1493705
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
V ЮБИЛЕЙНЫЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ КОНКУРС
ИнфоурокМатематикаКонспектыКвадрат теңдеу

Квадрат теңдеу

библиотека
материалов

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеу. Квадрат теңдеудің түрлері.

Сабақтың мақсаты: 1.Квадрат теңдеуге анықтама беру және олардың түрлерімен

таныстыру.Толымсыз квадрат теңдеулер және олардың

шешу жолдарын үйрету.


Дамытушылық мақсаты: 1. Алған білімдерін есептер шығаруда қолдана білуге

дағдыландыру. Оқушылардың ой-өрісін дамыту, пәнге

деген қызығушылығын арттыру.


Тәрбиелік мақсаты: Оқушылардың білімге деген қызығушылығын арттыру.

Шығармашылық қабілеті дамыған тұлға тәрбиелеу.


Сабақтың түрі: Аралас

Сабақтың әдісі: Сұрақ- жауап, ауызша жаттығу, есептер шығару,тест.

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта, слайдтар

Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру.

Оқушыларме амандасу және оларды түгендеу, сабаққа дайындығын тексеру.

Үй тапсырмасын тексеру (сұрақ,жауап).


1.    hello_html_4a26b265.gif функциясының анықталу облысы қандай сандар?

2.      hello_html_4a26b265.gif функциясының графигі қай ширекте орналасқан ?

3.      hello_html_43b9c68.gif функциясының графигі қай ширекте орналасқан ?

4.      hello_html_4a26b265.gif және hello_html_43b9c68.gif функцияларының графигі өзара қалай орналасқан ? 5. Теңдеу дегеніміз не?

6.  Сызықтық теңдеу дегеніміз не? C:\Users\колбай\Desktop\111.jpg

7. Сызықтық теңдеудің графигі не болады?


Жаңа сабақты түсіндіру

Мысал қарастырайық. Ауданы 6м2 тіктөртбұрыш пішінді жер телімін қоршау керек болсын. Жер теліміннің бір қабырғасы қоршау бар жақтан өтеді. Егер қоршауға арналған материалдың ұзындығы 8м ғана болса, онда тіктөртбұрышты жер телімінің ені қандай болу керек?

Шешуі: Есептің шарты бойынша, жер телімінің бір жақ қабырғасына материалдың қажеті жоқ . Қоршауды қажет етпейтін қабырға жер телімінің ұзындығы екені белгілі. Олай болса, 8м материалмен екі ені мен бір ұзындығын қоршау керек. Жер телімінің енін хм деп алсақ, ұзындығы (8-2х) м болады. Демек жер телімінің ауданы х*(8-2х)м2. Есептің шарты бойынша х*(8-2х)=6 теңдеуін аламыз. Теңдеуді түрлендірсек , 2х2-8х+6=0 немесе х2 -4х +3 =0 теңдеуі шығады. Енді шыққан теңдеуді х2 =4х – 3 түріне келтіріп, графиктік тәсілмен шешейік. Ол үшін y=x2 және y=4x-3 болатын екі ф ункцияны қарастырамыз. Бірінші функцияның графигі парабола, ал екінші функцияның графигі түзу болады. Функциялардың графиктері абсциссалары 1 және 3 болатын екі нүктеде қиылысады, теңдеудің x=1 және x=3 екі шешімі бар. Есептің шартын x=1 мәні ғана қанағаттандырады. Сонымен, жер телімінің ені 1м, ұзындығы сәйкесінше 6м.

Есеп шығару барысында жаңа х2 - 4х + 3=0 теңдеуі қарастырылды. Бұл теңдеудің сол жағында белгісіз айнымалыға тәуелді екінші дәрежелі көпмүше, ал оң жағында нөл саны берілген бұндай теңдеу квадрат теңдеу болады.

Анықтама: ах2 +вх +с =0 түрінде берілген теңдеу квадрат теңдеу деп аталады. Мұндағы а,в,с – нақты сандар және аhello_html_m68ce393e.gifал х-айнымалы.

Бұл теңдеудегі а-1-ші коэффициент, в-2-ші коэффициент, с- бос мүше. Егер теңдеудегі в≠0 және с≠0 болса, онда ол теңдеу толық квадрат теңдеу деп аталады. Мысалы: х2-2х-1 =0, 3х2 -8х +5 =0, 2,1х2 +10,2х + 0,8=0 толық квадрат теңдеулер.


Ал егер в және с, немесе в мен с нөлге тең болатын дербес жағдайлардағы квадрат теңдеу толымсыз квадрат теңдеу деп аталады.

aх2+вх =0, мұнда c=0

ax2 +c=0, мұнда в=0

ax2 =0, мұнда в=0, c=0

Егер толық квадрат теңдеудегі 1-ші коэффициент 1-ге тең болса, огда ол келтірілген квадрт теңдеу деп аталады. x2 +px +q =0 мұндағы p және q – кезкелген нақты сандар.

Толымсыз квадрат теңдеулердің шығарылуларын тірек сызбалары арқылы көрсету.

ax2 +bx =0, a≠0, c=0

x(ax+b)=0 x=0, ax+b=0 ax= -b x=-a/b теңдеудің 2 түбірі болады.

ax2+c =0, a≠0, b=0, x2 =-c/a бұл теңдеудің шешімінің үш жағдайы бар.

жағдай а және с коэффициенттерінің таңбалары бірдей болса, онда бұл теңдеудің түбірі болмайды.

жағдай. c=0 болсын, x2=0 теңдеуінің бір түбірі болады.

жағдай. а және с сандарының таңбалары қарама-қарсы болса, онда теңдеудің 2 түбірі болады. x1= hello_html_m1ac0af03.gif, x2=- hello_html_m1ac0af03.gif.

Мысалдар қарастыру. 4x2 – 9=0 2) 3x2+5= 0

4x2=9 3x2 = -5

x2=9/4 x2 = -5/3

x1=3/2 , x2=-3/2 түбірі жоқ

113-114 есептерді ауызша шығарамыз.

115. 1) ,3); №116. 1) ,3); №117. 1,3,5,7,9; №119. 1) ,3).

Сабақты қорытындылау. 1. Қандай теңдеуді квадрат теңдеу деп атаймыз? .

2.Квадрат теңдеудің қандай түрлері бар?

3. Келтірілген квадрат теңдеу дегеніміз не?


Теңдеу

Теңдеудің түрін анықтаңдар

a, b, c мәндерін анықтаңдар

1

2+2х-4=0



2

х2-7х+8=0



3

2+х=0



4

Зх2-9=0



5

2-4х=1



6

х2+10х-15=0



7

1,3х2-х+4,5=0



8

2=0



9

-x+12x2=0



10

17+9x=0




Бағалау:


Үйге тапсырма: №115. 2,4 ; №116. 2,4; №117. 4,6,8,10 ; №119. 2,4 118





Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Сабақтың тақырыбы:  Квадрат теңдеу. Квадрат теңдеудің түрлері. Сабақтың мақсаты: 1.Квадрат теңдеуге анықтама беру және олардың түрлерімен                                                      таныстыру.Толымсыз квадрат теңдеулер және олардың                                       шешу жолдарын үйрету.    Дамытушылық мақсаты: 1. Алған білімдерін есептер шығаруда  қолдана білуге                                                       дағдыландыру. Оқушылардың ой-өрісін дамыту, пәнге                                                  деген қызығушылығын арттыру.   Тәрбиелік мақсаты:    Оқушылардың білімге деген қызығушылығын арттыру.                                          Шығармашылық қабілеті дамыған тұлға тәрбиелеу.   Сабақтың түрі:   Аралас Сабақтың әдісі:  Сұрақ- жауап, ауызша жаттығу, есептер шығару,тест. Сабақтың көрнекілігі:  Интерактивті тақта, слайдтар Сабақтың барысы:    I. Ұйымдастыру. Оқушыларме амандасу және оларды түгендеу, сабаққа дайындығын тексеру. Үй тапсырмасын тексеру (сұрақ,жауап).   1.            функциясының анықталу облысы қандай сандар? 2.              функциясының графигі қай ширекте орналасқан ? 3.            функциясының графигі қай ширекте орналасқан ? 4.            және    функцияларының графигі өзара қалай орналасқан ?                     5.      Теңдеу дегеніміз не? 6.      Сызықтық теңдеу дегеніміз не? 7.      Сызықтық теңдеудің графигі не болады?   
Общая информация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.