Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Модуль по математике по теме: «Линейные уравнения»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Модуль по математике по теме: «Линейные уравнения»

Выберите документ из архива для просмотра:

162 Б ~$ок5открытый.doc
162 Б ~$опора.doc
162 Б ~$орный конспект.doc
162 Б ~$рок1-2.doc
34.5 КБ введение.doc
114.97 КБ лекция уравнения6.flp
97 КБ урок1-2.doc
106 КБ урок3.doc
50.5 КБ урок4.doc
215.5 КБ урок5.doc
1.72 МБ к уроку 6-1.ppt
5.62 МБ урок 6-1.docx
48.5 КБ урок7.doc
39 КБ урок8.doc

Выбранный для просмотра документ введение.doc

библиотека
материалов

6 класс (учебник «Математика»,Т.А.Алдамуратова, Т.С.Байшоланов,Алматы «Атамұра» 2011)



Тема: «Линейные уравнения» 8 часов



Структура темы:



Вводная часть

Диалогическая часть

Итоговая часть

hello_html_m19708b0.gif





1


hello_html_m19708b0.gif





2

hello_html_5ce3f4c7.gifhello_html_3bd48100.gifhello_html_m7c846402.gifhello_html_3bd48100.gif

3 4 5 6

hello_html_m69e41c02.gif





7

hello_html_557c545d.gif





8

В.Т.- введение в тему К.У - контрольный урок Л.- лекция Р.К.З. - решение ключевых задач З.- зачет

Р.З. - решение задач М.Д – математический диктант С.Р. – самостоятельная работа Т.- тест КЗ- коррекция знаний



В процессе изучения темы учащиеся должны знать:

1.понятие об уравнении, его корне

2.свойства уравнения

3 алгоритм решения уравнений


В процессе изучения темы учащиеся должны уметь:

1.применять основные свойства уравнений

2. применять алгоритм к решению уравнений

3.составлять уравнение по условию задачи

4. составлять текстовую задачу по заданному линейному уравнению

5решать линейные уравнения, используя при этом преобразование выражений




6 к л а с с

(учебник «Математика»,

Т.А.Алдамуратова, Т.С.Байшоланов,

Алматы «Атамұра» 2011)



М о д у л ь

п о т е м е:


«Линейные уравнения»

(8 часов)


составитель:

учитель математики и информатики

высшего уровня квалификации, высшей категории,

КГУ « Средняя школа №4»

акимата города Усть-Каменогорска

Веричева Елена Владимировна



Выбранный для просмотра документ урок1-2.doc

библиотека
материалов

6 класс








Тема:

« Линейные уравнения »






У Р О К И 1 –2










Введение в тему


(лекционный материал)

Цель: Повторить определение и свойства уравнения, формирование понятия линейного уравнения, виды решений уравнения ах=в, о числе корней линейного уравнения, ознакомить с алгоритмом решения уравнений. Отработать навыки нахождения корней уравнения, научить учащихся упрощать и решать линейные уравнения с одной переменной. Воспитывать математическую грамотность, развивать логическое мышление, обучать синтезу и анализу полученной информации, а так же применению её в процессе решения задач.


Х О Д У Р О К А.

Устно:

Понятие уравнения относится к важнейшим общематематическим понятиям.

  1. истинными или ложными высказываниями становятся следующие предложения при указанных значениях переменной:

а) 12х-35=1 (х=3)

б)84-26у=0 (у=3)

  1. Выбери правильный ответ: (ответы напечатаны на больших листах)

-уравнение это:

а) числовое равенство б) равенство, содержащее букву в)буквенное выражение

-решить уравнение, значит:

а) подставить число в уравнение б) заменить букву в уравнении любым числом

в) найти все корни уравнения

-для того чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо:

а) из суммы вычесть известное слагаемое б) сложить разность и вычитаемое

в) из разности вычесть вычитаемое

- сделать проверку уравнения, значит:

а) подставить найденное значение вместо буквы и проверить верность равенства

б) подставить найденное значение в уравнение в) сделать что-то ещё

-число 7 является корнем уравнения:

а)15х=105 б) 7+х=0 в)3(х+5)=21

-неизвестное слагаемое в уравнении х+605=700 равно:

а)1305 б)95 в)105

-неизвестное вычитаемое в уравнении 600-р=80 равно:

а)686 б)520 в)399

Устно: найдите корень уравнения (ответы предлагаются на карточках):

1)х-4=27 3)х-2,2=1hello_html_1db159b4.gif 5) 2x=10

2)х-hello_html_4e91a5da.gif 4)х-4,3=-5,6 6) Зх=15

5 и 6 уравнения имеют одни и те же корни.

Уравнения, имею­щие одни и те же корни, называют равносильными уравнениями.

Заметим, что уравнения иногда не имеют кор­ней. Уравнения, не имеющие корней, также считаются равносильными.

Приведите примеры равносильных уравнений.

До сегодняшнего дня мы рассматривали уравнения, содержащие переменную(неиз­вестное) только в одной части равенства.

Как мы находили неизвестные компоненты?

Слагаемое + слагаемое = сумма

Уменьшаемое-вычитаемое = разность

Множитель hello_html_17b43594.gif множитель = произведение

Делимое: делитель = частное

Слагаемое = сумма-слагаемое

Уменьшаемое = разность + вычитаемое

Вычитаемое = уменьшаемое-разность

Множитель = произведение: множитель

Делимое = частноеhello_html_17b43594.gifделитель

Делитель = делимое : частное

Рассмотрим уравнения, содержащие только одну переменную (неиз­вестное) и заданные в виде равенства двух выражений.

Например, уравнения Зх+0,8=4х-1,2 и -х-2,5 = х-8— содержат одну переменную и заданы в виде равенства двух выражений. Здесь х - пере­менная (неизвестное). При упрощении таких уравнений они приводятся к виду ах=в.

Уравнение вида ах=в, где х - переменная, а и в – любые числа, называются линейными уравнениями с одной переменной.

Этот класс уравнений – первый в курсе алгебры. Он исполняют роль:

  1. эти уравнения просто решаются

  2. запись уравнений из этого класса играет роль образца, к которому могут быть сведены посредством простейших преобразований уравнения более широкого класса

Уравнение - это равенство, содержащее букву, поэтому свойства урав­нения мы доказываем, опираясь на свойства равенства.

В процессе решения уравнения его следует заменить более простым, но равносильным данному уравнению. Для этого пользуемся свойствами уравнений:

1) Если к обеим частям уравнения прибавить (вычесть) одно и то же число или одно и то же буквенное выражение, то получится уравнение, равносильное данному.

Пример:

х+23 = 40

х+23-23=40-23

х=40-23

х=17

17-корень уравнения

В данном примере в результате использования первого свойства уравнения число 23 из левой части уравнения перенесено в его правую часть с противоположным знаком. Значит, по первому свойству уравнения:

Любое слагаемое уравнения можно перенести из одной части равенства в другую, изменив знак этого слагаемого на противоположный. (Такое преобразование уравнений ввел в 9 веке среднеазиатский ученый Мухаммед Бен мусса аль-Хорезми)

2) Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

Пример:

8х=56 8х=56

8х:8=56:8 х=56:8

х=7 х=7

Используя это свойство уравнения, делим обе части уравнения на коэффициент при неизвестном (переменной) и находим числовое значение неизвестного или корень уравнения.

Для решения линейного уравнения с одной переменной нужно:

  1. Упростить уравнение тождественным преобразованием: если заданы дроби, то умножить обе частим уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей дробей; раскрыть скобки

  2. Перенести члены, содержащие переменную, в одну часть (обычно в левую), а свободные члены – в другую часть (обычно в правую). При переносе членов уравнения из одной ее части в другую следует изменить их знаки на противоположные.

  3. Привести подобные члены, чтобы получилось уравнение вида ах=в

  4. Обе части уравнения разделить на коэффициент при х и найти корень х=hello_html_16aadb93.gif

Пример:

hello_html_432b5df1.gifНОК(4;3)=12

hello_html_m62662161.gifhello_html_17b43594.gif12=(hello_html_m54e4ff7f.gif+2)hello_html_17b43594.gif12

(15х-2)hello_html_17b43594.gif3=(7х+1) hello_html_17b43594.gif4+24

45х-6=28х+4+24

45х-28х=4+24+6

17х=34

х=34:17

х=2

При решении уравнения вида ах=в и нахождении его корня могут представиться случаи

аhello_html_m36c34d80.gifhello_html_1a23eadf.gifх=в

hello_html_m55444901.gifhello_html_60473315.gif

аhello_html_m39e1fea0.gif0,вhello_html_m39e1fea0.gif0

а=0,вhello_html_m39e1fea0.gif0

аhello_html_m39e1fea0.gif0,в=0

а=0,в=0

ах=в

0х=в

ах=0

0х=0

х=hello_html_16aadb93.gif

Нет корней

х=hello_html_m7ccb106a.gif

х=0

х - любое число

2,3х=9,2

х=hello_html_m2407ee98.gif

х=4

7х+3=7х+5

7х-7х=5-3

0х=2

нет корней

(х-7)(х+5)=0

х-7=0 или х+5=0

х=7 х=-5

2х+х-5=3х-5

3х-3х=5-5

0х=0

х - любое число


Но могут встретиться линейные уравнения и такого вида : 3|х | -2=2|х |+3

Способы решения этих уравнений оставим для разбора на следующем уроке.

Письменно: №835(решить уравнение) (с проговариванием правил у доски по цепочке)

Часто уравнения используются при решении текстовых задач.

При решении задач на составление уравнения можно выделить этапа:

  1. Распознание величин, участвующих в задаче

  2. Установление зависимостей между величинами

  3. Запись одной величины через другую

  4. Изучение (анализ) найденного решения

Решение задач на применение уравнения

  1. Перечислить величины данные в условии задачи.

  2. Выбрать меньшуу из неизвестных величин и обозначить через Х. Остальные неизвестные величины выразить через меньшуу.

  3. Выяснить, сравниваются или суммируются величины.

  4. Составить схему уравнения:

а) если величины суммируются:

Одна величина

Вторая величина выраженная через первую

Сумма величин


+ + + = =


б) если величины сравниваются:

Большая величина выраженная через меньшую

Меньшая величина

Разность величин


- =



5.В схеме уравнения вместо каждой величины записать ее через Х


Итог урока:

1)Учитель: - итак, мы уже умеем решать уравнения. Теперь каждый из вас придумает задачу, при решении которой понадобится это умение

2)Ученики за партой обмениваются опорными конспектами и проговаривают тему по опорному конспекту соседа


Домашнее задание:

836(решите уравнение)

819(упростите выражение и найдите его значение)
















В о п р о с ы к з а ч ё т у


по теме


«Линейное уравнение».



  1. Что называется уравнением?

  2. Что называется корнем уравнения?

  3. Сформулируйте свойства уравнения

  4. Какие уравнения называются равносильными?

  5. Какое уравнение называется линейным уравнением с одной переменной?

  6. В каких случаях линейное уравнение с одной переменной имеет единственный корень?

  7. Как находить корень линейного уравнения с одной переменной?

  8. Алгоритм решения уравнения

  9. Решение уравнений, содержащих знак модуля.

  10. Этапы решения задачи на составление уравнения.

  11. 11.Алгоритм решения задач на составление уравнения



ОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ


Равенство, содержащее переменную называется уравнением


Свойства уравнений

1)Любое слагаемое уравнения можно перенести из одной части равенства в другую, изменив знак этого слагаемого на противоположный.

2) Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.


ах=в – линейное уравнение, где х - переменная, а и влюбые числа

аhello_html_m36c34d80.gifhello_html_1a23eadf.gifх=в

hello_html_m55444901.gifhello_html_60473315.gif

аhello_html_m39e1fea0.gif0,вhello_html_m39e1fea0.gif0

а=0,вhello_html_m39e1fea0.gif0

аhello_html_m39e1fea0.gif0,в=0

а=0,в=0

ах=в

0х=в

ах=0

0х=0

х=hello_html_16aadb93.gif

Нет корней

х=hello_html_m7ccb106a.gif

х=0

х - любое число



Решение задач на применение уравнения

  1. Перечислить величины данные в условии задачи.

  2. Выбрать меньшую из неизвестных величин и обозначить через Х. Остальные неизвестные величины выразить через меньшую.

  3. Выяснить, сравниваются или суммируются величины.

  4. Составить схему уравнения:

а) если величины суммируются:

Одна величина

Вторая величина выраженная через первую

Сумма величин


+ + + = =


б) если величины сравниваются:

Большая величина выраженная через меньшую

Меньшая величина

Разность величин


- =



5.В схеме уравнения вместо каждой величины записать ее через Х


Выбранный для просмотра документ урок3.doc

библиотека
материалов

6 класс








Тема:

« Линейные уравнения »






У Р О К 3










Решение уравнений


(отработка навыков)
































Цель: Повторить определение и свойства линейного уравнения, виды решений уравнения ах=в, алгоритм решения линейного уравнения общего вида. Отработать навыки нахождения корней уравнения, научить учащихся упрощать и решать линейные уравнения с одной переменной, научиться решать уравнения содержащие знак модуля

Воспитывать математическую грамотность, развивать логическое мышление, обучать синтезу и анализу полученной информации, а так же применению её в процессе решения задач.


Х О Д У Р О К А.

Устно:

  1. Идеальный опрос: идеальный опрос - когда опроса нет, а функции его выполняются. Вопрос: кто сегодня чувствует себя готовым на «5»?(Ученики поднимают руки) На «4»? на «3»? Спасибо…

  2. 834 (решите уравнения)


Диктант (Понятие об уравнении) в форме щадящего опроса:

Класс разбивается на варианты. На первое задание отвечает первый вариант, а ученик второго варианта наблюдает за работой соседа и выставляет ему «+» или «-». Затем в таком же порядке приступает к своему первому заданию ученик второго варианта. Так выполняются все задания. Получая ключ к ответам выставляется оценка за работу.

Вариант 1

Вариант 2

1. Запишите выражения 3х + 4; 2х = х + 1; 5hello_html_17b43594.gif7-3 = 32. Подчеркните те из записей, которые являются уравнениями.

1. Запишите выражения 2х + 4; 2х = х + 5; 3hello_html_17b43594.gif4-2 = 10. Подчеркните те из записей, которые являются уравнениями

2. Запишите уравнение 5-х=8. Является ли его корнем число 3?

2. Запишите уравнение 5-у=18. Является ли его корнем число 5?

3.Решите уравнение 2х-2=х

3.Решите уравнение 3у-8=у

4. Найдите корень уравнения 2(х+17)=34

4. Найдите корень уравнения 3(17-х)=33

5. Решите уравнение 29-5у=13

5. Решите уравнение 2х-19=37


Письменно:

а) обязательная часть№837(1,2), №839(1,2),

б) дополнительная часть №854(1,2) (решить уравнения)


Элемент новизны: Решение уравнений со знаком модуля.

Используя запись положительного и отрицательного числа, можно записать определение модуля числа:

|hello_html_1752c256.gif а | =а, если а›0 или а=0 а, если аhello_html_7161be22.gif0

| а | =-а, если а‹0 или | а | = -а, если а‹0


Письменно:

841(1-3) ,№857(1,2)(рассмотреть пример и решить уравнения)


Решите уравнения и расшифруйте название известной книги. Кто ее написал? (работа в парах, текст у каждой пары на столе)

2hello_html_m2284eb6a.gifх-1hello_html_m6aa53874.gif=2hello_html_m6dae2b74.gifА

(hello_html_5de61fff.gifх):2hello_html_m2284eb6a.gif=hello_html_m2a8829ad.gifЭ

1,5х+0,5х=1hello_html_1db159b4.gifГ

hello_html_7197c45d.gif+х:3hello_html_m49c8bdf3.gif=hello_html_78a57647.gifН

(6hello_html_m65e6f1aa.gif-х)hello_html_17b43594.gif2hello_html_m7a5e6893.gif=9hello_html_8d37360.gifФ

3,8х-1,7х=3,5 П

4hello_html_5f20c231.gif:х-2hello_html_699d4347.gif=hello_html_6837636e.gifЬ

(2,1-х):8+1hello_html_m4ab96979.gif=1hello_html_m7a5e6893.gifЮ

hello_html_1db159b4.gifх+hello_html_67b96f89.gif+hello_html_7197c45d.gifх+hello_html_8d37360.gif=5hello_html_17c7368.gifИ

3hello_html_m7a5e6893.gif: (2hello_html_4edc9c73.gif-х)=2 Л

4hello_html_m32a5d016.gif: (hello_html_7197c45d.gifх+1hello_html_m2c7c759a.gif)-1hello_html_8d37360.gif=hello_html_1db159b4.gifР

0,6+hello_html_39e5ded0.gifх+0,7х+1hello_html_m2284eb6a.gif=5,6 Т


hello_html_8d37360.gif

1hello_html_m6dae2b74.gif

1,6

hello_html_8d37360.gif

1hello_html_m6dae2b74.gif

hello_html_1db159b4.gif

2hello_html_m7a5e6893.gif

0,5

1hello_html_m6dae2b74.gif


4












1hello_html_1db159b4.gif

1hello_html_m6dae2b74.gif

hello_html_1db159b4.gif

2hello_html_m7a5e6893.gif

1hello_html_m6dae2b74.gif

hello_html_8d37360.gif

1,6

hello_html_m2284eb6a.gif

3hello_html_m6dae2b74.gif

hello_html_m6aa53874.gif

1hello_html_m7a5e6893.gif














Итог урока:

  1. Что называется уравнением?

  2. Что называется корнем уравнения?

  3. Какое уравнение называется линейным уравнением с одной переменной?

  1. Какие уравнения называют равносильными уравнениями?

  2. Сформулируйте свойства уравнения.

  3. Как находится корень линейного уравнения с одной переменной?

  4. Какие при нахождении корней уравнения могут встретиться случая?


Домашняя работа:


1) красочно оформить на отдельном листе подборку по теме урока из дополнительной литературы

2) обязательный минимум № 841(4-6), №857(3,4)

3)тренировочный уровень №875, №870


Выбранный для просмотра документ урок4.doc

библиотека
материалов

6 класс








Тема:

« Линейные уравнения »






У Р О К 4










Решение уравнений


(решение задач)
































Цель: Повторить определение и свойства линейного уравнения, виды решений уравнения ах=в, алгоритм решения линейного уравнения общего вида. Отработать навыки нахождения корней уравнения, научить учащихся упрощать и решать линейные уравнения с одной переменной, составлять линейное уравнение по условию задачи. Воспитывать математическую грамотность, развивать логическое мышление, обучать синтезу и анализу полученной информации, а так же применению её в процессе решения задач.


Х О Д У Р О К А.


Устно:

1)У доски «Мозаика» (сильные учащиеся складывают на доске часть опорного конспекта и проговаривают его)


Задачи

  1. Перечислить данные величины.

  2. Выбрать меньшую из неизвестных величин и обозначить через Х. Остальные неизвестные величины выразить через меньшую.

  3. Сравниваются или суммируются величины?

  4. Составить схему:

а) при суммировании:

Одна величина

Вторая величина выраженная через первую

Сумма величин


+ + + = =


б) при сравнивнении:

Большая величина выраженная через меньшую

Меньшая величина

Разность величин


- =



5.В схеме каждую величину записать через Х


В это время фронтальный опрос

а)Какие этапы при решении задач на составление уравнения можно выделить?

б) Какие ключевые слова встречаются в задачах, в которых требуется сравнить величины ( «больше», «меньше», «дешевле», «дороже», «быстрее», «медленнее», «выше», «ниже», «шире», «уже» и т.д).

в) Какие ключевые слова встречаются в задачах на суммирование величин(« всего сделали», «всего собрали», «всего прошли», «всего получили», «общая масса» и т.д.)

2)Используя опорный конспект ученики, выслушав предложения, определяют, о каких величинах идет речь в них, устанавливают, сравниваются они или суммируются, и схематически записывают зависимость между ними.

  1. Путь, пройденный двумя путешественниками навстречу друг другу за одно и то же время, равен 18км. (S1 + S2 =18)

  2. Слоненок и слониха вместе весят 7200кг. (т1+ т2=7200)

  3. Бутылка с соком стоит 60тг.(р12=60)

  4. За одно и то же время первый турист прошел на 5км больше, чем второй.

(S1 - S2 =5)

  1. Масса товара на первой чаше весов на 12кг больше, чем на второй.

(т1- т2=12)

  1. Длина двух сторон прямоугольника 30см (l1 +l2 = 30)

  2. Скорость первой машины на 12км/ч больше скорости второй (v 1-v2=12)

Письменно: Составляется задача по готовой схеме, подробно разбирается у доски решение задачи на составление уравнения со способами оформления краткой записи

hello_html_m77d21698.jpg(ЗАДАЧА: из пункта С в пункт М вышел пассажирский поезд со скоростью 55км/ч, а через 2ч вслед за ним отправился скорый поезд со скоростью 66км/ч. на каком расстоянии от М второй поезд догонит первый, если расстояние между пунктами 855км? Уравнение: 66х=55(х+2))


Совместное решение задач по предложенной схеме № 842, 844 (составляется краткая запись и уравнение, уравнение решается индивидуально и проверяется ответ)


Сильные ученики решают самостоятельно: № 851, 862, 863

Слабо мотивированные ученики работают с учителем № 859, 860 , 846, 847


Итог урока:

Ответить на вопросы:

  • Перечислите этапы решения задачи на составление уравнения

  • Какие слова в тексте задачи указывают на суммирование данных величин.

  • Какие слова в тексте задачи указывают на сравнение данных величин.

  • Алгоритм решения задач на составление уравнения


Домашнее задание:


1) обязательный минимум № 856, 854(3,4), 864

2)тренировочный уровень №866




Выбранный для просмотра документ урок5.doc

библиотека
материалов

6 класс








Тема:

« Линейные уравнения »






У Р О К 5










Решение уравнений


(отработка навыков решения линейных уравнений)

































Цель урока: Повторить определение и свойства линейного уравнения, виды решений уравнения ах=в, алгоритм решения линейного уравнения общего вида. Отработать навыки нахождения корней уравнения, научить учащихся упрощать и решать линейные уравнения с одной переменной, составлять линейное уравнение по условию задачи. Воспитывать математическую грамотность, развивать логическое мышление, обучать синтезу и анализу полученной информации, а так же применению её в процессе решения задач.


ХОД УРОКА.

  1. Организационный момент

  1. проверка готовности учащихся к уроку

  2. сбор тетрадей с домашним заданием

3)-Сегодня на уроке мы с вами повторим определение и свойства линейного уравнения, виды решений уравнения ах=в, поработаем над алгоритмом решения линейного уравнения. Будем отрабатывать навыки нахождения корней уравнения, где нужно будет упрощать и решать линейные уравнения с одной переменной, составлять линейное уравнение по условию задачи.


  1. Устный счет:

Игра «Солнышко» (действия с положительными и отрицательными числами, в результате работы получится слово «уравнение»)+ «Пазлы» (сильные учащиеся складывают на доске опорный конспект и проговаривают его)


«hello_html_m24fb1895.gifСолнышко» +5 : 4

hello_html_7f30e436.gif

hello_html_m3613f580.gif+45

hello_html_m730749a0.gifhello_html_m715e3b0b.gif9



hello_html_m2ffdf558.gifhello_html_ead2396.gifhello_html_1514ed48.gif+20 •hello_html_3369198.gif

hello_html_m5edf3eb2.gifhello_html_m752f3a15.gif

(– 2,2)

(– 3+0,8)


: (– hello_html_71cd1394.gif)


«Пазлы»

Равенство, содержащее переменную называется уравнением

Свойства

  1. слагаемое можно перенести из одной части в другую меняя знак на противоположный.

  2. обе части можно умножить (разделить) на одно и то же отличное от нуля число.

ах=в – линейное уравнение, где х - переменная, а и в – любые числа

а,в –любые числа

а=0

в=0

а=0,в=0

ах=в

0х=в

ах=0

0х=0

х=hello_html_16aadb93.gif

Нет корней

х=0

х - любое число


Игра «Светофор» ( содержит виды решений уравнения ах=в, законы умножения):

Зеленая карточка – «Я знаю правильное решение!», красная карточка - «Я не знаю!» или «Я сомневаюсь»


Зх-4=2

Зх=5+3х

2х+х-5=Зх-5

9-6х=9-3х

2(х-2)=-2

  1. Отработка умений:

1) «Лови ошибку» (развить у учащихся аргументировать ответ, опираясь на полученные теоретические знания, внимание и готовность вмешаться), самопроверка. Работа по вариантам, учащимся раздаются заготовки решенного с ошибкой уравнения. Нужно найти ошибку, подчеркнуть её, назвать правило и рядом показать правильное решение. Проверка с помощью интерактивной доски


3х-2(10-9х) =х+9

3х-20-18х=х+9

3х+18х-х=-20+9

20х=11

х=hello_html_c3522b.gif

х=2hello_html_30eecc89.gif



26-2(17-2х)=4х-2

26-34-2х=4х-2

8-2х=4х-2

2х-4х=8-2

2х=6

х=6:2

х=3



2)Опрос у доски по щепочке (ученики соревнуются, выполняя по очереди действия в соответствии с алгоритмом, когда всякое последующее действие зависит от предыдущего)

Решить уравнения:


4х+5(3-2х)=5-11х

19-2(3х+8)=2х-37

8х+3(7-2х)=4х+3



  1. Сhello_html_m75f5289e.jpghello_html_2e4b3d92.jpghello_html_m56a60739.jpgоставление и решение задачи по готовой схеме:

Из двух городов, расстояние между которыми 162км, одновременно навстречу друг другу вылетели Баба Яга и Дракон. Скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого. Встреча произошла через 6ч после их выезда. С какой скоростью ехал каждый велосипедист?


  1. Блиц-контроль по вариантам с взаимопроверкой (условия по уровням распечатанные кладутся на парты. По команде ученики приступают к работе. Все расчеты, промежуточные действия - на листе, ответ обводится рамкой. Никаких пояснений или стандартного оформления задания не делается. По истечении времени работа прекращается по четкой команде. Ученики выполняющие проверку отмечают знаками «+» и «-» свои результаты. Норма оценки: 5 правильно выполненных заданий оценка «5», 4 верно выполненных задания - «4», 3 верно выпоенных задания - «3», менее 3 верно выполненных заданий- «2». На первом варианте ученики уровня А, на втором варианте - ученики уровня В)


Вариант 1

Ф.И.------------------------------------------------ - класс -----------

Решить уравнения и выбрать правильные вариант ответа


1

5х-3=17

Х=4

Х=3

Х=-4

2

2х=17+3х

Х=17

Х=3,4

Х=-17

3

8х-9=5+8х

Нет решений

Х=0

Х=2

4

3(х-1)=3х-3

Х=0

Х=6

Х-любое число

5

Решить задачу без оформления: Сумма двух чисел 114, причем первое число на 42 больше второго. Найдите эти числа.





36см

78см

78см

120см

-36см

78см


Проверил (Ф.И.)------------------------------------------

Отметка:------------------------------------------------


Вариант 2

Ф.И.------------------------------------------------- - класс -----------

Решить уравнения и выбрать правильные вариант ответа


1

8hello_html_m408d27db.gif-у = 0,3


У=7hello_html_m2eb3deb.gif

У=-8hello_html_61cfba38.gif

у=8hello_html_61cfba38.gif

2

6-2х=3х+6

Х=0

Х=2

Нет решений

3

4(х-2)+2(х+3)=-10

Х=1,3

Х=4

Х=-1hello_html_m2eb3deb.gif

4

(х+4)(х-6)=0

-4 ; 6

4; -6

4; 6

5

Решить задачу без оформления: Одна сторона прямоугольника на 8см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если периметр равен 42см.

13см

21см

5см

13см

6,5см

14,5см




Проверил (Ф.И.)------------------------------------------

Отметка:------------------------------------------------

  1. Домашнее задание.

1) красочно оформить на отдельном листе 19,23,6,14,1 9,1,5,1,25,10 (схему задачи)

2) обязательный минимум №854, №851

3)тренировочный уровень №876, №860


  1. Итог урока.

- Сегодня на уроке мы все хорошо потрудились и за урок получили много оценок, После взаимопроверки, сколько учеников получили оценку «5»? «4»? «3»? Поставьте, кто желает, свои оценки в дневники, а в журнал я выставлю оценки после проверки ваших работ. Обратите свое внимание на листочки с работой «Лови ошибку», со своими вопросами подойдете на перемене. А теперь свои эмоции о проведенном уроке покажем «Мордашками» (ученики сигнализируют о своем эмоциональном состоянии с помощью карточек со стилизованными рисунками) и прикрепим их к нашему кораблю.


Выбранный для просмотра документ к уроку 6-1.ppt

библиотека
материалов
МОУ СОШ № 256 г.Фокино Каратанова Марина Николаевна 6 класс.
Определите, какие из чисел, стоящих в среднем столбике, являются корнями прив...
Сколько квадратов можно снять с каждой чаши, не нарушая равновесия? Какое рав...
Что можно снять с каждой чаши, не нарушая равновесия? Какое равенство мы полу...
х кг х кг х кг х кг х кг х кг х кг Что можно снять с каждой чаши, не нарушая...
х кг х кг х кг х кг х кг х кг х кг Перенесем 2х из правой части в левую с про...
Решить самостоятельно:
Решить уравнение: Решение: + +
Решить задачу по картинке: Сколько весит груша?
Найдите и исправьте ошибки в решении уравнения: +
Устно решите задачу по рисунку: х х х х х х ?
В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. Если из первого перел...
20л х 3х 3х-20 х+20 Показать (2)
Можно решать уравнение, используя основное свойство пропорции.
В трех чашах я хранил жемчуг. Подарил я старшему сыну половину жемчужин из пе...
1 2 1 3 1 4 ? ? ? Сколько жемчужин я хранил в каждой чаше?
16 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 МОУ СОШ № 256 г.Фокино Каратанова Марина Николаевна 6 класс.
Описание слайда:

МОУ СОШ № 256 г.Фокино Каратанова Марина Николаевна 6 класс.

№ слайда 2 Определите, какие из чисел, стоящих в среднем столбике, являются корнями прив
Описание слайда:

Определите, какие из чисел, стоящих в среднем столбике, являются корнями приведенных уравнений?

№ слайда 3 Сколько квадратов можно снять с каждой чаши, не нарушая равновесия? Какое рав
Описание слайда:

Сколько квадратов можно снять с каждой чаши, не нарушая равновесия? Какое равенство мы получили? Сколько «весит» один квадрат?

№ слайда 4 Что можно снять с каждой чаши, не нарушая равновесия? Какое равенство мы полу
Описание слайда:

Что можно снять с каждой чаши, не нарушая равновесия? Какое равенство мы получим?

№ слайда 5 х кг х кг х кг х кг х кг х кг х кг Что можно снять с каждой чаши, не нарушая
Описание слайда:

х кг х кг х кг х кг х кг х кг х кг Что можно снять с каждой чаши, не нарушая равновесия? Запишите, какое уравнение было первоначально и какое получилось?

№ слайда 6 х кг х кг х кг х кг х кг х кг х кг Перенесем 2х из правой части в левую с про
Описание слайда:

х кг х кг х кг х кг х кг х кг х кг Перенесем 2х из правой части в левую с противоположным знаком. х кг х кг х кг х кг х кг х кг х кг

№ слайда 7 Решить самостоятельно:
Описание слайда:

Решить самостоятельно:

№ слайда 8 Решить уравнение: Решение: + +
Описание слайда:

Решить уравнение: Решение: + +

№ слайда 9 Решить задачу по картинке: Сколько весит груша?
Описание слайда:

Решить задачу по картинке: Сколько весит груша?

№ слайда 10 Найдите и исправьте ошибки в решении уравнения: +
Описание слайда:

Найдите и исправьте ошибки в решении уравнения: +

№ слайда 11 Устно решите задачу по рисунку: х х х х х х ?
Описание слайда:

Устно решите задачу по рисунку: х х х х х х ?

№ слайда 12 В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. Если из первого перел
Описание слайда:

В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. Если из первого перелить 20 л во второй, то молока в бидонах будет поровну. Сколько литров молока в каждом бидоне? 20л Показать (2) №1

№ слайда 13 20л х 3х 3х-20 х+20 Показать (2)
Описание слайда:

20л х 3х 3х-20 х+20 Показать (2)

№ слайда 14 Можно решать уравнение, используя основное свойство пропорции.
Описание слайда:

Можно решать уравнение, используя основное свойство пропорции.

№ слайда 15 В трех чашах я хранил жемчуг. Подарил я старшему сыну половину жемчужин из пе
Описание слайда:

В трех чашах я хранил жемчуг. Подарил я старшему сыну половину жемчужин из первой чаши, среднему – треть из второй, младшему – только четверть жемчужин из третьей чаши. Затем подарил старшей дочери четыре лучших жемчужин из 1 чаши, средней – 6 жемчужин из 2 чаши, а третьей – только две жемчужины из 3 чаши. В первой чаши осталось 36 жем, Во второй – 12, а в третьей – жемчужин. Сколько жемчужин хранилось В каждой чаше?

№ слайда 16 1 2 1 3 1 4 ? ? ? Сколько жемчужин я хранил в каждой чаше?
Описание слайда:

1 2 1 3 1 4 ? ? ? Сколько жемчужин я хранил в каждой чаше?

Выбранный для просмотра документ урок 6-1.docx

библиотека
материалов

6 класс








Тема:

« Линейные уравнения »






У Р О К 6










Решение уравнений


(с использованием презентации

учителя МОУ СОШ № 256

г.Фокино

Каратанова Марина Николаевна)




























Цель: Повторить свойства линейного уравнения, виды решений уравнения ах=в, алгоритм решения линейного уравнения общего вида. Отработать навыки нахождения корней уравнения, упрощать и решать линейные уравнения с одной переменной, самостоятельно составлять линейное уравнение по условию задачи. Воспитывать математическую грамотность, развивать логическое мышление, обучать синтезу и анализу полученной информации, а так же применению её в процессе решения задач.


Ход урока


Слайд 1hello_html_4c354f97.gif

Слайд 2hello_html_m7bcd053b.gif

Слайд 3 hello_html_m161c94f3.gif

Слайд 4 hello_html_689de38a.gif

Слайд 5 hello_html_m5b64a0ca.gif

Слайд 6 hello_html_m1f7c8a85.gif

Слайд 7 hello_html_21b1efd0.gif

Слайд 8 hello_html_mc00bd36.gif

Слайд 9 hello_html_m6070665b.gif

Слайд 10 hello_html_4842b02b.gif

Слайд 11 hello_html_9a3e196.gif

Слайд 12 hello_html_3d502a32.gif

hello_html_m259866af.gifСлайд 13

hello_html_180c3d76.gifСлайд 14

hello_html_m14dbe738.gifСлайд 15

hello_html_4b4affeb.gifСлайд 16


Домашняя работа

1) красочно оформить на отдельном листе схемы задач на составление уравнений

2) тренировочный уровень №862, №863



Выбранный для просмотра документ урок7.doc

библиотека
материалов

6 класс








Тема:

« Линейные уравнения »






У Р О К 7










Решение уравнений


(контроль знаний)
































Цель: контроль знаний учащихся по свойствам линейного уравнения, видам решений уравнения ах=в, алгоритму решения линейного уравнения общего вида. Воспитывать математическую грамотность, развивать логическое мышление, обучать синтезу и анализу полученной информации, а так же применению её в процессе решения задач.



Х О Д У Р О К А.

Урок проводится на основе инсценировки сказки об Иване - царевиче и Кощее Бессмертном. Класс делится на 3 команды.

Выбирается Иван – царевич (капитан): на доску для каждой команды дается лист заданий.


2

+

x

+

3

=

12

+


-


+

=

-

Z

-

5

+

y

=

1

+


-


-


-

1

-

u

+

1

=

6

=


=


=


=

5

+

6

-

6

=

5

Задание играющим: вместо переменных вписать числа, которые являются корнями уравнений, записанных по вертикали и горизонтали.

Учитель начинает рассказ: « В некотором царстве, в некотором государстве жил – был Иван – царевич. И было у него три сестры: Марья, Ольга, анна. Отец и мать у них умерли. Отдал Иван – царевич сестер своих замуж за царей медного, серебряного и золотого царства. Целый год жил без сестер, и сделалось ему скучно. Решил он проведать сестриц и отправился в путь. По дороге повстречал Елену Прекрасную. Они полюбили друг друга. Но злой Кощей Бессмертный похитил Елену.

Иван – царевич взял верных воинов и поехал выручать свою любимую. Вышли они к реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост. На камне написаны 3 уравнения (с указанием номера команды):

(у-371)+546=277 (І) (127+с)-98=32 (ІІ) (х+379)-197=183 (ІІІ)

Если правильно решить, то камень повернется и освободит дорогу» К доске вызывается по одному ученику от каждой команды, которые решают уравнение.

Иван – царевич, капитан одной из команд, решает уравнение вместе с членом своей команды. На следующем этапе пути его сменит капитан другой команды.

Преодоление первой преграды приносит очки командам. Учитывается скорость и правильность решения. Учащиеся на местах решают уравнения своей команды и могут помочь при необходимости своему игроку, только при условии, что представляют учителю решения уравнений и двух других команд.

Учитель продолжает: « Долго ехали они по лесу, пока дорога не привела их к избушке Бабы Яги. Она давно враждовала с Кощеем и согласилась помочь Ивану- царевичу, но только в том случае, если его войны решат шесть уравнений, написанных на стенах избушки»

Первые четыре ученика садятся на место, а семь других ( по два от каждой команды и один из капитанов) идут к доске. На доске уравнения:


І

ІІ

ІІІ

65+2х=59

у(58-27)=62

24-3х=21

(25+8)х=99

75-5х-15=30

92-3у=392-311


Подводятся итоги работы на втором этапе.

«Прощаясь с Иваном- царевичем, Баба Яга рассказала ему о силе корней уравнения. Коль нужно тебе какой запор отпереть или закрыть накрепко, произнести вслух корни уравнения. Мигом исполнится.

Черный ворон подслушал этот разговор и рассказал обо всем Кощею. Тот подстерег Ивана – царевича и его воинов, схватив их и бросил в глубокое подземелье. Замкнул на шесть замков».

К доске идут новые семь учеников. На доску прикрепляются новые 6 уравнений. «Узники подземелья» решают их. Заняты работой и члены команд, готовые прийти на помощь своим «воинам».

І

ІІ

ІІІ

35:х-20=16

(5-х)hello_html_17b43594.gif3=4х-6

У:2+35=36

(3+х)hello_html_17b43594.gif5=3х+57

т:12hello_html_17b43594.gif2=7,2

(7+х)hello_html_17b43594.gif5=7hello_html_17b43594.gif5+15


Подводится итог третьего тура.

« Иван – царевич произнес «волшебные слова», назвал корни всех уравнений. Двери подземелья открылись. И стали воины перед воротами Кощеева дворца, на которых написано уравнение: у+hello_html_m42295795.gif=105. Устно решил его Иван – царевич. Ворота открылись. Освободили войны Елену Прекрасную и в тот же день сыграли свадьбу. После этого Иван – царевич вместе с Еленой проведали его сестриц, приехали домой и стали жить – поживать и добра наживать»

Подводятся итоги всей игры. Устанавливается команда победитель. Часть учеников получают оценки в журнал


Домашнее задание:

  1. 876(решить уравнения), № 857

  2. вопросы к зачету

Выбранный для просмотра документ урок8.doc

библиотека
материалов

6 класс








Тема:

« Линейные уравнения »






У Р О К 8










Решение уравнений


(коррекция знаний)
































Цель: коррекция знаний по данной теме


Х О Д У Р О К А.


1. Общий анализ ошибок при выполнении заданий на уроке - сказке


2.Работа над ошибками. (Дифференцированный подход в коррекции знаний).

ПРАВИЛО

ОБРАЗЕЦ

Решить уравнения

Чтобы решить линейное уравнение:

  • раскрыть скобки;

  • перенеси слагаемые с известным в левую часть уравнения, меняя их знаки;

  • перенеси слагаемые без известного в правую часть уравнения, меняя их знаки;

  • приведи в обеих частях подобные члены;

  • раздели обе части уравнения на коэффициент при x (если он не равен нулю);

  • вычислите ответ;

  • запишите ответ.

Решить неравенство:

2х – 17 = 63 + 4х.


Решение:

    1. 2х – 17 4х = 63 ;

    2. 2х 4х = 63 + 17 ;

    3. 2х = 80 ;

    4. х = 80 : (–2),

x = – 40.


Ответ:– 40

Решить уравнения

  1. 4х+5=2х-7

  2. 5х-7=13

  3. 3(х+2)=2(х+2)

  4. 2х-4=8+2х

  5. 4х+6=2(2х+3)

  6. 3х+4=7х-8

  7. 2х-3=10

  8. 2(х+1)=3(х+1)

  9. 3х-5=3+3х

  10. 3х+6=3(х+2)

Класс разбит на группы с учетом уровня знаний. Назначается консультанты из числа учащихся получивших хорошие и отличные оценки за зачет и контрольную работу. Раздаются карточки коррекции и листы учета знаний. Через 20 минут консультанты выставляют оценку. Вторую оценку выставляет учитель.


Справившиеся на «4» выполняют задание из рабочей тетради к теме «Линейные уравнения»


3. Сдача устного теоретического материала в парах по листу вопроснику

«Линейное уравнение».

  1. Что называется уравнением?

  2. Что называется корнем уравнения?

  3. Сформулируйте свойства уравнения

  4. Какие уравнения называются равносильными?

  5. Какое уравнение называется линейным уравнением с одной переменной?

  6. В каких случаях линейное уравнение с одной переменной имеет единственный корень?

  7. Как находить корень линейного уравнения с одной переменной?

  8. Алгоритм решения уравнения

  9. Решение уравнений, содержащих знак модуля.

  10. Этапы решения задачи на составление уравнения.

11.Алгоритм решения задач на составление уравнения


4. Итог урока.

1. Оценки за работу над ошибками

2. Оценки за тему.

Ученики, получившие оценку за тему ниже желаемой, на последующих уроках и во внеурочное время могут продолжить работу по индивидуальным карточкам.


Домашнее задание

1) придумать и красочно оформить сказку о переменных

2) составить тест с уравнениями на 5 заданий (решения на дополнительном листе)

Краткое описание документа:

Материал представлен в форме модуля по теме «Линейные уравнения». Разработанный модуль позволяет уплотнить учебную информацию. Применение модуля позволит работать с дифференцированной по содержанию программой. Предполагаемые результаты : -обучение учащихся мыслить, высказывать мнение, решать проблемы, занимать активную жизненную позицию.-функциональная грамотность учащихся.. -успешная социализация выпускников. -готовность к дальнейшей научной деятельности. Данный материал предназначена для учителей математики работающих в 6 классах. Её можно использовать при проведении данной темы, при проведении индивидуальных консультации, при проведении интегрированных уроках. Созданные учебные материалы могут использоваться и иллюстрироваться на интерактивном оборудовании.

Автор
Дата добавления 27.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров632
Номер материала 40465032714
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх