Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок +презентация «Равнобедренный треугольник и его свойства», 7 класс, урок геометрии

Урок +презентация «Равнобедренный треугольник и его свойства», 7 класс, урок геометрии

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выберите документ из архива для просмотра:

библиотека
материалов

Рабочий лист №2:

п/п

Текст задачи

Чертёж

Решение

(+/-)

1

Взяли проволоку длиной 17см и из неё сделали треугольник, две стороны которого 5 и 6 см. Какой вид этого треугольника?





2

В равнобедренном треугольнике боковая сторона 9см, основание – 5см. Вычислите периметр треугольника.







3

В равнобедренном треугольнике боковая сторона 6см, периметр 22см. Вычислите основание треугольника.







4

В равнобедренном треугольнике основание равно 7см, периметр 17см. Вычислите боковые стороны.







5

В равностороннем треугольнике периметр равен 21см. Вычислите сторону треугольника.







6

Периметр равнобедренного треугольника равен 34см. Найти стороны треугольника, если его основание на 2см меньше боковой стороны.







7

В равнобедренном треугольнике сумма всех углов 1800 . Найти углы этого треугольника, если один из углов треугольника равен 1000 .















8

Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол МАВ=1000

hello_html_mde99c6e.png





библиотека
материалов

C:\Documents and Settings\Гост\Local Settings\Temporary Internet Files\Content.Word\треугольники 001.jpgC:\Documents and Settings\Гост\Local Settings\Temporary Internet Files\Content.Word\треугольники 001.jpg

библиотека
материалов

Сказка про равнобедренные треугольники Дмитрий Мастрюков

Жили-были на белом свете король Циркуль и королева Линейка. У них было большое королевство, в котором жили точки, отрезки, квадраты, треугольники и много других разных фигур. 
А недалеко от дворца жила семейка – три брата. Три равнобедренных треугольника – старший - прямоугольный, средний – остроугольный, а младший – тупоугольный. Они были ленивые и им всегда нечего было делать. И вот от скуки решили они поспорить – кто из них лучше.
- У меня самая большая сумма углов! – молвил тупоугольный. – вон какой у меня угол большой!
- Нет, у меня сумма углов больше! – возразил прямоугольный.
- Зато я могу изменять свою форму! – кричал остроугольный.
- А пойдёмте все к старику Транспортиру, - предложил прямоугольный. – он мудрый, он нас всех рассудит.
Три дня шли треугольники к Ромбовидной горе Транспортира. В первый день пробирались они через джунгли отрезков и лучей. Во второй день они переплывали озёра Круглое и Овальное. В третий день шли они через квадратные ущелья. И, наконец, дошли до горы. Забрались они на гору и подошли к Транспортиру.
- Мудрый Транспортир, рассуди нас, - рассказывал прямоугольный. – спор у нас вышел, кто лучше.
- Хорошо, помогу я вам. Говорите, что вам надо.
И начали наперебой галдеть треугольники:
- Померь мне все углы! Не мне! И мне! Только, чур, я первый!
- Стойте. Тише-тише. Не надо вам все углы мерить. Вы же рав-но-бед-рен-ны-е! Вам нужно лишь один уголок каждому померить. Вот ты, тупоугольный, иди сюда.
Младший показал язык братьям и подошёл к старику.
Старик померил ему один угол и сказал:
- Два у тебя по 40 градусов, а один ста градусам равен. – тоже проделал старец и со средним братом. – а тебя, - обратился он к прямоугольному, - вообще мерить не надо. Два по сорок пять и один – девяносто.
- Ух ты. А у кого больше сумма углов? 
- Да подожди ты! – перебил старший младшего. – Как ты это так быстро посчитал?
- Да легко тут всё. Сумма углов-то у всех одинаковая 
Углы переглянулись и заулыбались.
- Мудрый Транспортир, скажи им, что я могу менять форму как захочу! – вспомнил остроугольный.
- Нет, я как захочу, так и изменюсь!
- Нет, я!!!
- Вы все заблуждаетесь, треугольники тем и примечательны, что не могут изменяться. Уж как родились, так и живите. – объяснил всё Транспортир.
- Ну и что, зато я самый важный! – сказал тупоугольный.
- Нет, я важнее.
- Я самый-самый!!!
- Вы все важны. Вот, ты, прямоугольный, используешься, когда строят пирамиды в честь короля. А ты, остроугольный, помогаешь нам защищать королевство, ведь ты – наконечник копий и стрел. А ты, тупоугольный, радуешь деток-точек, ведь именно ты исполняешь роль горок на детских площадках. – помирил братьев старик.
- Спасибо тебе, Транспортир, ты показал нам, что мы все важны. Теперь мы дружны.
Братья ушли к себе в до. И жили он там в шоколаде и супер-пупер-счастливо.



библиотека
материалов

hello_html_709b7e58.gif

библиотека
материалов

hello_html_c19c5e0.gifhello_html_m322b998f.gifhello_html_37026a5e.gif

hello_html_m5eb27f9.gif

hello_html_m5eb27f9.gifhello_html_m5eb27f9.gif





библиотека
материалов
ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ (ПО УГЛАМ)‏ остроугольный прямоугольный тупоугольный А В...
1. СК – МЕДИАНА, ТАК КАК АК=КВ 2. ЕР – ЭТО БИССЕКТРИСА, Т.К. 3. СО – ЭТО ВЫСО...
BC = CD, CM - биссектриса BCD CM – медиана, B = D
BC = CD, CM - биссектриса BCD CM – медиана, B = D 1 2
AB ≠ BC ≠ AC AB = BC AB = BC = AC
A Разносторонний Равносторонний Равнобедренный
Виды треугольников относительно длин сторон: разносторонний; равнобедренный;...
РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК И ЕГО СВОЙСТВА «Есть в математике нечто, вызывающ...
В А С боковая сторона боковая сторона основание Рис. 1 D Рис. 2 боковые сторо...
Свойства равнобедренного треугольника Три пути ведут к знанию: Путь размышлен...
В С 0 0 0 0 0 0 		 1	70	70 2	45	45 3	30	30
ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ: 1. РАВНОБЕДРЕННЫЙ, Т.К. СТОРОНЫ РАВНЫ 5, 6 И 6 СМ 2.Р=23СМ...
СПАСИБО ЗА УРОК!
15 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ (ПО УГЛАМ)‏ остроугольный прямоугольный тупоугольный А В
Описание слайда:

ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ (ПО УГЛАМ)‏ остроугольный прямоугольный тупоугольный А В С М Р К Н О Т

№ слайда 2 1. СК – МЕДИАНА, ТАК КАК АК=КВ 2. ЕР – ЭТО БИССЕКТРИСА, Т.К. 3. СО – ЭТО ВЫСО
Описание слайда:

1. СК – МЕДИАНА, ТАК КАК АК=КВ 2. ЕР – ЭТО БИССЕКТРИСА, Т.К. 3. СО – ЭТО ВЫСОТА, Т. К.

№ слайда 3 BC = CD, CM - биссектриса BCD CM – медиана, B = D
Описание слайда:

BC = CD, CM - биссектриса BCD CM – медиана, B = D

№ слайда 4 BC = CD, CM - биссектриса BCD CM – медиана, B = D 1 2
Описание слайда:

BC = CD, CM - биссектриса BCD CM – медиана, B = D 1 2

№ слайда 5 AB ≠ BC ≠ AC AB = BC AB = BC = AC
Описание слайда:

AB ≠ BC ≠ AC AB = BC AB = BC = AC

№ слайда 6 A Разносторонний Равносторонний Равнобедренный
Описание слайда:

A Разносторонний Равносторонний Равнобедренный

№ слайда 7 Виды треугольников относительно длин сторон: разносторонний; равнобедренный;
Описание слайда:

Виды треугольников относительно длин сторон: разносторонний; равнобедренный; равносторонний.

№ слайда 8 РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК И ЕГО СВОЙСТВА «Есть в математике нечто, вызывающ
Описание слайда:

РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК И ЕГО СВОЙСТВА «Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг» Ф. Хаусдорф

№ слайда 9 В А С боковая сторона боковая сторона основание Рис. 1 D Рис. 2 боковые сторо
Описание слайда:

В А С боковая сторона боковая сторона основание Рис. 1 D Рис. 2 боковые стороны; основание; углы, прилежащие к основанию; угол, противолежащий основанию. Назовите:

№ слайда 10 Свойства равнобедренного треугольника Три пути ведут к знанию: Путь размышлен
Описание слайда:

Свойства равнобедренного треугольника Три пути ведут к знанию: Путь размышления – это путь самый благородный, Путь подражания – это путь самый легкий, И путь опыта – это путь самый горький. Конфуций

№ слайда 11 В С 0 0 0 0 0 0 		 1	70	70 2	45	45 3	30	30
Описание слайда:

В С 0 0 0 0 0 0 1 70 70 2 45 45 3 30 30

№ слайда 12 ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ: 1. РАВНОБЕДРЕННЫЙ, Т.К. СТОРОНЫ РАВНЫ 5, 6 И 6 СМ 2.Р=23СМ
Описание слайда:

ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ: 1. РАВНОБЕДРЕННЫЙ, Т.К. СТОРОНЫ РАВНЫ 5, 6 И 6 СМ 2.Р=23СМ 3. ОСНОВАНИЕ РАВНО 10 СМ 4. БОКОВЫЕ СТОРОНЫ РАВНЫ ПО 5 СМ 5. СТОРОНА РАВНА 7СМ 6. 12, 12 И 10 СМ 7. ПО 40 ГРАДУСОВ

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15 СПАСИБО ЗА УРОК!
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА УРОК!

библиотека
материалов

Визитная карточка урока геометрии по теме

«Равнобедренный треугольник и его свойства»

Предмет: геометрия, учитель Вернер Елена Викторовна

Класс:7

Учебник геометрии, 7 класс, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, М., издательский центр « Вентана – Граф», 2013

Тип урока: урок открытия нового знания

Форма урока: лабораторный практикум

Методы обучения: интерактивный, проблемный, исследовательский

Технология обучения: критического мышления, ИКТ

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, карточки для выполнения исследования, лист самоконтроля, рабочие листы №1,№2, информационный текст «Сказка о равнобедренном треугольнике»

Цели урока

Воспитания: воспитание активности и самостоятельности при изучении нового содержания;

Развития:

  • развитие приёмов мышления: анализ, синтез, сравнение, обобщение;

  • развитие умений самоорганизации;

  • развитие умений индивидуальной и коллективной работы.

Образования: сформировать первичные умения использования свойств равнобедренного треугольника для решения задач.

Универсальные учебные действия:

  • Регулятивные: различать способ и результат действия.

  • Познавательные: владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

  • Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе столкновения интересов; контролировать действия партнера.

Планируемые учебные результаты в предметном направлении и личностном развитии:

Знание:

  • основных понятий темы: равнобедренный треугольник, основание, боковые стороны, равносторонний треугольник (репродуктивно-алгоритмическое);

  • доказательства и применения при решении теоремы о свойствах равнобедренного треугольника (продуктивно-комбинаторное);

Умение: проводить исследования несложных ситуаций (сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе.

  • Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная.

  • Вид педагогической деятельности: личностно-ориентированная.

  • Дидактическая модель педагогического процесса: исследовательская.

  • Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости: познавательная, информационно-коммуникационная.

Структура урока

Этапы урока

Основные дидактические задачи

Методы обучения

Средства обучения

Примерное время

1. Организационный

- сформировать доброжелательный рабочий настрой, проверить готовность класса к уроку

 

 Кто ничего не замечает, тот ничего не изучает, кто ничего не изучает, тот вечно хнычет и скучает

1 мин

2. Актуализация базовых теоретических знаний

- актуализировать опорные знания о равнобедренном треугольнике, высотах, медианах и биссектрисах треугольника;

- формировать осознание предела имеющихся знаний и потребность в изучении нового материала;


Работа в парах

Фронтальная беседа

Работа по готовым чертежам, слайдам презентации№1,2,3,4

Рабочий лист №1

7 мин

3.Этап постановки проблемы

Учащимся предлагается задача:

Вычислить периметр треугольника со сторонами 5см и 7см.

Мозговой штурм: какой может быть длина третьей стороны треугольника?

Слайды № 5, 6, 7

6 мин

4. Целеполагание

- определить результат урока,

- объяснить цель, задачи

Фронтальная беседа

 Слайд №8,9,10

5 мин

5. Подведение к открытию свойств равнобедренного треугольника (изучение нового материала).

- развивать умения анализировать информацию;к

- формировать представление о равенстве углов, прилежащих к основанию равнобедренного треугольника;

- формировать умение в равнобедренном треугольнике измерять углы и выдвигать гипотезы о их взаимном расположении.

Лабораторно-практическая работа учащихся в группах

Слово учителя:

На что вы обратили внимание, выполняя работу в группах?

Что вас удивило?

Выскажите гипотезу




7 мин


6. Формирование первичных умений использовать свойства равнобедренного треугольника для решения задач.

- закрепить свойства равнобедренного треугольника в ходе решения задач.

выполнение задач для самостоятельной работы на Рабочем листе №2

Задачи для самостоятельной работы на Р.Л.№2

15 мин

7. Информация о домашнем задании.


- обеспечить понимание цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

Фронтальная беседа

 В сказке о равнобедренных треугольниках найти задачи по теме урока и решить их

2 мин

8. Рефлексия

Самоконтроль и самооценивание по листку самоконтроля


Слайд 12, 13

2 мин























библиотека
материалов

Листок самоконтроля: _________________________________________________________

п/п



Задание



Баллы

1этап:





6 баллов

Повторение определений:

а) - виды треугольников;

б) - периметр треугольника;

в) - первый признак равенства треугольников;

г) - медиана треугольника;

д) - биссектриса треугольника;

е) - высота треугольника

А)

Б)

В)

Г)

Д)

Е)

2 этап:

3 балла

Рабочий лист №1


3 этап:

4 балла

Практическая работа в группе


4 этап:

7 баллов

Решение задач


5 этап:

Подведение итогов урока : max=20 баллов

18-20 баллов - «5»

14-17 баллов - «4»

10 -13 баллов - «3»





Листок самоконтроля: _________________________________________________________

п/п



Задание



Баллы

1этап:





6 баллов

Повторение определений:

а) - виды треугольников;

б) - периметр треугольника;

в) - первый признак равенства треугольников;

г) - медиана треугольника;

д) - биссектриса треугольника;

е) - высота треугольника

А)

Б)

В)

Г)

Д)

Е)

2 этап:

3 балла

Рабочий лист №1


3 этап:

4 балла

Практическая работа в группе


4 этап:

7 баллов

Решение задач


5 этап:

Подведение итогов урока : max=20 баллов

18-20 баллов - «5»

14-17 баллов - «4»

10 -13 баллов - «3»







Краткое описание документа:

Предоставленная разработка  была подготовлена для открытого урока в рамках методической недели Современный урок».Учебник геометрии, 7 класс, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, М., издательский центр « Вентана – Граф», 2013 Тип урока: урок открытия нового знания Форма урока: лабораторный практикум Методы обучения: интерактивный, проблемный, исследовательский Технология обучения: критического мышления, ИКТ Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, карточки для выполнения исследования, лист самоконтроля, рабочие листы №1,№2, информационный текст «Сказка о равнобедренном треугольнике«Цели урокаВоспитания: воспитание активности и самостоятельности при изучении нового содержания;Развития:·         развитие приёмов мышления: анализ, синтез, сравнение, обобщение;·         развитие умений самоорганизации;·         развитие умений индивидуальной и коллективной работы.Образования: сформировать первичные умения использования свойств равнобедренного треугольника для решения задач.Универсальные учебные действия:·         Регулятивные: различать способ и результат действия.·         Познавательные: владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.·         Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе столкновения интересов; контролировать действия партнера.Планируемые учебные результаты в предметном направлении и личностном развитии:Знание:·         основных понятий темы: равнобедренный треугольник, основание, боковые стороны, равносторонний треугольник (репродуктивно-алгоритмическое);·         доказательства и применения при решении теоремы о свойствах равнобедренного треугольника (продуктивно-комбинаторное);Умение: проводить исследования несложных ситуаций (сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе.·         Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная.·         Вид педагогической деятельности: личностно-ориентированная.·         Дидактическая модель педагогического процесса: исследовательская. ·         Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости: познавательная, информационно-коммуникационная.

Общая информация

Номер материала: 63772040807

Похожие материалы