• Описание презентации по слайдам:

  • 

    1 слайд

    Урок алгебры в 8 классе
    
    
    
    
    Лесникова О.В.,
    учитель математики, I категория,
    МБОУ «Гайнская СОШ»
    

  • 

    2 слайд

  • 

    3 слайд

    Определите число корней
    уравнения
    А) 4х² + 4х + 1 = 0
    D=0 → 1 корень
    Б) 2х² - 4х + 3 = 0
    D= -8 → нет корней
    В) х² - 9х + 8 = 0
    D= 49→ два корня
    
    
    

  • 

    4 слайд

    Решите квадратное
    уравнение
    А) х² - 12х – 13 = 0
    х₁ = 13, х₂= -1
    
    Б) х² - 16х – 17 = 0
    х₁ = 17, х₂= -1
    
    

  • 

    5 слайд

    Не решая уравнения, найдите сумму
    и произведение корней уравнения
    
    
    х² + 25х + 100 = 0
    

  • 

    6 слайд

    Решение квадратных уравнений. Теорема Виета.
    

  • 

    7 слайд

    Франсуа Виет (1540 – 1603)
    
    Крупнейший французский математик XVI века.
    
    Его иногда называют отцом современной буквенной алгебры.
    

  • 

    8 слайд

    Теорема Виета
    Пусть х₁ и х₂ - корни квадратного уравнения
    ах² + вх + с = 0. Тогда сумма корней равна – ,
    а произведение корней равно
    
    ах² + вх + с = 0, х₁ и х₂ - корни →
    х₁ + х₂ = - х₁ · х₂ =
    
    

  • 

    9 слайд

    Доказательство теоремы:
    х₁ = ; х₂ =
    х₁ + х₂ = =
    
    х₁ · х₂ = =
    
    
    
    
    
    

  • 

    10 слайд

    
    У какого из заданных уравнений сумма корней равна -6, а произведение равно -11?
    А) х² - 6х + 11 = 0
    Б) х² + 6х – 11 = 0
    В) х² - 11х – 6 = 0
    Г) х² + 11х – 6 = 0
    

  • 

    11 слайд

    
    
    Не решая уравнения, определите, имеет ли оно корни. Если да, то найдите сумму и произведение корней
    А) х² + 2х – 5 = 0
    Б) 5х² + 12х + 7 = 0
    В) х² - 19х + 1 = 0
    Г) х² + 8х + 10 = 0
    Д) –х² - 5х + 9 = 0
    Е) –х² + 7х + 8 = 0
    

  • 

    12 слайд

    
    Не используя формулу корней, найдите
    корни квадратного уравнения
    А) х² + 3х + 2 = 0
    
    Б) х² - 15х + 14 = 0 х₁=14, х₂=1
    
    В) х² + 8х + 7 = 0 х₁ = -1, х₂= -7
    
    Г) х² - 9х + 20 = 0 х₁ = 4, х₂ = 5
    
    

  • 

    13 слайд

    Теорема о разложении квадратного трехчлена на множители
    Если х₁ и х₂ - корни квадратного трехчлена, то справедливо тождество
    ах² + вх + с = а · (х - х₁) · (х – х₂)
    Если дискриминант квадратного трехчлена равен 0, то формула принимает вид
    ах² + вх + с = а · (х - х₁)²
    

  • 

    14 слайд

    Разложите на множители квадратный трехчлен
    х² - 11х + 24 = 0
    
    1 группа: х² - 2х – 15 = (х – 5) · (х + 3)
    2 группа: х² + 7х + 12 = (х + 3) · (х + 4)
    3 группа: 3х² + 5х – 2 = 3·(х + 2) · (х - ⅓)
    

  • 

    15 слайд

    Домашнее задание:
    
    Уровень А № 29.7
    
    Уровень В № 29.7; № 29.17 (в,г)
    
    Уровень С № 29.7; 29.18
    

  • 

    16 слайд

    Выбери предложение и
    продолжи его
    Сегодня я узнал(а) ….
    Сегодня для меня на уроке было важным……
    На уроке я работал(а)…
    Урок для меня показался…
    За урок я…
    Своей работой на уроке я….
    
    

Краткое описание материала