Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме «Площадь параллелограмма» + презентация
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям рекомендуем принять участие в Международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

СЕГОДНЯ (15 ДЕКАБРЯ) ПОСЛЕДНИЙ ДЕНЬ ПРИЁМА ЗАЯВОК!

Конкурс "Я люблю природу"

Урок по теме «Площадь параллелограмма» + презентация

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Площадь параллелограмма.doc

библиотека
материалов

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Поиск информации в Интернете.

ФИО учителя

Вострикова Татьяна Петровна

Место работы

МБОУ лицей г.Уварово им. А.И.Данилова

Должность

учитель математики

Предмет

Геометрия

Класс

8 класс

Тема и номер урока

в теме:

Площадь параллелограмма. Первый урок по данной теме.

Базовый учебник

  «Геометрия 7-9»,Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина., издательство «Просвещение»

  1. Цель урока: вывести формулу для вычисления площади параллелограмма и использовать её при решении задач

  2. Задачи:

- обучающие

  • Развивать логическое мышление и интеллектуальные навыки в ходе вывода формулы;

  • показать применение этой формулы в процессе решения задач;

  • совершенствовать навыки решения задач;

  • совершенствовать навыки работы с чертежными   инструментами;






- развивающие

  • развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы.


- воспитательные

  • развивать положительный эффект от настойчивости при достижении цели;

  • способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения;

  • воспитывать аккуратность, самостоятельность, интерес к предмету.




10.Тип урока: Комбинированный урок


11. Формы работы обучающихся: фронтальная, индивидуальная, групповая.



12.Необходимое техническое оборудование:

компьютер, мультимедийный проек­тор, демонстрационные чертёжные принадлежности.



Таблица 1.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Этап урока

Название используемых ЭОР (с указанием порядкового номера из Таблицы 2)

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)


1

2

3

5

6

7

1

Организационный момент


Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Подведение к теме урока.

Озвучивание темы урока– опираясь на основные свойства площадей и теорему о площади прямоугольника, вывести формулу для вычисления площадей параллелограмма.


Фронтальная работа.

Ответы на вопросы учителя.


4 мин

2

Актуализация опорных знаний


Организация индивидуальной работы с целью самопроверки учащимися основных понятий.

Анализ результатов выполнения работы.

Индивидуальная работа с заданиями типа:

1. Назовите известные вам формулы площадей фигур.

2. Назовите формулу площади прямоугольника.

3. Назовите формулу площади квадрата.

4. Найдите площадь дачного участка такой формы.

hello_html_bf36a9b.png

Рисунок 1

5. Участок огорода АВОСD занят картофелем. Его площадь равна 48. Найти площадь всего огорода.

hello_html_32c35a44.png

Рисунок 2

6. Площадь участка АВСД равна 50. Часть его не приносит урожай из-за неплодородной земли. Хозяин решил изменить форму своего участка. Получился  участок АВF. Какова площадь нового участка.

hello_html_183361dd.png

Рисунок 3

7. Найти площадь фигуры.

hello_html_12b9e11b.png

Рисунок 4

?   С какой проблемой вы встретились при решении этой задачи?
?   Как найти площадь параллелограмма?


10 мин

3

Усвоение новых знаний и способов действий

1.Площадь параллелограмма. Лекция.

Организация фронтальной работы с целью восприятия новой информации:

объяснение нового материала (с элементами беседы), демонстрация презентации с использованием ЭОР.

Возвращаемся к задаче №7, которую мы не смогли дорешать.  Зная основание и высоту параллелограмма нужно найти его площадь.

Теорема.

Площадь параллелограмма равна произведению длины стороны параллелограмма на высоту, проведенную к этой стороне.

hello_html_m20e26119.png


Дано: АВСD – параллелограмм, ВН – высота

Доказать: S(ABCD )= AD · BH

Доказательство: проведем еще одну высоту параллелограмма – отрезок СК и рассмотрим треугольники АВН и DСК. Они прямоугольные и равны по гипотенузе и катету (гипотенузы АВ и СD равны как противоположные стороны параллелограмма, катеты ВН и СК равны как расстояния между параллельными прямыми). Значит, площади треугольников равны.

S(ABCD)=S(ABH)+S(HBCD)

S(HBCK ) = S(HBCD)+S(DCK), S(ABH)= S(DCK)→ S(ABCD)=S(HBCK)

S(HBCK) = HK · BH, так как НВСК – прямоугольник;

так как AD = BC = HK, то S(ABCD )= HK · BH = AD · BH . Итак, S(ABCD )= AD · BH .

Теорема доказана.

Восприятие информации, сообщаемой учителем,

запоминание алгоритмов действий, фиксация основных мыслей для их дальнейшего использования.

Ответы на вопросы, поставленные учителем.

8 мин

5

Первичное закрепление

2.Первичное закрепление: Самостоятельная работа по теме  "Площадь параллелограмма», вариант 1
Представлены 2 варианта общего уровня сложности и 1 вариант повышенного уровня сложности.

Организация фронтальной работы с целью первичного закрепления изученного учебного материала.

1) Найдите S, если а = 15 см, ha = 12 см.

2) Пусть S = 34 см2, hb = 8,5 см, найдите b.

3) Найдите площадь ромба, диагонали которого равны 8 см и 6 см.

hello_html_mcd0ed97.png


Фронтальная работа:

обсуждение и анализ выводов, полученных при выполнении самостоятельной работы.

6 мин

6

Физкультминутка


Комментирование действий:

Более тысячи биологически активных точек на ухе известно в настоящее время, поэтому, массируя их, можно опосредованно воздействовать на весь организм. Нужно стараться так помассировать ушные раковины, чтобы уши «горели». Давайте выполним несколько массажных движений:

1)потяните за мочки сверху вниз;

2)потяните ушные раковины вверх;

3)потяните ушные раковины к наружи;

4)выполните круговые движения ушной раковины по часовой стрелке и против.


Выполнение рекомендаций учителя.

(Дети сели ровно расслабились,

закрыли глаза, звучит спокойная музыка)

2 мин

7

Закрепление приобретенных навыков.






3.Площадь параллелограмма (через две стороны и синус угла между ними)

Оказание помощи учащимся,

консультирование.



2 мин


Выполнение обучающей самостоятельной работы.

Вариант 1

1. Стороны параллелограмма равны 10 см и 6 см, а угол между этими сторонами равен 150 0. Найдите площадь этого параллелограмма.

2. В параллелограмме АВСД стороны равны 14 и 8 см, высота, проведенная к большей стороне, равна 4 см. Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту.

Вариант 2

Острый угол параллелограмма равен 300, а высоты, проведенные из вершины тупого угла, равны 4 см и 3 см. Найдите площадь этого параллелограмма.

2. В параллелограмме АВСД высоты равны 10 и 5 см, а площадь параллелограмма равна 60см². Найдите стороны параллелограмма.

Самостоятельное решение задач в тетради.

10 мин

8

Итог урока.

Рефлексия.

4.Вычисление площади параллелограмма 

Акцентирование внимания на основные моменты урока.

- Ребята, какие новые формулы вы сегодня узнали?

- Оцените свою работу на уроке.

- Достигли ли вы поставленной цели?

Над чем вам надо еще поработать?

Информирование о домашнем задании.

Фронтальная работа:

анализ новых знаний и навыков, полученных на уроке, фиксирование основных

понятий.

Осмысление домашнего

задания.

3 мин


Приложение к плану-конспекту урока


Поиск информации в интернете.


Таблица 2.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации

(иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1

Площадь параллелограмма. Лекция.

И-тип

Мультимедиа

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7ae1d992-0a01-01b2-0190-d536b2cac7d9/%5BG79_06-02-051%5D_%5BML_011%5D.swf

2

Первичное закрепление: Самостоятельная работа по теме "Площади параллелограмма, треугольника и трапеции", вариант 1
Представлены 2 варианта общего уровня сложности и 1 вариант повышенного уровня сложности.


К-тип

Мультимедиа

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/4a0650e7-d6e8-4576-b664-bfff48bbc9cb/%5BG79_06-02%5D_%5BTQ_S-01%5D.html

3

Площадь параллелограмма (через две стороны и синус угла между ними)

И-тип

Текст/Текст с иллюстрациями

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/86809e6a-0927-11dc-a9bd-ddc28aa48d0a/word.html

4

Вычисление площади параллелограмма 

П-тип

Интерактивное задание

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/4996b6de-9e71-11dc-8315-0800200c9a66/iz2.swf




Выбранный для просмотра документ площадь параллелограмма.ppt

библиотека
материалов
Урок геометрии в 8 классе по теме «Площадь параллелограмма» Выполнила: учител...
Цель урока: вывести формулу для вычисления площади параллелограмма и использо...
 Тип урока: комбинированный урок   Формы работы обучающихся: фронтальная, инд...
Индивидуальная работа с заданиями 1. Назовите известные вам формулы площадей...
Теорема. Площадь параллелограмма равна произведению длины стороны параллелогр...
Итак, площадь параллелограмма… A B C D H AD – сторона параллелограмма (основа...
Организация фронтальной работы с целью первичного закрепления изученного учеб...
Выполнение обучающей самостоятельной работы Вариант 1 1. Стороны параллелогра...
Домашнее задание: п.51, теорема о площади параллелограмма, № 459(в, г), № 465...
10 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок геометрии в 8 классе по теме «Площадь параллелограмма» Выполнила: учител
Описание слайда:

Урок геометрии в 8 классе по теме «Площадь параллелограмма» Выполнила: учитель математики МБОУ лицей им. А.И.Данилова г.Уварово

№ слайда 2 Цель урока: вывести формулу для вычисления площади параллелограмма и использо
Описание слайда:

Цель урока: вывести формулу для вычисления площади параллелограмма и использовать её при решении задач Задачи: - обучающие Развивать логического мышление и интеллектуальные навыки в ходе вывода формулы; показать применение этой формулы в процессе решения задач; совершенствовать навыки решения задач; совершенствовать навыки работы с чертежными   инструментами; - развивающие развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы. - воспитательные развивать положительный эффект от настойчивости при достижении цели; способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения; воспитывать аккуратность, самостоятельность, интерес к предмету.

№ слайда 3  Тип урока: комбинированный урок   Формы работы обучающихся: фронтальная, инд
Описание слайда:

 Тип урока: комбинированный урок   Формы работы обучающихся: фронтальная, индивидуальная, групповая.   Необходимое техническое оборудование: компьютер, мультимедийный проек­тор, демонстрационные чертёжные принадлежности.

№ слайда 4 Индивидуальная работа с заданиями 1. Назовите известные вам формулы площадей
Описание слайда:

Индивидуальная работа с заданиями 1. Назовите известные вам формулы площадей фигур. 2. Назовите формулу площади прямоугольника. 3. Назовите формулу площади квадрата. 4. Найдите площадь дачного участка такой формы. Рисунок 1 5. Участок огорода АВОСD занят картофелем . Его площадь равна 48. Найти площадь всего огорода. Рисунок 2 6. Площадь участка АВСД равна 50. Часть его не приносит урожай из-за неплодородной земли. Хозяин решил изменить форму своего участка. Получился  участок АВF. Какова площадь нового участка. Рисунок 3 7. Найти площадь фигуры. Рисунок 4 ?   С какой проблемой вы встретились при решении этой задачи? ?   Как найти площадь параллелограмма?

№ слайда 5 Теорема. Площадь параллелограмма равна произведению длины стороны параллелогр
Описание слайда:

Теорема. Площадь параллелограмма равна произведению длины стороны параллелограмма на высоту, проведенную к этой стороне. Дано: АВСD – параллелограмм, ВН – высота Доказать: S(ABCD )= AD · BH Доказательство: проведем еще одну высоту параллелограмма – отрезок СК и рассмотрим треугольники АВН и DСК. Они прямоугольные и равны по гипотенузе и катету (гипотенузы АВ и СD равны как противоположные стороны параллелограмма, катеты ВН и СК равны как расстояния между параллельными прямыми). Значит, площади треугольников равны. S(ABCD)=S(ABH)+S(HBCD) S(HBCK ) = S(HBCD)+S(DCK), S(ABH)= S(DCK)→ S(ABCD)=S(HBCK) S(HBCK )= HK · BH, так как НВСК – прямоугольник; так как AD = BC = HK, то S(ABCD )= HK · BH = AD · BH . Итак, S(ABCD )= AD · BH . Теорема доказана.

№ слайда 6 Итак, площадь параллелограмма… A B C D H AD – сторона параллелограмма (основа
Описание слайда:

Итак, площадь параллелограмма… A B C D H AD – сторона параллелограмма (основание) ВН - высота Площадь параллелограмма равна произведению длины его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. К или CD –основание, ВК - высота S(АВСD )= AD · BH S(АВСD )= CD · BK

№ слайда 7 Организация фронтальной работы с целью первичного закрепления изученного учеб
Описание слайда:

Организация фронтальной работы с целью первичного закрепления изученного учебного материала. 1) Найдите S, если а = 15 см, ha = 12 см. 2) Пусть S = 34 см2, hb = 8,5 см, найдите b.

№ слайда 8 Выполнение обучающей самостоятельной работы Вариант 1 1. Стороны параллелогра
Описание слайда:

Выполнение обучающей самостоятельной работы Вариант 1 1. Стороны параллелограмма равны 10 см и 6 см, а угол между этими сторонами равен 150 0. Найдите площадь этого параллелограмма. 2. В параллелограмме АВСД стороны равны 14 и 8 см, высота, проведенная к большей стороне, равна 4 см. Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту. Вариант 2 Острый угол параллелограмма равен 300, а высоты, проведенные из вершины тупого угла, равны 4 см и 3 см. Найдите площадь этого параллелограмма. 2. В параллелограмме АВСД высоты равны 10 и 5 см, а площадь параллелограмма равна 60см². Найдите стороны параллелограмма

№ слайда 9 Домашнее задание: п.51, теорема о площади параллелограмма, № 459(в, г), № 465
Описание слайда:

Домашнее задание: п.51, теорема о площади параллелограмма, № 459(в, г), № 465 Дополнительная задача : В параллелограмме АВСD диагональ ВD перпендикулярна стороне АВ и равна 5 см. Сторона АD равна 8 см, ∠ВАD равен 60º. Найдите площадь параллелограмма.

№ слайда 10
Описание слайда:

Краткое описание документа:

Урок по теме «Площадь параллелограмма». 8 класс Тип урока: Комбинированный урок Формы работы с обучающимися: фронтальная,  индивидуальная, групповая.Необходимое техническое оборудование: компьютер, мультимедийный проек­тор, демонстрационные чертёжные принадлежности На этапе актуализации опорных знаний выполняется индивидуальная работа на проверку знаний по теме «Площадь». На следующем этапе урока делается вывод формулы для вычисления площади параллелограмма, в ходе фронтальной и самостоятельной работы проводится закрепление приобретённых знаний. 

Общая информация

Номер материала: 46006032930

Похожие материалы