132131
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по алгебре для 9 класса «Решение неравенств второй степени с одной переменной»

Урок по алгебре для 9 класса «Решение неравенств второй степени с одной переменной»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение основная общеобразовательная школа с. Колдаис



КОНСПЕКТ УРОКА ПО ТЕМЕ

«РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ».







Учитель: Живаева Л. Н.

























2013 год

Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Цель урока.

Сформировать у учащихся знания о неравенствах второй степени с одной переменной, выработать умения решать неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции.

Задачи урока.

Образовательные:

  1. Организовать деятельность учащихся:

- по формированию понятия неравенства второй степени с одной переменной;

- по выведению алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной на основе свойств квадратичной функции.

2. Обеспечить закрепление понятия неравенства второй степени с одной переменной, умений решать неравенства второй степени по алгоритму с помощью схематического графика квадратичной функции.

Развивающие:

- развивать умение выделять главное, анализировать, обобщать;

- развивать логическое мышление, навыки самопроверки, самоконтроля; - развивать культуру речи учащихся: умение вести диалог, грамотно использовать математические термины, аргументированно высказывать точку зрения.

Воспитательные:

- воспитывать прилежание, трудолюбие, познавательный интерес к предмету;

- формировать навыки общения, умения работать в коллективе, уважать мнение каждого.

Оборудование:

  • мультимедийный комплект;

  • авторская презентация к уроку в электронном виде;

  • раздаточный, наглядный материал;

  • учебник Алгебра. 9класс Ю.М.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.











Ход урока:

I. Организационный момент.

Наш урок я хочу начать со слов великого математика Блеза Паскаля: «Доводы, до которых человек додумывается сам, обычно убеждают его больше, нежели те, которые пришли в голову другим». (слайд 2)

Сегодня нам с вами предстоит открыть новые знания по теме «Решение неравенств второй степени с одной переменной». Цель урока: «Сформировать знания о неравенствах второй степени с одной переменной, выработать умения решать неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции». (слайд 3,4)

Но прежде чем совершить открытие новых знаний, следуя совету одного из авторитетнейших учёных России академика Ивана Петровича Павлова: "Никогда не берись за последующее, не усвоив предыдущее", давайте проверим, достаточно ли хорошо мы знаем необходимый для работы на уроке материал.

II. Актуализация опорных знаний.

Вопросы и задания для повторения изученного материала.

  1. Что называют квадратным уравнением? Что называется квадратным трехчленом?

Дайте определение квадратичной функции.

Что является графиком квадратичной функции?

Что называют нулями функции (у = 0)? (слайд 5)

  1. Определите количество корней уравнения ax2 + bx + c = 0 и знак коэффициента а, если график квадратичной функции у = ax2 + bx + c расположен следующим образом (слайд 6):



hello_html_3475940f.gif

  1. Укажите промежутки, в которых функции вида у = ax2 + bx + c принимают положительные значения (у > 0), отрицательные значения (у < 0) (слайд 7):

hello_html_5253434d.gif

(1 вариант выполняем устно, 2 вариант – самостоятельно в тетрадях)

Самопроверка (слайд 8): 1) у > 0, х € (- ∞; + ∞);

2) у > 0, х € (- ∞; - 3) U (- 1; + ∞); у < 0, х € (- 3; -1);

3) у < 0, х € (- ∞; - 3) U (- 3; + ∞).

III. Изучение нового материала.

Мы с вами знаем определение квадратного уравнения, квадратного трехчлена, квадратичной функции. Как вы думаете, какой вид будет иметь неравенство второй степени с одной переменной? (слайд 9)

Попробуйте сформулировать определение.

Определение. Неравенства вида ax2 + bx + c > 0 и ax2 + bx + c < 0, (ax2 + bx + c0; ax2 + bx + c 0) где x – переменная, a, b и c – некоторые числа и a ≠ 0, называют неравенствами второй степени с одной переменной. (слайд 10)

Давайте вспомним, что значит решить неравенство?

Что является решением неравенства?


Физкультминутка. Для глаз «Космос» и упражнения для улучшения мозгового кровообращения.


Ребята, как вы думаете, что необходимо знать для того, чтобы найти числовые промежутки удовлетворяющие неравенствам ax2 + bx + c > 0 и ax2 + bx + c < 0, (ax2 + bx + c0; ax2 + bx + c 0). (Промежутки знакопостоянства функции у = ax2 + bx + c).



Вывод. Решать такие неравенства мы будем с помощью нахождения промежутков, в которых соответствующая квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения (промежутки знакопостоянства). (слайды 11, 12, 13)

hello_html_e6f0d6c.gif

hello_html_m30dfcc9a.gif

Рассмотрим примеры решения неравенств второй степени с одной переменной.

При решении будем соотносить рассматриваемый пример с примером в таблице1. (слайды 14, 15)


hello_html_7a1c4b7.gif


hello_html_m6be74493.gif



Давайте выделим этапы решения неравенства (алгоритм) (слайд 16):

  1. ввести квадратичную функцию и определить направление ветвей параболы;

  2. найти нули функции (если они есть), решив соответствующее квадратное уравнение;

  3. построить эскиз графика;

  4. записать ответ, выписав промежутки в соответствии со знаком неравенства.

IV. Первичное закрепление.

Работа в парах.

Решите неравенства, записав действия в таблицу (использовать для проверки таблицу №1). (слайд 17)

Алгоритм решения квадратного неравенства

х2 – 9 > 0

х 2 -8х+15 0

2 +6х– 9 >0

Введите функцию




Определите значение коэффициента a и укажите направление ветвей параболы, являющейся графиком соответствующей квадратичной функции




Найдите нули функции, если они есть ( значение D и корни уравнения, если они есть)




Изобразите эскиз графика соответствующей квадратичной функции, используя полученные нули функции (если они есть), с учетом направления ветвей




Выберите промежутки, в которых функция принимает значения соответствующие данному квадратному неравенству, и запишите ответ






Самопроверка (слайд 18).

Алгоритм решения квадратного неравенства

х2 – 9 > 0

х 2 -8х+15 0

2 +6х– 9 >0

Введите функцию

у = х2 – 9

у = х 2 -8х+15

у =-х2 +6х– 9

Определите значение коэффициента a и укажите направление ветвей параболы, являющейся графиком соответствующей квадратичной функции

а = 1, ветви параболы - вверх

а = 1, ветви параболы - вверх

а = -1, ветви параболы - вниз

Найдите нули функции, если они есть ( значение D и корни уравнения, если они есть)

х1= -3; х2 = 3

х1= 3; х2 = 5

х = 3

Изобразите эскиз графика соответствующей квадратичной функции, используя полученные нули функции (если они есть), с учетом направления ветвей

hello_html_m74c66ccf.pnghello_html_m2b2a329e.gif

hello_html_m74c66ccf.pnghello_html_m652aac4f.gif

hello_html_2a1195c3.pnghello_html_m20f2a7c4.gif

Выберите промежутки, в которых функция принимает значения соответствующие данному квадратному неравенству, и запишите ответ

(-∞;-3)U(3;+ ∞);

[3; 5]

решений нет

С hello_html_m5f9f0168.jpgообщение учащегося. (слайд 19)

Блез Паскаль (19 июня 1623—19 августа 1662) — французский математик, физик, литератор и философ.

Блез Паскаль — сын Этьена Паскаля и Антуанетты родился в Клермоне 19 июня 1623 года. Вся семья Паскалей отличалась выдающимися способностями. Что касается самого Блеза, он с раннего детства обнаруживал признаки необыкновенного умственного развития. Имея много свободного времени, Этьен Паскаль специально занялся умственным воспитанием сына. Он сам много занимался математикой и любил собирать у себя в доме математиков. Но, составив план занятий сына, он отложил математику до тех пор, пока сын не усовершенствуется в латыни. Отец старался обучить мальчика древним языкам, настаивая, чтобы тот не отвлекался на разного рода пустяки. Как-то раз, на очередной вопрос сына о том, что такое геометрия, Этьен кратко ответил, что это способ чертить правильные фигуры и находить между ними пропорции. Однако тут же запретил ему всякие исследования в этой области. Но запретный плод сладок, и Блез, закрывшись в своей спальне, принялся углем выводить на полу различные фигуры и изучать их. Когда отец случайно застал его за одним из таких самостоятельных уроков, он был потрясен: не знавший даже названий фигур, самостоятельно дойдя до сути дела, заново доказал 32-ю теорему Евклида о сумме углов треугольника. Так постепенно раскрывался гений Блеза Паскаля.

V. Итог урока.

Ответьте на вопросы.

Какие новые знания получили на уроке?

Сформулируйте определение неравенства второй степени с одной переменной.

Назовите этапы решения неравенств второй степени с одной переменной. Что является решением данных неравенств?( выборочно по таблице)

hello_html_m59897a65.gif

Рефлексия (учащиеся заполняют лист рефлексии).

  1. На уроке был: активен / пассивен.

  2. Своей работой на уроке я: доволен / не доволен.

  3. За урок я: не устал / устал.

  4. Новый материал: понял полностью / понял частично / не понял.

  5. Самооценка знаний _____.


Анализ работы учащихся на уроке и оценка знаний.

Домашнее задание. (слайд 20)

п.14. Выучить определение и алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной.

1 уровень – N3059;

2 уровень – N 312 a,б,в.

Подготовить по одному устному заданию по теме урока.

Краткое описание документа:

"Описание материала:

"Вначале урока проводится повторение материала по теме квадратичная функция, квадратный трехчлен и квадратные уравнения.

"Частично поисковый метод, используемый в основной части урока, направлен на формирование новых знаний на основе ранее изученного материала. Учащиеся сами формулируют определение неравенств второй степени и выводят алгоритм решения данных неравенств.

"Работа в парах направлена на выработку умений решать различные виды неравенств второй степени. Для расширения кругозора учащихся используется историческая справка, подготовленная учащимися.

"Урок сопровождается показом презентации.

Общая информация

Номер материала: 24036122948

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.