Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Работу выполнила Кенцис Н.В
Логарифмы и логарифмическая функция.
10 класс, базовый уровень. Учебник Ш.А.Алимов и др. «Алгебра и начала математического анализа.
10-11 классы».
2 слайд
Новые федеральные государственные образовательные стандарты второго поколения (ФГОС), отвечая требованиям времени, не только смещают акцент на формирование у ученика личностных качеств созидателя и творца, его духовно нравственное воспитание, но и предлагают конкретные инструменты, обеспечивающие этот переход:
Изменение методов обучения
(с объяснительного на системно-деятельностный)
Изменение оценки результатов обучения
(не только предметные, но и метапредметные, личностные результаты)
3 слайд
Для учителя и для школы особенно актуальными в настоящее время являются вопросы:
Как обучать?
С помощью чего учить?
Как проверить достижения новых образовательных результатов?
4 слайд
Как обучать?
1.Принцип деятельности (ученик получает знания не в готовом виде, а добывает их сам).
2.Принцип непрерывности (преемственность между всеми ступенями и этапами обучения).
3.Принцип целостности (формирование у учащихся обобщенного системного представления о мире).
4.Принцип минимакса (возможность освоения содержания образования учащимся на максимальном для него уровне и на уровне социально безопасного минимума).
5.Принцип психологической комфортности (снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание доброжелательной атмосферы).
6.Принцип вариативности (адекватное принятие решений в ситуациях выбора).
7.Принцип творчества (приобретение учащимися собственного опыта творческой деятельности).
5 слайд
С помощью чего учить?
В основе нового федеральньного государственного образовательного стандарта лежит системно – деятельностный подход, поэтому используемые на уроках технологии в первую очередь должны иметь самостоятельно - деятельностную направленность. Наиболее характерной на уроках математики является «проблемная ситуация». В ее основе лежит противоречие между необходимостью выполнить практическое задание учителя и невозможностью это сделать без сегодняшнего нового материала.
6 слайд
Как проверить достижения новых образовательных результатов?
В соответствии с ФГОС выделяют четыре вида УУД (универсальных учебных действий):
Личностные (самоопределение и смыслообразование)
Познавательные (анализ, синтез, сравнение, аналогия, классификация, постановка проблемы, выбор наиболее эффективного способа решения задачи)
Коммуникативные (планирование учебного сотрудничества, учет разных мнений, разрешение конфликтов)
Регулятивные (использование универсальных учебных действий в учебной, познавательной и социальной практике)
7 слайд
При изучении раздела «Логарифмы. Логарифмическая функция» в 10 классе целесообразно использовать следующие способы организации учебной деятельности такие как:
урок-исследование, урок-дискуссия, урок - проблемная ситуация, урок-практикум. Данные способы организации учебной деятельности в первую очередь имеют деятельностный характер и совместимы с возрастными и личностными (способность к саморазвитию и самоопределению, сформированности их мотивации к обучению, межличностных отношений) особенностями учащихся.
8 слайд
Как средства контроля целесообразно использовать не общепринятое выполнение стандартных домашних заданий и самостоятельных работ, а дифференцированные и индивидуальные домашние задания, задания познавательного характера,
систему мониторинга (тесты на личностные, предметные, коммуникативные,
метапредметные результаты), что позволяет дать более полную характеристику будущему выпускнику основной школы и дает возможность в оказании помощи становления социально значимой личности.
9 слайд
Понятие логарифма
Потому-то, словно пена,
Опадают наши рифмы.
И величие степенно
Отступает в логарифмы.
10 слайд
Задачи сегодняшнего урока:
Ввести понятие логарифма.
Установить связь между степенью и логарифмом.
Дать определение логарифма.
Записать простейшие свойства логарифмов.
Научиться вычислять логарифмы чисел.
11 слайд
Логарифмическая спираль
12 слайд
Спираль – это плоская кривая линия, многократно
обходящая одну из точек на плоскости, называемую полюсом спирали.
Логарифмическая спираль является
траекторией точки, которая движется вдоль
равномерно вращающейся прямой, удаляясь от полюса со скоростью, пропорциональной пройденному расстоянию.
Точнее, в логарифмической
спирали углу поворота
пропорционален логарифм
этого расстояния.
Первым ученым, открывшим эту удивительную кривую, был Рене Декарт (1596-1650г.г.).
13 слайд
В подсолнухе
семечки расположены
по дугам близким
к логарифмическим
спиралям.
Особенности логарифмической спирали поражали не только математиков. Ее свойства удивляют и биологов, которые считают именно эту спираль своего рода стандартом биологических объектов самой разной природы.
14 слайд
Как Вы видите «логарифм» используется для вычислений в биологии и не только! Что бы во всем этом разобраться мы вернемся к математике.
Например, раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем каждый следующий виток подобен предыдущему. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или ее аналогиям. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, закручены по логарифмической спирали.
15 слайд
Решите уравнения:
(1/2)х = 16
2х = 6
2х = 8
Как называются эти уравнения? Какими способами их можно решить?
Х=3
Х=-4
Х=?
16 слайд
Решая показательные уравнения, мы обратили внимание, на то что не всегда можно в правой и левой частях уравнения привести выражения к одному основанию. Такие уравнения решаем графически и можем указать только приближенное значение корня уравнения.
17 слайд
Итак, для любого уравнения вида,
где а и b –
положительные числа, причем а≠1, существует единственный корень
и его условились записывать так:
Графический способ
2х = 6
18 слайд
1614г – первые логарифмические таблицы.
Логарифмическая линейка Гунтера.
Таблицы Брадиса.
Инженерный калькулятор.
18
Логарифмы были введены шотландским математиком Джоном Непером (1550-1617)
Вычисления логарифмов
19 слайд
Определение
Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени,
в которую нужно возвести
число а, чтобы получить число b.
20 слайд
Примеры
21 слайд
Определение логарифма на языке символов
1.
2.
Основное
логарифмическое
тождество
22 слайд
Действие нахождения логарифма числа называют логарифмированием.
Действие нахождения числа по его логарифму называют
потенцированием.
23 слайд
Свойства, следующие из определения
24 слайд
Найдите ошибки, поясните
25 слайд
Вычислите
26 слайд
Тест
1.Где встречается понятие логарифма?
2.Для чего нужен логарифм числа в
математике?
3.Действие нахождения логарифма
числа называют…..
4.Чему равно основание данного
логарифма?
5.Каким числом может быть логарифм?
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данная презентация содержит вступительную часть для учителя. В ней рассматриваются вопросы актуальные в настоящее время, связанные с ФГОС. Особое внимание уделяется деятельностному характеру организации учебного процесса.В основной части презентации лежит разработка урока по теме «Логарифмы. Логарифмическая функция», разработанный с требованиями ФГОС. 1.Задачи урока2.Учебная доминанта (форма ракушки, цветок подсолнуха - логарифмическая спираль, ее определение)3.Способы решения показательных уравнений, в том числе графический способ (который не всегда может дать точный корень уравнения)4.Понятие логарифма5. Исторические сведения (таблицы логарифмов Дж. Непера)6.Определение логарифма7.Примеры8.Определение логарифма на языке символов9.Что такое логарифмирование10.Свойства логарифма, следующие из определения.11.Задание на распознавание «найдите ошибки»12.Задания для самостоятельной работы (закрепление материала урока)13. Тест. Рефлексия
6 665 159 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кенцис Наталья Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.