Выбранный для просмотра документ урок_теорема_Виета.ppt
Скачать материал "Урок алгебры в 8 классе «Решение квадратных уравнений. Теорема Виета»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Урок алгебры в 8 классе
Лесникова О.В.,
учитель математики, I категория,
МБОУ «Гайнская СОШ»
2 слайд
3 слайд
Определите число корней
уравнения
А) 4х² + 4х + 1 = 0
D=0 → 1 корень
Б) 2х² - 4х + 3 = 0
D= -8 → нет корней
В) х² - 9х + 8 = 0
D= 49→ два корня
4 слайд
Решите квадратное
уравнение
А) х² - 12х – 13 = 0
х₁ = 13, х₂= -1
Б) х² - 16х – 17 = 0
х₁ = 17, х₂= -1
5 слайд
Не решая уравнения, найдите сумму
и произведение корней уравнения
х² + 25х + 100 = 0
6 слайд
Решение квадратных уравнений. Теорема Виета.
7 слайд
Франсуа Виет (1540 – 1603)
Крупнейший французский математик XVI века.
Его иногда называют отцом современной буквенной алгебры.
8 слайд
Теорема Виета
Пусть х₁ и х₂ - корни квадратного уравнения
ах² + вх + с = 0. Тогда сумма корней равна – ,
а произведение корней равно
ах² + вх + с = 0, х₁ и х₂ - корни →
х₁ + х₂ = - х₁ · х₂ =
9 слайд
Доказательство теоремы:
х₁ = ; х₂ =
х₁ + х₂ = =
х₁ · х₂ = =
10 слайд
У какого из заданных уравнений сумма корней равна -6, а произведение равно -11?
А) х² - 6х + 11 = 0
Б) х² + 6х – 11 = 0
В) х² - 11х – 6 = 0
Г) х² + 11х – 6 = 0
11 слайд
Не решая уравнения, определите, имеет ли оно корни. Если да, то найдите сумму и произведение корней
А) х² + 2х – 5 = 0
Б) 5х² + 12х + 7 = 0
В) х² - 19х + 1 = 0
Г) х² + 8х + 10 = 0
Д) –х² - 5х + 9 = 0
Е) –х² + 7х + 8 = 0
12 слайд
Не используя формулу корней, найдите
корни квадратного уравнения
А) х² + 3х + 2 = 0
Б) х² - 15х + 14 = 0 х₁=14, х₂=1
В) х² + 8х + 7 = 0 х₁ = -1, х₂= -7
Г) х² - 9х + 20 = 0 х₁ = 4, х₂ = 5
13 слайд
Теорема о разложении квадратного трехчлена на множители
Если х₁ и х₂ - корни квадратного трехчлена, то справедливо тождество
ах² + вх + с = а · (х - х₁) · (х – х₂)
Если дискриминант квадратного трехчлена равен 0, то формула принимает вид
ах² + вх + с = а · (х - х₁)²
14 слайд
Разложите на множители квадратный трехчлен
х² - 11х + 24 = 0
1 группа: х² - 2х – 15 = (х – 5) · (х + 3)
2 группа: х² + 7х + 12 = (х + 3) · (х + 4)
3 группа: 3х² + 5х – 2 = 3·(х + 2) · (х - ⅓)
15 слайд
Домашнее задание:
Уровень А № 29.7
Уровень В № 29.7; № 29.17 (в,г)
Уровень С № 29.7; 29.18
16 слайд
Выбери предложение и
продолжи его
Сегодня я узнал(а) ….
Сегодня для меня на уроке было важным……
На уроке я работал(а)…
Урок для меня показался…
За урок я…
Своей работой на уроке я….
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Цель урока: - совершенствовать навыки решения квадратных уравнений; - формировать умения: применения теоремы Виета при решении квадратного уравнения; разложения квадратного трехчлена на множители; - совершенствовать умения работы в группе. 1. В ходе урока на этапе мотивации предлагаю использовать прием для формирования положительной мотивации к изучению данной темы: притча «Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь, но радости в моей жизни нет». Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил: «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», - ответил юноша. «Произнеси это 5 раз.». «Я выбираю ложку», послушно произнес юноша 5 раз. «Вот видишь», -сказал мудрец, «повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…» Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку.“ На этапе актуализации знаний и целеполагания материал подобран таким образом, чтобы учащиеся смогли самостоятельно сформулировать тему урока. С целью воспитания интереса к изучению математики, истории математики на уроке предлагается краткое знакомство с великим математиком. Теорему Виета предлагаю доказать путем вовлечения учащихся в активную диалоговую деятельность, теорему о разложении квадратного трехчлена на множители принять без доказательства (или с доказательством - с учетом особенностей класса). С целью достижения результата по освоению материала урока всеми учащимися предлагаю использовать работу в группах. Для получения обратной связи с наименьшими временными затратами использовать индивидуальные доски. Домашнее задание детям можно дать дифференцированное. 9. На этапе рефлексии учащиеся могут высказать свое отношение к уроку. 10.
6 664 202 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Лесникова Ольга Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.