Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Статьи / Метод площадей при решении многовариантных планиметрических задач
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Метод площадей при решении многовариантных планиметрических задач

библиотека
материалов

РМО учителей математики 09.02.2015 г. Саввич Е.В. МАОУ СОШ № 2 ст. Павловской

Метод площадей при решении многовариантных планиметрических задач.

  1. Теория. Свойства площадей.

    Равновеликие фигуры

    Медиана треугольника.png

    Медианы треугольника.png

    Параллелограмм.png

    Параллелограмм 1.png

    Свойство биссектрисы треугольникаБиссектриса треугольника.png

    hello_html_m1c274b5d.gif

    Подобные фигуры и площади

    hello_html_146f8e8e.gif

    (отношение всех линейных размеров)

    hello_html_m9b8a082.gif

    Трапеция.

    Теорема Менелая.

    Трапеция.png

    Трапеция .png

    hello_html_mc24d97e.gif

    Теорема Менелая.png

    hello_html_e442710.gif

    Отношение площадей

    Площади .png
    hello_html_7f0ea2a9.gif

    Площади 1 .png
    hello_html_m1f0d286a.gif

    Площади 2 .png
    hello_html_m1022bde0.gif

  2. Решить задачи

  1. В треугольнике hello_html_15c4f8a8.gif на прямой hello_html_m7abfa2e9.gif выбрана точка hello_html_4a3ee677.gif так, что hello_html_m45920b1a.gif. Точка hello_html_6f3956dd.gifсередина стороны hello_html_m771df7b9.gif. Прямая hello_html_m2b7f7e79.gif пересекает отрезок hello_html_m37892e97.gif в точке hello_html_m15683c95.gif. Найдите площадь треугольника hello_html_59c5c38e.gifесли площадь треугольника hello_html_15c4f8a8.gif равна 120.

  2. В треугольнике hello_html_15c4f8a8.gif на стороне hello_html_m771df7b9.gif расположена точка hello_html_4a3ee677.gif так, что Ahello_html_m3683c2a6.gif. На прямой hello_html_11d1730d.gif взята точка hello_html_59cc3f8.gif так, что hello_html_m1ef32baf.gif. Известно, что прямые hello_html_7e8b32ff.gifи hello_html_m51e50eca.gif пересекаются в точке hello_html_m7d0509f6.gif. Найдите площадь треугольника hello_html_53e98c5d.gifесли площадь треугольника hello_html_m42c37677.gif равна 20.

  3. Точка hello_html_4a3ee677.gif делит диагональ hello_html_11d1730d.gif квадрата hello_html_m57563b23.gif в отношении 1:3. Прямые hello_html_7c8f1d6a.gifи hello_html_ma1d9278.gif пересекаются в точке hello_html_m15683c95.gif. Найдите площадь треугольника hello_html_cfa35c7.gif, если сторона квадрата равна 4.

Автор
Дата добавления 31.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Статьи
Просмотров88
Номер материала ДВ-573295
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх