Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Обобщающий урок по теме «Графики функций»
Если вы хотите научиться плавать,
то смело входите в воду,
а если хотите научиться решать задачи,
то решайте их. (Д. Пойа)
Автор работы:
учитель математики Бирюков Г.Ю.
2 слайд
План урока:
Линейная функция
Прямая пропорциональность
Взаимное расположение графиков линейных функций
Обратная пропорциональность
Практикум
3 слайд
Линейная функция
Что такое линейная функция?
Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у=kx+b, где
х- независимая переменная,
k,b- некоторые числа.
4 слайд
График линейной функции
Что является графиком линейной функции?
Графиком линейной функции является прямая
Сколько точек достаточно для построения графика линейной функции?
Для построения графика достаточно найти координаты двух точек
5 слайд
Прямая пропорциональность
Что такое прямая пропорциональность?
Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида у=kx, где x- независимая переменная, k-не равное нулю число.
Что является графиком прямой пропорциональности?
Графиком прямой пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат
6 слайд
Взаимное расположение графиков линейных функций.
Пусть две линейные функции заданы формулами:
y1= k1x + b1
y2= k2x + b2
Если угловые коэффициенты k1 и k2
различны, то графики этих функций пересекаются. Например: у=23х+3
у=-3х-2
У данных функций коэффициенты K различны, следовательно, графики этих функций пересекаются.
Если угловые коэффициенты k1 и k2
одинаковы, а значения b различны, то графики этих функций параллельны. Например у=4х+0,6
у=4х-25
У данных функций коэффициенты K равны, а значения b различны, следовательно, эти графики этих функций параллельны.
7 слайд
Обратная пропорциональность
Что такое обратная пропорциональность?
Обратной пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида у=k/x, где x- независимая переменная, k-не равное нулю число.
Что является графиком обратной пропорциональности?
Графиком обратной пропорциональности являются ветви гиперболы
8 слайд
Практикум
№1. Функция задана формулой у=2х+3. Найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -5;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно -9.
Решение
а) х=-5
y=2· (-5)+3=-10+3=-7 у=-7
б) у=-9
-9=2х+3
-9-3=2х
-12=2х
х=-12:2
х=-6 х=-6
9 слайд
№2. а) Постройте график функции у=х+2;
б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента х=1
Решение:
а) у=х+2- линейная функция, графиком является прямая, проходящая через 2 точки.
Найдём координаты точек:
х=0 у=0+2=2 (0; 2)
х=2 у=2+2=4 (2; 4)
В прямоугольной системе координат отмечаем полученные точки и проводим через них прямую
б) х=1 у=3
10 слайд
0
х
у
1
3
2
4
11 слайд
№3. В одной системе координат постройте графики функций:
а) у=3х б) у=-2
а) у=3х – прямая пропорциональность, графиком является прямая, проходящая через начало координат (0;0)
Найдём координаты второй точки графика:
х=1 у=3·1=3 (1;3)
б) у=-2 - линейная функция, графиком является прямая, проходящая через точку (0;-2), и параллельная оси х.
12 слайд
у
х
0
3
1
-2
у=-2
у=3х
13 слайд
№4. Проходит ли график функции у=-2х-5 через точку:
а) А(5; -35) б) Р(11; -27) ?
Решение:
а) А(5;-35) х=5, у=-35
-35=-2·5-5
-35= -15 равенство неверное, значит график функции у=-2х-5 не проходит через данную точку
б) Р (11; -27)
-27=-2·11-5
-27=-27 равенство верное, значит график функции у=-2х-5 проходит через данную точку
14 слайд
№5. Каково взаимное расположение графиков функций у= 42х+138 и у=-42х-30 ?
В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.
Решение:
K1=42 k2=-42
Графики данных функций пересекаются, т.к. угловые коэффициенты k у них различны
Найдём точку пересечения этих графиков:
42х+138=-42х-30
42х+42х=-30-138
84х=-168
х=-168:84
х=-2
у = 42·(-2)+138=-84+138=54 у=54 (-2;54)
Ответ:
Графики функций пересекаются в точке (-2;54)
15 слайд
№6*. При каких значениях параметров графики данных функций параллельны?
у=3ах+5 и у=6х-2
Используем условие параллельности графиков:
Коэффициенты k у данных прямых должны быть равными, т. е.
3ах=6х
Разделим обе части данного равенства на 3
ах=2х
а=2
Таким образом, при параметре а=2 графики функций у=3ах+5 и у=6х-2 параллельны.
16 слайд
№7 График какой из указанных на «лепестках» функций изображен на рисунке в центре?
Правильный ответ
17 слайд
№8. Из функций
1) у = –2х; 2) у = 2х + 5; 3) y=5/x
4) у = –2х+1; 5) y= -0,5x
выберите только те, графики которых:
а) проходят через точку A(–2: 1);
б) не проходят через точку В(–1; 3).
Постройте графики этих функций.
О какой точке плоскости можно определенно сказать, что через нее не проходит график ни линейной функции (предполагается b 0), ни обратной пропорциональности?
18 слайд
№9. Заполните таблицу, заштриховав соответствующие клетки.
19 слайд
№10. Даны точки М1(х0; у0) и М2(–х0; –у0). Известно, что одна из точек принадлежит графику функции. Можно ли утверждать, что и другая точка принадлежит этому графику, если функция является:
а) прямой пропорциональностью;
б) линейной;
в) обратной пропорциональностью.
20 слайд
Спасибо
за работу на уроке!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данная презентация предназначена для обобщения и закрепления знаний учащимися при изучении темы графики функции за курс 7-8 класса, и может использоваться как наглядное пособие. Презентация состоит из 20 слайдов. Первые пять слайдов предназначены для повторения теоретической части; слайды шесть и семь показывают зависимость графиков функции от заданного уравнения и изменяющегося коэффициента. Оставшиеся слайды представлены в виде практикума с правильным решением и содержат разноуровневые задания.
6 669 357 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Бирюков Геннадий Юрьевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.