Областная специализированная школа для одарённых детей №8.
Тема урока: «Формулы сокращенного умножения».
7 класс
Учитель математики второй категории
Шикова Л.К.
2013-2014 учебный год.
Дидактическая цель: создание условий для закрепления и систематизации знаний по теме, закрепление общеучебных умений и навыков.
Цели
по содержанию:
1. Образовательная: систематизировать знания учащихся
по теме, закрепить умение применять их, определить степень усвоения
материала, знать формулы сокращенного умножения.
2. Развивающая: уметь применять формулы сокращенного
умножения на практике, развивать вычислительные навыки, логическое
мышление.
3. Воспитательная: продолжить
воспитание математической культуры учащихся, стимулировать развитие
интереса к данной теме и к дисциплине в целом; продолжить воспитание
ответственности, аккуратности при выполнении различных заданий,
настойчивости при достижении цели.
Задачи урока:
-создать положительную психологическую атмосферу для максимального раскрытия их способностей в игре;
-развивать умение формулировать и высказывать свои мысли, применять знания на практике;
-развивать познавательные процессы, память, внимание, наблюдательность, сообразительность.
Тип урока: закрепление и систематизация знаний.
Методы: словесный, объяснительно-иллюстративный.
Формы организации деятельности учащихся: индивидуальная, работа в парах, групповая.
Оборудование: компьютер, мультимедийный
проектор, экран, презентация, раздаточный материал,
доска, мел.
План урока:
I. Организационный момент
II. Актуализация знаний
III. Контроль знаний
IV. Итог урока. Рефлексия
Ход урока
I. Организационный момент. Сообщение темы, цели урока.
Французский писатель 19 столетия Анатоль Франс однажды заметил: "Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом". Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, будем, логически мыслить и закрепим знания по теме.
Сегодня на уроке стоит задача - показать, как вы знаете формулы сокращенного умножения, как умеете применять их при разложении многочлена на множители, а также для вычислений значений выражений наиболее рациональным способом.
Урок будет проходить под девизом:
«Дорогу осилит идущий, а математику — мыслящий».
Прежде, чем приступить к работе, каждый из вас должен поставить перед собой цель сегодняшнего урока. Перед вами лежат оценочные листы, в левом столбце написаны цели, выберите те, которые соответствуют вашим, и поставьте напротив знак «+» или допишите свою. На каждом этапе урока вы будете оценивать себя или своих товарищей, выставляя количество заработанных баллов в оценочные листы. Сегодня на уроке вы поработаете в парах, в группах.
Сначала мы повторим пройденное.
II. Актуализация знаний.
1. Проверка знаний:
А) Понимание математической речи на слух. (5 мин)
На доске выписаны формулы, у каждой свой номер. Называю левую или правую часть, вы записываете номер этой формулы. В конце получится число, его и проверим.
1) а3 + в3 = (а + в) (а2 – ав + в2)
2) (а – в)2 = а2 – 2ав +в2
3) (а – в) (а + в) = а2 – в2
4) а3 – в3 = (а – в)(а2 + ав + в2)
5) (а + в)2 = а2 + 2ав + в2
· Квадрат разности двух выражений.
· Разность квадратов двух выражений.
· Сумма кубов двух выражений.
· Квадрат первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.
· Произведение разности двух выражений и их суммы.
· Разность кубов двух выражений.
Ответ: 2 3 1 5 3 4.
Оцените себя (6 баллов).
Б) Задание с выбором ответа. (7 мин)
Двое учеников выполняют задание на магнитной доске. Остальные работают в парах. Соединить линиями части верного равенства. Но для двух выражений ответов нет, их нужно решить самим. За каждый верный ответ 1 балл, за верно решенный пример – 2 балла. Всего – 10 баллов.
|
1) (4у + 3)2 = |
1) 4у2 – 28у + 49 |
|
2) (2у – 7)2 = |
2) 4у2 – 12х2у + 9х4 |
|
3) (1 – 3у)(1 + 3у) = |
3) … |
|
4) (2х – у)(у + 2х) = |
4) 16у2 + 24у + 9 |
|
5) (у2 + 2х3)2 = |
5) 1 – 9у2 |
|
6) (2у – 3х2)2 = |
6) 1 – 4х2 |
|
7) (1 + 2х)(1 – 2х) = |
7) … |
|
8) (4у – 1)(4у + 1) = |
8) 4х2 – у2 |
Ответ: (у2 +
2х3)2 =
у4 + 4х3у
+
4х6; (4у – 1)(4у +1) = 16у2 –
1.
В). Работа в парах. (5 мин)
Каждый ученик работает с заданием по карточке, а затем сверяют ответы с соседом по парте. А затем проверяют решение по ответнику. За каждое верно выполненное задание начисляется 1 балл.
1) Представьте в виде многочлена:
а) (а –
5)2;
б) (х +
4)2;
в) (– 5 + х)2;
г) (0,1х –
3)(0,1х + 3);
д) (0,1у – 0,5)2;
е) (– а – 5)2.
2) Вычислите:
а) 142 – 132;
б)152 + 112.
3)
Сократить дробь 
.
Образец выполнения работы:
а) (а –
5)2 = а2 – 10а + 25;
б) (х + 4)2 = х2 + 8х + 16;
в) (– 5 + х)2 = 25 – 10х + х2;
г) (0,1х –
3)(0,1х + 3)
= 0,01х2 – 9;
д) (0,1у – 0,5)2 =
0,01у2 – 0,1у +
0,25;
е) (– а – 5)2 = а2 + 10а + 25.
2) Вычислите:
а) 142 – 132 = (14 – 13)(14 + 13) = 27; б)152 + 112 = 225 + 121 = 346.
3) Сократить дробь 
= 
= 
= 
.
Г) Фронтальная работа на отработку навыков применения формул сокращенного умножения
1. Для чего же нужно знать формулы сокращенного умножения? Где они применяются? Сейчас вы, выполняя следующие задания объясните, где и какие формулы вы использовали.
Работа по учебнику: № 187 (1,3)
№ 190
Задача. Как изменится площадь квадрата, если одну из смежных сторон увеличить на 4, а другую уменьшить на 4?
III Контроль знаний
Учащиеся выполняют тест, ответы записывают на листочках и сдают учителю (10 мин). Оценка 6 баллов.
Тест
|
В примерах 1–5 раскройте скобки: |
|||
|
Вариант 1 |
Вариант 2 |
||
|
1. (х + 2у)2. |
1. (3а + в)2. |
||
|
А. х2 + 4ху + 4у2. |
В. х2 + 4у2. |
А. 9а2 + в2. |
В. 9а2 + 3ав + в2. |
|
Б. х2 + 4ху + 2у2. |
Г. х2 + 2ху + 2х2. |
Б. 9а2 + 6ав + в2. |
Г. 3а2 + 6ав + в2. |
|
2. (2а – 3)2. |
2. (3а – 2)2. |
||
|
А. 4а2 – 6а + 9. |
В. 2а2 – 12а + 9. |
А. 9а2 – 6а + 4. |
В. 9а2 – 12а + 4. |
|
Б. 4а2 – 12а + 9. |
Г. 4а2 – 9. |
Б. 3а2 – 12а + 4. |
Г. 9а2 – 4. |
|
3. (3х – 5у2) (3х + 5у2). |
3. (2х – 3у2) (2х + 3у2). |
||
|
А. 9х2 – 25у2. |
В. 9х2 + 25у2. |
А. 4х2 – 9у2. |
В. 4х2 + 9у2. |
|
Б. 9х2 + 25 у4. |
Г. 9х2 – 25 у4. |
Б. 4х2 – 9у4. |
Г. 4х2 + 9у4. |
|
4. (а + 2) ( а + 2) – а2. |
4. (а – 2) (а – 2) + а2. |
||
|
А. а + 4. |
В. 2а2 + 4а + 4.. |
А. 2а2 – 8. |
В. 2а2 – 2а + 4. |
|
Б. 4а2 – 4. |
Г. 4а + 4. |
Б. 2а2 + 8. |
Г. 2а2 – 4. |
|
5. (х – 1) (х + 1) – 4х. |
5. (х – 1) (х + 1) + 4х. |
||
|
А. 4х + х2 – 1. |
В. х + х2 – 1. |
А. 4х + х2 – 1. |
В. х2 – 4х + 1. |
|
Б. х2 – 4х –1. |
Г. х3 + 3. |
Б. х2 – 4х –1. |
Г. х3 + 3х. |
6. Даны равенства:
|
1) (2а – 3в2)2 = 4а2 – 6ав2 + 9в4; |
1) (3х2 + 2у)2 = 4у2 + 12х2у + 9х4; |
||
|
2) (х + 3у)2 = х2 + 9у2 + 6ху. |
2) (3а – в)2 = 9а2 + в2 – 6ав. |
||
|
Какое из них верно (да), а какое неверно (нет)? |
Какое из них верно (да), а какое неверно (нет)? |
||
|
А. да, да. |
В. нет, да. |
А. да, да. |
В. нет, да. |
|
Б. да, нет. |
Г. нет, нет. |
Б. да, нет. |
Г. нет, нет. |
|
Ответ: АБГГБВ. |
Ответ: БВБГАА. |
Домашнее задание: ____________________
Работа в группах: 3 группы выполняют задание на плакатах
Известно, что а+в= - 10, а – в = 1,1.
Найдите значение выражений: 1) a2 + 2ab + b2
2) a2 – 2ab + b2
3) a2 – 2ab + b2 + 1,2
4) a2 + 2ab + b2 – а – в
5)1 - a2 – 2ab – b2
6)2 a2 + 2 b2
IV. Подведение итогов, рефлексия
Рефлексия деятельности (итог урока)
–
Что делали сегодня на уроке?
– Что исправили?
– Над чем надо еще поработать?
– Оцените свою работу? Итак,
возьмите свои оценочные листы, подсчитайте количество заработанных баллов,
поставьте себе оценку.
· Если вы набрали 30 баллов и более – оценка “5”,
· 22 – 29 баллов – оценка “4”,
· 16 – 21 балл – оценка “3”.
Оцените степень усвоенности материала
– Что необходимо повторить для, успешной работы, на последующих уроках?
Дополнительное задание:
I вариант
(x-2)2 = x2- 4x-4
(2x+3y)2 = 4x2+12xy+6y2
(a+2b)(a-2b) = a2- 4b2
II вариант
(x+3)2 = x2 -6x+9
(4x-2y)2 = 16x2-16xy+4y
4a2-b2=(2a-b)(2a+b)
Дополнительное задание:
I вариант
(x-2)2 = x2- 4x-4
(2x+3y)2 = 4x2+12xy+6y2
(a+2b)(a-2b) = a2- 4b2
II вариант
(x+3)2 = x2 -6x+9
(4x-2y)2 = 16x2-16xy+4y
4a2-b2=(2a-b)(2a+b)
Правильные ответы
I вариант
(x-2)2 = x2- 4x+4
(2x+3y)2 = 4x2+12xy+9y2
(a+2b)(a-2b) = a2- 4b2
II вариант
(x+3)2 = x2 -6x+9
(4x-2y)2 = 16x2-16xy+4y2
4a2-b2=(2a-b)(2a+b)
Правильные ответы
I вариант
(x-2)2 = x2- 4x+4
(2x+3y)2 = 4x2+12xy+9y2
(a+2b)(a-2b) = a2- 4b2
II вариант
(x+3)2 = x2 -6x+9
(4x-2y)2 = 16x2-16xy+4y2
4a2-b2=(2a-b)(2a+b)
Сначала мы повторим некоторые понятия:
Выражение, представляющее собой сумму одночленов – многочлен.
Выражение 2x2y4x – одночлен в стандартном виде.
Одночлены с одинаковой буквенной частью – подобные члены.
Квадрат двучлена (a – 2b) равен a2 – 2ab + 4b2.
Выражение (x2 + y2) представляет собой квадрат суммы.
.
VII.Итог урока. Вопросы.1.Какие интересные места мы посетили на уроке? 2.Где вам понравилось больше всего? 3.Какие типы заданий делали? 4.Что вызвало наибольшее затруднение?
Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки И это не удивительно, любой человек не застрахован от ошибок. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь их не допускать.
VIII.Домашнее задание
Что в переводе с древнеарабского означает слово "АЛГЕБРАИСТ?" (Костоправ) Благодарю вас за сотрудничество, взаимопонимание и просто за приятное совместное путешествие.Успехов вам в учебе. Урок окончен.
Решите уравнение:
Решение:
;
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок алгебры для 7 класса по теме: «Формулы сокращённого умножения» проведён в соответствии с программой по математике для общеобразовательных школ. Это урок закрепления. Цель изучения данной темы - отработка у учеников умений и навыков применения формул сокращённого умножения при преобразовании выражений, доказательства равенств и тождеств, разложение многочлена на множители, решение уравнений. На уроке предусмотрены задания для индивидуальной, парной и групповой работы. Каждому учащемуся выдаётся оценочный лист для самооценки.
6 664 116 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Шикова Лариса Капитовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.