Метод площадей при решении многовариантных планиметрических задач

Метод площадей при решении многовариантных планиметрических задач.

1.     Теория. Свойства площадей.

Равновеликие фигуры	Свойство биссектрисы треугольника	Подобные фигуры и площади (отношение всех линейных размеров)
	Трапеция.		Теорема Менелая.
Отношение площадей

2.     Решить задачи

1.   В треугольнике  на прямой  выбрана точка  так, что . Точка середина стороны . Прямая  пересекает отрезок  в точке . Найдите площадь треугольника если площадь треугольника  равна 120.

2.   В треугольнике  на стороне  расположена точка  так, что A. На прямой  взята точка  так, что . Известно, что прямые и  пересекаются в точке . Найдите площадь треугольника если площадь треугольника  равна 20.

3.   Точка  делит диагональ  квадрата  в отношении 1:3. Прямые и  пересекаются в точке . Найдите площадь треугольника , если сторона квадрата равна 4.