Методическая разработка урока по алгебре "Преобразование графиков тригонометрических функций"

План-конспект урока

Предмет               Алгебра и  начала математического анализа

Класс                    10

Тема урока          Преобразование графиков тригонометрических функций

УМК	1.Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. – 10-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009. 2.Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. – 10-е изд., стер. – М.: Мнемозина,2009.
Тема   урока	Преобразование графиков тригонометрических функций
Тип урока	Комбинированный
Технология:	Использование элементов проектной деятельности
Формы организации деятельности учащихся	Фронтальная, групповая.
Оборудование и материалы к уроку	Доска, мультимедиапроектор, макет числовой окружности на координатной плоскости демонстрационный и такие же у учащихся; таблица значений тригонометрических функций демонстрационная и такие же у учащихся (составлены на предыдущих уроках). раздаточный материал: таблицы свойств, листы формата А4 с заранее начерченными координатными плоскостями (на каждую группу); задачник

Технологическая карта урока

Этапы урока	Дидактические задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Учебные универсальные действия
1.Организационный	– создать положительную мотивацию к изучению материала	Создает эмоциональный настрой,	Формулируют проблему:	Личностные: принятие проблемы, установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом Регулятивные: целеполагание Познавательные: формулирование познавательной цели, проблемы
2. Актуализация знаний	– повторить необходимые теоретические сведения;	1.Ответы на вопросы по домашнему заданию( разбор нерешенных задач) 2.Контроль усвоения материала(письменный опрос) Вариант 1 1. Основные свойства и график функции y=sin x 2. Найти основной период функции: а) y=5cos(3x+) б) y=7sin(2x--3 cos (5x+ Вариант 2 1. Основные свойства и график функции y=cos x 2. Найти основной период функции: а) y=3sin(4x- б) y= 8cos(3x + -5 sin(2x -	Отвечают на вопросы, отмечают то, что недостаточно усвоено, что необходимо еще повторить	Регулятивные: контроль, коррекция Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, структурирование знания Коммуникативные: аргументирование своего мнения, умение корректно поправлять товарища
3. Планирование работы	– составить план работы – перечень свойств, которые будут исследоваться;	Организует поисковую работу учащихся по изучению новой темы(по составлению плана действий), побуждает учащихся к высказыванию своего мнения	Совместно с учителем составляют краткий план основных преобразований графиков функций: 1.Преобразование графика функции y=f(x)+b 2. Преобразование графика функции  y=f(x+a) 3. Преобразование графика функции  y=mf(x) 4. Преобразование графика функции y=f(kx) 5. Преобразование графика функции y= - f(x) 6. Преобразование графика функции y=f(-x)	Регулятивные: целеполагание, планирование Познавательные: аргументированное сообщение Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли
4. Групповая работа	– организовать работу в группах;  -создать условия для развития математической речи, умения представлять результаты работы группы; – воспитывать ответственность за результат;  – создать условия для самооценки выполненной работы, для взаимооценки	Организует групповую работу: класс делится на две  группы. Одна группа  – будут исследовать функцию y=sin x, другая  – функцию y=cos x. Координирует  работу учащихся . Наблюдает за выступлениями учащихся, при необходимости комментирует, оценивает правильность ответа	Каждая группа  строит графики, пользуясь изученными свойствами функций I. Построить график функции: а) y=sinx - 2 б) y=sin(x – 2) в) y= -2sinx г) y= sin2x д) y= - sinx е) y= sin(-x) II. Построить график функции: а) y=cosx - 2 б) y=cos(x – 2) в) y= -2cosx г) y= cos2x д) y= - cosx е) y= cos(-x) Затем обсуждают вместе и проверяют правильность построения графиков	Регулятивные: планирование, взаимоконтроль, коррекция. Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач, анализ объектов, построение логической цепи рассуждений Коммуникативные: постановка вопросов, разрешение конфликтов
5. Решение задач	– применение полученных знаний	Организует обсуждение способов решения, предлагая упражнения из задачника: устно 13.1 (а, б), 13.2 (в, г) письменно 13.3 (а,г)	Выполняют упражнения, комментируя устно или при необходимости демонстрируя решение на доске	Регулятивные: контроль, коррекция, волевая саморегуляция Познавательные: самостоятельное создание алгоритмов деятельности, построение логической цепи рассуждений Коммуникативные: умение объяснить свою точку зрения
6.Творческая работа	Организовать образовательные  ситуации  развивающего  типа. Развитие эмоциональной увлеченности предметом.	Предлагает творческую работу.   Проводит анализ и оценку успешности  достижения цели.	Каждая группа  составляет   дидактический материал по теме  «Преобразование графиков тригонометрических функций».   Затем обсуждают  способы  решения предложенных  заданий.	Познавательные: умение извлекать необходимую информацию из предложенной  ситуации Коммуникативные: умение с полнотой выражать свои мысли. Регулятивные:  самопроверка, самоконтроль Личностные: стремление найти выход из нестандартной ситуации.
7. Рефлексия	Подведение итогов урока. Самооценка в соответствии с целями урока.	Задаёт вопросы, позволяющие подвести итог урока. Домашнее задание № 13.11(в,г) № 13.12 , № 13.13(а)	Делают выводы относительно проблемы, поставленной в начале урока Отвечают на поставленные вопросы, анализируют свою деятельность, проводят самооценку собственной деятельности.	Личностные: какой смысл имеет полученное знание Регулятивные: контроль, коррекция Коммуникативные: умение выражать свои мысли.