Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре для 7 класса «Формулы сокращённого умножения»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по алгебре для 7 класса «Формулы сокращённого умножения»

библиотека
материалов

Областная специализированная школа для одарённых детей №8.

















Тема урока: «Формулы сокращенного умножения». 

7 класс













Учитель математики второй категории

Шикова Л.К.









2013-2014 учебный год.





Дидактическая цель: создание условий для закрепления и систематизации знаний по теме, закрепление общеучебных умений и навыков.


Цели по содержанию: 
1. Образовательная: систематизировать знания учащихся по теме, закрепить умение применять их, определить степень усвоения материала, знать формулы сокращенного умножения.
2. Развивающая: уметь применять формулы сокращенного умножения на практике, развивать вычислительные навыки, логическое мышление.
3. Воспитательная: продолжить воспитание математической культуры учащихся, стимулировать развитие интереса к данной теме и к дисциплине в целом; продолжить воспитание ответственности, аккуратности при выполнении различных заданий, настойчивости при достижении цели.


Задачи урока:

-создать положительную психологическую атмосферу для максимального раскрытия их способностей в игре;

-развивать умение формулировать и высказывать свои мысли, применять знания на практике;

-развивать познавательные процессы, память, внимание, наблюдательность, сообразительность.


Тип урока: закрепление и систематизация знаний. 


Методы: словесный, объяснительно-иллюстративный.


Формы организации  деятельности учащихся: индивидуальная, работа в парах, групповая.


Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация, раздаточный материал, доска, мел.



План урока:

  1. Организационный момент

  2. Актуализация знаний

  3. Контроль знаний

  4. Итог урока. Рефлексия






Ход урока

        I. Организационный момент. Сообщение темы, цели урока.

   Французский писатель 19 столетия Анатоль Франс однажды заметил: "Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом". Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, будем, логически  мыслить и  закрепим знания  по теме.

    Сегодня на уроке стоит задача - показать, как вы знаете формулы сокращенного умножения,  как умеете применять их при разложении многочлена  на множители,  а также для вычислений значений выражений наиболее рациональным способом.

Урок будет проходить под девизом:

 «Дорогу осилит идущий,  а математику — мыслящий».

Прежде, чем приступить к работе, каждый из вас должен поставить перед собой цель сегодняшнего урока. Перед вами лежат оценочные листы, в левом столбце написаны цели, выберите те, которые соответствуют вашим, и поставьте напротив знак «+» или допишите свою. На каждом этапе урока вы будете оценивать себя или своих товарищей, выставляя количество заработанных баллов в оценочные листы. Сегодня на уроке вы поработаете в парах, в группах.


Сначала мы повторим пройденное.



II. Актуализация знаний.

  1. Проверка знаний:

А) Понимание математической речи на слух. (5 мин)

На доске выписаны формулы, у каждой свой номер. Называю левую или правую часть, вы записываете номер этой формулы. В конце получится число, его и проверим.

1) а3 + в3 = (а + в) (а2 – ав + в2)

2) (а – в)2 = а2 – 2ав +в2

3) (а – в) (а + в) = а2 – в2

4) а3 – в3 = (а – в)(а2 + ав + в2)

5) (а + в)2 = а2 + 2ав + в2



  • Квадрат разности двух выражений.

  • Разность квадратов двух выражений.

  • Сумма кубов двух выражений.

  • Квадрат первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.

  • Произведение разности двух выражений и их суммы.

  • Разность кубов двух выражений.

Ответ: 2 3 1 5 3 4.

Оцените себя (6 баллов).


Б) Задание с выбором ответа. (7 мин)

Двое учеников выполняют задание на магнитной доске. Остальные работают в парах. Соединить линиями части верного равенства. Но для двух выражений ответов нет, их нужно решить самим. За каждый верный ответ 1 балл, за верно решенный пример – 2 балла. Всего – 10 баллов.

1) (4у + 3)2 =

1) 2 – 28у + 49

2) (2у – 7)2 =

2) 2 – 12х2у + 9х4

3) (1 – 3у)(1 + 3у) =

3) …

4) (2х – у)(у + 2х) =

4) 16у2 + 24у + 9

5) 2 + 2х3)2 =

5) 1 – 9у2

6) (2у – 3х2)2 =

6) 1 – 4х2

7) (1 + 2х)(1 – 2х) =

7) …

8) (4у – 1)(4у + 1) =

8) 2 – у2

Ответ: (у2 + 2х3)2 = у4 + 4х3уhttp://festival.1september.ru/articles/516106/img4.gif + 4х6;  (4у – 1)(4у +1) = 16у2 – 1.

В). Работа в парах. (5 мин)

Каждый ученик работает с заданием по карточке, а затем сверяют ответы с соседом по парте. А затем проверяют решение по ответнику. За каждое верно выполненное задание начисляется 1 балл.

1) Представьте в виде многочлена:

а) (а  –  5)2;
б) (
х  + 4)2;
в) (– 5 +
 х)2;
г) (0,1
х  – 3)(0,1х + 3);
д) (0,1
у – 0,5)2;
е) (–
 а – 5)2.

2) Вычислите:

а) 142 – 132;
б)15
2 + 112.

3) Сократить дробь http://festival.1september.ru/articles/503248/img1.gif.

Образец выполнения работы:

а) (а  –  5)2 = а2 – 10а + 25;
б) (
х  + 4)2 = х2 + 8х + 16;
в) (– 5 +
 х)2 = 25 – 10х + х2;
г) (0,1
х  – 3)(0,1х + 3)  = 0,01х2  – 9;
д) (0,1
у – 0,5)2  = 0,01у2 –  0,1у  + 0,25;
е) (– а – 5)
2 = а2 + 10а + 25.

2) Вычислите:

а) 142 – 132  = (14 – 13)(14 + 13) = 27; б)152 + 112 = 225 + 121 = 346.

3) Сократить дробь http://festival.1september.ru/articles/503248/img2.gif = http://festival.1september.ru/articles/503248/img3.gif = http://festival.1september.ru/articles/503248/img4.gif = http://festival.1september.ru/articles/503248/img5.gif.

Г) Фронтальная работа на отработку навыков применения формул сокращенного умножения

1. Для чего же нужно знать формулы сокращенного умножения? Где они применяются? Сейчас вы, выполняя следующие задания объясните, где и какие формулы вы использовали.


Работа по учебнику: № 187 (1,3)


190


Задача. Как изменится площадь квадрата, если одну из смежных сторон увеличить на 4, а другую уменьшить на 4?


III Контроль знаний

Учащиеся выполняют тест, ответы записывают на листочках и сдают учителю (10 мин). Оценка 6 баллов.

Тест

В примерах 1–5 раскройте скобки:

Вариант 1

Вариант 2

1. (х + 2у)2.

1. (3а + в)2.

А. х2 + 4ху + 4у2.

В. х2 + 4у2.

А. 2 + в2.

В. 2 + 3ав + в2.

Б. х2 + 4ху + 2у2.

Г. х2 + 2ху + 2х2.

Б. 2 + 6ав + в2.

Г. 2 + 6ав + в2.

2. (2а – 3)2.

2. (3а – 2)2.

А. 2 – 6а + 9.

В. 2 – 12а + 9.

А. 2 – 6а + 4.

В. 2 – 12а + 4.

Б. 2 – 12а + 9.

Г. 2 – 9.

Б. 2 – 12а + 4.

Г. 2 – 4.

3. (3х – 5у2) (3х + 5у2).

3. (2х – 3у2) (2х + 3у2).

А. 2 – 25у2.

В. 2 + 25у2.

А. 2 – 9у2.

В. 2 + 9у2.

Б. 2 + 25 у4.

Г. 2 – 25 у4.

Б. 2 – 9у4.

Г. 2 + 9у4.

4. (а + 2) ( а + 2) – а2.

4. (а – 2) (а – 2) + а2.

А. а + 4.

В. 2а2 + 4а + 4..

А. 2а2 – 8.

В. 2а2 – 2а + 4.

Б. 4а2 – 4.

Г. 4а + 4.

Б. 2а2 + 8.

Г. 2а2 – 4.

5. (х – 1) (х + 1)  – 4х.

5. (х – 1) (х + 1) + 4х.

А. 4х  + х2 – 1.

В. х  + х2 – 1.

А. 4х + х2 – 1.

В. х2 – 4х + 1.

Б. х2 – 4х –1.

Г. х3 + 3.

Б.  х2 – 4х –1.

Г. х3 + 3х.

6. Даны равенства:

1) (2а – 3в2)2 = 4а2 – 6ав2 + 9в4;

1) (3х2 + 2у)2 = 4у2 + 12х2у + 9х4;

2) (х + 3у)2 = х2 + 9у2 + 6ху.

2) (3а – в)2 = 9а2 + в2 – 6ав.

Какое из них верно (да), а какое неверно (нет)?

Какое из них верно (да), а какое неверно (нет)?

А. да, да.

В. нет, да.

А. да, да.

В. нет, да.

Б. да, нет.

Г. нет, нет.

Б. да, нет.

Г. нет, нет.

 

Ответ: АБГГБВ.

Ответ: БВБГАА.

Домашнее задание: ____________________



Работа в группах: 3 группы выполняют задание на плакатах


Известно, что а+в= - 10, а – в = 1,1.

Найдите значение выражений: 1) a2 + 2ab + b2

2) a2 – 2ab + b2

3) a2 – 2ab + b2 + 1,2

4) a2 + 2ab + b2ав

5)1 - a2 – 2abb2

6)2 a2 + 2 b2


IV. Подведение итогов, рефлексия


Рефлексия деятельности (итог урока)

–  Что делали сегодня на уроке?
–  Что исправили?
–  Над чем надо еще поработать?
–  Оцените свою работу?
Итак, возьмите свои оценочные листы, подсчитайте количество заработанных баллов, поставьте себе оценку.

  • Если вы набрали 30 баллов и более – оценка “5”,

  • 22 – 29 баллов – оценка “4”,

  • 16 – 21 балл – оценка “3”.

Оцените степень усвоенности материала


–  Что необходимо повторить для, успешной работы, на последующих уроках?






















Дополнительное задание:



I вариант

(x-2)2 = x2- 4x-4

(2x+3y)2 = 4x2+12xy+6y2

(a+2b)(a-2b) = a2- 4b2



II вариант

(x+3)2 = x2 -6x+9

(4x-2y)2 =  16x2-16xy+4y

4a2-b2=(2a-b)(2a+b)


Дополнительное задание:



I вариант

(x-2)2 = x2- 4x-4

(2x+3y)2 = 4x2+12xy+6y2

(a+2b)(a-2b) = a2- 4b2



II вариант

(x+3)2 = x2 -6x+9

(4x-2y)2 =  16x2-16xy+4y

4a2-b2=(2a-b)(2a+b)



Правильные ответы


I вариант

(x-2)2 = x2- 4x+4

(2x+3y)2 = 4x2+12xy+9y2

(a+2b)(a-2b) = a2- 4b2


II вариант

(x+3)2 = x2 -6x+9

(4x-2y)2 =  16x2-16xy+4y2

4a2-b2=(2a-b)(2a+b)


Правильные ответы


I вариант

(x-2)2 = x2- 4x+4

(2x+3y)2 = 4x2+12xy+9y2

(a+2b)(a-2b) = a2- 4b2


II вариант

(x+3)2 = x2 -6x+9

(4x-2y)2 =  16x2-16xy+4y2

4a2-b2=(2a-b)(2a+b)

Сначала мы повторим некоторые понятия:

Выражение, представляющее собой сумму одночленов – многочлен.

Выражение 2x2y4xодночлен в стандартном виде.

Одночлены с одинаковой буквенной частью – подобные члены.

Квадрат двучлена (a – 2b) равен a2 – 2ab + 4b2.

Выражение (x2 + y2) представляет собой квадрат суммы.






















. 

VII.Итог урока. Вопросы.1.Какие интересные места мы посетили  на уроке? 2.Где вам понравилось больше всего? 3.Какие типы заданий делали? 4.Что вызвало наибольшее затруднение?

Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки И это не удивительно, любой человек не застрахован от ошибок. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь их не допускать.

VIII.Домашнее задание

Что в переводе с древнеарабского означает слово "АЛГЕБРАИСТ?" (Костоправ) Благодарю вас за сотрудничество, взаимопонимание и просто за приятное совместное путешествие.Успехов вам в учебе. Урок окончен.





Решите уравнение:

http://festival.1september.ru/articles/626618/Image2968.gif

Решение:

http://festival.1september.ru/articles/626618/Image2969.gif;

http://festival.1september.ru/articles/626618/Image2970.gif







Краткое описание документа:

  Урок алгебры для 7 класса по теме: «Формулы сокращённого умножения» проведён в соответствии с программой по математике для общеобразовательных школ. Это урок закрепления.  Цель изучения данной темы - отработка у учеников умений и навыков применения формул сокращённого умножения при преобразовании выражений, доказательства равенств и тождеств, разложение многочлена на множители, решение уравнений.  На уроке предусмотрены задания для индивидуальной, парной и групповой работы. Каждому учащемуся выдаётся оценочный лист для самооценки.  
Автор
Дата добавления 28.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров401
Номер материала 44417032850
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх