Методическая разработка: технология проблемного обучения.

 Технология проблемного обучения

Психологической наукой установлена определенная последовательность этапов продуктивной познавательной деятельности человека в условиях проблемной ситуации: Проблемная ситуация —> проблема —> поиск способов решения —> решение проблемы. В ходе теоретического осмысления новых педагогических фактов была выявлена основная идея проблемного обучения: знания в значительной своей части не передаются учащимся в готовом виде, а приобретаются ими в процессе самостоятельной познавательной деятельности в условиях проблемной ситуации.

Рассмотрим для примера фрагмент урока на тему «Площадь фигуры». 

Цель урока – начать формирование у детей представления о площади фигуры и упражнять их в сравнении площадей фигур путем подсчета числа клеток, на которые разбиты фигуры.

Начинаем работу по ознакомлению с понятием «площадь» с изложения новых знаний.

- Рассмотрите в учебнике рисунок. Какие фигуры изображены на рисунке? (Круг и треугольник, - отвечают дети).

«Треугольник целиком поместился в круге, поэтому мы говорим, что площадь этого треугольника меньше площади круга», - отвечают дети. Наложив далее вырезанный из бумаги прямоугольник на квадрат, мы видим, что прямоугольник целиком помещается в квадрате. Площадь этого квадрата больше площади прямоугольника. А вот эти прямоугольники (демонстрируются вырезанные из бумаги прямоугольники) полностью совпадают. В этом случае мы говорим, что у них равные площади и т.п.

На доске помещаем 3-4 прямоугольника одинаковой длины, но разной ширины. Предлагаем ученикам сравнить их и на основе сравнения сделать вывод. Затем ученики сравнивают прямоугольники, имеющие одинаковую ширину, но разную длину. Как и в предыдущем случае отмечаем, что, чем длиннее прямоугольник при одинаковой ширине, тем больше его площадь.

Подвести учеников к выводу о том, что рассмотренный выше прием сравнения площади не всегда приемлем, можно путем создания следующей

проблемной ситуации. Показать ученикам заранее вырезанные из картона квадрат и прямоугольник размерами, например, 4 дм х 4 дм и 3 дм х 5 дм  и предложить сравнить на глаз площади этих фигур. Ученики накладывают эти фигуры друг на друга и приходят в тупик. Однозначного ответа они в данном случае дать не могут. В данной проблемной ситуации на помощь приходит учитель, и путем проб и ошибок находят верный путь решения проблемы. Так раскрывается тема «Площадь фигур» с использованием проблемной ситуации.

Другой пример задания связан с геометрическим материалом. Учитель предлагает вниманию первоклассников плакат, на котором изображены несколько четырехугольников и пятиугольников. Все эти фигуры на плакате никак не сгруппированы, но четырехугольники окрашены в красный цвет, а пятиугольники – в зеленый. Учитель сообщает, что все красные фигуры можно назвать четырехугольниками, а зеленые – пятиугольниками. После этого перед классом ставится проблемный вопрос: «Как вы думаете, почему красные фигуры можно назвать четырехугольниками, а зеленые – пятиугольниками?». Для решения данной проблемы дети должны провести ряд наблюдений, сопоставлений, сравнений.

Они должны сравнивать мысленно термины «четырехугольник» и «пятиугольник». Анализируя эти слова, они должны расчленить их, выделив в них знакомые им слова, являющиеся частями новых терминов – «четыре» и «угол», «пять» и «угол». Такой анализ уже может направить их мысль в определенном направлении. Проверить правильность возникших предположений они смогут, обратившись к внимательному рассматриванию предложенных им фигур. Здесь снова придется провести ряд наблюдений, сопоставлений, сравнений, в результате которых они должны убедиться, что действительно все красные фигуры содержат по четыре угла, а зеленые – по пять углов. Подметив эту особенность, сопоставив ее с особенностями терминов-названий данных фигур, дети должны прийти к выводу, который и будет ответом на поставленный проблемный вопрос.

В математике Л.Г. Петерсон после выполнения заданий на сравнение выражений типа:

4 + 3         4 + 6                       10 – 3        10 – 6                   8 - 4         9 – 4

даются задания на сравнение выражений общего вида. Таким образом, учитель ставит учеников перед проблемой: «Как сравнить выражения, если любое число заменено значком, буквой?» Например:

       + 3               +6                   - 3                 - 6           8 -                9 -

Любая составная текстовая задача ставит ученика перед определенными трудностями, требующими значительного умственного усилия при выполнении мыслительных операций, приводящих к решению. Проблемные текстовые задачи ставят ученика в ситуацию, в которой у него должно появиться удивление и ощущение трудности, или одно только ощущение трудности, которое, однако, ученик намерен преодолеть. Если эти условия отсутствуют, то задача им уже перестала быть для него проблемной, или еще не может быть ею в связи с тем, что он не владел в достаточной степени средними ступенями, дающими возможности для преодоления данной трудности.

Решение составной текстовой задачи нового вида (содержащей новую для учащихся комбинацию известных уже видов простых задач) требует выполнения всех тех элементов продуктивного мышления, которые свойственны исследовательскому подходу: это и наблюдение и изучение фактов (анализ условия, выделение числовых данных, осознание вопроса) и выявление промежуточных неизвестных (на основе анализа связей, существующих между искомыми и данными), и составление плана решения (при составлении которого могут возникнуть различные направления поиска ответа, могут быть найдены различные способы решения) и осуществление этого плана с использованием имеющихся данных и приобретенных ранее знаний, умений и навыков. Это и формулировка ответа и проверка выполненного решения.

Проблемы, заключающиеся в математической текстовой задаче приводит к тому, что эта задача выступает перед учеником как целостная ситуация – с теми элементами, которые имеются для выполнения этой ситуации (данные), и теми, которые имеются для внесения ее решения (неизвестное). Она может быть закрытой проблемой, и тогда в задаче нет недостатка в данных, или открытой, где решение нельзя довести до конца или ученик сам должен собрать эти данные.

Типология задач наиболее полно разработана в курсе математики. Используя проблемы развития математических способностей учащихся, психолог В.А. Крутецкий приводит типы задач для развития активного самостоятельного, творческого мышления. Знание учителем этой типологии – важное условие создания проблемных ситуаций при изучении нового материала, повторении пройденного и при формировании умений и навыков. Вот некоторые из них:

-     задачи с несформулированным вопросом;

-     задачи с недостающими данными;

-     задачи с излишними данными;

-  задачи с несколькими решениями;

- задачи с меняющимся содержанием;

-     задачи на соображение, логическое мышление.

В задачах с несформулированным вопросом нарочито не формулируется вопрос, но этот вопрос логически вытекает из данных в задаче математических отношений. Учащиеся упражняются в осмысливании логики данных в задаче отношений и зависимостей. Задача решается после того, как ученик сформулирует вопрос (иногда к задаче можно поставить несколько вопросов). В скобках указывается пропущенный вопрос.

Например: На протяжении 155 м уложено 25м труб длиной 5 м и 8 м. (Сколько уложено тех и других труб?)

Мы сделали покупку. Если заплатить за нее трехрублевыми деньгами, то придется выдать восемью денежными знаками более, чем в том случае, если заплатить пятирублевыми. (Сколько стоит покупка?)

В задачах с недостающими данными отсутствуют некоторые данные, вследствие чего дать точный ответ на вопрос задачи не представляется возможным. Школьник должен проанализировать задачу и доказать, почему нельзя дать точного ответа на вопрос задачи, чего не хватает, что надо добавить. В скобках указываются пропущенные данные.

Например: Банка с медом весит 500 г. Такая же банка с керосином – 350г. Сколько весит пустая банка? (Нужно знать отношение веса меда и керосина)

В задачи с излишними данными нарочито введены дополнительные ненужные данные, до известной степени маскирующие необходимые для решения показатели. Ученики должны выделить те данные, которые необходимы для решения, и указать на лишние, ненужные.

Например: Четыре гири разного веса весят вместе 40 кг. Определить вес самой тяжелой гири, если известно, что каждая их них втрое тяжелее другой, более легкой, и что самая легкая весит в 12 раз меньше, чем весят вместе две средних.

Для упражнения гибкости мышления важно, чтобы школьник умел находить несколько решений одной и той же задачи. Если эти решения неравноценны с точки зрения экономичности и рациональности, то ученик должен дать с этой точки зрения оценку каждому решению. Надо побуждать школьника найти наиболее рациональное, ясное, простое, изящное решение.

Например: Сколькими способами можно уплатить 78 руб., имея денежные знаки трех- и пятирублевого достоинства?

Необходимо перестроить содержание действия по решению задачи в соответствии с изменившимися условиями.

Такие задания заставляют размышлять, пробовать, ошибаться и, наконец, находить правильный ответ. Дети постоянно ищут рациональный способ решения, делают для себя открытия.

В задачах на соображение, логическое мышление тренируется способность логически рассуждать, смекалка и сообразительность. Не все эти задачи являются математическими в узком смысле слова, некоторые из них являются логическими задачами.

Например: В коробке лежат 16 шариков — черных, белых и красных. Красных шариков в 7 раз меньше, чем белых. Сколько в коробке черных шариков? (Решить и доказать. Доказать, что это — единственный вариант решения.)

Задания на развитие логики очень привлекают детей. А процесс решения, поиска правильного ответа, основанный на интересе к задаче, невозможен без активной работы мысли. В ходе таких игр и упражнений учащиеся постепенно овладевают умением самостоятельно вести поиск решения. Такие задачи развивают умственную активность, инициативу, творческое отношение к учебной задаче, помогают сохранить искру живого интереса к учёбе, к математике.

Таким образом, постановка вопроса об использовании проблемных ситуаций не является новой для учителя, а требуют лишь правильного использования всех тех ресурсов, которые скрыты в начальном курсе математики.

Такая организация работы отнимает немало времени, однако она рациональна:

-все дети должны думать и писать;

-учитель имеет возможность проанализировать попытки, ход открытия новых знаний каждым учеником, т.е. выявить индивидуальные особенности мыслительной деятельности;

-каждый ученик убеждается в том, что если будет внимательным, подумает, применит имеющиеся знания, то обязательно справится с заданием.;

-подсказки учителя направляют мысль ученика, помогают овладеть мыслительными операциями;

-воспитываются ценные качества личности - способность к напряжённому умственному труду, самостоятельность, пытливость, трудолюбие.

При такой организации проблемного урока задание даётся всем одинаковое, конечный результат - вывод новых знаний на одном из уровней проблемности - показатель уровня самостоятельности и развития

мыслительной деятельности учащихся.

В случае, когда отдельные ученики не справляются с заданием ни на одном уровне проблемности, я имею возможность определить характер затруднений, их причины (отсутствие опоры на прежние знания, непоследовательность мыслительных операций и т. д.) и своевременно помогаю в зависимости от характера этих затруднений. Вместе с тем имею возможность формировать у детей соответствующие операции, развивать мышление.

Сущность уровней заключается в следующем: проблемная задача, сформулированная на самом высоком уровне, не содержит подсказки; на высоком уровне содержит одну подсказку; на среднем уровне – две подсказки. Проблемная задача, сформулированная на низком уровне, содержит ряд последовательно предполагаемых заданий и вопросов, которые постепенно подводят учащихся к выводу. Анализируя программный материал по математике в начальных классах, мы видим, что имеется достаточное количество понятий, правил и задач, при изучении которых можно использовать проблемное обучение. Например:

Закрепление табличных случаев умножения.

Самый высокий уровень. Продолжи ряд: 2, 4, 6, 8, … 7, 14, 21, … 8, 16, 24, … Составь самостоятельно свой ряд.

Высокий уровень. Продолжи ряд, вспомнив таблицу умножения на 2, на 7 и на 8: 2, 4, 6, 8, … 7, 14, 21, … 8, 16, 24, … Составь свой ряд.

Средний уровень. Вспомни таблицу умножения на 2, на 7, на 8. Продолжи ряд чисел, как в 1 случае:

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20;

8, 16, 24, …;

7, 14, 24, … Составь свой ряд.

Низкий уровень. Продолжи ряд чисел, вспомнив таблицу умножения на 2, на 7, на 8 и запиши таблицу умножения, которую использовал при выполнении задания, как в 1 случае:

Мною установлено, что учащиеся, которые открывали новые знания на высоких и средних уровнях проблемности, т. е. с большей долей самостоятельности почти не допускают ошибок. Те учащиеся, которые открывали новые знания на низком уровне проблемности, с помощью учителя допускают меньше ошибок, чем те которые не открывали новых знаний вообще.

Обучение в моем классе происходит на основе образовательной системы «Школа 2100», которая руководствуется принципами развивающего обучения, что позволяет естественным образом выстраивать технологию проблемного обучения без ограничений. и умениями.

На всех уроках изучения нового УМК опирается на технологию проблемного диалога. В соответствии с этой технологией в учебнике по математике, начиная с 1 класса, введены проблемные ситуации и проблемные подводящие диалоги, стимулирующие учеников к постановке целей, даны задания для актуализации необходимых знаний, приведен вывод, к которому должны прийти на уроке ученики.

Каждый разворот учебника – это готовый сценарий урока. При этом задания разворотов, относящихся к урокам знакомства с новыми знаниями или умениями, разбиты на группы в соответствии со структурой урока открытия нового знания.

Организация учебника способствует использованию разнообразных форм организации учебной деятельности. В учебниках предусмотрена совместная с учителем учебно-познавательная деятельность, работа в группах и самостоятельная работа детей. Так, например, работая с учебниками математики в заданной методическими рекомендациями проблемно-диалогической технологии, я могу  использовать задания учебника для организации фронтальной, групповой и индивидуальной форм обучения. Сформулированные в учебнике задания позволяют использовать все эти формы при создании проблемной ситуации, поиске решения проблемы, закреплении знаний.

Например, уже с первых страниц учебника 1 класса проблемные задания в нем даны для фронтальной работы («Что общего у всех предметов на полке? По какому признаку их собрали вместе? Сделайте вывод, по какому признаку предметы можно собирать в группы и разбивать на группы.»).

УМК по математике основано на сочетании заданий, ориентированных как на предметные, так и метапредметные результаты. Предметные умения перечислены в программе образовательной системы «Школа 2100», в начале каждого раздела учебника и рядом с каждым заданием в тетради для проверочных и контрольных работ. Общеучебные умения (метапредметные результаты) являются составной частью методического аппарата учебника. Так, организационные умения (регулятивные по терминологии ФГОС), являясь важнейшим результатом технологии проблемного диалога, включены в виде условных знаков во все учебники. Работа по развитию интеллектуальных (познавательных по терминологии ФГОС) и коммуникативных умений подробно описана в методических рекомендациях. Таким образом, и ученик и учитель информированы о своих успехах в достижении предметных и метапредметных результатов.

 УМК основан на современных научных представлениях о возрастных особенностях учащихся данного школьного возраста. Все учебники создавались в соответствии с принципом адаптивности и психологической комфортности детей.

Курс математики основан на продуктивном использовании тех форм мышления, которые свойственны учащимся младшего школьного возраста (наглядно-действенном и наглядно-образном) и формировании нового типа мышления - рационального как необходимого условия дальнейшего успешного обучения детей в основной школе.

Тетрадь для проверочных и контрольных работ (в 1 классе самостоятельных и итоговых) предлагает механизм оценивания, который позволяет отследить динамику личных достижений учеников. Все данные в них проверочные и контрольные работы определяют достижения учащихся по предметным линиям развития на двух основных уровнях: необходимом, программном. Они снабжены указанием на умение, которое проверяется. При этом задания сконструированы таким образом, чтобы учащиеся сами могли видеть, на каком этапе личной траектории движения они в данный момент находятся.

В рамках образовательной системы «Школа 2100» создана и утверждена в РАО технология оценки учебных успехов, которая нацелена на вовлечение учеников в процесс их оценки, на развитие самооценки.

Учебные задания данного УМК сконструированы с точки зрения развития УУД действий в соответствии с возрастными возможностями детей.

В учебнике 1 класса предлагаются проблемные вопросы для обсуждения учеников ( я их обозначаю значком «! ?»), позволяющие проверить правильность собственных умозаключений. Таким образом, школьники учатся сверять свои действия с целью.

В значительную часть уроков 2 класса и во все уроки 3-4 классов в учебник включены проблемные ситуации, позволяющие школьникам вместе с учителем выбрать цель деятельности (сформулировать основную проблему (вопрос) урока), авторские версии таких вопросов дают возможность оценить правильность действий учеников. Проблемные ситуации практически всего курса математики строятся на затруднении в выполнении нового задания, система подводящих диалогов позволяет при этом учащимся самостоятельно, основываясь на имеющихся у них знаниях, вывести новый алгоритм действия для нового задания.

Отличительной чертой всех учебников образовательной системы «Школа 2100» и учебника математики в частности является широкое использование продуктивных заданий, требующих целенаправленного использования и, как следствие, развития таких важнейших мыслительных операций, как анализ, синтез, классификация, сравнение, аналогия.

Такие задания позволяют научить школьников самостоятельному применению знаний в новой ситуации, т.е. сформировать познавательные универсальные учебные действия