Методические аспекты элективного курса «Методы математической статистики» в школе с углубленным изучением математики

• 1 слайд

  Методические аспекты элективного курса «Методы математической статистики» в школе с углубленным изучением математики
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  Объект исследования: математическая статистика.
  Предмет исследования: методические аспекты элективного курса «Методы математической статистики» в школах с углубленным изучением математики.
  Цель исследования: определить содержание и разработать методику изучения математической статистики для школ и классов с углубленным изучением математики.
  
  

• 4 слайд

  Исходя из цели, можно выделить основные задачи исследования:
  1) изучить основные элементы математической статистики;
  2) разработать методические рекомендации для преподавания элективного курса «Методы математической статистики» для профильных классов;
  3) разработать систему задач элективного курса «методы математической статистики» и адаптировать ее к условиям школ с углубленным изучением математики.
  
  Методы исследования: анализ, синтез, изучение учебной литературы по теме исследования и другие.
  
  

• 5 слайд

  Глава 1. Элементы математической статистики
  

• 6 слайд

  Задачи математической статистики
  Первой задачей математической статистики является указание способа сбора и группировки статистических сведений, полученных в результате наблюдений или специально проведенных экспериментов.
  
  Второй задачей математической статистики является разработка анализа статистических данных в зависимости от целей исследования. К ним относят:
  а) оценка неизвестной вероятности события; оценка неизвестной функции распределения; оценка параметров распределения, вид которого неизвестен и др.;
  б) проверка статистических гипотез о виде неизвестного распределения или о величине параметров распределения, вид которого известен.
  
  Третьей задачей является получение выводов по данным наблюдениям или экспериментам.
  
  

• 7 слайд

  Генеральной совокупностью называется совокупность всех мысленно возможных объектов данного вида, над которыми проводятся наблюдения с целью получения конкретных значений определенной случайной величины.
  Выборкой (выборочной совокупностью)называется совокупность случайно отобранных объектов из генеральной совокупности
  Объемом совокупности (выборочной или генеральной) называют число объектов этой совокупности
  

• 8 слайд

  варианта
  - относительная частота (частость)
  

• 9 слайд

  Графическое изображение статистических данных
  полигон
  гистограмма
  

• 10 слайд

  Пример построения полигона частостей.
  Дана выборка значений случайной величины объема 20:
  12, 14, 19, 15, 14, 18, 13, 16, 17, 12
  18, 17, 15, 13, 17, 14, 14, 13, 14, 16
  Нужно:
  -построить дискретный вариационный ряд;
  -построить полигон частостей;
  1) Проведем операцию ранжирования: 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 18, 19.
  2) Найдем частоты вариантов и построим дискретный вариационный ряд (табл.).
  
  

• 11 слайд

  3)Построим полигон частостей:
  
  

• 12 слайд

  Основные числовые характеристики выборки
  1) Размах варьирования
  
  2) Мода
  
  3) Медиана
  
  4) Выборочное среднее
  
  5) Выборочная дисперсия
  
  6) Выборочное среднее квадратическое
  
  7) Исправленная выборочная дисперсия
  
  8) Исправленное среднее квадратическое отклонение
  
  9) Коэффициент вариации
  V= σ X ∙100%
  

• 13 слайд

  Рассмотрим нахождение числовых характеристик выборки на примере:
  Дана выборка (табл.). Найти все основные числовые характеристики выборки.
  
  
  
  
  
  R=11-1=10
  Мо=7
  Ме=7
  Хв=1∙10+4∙6+7∙15+10∙4+11∙540=5,85
  Dв=140∙1-5,852∙10+4-5,852∙6+7-5,852∙15+10-5,852∙4+11-5,852∙5=477,140≈11,9
  σв=11,9≈3,45
  S2=4039∙11,9≈12,2
  S=3,49
  V=3,455,85∙100%=59%
  

• 14 слайд

  Вычисление числовых характеристик выборки
  

• 15 слайд

  Глава 2. Элективный курс «Методы математической статистики»
  

• 16 слайд

  Цели курса:
  -формирование образовательной компетентности учащихся по математике через овладение ими знаниями и целесообразными способами деятельности;
  -расширение и углубление знаний учащихся с учётом их интересов и склонностей;
  -расширение представления учащихся о сферах применения математики.
  
  Элективный курс «Методы математической статистики»
  

• 17 слайд

  Задачи курса:
  
  -показать учащимся возможность использования математических методов и технологии статистической обработки в различных исследованиях;
  -способствовать формированию таких важных в современном обществе умений, как понимание и интерпретация результатов статистических исследований, широко представленных в СМИ.
  -формирование элементарных навыков работы со статистическими характеристиками;
  -формирование навыков по построению, чтению графиков, диаграмм, гистограмм.
  -включение учащихся в поисковую деятельность как фактор личностного развития;
  -развитие коммуникативных навыков в процессе практической и игровой деятельности.
  
  

• 18 слайд

  Календарно-тематическое планирование
  

• 19 слайд

• 20 слайд

  Доклад окончен, спасибо
  за внимание!