hello_html_m2a054d3.gif

tg α = hello_html_74819e67.gif

3. Докажите, что функция hello_html_1435e4a.gif четная.

hello_html_m2e5433b0.gif= hello_html_60b3528e.gif = f(x), значит функция четная.

4.Найдите область определения и область значения функций

а) у = hello_html_58ce269a.gif - 3; б) у = hello_html_16209fc0.gif +2

а) Д(у): х + 2 ≥ 0 Е(у) = [ -3 , + hello_html_m192b6b21.gif)

х ≥ - 2,

Д(у) = [ - 2 , + hello_html_m192b6b21.gif)

б) Д(у): х - 3≠ 0, Д(у) =(-hello_html_353c0e0e.gif (3 , + hello_html_m192b6b21.gif), Е(у) =(-hello_html_m3168e40c.gif (2 , + hello_html_m192b6b21.gif),

х ≠ 3.





5. Изобразите схематически график функции hello_html_m225976bb.gif + 1



















Вариант 2

1. Найдите значение выражения: а) hello_html_m23f3a0a1.gif; б) hello_html_m68f65360.gif.

а) hello_html_m23f3a0a1.gif = hello_html_5ed62485.gif = cos ( 1800 – 600) = - cos 600 = -0,5

б) hello_html_6cd695f3.gif = tg (π + hello_html_m31efd0a6.gif hello_html_4e4ecf2.gif ) = - tg hello_html_m31efd0a6.gif = - 1

2. Найдите sin α и tg α, если известно что hello_html_7127a27f.gif.

sin α = hello_html_m2fbd1dee.gif tg x =hello_html_m6168051b.gif

sin α = hello_html_m3ee47147.gif = hello_html_4b4f27fa.gif = hello_html_mb419798.gif = ± hello_html_2da69282.gif

так как α hello_html_2c7cb3dd.gif 3 четверти , значит sin α = - hello_html_2da69282.gif

tg α = hello_html_m7feefc8.gif

3. Докажите, что функция hello_html_m276d722f.gif нечетная.

f(- x) = 5 ( - x) – ctg (- x) = - 5x + ctg x = - (5xctg x) = - f(x), значит функция нечетная.

4.Найдите область определения и область значения функций

а) у = hello_html_m96f486d.gif + 2; б) у = hello_html_4a3113b4.gif - 3

а) Д(у): х – 3 ≥ 0 Е(у) = [ 2 , + )

х ≥ 3,

Д(у) = [ 3 , + )

б) Д(у): х + 2≠ 0, Д(у) =(-hello_html_3ca02c64.gif (- 2 , + ), Е(у) =(-hello_html_4e56b129.gif (- 3 , + ),

х ≠ - 2.

5. Изобразите схематически график функции hello_html_638b1e5a.gif - 3



Краткое описание документа:

"Описание материала:

Цель работы: контроль знаний, умений и навыков учащихся 10 класса универсальной подгруппы, полученных при изучении тригонометрических формул, тригонометрических функций числового аргумента, а также повторение и обобщение по теме основные свойства функции. Форма работы: письменная контрольная работа, содержащая полное решение по всем заданиям.

Время, отводимое на выполнение работы: 40 минут Темы, подлежащие контролю:

  • Тригонометрические формулы (основные, формулы приведения, формулы сложения и их следствия, формулы двойного угла, формулы суммы и разности тригонометрических функций)
  • Тригонометрические функции, их свойства и графики
  • Основные свойства функций.

Описание работы: Контрольная работа содержит 2 варианта по 5 заданий в каждом.

Составлены с учетом УМК по алгебре и началам математического анализа в 10 – 11 классе автора А.Н Колмогорова, 2010 год. Первое задание проверяет знание и умение вычислять значение тригонометрических функций в градусной и радианной мере угла, а также использовать формулы приведения для преобразований.

Второе задание проверяет умение использовать основные тригонометрические формулы для вычислении значений тригонометрических функций. Третье задание проверяет умение применять определение четности и нечетности функций. Четвертое задание проверяет свойств область определения и область значения для числовых функций.

Пятое задание проверяет навыки построения графика и преобразования графиков тригонометрических функций. Решение контрольной работы должно содержать подробное объяснение по каждому заданию.

 

 

"Выдержка из материала:



"также "использовать "формулы "приведения "для "преобразований"Второе "задание "проверяет "умение "использовать "основные "тригонометрические "формулы "для "вычислении "значений "тригонометрических "функций"Третье "задание "проверяет "умение "применять "определение "четности  "нечетности "функций"Четвертое "задание "проверяет "свойств "область "определения  "область "значения "для "числовых "функций"Пятое "задание "проверяет "навыки "построения "графика  "преобразования "графиков "тригонометрических "функций"Решение "контрольной "работы "должно "содержать "подробное "объяснение "по "каждому "заданию
"Критерии "оценивания


"Первое "задание "оценивается  "4 "балла
"1балл"верное "применение "формул "приведения  "каждом "случае ( "итого "2 "балла "за "каждую "букву)
"1 "балл – "нет "вычислительных "ошибок ( "итого "2 "балла "за "каждую "букву)

"Второе "задание "оценивается  "3 "балла

"1 "балл –"все "основные "тригонометрические "формулы "записаны  "выражены "верно.
"1 "балл – "правильно "определен "знак  "четверть "для "каждой "из "функций.
"1 "балл - "нет "вычислительных "ошибок.

"Третье "задание "оценивается  "2 "балла

"1 "балл - "нет "вычислительных "ошибок.

"Четвертое "задание "оценивается  "4 "балла

"1 "балл – "нахождение "области "определения "выполнено "правильно "для "каждой "из "функций ( "итого "2 "балла "за "каждую "букву)
"1 "балл - "нахождение "области "значений "выполнено "правильно "для "каждой "из "функций ( "итого "2 "балла "за "каждую "букву)

"Пятое "задание "оценивается  "3 "балла
"1 "балл – "определен "вид "исходной "функции  "что "является "ее "графиком"верно "выбран "масштаб  "верно "построен "график "исходной "функции

"1 "балл – "знание "преобразований "графика
"1 "балл – "все "графики "построены "для "каждого "преобразования

"Максимальное "количество "баллов "за "контрольную "работу "16 "баллов
"Отметка «"5» "выставляется"если "выполнены "задания "на "15 – "16 "баллов

"Отметка «"4» "выставляется"если "выполнены "задания "на "10 – "14 "баллов

"Отметка «"3» "выставляется"если "выполнены "задания "на "7 – "9 "баллов
"Отметка «"2» "выставляется"если "выполнены "задания "на "сумму "менее "7 "баллов

"Вариант "1.

"1"Найдите "значение "выражения) ; ) .

"2"Найдите "cos   "tg "если "известно"что .

"3"Докажите"что "функция "четная.

"4."Найдите "область "определения  "область "значения "функций
 = √(+"2) - "3 = "3/(-"3) +"2

"5"Изобразите "схематически "график "функции + "1

"Вариант "2
"1"Найдите "значение "выражения) ; ) .

"2"Найдите "sin   "tg "если "известно "что .

"3"Докажите"что "функция "нечетная.

"4."Найдите "область "определения  "область "значения "функций
 = √(-"3) + "2 = "2/(+"2) - "3

"5"Изобразите "схематически "график "функции - "3

"Решение  "контрольной "работе
"Вариант "1.

"1"Найдите "значение "выражения) ; ) .
"a"sin "2400 = "sin("1800 + "600) = - "sin600 = - √"3/"2
) = - "tg "5π/"6 = - "tg ( - /"6 )

"2"Найдите "cos   "tg "если "известно"что .
"cos  = ±√("1-〖"sin〗^("2 ) ) "x "tg "x ="sin"x/"cos"x 

"cos  = ±√("1-(〖"8/"17)〗^("2 ) ) = ±√("1-"64/"289) = ±√("225/"289) = ± "15/"17
"так "как   "2 "четверти , "значит "cos  = - "15/"17
"tg  = "8/"17 ÷( - "15/"17)= - "8/"15

"3"Докажите"что "функция "четная.
= = "f("x), "значит "функция "четная.

"4."Найдите "область "определения  "область "значения "функций
 = √(+"2) - "3 = "3/(-"3) +"2

():  + "2 ≥ "0 () = [ -"3 , + ∞)
 ≥ - "2
() = [ - "2 , + ∞)

():  - "3≠ "0() =(-∞; "3) ∪ ("3 , + ∞), () =(-∞; "2) ∪ ("2 , + ∞),
 ≠ "3.


"5"Изобразите "схематически "график "функции + "1

"Вариант "2 
"1"Найдите "значение "выражения) ; ) .

) = = "cos ( "1800 – "600) = - "cos "600 = -"0,"5
) = "tg ( + /"4 ) = - "tg /"4 = - "1

"2"Найдите "sin   "tg "если "известно "что .
"sin  = ±√("1-〖"cos〗^("2 ) ) "x "tg "x ="sin"x/"cos"x 

"sin  = ±√("1-( -〖"5/"13)〗^("2 ) ) = ±√("1-"25/"169) = ±√("144/"169) = ± "12/"13
"так "как   "3 "четверти , "значит "sin  = - "12/"13

"tg  = ( -"5/"13 ÷( - "12/"13)= "5/"12

"3"Докажите"что "функция "нечетная.
"f(- "x) = "5 ( - "x) – "ctg (- "x) = - "5x + "ctg "x = - ("5x – "ctg "x) = - "f("x), "значит "функция "нечетная.

"4."Найдите "область "определения  "область "значения "функций

 = √(-"3) + "2 = "2/(+"2) - "3
():  – "3 ≥ "0 () = [ "2 , + )

 ≥ "3
() = [ "3 , + )
():  + "2≠ "0() =(-∞; -"2) ∪ (- "2 , + ), () =(-∞; -"3) ∪ (- "3 , + ),
 ≠ - "2.

"5"Изобразите "схематически "график "функции - "3

Автор
Дата добавления 17.12.2013
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров19324
Номер материала 22654121706
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх