1608073
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
До повышения цен на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации осталось:
0 дней 0 часов 0 минут 0 секунд
Успейте подать заявку на курсы по минимальной цене!
ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по алгебре для 9 класса «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Урок по алгебре для 9 класса «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Лабиринт
библиотека
материалов

Урок алгебры 9 класс

Тема урока: Арифметическая и геометрическая прогрессии

Цели урока:

1. Образовательные – продолжить работу над определениями арифметической, геометрической прогрессий; формулами n-го члена, суммы n первых членов; характеристическими свойствами, которым обладают члены прогрессий; применение знаний при выполнении заданий практического содержания.

2. Развивающие – продолжить дальнейшую работу по выработке умения сравнивать математические понятия, находить сходства и различия, умения наблюдать, подмечать закономерности, проводить рассуждения по аналогии; сформировать умение строить и интерпретировать математическую модель некоторой реальной ситуации.

3. Воспитательные – содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности, умению общаться, аргументировано отстаивать свои взгляды.

Тип урока. Урок обобщения и систематизации знаний.

План урока:

  1. Организационный момент.

  2. Повторение теоретического материала.

  3. Самостоятельная работа с самопроверкой.

  4. Решение прикладных задач с последующей проверкой в классе.

  5. Сообщение по теме: Практическое применение прогрессий.

  6. Дифференцированное домашнее задание по карточкам.

7. Рефлексия.

Ход урока

  1. Организационный момент:

Историческая справка:

«Прогрессия" – латинское слово, означающее "движение вперед", было введено римским автором Боэцием (VI век) и понималось в более широком смысле, как бесконечная числовая последовательность.


  1. Повторение теоретического материала по теме:


- Какие последовательности называются арифметической и геометрической прогрессиями.

- Как вычислить разность арифметической прогрессии?

-Как вычислить знаменатель геометрической прогрессии?

- Запишите формулу n члена арифметической и геометрической прогрессии.

- Назовите характеристические свойства прогрессий .


  1. Самостоятельная работа с самопроверкой:


Даны примеры последовательностей. Определите, какая последовательность

является« арифметической или геометрической прогрессией»,

найдите разность и знаменатель.

  1. 2; 5; 8; 11; 14; 17…

  2. 3; 9; 27; 81; 243; …

  3. 1; 6; 11; 20; 25;…

  4. -4; -8; -16; -32;…

  5. 5; 25; 35; 45; 55…

Критерии оценки:

5 правильных заданий – оценка «5»;

4 правильных заданий – оценка «4»;

3 правильных заданий – оценка «3».


ОТВЕТЫ:

1) 2; 5; 8; 11; 14; 17;…

арифметическая прогрессия d =3.

2) 3; 9; 27; 81; 243;…

геометрическая прогрессия q =3.

3) 1; 64 11; 20; 25;

последовательность чисел

4) -4; -8; -16; -32;…

геометрическая прогрессия q =2.

5) 5; 25; 35; 45; 55; ..

последовательность чисел.

4. Решение прикладных задач с последующей проверкой в классе:

- Родители ко дню рождения Николая решили купить и обновить мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма денег будет у родителей Николая через 10 месяцев?

Ответ: 8750 рублей.

- Виталий положил в банк 8000руб на счет, по которому сумма вклада ежегодно возрастает на 9%.

Каким станет этот вклад через 3 года? ответ округлить до целых. На сколько рублей вырос вклад?

Ответ: 10360руб; на 2360 руб.

-Больной принимает лекарство по следующей схеме: в первый день 5 капель, а в каждый последующий день на 5 капель больше, чем в предыдущий. Приняв 40 капель, он три дня пьет по 40 капель лекарства, а потом ежедневно уменьшает прием на 5 капель, доведя до 5 капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить больному, если в каждом

Ответ: 2 пузырька лекарства.

  1. Сообщение по теме «Практическое применение прогрессий»:

Числовые прогрессии встречаются при решении задач: в медицине, в строительстве, в банковских расчетах, в живой природе, в спортивных соревнованиях и в других жизненных ситуациях.

Прогрессии в природе.

Все организмы обладают интенсивностью размножения в геометрической прогрессии.

Инфузории.

Летом инфузории размножаются бесполым способом делением пополам.

Бактерии.

Известно, что бактерии размножаются делением: одна бактерия делится на две; каждая из этих двух в свою очередь тоже делится на две, и получаются четыре бактерии; из этих четырех в результате деления получаются восемь бактерий и т. д. Результат каждого удвоения будем называть поколением.

Способность к размножению у бактерий настолько велика, что если бы они не гибли от разных причин, а беспрерывно размножались, то за трое суток общая масса потомства одной только бактерии могла бы составить 7500 тонн. Таким громадным количеством бактерий можно было бы заполнить около 375 железнодорожных вагонов.

Интенсивность размножения бактерий использую:

в пищевой промышленности (для приготовления напитков, кисломолочных продуктов, при квашении, солении и др.)

в фармацевтической промышленности (для создания лекарств, вакцин)


в сельском хозяйстве (для приготовления силоса, корма для животных и др.)

в коммунальном хозяйстве и природоохранных мероприятиях

(для очистки сточных вод, ликвидации нефтяных пятен)

Прогрессии в в промышленности, в разных отраслях науки, в сельском хозяйстве.

-Деление ядер урана происходит с помощью нейронов. Нейтрон, ударяя по ядру урана раскалывает его на две части. Получается два нейтрона. Затем два нейтрона, ударяя по двум ядрам, раскалывают их еще на 4 части и т.д. — это геометрическая прогрессия.

- При повышении температуры в арифметической прогрессии скорость химической реакции вырастает в геометрической прогрессии.

-Возведение многоэтажного здания — пример арифметической прогрессии. Каждый раз высота здания увеличивается на 3 метра


  1. Дифференцированное домашнее задание по карточкам:

Карточка №1

Дана арифметическая прогрессия у которой а1=6, а2=2. Найти а3.

Карточка №2

Дана геометрическая прогрессия у которой в1=8, в2=4. найти q.

Карточка №3

Дано в1=5, q=2. Найти в4.

Карточка №4

Какой прогрессией является последовательность четных чисел? Найти s20

2,4,6,8,10,……

Карточка № 5

Дана числовая последовательность: 1, 3, 9, Х, 81,243,……… .Определить вид прогрессии и найти неизвестный член прогрессии.

  1. Рефлексия:

Оцените свои знания и умения на конец урока. Был ли полезен урок для каждого из вас? Чем?


- Результатом своей личной работы считаю, что я …


А. Разобрался в теории.

В. Научился решать задачи.

С. Повторил весь ранее изученный материал.



-Что вам не хватало на уроке при решении задач?


А. Знаний.

Б. Времени.

С. Желания.


-Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке?


А. Одноклассники.

Б. Учитель.

С. Учебник







Лабиринт
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Урок по алгебре для 9 класса «Арифметическая и геометрическая прогрессии». Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.Программа общеобразовательных учреждений.Составители: Т.А. Бурмистрова и др   М.: Просвещение, 2009.Учебник для   9  классов общеобразовательных учреждений. Алгебра   Г.В. Дорофеев и др   М.: Просвещение, 2008.Цели урока: 1. Образовательные – продолжить работу над определениями  арифметической, геометрической прогрессий; формулами n-го члена, суммы n первых членов; характеристическими свойствами, которым обладают члены прогрессий; применение знаний при выполнении заданий практического содержания. 2. Развивающие – продолжить дальнейшую работу по выработке умения сравнивать математические понятия, находить сходства и различия, умения наблюдать, подмечать закономерности, проводить рассуждения по аналогии; сформировать умение строить и интерпретировать математическую модель некоторой реальной ситуации. 3. Воспитательные – содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности, умению общаться, аргументировано отстаивать свои взгляды.Тип урока. Урок обобщения и систематизации знаний.План урока: Организационный момент. Повторение теоретического материала.  Самостоятельная работа с самопроверкой. Решение прикладных задач с последующей проверкой в классе. Сообщение по теме: Практическое применение числовых прогрессий. Дифференцированное домашнее задание по карточкам.      7.   Рефлексия.
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.