Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Урок алгебры в 8 классе «Решение квадратных уравнений. Теорема Виета»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок алгебры в 8 классе «Решение квадратных уравнений. Теорема Виета»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ урок_теорема_Виета.ppt

библиотека
материалов
Урок алгебры в 8 классе Лесникова О.В., учитель математики, I категория, МБОУ...
Определите число корней уравнения А) 4х² + 4х + 1 = 0 D=0 → 1 корень Б) 2х² -...
Решите квадратное уравнение А) х² - 12х – 13 = 0 х₁ = 13, х₂= -1 Б) х² - 16х...
Не решая уравнения, найдите сумму и произведение корней уравнения х² + 25х +...
Решение квадратных уравнений. Теорема Виета.
Франсуа Виет (1540 – 1603) Крупнейший французский математик XVI века. Его ино...
Теорема Виета Пусть х₁ и х₂ - корни квадратного уравнения ах² + вх + с = 0. Т...
Доказательство теоремы: х₁ = ; х₂ = х₁ + х₂ = = х₁ · х₂ = =
У какого из заданных уравнений сумма корней равна -6, а произведение равно -...
Не решая уравнения, определите, имеет ли оно корни. Если да, то найдите сумм...
Не используя формулу корней, найдите корни квадратного уравнения А) х² + 3х...
Теорема о разложении квадратного трехчлена на множители Если х₁ и х₂ - корни...
Разложите на множители квадратный трехчлен х² - 11х + 24 = 0 1 группа: х² - 2...
Домашнее задание: Уровень А № 29.7 Уровень В № 29.7; № 29.17 (в,г) Уровень С...
Выбери предложение и продолжи его Сегодня я узнал(а) …. Сегодня для меня на у...
16 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок алгебры в 8 классе Лесникова О.В., учитель математики, I категория, МБОУ
Описание слайда:

Урок алгебры в 8 классе Лесникова О.В., учитель математики, I категория, МБОУ «Гайнская СОШ»

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Определите число корней уравнения А) 4х² + 4х + 1 = 0 D=0 → 1 корень Б) 2х² -
Описание слайда:

Определите число корней уравнения А) 4х² + 4х + 1 = 0 D=0 → 1 корень Б) 2х² - 4х + 3 = 0 D= -8 → нет корней В) х² - 9х + 8 = 0 D= 49→ два корня

№ слайда 4 Решите квадратное уравнение А) х² - 12х – 13 = 0 х₁ = 13, х₂= -1 Б) х² - 16х
Описание слайда:

Решите квадратное уравнение А) х² - 12х – 13 = 0 х₁ = 13, х₂= -1 Б) х² - 16х – 17 = 0 х₁ = 17, х₂= -1

№ слайда 5 Не решая уравнения, найдите сумму и произведение корней уравнения х² + 25х +
Описание слайда:

Не решая уравнения, найдите сумму и произведение корней уравнения х² + 25х + 100 = 0

№ слайда 6 Решение квадратных уравнений. Теорема Виета.
Описание слайда:

Решение квадратных уравнений. Теорема Виета.

№ слайда 7 Франсуа Виет (1540 – 1603) Крупнейший французский математик XVI века. Его ино
Описание слайда:

Франсуа Виет (1540 – 1603) Крупнейший французский математик XVI века. Его иногда называют отцом современной буквенной алгебры.

№ слайда 8 Теорема Виета Пусть х₁ и х₂ - корни квадратного уравнения ах² + вх + с = 0. Т
Описание слайда:

Теорема Виета Пусть х₁ и х₂ - корни квадратного уравнения ах² + вх + с = 0. Тогда сумма корней равна – , а произведение корней равно ах² + вх + с = 0, х₁ и х₂ - корни → х₁ + х₂ = - х₁ · х₂ =

№ слайда 9 Доказательство теоремы: х₁ = ; х₂ = х₁ + х₂ = = х₁ · х₂ = =
Описание слайда:

Доказательство теоремы: х₁ = ; х₂ = х₁ + х₂ = = х₁ · х₂ = =

№ слайда 10 У какого из заданных уравнений сумма корней равна -6, а произведение равно -
Описание слайда:

У какого из заданных уравнений сумма корней равна -6, а произведение равно -11? А) х² - 6х + 11 = 0 Б) х² + 6х – 11 = 0 В) х² - 11х – 6 = 0 Г) х² + 11х – 6 = 0

№ слайда 11 Не решая уравнения, определите, имеет ли оно корни. Если да, то найдите сумм
Описание слайда:

Не решая уравнения, определите, имеет ли оно корни. Если да, то найдите сумму и произведение корней А) х² + 2х – 5 = 0 Б) 5х² + 12х + 7 = 0 В) х² - 19х + 1 = 0 Г) х² + 8х + 10 = 0 Д) –х² - 5х + 9 = 0 Е) –х² + 7х + 8 = 0

№ слайда 12 Не используя формулу корней, найдите корни квадратного уравнения А) х² + 3х
Описание слайда:

Не используя формулу корней, найдите корни квадратного уравнения А) х² + 3х + 2 = 0 Б) х² - 15х + 14 = 0 х₁=14, х₂=1 В) х² + 8х + 7 = 0 х₁ = -1, х₂= -7 Г) х² - 9х + 20 = 0 х₁ = 4, х₂ = 5

№ слайда 13 Теорема о разложении квадратного трехчлена на множители Если х₁ и х₂ - корни
Описание слайда:

Теорема о разложении квадратного трехчлена на множители Если х₁ и х₂ - корни квадратного трехчлена, то справедливо тождество ах² + вх + с = а · (х - х₁) · (х – х₂) Если дискриминант квадратного трехчлена равен 0, то формула принимает вид ах² + вх + с = а · (х - х₁)²

№ слайда 14 Разложите на множители квадратный трехчлен х² - 11х + 24 = 0 1 группа: х² - 2
Описание слайда:

Разложите на множители квадратный трехчлен х² - 11х + 24 = 0 1 группа: х² - 2х – 15 = (х – 5) · (х + 3) 2 группа: х² + 7х + 12 = (х + 3) · (х + 4) 3 группа: 3х² + 5х – 2 = 3·(х + 2) · (х - ⅓)

№ слайда 15 Домашнее задание: Уровень А № 29.7 Уровень В № 29.7; № 29.17 (в,г) Уровень С
Описание слайда:

Домашнее задание: Уровень А № 29.7 Уровень В № 29.7; № 29.17 (в,г) Уровень С № 29.7; 29.18

№ слайда 16 Выбери предложение и продолжи его Сегодня я узнал(а) …. Сегодня для меня на у
Описание слайда:

Выбери предложение и продолжи его Сегодня я узнал(а) …. Сегодня для меня на уроке было важным…… На уроке я работал(а)… Урок для меня показался… За урок я… Своей работой на уроке я….


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Цель урока: - совершенствовать навыки решения квадратных  уравнений; - формировать умения: применения теоремы Виета при решении квадратного уравнения; разложения квадратного трехчлена на множители; - совершенствовать умения работы в группе. 1.     В ходе урока на этапе мотивации предлагаю использовать прием для формирования положительной мотивации к изучению данной темы: притча «Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь, но радости в моей жизни нет». Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил: «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», - ответил юноша. «Произнеси это 5 раз.».  «Я выбираю ложку», послушно произнес юноша 5 раз.  «Вот видишь», -сказал мудрец, «повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…» Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку.“ На этапе актуализации знаний и целеполагания материал подобран таким образом, чтобы учащиеся смогли самостоятельно сформулировать тему урока. С целью воспитания интереса к изучению математики, истории математики на уроке предлагается краткое знакомство с великим математиком. Теорему Виета предлагаю доказать путем вовлечения учащихся в активную диалоговую деятельность, теорему о разложении квадратного трехчлена на множители принять без доказательства (или с доказательством - с учетом особенностей класса).     С целью достижения результата по освоению материала урока всеми учащимися предлагаю использовать работу в группах. Для получения обратной связи с наименьшими временными затратами использовать индивидуальные доски. Домашнее задание детям можно дать  дифференцированное. 9.     На этапе рефлексии учащиеся могут высказать свое отношение к уроку. 10.                       
Автор
Дата добавления 01.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров530
Номер материала 52871040126
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх