- 31.03.2014
- 713
- 2
Составила: Васильева И.П.,
учитель математики
СОШ № 30
Цель урока:
· Проверить знания корня n-ой степени, ввести понятие иррациональных уравнений и показать способы их решения. Проверить степень усвоения учащимися материала.
· Способствовать развитию умения сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать, делать выводы.
· Побуждать учащихся само - взаимоконтролю, воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели.
План урока
1. Организационный момент
2. Для того чтобы хорошо работать на уроке, нужен настрой. Начнем, как всегда, с задачи на внимание. Смотрим и запоминаем.
Учитель несколько секунд показывает карточку с заданием классу, а затем убирает её и задаёт вопросы:
? 
? 3. Устная работа
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
.
, 
; 
; 
, 
; 
, 
, 
.
Логическая задача
4. Самостоятельная работа- тест
Математика, как и другие науки, дала миру огромное количество ученых от древности до наших дней, смысл жизни которых состоял в продвижении науки вперёд, в открытии новых закономерностей, формул, доказательств теорем.
Выполнив задание теста, вы назовете имя видного немецкого учёного, который внёс огромный вклад в развитие геометрических пространств. (ЭЛЕМЕНТ ШТОРКИ, ВНИЗУ ЗА ШТОРКОЙ СПРЯТАНЫ ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ, ПОСЛЕ ТОГО КАК УЧАЩИЕСЯ РЕШАТ, ШТОРКА ОТКРЫВАЕТСЯ И УЧАЩИЕСЯ МОГУТ СДЕЛАТЬ САМОПРОВЕРКУ)
5. Решение у доски:
Определение. Уравнения, в которых под знаком корня содержится переменная, называют иррациональными.
Из предложенных уравнений назовите номера тех, которые являются иррациональными.
1) 
=10;
2) 
3)
;
4) 
;
5) 
;
6) 
;
7) 
;
8) 
;
Верные ответы дают год рождения Георга Римана-1826.
(ПРИМЕНЕНО ДЕЙСТВИЕ ИСЧЕЗНОВЕНИЯ, ЗА ПОРТРЕТОМ УЧЁНОГО СПРЯТАНА ВЕРНАЯ ДАТА, ПОСЛЕ ОТВЕТОВ УЧАЩИХСЯ МОЖНО СТРЕЛКОЙ НАЖАТЬ НА ПОРТРЕТ, ОН ИСЧЕЗНЕТ И МОЖНО УВИДЕТЬ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ)
Решим данные иррациональные уравнения. Ход решения объясняют у доски ученики.
(ЗА КАРТИНКАМИ СПРЯТАН ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ, ПОСЛЕ ОТВЕТА УЧАЩЕГОСЯ МОЖНО ОТОДВИНУТЬ КАРТИНКУ И УВИДЕТЬ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ)
1-ый ученик:
Возведём обе части уравнения в квадрат, получим:
;
;
, 
Проверка.
Если 
, то 
, Если
, то 
,
10=10-верно. 10=10-верно.
Значит,
корень уравнения. Значит,
корень уравнения.
Ответ. -3;3.
2-ой ученик:
1-ый способ решения.
,
,
Возведём обе части уравнения в квадрат, получим:
,
,
, 
Проверка.
Если 
, то 
, Если 
, то 
,
5 = 1 - неверно. 8 = 8 - верно.
Значит,
посторонний корень.
Значит, 
корень уравнения.
Ответ.
.
2-ой способ решения (объясняет учитель).
,
Может ли выражение в правой части быть отрицательным? Перейдём к смешанной системе:
Ответ.
Уравнение 8) решаем самостоятельно (ученик за доской) с последующей проверкой.
Ответ.
Вывод. 1) Решение иррациональных уравнений сводится к переходу от иррационального к рациональному уравнению путём возведения в степень обеих частей уравнения.
2) При возведении обеих частей уравнения в чётную степень возможно появление посторонних корней. Поэтому при использовании указанного метода следует проверить все найденные корни подстановкой в исходное уравнение.
6. Закрепление. Работа по таблицам (у каждого ученика имеется таблица, по которой они решают названное учителем уравнение).
1-ый вариант: В-3, А-5, В-6, В-15, А-13; 2-ой вариант: В-5, А-3, А-10, В-13, В-16
Подведение итога урока и выставление оценок.
7. Домашнее задание: N125(2,4), 126(2,4), 130(2), 131(1).
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Цель урока: · Проверить знания корня n-ой степени, ввести понятие иррациональных уравнений и показать способы их решения. Проверить степень усвоения учащимися материала. · Способствовать развитию умения сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать, делать выводы. · Побуждать учащихся само - взаимоконтролю, воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели. План урока Организационный момент Задача на внимание Устная работа Самостоятельная работа-тест Решение у доскиЗакрепление Домашнее задание. Подведение итогов урока
6 665 114 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Ковалевская Ольга Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.