953928
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаПрезентацииУрок математики на тему «Софизмы и парадоксы», 6 класс

Урок математики на тему «Софизмы и парадоксы», 6 класс

библиотека
материалов
Выполнили учителя математики Коженова Хапия Николаевна и Гундарева Наталья А...
Понятие софизма Софизм - (от греческого sophisma – уловка, ухищрение, выдумка...
Типичные ошибки при решении софизмов Запрещенные действия; Пренебрежение усло...
Понятие парадокса Парадокс (от греч. paradoxos – неожиданный, странный) – мне...
Из истории софизмов 	В Древней Греции «софисты» (от греческого слова sofos, о...
Из истории парадоксов Т.к. парадоксы чаще всего открываются, а не придумывают...
Великие софисты: Протагор из Абдеры, Горгий из Леонтип, Гиппий из Элиды и Про...
Люди, открывшие некоторые парадоксы: Гегель (история), Гемпель (вороны), Плут...
Виды парадоксов и софизмов Парадокс Физический Логический Экономический Матем...
Напишем тождество 4:4=5:5. 	Вынесем из каждой части тождества общие множител...
Ошибка сделана при вынесении общих множителей 4 из левой части и 5 из правой...
Пять равно шести Возьмем тождество 35+10-45=42+12-54. В каждой части вынесем...
Ошибка допущена при делении верного равенства 5(7+2-9)=6(7+2-9) на число 7+2...
Один рубль не равен ста копейкам 	 Известно, что любые два равенства можно пе...
Ошибка, допущенная в этом софизме, состоит в нарушении правила действий с им...
Полный стакан равен пустому 	 Пусть имеется стакан, наполненный водой до поло...
Ясно, что приведенное рассуждение неверно, так как в нем применяется неправ...
Парадокс кучи Имеется утверждение: разница между "кучей" и "не кучей" не в од...
Загадочное исчезновение Какая линия исчезла и куда? После небольшого размышле...
Заключение Итак мы познакомились с увлекательной темой, узнали много нового,...
Спасибо за внимание! Company Logo LOGO

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Выполнили учителя математики Коженова Хапия Николаевна и Гундарева Наталья А
Описание слайда:

Выполнили учителя математики Коженова Хапия Николаевна и Гундарева Наталья Александровна МОУ-СОШ с.Фурманово, Искалиева Жания Шахпадовна и Сурина Лариса Николаевна МОУ Лицей г.Маркс г. Маркс Софизмы и парадоксы Company Logo LOGO

2 слайд Понятие софизма Софизм - (от греческого sophisma – уловка, ухищрение, выдумка
Описание слайда:

Понятие софизма Софизм - (от греческого sophisma – уловка, ухищрение, выдумка, головоломка), умозаключение или рассуждение, обосновывающее какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям, и имеющее изначально заложенную ошибку. www.themegallery.com

3 слайд Типичные ошибки при решении софизмов Запрещенные действия; Пренебрежение усло
Описание слайда:

Типичные ошибки при решении софизмов Запрещенные действия; Пренебрежение условиями теорем; формул и правил; Ошибочный чертеж; Опора на ошибочные умозаключения. www.themegallery.com

4 слайд Понятие парадокса Парадокс (от греч. paradoxos – неожиданный, странный) – мне
Описание слайда:

Понятие парадокса Парадокс (от греч. paradoxos – неожиданный, странный) – мнение, рассуждение, резко расходящееся с общепринятыми понятиями, противоречащее (иногда только на первый взгляд) здравому смыслу; формально-логическое противоречие, которое возникает в содержательной теории множеств и формальной логике при сохранении логической правильности хода рассуждений; www.themegallery.com

5 слайд Из истории софизмов 	В Древней Греции «софисты» (от греческого слова sofos, о
Описание слайда:

Из истории софизмов В Древней Греции «софисты» (от греческого слова sofos, означающего мудрость) – учителя философии, красноречия и мыслители, задачей которых было научить своих учеников «мыслить, говорить и делать», то есть уметь убедительно защитить любую точку зрения. www.themegallery.com

6 слайд Из истории парадоксов Т.к. парадоксы чаще всего открываются, а не придумывают
Описание слайда:

Из истории парадоксов Т.к. парадоксы чаще всего открываются, а не придумываются, сложно рассказать что либо об их истории. Однако мы можем утверждать, что первыми людьми кто вообще оперировал понятием парадокс были те же философы Древней Греции. www.themegallery.com

7 слайд Великие софисты: Протагор из Абдеры, Горгий из Леонтип, Гиппий из Элиды и Про
Описание слайда:

Великие софисты: Протагор из Абдеры, Горгий из Леонтип, Гиппий из Элиды и Продик из Кеоса. Company Logo LOGO

8 слайд Люди, открывшие некоторые парадоксы: Гегель (история), Гемпель (вороны), Плут
Описание слайда:

Люди, открывшие некоторые парадоксы: Гегель (история), Гемпель (вороны), Плутарх (корабль), Паррондо (игры), Берксон (события), Шрёдингер (кот), Харви (Техас) Company Logo LOGO

9 слайд Виды парадоксов и софизмов Парадокс Физический Логический Экономический Матем
Описание слайда:

Виды парадоксов и софизмов Парадокс Физический Логический Экономический Математический Софизм Арифметический Геометрический www.themegallery.com

10 слайд Напишем тождество 4:4=5:5. 	Вынесем из каждой части тождества общие множител
Описание слайда:

Напишем тождество 4:4=5:5. Вынесем из каждой части тождества общие множители за скобки, получаем: 4(1:1)=5(1:1) или (2·2)·(1:1) = 5·(1:1) Так как 1:1=1 , то сократим и получим 2 · 2 = 5 Дважды два пять www.themegallery.com

11 слайд Ошибка сделана при вынесении общих множителей 4 из левой части и 5 из правой
Описание слайда:

Ошибка сделана при вынесении общих множителей 4 из левой части и 5 из правой. Действительно, 4:4=1:1, но 4:4≠4(1:1). Так выносить за скобки нельзя!

12 слайд Пять равно шести Возьмем тождество 35+10-45=42+12-54. В каждой части вынесем
Описание слайда:

Пять равно шести Возьмем тождество 35+10-45=42+12-54. В каждой части вынесем за скобки общий множитель: 5(7+2-9)=6(7+2-9). Теперь, получим, что 5=6. Где ошибка? www.themegallery.com

13 слайд Ошибка допущена при делении верного равенства 5(7+2-9)=6(7+2-9) на число 7+2
Описание слайда:

Ошибка допущена при делении верного равенства 5(7+2-9)=6(7+2-9) на число 7+2-9, равное 0. Этого нельзя делать. Любое равенство можно делить только на число, отличное от 0.

14 слайд Один рубль не равен ста копейкам 	 Известно, что любые два равенства можно пе
Описание слайда:

Один рубль не равен ста копейкам Известно, что любые два равенства можно перемножить почленно, не нарушая при этом равенства, т.е. если а = b и c = d, то a·c = b·d. Применим это положение к двум очевидным равенствам: 1 рубль = 100 копейкам и 10 рублей = 1000 копеек Перемножая эти равенства почленно, получим 10 рублей = 100 000 копеек и разделив последнее равенство на 10, получим, что 1 рубль = 10 000 копеек Таким образом, один рубль не равен ста копейкам. www.themegallery.com

15 слайд Ошибка, допущенная в этом софизме, состоит в нарушении правила действий с им
Описание слайда:

Ошибка, допущенная в этом софизме, состоит в нарушении правила действий с именованными величинами: все действия, совершаемые над величинами, необходимо совершать также и над их размерностями.

16 слайд Полный стакан равен пустому 	 Пусть имеется стакан, наполненный водой до поло
Описание слайда:

Полный стакан равен пустому Пусть имеется стакан, наполненный водой до половины. Тогда можно сказать, что стакан, наполовину полный равен стакану наполовину пустому. Увеличивая обе части равенства вдвое, получим, что стакан полный равен стакану пустому. www.themegallery.com

17 слайд Ясно, что приведенное рассуждение неверно, так как в нем применяется неправ
Описание слайда:

Ясно, что приведенное рассуждение неверно, так как в нем применяется неправомерное действие: увеличение вдвое. В данной ситуации его применение бессмысленно.

18 слайд Парадокс кучи Имеется утверждение: разница между "кучей" и "не кучей" не в од
Описание слайда:

Парадокс кучи Имеется утверждение: разница между "кучей" и "не кучей" не в одном элементе. Возьмем некоторую кучу, например, орехов. Теперь начнем брать из нее по ореху: 50 орехов - куча, 49 - куча, 48 - тоже куча и т.д. Так дойдем до одного ореха, который тоже составит кучу. Вот тут-то и парадокс – сколько орехов бы мы не взяли, они все равно будут кучей. Такое рассуждение нельзя применять, так как не определено само понятие «куча». www.themegallery.com

19 слайд Загадочное исчезновение Какая линия исчезла и куда? После небольшого размышле
Описание слайда:

Загадочное исчезновение Какая линия исчезла и куда? После небольшого размышления становится ясно, что никакая отдельная линия после передвижения не исчезает и не появляется. Просто каждая линия становится чуточку длиннее и на глаз незаметно. Так что исчезновение 10-й палочки только на первый взгляд кажется загадочным. www.themegallery.com

20 слайд Заключение Итак мы познакомились с увлекательной темой, узнали много нового,
Описание слайда:

Заключение Итак мы познакомились с увлекательной темой, узнали много нового, научились решать задачки на софизмы, находить в них ошибку, разбираться в парадоксах. Тема нашей работы далеко не исчерпана. Мы рассмотрели лишь некоторые, самые известные примеры софизмов и парадоксов. На самом деле их намного больше. Мы продолжим изучение этой темы в дальнейшем. www.themegallery.com

21 слайд Спасибо за внимание! Company Logo LOGO
Описание слайда:

Спасибо за внимание! Company Logo LOGO

Не тот материал, который искали? Воспользуйтесь поиском по нашей базе из 3118919 материалов.
Искать
Краткое описание документа:

Урок математики в 6 классе «Софизмы и парадоксы». Цели: Личностные- Развивать креативность мышления. Метапредметные- Формировать умение ставить цели. Выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем. Предметные- Развивать навыки письменного и устного счёта- проявлять интерес к практическим ситуациям, формировать представление о ценности и практическом применении математических моделей. Данную презентацию можно использовать как этап урока для привития интереса к математике, презентация позволяет формировать и развивать умения, понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале, самостоятельно их находить, удерживать цель деятельности, осознавать, что усвоено, что ещё подлежит усвоению, осуществлять анализ практических ситуаций, моделирование, структурирование знания, строить рассуждения в форме простых суждений о ситуациях, задавать вопросы, использовать в общении правила вежливости, строить понятные для партнёра высказывания, сотрудничать. Методы обучения: проблемный, поисковый, словесный. Формы организации познавательной деятельности учащихся: групповая, индивидуальная, работа в паре, фронтальная.

Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.