Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Материалы урока по теме "Пропорция"

Материалы урока по теме "Пропорция"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Название документа Открытый урок в 6 классе ПРОПОРЦИЯ.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

Планируемые результаты


Предметные: обучающиеся научатся записывать пропорции, проверять полученные пропорции, определяя отношения чисел, применять теоретические знания о пропорции при решении практических заданий.

Метапредметные:

Личностные: Устанавливать связь между целью учебной деятельности и её мотивом и результатом , определять правила работы в группе.

Регулятивные: Определять и формулировать цель,

Уметь планировать . уметь работать по инструкциям, отличать верно выполненные задания от неверного, давать оценку своим действиям вместе с учителем и одноклассниками.

Познавательные:

Ориентироваться в учебнике, находить необходимую информацию, самостоятельно создавать алгоритм деятельности при решении проблем поискового характера.

Коммуникативные:

Уметь выражать свои мысли, уметь слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, строить продуктивные взаимодействия в и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.


Тип урока

Урок открытия новых знаний.

Оборудование

Учебник, карточки, ПК, проектор, экран.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Время этапа

Организационный момент

Приветствует обучающихся.

Настраиваются на рабочую деятельность.

1 мин

Мотивация.

Задает проблемный вопрос.

Слушают учителя. Анализируют и отвечают на вопрос.

2 мин

Актуализация.

Разъясняет суть проверки имеющихся знаний.

Задание «Ромашка»

Выбирают лепесток и выполняют соответствующее ему задание.

7 мин

Открытие новых знаний.

Физминутка в форме смены деятельности.

1) Координирует работу учеников по самостоятельному поиску новых знаний.

2) Организует активный обмен полученными знаниями.

1) Выполняют открытие новых знаний согласно алгоритма, подготовленного учителем.

2) Изображают пропорцию.

17 мин

Первичное закрепление знаний.

1) Проводит устный опрос.

2) Раздает карточки с заданиями самостоятельной работы.

3) Выводит правильные ответы на экран.

1) Находят среди предложенных выражений пропорции.

2) Выполняют самостоятельную работу.

3)Взаимопроверка.

7 мин

Рефлексия

Разъясняет условия рефлексии «Нарядим ёлочку»

На столе раскладывает разноцветные бумажные кружочки для украшения ёлочки.

Выбирают цветные кружочки, и пишут на них то, чего добились сегодня и чего хотели бы добиться на следующем уроке.

3 мин

Подведение итогов урока.

Объявляет отметки за урок.

Записывают отметки в дневник.

2 мин

Домашнее задание.

объявляет задание

записывают задание в дневник

1 мин


План-конспект

открытого урока математики в 6 классе

с использованием технологии проблемного обучения


Тема: «Пропорции».

Учебник «Математика – 6», Н.Я.Виленкин.

Тип урока: открытие новых знаний.


Цели урока:

1. Ввести понятие «пропорция».

  1. Организовать деятельность учащихся по выведению основного свойства пропорции.

3. Закрепить новые понятия.

  1. Формировать у учащихся умение применять свойство пропорции.

  2. Развивать логическое мышление для сознательного восприятия учебного материала.

  3. Развивать познавательный интерес к предмету.

  4. Прививать интерес к самостоятельной, активной деятельности.


Планируемые предметные результаты: учащиеся научатся записывать пропорции, проверять полученные пропорции, определяя отношения чисел.

Формы работы учащихся: групповая – обсуждение и выведение правила: что такое пропорция, как называют числа в пропорции, основное свойство пропорции; фронтальная – ответы на вопросы, чтение пропорции, выделение крайних и средних членов пропорции, проверка верности пропорции; индивидуальная – выполнение заданий № 1, 2, устной работы и выполнение самостоятельной работы.

Современные образовательные технологии: проблемное обучение, создание проблемной ситуации познавательного характера (теоретическое мышление).

(Это активизирует мысль учащихся, стимулирует их к самостоятельному приобретению знаний. Анализируют, сравнивают, обобщают и делают выводы, которые являются формулировками новых понятий.)

Ход урока.

I. Организационный момент.

II. Мотивация.

Вот опять звенит звонок,
Приглашает на урок.
Будем дружно мы считать,
И делить, и умножать.


III. Актуализация опорных знаний.

Давайте вспомним, что мы изучали на предыдущих уроках?

Учащиеся отвечают.

Учитель: А теперь давайте проверим, как хорошо вы помните основные понятия и правила по этим темам.

А поможет нам волшебный цветок, на лепестках которого записаны баллы за правильное выполнение задания на лепестке.

1 лепесток. Что такое отношение чисел? (3 балла)

( Частное двух чисел называют отношением этих чисел )

2 лепесток. Что показывает отношение? (4 балла)

3 лепесток. Найдите отношение: а) 63 к 3; б) 4 к 20. (3 балла)

4 лепесток. В классе 25 учащихся. Из них 15 мальчиков, остальные девочки.

Какую часть учащихся составляют мальчики, а какую – девочки? (4 балла)

5 лепесток. Урок – 40 мин. Самостоятельная работа длилась 10 мин.

Какую часть урока заняла самостоятельная работа? (4 балла)

III. Открытие новых знаний.


1) Работа в тетрадях. ( работа в паре и тройке, помощь друг другу ).

Выполнение заданий № 1, 2,

ЗАДАНИЕ № 1. 1 пара

Саша и Дима бросали баскетбольный мяч в корзину. Саша из 26 бросков имел 13 попаданий, Дима из 30 бросков имел 15 попаданий. Найдите для каждого мальчика, какую часть составляли попадания от числа бросков и сравните их результаты.

Отношения равны, поэтому можно записать равенство:

13 = 15 или 13 : 26 = 15 : 30 (1)

26 30


ЗАДАНИЕ № 2. 2 пара

Найдите отношения 10 сек к 120 сек и 2 ч к 24 ч и сравните эти отношения.

ВЫВОД:

Отношения равны, поэтому можно записать равенство:

10 = 2 или 10 : 120 = 2 : 24 (2)

120 24

ВЫВОД: В этих двух заданиях мы получили равенство двух отношений.

РАВЕНСТВО ДВУХ ОТНОШЕНИЙ

НАЗЫВАЮТ ПРОПОРЦИЕЙ.

2) Это новое понятие. Значит, какая у нас сегодня новая тема?

Пропорции.

Запишите в тетрадь тему урока.

Значит, равенства (1) и (2) – пропорции.

Давайте выясним, какие элементы есть у пропорции.

А выясните вы это самостоятельно.

Откройте учебник. Прочитайте внимательно п. 21.

А для работы с учебником я раздам вам подсказки, что именно нужно искать в тексте.

Планируемый результат работы:

В пропорциях участвуют числа.

Запись пропорции с помощью букв а, b, с, d.

а : b = с : d или а = с

b d

Прочитайте эти записи.

( «Отношение а к b равно отношению с к d»

или « а так относится к b, как с относится к d» )

В пропорции участвуют 4 числа.

Их называют членами пропорции.

Члены пропорции: крайние и средние.

Свойство пропорции:

В верной пропорции произведение крайних членов

равно произведению средних членов пропорции.


А в зависимости от их расположения в пропорции они могут быть разбиты на две группы. Каким образом? Как бы вы назвали члены каждой пары?

Вызвать к доске 4 чел (2 дев., 2 мал.; девочки – посередине, мальчики – по краям).

Как бы вы назвали расположение девочек и мальчиков в ряду?

(Девочки в середине, мальчики с краю)


Вернёмся к пропорции. Как бы вы назвали члены каждой пары?

( Средние и крайние члены пропорции)


Назовите средние и крайние члены в (1) и (2) пропорциях.


Сейчас я каждому из вас раздам табличку с числом. И прошу выполнить задания.

Задание 1: найдите произведение крайних членов пропорции.

Задание 2 : найдите произведение средних членов пропорции.


3 : 2 = 6 : 4


33 :3 = 77 :7


Сделайте вывод.

( Произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции )

Равенства (1) и (2) – верные.

Значит, можно сказать, что это верная пропорция.



20 : 2 = 40 : 8 – это равенство верное?

( Нет )

Можно сказать, что эта пропорция не верна.

Найдите произведение крайних и произведение средних её членов и сделайте вывод.

Попробуйте сформулировать утверждение:

«Если произведение …, то пропорция …».

ЕСЛИ ПРОИЗВЕДЕНИЕ КРАЙНИХ ЧЛЕНОВ РАВНО

ПРОИЗВЕДЕНИЮ СРЕДНИХ ЧЛЕНОВ ПРОПОРЦИИ,

ТО ПРОПОРЦИЯ ВЕРНА.

Это свойство называют основным свойством пропорции.

IV. Закрепление знаний.

1) Устная работа.

Среди равенств найдите пропорции и назовите их средние и крайние члены:

а) 25 + 13 = 8 + 30 г) 90 : 3 = 5 6

б) 33 : 11 = 6 : 2 д) 3 : 4 = 6 : 8

в) 5 + 15 = 50 – 30 е) 10 : 2 = 20 : 4

ж) 45 : 15 = 300 : 100 з) 7 : 28 = 2 : 6

и) 50 · 10 = 25 · 20 к) 1 : 3 = 12 : 36

2) Самостоятельная работа – письменно.

V. Рефлексия

«Наряди ёлочку». На цветных кружках необходимо записать то, чего вы добились сегодня на уроке и то чего хотите добиться на следующем уроке.


VI. Подведение итогов урока.

Что нового вы узнали сегодня на уроке?

( Понятие «Пропорция», название членов пропорции,

основное свойство пропорции )

Выставление оценок.

VII. Домашнее задание:

П.21, № 760, 761, 762 (а, б).


Приложение 1. Самостоятельная работа


1. Укажите средние и крайние члены пропорции,

вычислите их произведения: 21 : 42 = 2 : 4 .

Средние члены _________________________________

Их произведение ________________________________

Крайние члены _________________________________

Их произведение _______________________________



+ −

+ −

+ −

+ −

2. Из данных отношений выберите те, из которых можно

составить верную пропорцию:

6 : 4 ; 10 : 4 ; 9 : 6 .

6 : 4 = _______________________________________

10 : 4 = _______________________________________

9 : 6 = _______________________________________

Верная пропорция: _____________________________




+ −

+ −

+ −

+ −

3. Пользуясь основным свойством пропорции, проверьте,

верна ли пропорция:

а) 52 : 208 = 2 : 8

Решение: ______________________________________

______________________________________

Ответ: пропорция ( верна или не верна) ____________


б) 8 : 3 = 13 : 5

Решение: ______________________________________

______________________________________

Ответ: пропорция ( верна или не верна) ____________






+ −





+ −













Приложение 2

ПРОВЕРКА самостоятельной работы.


ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ:


1. Средние члены 42 и 2

Их произведение 84

Крайние члены 21 и 4

Их произведение 84

2. 6 : 4 = 6 = 3

4 2

10 : 4 = 10 = 5

4 2

9 : 6 = 9 = 3

6 2

Верная пропорция 6 : 4 = 9 : 6

3. а) Решение: 52 · 8 = 416 , 208 · 2 = 416

Ответ: пропорция верна.

б) Решение: 8 · 5 = 40 , 3 · 13 = 39

Ответ: пропорция не верна.

Название документа ПОДСКАЗКИ.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

ПОДСКАЗКИ


ВОТ ЧТО НУЖНО ИСКАТЬ В ТЕКСТЕ!!!

БУДЬТЕ ВНИМАТЕЛЬНЫ!!!

РАБОТАЙТЕ ДРУЖНО!!!


Пропорция – это _______________________


Как записать пропорцию с помощью букв?


Как правильно читается пропорция?


Как называют числа в пропорции?


Какие называют члены пропорции?


Основное свойство пропорции.



Название документа ПРОПОРЦИЯ.pptx

ПРОПОРЦИЯ
крайние члены средние члены крайние средние
УСТНАЯ РАБОТА Среди равенств найдите пропорции и назовите их средние и крайни...
ПРОВЕРКА самостоятельной работы.  ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ:  № 1. Средние члены 42 и...
Мы сегодня Мы завтра
1 из 5

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ПРОПОРЦИЯ
Описание слайда:

ПРОПОРЦИЯ

№ слайда 2 крайние члены средние члены крайние средние
Описание слайда:

крайние члены средние члены крайние средние

№ слайда 3 УСТНАЯ РАБОТА Среди равенств найдите пропорции и назовите их средние и крайни
Описание слайда:

УСТНАЯ РАБОТА Среди равенств найдите пропорции и назовите их средние и крайние члены: а) 25 + 13 = 8 + 30 б) 90 : 3 = 5 · 6 в) 33 : 11 = 6 : 2 г) 3 : 4 = 6 : 8 д) 5 + 15 = 50 – 30 е) 10 : 2 = 20 : 4 ж) 45 : 15 = 300 : 100 з) 7 : 28 = 2 : 6 и) 50 · 10 = 25 · 20 к) 1 : 3 = 12 : 36

№ слайда 4 ПРОВЕРКА самостоятельной работы.  ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ:  № 1. Средние члены 42 и
Описание слайда:

ПРОВЕРКА самостоятельной работы.  ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ:  № 1. Средние члены 42 и 2 Их произведение 84 Крайние члены 21 и 4 Их произведение 84 № 2. 6 : 4 = 6 = 3 4 2 10 : 4 = 10 = 5 4 2 9 : 6 = 9 = 3 6 2 Верная пропорция 6 : 4 = 9 : 6 № 3. а) Решение: 52 · 8 = 416 , 208 · 2 = 416 Ответ: пропорция верна. б) Решение: 8 · 5 = 40 , 3 · 13 = 39 Ответ: пропорция не верна.

№ слайда 5 Мы сегодня Мы завтра
Описание слайда:

Мы сегодня Мы завтра

Название документа РОМАШКА.docx

Поделитесь материалом с коллегами:













































































Название документа Самостоятельная работа.docx

Поделитесь материалом с коллегами:













Приложение 1


САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА.



1. Укажите средние и крайние члены пропорции,

вычислите их произведения: 21 : 42 = 2 : 4 .

Средние члены _________________________________

Их произведение ________________________________

Крайние члены _________________________________

Их произведение _______________________________



+ −

+ −

+ −

+ −

2. Из данных отношений выберите те, из которых можно

составить верную пропорцию:

6 : 4 ; 10 : 4 ; 9 : 6 .

6 : 4 = _______________________________________

10 : 4 = _______________________________________

9 : 6 = _______________________________________

Верная пропорция: _____________________________




+ −

+ −

+ −

+ −

3. Пользуясь основным свойством пропорции, проверьте,

верна ли пропорция:

а) 52 : 208 = 2 : 8

Решение: ______________________________________

______________________________________

Ответ: пропорция ( верна или не верна) ____________


б) 8 : 3 = 13 : 5

Решение: ______________________________________

______________________________________

Ответ: пропорция ( верна или не верна) ____________






+ −





+ −


Название документа цифры для пропорции.docx

Поделитесь материалом с коллегами:






Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 24.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров13
Номер материала ДБ-387064
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх