Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Методическая разработка урока математики в 9 классе по теме «Квадратные неравенства» с применением системно - деятельностного подхода в объяснении нового материала.

Методическая разработка урока математики в 9 классе по теме «Квадратные неравенства» с применением системно - деятельностного подхода в объяснении нового материала.

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Методическая разработка урока математики в 9 классе по теме «Квадратные неравенства» с применением системно - деятельностного подхода в объяснении нового материала.


Конспект урока математики в 9 классе.

Тема «Квадратные неравенства»


УМК «Алгебра: 9 класс» под ред. Г.В. Дорофеева

Учитель математики МОУ СШ № 134

Красноармейского района г. Волгограда

Сидорова Ольга Степановна


Основные дидактические цели урока:

Организовать деятельность учащихся по открытию способа решения квадратных неравенств, созданию алгоритма действий

Сформировать у учащихся навык решения квадратных неравенств по алгоритму


Структура урока:

Актуализация знаний учащихся

Мотивация

Целеполагание

Открытие способа решения квадратных неравенств

Разработка алгоритма решения квадратных неравенств

Решение неравенств по алгоритму

Итог урока (найди ошибку)


Ход урока

-Здравствуйте.

Решите неравенства:

2х+7>5,

(x2+2)2< x2-4


x2-4 >0


-Здравствуйте


x>-1

х<-2


x2>4, большинство учащихся ошибочно решают неравенство, получают x>2

Мотивация


-Проверьте правильность найденного решения для числа -3

В результате проверки убеждаются, что несмотря на то, что (-3)2>2, -3>2-неверное неравенство. Понимают, что допустили ошибку. Но не понимают где.

- В чем же существенное отличие последнего неравенства от предыдущих?

-Это неравенство второй степени, наверное поэтому его не удается решить тем же способом, что линейные.

Целеполагание


-Определите тему нашего урока и его цель

-Решение квадратных неравенств.

- Научиться решать квадратные неравенства

-Какие неравенства будем называть квадратными? Определите их общий вид.

Учащиеся рассматривают разные предложения, в итоге приходят к правильному ответу: неравенства вида: ах2+bх+с>0, ах2+bх+с<0, ах2+bх+с0, ах2+bх+с0, где а отлично от нуля

Открытие способа решения квадратных неравенств


Что вы видите на доске?



hello_html_28fbaf01.gif



Определите направление ветвей, точки

пересечения с осью Х.

График функции у = x2-4











Ветви параболы направлены вверх, точки пересечения с осью абсцисс х=-2, х=2

-Определите по графику промежутки знакопостоянства функции.


Определяют по графику, что

у>0 при x>2, x<-2, y<0 при -2<x<-2



-Вернитесь к неравенству x2-4 >0

При каких значениях х оно справедливо?

hello_html_7fee5f57.gif

Учащиеся постепенно понимают, что у>0 при x>2, при x<-2, в то же время у = x2-4, поэтому

x2-4 >0 при x>2 и при x<-2.


-Вы решили неравенство? Дайте ответ в виде числового промежутка


Да. (-)(2; +)


-Почему число -3 является решением неравенства?



Потому что -3<-2.



-Вам помог график в решении квадратного неравенcтва?


Да.


- Решите неравенство x2-40






-Квадратные неравенства решают с помощью схемы графика. Поэтому способ называется графическим.

Записывают в тетрадях название способа.

-При решении неравенства по графику вы использовали координаты вершины параболы?


Нет

-А точки пересечения с осью Х ? Как их найти?



-Да. Решить соответствующее квадратное уравнение

-Решите неравенства с помощью схемы графика:

x2-3х<0

Учащиеся выполняют решение неравенства. Получают 0<x<3 Ответ: (0;3)

-Решите неравенства с помощью схемы графика:

- х2-2<0.

Учащиеся чертят схему графика и видят, что нет у параболы точек пересечения с осью Х. Это вызывает у большинства затруднение в нахождении решения.


-Какие значения принимает у? Что это значит?

-Только отрицательные.

Учащиеся догадываются, что ответ: ()

-Найдите все возможные способы расположения параболы относительно оси Х. Ось У не изображаем. Сколько получилось вариантов?

Учащиеся, используя шаблоны парабол делают зарисовки, чертят схемы, исследуют принципиально отличные способы расположения параболы.

В итоге приходят к выводу, что всего 6 различных вариантов расположения.


hello_html_m6c3af18a.gif

hello_html_24243ba.gif



-Определите знаки «+» и «-» для каждого рисунка

Учащиеся в парах определяют знаки и у них остаются рисунки


-А теперь составьте пошаговую инструкцию для решения неравенств (алгоритм). (Фронтально, в ходе совместной работы, обсуждения составляется алгоритм).

Алгоритм проектируется на доску.

Записывают алгоритм решения квадратных неравенств:

  1. Записать неравенство

  2. Определить направление ветвей

  3. Найти точки пересечения с осью Х (решить уравнение)

  4. Изобразить схему графика

  5. Расставить знаки «+» или « - »

  6. Записать ответ


Решить неравенства по алгоритму:

а) х2+9<0 г) х2-6х-70

б) -x2-1>0 д) x2-6x-9<0

в) x2-4x-12<0


а) нет решений г) (-

б) нет решений д) (-)

в) (-2;6)

Итог урока (найди ошибку)






hello_html_m3c0cebe6.gif


(Приложение 1).










Дети находят ошибки и говорят, что

  1. В решении х2-9>0 неравенств неправильно нанесена штриховка

  2. В решении неравенств2-х-2>0

неправильно записан ответ

  1. В решении неравенства

х2-4х+4>0 точка х=2 не является

решением, поэтому ответ:

()()

  1. В решении неравенства - х2+5>0

парабола при продолжении пересечет ось Х, поэтому решение неравенства: (-).

Домашнее задание

Пункт 2.5, № 294, 301 (а,б)


Резюме.

В ходе урока был использован системно-деятельностный подход. На каждом этапе урока была мотивация учащихся. Вопросы учителя выстроены в системе, большинство вопросов анализа и синтеза. Учащиеся строили гипотезы решения квадратных неравенств, открывали способ решения неравенств. Составляли алгоритм решения и решали неравенства по алгоритму. Задания для учащихся намеренно не насыщены сложными вычислениями, чтобы отработать главное: способ решения квадратных неравенств. В целях подведения итога урока и осуществления рефлексии учащиеся исправляли ошибки в решении неравенств, спроектированных на доску.


Методическими особенностями данного урока являются:

- структура заданий, подводящих учащихся к открытию способа решения неравенств;

- установление учащимися причинно-следственных связей на каждом этапе урока;

- практическая работа по исследованию возможных способов расположения параболы относительно оси Х;

- поиск ошибок и их исправление .










hello_html_m4ca2f423.gif








5

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 30.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров120
Номер материала ДБ-136246
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх