Нахождение наименьшего положительного корня.

Урок №1

Тема урока:  Нахождение наименьшего положительного корня.

Цель урока:

Образовательные:  

- актуализировать знания учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений» и обеспечить их применение при решении задач вариантов ЕНТ;

- рассмотреть общие подходы решения тригонометрических уравнений;

- закрепить навыки решения тригонометрических уравнений;

- познакомить с новыми способами решения тригонометрических уравнений.

Развивающие:

- содействовать развитию у учащихся мыслительных операций: умение анализировать, синтезировать, сравнивать;

- формировать и  развивать  общеучебные  умения и навыки:  обобщение, поиск способов решения;

Воспитательные:

-     вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на уроке;

- способствовать формированию активности и настойчивости, максимальной работоспособности.

Ход урока

I.                   Организационный момент

II.Устная работа . Решите уравнения:

                               а) ;                                                в) ;

                               б) ;                                                 г) .

                               а) ;                                                в) ;

                               б) ;                                             г) .

                               а) ;                                                       в) ;

                               б) ;                                                    г) .

                               а) ;                                                     в) ;

III. Работа по отработке умений решать тригонометрические уравнения (работа у доски и в тетрадях)

Найти корни заданного уравнения на заданном промежутке:

а) .

Решение

. Однако для решения нашего уравнения данная запись формулы для нахождения корней тригонометрического уравнения не является удобной, поэтому воспользуемся другой записью:

Нетрудно видеть, что простым перебором по параметру n мы сразу получаем все требуемые корни уравнения, т.е.:

Ответ: .

1.Решите уравнение  и найдите. Наименьший положительный корень;

2. Найти наименьший положительный корень уравнения   sinx + sin5x = 0.

А.    π/6                  Б. π/4                     В.    π /3                       Г. π/2.

3.Найдите наименьший положительный  корень уравнения         cosx + cos5x = 0

А.  π/6                               В.  π/4            Б.   π/2                     Г.   π

4. Из Абитуриента №26   Найдите наименьшее решение уравнения  sinx=      в интервале [500;760]  

(510⁰)

5.   Найдите наименьшее решение уравнения cos=      в интервале [750;1050]             (780⁰)

Домашнее задание:

Итог урока.