Выбранный для просмотра документ тема функция.pptx
Скачать материал "Функция"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Выполнила:
Гусейнова Лиана
Ученица 7»Б»
Руководитель:Клевакина Наталия Николаевна
Понятие Функции
2 слайд
3 слайд
Сам термин «функция» возник лишь в 1664г. в работах немецкого ученого Лейбница.
Функция - одно из основных математических и общенаучных понятий. Оно сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мира.
4 слайд
Первые попытки определения
В начале 18 века были получены разложения всех стандартных функций и многих других. Благодаря, в основном, Эйлеру были уточнены их определения. Эйлер впервые ясно определил показательную функцию, а также логарифмическую как обратную к ней, и дал их разложения в ряд. До Эйлера многие математики считали, например, тангенс тупого угла положительным; Эйлер дал современные определения всех тригонометрических функций.
5 слайд
Начиная лишь с 17 века, в связи с проникновением в математику идеи переменных, понятие функции явно и вполне сознательно применяется. Путь к появлению понятия функции заложили в 17 веке французские ученые Франсуа Виет и Рене Декарт; они разработали единую буквенную математическую символику, которая вскоре получила всеобщее признание. Введено было единое обозначение: неизвестных - последними буквами латинского алфавита - x, y, z,
6 слайд
Кроме того, у Декарта и Ферма (1601-1665) в геометрических работах появляется отчетливое представление переменной величины и прямоугольной системы координат. В своей «Геометрии» в 1637 году Декарт дает понятие функции, как изменение ординаты точки в зависимости от изменения ее абсциссы; он систематически рассматривал лишь те кривые, которые можно точно представить с помощью уравнений
7 слайд
В 1757 году Винченцо Риккати, исследуя секторы гиперболы, вводит гиперболические функции ch, sh и перечисляет их основные свойства. Немало новых функций возникло в связи с неинтегрируемостью различных выражений. Эйлер определил интегральный логарифм, Л. Маскерони — интегральные синус и косинус. Вскоре появляется и новый раздел математики: специальные функции.
8 слайд
Функции, используемые в элементарном анализе, задаются формулами. Их графики обычно можно начертить, не отрывая карандаш от бумаги. Первоначально, когда строгое определение непрерывности отсутствовало, все функции, графики которых состоят из одного куска, считались обязательно непрерывными. Например, считалось, что непрерывной можно считать функцию, график которой не может лежать по обе стороны от прямой, не пересекая ее. Иначе говоря, непрерывная функция, принимая какие-либо два значения, непременно принимает и все промежуточные значения. Однако нетрудно найти функции, которые, хотя и заданы формулами и обладают указанным свойством, ведут себя не как непрерывные.
9 слайд
КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ
Свойства функции и вид её графика определяются, в основном, значениями коэффициента a
и дискриминанта D = b2 - 4ac.
10 слайд
Если функция задана формулой и ее область определения не указана, то считают, что область определения функции состоит из всех значений аргумента, при которых формула имеет смысл.
11 слайд
НАПРАВЛЕНИЕ ВЕТВЕЙ, ХАРАКТЕРНЫЕ ТОЧКИ И ОСЬ СИММЕТРИИ ПАРАБОЛЫ,
являющейся графиком функции у = ax2 + bx + c
12 слайд
И так моё исследование закончилось! Думаю Вам, как и мне это пошло на пользу.
13 слайд
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Функция - одно из основных математических и общенаучных понятий. Оно сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мира. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ Свойства функции и вид её графика определяются, в основном, значениями коэффициента a и дискриминанта D = b2 - 4ac. Если функция задана формулой и ее область определения не указана, то считают, что область определения функции состоит из всех значений аргумента, при которых формула имеет смысл.Функции, используемые в элементарном анализе, задаются формулами. Их графики обычно можно начертить, не отрывая карандаш от бумаги. Первоначально, когда строгое определение непрерывности отсутствовало, все функции, графики которых состоят из одного куска, считались обязательно непрерывными. Например, считалось, что непрерывной можно считать функцию, график которой не может лежать по обе стороны от прямой, не пересекая ее. Иначе говоря, непрерывная функция, принимая какие-либо два значения, непременно принимает и все промежуточные значения. Однако нетрудно найти функции, которые, хотя и заданы формулами и обладают указанным свойством, ведут себя не как непрерывные
6 672 238 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Клевакина Наталья Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.