Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / ПРОЕКТ«Степень с натуральным показателем»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

ПРОЕКТ«Степень с натуральным показателем»

библиотека
материалов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ


Кафедра математических дисциплин








ПРОЕКТ


Реализация требований ФГОС ООО при обучении

учащихся 7 класса

по теме: «Степень с натуральным показателем»






Выполнил: Группа 9,

Кириченко Дмитрий Викторович

слушатель учебного курса

«Актуальные проблемы развития

профессиональной компетентности

учителя математики

(в условиях ФГОС)»,

учитель математики

Муниципального бюджетного общеобра- зовательного учреждения Калиновской

средней общеобразовательной школы Московской области


Руководитель учебного курса

кандидат педагогических наук, доцент

кафедры математических дисциплин

Кашицына Юлия Николаевна




Москва 2013

Содержание


ВВЕДЕНИЕ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

§ 1. Требования ФГОС ООО к школьному курсу математики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

§ 2. Логико-дидактический анализ содержания темы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

§ 3. Цели обучения теме . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

§ 4. Карта изучения темы и её использование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

§ 5. Учебный план темы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

§ 6. Примеры реализации целей обучения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

6.1. Средства обучения теме . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21

6.2. Каталог электронных ресурсов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

6.3 Подборка ресурсов по данной теме . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26

ЗАКЛЮЧЕНИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Приложение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29


























ВВЕДЕНИЕ

Жизнь не стоит на месте… Меняются дети, меняется школа. Учитель в постоянном поиске: как научить ученика мыслить и действовать самостоятельно? Ведь в современном мире умение мыслить самостоятельно, опираясь на знания и опыт, ценится гораздо выше, чем просто эрудиция, владение большим объемом знаний без умения применять эти знания для решения жизненных проблем.

Общество XXI века нуждается в умной, конкурентоспособной, достойно мыслящей личности, управляющей собственной интеллектуальной деятельностью в социальном взаимодействии с членами этого общества. Этот социальный заказ отражается в федеральных государственных образовательных стандартах основного общего образования. Поэтому цели обучения математике определяются этим документом, в котором особое место отводится задаче формирования у учащихся универсальных учебных действий: личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных. Главной целью образования становится не передача знаний и социального опыта, а развитие личности ученика, его способности самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения, иначе говоря – формирование умения учиться.

Как говорил Л.В. Выгодский, формирование любых личностных новообразований − умений, способностей, личностных качеств (в том числе и универсальных учебных действий, и умения учиться в целом), возможно только в деятельности. Еще в 19 веке выдающийся педагог Адольф Дистервег сказал: «Плохой учитель преподносит истину, хороший учит находить ее». Поэтому главный работник на уроке в новой школе – это ученик. Учитель же, должен стараться заменять методы «объяснения» нового построением способов самостоятельного «открытия» новых знаний. Только тогда перед детьми откроется удивительный мир знаний, и они будут понимать, что нет на свете таких проблем, которые они не смогли бы решить. И, конечно же, главная задача учителя новой школы – разбудить в каждом ребенке величайшего гения и творца, воспитать человека с современным мышлением, способного реализоваться в жизни. Ведь сегодня мало обладать определенной суммой знаний. Выпускник школы должен быть уверенным в себе, быть активной творческой личностью, умеющей ставить перед собой цели и задачи, и неуклонно стремиться к достижению поставленных целей, как бы трудно ни было.

Данный проект разработан в соответствии с требованиями ФГОС, в котором рассматриваются психолого-педагогические основы обучения теме «Формулы сокращенного умножения», связанные с реализацией ФГОС ООО.

Цель проекта: Реализация требований ФГОС ООО при изучении темы: «Формулы сокращенного умножения»

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач.

1. Выявить теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией ФГОС ООО.

2. Выполнить отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ.

3. Разработать таблицу целей и карту обучения теме.

4. Составить учебную рабочую программу «Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики (в соответствии с темой).

5. Разработать методические рекомендации обучения теме и применить их в учебном процессе (фрагментов двух – трёх уроков, иллюстрирующих развитие и формирование УУД при обучении данной теме школьного курса математики).

Решение поставленных задач потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике; беседы с учителями, тестирование учащихся, проведение опытной проверки.

























ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения


§ 1. Требования ФГОС ООО к школьному курсу математики

Следствием внешних и внутренних тенденций в развитии общества и образования явилась разработка стандартов второго поколения. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (далее – Стандарт) представляет собой совокупность требований, обязательных при реализации основной образовательной программы основного общего образования образовательными учреждениями, имеющими государственную аккредитацию.

Методологической основой разработки и реализации Стандарта является Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России.

Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования: личностным, метапредметным, предметным.

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении: сформировать мотивацию к обучению, познанию, выбору индивидуальной образовательной траектории, ценностно-смысловой установки обучающихся, отражающие их личностные позиции, социальные компетенции, сформированность основ гражданской идентичности

в метапредметном направлении: освоение обучающимися универсальными учебными действиями (познавательными, регулятивными и коммуникативными), обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться, а также, метапредметные понятия.

Требования к предметным результатам по математике сформулированы в примерных программах. В программе конкретизированы на уровне учебного предмета все три вида результатов, освоенные обучающимися в ходе учебного предмета опыт специфической для данной предметной области деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению, а также систему основополагающих элементов научного знания, лежащие в основе современной научной картины мира.





§ 2. Логико-дидактический анализ содержания темы

По программе на изучение темы «Степень с натуральным показателем» отводится 7 часов. При изучении данной темы в учебнике Мордковича А.Г. вводятся следующие понятия: что такое степень, основание степени, показатель степени, возведение в степень, степень с положительным, отрицательным и нулевым показателем. Тематическое планирование изучения данной темы представлено в таблице 1.


Таблица 1

Тематическое планирование, 3 часа в неделю


Номер параграфа

Содержание материала

Количество

часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

ГЛАВА 4

Степень с натуральным показателем и его

свойства

7

Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а) понятий; б) теорем; в) типов задач. Контроль усвоения теоретических знаний: а) геометрических понятий; б) теорем; в) типов и классов задач. Применение знаний и интеллектуальных умений при решении геометрических и учебных задач. Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД. Развитие организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД)

§ 1

Определение степени с натуральным показателем

1

Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности. Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а)степени с натуральным показателем; б)примеры на возведение в степень и умение представлять число в виде степени

§ 2

Умножение и деление степеней

3

Составление плана и схем решения заданий на умножение и деление степеней. Контроль усвоения изученного материала в процессе чтения лекции. Контроль усвоения теоретических знаний: а) понятий и формул; б) утверждений; в) примеры на применение понятий и формул; использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности. Применение знаний и интеллектуальных умений при решении задач на степень и ее свойства умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями. Решает задачи своего уровня сложности, составляет задачи: по готовому требованию, по неполному условию и требованию (выведение следствий из требования), по условию без требования (выведение следствий из условия); аналогичные, обратные задачи и решает, используя помощь. Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД. Рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях.

Выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов; составляет контрольную работу для своего уровня усвоения (в качестве ДЗ)

§ 3

Возведение в степень произведения и степени

2

Составление плана и схем решения заданий на возведение в степень степени и произведения. Контроль усвоения изученного материала в процессе чтения лекции. Решает задачи своего уровня сложности, составляет задачи: по готовому чертежу и требованию, по неполному условию и требованию (выведение следствий из требования), по условию без требования (выведение следствий из условия); аналогичные, обратные задачи и решает, используя помощь. Запись лекции; ПОУУД – построение речевых высказываний, посредством смыслового разделения текста на части и подбор заголовка к фрагменту лекции; составление плана лекции. Рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях. Выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов; составляет контрольную работу для своего уровня усвоения (в качестве ДЗ)

§ 4

Самостоятельная работа

1

Выбирает задачи своего уровня сложности, решает их, осуществляет самопроверку; делает выводы о качестве собственных знаний, необходимых для выполнения контрольной работы

§ 5

Урок коррекции и рефлексии

1

Анализирует собственные ошибки с помощью товарища и исправляет их. Вспоминает планируемые цели своей учебной деятельности; оценивает свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; делает выводы о результатах своей деятельности, дальнейших действиях, планирует коррекцию учебной познавательной деятельности

Логико-дидактический анализ определений понятий

Основные вопросы.

  1. Понятие: содержание, объем понятий и связь между ними.

  2. Определение понятий. Логико-математический анализ определений понятий и их объектов.

  3. Этапы формирования понятий.

Умения.

  1. На основе систематизации теоретических знаний о видах и структуре определений понятий и объектов и анализа школьных учебников математики раскрывать логико-математическую структуру типичных для школьного курса математики понятий и объектов.

  2. Формулировать основные учебные задачи, которые необходимо решать при формировании математических понятий и объектов и адекватные или учебные действия.

  3. Раскрывать на конкретных примерах основные этапы изучения математических понятий в школе. Раскрывать математическую трактовку некоторых фундаментальных понятий курса математики, подбирать из литературы или школьных учебников другие трактовки одних и тех же понятий.

  4. Подбирать возможные средства, с помощью которых раскрывалась бы структура определения.


Логико-дидактический анализ теорем

Основные вопросы.

  1. Понятие утверждения, теоремы.

  2. Логическая структура теоремы.

  3. Виды теорем.

  4. Способы доказательств.

  5. Общие приемы работы с теоремой.

Умения.

  1. Выполнять логико-математический анализ конкретных утверждений.

  2. Самостоятельно анализировать теоремы школьного курса математики.

  3. Владеть основными способами доказательств.

  4. Раскрывать этапы изучения теорем.


Логико-дидактический анализ задач

Знать:

  1. Способы расширения понятия числа.

  2. Методику преподавания обыкновенных и десятичных дробей и действий с ними.

  3. Методику преподавания рациональных чисел.

  4. Методику преподавания действительных чисел.

Уметь:

  1. Определять цели изучения материала, выполнять его логико-дидактический анализ.

  2. Мотивировать учебный материал темы.

  3. Определять учебные задачи темы и отбирать соответствующие ей учебные действия и операции.

  4. Составлять календарный план темы на основе ее логико-дидактического анализа.

  5. Составлять картотеку для изучения темы.































§ 3. Цели обучения по теме

Таблица целей предназначена для личного ориентирования учащихся, чтобы сделать процесс обучения открытым, повысить заинтересованность учащихся в обучении предмета и дать возможность выбора в достижении определенного уровня знаний и умений. Выделяются четыре вида УУД: 1) личностные; 2) регулятивные; 3) общепознавательные; 4) коммуникативные.

3.1 Личностные универсальные учебные действия включают: смысло-образование, нравственно-этическое оценивание, самопознание и самоопределение. Владение этими действиями позволяет ученику построить образ своего «Я», способствует личностному, профессиональному, жизненному самоопределению и построению жизненных планов во временной перспективе. Эта группа УУД направлена на установление учащимся значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов; установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом - определение того, «какое значение, смысл имеет для меня учение».

Выделение морально-этического содержания событий и действий; построение системы нравственных ценностей как основания морального выбора; нравственно-этическое оценивание событий и действий с точки зрения моральных норм; ориентировка в моральной дилемме и осуществление личностного морального выбора – составляющие личностных УУД.

3.2 К регулятивным УУД относятся: 1) целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно); 2) планирование (определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий); 3) прогнозирование (предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик); 4) контроль (сличение способа действия и его результата с заданным эталоном, с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона); 5) коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в план, и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта); 6) оценка (выделение и осознание учащимся того что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения); 7) волевая саморегуляция, как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолению препятствий, эмоциональная устойчивость к стрессам, эффективные стратегии совладания с трудными жизненными ситуациями.

3.3 Общепознавательные УУД: общеучебные, логические, постановка и решение проблем.

К общеучебным УУД относятся: самостоятельное выделение и формулирование учебной цели; информационный поиск; знаково-символические действия; структурирование учебной информации и знаний; произвольное и осознанное построение устного и письменного речевого высказывания; извлечение информации в соответствии с целью чтения; рефлексия способов и условий действия, их контроль и оценка; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от условий.

К логическим общепознавательным действиям относятся: анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков; синтез, как составление целого из частей, в том числе с восполнением недостающих компонентов; выбор оснований и критериев для сравнения, классификации, сериации объектов; подведение под понятие, выведение следствий; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждения; выдвижение гипотез, их обоснование; доказательство.

Постановка и решение проблем включает: формулирование проблемы; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

3.4 Группа коммуникативных УУД включает: планирование учебного сотрудничества; постановку вопросов; построение речевых высказываний.

К формированию УУД предъявляются следующие требования: а) формирование УУД должно выступить как цель образовательного процесса, определяя его содержание и организацию, при усвоении разных учебных предметов, целенаправленно и планомерно, а не стихийно; б) сформированность УУД определяет эффективность учебно-воспитательного процесса и его результаты; в) определить цели формирования универсальных учебных действий через описание их функций в образовательном процессе, их содержания и свойств в соотнесении с возрастно-психологическими особенностями учащихся; г) составить ориентировочную основу каждого из УУД, обеспечивающую его успешное выполнение и организовать ориентировку учащихся в его выполнении; д) организовать поэтапную отработку УУД, обеспечивающую переход: от выполнения действия с опорой на материальные средства к умственной форме выполнения действия; от сорегуляции и совместного выполнения действия с учителем или сверстниками к самостоятельному выполнению, основанному на саморегуляции; е) определить связи каждого УУД с предметной дисциплиной; ж) определить конкретную форму УУД применительно к предметной дисциплине; з) разработать систему рекомендаций разработчикам и авторам учебников и учебных пособий по учебным предметам с целью обеспечения формирования конкретных видов и форм УУД в данной предметной дисциплине.

Формулировки обобщённых целей

Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель

Средства помощи

цель считается достигнутой, если ученик:

на первом

на втором

на третьем

Ц1: приобретение УИ, формирование логических ПУД

а) анализирует текст учебника и составляет схему определения понятия «степень с натуральным показателем»,

«степень с нулевым показателем»;

б) анализирует решение упражнений из учебника, обобщает их решение с помощью готового предписания; в) приводит свои примеры степеней с натуральным показателем; г) перечисляет преобразования числовых и алгебраических выражений, содержащих натуральные степени, используя учебник

а) составляет схему определения понятия «степень с натуральным показателем», «степень с нулевым показателем» с использованием набора объектов; б) доказывает основные свойства степеней, используя учебник; в) обобщает решение задач одного

типа и составляет предписание, используя карточку – информатор

а) исследует заданные объекты и самостоятельно составляет схему

определения понятия: «степень с натуральным показателем»;

б) доказывает основные свойства степеней по данному плану и формулирует основную идею доказательства; в) составляет приёмы решения задач одного типа и составляет предписания для преобразования числовых и алгебраических выражений, содержащих натуральные степени


а) схема

определения

понятия;

б) предписания

для умножения и деления

степеней с одинаковыми

основаниями,

возведения

степени в

степень;

в) предписания для умножения и деления степеней с

одинаковыми

показателями

Ц2:

кон-

троль усвоения теории;

формирование

а) формулирует определения понятия: 1)степень с натуральным показателем, 2) степень с нулевым показателем, 3)основание степени, 4)показатель степени;

б) проговаривает предписания для умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, возведения степени в степень, для умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; в) выполняет преобразования числовых и алгебраических выражений, содержащих натуральные степени; г) рассказывает краткие сведения из истории изучаемой темы

знает а) определения: 1) степень с натуральным показателем, 2) степень с нулевым показателем; 3) основание и показатель степени; б) выполняет преобразование числовых и алгебраических выражений, содержащих натуральные степени; в) приводит примеры в соответствии с определениями;

а) знает 1) классификацию видов степенных выражений; 2) приём решения простейших степенных уравнений;

б) обосновывает доказательство основных тождеств (свойства степеней)

Ц3: применение знаний и умений

умеет: а) использовать основные преобразования группы А для решения простейших заданий; б) использовать приём саморегуляции для выполнения задания типа «Упростить» 1-го уровня сложности

умеет: а) использовать все преобразования группы А для решения заданий 2- го уровня сложности;

б) использовать приём саморегуляции для выполнения задания типа «Упростить» 2-го уровня сложности

умеет: а) использовать все преобразования группы А для решения заданий 3-го уровня сложности; б) использовать приём саморегуляции для выполнения задания типа «Упростить» 3-го уровня сложности

приём

саморегуляции,

таблицы с предписаниями;

карточки-

информаторы

Ц4: формирование КУД

а) работает в группе, оказывает взаимопомощь, рецензирует ответы товарищей; б) организует взаимоконтроль, взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; в) оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях; г) осуществляет поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой, используя правила коммуникативного взаимодействия

приёмы

контроля, оценки; таблица коммуникативной

компетентности

Ц5: формирование общих ПУД и РУД

а) выбирает уровни достижения целей и формулирует цели своей учебной деятельности; б) выбирает задачи и решает их; в) осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов; г) составляет контрольную работу для своего уровня усвоения; д) оценивает свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делает выводы о дальнейших действиях, планирует коррекцию учебно-познавательной деятельности.

приёмы

постановки целей

и саморегуляции

УПД


УИ - учебная информация; ПУД – познавательные; КУД – коммуникативные; РУД – регулятивные учебные действия

ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения


§ 4. Карта изучения темы и её использование

Современное образование претерпевает изменения. Одних знаний, умений, навыков недостаточно, нужно осваивать деятельностные технологии, изменять содержание уроков.

Сокращение часов на математику, приводит к необходимости структурирования учебного материала в таком виде, чтобы понятийный аппарат предмета и действия были представлены целостной системой, в которой каждое действие алгоритмизировано (весь материал представлен в виде карт-схем).

Организованная таким образом деятельность позволяет: систематизировать материал; спрогнозировать конкретные результаты, на которые должны выйти учащиеся по окончании темы; способствует развитию творческого мышления школьников; знания усваиваются быстрее и на более длительный срок, так как они приобретаются по разным каналам восприятия (зрительные, слуховые).

Учебно-методический комплекс, представленный картой-схемой и алгоритмами действий, может использоваться для самостоятельного обучения учащихся, не посещающих учебное заведение по каким-либо причинам, для объяснения нового материала, для обобщения, систематизации и коррекции знаний и умений школьников.

Карты-схемы хорошо обобщают материал, приводя его в систему, придают наглядность изложению. Вместе с тем схемы экономят время изучения материала, повышает прочность запоминания, облегчает процесс усвоения знаний. Все это способствует росту качества знаний, облегчает взаимопроверку изученного.

Карта изучения темы состоит из 7 блоков: 1) логическая структура и цели изучения, который представляет собой поурочное распределение тем c указанием целей; 2) блок актуализации знаний учащихся, составленный для того, чтобы учащиеся могли знать, какие этапы работы им предстоит сделать при изучении темы и какие темы повторить; 3) предметные результаты; 4) образцы заданий контрольной работы; 5) средства обучения теме; 6) упражнения для домашней подготовки; 7) список тем для внеурочной деятельности.





I. Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей)

1

2

3

4

5

6

7

8

Ц 1,5

Ц 1

Ц 2,4

Ц 2-4

Ц 2-5

Ц 1,2

Ц 4

Ц 2-5

Ц 2,3

Ц 5

Ц 2

Ц 4,5

Ч.2. Гл.4.

§15

Ч.2. Гл.4.

§16

Ч.2. Гл.4.

§16

Ч.2. Гл.4.

§16

Ч.2. Гл.4.

§17

Ч.2. Гл.4.

§17

Ч.2. Гл.4.

§15-17

Урок

коррекции



II. Блок актуализации знаний учащихся

Знать: преобразования первой и второй групп, таблицу умножения; определения: квадрат числа, куб числа.

Уметь: упрощать выражения, содержащие сложение, умножение, вычитание; выполнять преобразования с десятичными и обыкновенными дробями



III. Предметные результаты (Ц 2, 3 таблицы целей)

Уметь выполнять действия над степенями с натуральными показателями, используя свойства степени для преобразования выражений; возводить в степень произведение и частное чисел; составлять таблицу степеней чисел от 2 до 9 и

пользоваться ими при вычислении и нахождении значений выражений; возводить в нулевую степень;

применять полученные знания для решения простейших степенных уравнений.










Образцы заданий итоговой контрольной работы (Ц 5)

Средства обучения теме

1 уровень

Баллы

2 уровень

Баллы

3 уровень

Баллы

hello_html_m5e063524.png

hello_html_443dace8.png

hello_html_m1dc59af5.png

hello_html_m1c018abc.png

hello_html_m2074b571.png

hello_html_32dffe4f.png

1) плакат преобра- зований группы А «Степени»;

2) таблица степеней;

3) приёмы саморе- гуляции при

выполнении преобразований

степеней



Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5)

1 уровень (обязательный уровень стандарта): №№ 17.1 –17.4, 17.10, 17.15, 17.18, 17.25, 17.28, 17.30

2 уровень: №№ 17.5, 17.6, 17.11, 17.12, 17.20, 17.26, 17.31, 17.33, 17.39

3 уровень: №№17.16, 17.22, 17.24, 17.34, 17.35, 17.38

4 уровень: №№ (со звёздочкой) 17.36, 17.40, 17.41, 17.42




Темы индивидуальных заданий (Ц 5)

1) Из истории возникновения понятия степень;

2) «Великие математики. Франсуа Виет (1504-1604)»;

3) Альберт Жирар и его книга «Новое изобретение в алгебре»;

4)«Готфрид Вильгельм Лейбниц о степенях и символики в их записи»;

5) Самостоятельно выбранная тема;

6) Задачи повышенной сложности по теме.




Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 - 5)

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

Личностные УУД

Сравнение, обобщение, конкретизация,

анализ;

составление схемы определения

понятия, подведение под понятие;

постановка и решение проблемы при

составлении задачи

Выбор и принятие целей, составление

плана, самоконтроль, самооценка,

соотнесение своих знаний с той учебной

информацией, которую нужно усвоить;

приёмы саморегуляции

Взаимоконтроль,

взаимопроверка, распределение

обязанностей в группе, умение

слушать, выступать,

рецензировать, писать текст

выступлений

Рефлексия собственной

деятельности

§ 5. Учебный план темы


Условные обозначения: ПУУД – познавательные УУД; ПЛ УУД - познавательные логические УУД; ПО УУД - познавательные общеучебные УУД; РУУД – регулятивные УУД; КсУУД – коммуникативные УУД сотрудничество; КрУУД – коммуникативные УУД для общения: развитие устной и письменной речи; Ц1 – Ц 5 – цель 1 – 5; ДЗ – домашнее задание; УПД – учебно-познавательная деятельность


уро

ков

Раздел, тема урока

Форма урока; форма обучения

Предметные и метапредметные результаты

Ц 1 (ПЛ УУД), Ц 2 (ПО УУД, РУУД), Ц 3 , Ц 4 (КсУУД, КРУУД), Ц 5 (ПОУУД, РУУД)

1 – 6

Степень с натуральным показателем и ее свойства

Средства обучения

1) таблицы…..

2) подсказки к поиску решения задач;

3) предписания…

4) карточки с приёмами;

5) карта темы

Уроки: семинар, практикум, лекция, др.

Фронтальная, индивидуальная групповая

формы обучения

Ц1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении:

а) понятий; б) теорем; в) типов задач

Ц2: контроль усвоения теоретических знаний:

а) геометрических понятий; б) теорем; в) типов и классов задач

Ц3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении геометрических и учебных задач

Ц4: развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД

Ц5:развитие организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД

1

Определение степени с натуральным показателем

Урок смешанного типа

Фронтально-индивидуальная

Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности;

Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а)степени с натуральным показателем; б)примеры на возведение в степень и умение представлять число в виде степени

2

Умножение и деление степеней

Лекция – диалог

Фронтально-индивидуальная работа


Постановка и решение проблемы (познавательные УУД)

Ц 1:составление плана и схем решения заданий на умножение и деление степеней

Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе чтения лекции.

Ц4: (КрУУД): запись лекции; ПОУУД – построение речевых высказываний, посредством смыслового разделения текста на части и подбор заголовка к фрагменту лекции; составление плана лекции

3

Умножение и деление степеней

Вводный обзорный семинар

Групповая работа

Ц 2: контроль усвоения теоретических знаний:

а) понятий и формул; б) утверждений; в) примеры на применение понятий и формул;

Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении задач на степень и ее свойства умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями.

Ц4:развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД

4

Умножение и деление степеней

Практикум

Фронтально-индивидуальная, индивидуальная или парная

Ц 2: использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности;

Ц 3: решает задачи своего уровня сложности, составляет задачи: по готовому требованию, по неполному условию и требованию (выведение следствий из требования), по условию без требования (выведение следствий из условия); аналогичные, обратные задачи и решает, используя помощь

Ц 4: рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях;

Ц 5: выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов; составляет контрольную работу для своего уровня усвоения (в качестве ДЗ)

5

Возведение в степень произведения и степени

Лекция – диалог

Фронтально-индивидуальная работа


Постановка и решение проблемы (познавательные УУД)

Ц 1:составление плана и схем решения заданий на возведение в степень степени и произведения.

Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе чтения лекции.

Ц4: (КрУУД): запись лекции; ПОУУД – построение речевых высказываний, посредством смыслового разделения текста на части и подбор заголовка к фрагменту лекции; составление плана лекции

6

Возведение в степень произведения и степени

Практикум:

Фронтальная и парная формы

Ц 2: а) указывает признаки понятий: степень, степень в степени, степень произведения; б) перечисляет: основные понятия и отношения между ними, утверждения; переходит от одной модели к другой; в) выполняет ……; г) перечисляет …, применяет их к решению задач;

Ц 3: решает задачи своего уровня сложности, составляет задачи: по готовому чертежу и требованию, по неполному условию и требованию (выведение следствий из требования), по условию без требования (выведение следствий из условия); аналогичные, обратные задачи и решает, используя помощь

Ц 4: рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях;

Ц 5: выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов; составляет контрольную работу для своего уровня усвоения (в качестве ДЗ)

7

Самостоятельная работа

Контроль и оценка знаний учащихся. Фронтальный контроль

Ц 2, Ц 3, Ц 5: выбирает задачи своего уровня сложности , решает их, осуществляет самопроверку; делает выводы о качестве собственных знаний, необходимых для выполнения контрольной работы

8

Урок коррекции и рефлексии

Рефлексивный семинар

Индивидуальная, парная (взаимопомощь)

Ц 2, Ц 4: анализирует собственные ошибки с помощью товарища и исправляет их;

Ц 5: вспоминает планируемые цели своей учебной деятельности; оценивает свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делает выводы о результатах своей деятельности, дальнейших действиях, планирует коррекцию учебной познавательной деятельности




Внеурочная самостоятельная деятельность:

I. Тематика для подготовки рефератов, выступлений на конференцию, математический вечер, декаду математики и др.

(по итогам изучения курса за четверть, за 1-е полугодие, за год)

1) Из истории возникновения понятия степень

2) Альберт Жирар и его книга «Новое изобретение в алгебре»

3) Рене Декарт и его труд «Геометрия

4) Готфрид Вильгельм Лейбниц о степенях и символике в их записи.

5) Применение формул возведения в степень для решения задач

6) Возведение двучлена в степень


§ 6. Примеры реализации целей обучения


6.1. Средства обучения по данной теме


Средства обучения

1) таблицы…..

2) подсказки к поиску решения задач;

3) предписания…

4) карточки с приёмами;

5) Карта темы

Форма урока; форма обучения

Уроки: семинар, практикум, лекция, др.

Формы обучения: фронтальная, индивидуальная, групповая


1. Теоретический опрос.

- Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем.

- Сформулируйте основное свойство степени.

- Сформулируйте правило умножения и правило деления степеней с одинаковыми основаниями.

- Дайте определение степени числа с нулевым показателем.

- Сформулируйте правило возведения в степень произведения и правило возведения в степень степени.

- Каким числом (положительным или отрицательным) является:

а) степень положительного числа;

б) степень отрицательного числа с четным показателем;

в) степень отрицательного числа с нечетным показателем.

- Сравните с нулем квадрат произвольного числа.

Запомни!

an×am = an+m

an :a k = an-k

(an)k=ank

am/an = am-n

(a·b)n = an·bn

(a/b)n = an/bn

2. Устный счет.

- Упростите выражение:

а6∙а5;

х2∙х9∙х;

b12:b6;

с19:с:с8.

- Исправь ошибку:

у7∙у1284;

у20525;

2)57;

(2у)4=2у4;

(-3у3с6)2=-9у6с12;

22+23=25.

- Подумай, чем можно заменить?

х4∙*=х12;

*:k20=k10;

hello_html_2ffcde2c.gif;

814hello_html_mb270eae.gif 819;

3)12.

3. Математический диктант.

Да и нет не говорите, лучше сразу напишите. Если вы согласны с моим утверждением, поставьте знак «˄», а если нет, то «_». (самопроверка)

  1. 23∙22=25

  2. (23)2=25

  3. 103=100

  4. (-5)3=-125

  5. (-6)2=-36

  6. (а3)5=а15

  7. (а4)3=а7

  8. х5:х4=1

  9. х5х4=х9

10)с4:с4=0.

Ответ: ˄ _ _ ˄ _ ˄ _ _ ˄ _ .

(10 правильных ответов – отлично,

8-9 – хорошо,

6-7 – удовлетворительно,

меньше 6 – неудовлетворительно)

4. Работа по учебнику.

№ 547(а, б) – у доски с комментированием.

5. Решить уравнение.

hello_html_3a53bf8b.gif. (Ответ: 5).

6. Представить выражение в виде степени с основанием 7.

hello_html_m6a1e2c2b.gif.

7. Вычислить.

hello_html_m1fe1c73.gif; hello_html_5e3dfeb1.gif.



























6.2. Каталог электронных ресурсов


  1. http://school-collection.edu.ru/

- на этом ресурсе можно воспользоваться наборами цифровых ресурсов, инновационными учебными материалами, электронными изданиями, а также, инструментами организации учебного процесса.

2. http://fcior.edu.ru/

- сайт содержит каталог электронных образовательных ресурсов различного типа. Также присутствуют открытые образовательные модульные мультимедиа системы (ОМС), объединяющие электронные учебные модули трех типов: информационные, практические и контрольные.

  1. http://eor-np.ru/

- данный аккаунт осуществляет экспертно-аналитическое и организационно-техническое сопровождение реализации мероприятий широкомасштабного, комплексного проекта "Развитие электронных образовательных интернет-ресурсов нового поколения, включая культурно-познавательные сервисы, систем дистанционного общего и профессионального обучения (e-learning), том числе для использования людьми с ограниченными возможностями".

  1. http://window.edu.ru/

- информационная система предоставляет свободный доступ к каталогу образовательных интернет-ресурсов и полнотекстовой электронной учебно-методической библиотеке для общего и профессионального образования.

  1. http://katalog.iot.ru/

-это электронная версия каталога "Образовательные ресурсы сети Интернет для основного общего и среднего (полного) общего образования" создана на основе печатной версии и представляет собой информационную систему, обеспечивающую: возможность добавления ресурсов пользователями; возможность обсуждения ресурсов на основе единой системы авторизации через социальные сети; автоматизированную оценку доступности ресурсов; автоматизированную проверку ресурсов на наличие рекламы и нежелательного контента; возможность получения списка адресов ресурсов для использования в системах контентной фильтрации.

  1. http://cito.ru/

- это множество уникальных проектов, объединенных единой целью развития российского образования: Центр Домашнего Обучения, Интернет Школа, Экстернат, Издательские проекты, Разработка образовательных мобильных приложений, Благотворительные проекты, Экспериментальные учебные платформы для СПО, Повышение квалификации работников образования, Подготовка к ГИА и ЕГЭ, Центр Профориентации. Сотрудничают с многими образовательными учреждениями.

  1. http://prezentacii.com/

- неотъемлемой частью данного ресурса является наличие текстов, анимации, различных графиков, видео файлов, звуковых файлов, которые помогают слушателям понять и усвоить новые знания в более легкой и интересной форме.

  1. http://www.openclass.ru/

- данный проект создается в рамках государственного контракта "Создание и развитие социально-педагогических сообществ в сети Интернет (учителей, социальных педагогов, психологов, социальных работников, методистов), ориентированных на обучение и воспитание учащихся на старшей ступени общего образования". Направлен на обеспечение нового качества образования в России за счет создания социально-педагогических сообществ в сети Интернет, деятельность которых будет направлена на решение задач поддержки процессов информатизации школ и профессионального развития педагогов; широкого распространения электронных образовательных ресурсов; массового внедрения методик их использования; модернизации системы методической поддержки информатизации образования.

  1. http://www.int-edu.ru/

- занимается теорией и практикой образовательной среды, разрабатываем учебно-методические комплекты, концепции комплексного оснащения образовательных учреждений, методического и технического сопровождения учебного процесса.

  1. http://nsportal.ru/

- идеей проекта является возможность создания очень быстро и просто персонального мини-сайта. Если интересует что-то больше, то на основе расширяемой функциональности групп можно создавать большие образовательные проекты.

6.3. Подборка ресурсов по данной теме

  1. Что такое степень с натуральным показателем?

http://interneturok.ru/ru/school/algebra/7-klass/stepen-s-naturalnym-pokazatelem-i-eyo-svojstva/chto-takoe-stepen-s-naturalnym-pokazatelem


  1. Степень с натуральным показателем и её свойства

http://mirurokov.ru/открытый-урок/возведение-в-степень/степень-с-натуральным-показателем-и-её-свойства.html


  1. Урок свойства степени с натуральным показателем

http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%20%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0%20%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D0%B8%20%D1%81%20%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%BC%20%D0%BF%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BC&stype=image&lr=213&noreask=1&source=wiz


  1. Презентация на тему: Свойства степени с натуральным показателем

http://www.myshared.ru/slide/119643/


  1. Обобщающий урок по теме: Свойства степени с натуральным показателем

http://www.unimath.ru/?mode=1&idstructure=20170


  1. Видео-урок: Свойства степени

http://vuroki.ru/urok/19/49














ЗАКЛЮЧЕНИЕ


Современное образование претерпевает изменения. Одних знаний, умений, навыков недостаточно, нужно осваивать деятельностные технологии, изменять содержание уроков.

Сокращение часов на математику, приводит к необходимости структурирования учебного материала в таком виде, чтобы понятийный аппарат предмета и действия были представлены целостной системой, в которой каждое действие алгоритмизировано (весь материал представлен в виде карт-схем).

Организованная таким образом деятельность позволяет: систематизировать материал; спрогнозировать конкретные результаты, на которые должны выйти учащиеся по окончании темы; способствует развитию творческого мышления школьников; знания усваиваются быстрее и на более длительный срок, так как они приобретаются по разным каналам восприятия (зрительные, слуховые).

Учебно-методический комплекс, представленный картой-схемой и алгоритмами действий, может использоваться для самостоятельного обучения учащихся, не посещающих учебное заведение по каким-либо причинам, для объяснения нового материала, для обобщения, систематизации и коррекции знаний и умений школьников.

Карты-схемы хорошо обобщают материал, приводя его в систему, придают наглядность изложению. Вместе с тем схемы экономят время изучения материала, повышает прочность запоминания, облегчает процесс усвоения знаний. Все это способствует росту качества знаний, облегчает взаимопроверку изученного.

Новый стандарт предъявляет новые требования к результатам образования. Их можно достигнуть, благодаря современным УМК, включающим учебные пособия нового поколения, отвечающие всем требованиям стандарта: оптимальное развитие каждого ребенка на основе педагогической поддержки его индивидуальности, в условиях специально организованной учебной деятельности, где ученик выступает то в роли обучаемого, то в роли обучающего, то в роли организатора учебной ситуации.

Я уверен, что введение ФГОС поможет:

  • Поднять интерес учащихся к обучению, а также развивать их творческую самостоятельность;

  • Создать благоприятные условия для развития умений и способностей быстрого мышления, к изложениям кратких, но точных выводов;

  • Оценить роль знаний и увидеть их применение на практике, ощутить взаимосвязь разных областей знаний.



Список литературы

  1. Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика. Составитель В.И. Мишин. Журнал «математика в школе».

  2. Газета «Математика» (приложение к «1 Сентября»). А.А. Столяр. Педагогика математики. Стр. 258-272.

  3. Алгебра 7, 8, 9. Под ред. С.А. Теляковского.

  4. Алгебра 7, 8, 9. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др.

  5. Алгебра 7 – 9. К.С. Муравин, Г.К. Муравина.

  6. Алгебра 7, 8, 9. А.Г. Мордкович.

  7. Алгебра 7, 8, 9. С.М. Никольский и др.

  8. Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России.– М.: Просвещение, 2011.– 24с.

  9. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа/ [сост. Е.С. Савинов].– М.: Просвещение, 2011.– 342 с.

  10. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5–9 классы: проект. 3-изд. перераб.– М.: Просвещение, 2011.– 64 с.

  11. Федеральный государственный образовательный стандарт общего основного образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с.

  12. Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/под ред. А.Г. Асмолова. - М.: Просвещение, 2010. - 159 с.

  13. Боженкова Л.И. Алгебра в схемах, таблицах, алгоритмах УУД. Учебные материалы. – М., Калуга: КПГУ им. К.Э. Циолковского, 2012. – 55 с.

  14. Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А.. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. - М.: Просвещение, 2009. - 24 с.

  15. ЕршоваА.П. , Голобородько В.В., ЕршоваА.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – М: ИЛЕКСА, 2007. – 176 с.

  16. Макарычев Ю.Н. Алгебра 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений.- М.: Просвещение, 2007.-271 с.

  17. Малкова Н.Г. Организация групповой работы на уроках математики. //Сайт http://pedsovet.org/component/option,com_mtree/task,viewlink/link_id,4501/Itemid,118/

  18. РурукинА.Н., ЛупенкоГ.В., МасленниковаИ.А. Поурочные разработки по алгебре: г класс. – М: ВАКО, 2006. – 416 с.

  19. Примерные программы по математике. – М.: Просвещение, 2010. – 67 с.

Приложение


Самостоятельная работа "Определение степени с натуральным показателем"


hello_html_m36cd67bd.png




Самостоятельная работа "Таблица основных степеней"


hello_html_b95231.png





Самостоятельная работа "Свойства степени с натуральным показателем"


hello_html_m3c11a3e7.png


Самостоятельная работа "Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем"


hello_html_m7e04f23e.png



Контрольная работа "Степень с натуральным показателем"


hello_html_7baa574a.png

5



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

ПРОЕКТна тему: «Степень с натуральным показателем» по алгебре, 7 класс, по уч. Мордковича. В работу входит тематическое планирование уроков по данной теме, разработаны темы по каждому уроку в отдельности которые должны быть раскрыты в ребенке, разработка отдельного урока, включена образцы контрольной работы по данному разделы для трех уровней сложности с разбалловкой по каждому заданию, задания для внеурочной деятельности и самостоятельного рассмотрения, представлен учебный план по данной теме. В приложение входит материал для устного счета, а также, ресурсы полезные для использования. 
Автор
Дата добавления 28.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1276
Номер материала 43181032832
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх