1147709
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по алгебре для 9 класса «Решение неравенств второй степени с одной переменной»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 60% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 646 курсов

Урок по алгебре для 9 класса «Решение неравенств второй степени с одной переменной»

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение основная общеобразовательная школа с. Колдаис



КОНСПЕКТ УРОКА ПО ТЕМЕ

«РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ».







Учитель: Живаева Л. Н.

























2013 год

Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Цель урока.

Сформировать у учащихся знания о неравенствах второй степени с одной переменной, выработать умения решать неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции.

Задачи урока.

Образовательные:

  1. Организовать деятельность учащихся:

- по формированию понятия неравенства второй степени с одной переменной;

- по выведению алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной на основе свойств квадратичной функции.

2. Обеспечить закрепление понятия неравенства второй степени с одной переменной, умений решать неравенства второй степени по алгоритму с помощью схематического графика квадратичной функции.

Развивающие:

- развивать умение выделять главное, анализировать, обобщать;

- развивать логическое мышление, навыки самопроверки, самоконтроля; - развивать культуру речи учащихся: умение вести диалог, грамотно использовать математические термины, аргументированно высказывать точку зрения.

Воспитательные:

- воспитывать прилежание, трудолюбие, познавательный интерес к предмету;

- формировать навыки общения, умения работать в коллективе, уважать мнение каждого.

Оборудование:

  • мультимедийный комплект;

  • авторская презентация к уроку в электронном виде;

  • раздаточный, наглядный материал;

  • учебник Алгебра. 9класс Ю.М.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.











Ход урока:

I. Организационный момент.

Наш урок я хочу начать со слов великого математика Блеза Паскаля: «Доводы, до которых человек додумывается сам, обычно убеждают его больше, нежели те, которые пришли в голову другим». (слайд 2)

Сегодня нам с вами предстоит открыть новые знания по теме «Решение неравенств второй степени с одной переменной». Цель урока: «Сформировать знания о неравенствах второй степени с одной переменной, выработать умения решать неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции». (слайд 3,4)

Но прежде чем совершить открытие новых знаний, следуя совету одного из авторитетнейших учёных России академика Ивана Петровича Павлова: "Никогда не берись за последующее, не усвоив предыдущее", давайте проверим, достаточно ли хорошо мы знаем необходимый для работы на уроке материал.

II. Актуализация опорных знаний.

Вопросы и задания для повторения изученного материала.

  1. Что называют квадратным уравнением? Что называется квадратным трехчленом?

Дайте определение квадратичной функции.

Что является графиком квадратичной функции?

Что называют нулями функции (у = 0)? (слайд 5)

  1. Определите количество корней уравнения ax2 + bx + c = 0 и знак коэффициента а, если график квадратичной функции у = ax2 + bx + c расположен следующим образом (слайд 6):



hello_html_3475940f.gif

  1. Укажите промежутки, в которых функции вида у = ax2 + bx + c принимают положительные значения (у > 0), отрицательные значения (у < 0) (слайд 7):

hello_html_5253434d.gif

(1 вариант выполняем устно, 2 вариант – самостоятельно в тетрадях)

Самопроверка (слайд 8): 1) у > 0, х € (- ∞; + ∞);

2) у > 0, х € (- ∞; - 3) U (- 1; + ∞); у < 0, х € (- 3; -1);

3) у < 0, х € (- ∞; - 3) U (- 3; + ∞).

III. Изучение нового материала.

Мы с вами знаем определение квадратного уравнения, квадратного трехчлена, квадратичной функции. Как вы думаете, какой вид будет иметь неравенство второй степени с одной переменной? (слайд 9)

Попробуйте сформулировать определение.

Определение. Неравенства вида ax2 + bx + c > 0 и ax2 + bx + c < 0, (ax2 + bx + c0; ax2 + bx + c 0) где x – переменная, a, b и c – некоторые числа и a ≠ 0, называют неравенствами второй степени с одной переменной. (слайд 10)

Давайте вспомним, что значит решить неравенство?

Что является решением неравенства?


Физкультминутка. Для глаз «Космос» и упражнения для улучшения мозгового кровообращения.


Ребята, как вы думаете, что необходимо знать для того, чтобы найти числовые промежутки удовлетворяющие неравенствам ax2 + bx + c > 0 и ax2 + bx + c < 0, (ax2 + bx + c0; ax2 + bx + c 0). (Промежутки знакопостоянства функции у = ax2 + bx + c).



Вывод. Решать такие неравенства мы будем с помощью нахождения промежутков, в которых соответствующая квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения (промежутки знакопостоянства). (слайды 11, 12, 13)

hello_html_e6f0d6c.gif

hello_html_m30dfcc9a.gif

Рассмотрим примеры решения неравенств второй степени с одной переменной.

При решении будем соотносить рассматриваемый пример с примером в таблице1. (слайды 14, 15)


hello_html_7a1c4b7.gif


hello_html_m6be74493.gif



Давайте выделим этапы решения неравенства (алгоритм) (слайд 16):

  1. ввести квадратичную функцию и определить направление ветвей параболы;

  2. найти нули функции (если они есть), решив соответствующее квадратное уравнение;

  3. построить эскиз графика;

  4. записать ответ, выписав промежутки в соответствии со знаком неравенства.

IV. Первичное закрепление.

Работа в парах.

Решите неравенства, записав действия в таблицу (использовать для проверки таблицу №1). (слайд 17)

Алгоритм решения квадратного неравенства

х2 – 9 > 0

х 2 -8х+15 0

2 +6х– 9 >0

Введите функцию




Определите значение коэффициента a и укажите направление ветвей параболы, являющейся графиком соответствующей квадратичной функции




Найдите нули функции, если они есть ( значение D и корни уравнения, если они есть)




Изобразите эскиз графика соответствующей квадратичной функции, используя полученные нули функции (если они есть), с учетом направления ветвей




Выберите промежутки, в которых функция принимает значения соответствующие данному квадратному неравенству, и запишите ответ






Самопроверка (слайд 18).

Алгоритм решения квадратного неравенства

х2 – 9 > 0

х 2 -8х+15 0

2 +6х– 9 >0

Введите функцию

у = х2 – 9

у = х 2 -8х+15

у =-х2 +6х– 9

Определите значение коэффициента a и укажите направление ветвей параболы, являющейся графиком соответствующей квадратичной функции

а = 1, ветви параболы - вверх

а = 1, ветви параболы - вверх

а = -1, ветви параболы - вниз

Найдите нули функции, если они есть ( значение D и корни уравнения, если они есть)

х1= -3; х2 = 3

х1= 3; х2 = 5

х = 3

Изобразите эскиз графика соответствующей квадратичной функции, используя полученные нули функции (если они есть), с учетом направления ветвей

hello_html_m74c66ccf.pnghello_html_m2b2a329e.gif

hello_html_m74c66ccf.pnghello_html_m652aac4f.gif

hello_html_2a1195c3.pnghello_html_m20f2a7c4.gif

Выберите промежутки, в которых функция принимает значения соответствующие данному квадратному неравенству, и запишите ответ

(-∞;-3)U(3;+ ∞);

[3; 5]

решений нет

С hello_html_m5f9f0168.jpgообщение учащегося. (слайд 19)

Блез Паскаль (19 июня 1623—19 августа 1662) — французский математик, физик, литератор и философ.

Блез Паскаль — сын Этьена Паскаля и Антуанетты родился в Клермоне 19 июня 1623 года. Вся семья Паскалей отличалась выдающимися способностями. Что касается самого Блеза, он с раннего детства обнаруживал признаки необыкновенного умственного развития. Имея много свободного времени, Этьен Паскаль специально занялся умственным воспитанием сына. Он сам много занимался математикой и любил собирать у себя в доме математиков. Но, составив план занятий сына, он отложил математику до тех пор, пока сын не усовершенствуется в латыни. Отец старался обучить мальчика древним языкам, настаивая, чтобы тот не отвлекался на разного рода пустяки. Как-то раз, на очередной вопрос сына о том, что такое геометрия, Этьен кратко ответил, что это способ чертить правильные фигуры и находить между ними пропорции. Однако тут же запретил ему всякие исследования в этой области. Но запретный плод сладок, и Блез, закрывшись в своей спальне, принялся углем выводить на полу различные фигуры и изучать их. Когда отец случайно застал его за одним из таких самостоятельных уроков, он был потрясен: не знавший даже названий фигур, самостоятельно дойдя до сути дела, заново доказал 32-ю теорему Евклида о сумме углов треугольника. Так постепенно раскрывался гений Блеза Паскаля.

V. Итог урока.

Ответьте на вопросы.

Какие новые знания получили на уроке?

Сформулируйте определение неравенства второй степени с одной переменной.

Назовите этапы решения неравенств второй степени с одной переменной. Что является решением данных неравенств?( выборочно по таблице)

hello_html_m59897a65.gif

Рефлексия (учащиеся заполняют лист рефлексии).

  1. На уроке был: активен / пассивен.

  2. Своей работой на уроке я: доволен / не доволен.

  3. За урок я: не устал / устал.

  4. Новый материал: понял полностью / понял частично / не понял.

  5. Самооценка знаний _____.


Анализ работы учащихся на уроке и оценка знаний.

Домашнее задание. (слайд 20)

п.14. Выучить определение и алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной.

1 уровень – N3059;

2 уровень – N 312 a,б,в.

Подготовить по одному устному заданию по теме урока.

Ого! На "Инфоуроке" олимпиады стали бесплатными    успеть подать заявку
Не тот материал, который искали? Воспользуйтесь поиском по нашей базе из 3114360 материалов.
Искать
Краткое описание документа:

"Описание материала:

"Вначале урока проводится повторение материала по теме квадратичная функция, квадратный трехчлен и квадратные уравнения.

"Частично поисковый метод, используемый в основной части урока, направлен на формирование новых знаний на основе ранее изученного материала. Учащиеся сами формулируют определение неравенств второй степени и выводят алгоритм решения данных неравенств.

"Работа в парах направлена на выработку умений решать различные виды неравенств второй степени. Для расширения кругозора учащихся используется историческая справка, подготовленная учащимися.

"Урок сопровождается показом презентации.

Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.