132435
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаТестыПолугодовая контрольная работа по алгебре в 10 классе

Полугодовая контрольная работа по алгебре в 10 классе

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_29e30744.gifhello_html_29e30744.gifhello_html_29e30744.gifhello_html_29e30744.gif«Утверждаю»

Руководитель методического объединения

учителей естествознания, математики

и информатики

МКОУ «Шайковская средняя

общеобразовательная школа №2»

______________ Саповатова И. П.











Полугодовая контрольная работа

по алгебре

в 10 классе

1 полугодие 2013 – 2014 учебного года











Составитель

Буда Вероника Владимировна

учитель математики и информатики














Пояснительная записка

Цель работы: контроль знаний, умений и навыков учащихся 10 класса универсальной подгруппы, полученных при изучении тригонометрических формул, тригонометрических функций числового аргумента, а также повторение и обобщение по теме основные свойства функции.

Форма работы: письменная контрольная работа, содержащая полное решение по всем заданиям.

Время, отводимое на выполнение работы: 40 минут

Темы, подлежащие контролю:

  • Тригонометрические формулы (основные, формулы приведения, формулы сложения и их следствия, формулы двойного угла, формулы суммы и разности тригонометрических функций)

  • Тригонометрические функции, их свойства и графики

  • Основные свойства функций.


Описание работы:

Контрольная работа содержит 2 варианта по 5 заданий в каждом. Составлены с учетом УМК по алгебре и началам математического анализа в 10 – 11 классе автора А.Н Колмогорова, 2010 год.

Первое задание проверяет знание и умение вычислять значение тригонометрических функций в градусной и радианной мере угла, а также использовать формулы приведения для преобразований. Второе задание проверяет умение использовать основные тригонометрические формулы для вычислении значений тригонометрических функций. Третье задание проверяет умение применять определение четности и нечетности функций. Четвертое задание проверяет свойств область определения и область значения для числовых функций. Пятое задание проверяет навыки построения графика и преобразования графиков тригонометрических функций. Решение контрольной работы должно содержать подробное объяснение по каждому заданию.

Критерии оценивания

Первое задание оценивается в 4 балла

1балл- верное применение формул приведения в каждом случае ( итого 2 балла за каждую букву)

1 балл – нет вычислительных ошибок ( итого 2 балла за каждую букву)

Второе задание оценивается в 3 балла

1 балл –все основные тригонометрические формулы записаны и выражены верно.

1 балл – правильно определен знак и четверть для каждой из функций.

1 балл - нет вычислительных ошибок.

Третье задание оценивается в 2 балла

1балл – правильно использовано определение четности и нечетности функций

1 балл - нет вычислительных ошибок.

Четвертое задание оценивается в 4 балла

1 балл – нахождение области определения выполнено правильно для каждой из функций ( итого 2 балла за каждую букву)

1 балл - нахождение области значений выполнено правильно для каждой из функций ( итого 2 балла за каждую букву)

Пятое задание оценивается в 3 балла

1 балл – определен вид исходной функции и что является ее графиком, верно выбран масштаб и верно построен график исходной функции

1 балл – знание преобразований графика

1 балл – все графики построены для каждого преобразования

Максимальное количество баллов за контрольную работу 16 баллов

Отметка «5» выставляется, если выполнены задания на 15 – 16 баллов

Отметка «4» выставляется, если выполнены задания на 10 – 14 баллов

Отметка «3» выставляется, если выполнены задания на 7 – 9 баллов

Отметка «2» выставляется, если выполнены задания на сумму менее 7 баллов
































Вариант 1.

1. Найдите значение выражения: а) hello_html_m5a5ba346.gif; б) hello_html_6bb9ec35.gif.

2. Найдите cos α и tg α, если известно, что hello_html_2bc63fa3.gif.

3. Докажите, что функция hello_html_1435e4a.gif четная.

4.Найдите область определения и область значения функций

а) у = hello_html_58ce269a.gif - 3; б) у = hello_html_16209fc0.gif +2

5. Изобразите схематически график функции hello_html_m225976bb.gif + 1



Вариант 2.

1. Найдите значение выражения: а) hello_html_m23f3a0a1.gif; б) hello_html_m68f65360.gif.

2. Найдите sin α и tg α, если известно что hello_html_7127a27f.gif.

3. Докажите, что функция hello_html_m276d722f.gif нечетная.

4.Найдите область определения и область значения функций

а) у = hello_html_m96f486d.gif + 2; б) у = hello_html_4a3113b4.gif - 3

5. Изобразите схематически график функции hello_html_638b1e5a.gif - 3











Решение к контрольной работе

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения: а) hello_html_m5a5ba346.gif; б) hello_html_6bb9ec35.gif.

a) sin 2400 = sin(1800 + 600) = - sin600 = - hello_html_1fc87bde.gif

б) hello_html_6bb9ec35.gif = - tg hello_html_77e7bd54.gif = - tg (π - hello_html_4e4ecf2.gif )

2. Найдите cos α и tg α, если известно, что hello_html_2bc63fa3.gif.

cos α = hello_html_m6e8a5c64.gif tg x =hello_html_m6168051b.gif

cos α = hello_html_65202e24.gif = hello_html_m29db9f5d.gif = hello_html_62c5e8ba.gif = ± hello_html_m2a054d3.gif

так как α hello_html_2c7cb3dd.gif 2 четверти , значит cos α = - hello_html_m2a054d3.gif

tg α = hello_html_74819e67.gif

3. Докажите, что функция hello_html_1435e4a.gif четная.

hello_html_m2e5433b0.gif= hello_html_60b3528e.gif = f(x), значит функция четная.

4.Найдите область определения и область значения функций

а) у = hello_html_58ce269a.gif - 3; б) у = hello_html_16209fc0.gif +2

а) Д(у): х + 2 ≥ 0 Е(у) = [ -3 , + hello_html_m192b6b21.gif)

х ≥ - 2,

Д(у) = [ - 2 , + hello_html_m192b6b21.gif)

б) Д(у): х - 3≠ 0, Д(у) =(-hello_html_353c0e0e.gif (3 , + hello_html_m192b6b21.gif), Е(у) =(-hello_html_m3168e40c.gif (2 , + hello_html_m192b6b21.gif),

х ≠ 3.





5. Изобразите схематически график функции hello_html_m225976bb.gif + 1



















Вариант 2

1. Найдите значение выражения: а) hello_html_m23f3a0a1.gif; б) hello_html_m68f65360.gif.

а) hello_html_m23f3a0a1.gif = hello_html_5ed62485.gif = cos ( 1800 – 600) = - cos 600 = -0,5

б) hello_html_6cd695f3.gif = tg (π + hello_html_m31efd0a6.gif hello_html_4e4ecf2.gif ) = - tg hello_html_m31efd0a6.gif = - 1

2. Найдите sin α и tg α, если известно что hello_html_7127a27f.gif.

sin α = hello_html_m2fbd1dee.gif tg x =hello_html_m6168051b.gif

sin α = hello_html_m3ee47147.gif = hello_html_4b4f27fa.gif = hello_html_mb419798.gif = ± hello_html_2da69282.gif

так как α hello_html_2c7cb3dd.gif 3 четверти , значит sin α = - hello_html_2da69282.gif

tg α = hello_html_m7feefc8.gif

3. Докажите, что функция hello_html_m276d722f.gif нечетная.

f(- x) = 5 ( - x) – ctg (- x) = - 5x + ctg x = - (5xctg x) = - f(x), значит функция нечетная.

4.Найдите область определения и область значения функций

а) у = hello_html_m96f486d.gif + 2; б) у = hello_html_4a3113b4.gif - 3

а) Д(у): х – 3 ≥ 0 Е(у) = [ 2 , + )

х ≥ 3,

Д(у) = [ 3 , + )

б) Д(у): х + 2≠ 0, Д(у) =(-hello_html_3ca02c64.gif (- 2 , + ), Е(у) =(-hello_html_4e56b129.gif (- 3 , + ),

х ≠ - 2.

5. Изобразите схематически график функции hello_html_638b1e5a.gif - 3



Краткое описание документа:

"Описание материала:

Цель работы: контроль знаний, умений и навыков учащихся 10 класса универсальной подгруппы, полученных при изучении тригонометрических формул, тригонометрических функций числового аргумента, а также повторение и обобщение по теме основные свойства функции. Форма работы: письменная контрольная работа, содержащая полное решение по всем заданиям.

Время, отводимое на выполнение работы: 40 минут Темы, подлежащие контролю:

  • Тригонометрические формулы (основные, формулы приведения, формулы сложения и их следствия, формулы двойного угла, формулы суммы и разности тригонометрических функций)
  • Тригонометрические функции, их свойства и графики
  • Основные свойства функций.

Описание работы: Контрольная работа содержит 2 варианта по 5 заданий в каждом.

Составлены с учетом УМК по алгебре и началам математического анализа в 10 – 11 классе автора А.Н Колмогорова, 2010 год. Первое задание проверяет знание и умение вычислять значение тригонометрических функций в градусной и радианной мере угла, а также использовать формулы приведения для преобразований.

Второе задание проверяет умение использовать основные тригонометрические формулы для вычислении значений тригонометрических функций. Третье задание проверяет умение применять определение четности и нечетности функций. Четвертое задание проверяет свойств область определения и область значения для числовых функций.

Пятое задание проверяет навыки построения графика и преобразования графиков тригонометрических функций. Решение контрольной работы должно содержать подробное объяснение по каждому заданию.

 

 

"Выдержка из материала:



"также "использовать "формулы "приведения "для "преобразований"Второе "задание "проверяет "умение "использовать "основные "тригонометрические "формулы "для "вычислении "значений "тригонометрических "функций"Третье "задание "проверяет "умение "применять "определение "четности  "нечетности "функций"Четвертое "задание "проверяет "свойств "область "определения  "область "значения "для "числовых "функций"Пятое "задание "проверяет "навыки "построения "графика  "преобразования "графиков "тригонометрических "функций"Решение "контрольной "работы "должно "содержать "подробное "объяснение "по "каждому "заданию
"Критерии "оценивания


"Первое "задание "оценивается  "4 "балла
"1балл"верное "применение "формул "приведения  "каждом "случае ( "итого "2 "балла "за "каждую "букву)
"1 "балл – "нет "вычислительных "ошибок ( "итого "2 "балла "за "каждую "букву)

"Второе "задание "оценивается  "3 "балла

"1 "балл –"все "основные "тригонометрические "формулы "записаны  "выражены "верно.
"1 "балл – "правильно "определен "знак  "четверть "для "каждой "из "функций.
"1 "балл - "нет "вычислительных "ошибок.

"Третье "задание "оценивается  "2 "балла

"1 "балл - "нет "вычислительных "ошибок.

"Четвертое "задание "оценивается  "4 "балла

"1 "балл – "нахождение "области "определения "выполнено "правильно "для "каждой "из "функций ( "итого "2 "балла "за "каждую "букву)
"1 "балл - "нахождение "области "значений "выполнено "правильно "для "каждой "из "функций ( "итого "2 "балла "за "каждую "букву)

"Пятое "задание "оценивается  "3 "балла
"1 "балл – "определен "вид "исходной "функции  "что "является "ее "графиком"верно "выбран "масштаб  "верно "построен "график "исходной "функции

"1 "балл – "знание "преобразований "графика
"1 "балл – "все "графики "построены "для "каждого "преобразования

"Максимальное "количество "баллов "за "контрольную "работу "16 "баллов
"Отметка «"5» "выставляется"если "выполнены "задания "на "15 – "16 "баллов

"Отметка «"4» "выставляется"если "выполнены "задания "на "10 – "14 "баллов

"Отметка «"3» "выставляется"если "выполнены "задания "на "7 – "9 "баллов
"Отметка «"2» "выставляется"если "выполнены "задания "на "сумму "менее "7 "баллов

"Вариант "1.

"1"Найдите "значение "выражения) ; ) .

"2"Найдите "cos   "tg "если "известно"что .

"3"Докажите"что "функция "четная.

"4."Найдите "область "определения  "область "значения "функций
 = √(+"2) - "3 = "3/(-"3) +"2

"5"Изобразите "схематически "график "функции + "1

"Вариант "2
"1"Найдите "значение "выражения) ; ) .

"2"Найдите "sin   "tg "если "известно "что .

"3"Докажите"что "функция "нечетная.

"4."Найдите "область "определения  "область "значения "функций
 = √(-"3) + "2 = "2/(+"2) - "3

"5"Изобразите "схематически "график "функции - "3

"Решение  "контрольной "работе
"Вариант "1.

"1"Найдите "значение "выражения) ; ) .
"a"sin "2400 = "sin("1800 + "600) = - "sin600 = - √"3/"2
) = - "tg "5π/"6 = - "tg ( - /"6 )

"2"Найдите "cos   "tg "если "известно"что .
"cos  = ±√("1-〖"sin〗^("2 ) ) "x "tg "x ="sin"x/"cos"x 

"cos  = ±√("1-(〖"8/"17)〗^("2 ) ) = ±√("1-"64/"289) = ±√("225/"289) = ± "15/"17
"так "как   "2 "четверти , "значит "cos  = - "15/"17
"tg  = "8/"17 ÷( - "15/"17)= - "8/"15

"3"Докажите"что "функция "четная.
= = "f("x), "значит "функция "четная.

"4."Найдите "область "определения  "область "значения "функций
 = √(+"2) - "3 = "3/(-"3) +"2

():  + "2 ≥ "0 () = [ -"3 , + ∞)
 ≥ - "2
() = [ - "2 , + ∞)

():  - "3≠ "0() =(-∞; "3) ∪ ("3 , + ∞), () =(-∞; "2) ∪ ("2 , + ∞),
 ≠ "3.


"5"Изобразите "схематически "график "функции + "1

"Вариант "2 
"1"Найдите "значение "выражения) ; ) .

) = = "cos ( "1800 – "600) = - "cos "600 = -"0,"5
) = "tg ( + /"4 ) = - "tg /"4 = - "1

"2"Найдите "sin   "tg "если "известно "что .
"sin  = ±√("1-〖"cos〗^("2 ) ) "x "tg "x ="sin"x/"cos"x 

"sin  = ±√("1-( -〖"5/"13)〗^("2 ) ) = ±√("1-"25/"169) = ±√("144/"169) = ± "12/"13
"так "как   "3 "четверти , "значит "sin  = - "12/"13

"tg  = ( -"5/"13 ÷( - "12/"13)= "5/"12

"3"Докажите"что "функция "нечетная.
"f(- "x) = "5 ( - "x) – "ctg (- "x) = - "5x + "ctg "x = - ("5x – "ctg "x) = - "f("x), "значит "функция "нечетная.

"4."Найдите "область "определения  "область "значения "функций

 = √(-"3) + "2 = "2/(+"2) - "3
():  – "3 ≥ "0 () = [ "2 , + )

 ≥ "3
() = [ "3 , + )
():  + "2≠ "0() =(-∞; -"2) ∪ (- "2 , + ), () =(-∞; -"3) ∪ (- "3 , + ),
 ≠ - "2.

"5"Изобразите "схематически "график "функции - "3

Общая информация

Номер материала: 22654121706

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.