129857
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыОткрытый урок «Формулы сокращенного умножения»

Открытый урок «Формулы сокращенного умножения»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Открытый урок по теме «Формулы сокращенного умножения» проведённый в седьмом классе. Данный урок будет полезен учителям математики, работающим по учебнику Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.

Это урок закрепления полученных знаний

Основной целью является выработка умения применять формулы сокращенного умножения в преобразовании целых выражений и разложении на множители. В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений, умению применять формулы как «слева направо» так и «справа налево».На данном уроке используются фронтальный опрос, работа в парах, индивидуальные формы работы.

Цели урока:

Образовательные:

- повторить и систематизировать изученный материал.

- продолжить работу по усвоению математических терминов, по развитию навыков устного счета.

Развивающая:

- формировать умение анализировать,

- обобщать, развивать математическое мышление.

- формировать навыки самоконтроля, адекватной самооценки и саморегуляции деятельности.

Воспитательная:

- развивать интерес к предмету через игровые формы работы,

- повышать активность учащихся.

Оборудование: карточки с заданиями.



Тема: Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений


Цель урока:

Закрепление формул сокращённого умножения: квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

Формирование умения использовать формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений при преобразовании выражений и решения уравнений.


План урока:

  1. Организационный момент

  2. Фронтальная работа с классом


  1. Тренировочные упражнения



  1. Самостоятельная работа

  2. Подведение итогов


  1. Сообщение домашнего задания

Нацелить учащихся на урок.

Актуализировать опорные знания.

Формирование умения применять формулы ( аhello_html_m78531b32.gifb)2 при преобразовании выражений.

Коррекция ошибок

Обобщить теоретические сведения.

Разъяснить содержание

1мин


5мин



25мин

10мин


2мин

2мин



  1. Организационный момент, сообщение цели урока:

    • Цель нашего урока повторить и закрепить ФСУ квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, научится применять их при преобразовании выражений и решении уравнений.

  2. Фронтальная работа с классом:

    • Сформулируйте правило возведения в квадрат суммы двух выражений.

    • Сформулируйте правило возведения в квадрат разности двух выражений.

    • А теперь применим эти правила на практике. Представьте в виде многочлена

пример

ответ

(a + b)2

a2 + 2ab + b2

(x+ 1)2

x2 + 2x + 1

(– 3 + y)2

y2 – 6y + 9

(a – b)2

a2 – 2ab + b2

(4 - a)2

16 – 8a + a2

(c – y )2

c2 – 2cy + y2

( – m – n)2

m2 + 2mn +n2

(– x – 2)2

x2 + 4x + 4

(y2 – 3x)2

y4 – 6xy2 + 9x2

Какие свойства мы использовали при преобразовании выражений (– 3 + y)2

( – m – n)2

Молодцы!

Откроем тетради, запишем число, классная работа

  1. Тренировочные упражнения:

№ 815(б,д) на доске и в тетрадях

№ 820(б,г) на доске и в тетрадях

А теперь работаем по карточкам, которые у Вас на столе.

Решив эти 5 уравнений, вы узнаете имя ещё одного математика которого назвали великим учителем математики.

Он родился в Швейцарии в 1707 году. В 1727г был приглашён в Петербургскую академию наук. Этот математик был соратником Ломоносова. Среди его работ первые учебники по решению уравнений. Старшеклассники учатся по учебникам, прообразы которых создал этот учёный. Решив правильно уравнения, вы узнаете его фамилию.

Приступили. На доске прокомментируем решения

1 уравнение: Как по другому можно записать данный результат х = 0,8

2 уравнение х = – 0,75.

3 уравнение: х = 0,4.Проверим с доской

( 2х – 3)2 – 2х(4 +2х) = 1

2 – 12х – 9 – 8х – 4х2 = 1

– 20х = 10

х = –0,5

У кого такой же ответ? У кого другой? Кто же прав?

Найдите ошибку

4 уравнение и 5 уравнение решаем самостоятельно по вариантам. Проверяем.


1. 12 – (4 – х)2 = х(3 – х)

0,8

Э

2. 8m(1 + 2m) – (4m + 3)(4m – 3) = 3

0,75

Й

3. (2x – 3)2 – 2x(4 + 2x) = 1

0,4

Л

4. (3x - 1)(2x + 7) – (x + 1)(6x – 5) = 7

0.5

Е

5. (2x – 3)2 – (7 – 2x)2 = 2

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_41d37842.gif

Р

А теперь прочитаем имя этого учёного

М

Й

Е

Р

Э

А

Л

О

К

0,5

0,75

0.5

2,625

0,8

0,75

0,4

0,8

0,625


Молодцы! А теперь оценки за урок.

Давайте подведём итог урока

Ребята на сегодняшнем уроке мы закрепили использование ФСУ в преобразовании выражений и решении уравнений. Давайте ещё раз повторим правила.

4.Домашнее задание:

А теперь откроем дневники и запишем домашнее задание

П. 32 № 813, 816, 818 (в,г)

И вот в заключении урока мы проверим все ли мы усвоили эти правила

5. Самостоятельная работа

И в заключении урока выполним небольшую самостоятельную работу.

Записали свой вариант

Вариант № 1

а) (5 + а)2

б) (3х – 1)2

в) (2у + 3х)2

г) (b2 – 2)2

д) ( – 7 – 2р)2

Вариант № 2

а) (3 + а)2

б) (1 – 2х)2

в) (3х – 4y)2

г) (a2 + 3)2

д) (– к + 4у)2


Обменяемся тетрадями в паре. Проверим самостоятельную работу. Выставим оценки. Критерии вы знаете.


Ответ Вариант № 1

а) 25 + 10а + а2

б) 9х2 – 6х + 1

в) 4у2 + 12ху + 9х2

г) b4 – 4b2 + 4

д) 49 + 28р + 4р2

Ответ Вариант № 2

а) 9 + 6а + а2

б) 1 – 4х + 4х2

в) 9х2 – 24ху + 16у2

г) а4 + 6а2 + 9

д) к2 – 8ку + 16у2


6. Подведение итогов:

Отложим тетради на край парты и подведём итог урока.

Ещё раз сформулируем правила возведения в квадрат суммы и разности двух выражений.

Сегодня мы посмотрели, как используются данные формулы в преобразовании выражений и решении уравнений.

За урок оценки получают:

Тетради сдать мне на стол


Дополнительное задание ( если останется время)

Соотнесите правую и левую часть

1

2 – 20х + 25

1

а2 + 2аб + б2

2

(а + б)2

2

(3 + х)2

3

2 + 2а +1

3

(1 + 2а)2

4

9 + 6х + х2

4

(2х – 5)2

Назовите это число

12 243 341
























Краткое описание документа:
Открытый урок по теме «Формулы сокращенного умножения» проведённый в седьмом классе. Данный урок будет полезен учителям математики, работающим по учебнику Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. Это урок закрепления полученных знаний   Основной целью является выработка умения применять формулы сокращенного умножения в преобразовании целых выражений и разложении на множители. В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений, умению применять формулы как «слева направо» так и «справа налево».На данном уроке используются  фронтальный опрос, работа в парах, индивидуальные формы работы.
Общая информация

Номер материала: 58184040330

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.