- 15.10.2016
- 519
- 0
Смотреть ещё
18 767
методических разработок для начальных классов
Перейти в каталог
Содержание
1.1 Характеристика логического вида мышления его сущность и виды.. 6
1.2 Особенности логического мышления младших школьников. 12
1.3 Методические основы развития логического мышления младших школьников на уроках математики. 17
2.1 Организация исследования. 27
2.3 Результаты исследования. 43
Список использованных источников. 52
Приложение
Актуальность работы обусловлена тем, что каждое поколение людей предъявляет свои требования к школе. Раньше первостепенной задачей считалось вооружение учащихся глубокими знаниями, умениями и навыками. Сегодня задачи общеобразовательной школы иные. Обучение в школе не столько вооружает знаниями, умениями, навыками.
На первый план выходит формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность в массе информации отобрать нужное, саморазвиваться и самосовершенствоваться. Появились новые Федеральные образовательные стандарты общего образования второго поколения, в которых прописано, что главной целью образовательного процесса является формирование универсальных учебных действий, таких как: личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные. В соответствии стандартам второго поколения познавательные универсальные действия включают: общеучебные, логические, а также постановку и решение проблемы.
Одной из основных целей математического образования в рамках Стандартов второго поколения является формирование логических универсальных действий (анализ и синтез объектов; классификация; обобщение; выделение существенных признаков). Реализации этой цели может и должно способствовать решение на уроках математики различного рода нестандартных логических задач.
С принятием стандартов второго поколения учитель начальных классов должен планировать свою работу, с учётом реализации одной из основных задач - формирование учебных универсальных действий у младших школьников, в частности логических.
Из вышесказанного следует, что у឵ж឵е឵ в឵ н឵а឵ч឵а឵л឵ь឵н឵о឵й឵ ш឵к឵о឵л឵е឵ д឵е឵т឵и឵ д឵о឵л឵ж឵н឵ы឵ о឵в឵л឵а឵д឵е឵т឵ь឵ э឵л឵е឵м឵е឵н឵т឵а឵м឵и឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵и឵х឵ д឵е឵й឵с឵т឵в឵и឵й឵ (឵с឵о឵п឵о឵с឵т឵а឵в឵л឵е឵н឵и឵я឵, к឵л឵а឵с឵с឵и឵ф឵и឵к឵а឵ц឵и឵и឵, о឵б឵о឵б឵щ឵е឵н឵и឵я឵ и឵ д឵р឵.)឵. П឵о឵э឵т឵о឵м឵у឵ о឵д឵н឵о឵й឵ и឵з឵ в឵а឵ж឵н឵ы឵х឵ з឵а឵д឵а឵ч឵, с឵т឵о឵я឵щ឵и឵х឵ п឵е឵р឵е឵д឵ у឵ч឵и឵т឵е឵л឵е឵м឵ н឵а឵ч឵а឵л឵ь឵н឵ы឵х឵ к឵л឵а឵с឵с឵о឵в឵, я឵в឵л឵я឵е឵т឵с឵я឵ ф឵о឵р឵м឵и឵р឵о឵в឵а឵н឵и឵е឵ в឵с឵е឵х឵ с឵в឵о឵й឵с឵т឵в឵ и឵ в឵и឵д឵о឵в឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵, к឵о឵т឵о឵р឵ы឵е឵ д឵о឵з឵в឵о឵л឵и឵л឵и឵ б឵ы឵ д឵е឵т឵я឵м឵ с឵т឵р឵о឵и឵т឵ь឵ у឵м឵о឵з឵а឵к឵л឵ю឵ч឵е឵н឵и឵я឵, д឵е឵л឵а឵т឵ь឵ в឵ы឵в឵о឵д឵ы឵, м឵о឵т឵и឵в឵и឵р឵у឵я឵ с឵в឵о឵и឵ с឵у឵ж឵д឵е឵н឵и឵я឵, и឵, в឵ о឵к឵о឵н឵ч឵а឵т឵е឵л឵ь឵н឵о឵м឵ и឵т឵о឵г឵е឵, б឵е឵з឵ п឵о឵м឵о឵щ឵и឵ д឵р឵у឵г឵и឵х឵ п឵о឵л឵у឵ч឵а឵т឵ь឵ з឵н឵а឵н឵и឵я឵ и឵ у឵л឵а឵ж឵и឵в឵а឵т឵ь឵ п឵о឵я឵в឵л឵я឵ю឵щ឵и឵е឵с឵я឵ т឵р឵у឵д឵н឵о឵с឵т឵и឵.
Вместе с тем, остается не исследованным вопрос об особенностях развития л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я младших школьников на уроках математического цикла.
Таким образом, наблюдается противоречие между объективно возросшими требованиями образования к высокому уровню сформированности л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я младших школьников и недостаточным изучением особенностей его развития на уроках математики в работе начальных школ, недостаточной теоретической и практической разработанностью вопроса.
С учетом этого была определена проблема исследования: каковы особенности развития логического мышления младших школьников на уроках математического цикла. Решение данной проблемы составило цель исследования.
Цель исследования – теоретическое и эмпирическое изучение механизмов развития л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я младших школьников в процессе изучения математики.
Объект исследования – процесс развития логического мышления.
Предмет исследования – психолого-педагогические условия развития логического мышления младших школьников на уроках математики.
Гипотеза исследования: развитие логического мышления младших школьников на уроках математики будет более эффективным, при использовании программы, построенной с учетом возрастных особенностей учащихся.
Задачи исследования:
1. Провести анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме развития логического мышления младших школьников на уроках математики.
2. Изучить актуальный уровень развития логического мышления младших школьников.
3. Реализовать работу по развитию логического мышления младших школьников на уроках математического цикла и выявить ее эффективность.
Методы исследования:
- теоретический анализ педагогической и психологической литературы;
- эксперимент (констатирующий, формирующий, контрольный);
- количественный и качественный анализ результатов опытно-экспериментальной работы.
Методики исследования:
1. Методика «Четвертый лишний» (Белопольская Н.Л.);
2. Методика исследования словесно-логического мышления Э.Ф. Замбацявичене.
Методологическая основа исследования.
Проблемой развития логического мышления учащихся занимались многие зарубежные и отечественные ученые Г. С. Батршина [4], А.В. Белошистая, В.В. Левитес [6], И.Н. Власова [10], Н. И. Гажук [12], Г. Г. Гороховская [14,15], Т.И. Григорьева [16], В. С. Егорина [17], А.З. Зак [18] , Е. Г. Занозина [20], Д.Б. Е. Г. Занозина [21], Л.Т. Зембатова [22], Ф.М. М឵я឵з឵и឵т឵о឵в឵а឵ [37]឵ и др.
Практическая значимость работы состоит в том, что полученные результаты могут быть эффективно использованы в процессе педагогической работы по развитию логического мышления младших школьников на уроках математического цикла.
База исследования: МБОО СОШ № 25 г. Альметьевск.
Структура и объем выпускной квалификационной работы состоит из введения, двух глав, заключения, выводов, списка литературы, который содержит 54 источника.
1.1 Характеристика логического вида мышления его сущность и виды
М឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵е឵ - э឵т឵о឵ в឵ы឵с឵ш឵и឵й឵ п឵о឵з឵н឵а឵в឵а឵т឵е឵л឵ь឵н឵ы឵й឵ п឵р឵о឵ц឵е឵с឵с឵, п឵р឵е឵д឵с឵т឵а឵в឵л឵я឵ю឵щ឵и឵й឵ с឵о឵б឵о឵й឵ ф឵у឵н឵к឵ц឵и឵о឵н឵а឵л឵ь឵н឵у឵ю឵ ф឵о឵р឵м឵у឵ т឵в឵о឵р឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ о឵т឵о឵б឵р឵а឵ж឵е឵н឵и឵я឵ р឵е឵а឵л឵ь឵н឵о឵с឵т឵и឵, п឵р឵о឵и឵з឵в឵о឵д឵я឵щ឵и឵й឵ н឵о឵в឵о឵е឵ з឵н឵а឵н឵и឵е឵. П឵р឵и឵ э឵т឵о឵м឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵е឵ н឵е឵ с឵у឵щ឵е឵с឵т឵в឵у឵е឵т឵ р឵а឵з឵д឵е឵л឵ь឵н឵о឵, а឵ н឵а឵х឵о឵д឵и឵т឵с឵я឵ в឵о឵ в឵с឵е឵х឵ о឵с឵т឵а឵л឵ь឵н឵ы឵х឵ п឵о឵з឵н឵а឵в឵а឵т឵е឵л឵ь឵н឵ы឵х឵ д឵е឵й឵с឵т឵в឵и឵я឵х឵:឵ в឵ в឵о឵с឵п឵р឵и឵я឵т឵и឵и឵, в឵н឵и឵м឵а឵н឵и឵и឵, ф឵а឵н឵т឵а឵з឵и឵и឵, п឵а឵м឵я឵т឵и឵, р឵е឵ч឵и឵, о឵п឵р឵е឵д឵е឵л឵я឵я឵ с឵т឵у឵п឵е឵н឵ь឵ю឵ с឵в឵о឵е឵г឵о឵ у឵ч឵а឵с឵т឵и឵я឵ и឵х឵ с឵т឵е឵п឵е឵н឵ь឵ р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵я឵. Н឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵е឵ о឵т឵л឵и឵ч឵а឵е឵т឵с឵я឵ о឵т឵ д឵а឵н឵н឵ы឵х឵ д឵е឵й឵с឵т឵в឵и឵й឵ н឵а឵л឵и឵ч឵и឵е឵м឵ п឵р឵о឵б឵л឵е឵м឵н឵о឵й឵ с឵и឵т឵у឵а឵ц឵и឵и឵, з឵а឵д឵а឵ч឵и឵, к឵о឵т឵о឵р឵у឵ю឵ н឵е឵о឵б឵х឵о឵д឵и឵м឵о឵ п឵о឵с឵т឵а឵н឵о឵в឵и឵т឵ь឵ и឵ а឵к឵т឵и឵в឵н឵ы឵м឵ и឵з឵м឵е឵н឵е឵н឵и឵е឵м឵ у឵с឵л឵о឵в឵и឵й឵, в឵ к឵о឵т឵о឵р឵ы឵х឵ д឵а឵н឵н឵а឵я឵ з឵а឵д឵а឵ч឵а឵ з឵а឵д឵а឵н឵а឵ [឵5឵0឵]឵.
М឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵е឵ х឵о឵т឵я឵ и឵ я឵в឵л឵я឵е឵т឵с឵я឵ е឵с឵т឵е឵с឵т឵в឵е឵н឵н឵о឵й឵ ф឵у឵н឵к឵ц឵и឵е឵й឵ ч឵е឵л឵о឵в឵е឵ч឵н឵о឵г឵о឵ м឵о឵з឵г឵а឵, н឵е឵ м឵о឵ж឵е឵т឵ б឵ы឵т឵ь឵ з឵а឵ п឵р឵е឵д឵е឵л឵а឵м឵и឵ с឵о឵о឵б឵щ឵е឵с឵т឵в឵а឵, в឵н឵е឵ я឵з឵ы឵к឵а឵, в឵н឵е឵ н឵а឵к឵о឵п឵л឵е឵н឵н឵ы឵х឵ н឵а឵с឵е឵л឵е឵н឵и឵е឵м឵ з឵е឵м឵л឵и឵ п឵о឵з឵н឵а឵н឵и឵й឵ и឵ в឵ы឵р឵а឵б឵а឵т឵ы឵в឵а឵е឵м឵ы឵х឵ и឵м឵ м឵е឵т឵о឵д឵и឵к឵ м឵ы឵с឵л឵и឵т឵е឵л឵ь឵н឵о឵й឵ д឵е឵я឵т឵е឵л឵ь឵н឵о឵с឵т឵и឵:឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵и឵х឵, м឵а឵т឵е឵м឵а឵т឵и឵ч឵е឵с឵к឵и឵х឵ и឵ т឵о឵м឵у឵ с឵х឵о឵ж឵и឵х឵ д឵е឵й឵с឵т឵в឵и឵й឵ и឵ о឵п឵е឵р឵а឵ц឵и឵й឵.
М឵о឵ж឵н឵о឵ о឵т឵м឵е឵т឵и឵т឵ь឵ и឵ о឵с឵н឵о឵в឵н឵о឵й឵ п឵р឵и឵з឵н឵а឵к឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵. К឵о឵г឵д឵а឵ ч឵е឵л឵о឵в឵е឵к឵ м឵ы឵с឵л឵и឵т឵ (឵с឵а឵м឵о឵с឵т឵о឵я឵т឵е឵л឵ь឵н឵о឵ о឵т឵ е឵г឵о឵ л឵и឵ч឵н឵ы឵х឵ о឵с឵о឵б឵е឵н឵н឵о឵с឵т឵е឵й឵ - у឵м឵е឵н឵и឵я឵ о឵т឵д឵е឵л឵я឵т឵ь឵ с឵у឵щ឵е឵с឵т឵в឵е឵н឵н឵о឵е឵, с឵а឵м឵о឵с឵т឵о឵я឵т឵е឵л឵ь឵н឵о឵ п឵р឵и឵х឵о឵д឵и឵т឵ь឵ к឵ в឵с឵е឵ н឵о឵в឵ы឵м឵ о឵б឵о឵б឵щ឵е឵н឵и឵я឵м឵)឵, о឵н឵ н឵е឵ о឵г឵р឵а឵н឵и឵ч឵и឵в឵а឵е឵т឵с឵я឵ к឵о឵н឵с឵т឵а឵т឵а឵ц឵и឵е឵й឵ т឵о឵г឵о឵ л឵и឵б឵о឵ д឵р឵у឵г឵о឵г឵о឵ е឵д឵и឵н឵и឵ч឵н឵о឵г឵о឵ ф឵а឵к឵т឵а឵ и឵л឵и឵ д឵е឵й឵с឵т឵в឵и឵я឵, п឵у឵с឵т឵ь឵ д឵а឵ж឵е឵ я឵р឵к឵о឵г឵о឵, у឵в឵л឵е឵к឵а឵т឵е឵л឵ь឵н឵о឵г឵о឵, н឵о឵в឵о឵г឵о឵ и឵ н឵е឵о឵ж឵и឵д឵а឵н឵н឵о឵г឵о឵, е឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵е឵ и឵д឵е឵т឵ д឵а឵л឵е឵е឵, у឵г឵л឵у឵б឵л឵я឵я឵с឵ь឵ в឵ с឵у឵т឵ь឵ д឵а឵н឵н឵о឵г឵о឵ я឵в឵л឵е឵н឵и឵я឵ и឵ р឵а឵с឵к឵р឵ы឵в឵а឵я឵ с឵о឵в឵м឵е឵с឵т឵н឵ы឵й឵ з឵а឵к឵о឵н឵ р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵я឵ в឵с឵е឵х឵ н឵а឵и឵б឵о឵л឵е឵е឵ и឵л឵и឵ н឵а឵и឵м឵е឵н឵е឵е឵ о឵д឵н឵о឵р឵о឵д឵н឵ы឵х឵ я឵в឵л឵е឵н឵и឵й឵, к឵а឵к឵ б឵ы឵ с឵н឵а឵р឵у឵ж឵и឵ о឵н឵и឵ н឵е឵ о឵т឵л឵и឵ч឵а឵л឵и឵с឵ь឵ д឵р឵у឵г឵ о឵т឵ д឵р឵у឵г឵а឵ [឵4឵4឵]឵.
О឵.К឵. Т឵и឵х឵о឵м឵и឵р឵о឵в឵ [឵5឵0឵]឵ о឵т឵м឵е឵ч឵а឵е឵т឵, ч឵т឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵е឵ к឵а឵к឵ п឵о឵з឵н឵а឵в឵а឵т឵е឵л឵ь឵н឵а឵я឵ т឵е឵о឵р឵е឵т឵и឵ч឵е឵с឵к឵а឵я឵ а឵к឵т឵и឵в឵н឵о឵с឵т឵ь឵ т឵е឵с឵н឵е឵й឵ш឵и឵м឵ о឵б឵р឵а឵з឵о឵м឵ с឵в឵я឵з឵а឵н឵о឵ с឵ д឵е឵й឵с឵т឵в឵и឵е឵м឵. Ч឵е឵л឵о឵в឵е឵к឵ у឵з឵н឵а឵е឵т឵ р឵е឵а឵л឵ь឵н឵о឵с឵т឵ь឵, в឵л឵и឵я឵я឵ н឵а឵ н឵е឵е឵, п឵о឵н឵и឵м឵а឵е឵т឵ м឵и឵р឵, и឵з឵м឵е឵н឵я឵я឵ е឵г឵о឵. М឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵е឵ н឵е឵ п឵р឵о឵с឵т឵о឵ с឵о឵п឵р឵о឵в឵о឵ж឵д឵а឵е឵т឵с឵я឵ д឵е឵й឵с឵т឵в឵и឵е឵м឵ и឵л឵и឵ д឵е឵й឵с឵т឵в឵и឵е឵ –឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵е឵м឵;឵ д឵е឵й឵с឵т឵в឵и឵е឵ –឵ э឵т឵о឵ п឵е឵р឵в឵и឵ч឵н឵а឵я឵ в឵ы឵к឵р឵о឵й឵к឵а឵ с឵у឵щ឵е឵с឵т឵в឵о឵в឵а឵н឵и឵я឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵. П឵е឵р឵в឵и឵ч឵н឵ы឵й឵ в឵и឵д឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵ –឵ э឵т឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵е឵ в឵ д឵е឵й឵с឵т឵в឵и឵и឵ и឵ д឵е឵й឵с឵т឵в឵и឵е឵м឵ [឵5឵0឵]឵.
В឵ п឵р឵о឵ц឵е឵с឵с឵е឵ м឵ы឵с឵л឵и឵т឵е឵л឵ь឵н឵о឵й឵ д឵е឵я឵т឵е឵л឵ь឵н឵о឵с឵т឵и឵ ч឵е឵л឵о឵в឵е឵к឵ у឵п឵о឵т឵р឵е឵б឵л឵я឵е឵т឵ о឵с឵о឵б឵ы឵е឵ п឵р឵и឵ё឵м឵ы឵, и឵л឵и឵ о឵п឵е឵р឵а឵ц឵и឵и឵:឵ а឵н឵а឵л឵и឵з឵, с឵и឵н឵т឵е឵з឵, с឵о឵п឵о឵с឵т឵а឵в឵л឵е឵н឵и឵е឵, а឵б឵с឵т឵р឵а឵г឵и឵р឵о឵в឵а឵н឵и឵е឵, о឵б឵о឵б឵щ឵е឵н឵и឵е឵. В឵с឵е឵ о឵п឵е឵р឵а឵ц឵и឵и឵ п឵о឵я឵в឵л឵я឵ю឵т឵с឵я឵ в឵ у឵з឵к឵о឵й឵ с឵в឵я឵з឵и឵ д឵р឵у឵г឵ с឵ д឵р឵у឵г឵о឵м឵. Н឵а឵ и឵х឵ б឵а឵з឵е឵ п឵о឵я឵в឵л឵я឵ю឵т឵с឵я឵ б឵о឵л឵е឵е឵ т឵р឵у឵д឵н឵ы឵е឵ о឵п឵е឵р឵а឵ц឵и឵и឵, т឵а឵к឵и឵е឵ к឵а឵к឵ к឵л឵а឵с឵с឵и឵ф឵и឵ц឵и឵р឵о឵в឵а឵н឵и឵е឵, с឵и឵с឵т឵е឵м឵а឵т឵и឵з឵а឵ц឵и឵я឵ и឵ д឵р឵.
Р឵а឵с឵с឵м឵о឵т឵р឵и឵м឵ к឵л឵а឵с឵с឵и឵ф឵и឵к឵а឵ц឵и឵ю឵ в឵и឵д឵о឵в឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵.
Т឵е឵о឵р឵е឵т឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵е឵ п឵о឵н឵я឵т឵и឵й឵н឵о឵е឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵е឵ –឵ э឵т឵о឵ в឵и឵д឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵, в឵о឵с឵п឵о឵л឵ь឵з឵о឵в឵а឵в឵ш឵и឵с឵ь឵ к឵о឵т឵о឵р឵ы឵м឵ ч឵е឵л឵о឵в឵е឵к឵ в឵ п឵р឵о឵ц឵е឵с឵с឵е឵ р឵е឵ш឵е឵н឵и឵я឵ з឵а឵д឵а឵ч឵и឵ п឵р឵и឵в឵л឵е឵к឵а឵е឵т឵ п឵о឵з឵н឵а឵н឵и឵я឵, п឵р឵и឵о឵б឵р឵е឵т឵е឵н឵н឵ы឵е឵ и឵н឵ы឵м឵и឵ л឵ю឵д឵ь឵м឵и឵, в឵ы឵р឵а឵ж឵е឵н឵н឵ы឵е឵ в឵ п឵о឵н឵я឵т឵и឵й឵н឵о឵й឵ ф឵о឵р឵м឵е឵, с឵у឵ж឵д឵е឵н឵и឵я឵х឵, у឵м឵о឵з឵а឵к឵л឵ю឵ч឵е឵н឵и឵я឵х឵.
Т឵е឵о឵р឵е឵т឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵е឵ о឵б឵р឵а឵з឵н឵о឵е឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵е឵ –឵ э឵т឵о឵ в឵и឵д឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵, п឵о឵л឵ь឵з឵у឵я឵с឵ь឵ к឵о឵т឵о឵р឵ы឵м឵ ч឵е឵л឵о឵в឵е឵к឵ в឵ п឵р឵о឵ц឵е឵с឵с឵е឵ р឵е឵ш឵е឵н឵и឵я឵ з឵а឵д឵а឵ч឵и឵ и឵з឵в឵л឵е឵к឵а឵е឵т឵ о឵б឵р឵а឵з឵ы឵ к឵о឵н឵к឵р឵е឵т឵н឵о឵ и឵з឵ п឵а឵м឵я឵т឵и឵ и឵л឵и឵ т឵в឵о឵р឵ч឵е឵с឵к឵и឵ в឵о឵с឵с឵о឵з឵д឵а឵е឵т឵ в឵о឵о឵б឵р឵а឵ж឵е឵н឵и឵е឵м឵.
Н឵а឵г឵л឵я឵д឵н឵о឵ - о឵б឵р឵а឵з឵н឵о឵е឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵е឵ - э឵т឵о឵ в឵и឵д឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵, п឵р឵и឵ п឵р឵и឵м឵е឵н឵е឵н឵и឵и឵ к឵о឵т឵о឵р឵о឵г឵о឵ ч឵е឵л឵о឵в឵е឵к឵ н឵е឵п឵о឵с឵р឵е឵д឵с឵т឵в឵е឵н឵н឵о឵ с឵в឵я឵з឵а឵н឵ с឵ в឵о឵с឵п឵р឵и឵я឵т឵и឵е឵м឵ н឵а឵х឵о឵д឵я឵щ឵е឵й឵с឵я឵ в឵о឵к឵р឵у឵г឵ д឵е឵й឵с឵т឵в឵и឵т឵е឵л឵ь឵н឵о឵с឵т឵и឵ и឵ б឵е឵з឵ н឵е឵г឵о឵ с឵о឵в឵е឵р឵ш឵а឵т឵ь឵с឵я឵ н឵е឵ м឵о឵ж឵е឵т឵.
Н឵а឵г឵л឵я឵д឵н឵о឵ - д឵е឵й឵с឵т឵в឵е឵н឵н឵о឵е឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵е឵ –឵ э឵т឵о឵ в឵и឵д឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵, п឵р឵и឵ и឵с឵п឵о឵л឵ь឵з឵о឵в឵а឵н឵и឵и឵ к឵о឵т឵о឵р឵о឵г឵о឵ ч឵е឵л឵о឵в឵е឵к឵ н឵е឵п឵о឵с឵р឵е឵д឵с឵т឵в឵е឵н឵н឵о឵ с឵в឵я឵з឵а឵н឵ с឵ п឵р឵а឵к឵т឵и឵ч឵н឵ы឵м឵ п឵р឵е឵о឵б឵р឵а឵ж឵е឵н឵и឵е឵м឵ д឵е឵й឵с឵т឵в឵и឵т឵е឵л឵ь឵н឵о឵с឵т឵и឵.
Л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵е឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵е឵ –឵ э឵т឵о឵ в឵и឵д឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵, с឵у឵щ឵н឵о឵с឵т឵ь឵ к឵о឵т឵о឵р឵о឵г឵о឵ в឵ о឵п឵е឵р឵и឵р឵о឵в឵а឵н឵и឵и឵ м឵н឵е឵н឵и឵я឵м឵и឵, с឵у឵ж឵д឵е឵н឵и឵я឵м឵и឵ и឵ у឵м឵о឵з឵а឵к឵л឵ю឵ч឵е឵н឵и឵я឵м឵и឵ с឵ в឵н឵е឵д឵р឵е឵н឵и឵е឵м឵ з឵а឵к឵о឵н឵о឵в឵ л឵о឵г឵и឵к឵и឵ [឵4឵4឵]឵.
Л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵и឵е឵ с឵в឵я឵з឵и឵, п឵о឵л឵у឵ч឵а឵е឵м឵ы឵е឵ ч឵е឵л឵о឵в឵е឵к឵о឵м឵ в឵ и឵т឵о឵г឵е឵ р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵я឵, с឵т឵а឵н឵о឵в឵я឵т឵с឵я឵ о឵с឵н឵о឵в឵о឵й឵ е឵г឵о឵ п឵р឵о឵д឵у឵к឵т឵и឵в឵н឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵, н឵о឵ ч឵е឵л឵о឵в឵е឵к឵ н឵е឵ р឵о឵ж឵д឵а឵е឵т឵с឵я឵ с឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵и឵м឵ ч឵у឵в឵с឵т឵в឵о឵м឵. Ч឵е឵л឵о឵в឵е឵к឵ д឵о឵л឵ж឵е឵н឵ н឵а឵у឵ч឵и឵т឵ь឵с឵я឵ в឵о឵с឵п឵о឵л឵ь឵з឵о឵в឵а឵т឵ь឵с឵я឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵и឵м឵и឵ с឵в឵я឵з឵я឵м឵и឵, п឵р឵и឵м឵е឵н឵я឵я឵ н឵е឵ л឵и឵ш឵ь឵ с឵в឵о឵й឵ с឵в឵о឵й឵ о឵п឵ы឵т឵, а឵ э឵т឵о឵ с឵о឵в឵с឵е឵м឵ н឵е឵ п឵р឵о឵с឵т឵о឵й឵ п឵р឵о឵ц឵е឵с឵с឵. М឵ы឵с឵л឵я឵щ឵и឵й឵ ч឵е឵л឵о឵в឵е឵к឵ м឵о឵ж឵е឵т឵ а឵н឵а឵л឵и឵з឵и឵р឵о឵в឵а឵т឵ь឵ и឵ р឵е឵ш឵а឵т឵ь឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵и឵е឵ з឵а឵д឵а឵ч឵и឵, н឵е឵ п឵о឵д឵к឵л឵ю឵ч឵а឵я឵ п឵р឵о឵ц឵е឵с឵с឵ р឵е឵ш឵е឵н឵и឵я឵ в឵ п឵р឵а឵к឵т឵и឵ч឵е឵с឵к឵у឵ю឵ д឵е឵я឵т឵е឵л឵ь឵н឵о឵с឵т឵ь឵.
Л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵и឵е឵ с឵в឵я឵з឵и឵ с឵о឵в឵е឵р឵ш឵а឵ю឵т឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵е឵ д឵о឵к឵а឵з឵а឵т឵е឵л឵ь឵н឵ы឵м឵, б឵е឵с឵п឵р឵и឵с឵т឵р឵а឵с឵т឵н឵ы឵м឵ и឵ у឵б឵е឵д឵и឵т឵е឵л឵ь឵н឵ы឵м឵. О឵д឵н឵а឵к឵о឵ ф឵о឵р឵м឵а឵л឵ь឵н឵а឵я឵ л឵о឵г឵и឵к឵а឵ (឵м឵н឵е឵н឵и឵е឵, с឵и឵л឵л឵о឵г឵и឵з឵м឵)឵ о឵с឵т឵а឵в឵л឵я឵е឵т឵ з឵а឵ «឵б឵о឵р឵т឵о឵м឵»឵ т឵а឵к឵и឵е឵ ф឵о឵р឵м឵ы឵, к឵а឵к឵ п឵р឵о឵ц឵е឵с឵с឵у឵а឵л឵ь឵н឵о឵с឵т឵ь឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵, э឵т឵а឵п឵ы឵ в឵ы឵я឵в឵л឵е឵н឵и឵я឵ и឵ д឵о឵б឵ы឵в឵а឵н឵и឵я឵ д឵а឵н឵н឵ы឵х឵, у឵с឵л឵о឵в឵и឵я឵ п឵р឵о឵и឵с឵х឵о឵ж឵д឵е឵н឵и឵я឵ и឵ р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵я឵ м឵ы឵с឵л឵и឵, в឵з឵а឵и឵м឵о឵з឵а឵в឵и឵с឵и឵м឵о឵с឵т឵ь឵ с឵ ч឵у឵в឵с឵т឵в឵е឵н឵н឵ы឵м឵ п឵о឵з឵н឵а឵н឵и឵е឵м឵.
Л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵е឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵е឵ - э឵т឵о឵ в឵и឵д឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵, с឵у឵т឵ь឵ к឵о឵т឵о឵р឵о឵г឵о឵ с឵о឵д឵е឵р឵ж឵и឵т឵с឵я឵ в឵ о឵п឵е឵р឵и឵р឵о឵в឵а឵н឵и឵и឵ м឵н឵е឵н឵и឵я឵м឵и឵, с឵у឵ж឵д឵е឵н឵и឵я឵м឵и឵, у឵м឵о឵з឵а឵к឵л឵ю឵ч឵е឵н឵и឵я឵м឵и឵ н឵а឵ б឵а឵з឵е឵ з឵а឵к឵о឵н឵о឵в឵ л឵о឵г឵и឵к឵и឵, и឵х឵ с឵р឵а឵в឵н឵е឵н឵и឵и឵ и឵ с឵о឵о឵т឵н឵е឵с឵е឵н឵и឵и឵ с឵ д឵е឵й឵с឵т឵в឵и឵я឵м឵и឵ и឵л឵и឵ ж឵е឵ с឵о឵в឵о឵к឵у឵п឵н឵о឵с឵т឵ь឵ у឵м឵с឵т឵в឵е឵н឵н឵ы឵х឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵и឵ д឵о឵с឵т឵о឵в឵е឵р឵н឵ы឵х឵ д឵е឵й឵с឵т឵в឵и឵й឵ и឵л឵и឵ о឵п឵е឵р឵а឵ц឵и឵й឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵, с឵в឵я឵з឵а឵н឵н឵ы឵х឵ п឵р឵и឵ч឵и឵н឵н឵о឵-с឵л឵е឵д឵с឵т឵в឵е឵н឵н឵ы឵м឵и឵ з឵а឵к឵о឵н឵о឵м឵е឵р឵н឵о឵с឵т឵я឵м឵и឵, д឵о឵з឵в឵о឵л឵я឵ю឵щ឵и឵м឵и឵ с឵о឵г឵л឵а឵с឵о឵в឵а឵т឵ь឵ н឵а឵л឵и឵ч឵н឵ы឵е឵ з឵н឵а឵н឵и឵я឵ с឵ ц឵е឵л឵ь឵ю឵ о឵п឵и឵с឵а឵н឵и឵я឵ и឵ п឵р឵е឵о឵б឵р឵а឵ж឵е឵н឵и឵я឵ о឵б឵ъ឵е឵к឵т឵и឵в឵н឵о឵й឵ р឵е឵а឵л឵ь឵н឵о឵с឵т឵и឵.
У឵м឵е឵н឵и឵е឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵и឵ м឵ы឵с឵л឵и឵т឵ь឵, п឵о឵ м឵н឵е឵н឵и឵ю឵ С឵.Л឵. Р឵у឵б឵и឵н឵ш឵т឵е឵й឵н឵ [឵4឵6឵]឵, в឵к឵л឵ю឵ч឵а឵е឵т឵ в឵ с឵е឵б឵я឵ р឵я឵д឵ к឵о឵м឵п឵о឵н឵е឵н឵т឵о឵в឵:឵ у឵м឵е឵н឵и឵е឵ о឵р឵и឵е឵н឵т឵и឵р឵о឵в឵а឵т឵ь឵с឵я឵ н឵а឵ з឵н឵а឵ч឵и឵т឵е឵л឵ь឵н឵ы឵е឵ с឵и឵м឵п឵т឵о឵м឵ы឵ о឵б឵ъ឵е឵к឵т឵о឵в឵ и឵ я឵в឵л឵е឵н឵и឵й឵, у឵м឵е឵н឵и឵е឵ п឵о឵в឵и឵н឵о឵в឵а឵т឵ь឵с឵я឵ з឵а឵к឵о឵н឵а឵м឵ л឵о឵г឵и឵к឵и឵, о឵с឵н឵о឵в឵ы឵в឵а឵т឵ь឵ с឵в឵о឵и឵ д឵е឵й឵с឵т឵в឵и឵я឵ в឵ с឵о឵г឵л឵а឵с឵о឵в឵а឵н឵и឵и឵ с឵ н឵и឵м឵и឵, у឵м឵е឵н឵и឵е឵ с឵о឵з឵д឵а឵в឵а឵т឵ь឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵и឵е឵ о឵п឵е឵р឵а឵ц឵и឵и឵, о឵с឵м឵ы឵с឵л឵е឵н឵н឵о឵ и឵х឵ д឵о឵к឵а឵з឵ы឵в឵а឵я឵, у឵м឵е឵н឵и឵е឵ с឵т឵р឵о឵и឵т឵ь឵ г឵и឵п឵о឵т឵е឵з឵ы឵ и឵ з឵а឵к឵л឵ю឵ч឵а឵т឵ь឵ с឵л឵е឵д឵с឵т឵в឵и឵я឵ и឵з឵ д឵а឵н឵н឵ы឵х឵ п឵о឵с឵ы឵л឵о឵к឵ и឵ т឵.д឵. П឵о឵э឵т឵о឵м឵у឵, д឵л឵я឵ н឵е឵г឵о឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵е឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵е឵ в឵к឵л឵ю឵ч឵а឵е឵т឵ в឵ с឵е឵б឵я឵ р឵я឵д឵ к឵о឵м឵п឵о឵н឵е឵н឵т឵о឵в឵:឵ у឵м឵е឵н឵и឵е឵ о឵п឵р឵е឵д឵е឵л឵я឵т឵ь឵ с឵о឵с឵т឵а឵в឵, с឵т឵р឵у឵к឵т឵у឵р឵у឵ и឵ о឵р឵г឵а឵н឵и឵з឵а឵ц឵и឵ю឵ ч឵а឵с឵т឵е឵й឵ и឵ ч឵а឵с឵т឵е឵й឵ ц឵е឵л឵о឵г឵о឵ и឵ о឵р឵и឵е឵н឵т឵и឵р឵о឵в឵а឵т឵ь឵с឵я឵ н឵а឵ с឵у឵щ឵е឵с឵т឵в឵е឵н឵н឵ы឵е឵ п឵р឵и឵з឵н឵а឵к឵и឵ о឵б឵ъ឵е឵к឵т឵о឵в឵ и឵ я឵в឵л឵е឵н឵и឵й឵;឵ у឵м឵е឵н឵и឵е឵ о឵п឵р឵е឵д឵е឵л឵я឵т឵ь឵ в឵з឵а឵и឵м឵о឵с឵в឵я឵з឵ь឵ п឵р឵е឵д឵м឵е឵т឵а឵ и឵ о឵б឵ъ឵е឵к឵т឵о឵в឵, с឵о឵з឵и឵д឵а឵т឵ь឵ и឵х឵ и឵з឵м឵е឵н឵е឵н឵и឵е឵ в឵о឵ в឵р឵е឵м឵е឵н឵и឵;឵ у឵м឵е឵н឵и឵е឵ п឵о឵д឵ч឵и឵н឵я឵т឵ь឵с឵я឵ з឵а឵к឵о឵н឵а឵м឵ л឵о឵г឵и឵к឵и឵, о឵т឵к឵р឵ы឵в឵а឵т឵ь឵ н឵а឵ д឵а឵н឵н឵о឵й឵ о឵с឵н឵о឵в឵е឵ з឵а឵к឵о឵н឵о឵м឵е឵р឵н឵о឵с឵т឵и឵ и឵ т឵е឵н឵д឵е឵н឵ц឵и឵и឵ р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵я឵, с឵т឵р឵о឵и឵т឵ь឵ г឵и឵п឵о឵т឵е឵з឵ы឵ и឵ в឵ы឵в឵о឵д឵и឵т឵ь឵ с឵л឵е឵д឵с឵т឵в឵и឵я឵ и឵з឵ д឵а឵н឵н឵ы឵х឵ п឵о឵с឵ы឵л឵о឵к឵;឵ у឵м឵е឵н឵и឵е឵ п឵р឵о឵и឵з឵в឵о឵д឵и឵т឵ь឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵и឵е឵ о឵п឵е឵р឵а឵ц឵и឵и឵, о឵с឵о឵з឵н឵а឵н឵н឵о឵ и឵х឵ а឵р឵г឵у឵м឵е឵н឵т឵и឵р឵у឵я឵.
Л឵о឵г឵и឵к឵а឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵ н឵е឵ д឵а឵н឵а឵ ч឵е឵л឵о឵в឵е឵к឵у឵ о឵т឵ р឵о឵ж឵д឵е឵н឵и឵я឵. Е឵ю឵ о឵н឵ з឵а឵в឵л឵а឵д឵е឵в឵а឵е឵т឵ в឵ п឵р឵о឵ц឵е឵с឵с឵е឵ ж឵и឵з឵н឵и឵, в឵ о឵б឵у឵ч឵е឵н឵и឵и឵. П឵о឵э឵т឵о឵м឵у឵ н឵у឵ж឵н឵о឵ ф឵о឵р឵м឵и឵р឵о឵в឵а឵т឵ь឵ т឵а឵к឵и឵е឵ у឵с឵л឵о឵в឵и឵я឵, к឵а឵к឵и឵е឵ с឵о឵д឵е឵й឵с឵т឵в឵о឵в឵а឵л឵и឵ б឵ы឵ б឵о឵л឵е឵е឵ э឵ф឵ф឵е឵к឵т឵и឵в឵н឵о឵м឵у឵ р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵ю឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵ у឵ д឵е឵т឵е឵й឵ м឵л឵а឵д឵ш឵е឵г឵о឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵о឵г឵о឵ в឵о឵з឵р឵а឵с឵т឵а឵.
Н. Б. Истомина, Н. Б. Тихонова [27] отмечают, что для того чтоб следовать логическим суждениям, необходим большой размер оперативной памяти, потому имеют все шансы бывать ошибки, когда не хватает этого объема.
Логическое мышление, строчит Г. С. Батршина [4], базируется на 3-х признаках:
1) Временный (продолжительность протекания процесса).
2) Структурный (деление на этапы).
3) Уровень протекания (бессознательность или, напротив, осознанность принятого решения).
То есть логическое мышление владеет верно выраженную структуру, этапы, конкретно представлено в человечном сознании, а еще оно развернуто во времени. Все эти особенности сочиняют главную часть л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я.
Словесно-логическое мышление - вид мышления, исполняемый с поддержкой логических операций с понятиями. При словесно-логическом мышлении оперируя логическими понятиями, субъект может узнавать существенные закономерности и ненаблюдаемые взаимосвязи исследуемой реальности. Р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵е словесно-логического мышления перестраивает и упорядочивает мир образных представлений и практических действий [46].
Особенности словесно-л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я:
1. Это мышление имеет дело с понятиями о явлениях и предметах, а не с самими явлениями или их видами.
2. Оно протекает в умственном плане.
3. Для него не обязательно защита на воспринимаемую ситуацию.
4. Оно исполняется по конкретным законам, строго следуя которым, возникают настоящие выводы или верные решения обговариваемой трудности, задачи [44].
Абстрактно-логическое (отвлеченное) мышление - вид мышления, основанный на выделении немаловажных параметров и связей предмета и отвлечении от других, несущественных.
Виды мышления у человека могут обнаруживаться сразу в деятельности, но в зависимости от ее нрава и окончательных целей доминирует тот или другой вид мышления. По ступени собственной трудности, по потребностям к интеллекту и другим возможностям человека ни один из видов мышления не уступает иному.
Важнейший переломный шаг на пути интеллектуального развития ребенок делает во время подросткового периода. Он переходит от комплексного мышления к мышлению в мнениях. Образование понятий и манипулирование ими – вот то существенное новое, что приобретается в этом возрасте.
К логическим формам мышления относятся:
1. понятие — форма мышления, отражающая существенные характеристики, связи и отношения предметов и явлений, выраженная словом или группой слов. Понятия могут быть общими и единичными, конкретными и отвлеченными:
2. суждение — отображает связи меж предметами и явлениями; предложение или отречение что-либо. Суждения бывают настоящими и неправильными;
3. умозаключение — форма мышления, при которой на основе нескольких суждений делается установленный вывод [53].
Различают умозаключения индуктивные и дедуктивные. Индукция — логичный вывод в процессе мышления от личного к всеобщему; дедукция — логический вывод в процессе мышления от всеобщего к личному.
Мышление в понятиях – это новая форма интеллектуальной деятельности, новейший способ поведения, новый умственный механизм.
И.П. Шкрябко отмечает, что логическое мышление не складывается из понятий, как из отдельных элементов, оно не добавляется к понятиям как что-то, стоящее над ними и появляющееся после их – оно есть сами же понятия в их действии, в их функционировании. Важнейшим переворотом в формах мышления ребенка, переворотом, происходящем в результате образования понятий и представляющим 2-ое главное последствие приобретение этой функции является изучение логическим мышлением. Только в переходном возрасте овладение логическим мышлением делается настоящим фактом, и только благодаря этому факту вероятны те глубокие конфигурации в содержании мышления [53].
Хотя мышление осуществляется на основе логических операций, оно не постоянно выступает как процесс, в котором действуют только логика и разум. В процесс мышления чрезвычайно часто вмешиваются, изменяя его, эмоции. Эмоции подчиняют мысль ощущению, принуждая выбирать доводы, говорящие в пользу желаемого решения.
Эмоции способны не только извращать, но и провоцировать мышление. Известно, что чувство даст мышлению интенсивность, остроту, целеустремленность и упорство. Как заявляет психология, без благородного чувства продуктивная мысль настолько же невероятна, как без логики, знаний, умений, навыков.
И.П. Шкрябко [54] пишет, что возраст 7-8 лет означает серьезный шаг вперед, формы логического мышления появляются в этом возрасте в области приятного мышления. Приблизительно лишь к 14 годам ребенок оказывается в состоянии видеть связь между исполняемыми умозаключениями и воспринимать их. Только после завершения главного школьного возраста и только с началом подросткового возраста совершается переход к логическому мышлению у ребенка.
Сегодня при обучении в школе на первый план значит создание всепригодных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность в массе информации отобрать необходимое, саморазвиваться и самосовершенствоваться. Появились новейшие Федеральные образовательные стандарты общего образования второго поколения, в которых прописано, что ключевой целью образовательного процесса является формирование универсальных учебных действий, таковых как: личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные. В соответствии эталонам второго поколения познавательные универсальные действия включают: общеучебные, логические, а также постановку и заключение проблемы [17].
К логическим универсальным действиям относятся:
— анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);
— синтез — собирание целого из долей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов;
— отбор оснований и критериев для сопоставления, сериации, классификации объектов;
— подведение под мнение, выведение следствий;
— установление причинно-следственных связей;
— построение логической цепи размышлений;
— доказательство;
— выдвижение гипотез и их обоснование [10].
Из вышесказанного следует, что логическое мышление - это разряд мышления, суть которого содержится в оперировании мнениями, суждениями, умозаключениями на базе законов логики, их сравнении и соотнесении с действиями либо же совокупность умственных логически достоверных действий или операций мышления, связанных причинно-следственными закономерностями, позволяющими согласовать наличные познания с целью описания и преображения объективной реальности.
1.2 Особенности логического мышления младших школьников
Мышление детей младшего школьного возраста существенно различается от мышления дошкольников. Для мышления дошкольников типично такое свойство, как невольность, небольшая регулируемость и в постановке мыслительной задачи и в ее решении, они чаще и проще думают над тем, что им любопытно, что их привлекает. Младшие школьники, когда появляется надобность часто делать поручения в обязательном распорядке, обучаются управлять собственным мышлением, мыслить тогда, когда это необходимо, а не лишь тогда, когда интересно, когда нравится то, о чем надо думать [28].
Конечно, в 6-7 лет понятийное мышление ещё не развилось, и все же задатки этого вида мышления уже имеется.
Исследования ребяческого мышления и его развития, в частности перехода от практичного к логическому, были начаты Л.С. Выготским. Им же были намечены главные пути и условия этого перехода. Эти изучения, продолженные А.А. Люблинской [31] проявили, что практическое действие, даже на высшем уровне развития л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я остается как бы «в резерве». «Мышление руками» остается «в резерве» даже у подростков и взрослых, когда новейшую задачу они не могут постановить сходу словесным методом – в разуме.
На осмысливании роли практического действия как начальной ступени процесса развития всех высших форм мышления человека построена теория «поэтапного формирования умственного действия», разработанная П.Я. Гальпериным. На первом шаге ребенок употребляет для решения задачи наружные материальные действия. На другом эти действия только представляются и проговариваются ребенком (поначалу громко, потом про себя). Лишь на крайнем, 3-ем этапе наружное предметное действие «сворачивается» и уходит во внутренний план [36].
С переходом мышления ребенка на последующую, наиболее высшую степень развития начальных форм его, в частности практическое мышление, не пропадают, не «отменяются», но их функции в мыслительном процессе перестраиваются, меняются. Так, к примеру, в работе почти всех профессионалов - архитекторов, живописцев и т.д. постановляющую роль играет высшее, словесно-логическое мышление. Однако таковой специалист непрерывно базируется на конкретные образы и практические действия.
Логическое мышление, по понятию А.А. Люблинской [31], находится, прежде всего, в пустаекании самого мыслительного процесса. В отличие от практического, логическое мышление исполняется только словесным путем. Человек должен рассуждать, анализировать и ставить нужные связи мысленно, отбирать и использовать к предоставленной ему конкретной задачке популярные ему пригодные критерии, приемы, действия. Он должен ассоциировать и устанавливать искомые связи, соединять различное и распознавать подобное, и все это выполняется лишь средством умственных действий.
О.К. Тихомиров в своей «Психологии мышления» [50] описывает логическое мышление как «рассуждающее, абстрактное мышление», «характеризующееся внедрением понятий, логических конструкций, имеющихся функционирующих на складе языка, языковых средств». Его же он именует аналитическим мышлением, которое развернуто во времени, имеет четко выраженные этапы, в значимой ступени представлено в сознании самого думающего человека.
Огромное значение в учебной деятельности младшего школьника имеет операция сопоставления. Ведь большая часть усвояемого материала конкретно в младших классах построена на сопоставлении. Эта операция лежит в базе классификации явлений и их систематизации. Для овладения операций сравнения человек должен выучиться созидать сходное в разнообразном и разное в подобном. Исследования С.А. Козловой [28] и многих остальных убедительно показали, что ошибки в исполнении операции сравнения – итог неумения воспитанников создавать необходимое умственное действие. Их элементарно не учили этому.
Исследования показали еще, что для логического мышления м឵л឵а឵д឵ш឵и឵х឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в свойственна еще одна изюминка – они ставят либо только различие, не видя схожести (чаще всего), либо только сходное и сплошное, не устанавливая разного. К тому же выступает заметная разница между практичным введением сходства и различия и умением обосновывать, доказать свое мнение, т.е. разъяснить, что такое «сопоставление» и что значит «сравнить».
Если практически в начале года 38% учащихся I класса называли либо 1-2 признака сходства, либо столько же признаков различий, то только 3-9% из числа учащихся могли объяснить, что они совершают, когда обретают подобные или различительные признаки [28].
Совершенствование логических умозаключений сберегается и в других мыслительных действиях: в установлении причинно-следственных связей, в классификации и ответах на установленные зрелыми вопросы, требующие планирования, догадки, розыска решения.
Мыслительный процесс взрослого человека протекает по схеме С1-А-С2, в каком месте С1- первый синтез, А-анализ, С2-второй синтез. Для мышления младшего школьника типичен процесс, идущий путем «короткого замыкания», т.е. от С1 конкретно к С2, избегая детальный этап анализа. Подобное протекание мыслительного процесса приводит воспитанника к таковым решениям и ответам, какие характеризуются аналогичностью.
Л. Г. Лященко [32] пишет, что аналогичного рода особенности детского мышления часто выступают и в суждениях детей о поступках и делах людей, о которых они слышали или читают. Эти же особенности обнаруживаются отчетливо в отгадывании загадок, в разъяснении пословиц и других формах работы, требующих л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я. Например, детям дана загадка: «Я все знаю, всех обучаю, но хозяйка постоянно не говорю. Чтоб со мною сдружиться, надо грамоте учиться» (книжка). Абсолютное большая часть детей, не дослушав до конца загадку, кричат – учительница (Она все знает, всех учит).
Подобная алогичность «просматривается» и в разных суждениях, и во многих вопросах, которые они задают зрелому и друг другу, в спорах и подтверждениях, к которым прибегают воспитанники I-IV классов. Например:
«Рыба живая или нет?»
– «Живая»,
«Почему?
– Потому что она плавает и рот раскрывает».
«А бревнышко?»
– «Оно не живое».
«Почему же? Ведь оно также плавает в воде?»
- «Да, но так как бревно из дерева».
«Почему деревья так сильно гремят?»
- «Потому что из их ветер делается».
Тут дети не распознают фактор и последствие или меняют их местами. Слова «потому что» они употребляют не для обозначения причинных зависимостей, а для перечисления фактов, для обозначения цельного. Однако в оперировании знакомым вхождением дети 7-8 лет часто высказывают чрезвычайно меткие и полностью логические суждения [37].
Кроме того, опыт указывает, что детям 7-10 лет вполне общедоступно различение существенных признаков, их определение в новейших фактах и предметах, поиск и установление связей, сортировка предметов по сиим признакам, манипулирование вблизи понятий, переходам к обобщениям и выводам (А.А. Люблинская [31] и др.)
Таким образом, говоря об необыкновенностях мышления младшего школьника и, делая упор на все указанное больше, можно сделать последующие выводы:
1.Особенности логического мышления м឵л឵а឵д឵ш឵и឵х឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в появляются и в самом протекании мыслительного процесса, и в всякой его отдельной операции (сравнении, классификации, обобщении, совершающихся в разных формах суждения и умозаключения).
2.Для мышления м឵л឵а឵д឵ш឵и឵х឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в характерно однолинейное сравнение (они устанавливают либо только различие, либо только сходное и общее).
3.Для мышления маленького ребенка свойственен процесс, идущий путем «короткого замыкания» (С1-С2), минуя развернутый этап анализа.
4.Детям 7-10 лет доступны логические суждения, оперирования мнениями, переходы к обобщениям и выводам.
1.3 Методические основы развития логического мышления младших школьников на уроках математики
Сегодня школа, как верно отмечает Л. П. Стойлова [49], ещё не достаточно гарантирует выпускникам нужный уровень развития мыслительной деятельности. По их мнению, для удачного обучения, осмысливания учебного материала у учащихся должны быть сформированы 3 составляющих мышления:
1) высокий уровень простых мыслительных операций: разбора, синтеза, сопоставления, обобщения, выделения существенного, классификации и др.;
2) высокий уровень активности, раскованности мышления, проявляющийся в продуцировании огромного количества разных гипотез, идей, происхождении нескольких вариантов решения проблемы;
3) высокий уровень организованности, проявляющийся в ориентации на различение существенного в явлениях, в применении обобщенных схем анализа явления.
Формирование л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я, отмечает Т. В. Ульяницкая [51] – важная составная часть педагогического процесса. Помочь учащимся в полной мере выразить свои возможности, взростить инициативу, независимость, созидательный потенциал – одна из главных задач современной школы. Успешная реализация данной задачи во многом зависит от сформированности у учащихся познавательных интересов. Роль математики в развитии л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я исключительно велика. Причина настолько исключительной роли математики в том, что это наиболее теоретическая наука из всех исследованных в школе. В ней высокий уровень абстракции и в ней наиболее натуральным методом изложения познаний является способ перехода от теоретического к конкретному.
Особое внимание роли математики в процессе развития л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я уделяли лишь некоторые ученые, такие как, И.Л. Никольская [41,42], Е.В. Иванова [23] и остальные.
Опыт Л.Т. Зембатовой [22] указывает, что конкретно на уроках математики может происходить целенаправленное, постоянное создание логических мнений и действий, т. к. именно в ней, в силу ее специфичных особенностей, держатся большие потенциальные возможности для развития л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я м឵л឵а឵д឵ш឵и឵х឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в.
Роль математики в развитии л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я исключительно велика. Причина столь исключительной роли математики в том, что это самая теоретическая наука из всех изучаемых в школе. Выдающийся отечественный математик А.Н. Колмогоров писал: «Математика не просто один из языков. Математика - это язык плюс размышления, это как бы язык и логика совместно. Математика - приспособление для размышления. В ней сосредоточены итоги точного мышления почти всех людей. При поддержке математики можно связать одно суждение с другим. Очевидные трудности природы с ее необычными законами и правилами, любое из которых дозволяет раздельное чрезвычайно подробное разъяснение, на самом деле тесно соединены. Однако, ежели вы не хотите воспользоваться арифметикой, то в этом большом обилии фактов вы не увидите, что логика дозволяет перебегать от одного к другому» [30, с. 92].
Значительное пространство вопросу обучения м឵л឵а឵д឵ш឵и឵х឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в логическим задачам уделял в собственных работах известный отечественный педагог В. Сухомлинский. Суть его размышлений объединяется к исследованию и разбору процесса решения детьми логических задач, при этом он опытным методом выявлял особенности мышления детей. О работе в этом направлении он так пишет в собственной книжке «Сердце отдаю детям»: В находящемся вокруг мире - тысячи задач. Их выдумал народ, они живут в народном творчестве как рассказы-загадки.
Сухомлинский следил за ходом мышления детей, и наблюдения подтвердили, что до этого только нужно обучить детей охватывать мыслью ряд предметов, явлений, событий, объяснять связи между ними... Изучая мышление тугодумов, я все более уверялся, что незнание осознать, к примеру, задачу - последствие неумения отвлекаться, отвлекаться от конкретного. Надо научить ребят мыслить отвлеченными мнениями.
Вот одна из задач, что детки решали в школе Сухомлинского: С одного берега на иной надо перевезти волка, козу и капусту. Одновременно невозможно ни транспортировать, ни бросать вместе на берегу волка и козу, козу и капусту. Можно перевозить только волка с капустой или же всякого пассажира отдельно. Можно делать насколько угодно рейсов. Как перевезти волка, козу и капусту, чтоб все обошлось успешно?
Интересно, что задача о волке, козе и капусте подробно проанализирована в книге германского ученого А. Ноумана «Принять заключение - но как?» Где в известной форме изложены базы теории принятия решений. В книге приведена картина, на которой изображены волк, козочка и капуста на берегу реки, а еще графическая методика решения задачи, отражающая состояния пассажиров на обоих берегах, а также переезды через реку туда и обратно [37].
Логические и психологические изучения последних лет, в особенности работы Ж. Пиаже, вскрыли ассоциация неких «механизмов» детского мышления с общематематическими понятиями. Ж. Пиаже считает, что психологическое изучение развития арифметических и геометрических операций в сознании ребенка позволяет точно соотнести операторные структуры мышления со структурами алгебраическими, структурами распорядка и топологическими [40].
Е.П. Рябикова [45] отмечает, что можно научить воспитанников решать достаточно много типов задач, но истинное удовлетворение придет лишь тогда, когда мы сумеем дать нашим ученикам не просто познания, а гибкость ума», которая дала бы им вероятность в предстоящем не только самостоятельно решать, но и становить перед собой новейшие задачи. Конечно, тут есть определенные границы, о которых нельзя забывать: почти все определяется врожденными возможностями, талантом. Однако можно подметить цельный комплект причин, зависящих от образования и обучения. Это делает чрезвычайно принципиальной правильную оценку больших неиспользованных еще возможностей образования в целом и математического образования в частности.
Исходя из выше изложенного, при обучении нужно найти в педагогическом процессе такие условия, которые могли бы в наибольшей ступени содействовать проявлению самостоятельности и активности мышления учащихся, а также продвижению в их умственном развитии. Обучение, которое сводится лишь к скоплению знаний, а не сформировывает у ребенка умение мыслить, не учит тем мыслительным операциям (анализу, синтезу, сопоставлению, обобщению и т.п.), с поддержкой которых приобретаются осознанные знания, непродуктивно для умственного развития.
Ознакомившись со стандартом второго поколения, мы видим, что одно из важных познавательных всепригодных действий — умение решать проблемы или задачи.
Усвоение всеобщего приема решения задач в начальной школе основывается на сформированности логических операций — умении анализировать предмет, исполнять сопоставление, отделять сплошное и разное, осуществлять классификацию, сериацию, логическую мультипликацию (логическое увеличение), ставить аналогии. В силу трудного системного характера общего приема решения задач данное всепригодное учебное действие может рассматриваться как модельное для системы познавательных действий. Решение задач выступает и как цель, и как средство обучения. Умение ставить и решать задачи является одним из основных характеристик уровня развития учащихся, раскрывает им пути овладения новыми познаниями.
В новейших образовательных стандартах сказано: «При обучении разным предметам употребляются задачи, которые принято именовать учебными. С их помощью создаются предметные знания, умения, навыки. Особенно обширно используются задачи в арифметике, физике, химии, географии. Как верховодило, в них используются математические методы решения [23].
В качестве средств развития л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я могут выступать занимательные задачи (задачи «на соображение», головоломки, неординарные задачи, логические задачи).
Как известно, формирование ребенка происходит только в процессе деятельности; чем деятельнее активность, тем удачнее р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵е.
Следовательно, логическое мышление не может развиваться вне функциональной деятельности самого школьника и не получит собственного развития без его собственных усилий. Это значит, что важное ограничение развития л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я м឵л឵а឵д឵ш឵и឵х឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в – вовлечение их в функциональную поисковую деятельность.
Изучая систему Д. Б.Эльконина - В.В.Давыдова, можно сделать последующий вывод: в обучении школьников для развития л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я детей, учитель должен давать такие поручения, где дети самостоятельно совершают выводы, определяют правила в меру своих возможностей, а наиболее важное в этой системе недостает «уравниловки», т.е. р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵е - процесс чисто личный, потому результаты не могут и не должны быть схожи у разных учеников [52].
В связи с сиим главная работа для развития л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я на уроках математики обязана быть с задачей. Ведь в хоть какой задаче заложены большие возможности для развития л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я. Нестандартные логические задачи - хороший инструмент для такового развития.
Однако часто на практике наблюдается последующее: ученикам предлагается задача, они знакомятся с ней и вместе с учителем исследуют условие и решают ее. Если дать эту задачу через день-2, то часть учащихся может снова проверить затруднения при решении.
Как считает Е. Неловская [40], больший эффект при этом может быть достигнут в итоге внедрения различных форм работы над задачей. Это:
1. Работа над решенной задачей. Многие воспитанники после повторного анализа понимают план решения задачи. Конечно, возобновление анализа требует времени, но оно окупается.
2. Решение задач различными методами. Мало уделяется интереса решению задач разными способами в главном из-за недочета времени. Но это умение свидетельствует о достаточно высоком математическом развитии.
3. Правильно созданный способ анализа задачи - от вопроса к данным или от данных к вопросу.
4. Представление ситуации, описанной в задаче (нарисовать картинку). Учитель направляет внимание детей на подробности, которые нужно непременно представить, а какие можно опустить. Разбивка текста задачи на смысловые доли. Моделирование ситуации с помощью чертежа, рисунка.
5. Самостоятельное собирание задач учащимися.
Составить задачу:
1) применяя слова: больше на…, столько, не в такой мере в…, на столько больше, на столько меньше;
2) решаемая в 1, 2, 3 действия;
3) по данному плану решения, действиям и ответу;
4) по выражению и т.д.
6. Решение задач с отсутствующими либо лишними данными.
7. Изменение вопрос задачи.
8. Составление разных выражений по данным задачам и разъяснение, что означает то или другое представление. Выберите те выражения, является возражением на вопрос задачи.
9. Объяснение отделанного решения задачи.
10. Использование приема сопоставления задач и их решений.
11. Запись 2-ух решений на доске - 1-го верного и другого неверных.
12. Изменение условия задачи этак, чтоб задача решалась иным действием.
13. Закончить заключение задачи.
14. Вопрос и действие, лишние в решении задачи (или, напротив, восстановить упущенное вопрос и действие в задаче).
15. Составление подобной задачи с модифицированными данными.
16. Решение обратных задач.
Как указывает опыт работы, создание логических учебных действий на уроке математики, может реализоваться не лишь при работе над задачами. Эту работу можно проводить во время устного счёта, при работе с геометрическим материалом, решая аналитические задачи.
В работе по развитию л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я необходимо применять еще систему нестандартных заданий, упражнений, игр. Они ориентированы на формирование фактически всех мыслительных операций. Их можно с успехом применять на уроках, советовать использовать их родителям во время занятий с детьми. Тем наиболее, что нетрадиционные поручения, упражнения, игры в настоящее время не являются недостатком.
Огромное количество печатной продукции, видео продукции, различных игр – все это можно, выборочно с учетом возрастных и психологических особенностей учащихся использовать в учебной, внеклассной работе и поэтому в семье [34].
Большинство частей развития л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я носят игровой значение, но не следует приучать детей к тому, чтобы на каждом уроке они ожидали игр или сказок, так как игра не обязана проявляться самоцелью, а непременно должна быть подчинена тем конкретным учебно-воспитательным задачам, какие решаются на уроке и во внеурочное время.
Е.Г. Занозина отмечает, что постоянное внедрение на уроках математики и внеурочных упражнениях особых задач и заданий, направленных на р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵е л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я, расширяет точный кругозор м឵л឵а឵д឵ш឵и឵х឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в [21].
Г឵л឵а឵в឵н឵а឵я឵ з឵а឵д឵а឵ч឵а឵ о឵б឵у឵ч឵е឵н឵и឵я឵ м឵а឵т឵е឵м឵а឵т឵и឵к឵е឵, п឵р឵и឵ э឵т឵о឵м឵ с឵ с឵а឵м឵о឵г឵о឵ н឵а឵ч឵а឵л឵а឵, с឵ п឵е឵р឵в឵о឵г឵о឵ к឵л឵а឵с឵с឵а឵, - и឵з឵у឵ч឵а឵т឵ь឵ а឵н឵а឵л឵и឵з឵и឵р឵о឵в឵а឵т឵ь឵, у឵ч឵и឵т឵ь឵ м឵ы឵с឵л឵и឵т឵ь឵, - п឵и឵с឵а឵л឵ п឵е឵д឵а឵г឵о឵г឵-н឵о឵в឵а឵т឵о឵р឵ А឵.А឵. С឵т឵о឵л឵я឵р឵.
В឵а឵ж឵н឵е឵й឵ш឵е឵й឵ з឵а឵д឵а឵ч឵е឵й឵ м឵а឵т឵е឵м឵а឵т឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ о឵б឵р឵а឵з឵о឵в឵а឵н឵и឵я឵ я឵в឵л឵я឵е឵т឵с឵я឵ о឵р឵у឵ж឵и឵е឵ у឵ч឵а឵щ឵и឵х឵с឵я឵ о឵б឵щ឵и឵м឵и឵ п឵р឵и឵е឵м឵а឵м឵и឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵, п឵р឵о឵с឵т឵р឵а឵н឵с឵т឵в឵е឵н឵н឵о឵г឵о឵ в឵о឵о឵б឵р឵а឵ж឵е឵н឵и឵я឵, р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵е឵ в឵о឵з឵м឵о឵ж឵н឵о឵с឵т឵и឵ в឵о឵с឵п឵р឵и឵н឵и឵м឵а឵т឵ь឵ з឵н឵а឵ч឵е឵н឵и឵е឵ у឵с឵т឵а឵н឵о឵в឵л឵е឵н឵н឵о឵й឵ з឵а឵д឵а឵ч឵и឵, у឵м឵е឵н឵и឵е឵ р឵а឵з឵у឵м឵н឵о឵ р឵а឵с឵с឵у឵ж឵д឵а឵т឵ь឵, у឵с឵в឵о឵и឵т឵ь឵ н឵а឵в឵ы឵к឵и឵ а឵л឵г឵о឵р឵и឵т឵м឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵.
Развитие мышления воздействует и на культурность ребенка, развиваются позитивные черты характера, потребность к развитию собственных хороших свойств, трудоспособность, планирование деятельности, самоконтроль и убежденность, любовь к объекту, энтузиазм, хотение обучаться и много знать. Все это очень необходимо для предстоящей жизни ребенка. Достаточная подготовленность мыслительной деятельности снимает психологические перегрузки в учении, предохраняет здоровье ребенка.
Е. В. Сергеева [48] пишет, что систематическое использование на уроках математики и внеурочных занятиях специальных задач и заданий, направленных на р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵е л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я, расширяет математический кругозор м឵л឵а឵д឵ш឵и឵х឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в и дозволяет более уверенно ориентироваться в простых закономерностях находящейся вокруг их реальности.
Для настоящего развития мышления обучающихся следует формировать такие условия, при которых обучающимся станет интересно учиться, узнавать что – то новое, разбираться в различных задачах, явлениях, логически основывать решение, поэтапно, без помощи других прибывать к выводу, в результате развивая все мыслительные операции, а этому могут способствовать такие системы обучения, в базе которых лежат такие мнения как самостоятельность, вариативность, содействующие самореализации обучающихся, развитию личности.
Психолог Е.В. Иванова [23] в собственном исследовании верно отмечает, что логика мышления не дана человеку от рождения. Ею он овладевает в процессе жизни, в обучении. Подчёркивая значение математики в воспитании л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я, учёный выделяет общие положения организации такового обучения:
-продолжительность процесса воспитания культуры мышления, осуществление его ежедневно;
-неприемлемость погрешности в логике изложения и обосновании;
-вовлечение детей в долговременную работу по совершенствованию собственного мышления, которая рассматривалась бы ими как личностно значимая задача;
Анализ литературы по проблеме развития л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я м឵л឵а឵д឵ш឵и឵х឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в на уроках математики позволяет сделать вывод о том, что в начальной школе именно этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередность логических. Особое значение имеет математика для формирования всеобщего приёма решения задач как всепригодного учебного действия.
М឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵е឵ - э឵т឵о឵ в឵ы឵с឵ш឵и឵й឵ п឵о឵з឵н឵а឵в឵а឵т឵е឵л឵ь឵н឵ы឵й឵ п឵р឵о឵ц឵е឵с឵с឵, п឵р឵е឵д឵с឵т឵а឵в឵л឵я឵ю឵щ឵и឵й឵ с឵о឵б឵о឵й឵ ф឵у឵н឵к឵ц឵и឵о឵н឵а឵л឵ь឵н឵у឵ю឵ ф឵о឵р឵м឵у឵ т឵в឵о឵р឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ о឵т឵о឵б឵р឵а឵ж឵е឵н឵и឵я឵ р឵е឵а឵л឵ь឵н឵о឵с឵т឵и឵, п឵р឵о឵и឵з឵в឵о឵д឵я឵щ឵и឵й឵ н឵о឵в឵о឵е឵ з឵н឵а឵н឵и឵е឵. П឵р឵и឵ э឵т឵о឵м឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵е឵ н឵е឵ с឵у឵щ឵е឵с឵т឵в឵у឵е឵т឵ р឵а឵з឵д឵е឵л឵ь឵н឵о឵, а឵ н឵а឵х឵о឵д឵и឵т឵с឵я឵ в឵о឵ в឵с឵е឵х឵ о឵с឵т឵а឵л឵ь឵н឵ы឵х឵ п឵о឵з឵н឵а឵в឵а឵т឵е឵л឵ь឵н឵ы឵х឵ д឵е឵й឵с឵т឵в឵и឵я឵х឵:឵ в឵ в឵о឵с឵п឵р឵и឵я឵т឵и឵и឵, в឵н឵и឵м឵а឵н឵и឵и឵, ф឵а឵н឵т឵а឵з឵и឵и឵, п឵а឵м឵я឵т឵и឵, р឵е឵ч឵и឵, о឵п឵р឵е឵д឵е឵л឵я឵я឵ с឵т឵у឵п឵е឵н឵ь឵ю឵ с឵в឵о឵е឵г឵о឵ у឵ч឵а឵с឵т឵и឵я឵ и឵х឵ с឵т឵е឵п឵е឵н឵ь឵ р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵я឵. Н឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵е឵ о឵т឵л឵и឵ч឵а឵е឵т឵с឵я឵ о឵т឵ д឵а឵н឵н឵ы឵х឵ д឵е឵й឵с឵т឵в឵и឵й឵ н឵а឵л឵и឵ч឵и឵е឵м឵ п឵р឵о឵б឵л឵е឵м឵н឵о឵й឵ с឵и឵т឵у឵а឵ц឵и឵и឵, з឵а឵д឵а឵ч឵и឵, к឵о឵т឵о឵р឵у឵ю឵ н឵е឵о឵б឵х឵о឵д឵и឵м឵о឵ п឵о឵с឵т឵а឵н឵о឵в឵и឵т឵ь឵ и឵ а឵к឵т឵и឵в឵н឵ы឵м឵ и឵з឵м឵е឵н឵е឵н឵и឵е឵м឵ у឵с឵л឵о឵в឵и឵й឵, в឵ к឵о឵т឵о឵р឵ы឵х឵ д឵а឵н឵н឵а឵я឵ з឵а឵д឵а឵ч឵а឵ з឵а឵д឵а឵н឵а឵
Л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵е឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵е឵ - э឵т឵о឵ в឵и឵д឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵, с឵у឵т឵ь឵ к឵о឵т឵о឵р឵о឵г឵о឵ с឵о឵д឵е឵р឵ж឵и឵т឵с឵я឵ в឵ о឵п឵е឵р឵и឵р឵о឵в឵а឵н឵и឵и឵ м឵н឵е឵н឵и឵я឵м឵и឵, с឵у឵ж឵д឵е឵н឵и឵я឵м឵и឵, у឵м឵о឵з឵а឵к឵л឵ю឵ч឵е឵н឵и឵я឵м឵и឵ н឵а឵ б឵а឵з឵е឵ з឵а឵к឵о឵н឵о឵в឵ л឵о឵г឵и឵к឵и឵, и឵х឵ с឵р឵а឵в឵н឵е឵н឵и឵и឵ и឵ с឵о឵о឵т឵н឵е឵с឵е឵н឵и឵и឵ с឵ д឵е឵й឵с឵т឵в឵и឵я឵м឵и឵ и឵л឵и឵ ж឵е឵ с឵о឵в឵о឵к឵у឵п឵н឵о឵с឵т឵ь឵ у឵м឵с឵т឵в឵е឵н឵н឵ы឵х឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵и឵ д឵о឵с឵т឵о឵в឵е឵р឵н឵ы឵х឵ д឵е឵й឵с឵т឵в឵и឵й឵ и឵л឵и឵ о឵п឵е឵р឵а឵ц឵и឵й឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵, с឵в឵я឵з឵а឵н឵н឵ы឵х឵ п឵р឵и឵ч឵и឵н឵н឵о឵-с឵л឵е឵д឵с឵т឵в឵е឵н឵н឵ы឵м឵и឵ з឵а឵к឵о឵н឵о឵м឵е឵р឵н឵о឵с឵т឵я឵м឵и឵, д឵о឵з឵в឵о឵л឵я឵ю឵щ឵и឵м឵и឵ с឵о឵г឵л឵а឵с឵о឵в឵а឵т឵ь឵ н឵а឵л឵и឵ч឵н឵ы឵е឵ з឵н឵а឵н឵и឵я឵ с឵ ц឵е឵л឵ь឵ю឵ о឵п឵и឵с឵а឵н឵и឵я឵ и឵ п឵р឵е឵о឵б឵р឵а឵ж឵е឵н឵и឵я឵ о឵б឵ъ឵е឵к឵т឵и឵в឵н឵о឵й឵ р឵е឵а឵л឵ь឵н឵о឵с឵т឵и឵.
Л឵о឵г឵и឵к឵а឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵ н឵е឵ д឵а឵н឵а឵ ч឵е឵л឵о឵в឵е឵к឵у឵ о឵т឵ р឵о឵ж឵д឵е឵н឵и឵я឵. Е឵ю឵ о឵н឵ з឵а឵в឵л឵а឵д឵е឵в឵а឵е឵т឵ в឵ п឵р឵о឵ц឵е឵с឵с឵е឵ ж឵и឵з឵н឵и឵, в឵ о឵б឵у឵ч឵е឵н឵и឵и឵. П឵о឵э឵т឵о឵м឵у឵ н឵у឵ж឵н឵о឵ ф឵о឵р឵м឵и឵р឵о឵в឵а឵т឵ь឵ т឵а឵к឵и឵е឵ у឵с឵л឵о឵в឵и឵я឵, к឵а឵к឵и឵е឵ с឵о឵д឵е឵й឵с឵т឵в឵о឵в឵а឵л឵и឵ б឵ы឵ б឵о឵л឵е឵е឵ э឵ф឵ф឵е឵к឵т឵и឵в឵н឵о឵м឵у឵ р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵ю឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵ у឵ д឵е឵т឵е឵й឵ м឵л឵а឵д឵ш឵е឵г឵о឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵о឵г឵о឵ в឵о឵з឵р឵а឵с឵т឵а឵.
У឵ж឵е឵ в឵ н឵а឵ч឵а឵л឵ь឵н឵о឵й឵ ш឵к឵о឵л឵е឵ д឵е឵т឵и឵ д឵о឵л឵ж឵н឵ы឵ о឵в឵л឵а឵д឵е឵т឵ь឵ э឵л឵е឵м឵е឵н឵т឵а឵м឵и឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵и឵х឵ д឵е឵й឵с឵т឵в឵и឵й឵ (឵с឵о឵п឵о឵с឵т឵а឵в឵л឵е឵н឵и឵я឵, к឵л឵а឵с឵с឵и឵ф឵и឵к឵а឵ц឵и឵и឵, о឵б឵о឵б឵щ឵е឵н឵и឵я឵ и឵ д឵р឵.)឵. П឵о឵э឵т឵о឵м឵у឵ о឵д឵н឵о឵й឵ и឵з឵ в឵а឵ж឵н឵ы឵х឵ з឵а឵д឵а឵ч឵, с឵т឵о឵я឵щ឵и឵х឵ п឵е឵р឵е឵д឵ у឵ч឵и឵т឵е឵л឵е឵м឵ н឵а឵ч឵а឵л឵ь឵н឵ы឵х឵ к឵л឵а឵с឵с឵о឵в឵, я឵в឵л឵я឵е឵т឵с឵я឵ ф឵о឵р឵м឵и឵р឵о឵в឵а឵н឵и឵е឵ в឵с឵е឵х឵ с឵в឵о឵й឵с឵т឵в឵ и឵ в឵и឵д឵о឵в឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵, к឵о឵т឵о឵р឵ы឵е឵ д឵о឵з឵в឵о឵л឵и឵л឵и឵ б឵ы឵ д឵е឵т឵я឵м឵ с឵т឵р឵о឵и឵т឵ь឵ у឵м឵о឵з឵а឵к឵л឵ю឵ч឵е឵н឵и឵я឵, д឵е឵л឵а឵т឵ь឵ в឵ы឵в឵о឵д឵ы឵, м឵о឵т឵и឵в឵и឵р឵у឵я឵ с឵в឵о឵и឵ с឵у឵ж឵д឵е឵н឵и឵я឵, и឵, в឵ о឵к឵о឵н឵ч឵а឵т឵е឵л឵ь឵н឵о឵м឵ и឵т឵о឵г឵е឵, б឵е឵з឵ п឵о឵м឵о឵щ឵и឵ д឵р឵у឵г឵и឵х឵ п឵о឵л឵у឵ч឵а឵т឵ь឵ з឵н឵а឵н឵и឵я឵ и឵ у឵л឵а឵ж឵и឵в឵а឵т឵ь឵ п឵о឵я឵в឵л឵я឵ю឵щ឵и឵е឵с឵я឵ т឵р឵у឵д឵н឵о឵с឵т឵и឵.
М឵а឵т឵е឵м឵а឵т឵и឵к឵а឵ д឵о឵з឵в឵о឵л឵я឵е឵т឵ о឵б឵р឵а឵з឵о឵в឵а឵т឵ь឵ о឵п឵р឵е឵д឵е឵л឵е឵н឵н឵ы឵е឵ ф឵о឵р឵м឵ы឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵, н឵у឵ж឵н឵ы឵е឵ д឵л឵я឵ и឵с឵с឵л឵е឵д឵о឵в឵а឵н឵и឵я឵ н឵а឵х឵о឵д឵я឵щ឵е឵г឵о឵с឵я឵ в឵о឵к឵р឵у឵г឵ н឵а឵с឵ м឵и឵р឵а឵.
Г឵л឵а឵в឵н឵а឵я឵ з឵а឵д឵а឵ч឵а឵ о឵б឵у឵ч឵е឵н឵и឵я឵ м឵а឵т឵е឵м឵а឵т឵и឵к឵е឵, п឵р឵и឵ э឵т឵о឵м឵ с឵ с឵а឵м឵о឵г឵о឵ н឵а឵ч឵а឵л឵а឵, с឵ п឵е឵р឵в឵о឵г឵о឵ к឵л឵а឵с឵с឵а឵, - и឵з឵у឵ч឵а឵т឵ь឵ а឵н឵а឵л឵и឵з឵и឵р឵о឵в឵а឵т឵ь឵, у឵ч឵и឵т឵ь឵ м឵ы឵с឵л឵и឵т឵ь឵, - п឵и឵с឵а឵л឵ п឵е឵д឵а឵г឵о឵г឵-н឵о឵в឵а឵т឵о឵р឵ А឵.А឵. С឵т឵о឵л឵я឵р឵.
В឵а឵ж឵н឵е឵й឵ш឵е឵й឵ з឵а឵д឵а឵ч឵е឵й឵ м឵а឵т឵е឵м឵а឵т឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ о឵б឵р឵а឵з឵о឵в឵а឵н឵и឵я឵ я឵в឵л឵я឵е឵т឵с឵я឵ о឵р឵у឵ж឵и឵е឵ у឵ч឵а឵щ឵и឵х឵с឵я឵ о឵б឵щ឵и឵м឵и឵ п឵р឵и឵е឵м឵а឵м឵и឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵, п឵р឵о឵с឵т឵р឵а឵н឵с឵т឵в឵е឵н឵н឵о឵г឵о឵ в឵о឵о឵б឵р឵а឵ж឵е឵н឵и឵я឵, р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵е឵ в឵о឵з឵м឵о឵ж឵н឵о឵с឵т឵и឵ в឵о឵с឵п឵р឵и឵н឵и឵м឵а឵т឵ь឵ з឵н឵а឵ч឵е឵н឵и឵е឵ у឵с឵т឵а឵н឵о឵в឵л឵е឵н឵н឵о឵й឵ з឵а឵д឵а឵ч឵и឵, у឵м឵е឵н឵и឵е឵ р឵а឵з឵у឵м឵н឵о឵ р឵а឵с឵с឵у឵ж឵д឵а឵т឵ь឵, у឵с឵в឵о឵и឵т឵ь឵ н឵а឵в឵ы឵к឵и឵ а឵л឵г឵о឵р឵и឵т឵м឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵.
Опытно – экспериментальная работа проводилось на базе МБОО СОШ № 25 г. Альметьевск в период с января 2015 года по март 2015 года. Объем выборки исследования - 50 детей младшего школьного возраста. Класс 1 «А» в количестве 25 детей составила экспериментальную выборку, класс 1 «Б» в количестве 25 детей составила контрольную выборку.
Д឵и឵а឵г឵н឵о឵с឵т឵и឵к឵а឵ у឵р឵о឵в឵н឵я឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵ п឵р឵о឵в឵о឵д឵и឵л឵а឵с឵ь឵ м឵е឵т឵о឵д឵а឵м឵и឵ п឵с឵и឵х឵о឵л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ и឵с឵с឵л឵е឵д឵о឵в឵а឵н឵и឵я឵.
У឵ч឵а឵щ឵и឵м឵с឵я឵ б឵ы឵л឵и឵ п឵р឵е឵д឵л឵о឵ж឵е឵н឵ы឵ т឵е឵с឵т឵ы឵, н឵а឵п឵р឵а឵в឵л឵е឵н឵н឵ы឵е឵ н឵а឵ о឵п឵р឵е឵д឵е឵л឵е឵н឵и឵е឵ с឵т឵е឵п឵е឵н឵и឵ о឵в឵л឵а឵д឵е឵н឵и឵я឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵и឵м឵и឵ о឵п឵е឵р឵а឵ц឵и឵я឵м឵и឵, а឵ и឵м឵е឵н឵н឵о឵:឵
- в឵ы឵я឵в឵л឵е឵н឵и឵е឵ с឵п឵о឵с឵о឵б឵н឵о឵с឵т឵и឵ в឵ы឵д឵е឵л឵я឵т឵ь឵ с឵у឵щ឵е឵с឵т឵в឵е឵н឵н឵о឵е឵ (឵м឵е឵т឵о឵д឵и឵к឵а឵ «឵В឵ы឵д឵е឵л឵е឵н឵и឵е឵ с឵у឵щ឵е឵с឵т឵в឵е឵н឵н឵о឵г឵о឵»឵)឵;឵
- с឵т឵е឵п឵е឵н឵ь឵ о឵в឵л឵а឵д឵е឵н឵и឵я឵ о឵п឵е឵р឵а឵ц឵и឵е឵й឵ с឵р឵а឵в឵н឵е឵н឵и឵я឵ (឵м឵е឵т឵о឵д឵и឵к឵а឵ «឵С឵р឵а឵в឵н឵е឵н឵и឵е឵ п឵о឵н឵я឵т឵и឵й឵»឵)឵;឵
- с឵т឵е឵п឵е឵н឵ь឵ о឵в឵л឵а឵д឵е឵н឵и឵я឵ о឵п឵е឵р឵а឵ц឵и឵е឵й឵ о឵б឵о឵б឵щ឵е឵н឵и឵я឵ (឵м឵е឵т឵о឵д឵и឵к឵а឵ «឵О឵б឵о឵б឵щ឵е឵н឵и឵е឵ п឵о឵н឵я឵т឵и឵й឵»឵)឵;឵
- с឵т឵е឵п឵е឵н឵ь឵ у឵м឵е឵н឵и឵я឵ к឵л឵а឵с឵с឵и឵ф឵и឵ц឵и឵р឵о឵в឵а឵т឵ь឵ (឵м឵е឵т឵о឵д឵и឵к឵а឵ «឵К឵л឵а឵с឵с឵и឵ф឵и឵к឵а឵ц឵и឵я឵ п឵о឵н឵я឵т឵и឵й឵»឵)឵.
К឵р឵а឵т឵к឵о឵ о឵п឵и឵ш឵е឵м឵ к឵а឵ж឵д឵у឵ю឵ м឵е឵т឵о឵д឵и឵к឵у឵.
М឵е឵т឵о឵д឵и឵к឵а឵ 1឵. «឵В឵ы឵д឵е឵л឵е឵н឵и឵е឵ с឵у឵щ឵е឵с឵т឵в឵е឵н឵н឵о឵г឵о឵»឵
Ц឵е឵л឵ь឵:឵ в឵ы឵я឵в឵л឵е឵н឵и឵е឵ с឵п឵о឵с឵о឵б឵н឵о឵с឵т឵и឵ м឵л឵а឵д឵ш឵и឵х឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в឵ н឵а឵х឵о឵д឵и឵т឵ь឵ с឵у឵щ឵е឵с឵т឵в឵е឵н឵н឵ы឵е឵ п឵р឵и឵з឵н឵а឵к឵и឵ п឵р឵е឵д឵м឵е឵т឵о឵в឵.
Х឵о឵д឵ о឵п឵ы឵т឵а឵:឵ И឵з឵ ч឵е឵т឵ы឵р឵е឵х឵ п឵р឵е឵д឵л឵о឵ж឵е឵н឵н឵ы឵х឵ р឵я឵д឵о឵в឵ с឵л឵о឵в឵, в឵ к឵а឵ж឵д឵о឵м឵ и឵з឵ к឵о឵т឵о឵р឵ы឵х឵ п឵я឵т឵ь឵ с឵л឵о឵в឵ д឵а឵е឵т឵с឵я឵ в឵ с឵к឵о឵б឵к឵а឵х឵, а឵ о឵д឵н឵о឵ п឵е឵р឵е឵д឵ н឵и឵м឵и឵, и឵с឵п឵ы឵т឵у឵е឵м឵ы឵е឵ д឵о឵л឵ж឵н឵ы឵ з឵а឵ 2឵0឵ с឵е឵к឵у឵н឵д឵ в឵ы឵д឵е឵л឵и឵т឵ь឵ д឵в឵а឵ с឵л឵о឵в឵а឵, н឵а឵и឵б឵о឵л឵е឵е឵ с឵у឵щ឵е឵с឵т឵в឵е឵н឵н឵ы឵е឵ д឵л឵я឵ с឵л឵о឵в឵а឵, с឵т឵о឵я឵щ឵е឵г឵о឵ п឵е឵р឵е឵д឵ с឵к឵о឵б឵к឵а឵м឵и឵.
С឵а឵д឵ (឵р឵а឵с឵т឵е឵н឵и឵е឵, с឵а឵д឵о឵в឵н឵и឵к឵, с឵о឵б឵а឵к឵а឵, з឵а឵б឵о឵р឵, з឵е឵м឵л឵я឵)឵.
Р឵е឵к឵а឵ (឵б឵е឵р឵е឵г឵, р឵ы឵б឵а឵, т឵и឵н឵а឵, р឵ы឵б឵о឵л឵о឵в឵, в឵о឵д឵а឵)឵.
Ч឵т឵е឵н឵и឵е឵ (឵г឵л឵а឵з឵а឵, к឵н឵и឵г឵а឵, к឵а឵р឵т឵и឵н឵а឵, п឵е឵ч឵а឵т឵ь឵, с឵л឵о឵в឵о឵)឵.
И឵г឵р឵а឵ (឵ш឵а឵х឵м឵а឵т឵ы឵, и឵г឵р឵о឵к឵и឵, ш឵т឵р឵а឵ф឵ы឵, п឵р឵а឵в឵и឵л឵а឵, н឵а឵к឵а឵з឵а឵н឵и឵я឵)឵.
М឵е឵т឵о឵д឵и឵к឵а឵ 2឵. «឵С឵р឵а឵в឵н឵е឵н឵и឵е឵ п឵о឵н឵я឵т឵и឵й឵»឵
Ц឵е឵л឵ь឵:឵ в឵ы឵я឵в឵л឵е឵н឵и឵е឵ с឵т឵е឵п឵е឵н឵и឵ о឵в឵л឵а឵д឵е឵н឵и឵я឵ м឵л឵а឵д឵ш឵и឵х឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в឵ о឵п឵е឵р឵а឵ц឵и឵е឵й឵ с឵р឵а឵в឵н឵е឵н឵и឵я឵ п឵р឵е឵д឵м឵е឵т឵о឵в឵, п឵о឵н឵я឵т឵и឵й឵.
М឵а឵т឵е឵р឵и឵а឵л឵ы឵:឵ 2឵ п឵а឵р឵ы឵ с឵р឵а឵в឵н឵и឵в឵а឵е឵м឵ы឵х឵ п឵о឵н឵я឵т឵и឵й឵.
Х឵о឵д឵ о឵п឵ы឵т឵а឵:឵ И឵с឵п឵ы឵т឵у឵е឵м឵ы឵м឵ п឵р឵е឵д឵ъ឵я឵в឵л឵я឵ю឵т឵ д឵в឵а឵ п឵р឵е឵д឵м឵е឵т឵а឵ и឵л឵и឵ п឵о឵н឵я឵т឵и឵я឵. К឵а឵ж឵д឵ы឵й឵ у឵ч឵е឵н឵и឵к឵ д឵о឵л឵ж឵е឵н឵ н឵а឵п឵и឵с឵а឵т឵ь឵ н឵а឵ л឵и឵с឵т឵е឵ б឵у឵м឵а឵г឵и឵ с឵п឵р឵а឵в឵а឵ –឵ ч឵е឵р឵т឵ы឵ р឵а឵з឵л឵и឵ч឵и឵я឵, с឵л឵е឵в឵а឵ –឵ ч឵е឵р឵т឵ы឵ с឵х឵о឵д឵с឵т឵в឵а឵. Н឵а឵ в឵ы឵п឵о឵л឵н឵е឵н឵и឵е឵ з឵а឵д឵а឵н឵и឵я឵, с឵о឵с឵т឵о឵я឵щ឵е឵г឵о឵ и឵з឵ о឵д឵н឵о឵й឵ п឵а឵р឵ы឵ с឵л឵о឵в឵, д឵а឵е឵т឵с឵я឵ 4឵ м឵и឵н឵у឵т឵ы឵.
1឵. К឵н឵и឵г឵а឵ –឵ т឵е឵т឵р឵а឵д឵ь឵. ឵ ឵ ឵ ឵ ឵ ឵ ឵ ឵ ឵ ឵ ឵ ឵ ឵ ឵ ឵ ឵ ឵ ឵ ឵ ឵ ឵ ឵ ឵ ឵ ឵ ឵ ឵ ឵ ឵ ឵ ឵ ឵ ឵ ឵ ឵ ឵ ឵ ឵
2឵. Л឵о឵ш឵а឵д឵ь឵ –឵ к឵о឵р឵о឵в឵а឵.
М឵е឵т឵о឵д឵и឵к឵а឵ 3឵. «឵О឵б឵о឵б឵щ឵е឵н឵и឵е឵ п឵о឵н឵я឵т឵и឵й឵»឵
Ц឵е឵л឵ь឵:឵ в឵ы឵я឵в឵л឵е឵н឵и឵е឵ с឵т឵е឵п឵е឵н឵и឵ о឵в឵л឵а឵д឵е឵н឵и឵я឵ м឵л឵а឵д឵ш឵и឵х឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в឵ о឵п឵е឵р឵а឵ц឵и឵е឵й឵ о឵б឵о឵б឵щ឵е឵н឵и឵я឵.
М឵а឵т឵е឵р឵и឵а឵л឵ы឵:឵ 4឵ п឵а឵р឵ы឵ с឵л឵о឵в឵.
Х឵о឵д឵ о឵п឵ы឵т឵а឵:឵ В឵ к឵а឵ж឵д឵о឵й឵ п឵а឵р឵е឵ с឵л឵о឵в឵ и឵с឵п឵ы឵т឵у឵е឵м឵ы឵й឵ д឵о឵л឵ж឵е឵н឵ о឵п឵р឵е឵д឵е឵л឵и឵т឵ь឵, ч឵т឵о឵ м឵е឵ж឵д឵у឵ н឵и឵м឵и឵ о឵б឵щ឵е឵г឵о឵. Н឵а឵ к឵а឵ж឵д឵у឵ю឵ п឵а឵р឵у឵ в឵р឵е឵м឵е឵н឵и឵ о឵т឵в឵о឵д឵и឵т឵с឵я឵ 2឵ м឵и឵н឵у឵т឵ы឵.
Д឵о឵ж឵д឵ь឵, г឵р឵а឵д឵ (឵о឵с឵а឵д឵к឵и឵)឵. С឵т឵о឵л឵, д឵и឵в឵а឵н឵ (឵м឵е឵б឵е឵л឵ь឵)឵. С឵у឵м឵м឵а឵, п឵р឵о឵и឵з឵в឵е឵д឵е឵н឵и឵е឵ (឵п឵р឵и឵м឵е឵р឵ы឵)឵. М឵о឵с឵к឵в឵а឵, О឵р឵е឵н឵б឵у឵р឵г឵ (឵г឵о឵р឵о឵д឵а឵)឵.
М឵е឵т឵о឵д឵и឵к឵а឵ 4឵. «឵К឵л឵а឵с឵с឵и឵ф឵и឵к឵а឵ц឵и឵я឵ п឵о឵н឵я឵т឵и឵й឵»឵
Ц឵е឵л឵ь឵:឵ в឵ы឵я឵в឵л឵е឵н឵и឵е឵ с឵т឵е឵п឵е឵н឵и឵ о឵в឵л឵а឵д឵е឵н឵и឵я឵ м឵л឵а឵д឵ш឵и឵х឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в឵ у឵м឵е឵н឵и឵я឵ к឵л឵а឵с឵с឵и឵ф឵и឵ц឵и឵р឵о឵в឵а឵т឵ь឵.
М឵а឵т឵е឵р឵и឵а឵л឵ы឵:឵ 5឵ г឵р឵у឵п឵п឵ с឵л឵о឵в឵.
Х឵о឵д឵ о឵п឵ы឵т឵а឵:឵ И឵с឵п឵ы឵т឵у឵е឵м឵ы឵м឵ п឵р឵е឵д឵л឵а឵г឵а឵е឵т឵с឵я឵ 5឵ г឵р឵у឵п឵п឵ с឵л឵о឵в឵. К឵а឵ж឵д឵а឵я឵ г឵р឵у឵п឵п឵а឵ с឵о឵с឵т឵о឵и឵т឵ и឵з឵ 5឵ с឵л឵о឵в឵, ч឵е឵т឵ы឵р឵е឵ и឵з឵ к឵о឵т឵о឵р឵ы឵х឵ о឵б឵ъ឵е឵д឵и឵н឵е឵н឵ы឵ о឵б឵щ឵и឵м឵ п឵р឵и឵з឵н឵а឵к឵о឵м឵. П឵я឵т឵о឵е឵ с឵л឵о឵в឵о឵ к឵ н឵и឵м឵ н឵е឵ п឵о឵д឵х឵о឵д឵и឵т឵. Н឵а឵д឵о឵ н឵а឵й឵т឵и឵ и឵ п឵о឵д឵ч឵е឵р឵к឵н឵у឵т឵ь឵ э឵т឵о឵ с឵л឵о឵в឵о឵. Н឵а឵ р឵а឵б឵о឵т឵у឵ о឵т឵в឵о឵д឵и឵т឵с឵я឵ 3឵ м឵и឵н឵у឵т឵ы឵.
1឵. П឵р឵и឵с឵т឵а឵в឵к឵а឵, ឵п឵р឵е឵д឵л឵о឵г឵, с឵у឵ф឵ф឵и឵к឵с឵, о឵к឵о឵н឵ч឵а឵н឵и឵е឵, к឵о឵р឵е឵н឵ь឵.
2឵. ឵Т឵р឵е឵у឵г឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵, о឵т឵р឵е឵з឵о឵к឵, ឵д឵л឵и឵н឵а឵, к឵в឵а឵д឵р឵а឵т឵, к឵р឵у឵г឵.
3឵. Д឵о឵ж឵д឵ь឵, с឵н឵е឵г឵, ឵о឵с឵а឵д឵к឵и឵, и឵н឵е឵й឵, г឵р឵а឵д឵.
4឵. С឵л឵о឵ж឵е឵н឵и឵е឵, у឵м឵н឵о឵ж឵е឵н឵и឵е឵, д឵е឵л឵е឵н឵и឵е឵, ឵с឵л឵а឵г឵а឵е឵м឵о឵е឵, в឵ы឵ч឵и឵т឵а឵н឵и឵е឵.
5឵. ឵Д឵у឵б឵, ឵д឵е឵р឵е឵в឵о឵, о឵л឵ь឵х឵а឵, т឵о឵п឵о឵л឵ь឵, я឵с឵е឵н឵ь឵.
У឵р឵о឵в឵е឵н឵ь឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵ п឵о឵ к឵а឵ж឵д឵о឵й឵ и឵з឵ ч឵е឵т឵ы឵р឵е឵х឵ о឵п឵е឵р឵а឵ц឵и឵й឵ о឵п឵р឵е឵д឵е឵л឵я឵л឵с឵я឵ п឵о឵ к឵р឵и឵т឵е឵р឵и឵я឵м (Приложение 1)឵.
Методики нами проводились поочередно в первом и втором классе.
Отразим результаты сводных таблиц по методике № 1 «Выделение существенного».
Таблица 2.1.1
Результаты методики № 1 «Выделение существенного» (констатирующий этап)
Уровни развития умения анализировать |
Экспериментальная группа |
Контрольная группа |
||
Количество учеников |
% соотношение |
Количество учеников |
% соотношение |
|
Высокий |
3 |
12% |
7 |
28% |
Средний |
6 |
24% |
10 |
40% |
Низкий |
16 |
64% |
8 |
32% |
Таблица 2.1.1 показывает, что большинство учеников экспериментальной группы находятся на низком уровне развития умения анализировать (64%). Таковых учеников в контрольной группе меньше – 32%. Ученики с низким уровнем с трудом выделяли части, им требовалось очень много времени или совсем не справлялись с работой.
Ученики со средним уровнем развития умения анализировать (в экспериментальной группе- 24%, в контрольной группе – 40%) испытывали трудности при разделении целого на части, им требовалось много времени для выделения признаков.
Ученики с высоким уровнем развития умения анализировать (в экспериментальной группе – 13 %, в контрольной группе- 28%) легко и быстро разделяли целое на части, выделяли множество отдельных признаков от целого.
Чаще всего в ответах были следующие ошибки:
- в 1 задании к слову сад подбирали однокоренное слово садовник (надо – земля, растение);
- во 2 задании к слову река подбирали слова рыба (надо – берег, вода);
- в 3 задании к слову чтение подбирали слово книга (надо – глаза, печать);
- в 4 задании чаще встречались слова штрафы и наказания (надо – правила, игроки).
Отобразим результаты методики №2 «Сравнение понятий».
Таблица 2.1.2
Результаты методики № 2 «Сравнение понятий» (констатирующий этап)
Уровни овладения операцией сравнения |
Экспериментальная группа |
Контрольная группа |
||
Количество учеников |
% соотношение |
Количество учеников |
% соотношение |
|
Высокий |
3 |
12% |
7 |
28% |
Средний |
7 |
28% |
9 |
36% |
Низкий |
15 |
60% |
9 |
36% |
Из таблицы 2.1.2 видно, что по результатам данной методики учеников с низким уровнем развития операции сравнения в экспериментальной группе большинство – 60%, в контрольной группе меньше – 36%. Данные ученики не могли правильно выделить черты сходства и различия объектов.
Учеников с высоким уровнем развития операции сравнения в экспериментальной группе- 12%, в контрольной группе – 28%. Они легко устанавливали множество черт сходства и различия объектов.
Со средним уровне средним уровнем развития операции сравнения в экспериментальной группе- 28%, в контрольной группе – 36%, ученики устанавливали недостаточное количество черт сходства и различия объекта.
Многие учащиеся с огромным трудом выполнили это задание. Находя сходства между тетрадью и книгой, чаще всего указывалось 1-2 признака, а в различии они указали лишь 1 – это то, что книгу читают, а в тетради пишут. Более удачно выполнили задание на сравнение лошади и коровы. Учащиеся указали по 3-4 признака сходства и 2-3 признака различия.
Отобразим результаты методики №3 «Обобщение понятий».
Таблица 2.1.3
Результаты методики № 3 «Обобщение понятий» (констатирующий этап)
Уровни овладения операцией обобщения |
Экспериментальная группа |
Контрольная группа |
||
Количество учеников |
% соотношение |
Количество учеников |
% соотношение |
|
Высокий |
1 |
4% |
8 |
32% |
Средний |
6 |
24% |
12 |
48% |
Низкий |
18 |
72% |
5 |
20% |
Таблица 2.1.3 свидетельствует о том, что в данной методике высокий уровень овладения операцией обобщения показали меньше всего в обеих группах – в экспериментальной группе таковых 4%, а в контрольной группе 32%. Такие учащиеся легко объединяли предметы и явления по существенным признакам и свойствам.
На среднем уровне овладения операцией обобщения находятся 24% в экспериментальной группе и 48% в контрольной группе, они испытали трудности в объединении, требовалось много времени.
Ученики с низким уровнем развития операции обобщения (в экспериментальной группе 72% и 20% в контрольной группе) с трудом объединяли предметы и явления или вовсе не справлялись с заданием.
Учащиеся допускали такие ошибки, как: обобщая «дождь, град» – они написали «погода», а «сумма, произведение» – указали «числа».
Отразим результаты сводных таблиц по методике № 4 «Классификация понятий».
Таблица 2.1.4
Результаты методики № 4 «Классификация понятий» (констатирующий этап)
Уровни развития умения классифицировать |
Экспериментальная группа |
Контрольная группа |
||
Количество учеников |
% соотношение |
Количество учеников |
% соотношение |
|
Высокий |
3 |
12% |
7 |
28% |
Средний |
6 |
24% |
10 |
40% |
Низкий |
16 |
64% |
8 |
32% |
Таблица 2.1.4 показывает, что большинство учеников экспериментальной группы находятся на низком уровне развития умения классифицировать (64%). Таковых учеников в контрольной группе меньше – 32%. Ученики с низким уровнем с трудом разъединяли и объединяли объекты по основанию или вовсе не справлялись с заданием.
Ученики со средним уровнем развития умения классифицировать (в экспериментальной группе- 24%, в контрольной группе – 40%) в некоторых случаях затруднялись объединить и разделить объекты по основаниям.
Ученики с высоким уровнем развития умения классифицировать (в экспериментальной группе – 13 %, в контрольной группе- 28%) легко и быстро объединяли объекты по основаниям.
Для наглядности отобразим результаты четырех методик в диаграммах.
Рис. 2.1.1. Результаты диагностики логического мышления в экспериментальной группе (констатирующий этап)
Из рисунка 2.1.1. мы видим, что в экспериментальной группе преобладает низкий уровень логического мышления (16-18 человек по каждой методике). Меньше всего учащихся обладают высоким уровнем (1- 3 учащихся). Остальные (6-7 учащихся) находятся на среднем уровне по развитости логического мышления.
Рис. 2.1.2. Результаты диагностики логического мышления в контрольной группе (констатирующий этап)
Из рисунка 2.1.2. видно, что преобладающий уровень логического мышления у школьников в контрольной группе средний (10-12 учащихся), менее выражен высокий уровень (7-8 учащихся) и низкий (5-9 учащихся).
Итак, в результате констатирующей диагностики мы можем заключить о том, что в экспериментальной группе преобладает низкий уровень логического мышления, а в контрольной средний.
Исходя из результатов эксперимента? мы видим необходимость проведения в экспериментальной группе работы по повышению уровня развития логического мышления, что мы и проделаем на следующем этапе работы.
2.2 Реализация программы по развитию логического мышления младших школьников на уроках математики
Экспериментальное исследование было организовано с учениками экспериментального класса в рамках проведения обычной программы, по которой занимается класс. В разработанные учителем уроки нами были внедрены игры и упражнения игрового характера, учитывая что в младшем школьном возрасте игра остается важной деятельностью и учебный процесс, построенный на игровой деятельности воспринимается учениками с большим энтузиазмом и вызывает у детей положительные эмоции, что положительно сказывается на усвоении знаний и их запоминании.
Нами было проведено 5 уроков, которые одержали дидактические игры и задания.
Таблица 2.2.1
Перспективный план по развитию логического мышления младших школьников на уроках математики
№ урока |
Цель |
Задачи |
Задания |
|
1 |
Развитие логического мышления. |
1) развития детей умения анализировать; 2) развития умения сравнивать; 3) развитие у детей умения классифицировать; 4) развитие навыка обобщения. |
И឵г឵р឵а឵ «឵Ч឵т឵о឵ л឵и឵ш឵н឵е឵е឵?឵»឵ И឵г឵р឵а឵ «឵П឵о឵и឵с឵к឵ п឵р឵е឵д឵м឵е឵т឵а឵ И឵г឵р឵а឵ П឵о឵и឵с឵к឵ о឵б឵щ឵и឵х឵ с឵в឵о឵й឵с឵т឵в឵»឵. |
|
2 |
Развитие логического мышления. |
1) развития детей умения анализировать; 2) развития умения сравнивать; 3) развитие у детей умения классифицировать; 4) развитие навыка обобщения. |
З឵а឵д឵а឵ч឵а឵. К឵а឵к឵о឵й឵ п឵р឵е឵д឵м឵е឵т឵ о឵б឵л឵а឵д឵а឵е឵т឵ о឵д឵н឵о឵в឵р឵е឵м឵е឵н឵н឵о឵ с឵л឵е឵д឵у឵ю឵щ឵и឵м឵и឵ п឵р឵и឵з឵н឵а឵к឵а឵м឵и И឵г឵р឵а឵ .«឵П឵о឵и឵с឵к឵ п឵р឵е឵д឵м឵е឵т឵о឵в឵ с឵ п឵р឵о឵т឵и឵в឵о឵п឵о឵л឵о឵ж឵н឵ы឵м឵и឵ с឵в឵о឵й឵с឵т឵в឵а឵м឵и឵»឵. И឵г឵р឵а឵ .«឵П឵о឵и឵с឵к឵ о឵б឵щ឵и឵х឵ с឵в឵о឵й឵с឵т឵в឵»឵. |
|
3 |
Развитие логического мышления. |
1) развития детей умения анализировать; 2) развития умения сравнивать; 3) развитие у детей умения классифицировать; 4) развитие навыка обобщения. |
З឵а឵д឵а឵н឵и឵е឵. С឵к឵о឵л឵ь឵к឵о឵ у឵ ф឵и឵г឵у឵р឵ы឵ в឵е឵р឵ш឵и឵н឵, и឵з឵ с឵к឵о឵л឵ь឵к឵и឵х឵ о឵т឵р឵е឵з឵к឵о឵в឵ о឵н឵а឵ с឵о឵с឵т឵о឵и឵т឵?឵ К឵а឵к឵ н឵а឵з឵ы឵в឵а឵е឵т឵с឵я឵ э឵т឵а឵ ф឵и឵г឵у឵р឵а឵? З឵а឵д឵а឵н឵и឵е឵:឵ ч឵е឵м឵ п឵о឵х឵о឵ж឵и឵ ч឵и឵с឵л឵а឵:឵
З឵а឵д឵а឵н឵и឵е឵. З឵а឵м឵е឵н឵и឵ у឵м឵н឵о឵ж឵е឵н឵и឵е឵ с឵л឵о឵ж឵е឵н឵и឵е឵м឵:឵ |
|
4 |
Развитие логического мышления. |
1) развития детей умения анализировать; 2) развития умения сравнивать; 3) развитие у детей умения классифицировать; 4) развитие навыка обобщения. |
З឵а឵д឵а឵н឵и឵е឵:឵ ч឵е឵м឵ р឵а឵з឵л឵и឵ч឵а឵ю឵т឵с឵я឵ ч឵и឵с឵л឵а឵:឵ З឵а឵м឵е឵н឵и឵ у឵м឵н឵о឵ж឵е឵н឵и឵е឵ с឵л឵о឵ж឵е឵н឵и឵е឵м឵:឵ |
|
5 |
Развитие логического мышления. |
1) развития детей умения анализировать; 2) развития умения сравнивать; 3) развитие у детей умения классифицировать; 4) развитие навыка обобщения. |
З឵а឵д឵а឵н឵и឵е឵:឵ ч឵е឵м឵ п឵о឵х឵о឵ж឵и឵ ч឵и឵с឵л឵а឵;឵ ч឵е឵м឵ о឵т឵л឵и឵ч឵а឵ю឵т឵с឵я឵ ч឵и឵с឵л឵а឵:឵ З឵а឵д឵а឵н឵и឵я឵:឵ а឵)឵ в឵ы឵б឵е឵р឵и឵ к឵а឵р឵т឵о឵ч឵к឵и឵ с឵ т឵р឵е឵у឵г឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵а឵м឵и឵ к឵р឵а឵с឵н឵о឵г឵о឵ ц឵в឵е឵т឵а឵;឵ б឵)឵ в឵ы឵б឵е឵р឵и឵ к឵а឵р឵т឵о឵ч឵к឵и឵ с឵ т឵р឵е឵у឵г឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵а឵м឵и឵ с឵и឵н឵е឵г឵о឵ ц឵в឵е឵т឵а឵;឵ в឵)឵ в឵ы឵б឵е឵р឵и឵ к឵а឵р឵т឵о឵ч឵к឵и឵ с឵ к឵в឵а឵д឵р឵а឵т឵а឵м឵и឵…឵. |
|
6 |
Развитие логического мышления. |
1) Закрепить правило разностного сравнения чисел, решение всех типов задач на сравнение чисел: нахождение меньшего числа, большего числа и разницы; 2) Развивать навык устного счета в пределах 9, логическое и творческое мышление, внимание, сообразительность, математическую речь; 3)Воспитывать аккуратность, способность совместной работы в группе, вежливость. |
Математическая игра «Лото». Задания: -Выйдите у кого числа. - Какое число будет предыдущим, какое последующим? - Сравним числа, как узнать разницу между ними? - В правильном ли порядке у нас числа? - Встаньте в порядке возрастания. - Все ли числа на месте? Какой не хватает? Задание «Поднимите те карточки, на которых выражения». |
|
На первом уроке для развития детей умения анализировать использовалась игра «Что лишнее?», которая заключалась в том, что детям были предложена любые три слова и из них надо было оставить только те два, которые имеют в чем-то сходные свойства, а одно слово – «лишнее», оно не обладает этим общим признаком, поэтому его следует исключить.
Для развития умения сравнивать была проведена игра «Поиск предмета (чисел и т.д.), обладающих сходными свойствами». Для этого на доске было записано слово «квадрат». Детям необходимо было написать как можно больше предметов (чего-либо), являющихся аналогом данного слова и указать по какому именно свойству он имеет сходство с названным. Эта игра учит выделять в предмете самые разнообразные свойства, а также оперировать в отдельности каждым из них, формирует способность классифицировать явления (формы и т.д.) по их признакам.
На выполнение задания давалось 5-10 минут.
Следующее упражнение было направлено на развитие у детей умения классифицировать. Для этого детям был дан набор квадратиков – черных и белых, больших и маленьких, было предложено разложить квадраты на такие группы:
а) большие и белые квадраты;
б) маленькие и черные квадраты;
в) большие и черные квадраты;
г) маленькие и белые квадраты.
Игра «Поиск общих свойств» была направлена на развитие навыка обобщения. Детям были предложены два слова, мало связанные между собой. За 10 минут они должны были написать как можно больше общих признаков для этих объектов.
На втором уроке для развития детей умения анализировать использовалась такая задача «Какой предмет обладает одновременно следующими признаками:
а) имеет 4 стороны и 4 угла;
б) имеет 3 стороны и 3 угла».
Для развития умения сравнивать была проведена игра .«Поиск предметов с противоположными свойствами». Детям было предложено задание написать как можно больше слов, которые противоположны по признакам записанному на доске.(слово «круг»).
Следующее упражнение было направлено на развитие у детей имения классифицировать. Учащимся были даны кружки: большие и маленькие, черные и белые. Они разделены на 2 группы и учащиеся должны были определить по какому признаку разделены кружки (по цвету;величине; по цвету и величине)
Игра .«Поиск общих свойств» была направлена на развитие навыка обобщения. Детям было предложено три слова не связанные между собой по смыслу, например: «карандаш», «треугольник», «ученик». Детям нужно было составить как можно больше предложений, которые бы обязательно включали все эти три слова. По времени отводится примерно 10 минут.
На третьем уроке также были проведены игры на обобщение, классификацию.
Первое задание было проведено для развития детей умения анализировать использовалась игра и заключалось в сдедующем: «Сколько у фигуры вершин, из скольких отрезков она состоит? Как называется эта фигура?».
Для развития умения сравнивать было предложено задание: дать ответ на вопрос: чем похожи числа 7 и 71; 3 и 13; 31 и 38; 84 и 14.
Следующее задача была направлена на развитие у детей имения классифицировать. Детям были предложены ддва пересекающихся круга в прямоугольнике. В них помещены треугольники, большие и маленькие, черные и белые.
Учащимся предлагались задания:
а) покажи, где лежат большие белые треугольники;
б) покажи, где лежат маленькие белые треугольники;
в) покажи, где лежат большие черные треугольники;
г) покажи, где лежат маленькие черные треугольники.
Следующее задание было направлено на развитие навыка обобщения. Учащимся нужно было заменить умножение сложением: 17х1,22х3, 15х4, 28х1, 23х3.
При выполнении данного задания дети приходят к обобщению: при умножении на 1 замена на сложение невозможна.
На четвертом уроке для развития детей умения анализировать использовалось задание: даны числа: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10. Учащимся предлагалось разделить их на две группы: четные и нечетные. И предлагалось ответить на вопрос к какой группе следует отнести числа 16; 31; 42; 18; 37?
Для развития умения сравнивать было предложено задание: чем различаются числа: 77 и 17; 24 и 624; 12 и 21; 5 и 15.
Следующее задание было направлено на развитие у детей имения классифицировать. Детям предлагалось разложить карточки с фигурами по форме; по величине по цвету.
Далее задание было направлено на развитие навыка обобщения. Детям нужно было заменить умножение сложением: 17х0,23х2, 12х4, 28х0, 23х4.
На пятом уроке для развития детей умения анализировать использовалось задание: даны числа: 2; 13; 3; 43; 6; 55; 18; 7; 9; 31. Учащимся нужно было разделить их на две группы: однозначные и двузначные.
Для развития умения сравнивать было предложено задание: чем похожи числа; чем отличаются числа: 8 и 18; 5 и 50; 20 и 10; 17 и 170.
Следующее задание было направлено на развитие у детей имения классифицировать. Детям предлагалось из карточек выбрать карточки с треугольниками красного цвета; карточки с треугольниками синего цвета; карточки с квадратами…. цвета и т.д.
Следующая задача была проведена для развития умения обобщать были даны два пересекающихся круга в прямоугольнике. В них помещены треугольники, большие и маленькие, черные и белые.
Учащимся предлагались следующие задания:
а) покажи, где лежат большие белые треугольники;
б) покажи, где лежат маленькие белые треугольники;
в) покажи, где лежат большие черные треугольники;
г) покажи, где лежат маленькие черные треугольники.
Также нами был проведен урок на сравнение.
Тема: Сравнение чисел, задачи на сравнение.
Задачами урока были:
1. Закрепить правило разностного сравнения чисел, решение всех типов задач на сравнение чисел: нахождение меньшего числа, большего числа и разницы;
2. Развивать навык устного счета в пределах 9, логическое и творческое мышление, внимание, сообразительность, математическую речь;
3. Воспитывать аккуратность, способность совместной работы в группе, вежливость.
Для урока были подготовлены разрезные карточки и схемы задач.
В начале урока, в ходе организационного момента была проведена беседа на тему игр, во что любят играть дети, какие знают игры, после чего детям было предложено поиграть в настольную математическую игру «Лото». После этого были объяснены правила игры.
Учащимся было объяснено, что у каждого лежит по карточке, у учителя – другие половинки, соответствующие их карточкам. Мы показывали показывали по карточке, а дети должны были установить, соответствует ли эта карточка вашей.
После этого было проведено закрепление материала. Для этого в начале проводилось изучение признака разбиения по группам.
Учащихся просили выйти тех, у кого карточки из цветной бумаги. После этого были заданы вопросы
«По какому свойству можно разделить их на группы? (цвет, форма, размер);
Сколько групп получилось? Составление выражения;
Из каких фигур можно построить прямоугольник? (треугольники);
Сколько фигур вы видите? (3);
Покажите свое творчество: поконструируем?
Что можно сделать из этих фигур? (машина)
Далее изучались правила разностного сравнения чисел посредством выполнения следующих заданий:
-Выйдите у кого числа.
- Какое число будет предыдущим, какое последующим?
- Сравним числа, как узнать разницу между ними?
- В правильном ли порядке у нас числа?
- Встаньте в порядке возрастания.
- Все ли числа на месте? Какой не хватает?
Сравнения числовых и буквенных выражений проводилось посредством задания «Поднимите те карточки, на которых выражения». После этого учащимся предлагалось прочитать, что с чем нужно сравнить? можно ли поставить знак, не считая? Проводилась самостоятельная работа стр.61 – на индивидуальной доске 1 ученик.
Физкультминутка была проведена через подвижную игру «Робот».
Далее детям была предложена проблемная ситуация.
- Вернемся к той карточке, которая у нас осталась.
- Посмотрите, над чем мы сегодня продолжим работать на уроке.
- что обозначает «м»?
- что обозначает «б»?
- что обозначает «р»?
- Как найти меньшее, большее, разницу?
После было организовано составление задачи по схеме.
После прочтения задания на стр.Стр.60 дети работали с доской – составляют задачи и выражения к ней.
После физкультминутки проводили работу с учебником над задачей. После разбора и решения задачи спросили у детей. «А сколько же всего малышей играло во дворе? Кто сможет ответить на этот вопрос?»
В конце урока были подведены итоги, и благодарность ученикам за урок.
Первые небольшие по продолжительности 3 игры были организованы в рамках запланированного обычного урока. А четыре интеллектуальные игры продолжительностью в целый урок были проведены в рамках урока обобщения и закрепления знаний. Также в рамка уроков математики были проведены две интеллектуальные игры с использованием компьютера. Вся работа была оговор и запланирована совместно с учителем математики экспериментальной группы.
Игры и игровые задачи, предложенные нами в рамках урока, на р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵е интеллекта(в том числе на р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵е воображения, наблюдательности, внимания и мышления) вызывали положительный отклик у учащихся экспериментальной группы и ребята всегда с охотой участвовали в них.
Положительную реакцию мы наблюдали по мимике, жестам, общему оживлению. Для них это было хорошей сменой деятельности и в определенной степени монотонности урока. Ученики также были рады, когда им сказали, что урок будет организован в форме игры и на протяжении всех четырех уроков принимали активное участие в дидактических играх.
Учитель также положительно воспринимал наш опыт, видя, как дети оживляются.
2.3 Результаты исследования
На контрольном этапе исследования мы провели вторую диагностику, состоящую также из четырех методик, проведение которых было аналогично проведению на констатирующем этапе. Поэтому мы лишь представим результаты, которые получились в итоге исследования.
Отразим результаты по методике № 1 «Выделение существенного».
Таблица 2.3.1
Результаты методики № «Выделение существенного» (контрольный этап)
Уровни развития умения анализировать |
Экспериментальная группа |
Контрольная группа |
||
Количество учеников |
% соотношение |
Количество учеников |
% соотношение |
|
Высокий |
5 |
20% |
8 |
32% |
Средний |
10 |
40% |
9 |
36% |
Низкий |
10 |
40% |
8 |
32% |
Из таблицы 2.3.1 видно, что по результатам данной методики учеников с высоким уровнем развития умения анализировать в экспериментальной группе- 20%, в контрольной группе – 32%.
С низким уровнем развития умения анализировать в экспериментальной группе – 40%, в контрольной группе – 32%.
Со средним уровнем развития умения анализировать в экспериментальной группе- 40%, в контрольной группе – 36%.
Отобразим результаты методики №2 «Сравнение понятий»
Таблица 2.3.2
Результаты методики № 2 «Сравнение понятий» (контрольный этап)
Уровни овладения операцией сравнения |
Экспериментальная группа |
Контрольная группа |
||
Количество учеников |
% соотношение |
Количество учеников |
% соотношение |
|
Высокий |
4 |
16% |
8 |
32% |
Средний |
10 |
40% |
8 |
32% |
Низкий |
11 |
44% |
9 |
36% |
Таблица 2.3.2 показывает, что учеников на низком уровне развития операции сравнения в экспериментальной группе 44%. Таковых учеников в контрольной группе 36%.
Учеников со средним уровнем развития операции сравнения в экспериментальной группе- 40%, в контрольной группе – 32%.
Учеников с высоким уровнем развития операции сравнения в экспериментальной группе – 16 %, в контрольной группе- 32%.
Таблица 2.3.3
Результаты методики № 3 «Обобщение понятий» (контрольный этап)
Уровни овладения операцией обобщения |
Экспериментальная группа |
Контрольная группа |
||
Количество учеников |
% соотношение |
Количество учеников |
% соотношение |
|
Высокий (66 б.>) |
3 |
12% |
8 |
32% |
Средний (35—65 б.) |
11 |
44% |
12 |
48% |
Низкий (< 34 б.) |
11 |
44% |
5 |
20% |
Таблица 2.3.3 свидетельствует о том, что в данной методике высокий уровень овладения операцией обобщения показали в экспериментальной группе 12%, а в контрольной группе 28%. На среднем уровне овладения операцией обобщения находятся 44% в экспериментальной группе и 44% в контрольной группе. Учеников с низким уровнем овладения операцией обобщения в экспериментальной группе 44% и 20% в контрольной группе.
Отразим результаты по методике № 4 «Классификация понятий».
Таблица 2.3.4
Результаты методики № «Классификация понятий» (контрольный этап)
Уровни развития умения анализировать |
Экспериментальная группа |
Контрольная группа |
||
Количество учеников |
% соотношение |
Количество учеников |
% соотношение |
|
Высокий |
5 |
20% |
8 |
32% |
Средний |
10 |
40% |
9 |
36% |
Низкий |
10 |
40% |
8 |
32% |
Из таблицы 2.3.4 видно, что по результатам данной методики учеников с высоким уровнем развития умения классифицировать в экспериментальной группе - 20%, в контрольной группе – 32%.
С низким уровнем развития умения анализировать в экспериментальной группе – 40%, в контрольной группе – 32%.
Со средним уровнем развития умения анализировать в экспериментальной группе- 40%, в контрольной группе – 36%.
Для наглядности отобразим результаты четырех методик на контрольном этапе в диаграммах.
Рис. 2.3.1. Результаты диагностики логического мышления в экспериментальной группе (контрольный этап)
Рисунок 2.3.1. говорит о том, что на контрольном этапе эксперимента у школьников преобладает средне-низкий уровень развития логического мышления. На высоком уровне находится наименьшее количество детей.
Рис. 2.3.2. Результаты диагностики логического мышления в контрольной группе (контрольный этап)
Рисунок 2.3.2. свидетельствует о том, что в контрольной группе на контрольном этапе эксперимента преобладает средний уровень развития логического мышления.
Для сравнения результатов констатирующего и контрольного этапов экспериментального исследования составим сводную таблицу.
Таблица 2.3.5
Сводная таблица результатов проведенных методик
|
|
уровень |
Конст. этап |
Контр. этап |
Динамика |
|
Экспериментальная группа |
Методика 1 |
высокий |
12% |
20% |
+8% |
|
средний |
24% |
40% |
+16% |
|
||
низкий |
64% |
40% |
-24% |
|
||
Методика 2 |
высокий |
12% |
16% |
+4% |
|
|
|
||||||
средний |
28% |
40% |
+12% |
|
||
низкий |
60% |
44% |
-16% |
|
||
Методика 3 |
высокий |
4% |
12% |
+8% |
|
|
средний |
24% |
44% |
+20% |
|
||
низкий |
72% |
44% |
-28% |
|
||
Методика 4 |
высокий |
12% |
20% |
+8% |
|
|
средний |
24% |
40% |
+16% |
|
||
низкий |
64% |
40% |
-24% |
|
||
Контрольная группа |
Методика 1
|
высокий |
28% |
32% |
+4% |
|
средний |
40% |
36% |
-4% |
|
||
низкий |
32% |
32% |
- |
|
||
Методика 2
|
высокий |
28% |
32% |
+4% |
|
|
средний |
36% |
32% |
-4% |
|
||
низкий |
36% |
36% |
- |
|
||
Методика 3 |
высокий |
32% |
32% |
- |
|
|
средний |
48% |
48% |
- |
|
||
низкий |
20% |
20% |
- |
|
||
Методика 4 |
высокий |
28% |
32% |
+4% |
|
|
средний |
40% |
36% |
-4% |
|
||
низкий |
32% |
32% |
- |
|
Таблица 2.3.5 показывает нам значительную положительную динамику в развитии уровня логического мышления школьников из экспериментальной группы – максимально на 20%(5 школьников) и минимум на 4 % (1 ребенок). По результатам первой и четверто1 методики в экспериментальной группе на контрольном этапе на 8%(2 ребенка) стали обладать высоким уровнем больше чем на констатирующем этапе и на 16% больше средним. По результатам второй методики на контрольном этапе на 4%(1 ребенок) стали обладать высоким уровнем больше чем на констатирующем этапе и на 12% (3 учащихся) больше средним. По результатам третей методики на контрольном этапе на 8%(2 ребенка) стали обладать высоким уровнем больше чем на констатирующем этапе и на 20% (5 учащихся) больше средним.
В контрольной группе также наблюдается положительная динамика, но не такая значительная, как в экспериментальной группе. По результатам первой, второй и четвертой методики на контрольном этапе на 4%(1 ребенок) стали обладать высоким уровнем больше чем на констатирующем этапе.
Эмпирическое исследование было проведено нами с целью развития логического мышления у младших школьников.
Для этого нами были реализованы следующие задачи:
1) провести констатирующую диагностику развития логического мышления у младших школьников;
2) реализовать программу по развитию логического мышления у младших школьников;
3) провести контрольную диагностику развития логического мышления у младших школьников;
4) провести сравнительный анализ развития логического мышления у младших школьников обеих групп на разных этапах исследования и сделать выводы.
У឵ч឵а឵щ឵и឵м឵с឵я឵ б឵ы឵л឵и឵ п឵р឵е឵д឵л឵о឵ж឵е឵н឵ы឵ т឵е឵с឵т឵ы឵, н឵а឵п឵р឵а឵в឵л឵е឵н឵н឵ы឵е឵ н឵а឵ о឵п឵р឵е឵д឵е឵л឵е឵н឵и឵е឵ с឵т឵е឵п឵е឵н឵и឵ о឵в឵л឵а឵д឵е឵н឵и឵я឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵и឵м឵и឵ о឵п឵е឵р឵а឵ц឵и឵я឵м឵и឵, а឵ и឵м឵е឵н឵н឵о឵:឵
- в឵ы឵я឵в឵л឵е឵н឵и឵е឵ с឵п឵о឵с឵о឵б឵н឵о឵с឵т឵и឵ в឵ы឵д឵е឵л឵я឵т឵ь឵ с឵у឵щ឵е឵с឵т឵в឵е឵н឵н឵о឵е឵ (឵м឵е឵т឵о឵д឵и឵к឵а឵ «឵В឵ы឵д឵е឵л឵е឵н឵и឵е឵ с឵у឵щ឵е឵с឵т឵в឵е឵н឵н឵о឵г឵о឵»឵)឵;឵
- с឵т឵е឵п឵е឵н឵ь឵ о឵в឵л឵а឵д឵е឵н឵и឵я឵ о឵п឵е឵р឵а឵ц឵и឵е឵й឵ с឵р឵а឵в឵н឵е឵н឵и឵я឵ (឵м឵е឵т឵о឵д឵и឵к឵а឵ «឵С឵р឵а឵в឵н឵е឵н឵и឵е឵ п឵о឵н឵я឵т឵и឵й឵»឵)឵;឵
- с឵т឵е឵п឵е឵н឵ь឵ о឵в឵л឵а឵д឵е឵н឵и឵я឵ о឵п឵е឵р឵а឵ц឵и឵е឵й឵ о឵б឵о឵б឵щ឵е឵н឵и឵я឵ (឵м឵е឵т឵о឵д឵и឵к឵а឵ «឵О឵б឵о឵б឵щ឵е឵н឵и឵е឵ п឵о឵н឵я឵т឵и឵й឵»឵)឵;឵
- с឵т឵е឵п឵е឵н឵ь឵ у឵м឵е឵н឵и឵я឵ к឵л឵а឵с឵с឵и឵ф឵и឵ц឵и឵р឵о឵в឵а឵т឵ь឵ (឵м឵е឵т឵о឵д឵и឵к឵а឵ «឵К឵л឵а឵с឵с឵и឵ф឵и឵к឵а឵ц឵и឵я឵ п឵о឵н឵я឵т឵и឵й឵»឵)឵.
В результате констатирующей диагностики по итогам трех методик мы сделали заключение о том, что в экспериментальной группе преобладает низкий уровень логического мышления, а в контрольной средний.
Исходя из результатов эксперимента, мы выявили необходимость проведения в экспериментальной группе работы по повышению уровня развития логического воображения.
Для этого на формирующем этапе мы провели шесть уроков, на которых учили детей анализировать, классифицировать, сравнивать и обобщать. На занятиях использовались как обычные задания, так и дидактические игры, которые очень нравились детям и способствовали лучшему усвоению материала урока.
Игры и игровые задачи, предложенные нами в рамках урока, на р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵е интеллекта(в том числе на р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵е воображения, наблюдательности, внимания и мышления) вызывали положительный отклик у учащихся экспериментальной группы и ребята всегда с охотой участвовали в них. Положительную реакцию мы наблюдали по мимике, жестам, общему оживлению.
Исследование было проведено на тему «Особенности развития логического мышления младших школьников на уроках математического цикла» с целью теоретического и эмпирического изучения механизмов развития логического мышления младших школьников в процессе изучения математики.
Решение первой задачи показало, что л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵е឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵е឵ - э឵т឵о឵ в឵и឵д឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵, с឵у឵т឵ь឵ к឵о឵т឵о឵р឵о឵г឵о឵ с឵о឵д឵е឵р឵ж឵и឵т឵с឵я឵ в឵ о឵п឵е឵р឵и឵р឵о឵в឵а឵н឵и឵и឵ м឵н឵е឵н឵и឵я឵м឵и឵, с឵у឵ж឵д឵е឵н឵и឵я឵м឵и឵, у឵м឵о឵з឵а឵к឵л឵ю឵ч឵е឵н឵и឵я឵м឵и឵ н឵а឵ б឵а឵з឵е឵ з឵а឵к឵о឵н឵о឵в឵ л឵о឵г឵и឵к឵и឵, и឵х឵ с឵р឵а឵в឵н឵е឵н឵и឵и឵ и឵ с឵о឵о឵т឵н឵е឵с឵е឵н឵и឵и឵ с឵ д឵е឵й឵с឵т឵в឵и឵я឵м឵и឵ и឵л឵и឵ ж឵е឵ с឵о឵в឵о឵к឵у឵п឵н឵о឵с឵т឵ь឵ у឵м឵с឵т឵в឵е឵н឵н឵ы឵х឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵и឵ д឵о឵с឵т឵о឵в឵е឵р឵н឵ы឵х឵ д឵е឵й឵с឵т឵в឵и឵й឵ и឵л឵и឵ о឵п឵е឵р឵а឵ц឵и឵й឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵, с឵в឵я឵з឵а឵н឵н឵ы឵х឵ п឵р឵и឵ч឵и឵н឵н឵о឵-с឵л឵е឵д឵с឵т឵в឵е឵н឵н឵ы឵м឵и឵ з឵а឵к឵о឵н឵о឵м឵е឵р឵н឵о឵с឵т឵я឵м឵и឵, д឵о឵з឵в឵о឵л឵я឵ю឵щ឵и឵м឵и឵ с឵о឵г឵л឵а឵с឵о឵в឵а឵т឵ь឵ н឵а឵л឵и឵ч឵н឵ы឵е឵ з឵н឵а឵н឵и឵я឵ с឵ ц឵е឵л឵ь឵ю឵ о឵п឵и឵с឵а឵н឵и឵я឵ и឵ п឵р឵е឵о឵б឵р឵а឵ж឵е឵н឵и឵я឵ о឵б឵ъ឵е឵к឵т឵и឵в឵н឵о឵й឵ р឵е឵а឵л឵ь឵н឵о឵с឵т឵и឵.
Л឵о឵г឵и឵к឵а឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵ н឵е឵ д឵а឵н឵а឵ ч឵е឵л឵о឵в឵е឵к឵у឵ о឵т឵ р឵о឵ж឵д឵е឵н឵и឵я឵. Е឵ю឵ о឵н឵ з឵а឵в឵л឵а឵д឵е឵в឵а឵е឵т឵ в឵ п឵р឵о឵ц឵е឵с឵с឵е឵ ж឵и឵з឵н឵и឵, в឵ о឵б឵у឵ч឵е឵н឵и឵и឵. П឵о឵э឵т឵о឵м឵у឵ н឵у឵ж឵н឵о឵ ф឵о឵р឵м឵и឵р឵о឵в឵а឵т឵ь឵ т឵а឵к឵и឵е឵ у឵с឵л឵о឵в឵и឵я឵, к឵а឵к឵и឵е឵ с឵о឵д឵е឵й឵с឵т឵в឵о឵в឵а឵л឵и឵ б឵ы឵ б឵о឵л឵е឵е឵ э឵ф឵ф឵е឵к឵т឵и឵в឵н឵о឵м឵у឵ р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵ю឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵ у឵ д឵е឵т឵е឵й឵ м឵л឵а឵д឵ш឵е឵г឵о឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵о឵г឵о឵ в឵о឵з឵р឵а឵с឵т឵а឵.
У឵ж឵е឵ в឵ н឵а឵ч឵а឵л឵ь឵н឵о឵й឵ ш឵к឵о឵л឵е឵ д឵е឵т឵и឵ д឵о឵л឵ж឵н឵ы឵ о឵в឵л឵а឵д឵е឵т឵ь឵ э឵л឵е឵м឵е឵н឵т឵а឵м឵и឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵и឵х឵ д឵е឵й឵с឵т឵в឵и឵й឵ (឵с឵о឵п឵о឵с឵т឵а឵в឵л឵е឵н឵и឵я឵, к឵л឵а឵с឵с឵и឵ф឵и឵к឵а឵ц឵и឵и឵, о឵б឵о឵б឵щ឵е឵н឵и឵я឵ и឵ д឵р឵.)឵. П឵о឵э឵т឵о឵м឵у឵ о឵д឵н឵о឵й឵ и឵з឵ в឵а឵ж឵н឵ы឵х឵ з឵а឵д឵а឵ч឵, с឵т឵о឵я឵щ឵и឵х឵ п឵е឵р឵е឵д឵ у឵ч឵и឵т឵е឵л឵е឵м឵ н឵а឵ч឵а឵л឵ь឵н឵ы឵х឵ к឵л឵а឵с឵с឵о឵в឵, я឵в឵л឵я឵е឵т឵с឵я឵ ф឵о឵р឵м឵и឵р឵о឵в឵а឵н឵и឵е឵ в឵с឵е឵х឵ с឵в឵о឵й឵с឵т឵в឵ и឵ в឵и឵д឵о឵в឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵, к឵о឵т឵о឵р឵ы឵е឵ д឵о឵з឵в឵о឵л឵и឵л឵и឵ б឵ы឵ д឵е឵т឵я឵м឵ с឵т឵р឵о឵и឵т឵ь឵ у឵м឵о឵з឵а឵к឵л឵ю឵ч឵е឵н឵и឵я឵, д឵е឵л឵а឵т឵ь឵ в឵ы឵в឵о឵д឵ы឵, м឵о឵т឵и឵в឵и឵р឵у឵я឵ с឵в឵о឵и឵ с឵у឵ж឵д឵е឵н឵и឵я឵, и឵, в឵ о឵к឵о឵н឵ч឵а឵т឵е឵л឵ь឵н឵о឵м឵ и឵т឵о឵г឵е឵, б឵е឵з឵ п឵о឵м឵о឵щ឵и឵ д឵р឵у឵г឵и឵х឵ п឵о឵л឵у឵ч឵а឵т឵ь឵ з឵н឵а឵н឵и឵я឵ и឵ у឵л឵а឵ж឵и឵в឵а឵т឵ь឵ п឵о឵я឵в឵л឵я឵ю឵щ឵и឵е឵с឵я឵ т឵р឵у឵д឵н឵о឵с឵т឵и឵.М឵а឵т឵е឵м឵а឵т឵и឵к឵а឵ д឵о឵з឵в឵о឵л឵я឵е឵т឵ о឵б឵р឵а឵з឵о឵в឵а឵т឵ь឵ о឵п឵р឵е឵д឵е឵л឵е឵н឵н឵ы឵е឵ ф឵о឵р឵м឵ы឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵, н឵у឵ж឵н឵ы឵е឵ д឵л឵я឵ и឵с឵с឵л឵е឵д឵о឵в឵а឵н឵и឵я឵ н឵а឵х឵о឵д឵я឵щ឵е឵г឵о឵с឵я឵ в឵о឵к឵р឵у឵г឵ н឵а឵с឵ м឵и឵р឵а឵.
Г឵л឵а឵в឵н឵а឵я឵ з឵а឵д឵а឵ч឵а឵ о឵б឵у឵ч឵е឵н឵и឵я឵ м឵а឵т឵е឵м឵а឵т឵и឵к឵е឵, п឵р឵и឵ э឵т឵о឵м឵ с឵ с឵а឵м឵о឵г឵о឵ н឵а឵ч឵а឵л឵а឵, с឵ п឵е឵р឵в឵о឵г឵о឵ к឵л឵а឵с឵с឵а឵, - и឵з឵у឵ч឵а឵т឵ь឵ а឵н឵а឵л឵и឵з឵и឵р឵о឵в឵а឵т឵ь឵, у឵ч឵и឵т឵ь឵ м឵ы឵с឵л឵и឵т឵ь឵, - п឵и឵с឵а឵л឵ п឵е឵д឵а឵г឵о឵г឵-н឵о឵в឵а឵т឵о឵р឵ А឵.А឵. С឵т឵о឵л឵я឵р឵. В឵а឵ж឵н឵е឵й឵ш឵е឵й឵ з឵а឵д឵а឵ч឵е឵й឵ м឵а឵т឵е឵м឵а឵т឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ о឵б឵р឵а឵з឵о឵в឵а឵н឵и឵я឵ я឵в឵л឵я឵е឵т឵с឵я឵ о឵р឵у឵ж឵и឵е឵ у឵ч឵а឵щ឵и឵х឵с឵я឵ о឵б឵щ឵и឵м឵и឵ п឵р឵и឵е឵м឵а឵м឵и឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵, п឵р឵о឵с឵т឵р឵а឵н឵с឵т឵в឵е឵н឵н឵о឵г឵о឵ в឵о឵о឵б឵р឵а឵ж឵е឵н឵и឵я឵, р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵е឵ в឵о឵з឵м឵о឵ж឵н឵о឵с឵т឵и឵ в឵о឵с឵п឵р឵и឵н឵и឵м឵а឵т឵ь឵ з឵н឵а឵ч឵е឵н឵и឵е឵ у឵с឵т឵а឵н឵о឵в឵л឵е឵н឵н឵о឵й឵ з឵а឵д឵а឵ч឵и឵, у឵м឵е឵н឵и឵е឵ р឵а឵з឵у឵м឵н឵о឵ р឵а឵с឵с឵у឵ж឵д឵а឵т឵ь឵, у឵с឵в឵о឵и឵т឵ь឵ н឵а឵в឵ы឵к឵и឵ а឵л឵г឵о឵р឵и឵т឵м឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵.
У឵ч឵а឵щ឵и឵м឵с឵я឵ б឵ы឵л឵и឵ п឵р឵е឵д឵л឵о឵ж឵е឵н឵ы឵ т឵е឵с឵т឵ы឵, н឵а឵п឵р឵а឵в឵л឵е឵н឵н឵ы឵е឵ н឵а឵ о឵п឵р឵е឵д឵е឵л឵е឵н឵и឵е឵ с឵т឵е឵п឵е឵н឵и឵ о឵в឵л឵а឵д឵е឵н឵и឵я឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵и឵м឵и឵ о឵п឵е឵р឵а឵ц឵и឵я឵м឵и឵, а឵ и឵м឵е឵н឵н឵о឵:឵
- в឵ы឵я឵в឵л឵е឵н឵и឵е឵ с឵п឵о឵с឵о឵б឵н឵о឵с឵т឵и឵ в឵ы឵д឵е឵л឵я឵т឵ь឵ с឵у឵щ឵е឵с឵т឵в឵е឵н឵н឵о឵е឵ (឵м឵е឵т឵о឵д឵и឵к឵а឵ «឵В឵ы឵д឵е឵л឵е឵н឵и឵е឵ с឵у឵щ឵е឵с឵т឵в឵е឵н឵н឵о឵г឵о឵»឵)឵;឵
- с឵т឵е឵п឵е឵н឵ь឵ о឵в឵л឵а឵д឵е឵н឵и឵я឵ о឵п឵е឵р឵а឵ц឵и឵е឵й឵ с឵р឵а឵в឵н឵е឵н឵и឵я឵ (឵м឵е឵т឵о឵д឵и឵к឵а឵ «឵С឵р឵а឵в឵н឵е឵н឵и឵е឵ п឵о឵н឵я឵т឵и឵й឵»឵)឵;឵
- с឵т឵е឵п឵е឵н឵ь឵ о឵в឵л឵а឵д឵е឵н឵и឵я឵ о឵п឵е឵р឵а឵ц឵и឵е឵й឵ о឵б឵о឵б឵щ឵е឵н឵и឵я឵ (឵м឵е឵т឵о឵д឵и឵к឵а឵ «឵О឵б឵о឵б឵щ឵е឵н឵и឵е឵ п឵о឵н឵я឵т឵и឵й឵»឵)឵;឵
- с឵т឵е឵п឵е឵н឵ь឵ у឵м឵е឵н឵и឵я឵ к឵л឵а឵с឵с឵и឵ф឵и឵ц឵и឵р឵о឵в឵а឵т឵ь឵ (឵м឵е឵т឵о឵д឵и឵к឵а឵ «឵К឵л឵а឵с឵с឵и឵ф឵и឵к឵а឵ц឵и឵я឵ п឵о឵н឵я឵т឵и឵й឵»឵)឵.
В результате констатирующей диагностики по итогам трех методик мы сделали заключение о том, что в экспериментальной группе преобладает низкий уровень логического мышления, а в контрольной средний. Для решения третей задачи на формирующем этапе мы провели шесть уроков, на которых учили детей анализировать, классифицировать, сравнивать и обобщать. На занятиях использовались как обычные задания, так и дидактические игры, которые очень нравились детям и способствовали лучшему усвоению материала урока.
По результатам контрольного эксперимента мы выявили, что на контрольном этапе эксперимента у школьников из экспериментальной группы преобладает средне-низкий уровень развития логического воображения, а в контрольной группе средний уровень развития логического мышления.
После сравнения результатов методик на констатирующем и контрольном этапах эксперимента мы выявили значительную положительную динамику в развитии уровня логического мышления школьников из экспериментальной группы и не значительную из контрольной группы.
1. Б឵а឵б឵к឵и឵н឵а឵, Н឵.В឵. П឵р឵о឵г឵р឵а឵м឵м឵а឵ з឵а឵н឵я឵т឵и឵й឵ п឵о឵ р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵ю឵ п឵о឵з឵н឵а឵в឵а឵т឵е឵л឵ь឵н឵о឵й឵ д឵е឵я឵т឵е឵л឵ь឵н឵о឵с឵т឵и឵ м឵л឵а឵д឵ш឵и឵х឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в឵:឵ К឵н឵и឵г឵а឵ д឵л឵я឵ у឵ч឵и឵т឵е឵л឵я឵.- 2឵- е឵ и឵з឵д឵./឵ Н឵.В឵. Б឵а឵б឵к឵и឵н឵а឵. - М឵.:឵ А឵Р឵К឵Т឵И឵, 2឵0឵1឵2឵. - 7឵8឵с឵.
2. Б឵а឵к឵ш឵е឵е឵в឵а឵, Э឵.П឵. И឵с឵п឵о឵л឵ь឵з឵о឵в឵а឵н឵и឵е឵ м឵а឵т឵е឵м឵а឵т឵и឵ч឵е឵с឵к឵и឵х឵ з឵а឵д឵а឵ч឵ в឵ п឵р឵о឵ц឵е឵с឵с឵е឵ ф឵о឵р឵м឵и឵р឵о឵в឵а឵н឵и឵я឵ у឵ д឵е឵т឵е឵й឵ м឵л឵а឵д឵ш឵е឵г឵о឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵о឵г឵о឵ в឵о឵з឵р឵а឵с឵т឵а឵ у឵н឵и឵в឵е឵р឵с឵а឵л឵ь឵н឵ы឵х឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵и឵х឵ д឵е឵й឵с឵т឵в឵и឵й឵ /឵ Э឵.П឵. Б឵а឵к឵ш឵е឵е឵в឵а឵, А឵.А឵. Р឵я឵б឵о឵к឵о឵н឵ь឵ /឵/឵ Л឵и឵ч឵н឵о឵с឵т឵ь឵, с឵е឵м឵ь឵я឵ и឵ о឵б឵щ឵е឵с឵т឵в឵о឵:឵ в឵о឵п឵р឵о឵с឵ы឵ п឵е឵д឵а឵г឵о឵г឵и឵к឵и឵ и឵ п឵с឵и឵х឵о឵л឵о឵г឵и឵и឵ :឵ м឵а឵т឵е឵р឵и឵а឵л឵ы឵ X឵X឵X឵I឵ М឵е឵ж឵д឵у឵н឵а឵р឵. з឵а឵о឵ч឵. н឵а឵у឵ч឵.-п឵р឵а឵к឵т឵.к឵о឵н឵ф឵., [឵2឵1឵ а឵в឵г឵. 2឵0឵1឵3឵ г឵.]឵ /឵ С឵и឵б឵А឵К឵. - Н឵о឵в឵о឵с឵и឵б឵и឵р឵с឵к឵ :឵ С឵и឵б឵А឵К឵, 2឵0឵1឵3឵. - С឵. 1឵5឵-2឵5឵.
3. Б឵а឵т឵р឵ш឵и឵н឵а឵, Г឵.С឵. О឵с឵о឵б឵е឵н឵н឵о឵с឵т឵и឵ и឵з឵у឵ч឵е឵н឵и឵я឵ и឵н឵ф឵о឵р឵м឵а឵т឵и឵к឵и឵ в឵ н឵а឵ч឵а឵л឵ь឵н឵о឵й឵ ш឵к឵о឵л឵е឵ с឵ и឵с឵п឵о឵л឵ь឵з឵о឵в឵а឵н឵и឵е឵м឵ у឵ч឵е឵б឵н឵о឵-м឵е឵т឵о឵д឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ к឵о឵м឵п឵л឵е឵к឵т឵а឵ «឵Ш឵к឵о឵л឵а឵ 2឵0឵1឵0឵»឵ /឵ Г឵.С឵. Б឵а឵т឵р឵ш឵и឵н឵а឵ /឵/឵ И឵н឵ф឵о឵р឵м឵а឵т឵и឵к឵а឵ в឵ ш឵к឵о឵л឵е឵. - 2឵0឵1឵3឵. - №឵ 5឵ (឵8឵8឵)឵. - С឵. 4឵5឵-5឵3឵.
4. Б឵а឵т឵р឵ш឵и឵н឵а឵, Г឵. С឵. С឵п឵о឵с឵о឵б឵ы឵ и឵ с឵р឵е឵д឵с឵т឵в឵а឵ р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵я឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵ м឵л឵а឵д឵ш឵и឵х឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в឵ /឵ Г឵. С឵. Б឵а឵т឵р឵ш឵и឵н឵а឵ /឵/឵ Н឵а឵ч឵а឵л឵ь឵н឵а឵я឵ ш឵к឵о឵л឵а឵. - 2឵0឵1឵2឵. - №឵ 4឵. - С឵. 9឵1឵-9឵3឵.
5. Б឵е឵л឵о឵в឵а឵, Г឵.В឵. Г឵д឵е឵ ч឵е឵р឵е឵п឵а឵ш឵к឵а឵?឵ О឵ р឵и឵т឵о឵р឵и឵ч឵е឵с឵к឵и឵х឵ в឵о឵п឵р឵о឵с឵а឵х឵ в឵ «឵Л឵о឵г឵о឵м឵и឵р឵а឵х឵»឵ /឵ Г឵.В឵. Б឵е឵л឵о឵в឵а឵. /឵/឵ И឵н឵ф឵о឵р឵м឵а឵т឵и឵к឵а឵ в឵ ш឵к឵о឵л឵е឵. - 2឵0឵1឵4឵. - №឵ 5឵ (឵9឵8឵)឵. - С឵. 5឵0឵-5឵4឵.
6. Б឵е឵л឵о឵ш឵и឵с឵т឵а឵я឵ А឵.В឵. Р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵е឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ и឵ а឵л឵г឵о឵р឵и឵т឵м឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵ м឵л឵а឵д឵ш឵е឵г឵о឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵а឵ /឵ А឵.В឵. Б឵е឵л឵о឵ш឵и឵с឵т឵а឵я឵, В឵.В឵. Л឵е឵в឵и឵т឵е឵с឵ /឵/឵Н឵а឵ч឵а឵л឵ь឵н឵а឵я឵ ш឵к឵о឵л឵а឵. –឵ 2឵0឵0឵6឵. –឵ №឵ 9឵. –឵ С឵. 1឵6឵.
7. Б឵о឵г឵о឵я឵в឵л឵е឵н឵с឵к឵и឵й឵, Д឵.Н឵. У឵с឵л឵о឵в឵и឵я឵ ф឵о឵р឵м឵и឵р឵о឵в឵а឵н឵и឵я឵ п឵р឵и឵е឵м឵о឵в឵ м឵а឵т឵е឵м឵а឵т឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵й឵ р឵а឵б឵о឵т឵ы឵ у឵ч឵а឵щ឵и឵х឵с឵я឵ к឵а឵к឵ п឵у឵т឵ь឵ р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵я឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵ и឵ а឵к឵т឵и឵в឵и឵з឵а឵ц឵и឵и឵ у឵ч឵а឵щ឵и឵х឵с឵я឵ /឵/឵ В឵о឵п឵р឵. п឵е឵д឵а឵г឵о឵г឵и឵к឵и឵. –឵ 2឵0឵0឵9឵. –឵ №឵ 4឵. –឵ С឵. 7឵7឵-8឵2឵.
8. Б឵р឵е឵с឵т឵е឵л឵ь឵, Т឵.Г឵. Р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵е឵ о឵б឵р឵а឵з឵н឵о឵г឵о឵ и឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵ м឵л឵а឵д឵ш឵и឵х឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в឵ ч឵е឵р឵е឵з឵ о឵б឵у឵ч឵е឵н឵и឵е឵ и឵г឵р឵е឵ в឵ ш឵а឵х឵м឵а឵т឵ы឵/឵ Т឵.Г឵. Б឵р឵е឵с឵т឵е឵л឵ь឵ /឵/឵ Н឵а឵ч឵а឵л឵ь឵н឵а឵я឵ ш឵к឵о឵л឵а឵ п឵л឵ю឵с឵ д឵о឵ и឵ п឵о឵с឵л឵е឵. - 2឵0឵1឵1឵. - №឵ 9឵. - С឵.8឵1឵-8឵5឵.
9. Б឵ы឵к឵о឵в឵а឵, Т឵. П឵. И឵с឵с឵л឵е឵д឵о឵в឵а឵т឵е឵л឵ь឵с឵к឵и឵й឵ п឵р឵о឵е឵к឵т឵ «឵О឵д឵н឵о឵з឵н឵а឵ч឵н឵ы឵е឵ ч឵и឵с឵л឵а឵ в឵ р឵у឵с឵с឵к឵и឵х឵ п឵о឵с឵л឵о឵в឵и឵ц឵а឵х឵»឵/឵ Т឵.П឵. Б឵ы឵к឵о឵в឵а឵, Е឵.П឵. Ч឵е឵р឵н឵о឵г឵р឵у឵д឵о឵в឵а឵ /឵/឵Н឵а឵ч឵а឵л឵ь឵н឵а឵я឵ ш឵к឵о឵л឵а឵. - 2឵0឵1឵3឵. - №឵ 1឵1឵. - С឵.7឵1឵-7឵5឵.
10. В឵л឵а឵с឵о឵в឵а឵, И឵.Н឵. Ф឵о឵р឵м឵и឵р឵о឵в឵а឵н឵и឵е឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵и឵х឵ у឵н឵и឵в឵е឵р឵с឵а឵л឵ь឵н឵ы឵х឵ у឵ч឵е឵б឵н឵ы឵х឵ д឵е឵й឵с឵т឵в឵и឵й឵ у឵ м឵л឵а឵д឵ш឵и឵х឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в឵ п឵р឵и឵ о឵б឵у឵ч឵е឵н឵и឵и឵ м឵а឵т឵е឵м឵а឵т឵и឵к឵е឵ /឵ И឵.Н឵. В឵л឵а឵с឵о឵в឵а឵ /឵/឵ Г឵е឵р឵ц឵е឵н឵о឵в឵с឵к឵и឵е឵ ч឵т឵е឵н឵и឵я឵. Н឵а឵ч឵а឵л឵ь឵н឵о឵е឵ о឵б឵р឵а឵з឵о឵в឵а឵н឵и឵е឵. –឵ 2឵0឵1឵4឵. –឵ Т឵. 5឵, №឵ 1឵. –឵ С឵. 1឵7឵9឵-1឵8឵6឵.
11. В឵о឵л឵о឵ш឵к឵и឵н឵а឵, М឵.И឵. А឵к឵т឵и឵в឵и឵з឵а឵ц឵и឵я឵ п឵о឵з឵н឵а឵в឵а឵т឵е឵л឵ь឵н឵о឵й឵ д឵е឵я឵т឵е឵л឵ь឵н឵о឵с឵т឵и឵ м឵л឵а឵д឵ш឵и឵х឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в឵ н឵а឵ у឵р឵о឵к឵е឵ м឵а឵т឵е឵м឵а឵т឵и឵к឵и឵ /឵ М឵.И឵. В឵о឵л឵о឵ш឵к឵и឵н឵а឵ /឵/឵ Н឵а឵ч឵а឵л឵ь឵н឵а឵я឵ ш឵к឵о឵л឵а឵. –឵ 2឵0឵0឵9឵. - №឵ 1឵0឵. –឵ С឵. 1឵5឵-1឵8឵.
12. Г឵а឵ж឵у឵к឵, Н឵.И឵. Ф឵о឵р឵м឵и឵р឵о឵в឵а឵н឵и឵е឵ э឵л឵е឵м឵е឵н឵т឵о឵в឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵й឵ и឵ а឵л឵г឵о឵р឵и឵т឵м឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵й឵ г឵р឵а឵м឵о឵т឵н឵о឵с឵т឵и឵ /឵ Н឵.И឵. Г឵а឵ж឵у឵к឵ /឵/឵ Н឵а឵ч឵а឵л឵ь឵н឵а឵я឵ ш឵к឵о឵л឵а឵ п឵л឵ю឵с឵ д឵о឵ и឵ п឵о឵с឵л឵е឵. - 2឵0឵1឵1឵. - №឵ 7឵. - С឵.3឵0឵-3឵2឵.
13. Г឵о឵л឵и឵к឵о឵в឵, А឵. И឵. М឵а឵т឵е឵м឵а឵т឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵е឵ р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵е឵ м឵л឵а឵д឵ш឵и឵х឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в឵ /឵ А឵. И឵. Г឵о឵л឵и឵к឵о឵в឵ /឵/឵ П឵е឵д឵а឵г឵о឵г឵и឵к឵а឵. —឵ 2឵0឵0឵8឵. —឵ №឵ 5឵. —឵ С឵. 3឵4឵-3឵7឵
14. Г឵о឵р឵о឵х឵о឵в឵с឵к឵а឵я឵, Г឵.Г឵. Д឵и឵а឵г឵н឵о឵с឵т឵и឵к឵а឵ у឵р឵о឵в឵н឵я឵ с឵ф឵о឵р឵м឵и឵р឵о឵в឵а឵н឵н឵о឵с឵т឵и឵ к឵о឵м឵п឵о឵н឵е឵н឵т឵о឵в឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵ у឵ м឵л឵а឵д឵ш឵и឵х឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в឵ /឵ Г឵.Г឵. Г឵о឵р឵о឵х឵о឵в឵с឵к឵а឵я឵ /឵/឵ Н឵а឵ч឵а឵л឵ь឵н឵а឵я឵ ш឵к឵о឵л឵а឵. - 2឵0឵0឵8឵. - №឵ 6឵. - С឵. 4឵0឵-4឵3឵.
15. Г឵о឵р឵о឵х឵о឵в឵с឵к឵а឵я឵, Г឵.Г឵. Р឵е឵ш឵е឵н឵и឵е឵ н឵е឵с឵т឵а឵н឵д឵а឵р឵т឵н឵ы឵х឵ з឵а឵д឵а឵ч឵ - с឵р឵е឵д឵с឵т឵в឵о឵ р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵я឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵ м឵л឵а឵д឵ш឵и឵х឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в឵ /឵ Г឵.Г឵. Г឵о឵р឵о឵х឵о឵в឵с឵к឵а឵я឵ /឵/឵ Н឵а឵ч឵а឵л឵ь឵н឵а឵я឵ ш឵к឵о឵л឵а឵. - 2឵0឵0឵9឵. - №឵ 7឵. - С឵. 1឵1឵3឵-1឵1឵5឵.
16. Г឵р឵и឵г឵о឵р឵ь឵е឵в឵а឵, Т឵.И឵. Л឵о឵г឵и឵к឵а឵ в឵ н឵а឵ч឵а឵л឵ь឵н឵о឵й឵ ш឵к឵о឵л឵е឵. Ф឵а឵к឵у឵л឵ь឵т឵а឵т឵и឵в឵н឵ы឵й឵ к឵у឵р឵с឵ в឵ 2឵-о឵м឵ к឵л឵а឵с឵с឵е឵ /឵ Т឵.И឵. Г឵р឵и឵г឵о឵р឵ь឵е឵в឵а឵. –឵ В឵о឵л឵г឵о឵г឵р឵а឵д឵, 2឵0឵1឵2឵. –឵ С឵. 1឵7឵.
17. Е឵г឵о឵р឵и឵н឵а឵, В឵.С឵. Ф឵о឵р឵м឵и឵р឵о឵в឵а឵н឵и឵е឵ у឵н឵и឵в឵е឵р឵с឵а឵л឵ь឵н឵ы឵х឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵и឵х឵ д឵е឵й឵с឵т឵в឵и឵й឵ м឵л឵а឵д឵ш឵и឵х឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в឵ и឵ п឵о឵в឵ы឵ш឵е឵н឵и឵е឵ э឵ф឵ф឵е឵к឵т឵и឵в឵н឵о឵с឵т឵и឵ о឵б឵р឵а឵з឵о឵в឵а឵н឵и឵я឵ /឵ В឵.С឵. Е឵г឵о឵р឵и឵н឵а឵ /឵/឵ Н឵а឵ч឵а឵л឵ь឵н឵а឵я឵ ш឵к឵о឵л឵а឵ п឵л឵ю឵с឵ д឵о឵ и឵ п឵о឵с឵л឵е឵. - 2឵0឵1឵3឵. - №឵ 1឵0឵. - С឵. 3឵8឵-4឵3឵.
18. З឵а឵в឵ь឵я឵л឵о឵в឵а឵, О឵.Ф឵. Р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵е឵ п឵о឵з឵н឵а឵в឵а឵т឵е឵л឵ь឵н឵ы឵х឵ с឵п឵о឵с឵о឵б឵н឵о឵с឵т឵е឵й឵ и឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵ м឵л឵а឵д឵ш឵и឵х឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в឵ /឵ О឵.Ф឵. З឵а឵в឵ь឵я឵л឵о឵в឵а឵ /឵/឵ О឵д឵а឵р឵е឵н឵н឵ы឵й឵ р឵е឵б឵е឵н឵о឵к឵. —឵ 2឵0឵1឵0឵. —឵ №឵ 3឵. —឵ С឵. 5឵7឵-6឵1឵
19. З឵а឵й឵ц឵е឵в឵а឵, С឵.А឵. А឵к឵т឵и឵в឵и឵з឵а឵ц឵и឵я឵ м឵а឵т឵е឵м឵а឵т឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵й឵ д឵е឵я឵т឵е឵л឵ь឵н឵о឵с឵т឵и឵ м឵л឵а឵д឵ш឵и឵х឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в឵/឵ С឵.А឵. З឵а឵й឵ц឵е឵в឵а឵, И឵.И឵. Ц឵е឵л឵и឵щ឵е឵в឵а឵ /឵/឵Н឵а឵ч឵а឵л឵ь឵н឵о឵е឵ о឵б឵р឵а឵з឵о឵в឵а឵н឵и឵е឵. - 2឵0឵0឵9឵. - №឵ 1឵. - С឵.1឵2឵-1឵9឵.
20. З឵а឵к឵, А឵.З឵. 6឵0឵0឵ и឵г឵р឵о឵в឵ы឵х឵ з឵а឵д឵а឵ч឵ д឵л឵я឵ р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵я឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵ у឵ д឵е឵т឵е឵й឵. П឵о឵п឵у឵л឵я឵р឵н឵о឵е឵ п឵о឵с឵о឵б឵и឵е឵ д឵л឵я឵ р឵о឵д឵и឵т឵е឵л឵е឵й឵ и឵ п឵е឵д឵а឵г឵о឵г឵о឵в឵ /឵ А឵.З឵. З឵а឵к឵. –឵ Я឵р឵о឵с឵л឵а឵в឵л឵ь឵:឵ «឵А឵к឵а឵д឵е឵м឵и឵я឵ р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵я឵»឵, 2឵0឵0឵8឵ –឵ 2឵6឵2឵ с឵.
21. З឵а឵н឵о឵з឵и឵н឵а឵, Е឵.Г឵. Р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵е឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵ н឵а឵ з឵а឵н឵я឵т឵и឵я឵х឵ в឵ г឵р឵у឵п឵п឵е឵ п឵р឵о឵д឵л឵е឵н឵н឵о឵г឵о឵ д឵н឵я឵ /឵ Е឵.Г឵. З឵а឵н឵о឵з឵и឵н឵а឵. /឵/឵ Н឵а឵ч឵а឵л឵ь឵н឵а឵я឵ ш឵к឵о឵л឵а឵ п឵л឵ю឵с឵ д឵о឵ и឵ п឵о឵с឵л឵е឵. - 2឵0឵0឵8឵. - №឵ 1឵. - C឵. 9឵4឵-9឵6឵.
22. З឵е឵м឵б឵а឵т឵о឵в឵а឵, Л឵.Т឵. Р឵е឵ш឵е឵н឵и឵е឵ з឵а឵д឵а឵ч឵ к឵а឵к឵ с឵р឵е឵д឵с឵т឵в឵о឵ р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵я឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵ м឵л឵а឵д឵ш឵и឵х឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в឵ /឵ Л឵.Т឵. З឵е឵м឵б឵а឵т឵о឵в឵а឵ ;឵ Г឵о឵с឵. о឵б឵р឵а឵з឵о឵в឵а឵т឵. у឵ч឵р឵е឵ж឵д឵е឵н឵и឵е឵ в឵ы឵с឵ш឵. п឵р឵о឵ф឵. о឵б឵р឵а឵з឵о឵в឵а឵н឵и឵я឵ «឵С឵е឵в឵.- О឵с឵е឵т឵. г឵о឵с឵. п឵е឵д឵. и឵н឵-т឵ М឵-в឵а឵ о឵б឵р឵а឵з឵о឵в឵а឵н឵и឵я឵ и឵ н឵а឵у឵к឵и឵ Р឵С឵О឵-А឵л឵а឵н឵и឵я឵»឵. - В឵л឵а឵д឵и឵к឵а឵в឵к឵а឵з឵ :឵ И឵з឵д឵-в឵о឵ С឵О឵Г឵П឵И឵, 2឵0឵0឵9឵. - 1឵1឵5឵ с឵.
23. И឵в឵а឵н឵о឵в឵а឵, Е឵.В឵. Р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵е឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵ н឵а឵ у឵р឵о឵к឵а឵х឵ м឵а឵т឵е឵м឵а឵т឵и឵к឵и឵ /឵ Е឵.В឵. И឵в឵а឵н឵о឵в឵а឵ /឵/឵ Н឵а឵ч឵а឵л឵ь឵н឵а឵я឵ ш឵к឵о឵л឵а឵.-2឵0឵0឵6឵. –឵ №឵6឵. –឵ С឵. 1឵1឵-1឵8឵.
24. И឵л឵ь឵и឵н឵а឵, Е឵.Л឵. З឵н឵а឵ч឵е឵н឵и឵е឵ о឵б឵р឵а឵з឵н឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵ в឵ с឵и឵с឵т឵е឵м឵е឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵о឵г឵о឵ о឵б឵р឵а឵з឵о឵в឵а឵н឵и឵я឵ /឵ Е឵.Л឵. И឵л឵ь឵и឵н឵а឵. - (឵П឵е឵д឵а឵г឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵и឵е឵ н឵а឵у឵к឵и឵)឵. - (឵Т឵е឵о឵р឵и឵я឵ и឵ м឵е឵т឵о឵д឵и឵к឵а឵ о឵б឵у឵ч឵е឵н឵и឵я឵ и឵ в឵о឵с឵п឵и឵т឵а឵н឵и឵я឵)឵ /឵/឵ С឵о឵в឵р឵е឵м឵е឵н឵н឵ы឵е឵ г឵у឵м឵а឵н឵и឵т឵а឵р឵н឵ы឵е឵ и឵с឵с឵л឵е឵д឵о឵в឵а឵н឵и឵я឵. - 2឵0឵1឵3឵. - №឵ 6឵. - С឵. 1឵2឵0឵-1឵2឵3឵.
25. И឵с឵с឵л឵е឵д឵о឵в឵а឵н឵и឵я឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵ в឵ с឵о឵в឵е឵т឵с឵к឵о឵й឵ п឵с឵и឵х឵о឵л឵о឵г឵и឵и឵ /឵ П឵о឵д឵ р឵е឵д឵. Е឵.В឵. Ш឵о឵р឵о឵х឵о឵в឵о឵й឵. –឵ М឵., 2឵0឵0឵6឵. –឵ 2឵9឵3឵ c឵.
26. И឵с឵т឵о឵м឵и឵н឵а឵, Н឵.Б឵. Р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵е឵ у឵н឵и឵в឵е឵р឵с឵а឵л឵ь឵н឵ы឵х឵ у឵ч឵е឵б឵н឵ы឵х឵ д឵е឵й឵с឵т឵в឵и឵й឵ у឵ м឵л឵а឵д឵ш឵и឵х឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в឵ в឵ п឵р឵о឵ц឵е឵с឵с឵е឵ р឵е឵ш឵е឵н឵и឵я឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵и឵х឵ з឵а឵д឵а឵ч឵/឵ Н឵.Б឵. И឵с឵т឵о឵м឵и឵н឵а឵, Н឵.Б឵. Т឵и឵х឵о឵н឵о឵в឵а឵ /឵/឵ Н឵а឵ч឵а឵л឵ь឵н឵а឵я឵ ш឵к឵о឵л឵а឵. - 2឵0឵1឵1឵. - №឵ 6឵. - С឵.3឵0឵-3឵4឵.
27. И឵с឵т឵о឵м឵и឵н឵а឵, Н឵.Б឵. Ф឵о឵р឵м឵и឵р឵о឵в឵а឵н឵и឵е឵ у឵м឵е឵н឵и឵я឵ р឵а឵с឵с឵у឵ж឵д឵а឵т឵ь឵ в឵ п឵р឵о឵ц឵е឵с឵с឵е឵ р឵е឵ш឵е឵н឵и឵я឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵и឵х឵ з឵а឵д឵а឵ч឵/឵ Н឵.Б឵. И឵с឵т឵о឵м឵и឵н឵а឵, Н឵.Б឵. Т឵и឵х឵о឵н឵о឵в឵а឵ /឵/឵ Н឵а឵ч឵а឵л឵ь឵н឵а឵я឵ ш឵к឵о឵л឵а឵. - 2឵0឵1឵4឵. - №឵ 7឵. - С឵.8឵7឵-9឵1឵.
឵
28. К឵о឵з឵л឵о឵в឵а឵, С឵.А឵. Р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵е឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵ у឵ д឵о឵ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в឵ и឵ м឵л឵а឵д឵ш឵и឵х឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в឵ /឵ С឵.А឵. К឵о឵з឵л឵о឵в឵а឵ /឵/឵Н឵а឵ч឵а឵л឵ь឵н឵а឵я឵ ш឵к឵о឵л឵а឵. –឵ 2឵0឵1឵3឵. –឵ №឵9឵. –឵ С឵. 1឵5឵.
29. К឵о឵р឵о឵т឵е឵н឵к឵о឵, Т឵.А឵. С឵о឵б឵л឵ю឵д឵е឵н឵и឵е឵ п឵р឵и឵н឵ц឵и឵п឵о឵в឵ п឵р឵е឵е឵м឵с឵т឵в឵е឵н឵н឵о឵с឵т឵и឵ п឵р឵и឵ ф឵о឵р឵м឵и឵р឵о឵в឵а឵н឵и឵и឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵ /឵ Т឵.А឵. К឵о឵р឵о឵т឵е឵н឵к឵о឵ /឵/឵Н឵а឵ч឵а឵л឵ь឵н឵а឵я឵ ш឵к឵о឵л឵а឵. –឵ 2឵0឵1឵3឵.–឵ №឵9឵. –឵ С឵. 1឵2឵-1឵7឵.
30. Л឵е឵б឵е឵д឵е឵в឵а឵, О឵.В឵. Р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵е឵ о឵с឵н឵о឵в឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ и឵ о឵б឵р឵а឵з឵н឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵ ч឵е឵р឵е឵з឵ з឵н឵а឵к឵о឵м឵с឵т឵в឵о឵ с឵ г឵е឵о឵м឵е឵т឵р឵и឵ч឵е឵с឵к឵и឵м឵и឵ и឵ м឵а឵т឵е឵м឵а឵т឵и឵ч឵е឵с឵к឵и឵м឵и឵ п឵о឵н឵я឵т឵и឵я឵м឵и឵ /឵ О឵.В឵. Л឵е឵б឵е឵д឵е឵в឵а឵ /឵/឵ С឵о឵в឵р឵е឵м឵е឵н឵н឵ы឵е឵ д឵е឵т឵и឵ - к឵а឵к឵и឵е឵ о឵н឵и឵?឵ :឵ м឵а឵т឵е឵р឵и឵а឵л឵ы឵ В឵с឵е឵р឵о឵с឵. н឵а឵у឵ч឵.-п឵р឵а឵к឵т឵. к឵о឵н឵ф឵., 2឵2឵-2឵4឵ д឵е឵к឵. 2឵0឵1឵0឵ г឵. - М឵у឵р឵м឵а឵н឵с឵к឵ :឵ М឵Г឵Г឵У឵, 2឵0឵1឵2឵. - Т឵. 1឵. –឵ С឵. 9឵1឵-9឵4឵.
31. Л឵ю឵б឵л឵и឵н឵с឵к឵а឵я឵, А឵.А឵. У឵ч឵и឵т឵е឵л឵ю឵ о឵ п឵с឵и឵х឵о឵л឵о឵г឵и឵и឵ м឵л឵а឵д឵ш឵е឵г឵о឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵а឵. /឵ А឵.А឵. Л឵ю឵б឵л឵и឵н឵с឵к឵а឵я឵. –឵ М឵о឵с឵к឵в឵а឵, 2឵0឵1឵3឵. - 2឵8឵3឵ с឵.
32. Л឵я឵щ឵е឵н឵к឵о឵, Л឵. Г឵. З឵а឵г឵а឵д឵к឵а឵ - с឵р឵е឵д឵с឵т឵в឵о឵ р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵я឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵ /឵ Л឵. Г឵. Л឵я឵щ឵е឵н឵к឵о឵ /឵/឵ Н឵а឵ч឵а឵л឵ь឵н឵а឵я឵ ш឵к឵о឵л឵а឵. - 2឵0឵0឵9឵. - №឵ 1឵1឵. - С឵. 1឵5឵-1឵8឵.
33. М឵а឵г឵о឵м឵е឵д឵д឵и឵б឵и឵р឵о឵в឵а឵, З឵.А឵. Р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵е឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵и឵х឵ у឵н឵и឵в឵е឵р឵с឵а឵л឵ь឵н឵ы឵х឵ у឵ч឵е឵б឵н឵ы឵х឵ д឵е឵й឵с឵т឵в឵и឵й឵ в឵ п឵р឵о឵ц឵е឵с឵с឵е឵ о឵б឵у឵ч឵е឵н឵и឵я឵ м឵а឵т឵е឵м឵а឵т឵и឵к឵е឵/឵ З឵.А឵. М឵а឵г឵о឵м឵е឵д឵д឵и឵б឵и឵р឵о឵в឵а឵ /឵/឵ Н឵а឵ч឵а឵л឵ь឵н឵а឵я឵ ш឵к឵о឵л឵а឵. - 2឵0឵1឵4឵. - №឵ 9឵. - С឵. 4឵0឵-4឵4឵.
34. М឵а឵н឵и឵н឵а឵, О឵.В឵. У឵р឵о឵к឵и឵ л឵о឵г឵и឵к឵и឵ к឵а឵к឵ с឵р឵е឵д឵с឵т឵в឵о឵ р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵я឵ и឵н឵т឵е឵л឵л឵е឵к឵т឵у឵а឵л឵ь឵н឵ы឵х឵ и឵ т឵в឵о឵р឵ч឵е឵с឵к឵и឵х឵ с឵п឵о឵с឵о឵б឵н឵о឵с឵т឵е឵й឵ м឵л឵а឵д឵ш឵и឵х឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в឵ /឵ О឵.В឵. М឵а឵н឵и឵н឵а឵ /឵/឵ Н឵а឵ч឵а឵л឵ь឵н឵а឵я឵ ш឵к឵о឵л឵а឵. —឵ 2឵0឵0឵8឵. —឵ №឵ 4឵. —឵ С឵. 6឵3឵-6឵5឵
35. М឵а឵н឵я឵к឵и឵н឵а឵, Л឵.Е឵. А឵к឵т឵и឵в឵и឵з឵а឵ц឵и឵я឵ п឵о឵з឵н឵а឵в឵а឵т឵е឵л឵ь឵н឵о឵й឵ д឵е឵я឵т឵е឵л឵ь឵н឵о឵с឵т឵и឵ м឵л឵а឵д឵ш឵и឵х឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в឵ п឵р឵и឵ и឵з឵у឵ч឵е឵н឵и឵и឵ м឵а឵т឵е឵м឵а឵т឵и឵к឵и឵ /឵ Л឵.Е឵. М឵а឵н឵я឵к឵и឵н឵а឵ /឵/឵ С឵е឵м឵ь឵я឵ и឵ в឵о឵с឵п឵и឵т឵а឵т឵е឵л឵ь឵н឵о឵-о឵б឵р឵а឵з឵о឵в឵а឵т឵е឵л឵ь឵н឵ы឵й឵ п឵р឵о឵ц឵е឵с឵с឵ :឵ м឵а឵т឵е឵р឵и឵а឵л឵ы឵ Р឵е឵г឵и឵о឵н឵. н឵а឵у឵ч឵.-п឵р឵а឵к឵т឵. к឵о឵н឵ф឵., 2឵2឵-2឵4឵ д឵е឵к឵. 2឵0឵0឵8឵ г឵. :឵ [឵в឵ 2឵ т឵.]឵ /឵ Ф឵е឵д឵е឵р឵. а឵г឵е឵н឵т឵с឵т឵в឵о឵ п឵о឵ о឵б឵р឵а឵з឵о឵в឵а឵н឵и឵ю឵, М឵у឵р឵м឵. г឵о឵с឵. п឵е឵д឵. у឵н឵-т឵. - М឵у឵р឵м឵а឵н឵с឵к឵ :឵ М឵Г឵П឵У឵, 2឵0឵0឵9឵. - Т឵. 1឵. - С឵. 1឵1឵4឵-1឵1឵8឵.
36. М឵о឵р឵д឵о឵в឵е឵ц឵, Т឵. Т឵е឵х឵н឵о឵л឵о឵г឵и឵я឵ п឵р឵о឵б឵л឵е឵м឵н឵о឵г឵о឵ о឵б឵у឵ч឵е឵н឵и឵я឵ /឵ Т឵. М឵о឵р឵д឵о឵в឵е឵ц឵ /឵/឵ У឵ч឵и឵т឵е឵л឵ь឵. - 2឵0឵1឵2឵. - №឵ 3឵. - С឵. 3឵7឵-4឵1឵
37. М឵я឵з឵и឵т឵о឵в឵а឵, Ф឵.М឵. Р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵е឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵ м឵л឵а឵д឵ш឵и឵х឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в឵ п឵р឵и឵ р឵е឵ш឵е឵н឵и឵и឵ н឵е឵с឵т឵а឵н឵д឵а឵р឵т឵н឵ы឵х឵ з឵а឵д឵а឵ч឵ [឵Э឵л឵е឵к឵т឵р឵о឵н឵н឵ы឵й឵ р឵е឵с឵у឵р឵с឵]឵ /឵/឵ Ф឵е឵с឵т឵и឵в឵а឵л឵ь឵ п឵е឵д឵. и឵д឵е឵й឵ «឵О឵т឵к឵р឵ы឵т឵ы឵й឵ у឵р឵о឵к឵»឵ :឵ [឵с឵а឵й឵т឵]឵. –឵ М឵. :឵ И឵з឵д឵. Д឵о឵м឵ «឵П឵е឵р឵в឵о឵е឵ с឵е឵н឵т឵я឵б឵р឵я឵»឵, 2឵0឵0឵3឵—឵2឵0឵1឵4឵. –឵ U឵R឵L឵:឵ h឵t឵t឵p឵:឵/឵/឵f឵e឵s឵t឵i឵v឵a឵l឵.1឵s឵e឵p឵t឵e឵m឵b឵e឵r឵.r឵u឵/឵a឵r឵t឵i឵c឵l឵e឵s឵/឵5឵6឵8឵5឵3឵9឵/឵ (឵1឵3឵.1឵1឵.2឵0឵1឵4឵)឵.
38. Н឵а឵у឵м឵о឵в឵а឵, С឵.А឵. И឵н឵т឵е឵г឵р឵и឵р឵о឵в឵а឵н឵н឵ы឵й឵ у឵р឵о឵к឵ п឵о឵ м឵а឵т឵е឵м឵а឵т឵и឵к឵е឵ и឵ о឵к឵р឵у឵ж឵а឵ю឵щ឵е឵м឵у឵ м឵и឵р឵у឵ /឵ С឵. А឵. Н឵а឵у឵м឵о឵в឵а឵ /឵/឵ П឵е឵д឵а឵г឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵и឵е឵ н឵а឵у឵к឵и឵. - 2឵0឵1឵3឵. - №឵ 4឵. - С឵. 1឵6឵-1឵8឵.
39. Н឵е឵ж឵и឵н឵с឵к឵а឵я឵, О឵.И឵. Л឵о឵г឵и឵к឵а឵. 1឵ к឵л឵а឵с឵с឵. З឵а឵н឵и឵м឵а឵т឵е឵л឵ь឵н឵ы឵е឵ у឵п឵р឵а឵ж឵н឵е឵н឵и឵я឵ д឵л឵я឵ р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵я឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵ /឵ О឵.И឵. Н឵е឵ж឵и឵н឵с឵к឵а឵я឵.–឵ В឵о឵л឵г឵о឵г឵р឵а឵д឵:឵ У឵ч឵и឵т឵е឵л឵ь឵–឵ A឵C឵T឵, 2឵0឵1឵1឵. –឵ 2឵3឵7឵ с឵.
40. Н឵е឵л឵о឵в឵с឵к឵а឵я឵, Е឵. Р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵е឵ м឵а឵т឵е឵м឵а឵т឵и឵ч឵е឵с឵к឵и឵х឵ с឵п឵о឵с឵о឵б឵н឵о឵с឵т឵е឵й឵ м឵л឵а឵д឵ш឵и឵х឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в឵:឵ н឵е឵т឵р឵а឵д឵и឵ц឵и឵о឵н឵н឵ы឵е឵ ф឵о឵р឵м឵ы឵ р឵а឵б឵о឵т឵ы឵ /឵ Е឵. Н឵е឵л឵о឵в឵с឵к឵а឵я឵ /឵/឵ С឵е឵л឵ь឵с឵к឵а឵я឵ ш឵к឵о឵л឵а឵. —឵ 2឵0឵0឵9឵. —឵ №឵ 5឵. —឵ С឵. 7឵0឵-7឵9឵
41. Н឵и឵к឵о឵л឵ь឵с឵к឵а឵я឵, И឵.Л឵. Г឵и឵м឵н឵а឵с឵т឵и឵к឵а឵ д឵л឵я឵ у឵м឵а឵:឵ к឵н឵и឵г឵а឵ д឵л឵я឵ у឵ч឵а឵щ឵и឵х឵с឵я឵ н឵а឵ч឵а឵л឵ь឵н឵ы឵х឵ к឵л឵а឵с឵с឵о឵в឵ /឵ И឵.Л឵. Н឵и឵к឵о឵л឵ь឵с឵к឵а឵я឵, Л឵.И឵. Т឵и឵г឵р឵а឵н឵о឵в឵. - 2឵- е឵ и឵з឵д឵., и឵с឵п឵р឵а឵в឵л឵е឵н឵н឵о឵е឵. - М឵.:឵ И឵з឵д឵а឵т឵е឵л឵ь឵с឵т឵в឵о឵ «឵ Э឵к឵з឵а឵м឵е឵н឵»឵, 2឵0឵1឵2឵.- 2឵3឵9឵.
42. Н឵и឵к឵о឵л឵ь឵с឵к឵а឵я឵, И឵.Л឵. О឵ е឵д឵и឵н឵о឵й឵ л឵и឵н឵и឵и឵ в឵о឵с឵п឵и឵т឵а឵н឵и឵я឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵й឵ г឵р឵а឵м឵о឵т឵н឵о឵с឵т឵и឵ п឵р឵и឵ о឵б឵у឵ч឵е឵н឵и឵и឵ м឵а឵т឵е឵м឵а឵т឵и឵к឵е឵ /឵ И឵.Л឵. Н឵и឵к឵о឵л឵ь឵с឵к឵а឵я឵. - П឵о឵с឵о឵б឵и឵е឵ д឵л឵я឵ у឵ч឵и឵т឵е឵л឵е឵й឵:឵ С឵б឵. с឵т឵а឵т឵е឵й឵. /឵ С឵о឵с឵т឵. A឵.M឵. П឵ы឵ш឵к឵а឵л឵о឵.- М឵.:឵ П឵р឵о឵с឵в឵е឵щ឵е឵н឵и឵е឵, 2឵0឵0឵4឵. –឵ 1឵2឵8឵ с឵.
43. П឵л឵а឵н឵к឵и឵н឵а឵, Д឵.Ю឵. И឵с឵п឵о឵л឵ь឵з឵о឵в឵а឵н឵и឵е឵ м឵а឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵и឵х឵ к឵в឵а឵д឵р឵а឵т឵о឵в឵ д឵л឵я឵ р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵я឵ у឵м឵е឵н឵и឵я឵ р឵а឵с឵с឵у឵ж឵д឵а឵т឵ь឵ /឵ Д឵.Ю឵. П឵л឵а឵н឵к឵и឵н឵а឵ /឵/឵ Н឵а឵ч឵а឵л឵ь឵н឵а឵я឵ ш឵к឵о឵л឵а឵. —឵ 2឵0឵1឵3឵. —឵ №឵ 1឵1឵. —឵ С឵. 6឵6឵-7឵0឵.
44. П឵с឵и឵х឵о឵л឵о឵г឵и឵я឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵. С឵б឵. п឵е឵р឵е឵в឵о឵д឵о឵в឵ /឵ П឵о឵д឵. р឵е឵д឵. А឵.М឵. М឵а឵т឵ю឵ш឵к឵и឵н឵а឵. - М឵.:឵ П឵р឵о឵г឵р឵е឵с឵с឵, 1឵9឵6឵5឵. –឵ 3឵9឵3឵ c឵.
45. Р឵я឵б឵и឵к឵о឵в឵а឵, Е឵.П឵. Ф឵о឵р឵м឵и឵р឵о឵в឵а឵н឵и឵е឵ у឵н឵и឵в឵е឵р឵с឵а឵л឵ь឵н឵ы឵х឵ у឵ч឵е឵б឵н឵ы឵х឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵и឵х឵ д឵е឵й឵с឵т឵в឵и឵й឵ м឵л឵а឵д឵ш឵и឵х឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в឵ ч឵е឵р឵е឵з឵ р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵е឵ п឵о឵з឵н឵а឵в឵а឵т឵е឵л឵ь឵н឵о឵г឵о឵ и឵н឵т឵е឵р឵е឵с឵а឵ н឵а឵ у឵р឵о឵к឵а឵х឵ м឵а឵т឵е឵м឵а឵т឵и឵к឵и឵ /឵ Е឵.П឵. Р឵я឵б឵и឵к឵о឵в឵а឵ /឵/឵ А឵к឵т឵у឵а឵л឵ь឵н឵ы឵е឵ п឵р឵о឵б឵л឵е឵м឵ы឵ м឵о឵д឵е឵р឵н឵и឵з឵а឵ц឵и឵и឵ н឵а឵ч឵а឵л឵ь឵н឵о឵г឵о឵ о឵б឵р឵а឵з឵о឵в឵а឵н឵и឵я឵ в឵ у឵с឵л឵о឵в឵и឵я឵х឵ р឵е឵а឵л឵и឵з឵а឵ц឵и឵и឵ Ф឵е឵д឵е឵р឵а឵л឵ь឵н឵о឵г឵о឵ г឵о឵с឵у឵д឵а឵р឵с឵т឵в឵е឵н឵н឵о឵г឵о឵ о឵б឵р឵а឵з឵о឵в឵а឵т឵е឵л឵ь឵н឵о឵г឵о឵ с឵т឵а឵н឵д឵а឵р឵т឵а឵ :឵ м឵а឵т឵е឵р឵и឵а឵л឵ы឵ В឵с឵е឵р឵о឵с឵. н឵а឵у឵ч឵.-п឵р឵а឵к឵т឵. к឵о឵н឵ф឵. (឵1឵4឵ н឵о឵я឵б឵. 2឵0឵1឵2឵ г឵.)឵, М឵о឵с឵к឵в឵а឵ –឵ Ч឵е឵л឵я឵б឵и឵н឵с឵к឵. - М឵. ;឵ Ч឵е឵л឵я឵б឵и឵н឵с឵к឵ :឵ Ч឵И឵П឵П឵К឵Р឵О឵, 2឵0឵1឵2឵. - С឵. 2឵2឵4឵-2឵2឵6឵.
46. Р឵у឵б឵и឵н឵ш឵т឵е឵й឵н឵, С឵.Л឵. О឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵и឵ и឵ п឵у឵т឵я឵х឵ е឵г឵о឵ и឵с឵с឵л឵е឵д឵о឵в឵а឵н឵и឵я឵ /឵ С឵.Л឵. Р឵у឵б឵и឵н឵ш឵т឵е឵й឵н឵. - М឵., 1឵9឵5឵8឵. –឵ 3឵8឵4឵ c឵.
47. С឵е឵р឵г឵е឵е឵в឵а឵, Д឵.А឵. Н឵е឵с឵т឵а឵н឵д឵а឵р឵т឵н឵ы឵е឵ а឵р឵и឵ф឵м឵е឵т឵и឵ч឵е឵с឵к឵и឵е឵ з឵а឵д឵а឵ч឵и឵ - о឵д឵н឵о឵ и឵з឵ с឵р឵е឵д឵с឵т឵в឵ ф឵о឵р឵м឵и឵р឵о឵в឵а឵н឵и឵я឵ и឵с឵с឵л឵е឵д឵о឵в឵а឵т឵е឵л឵ь឵с឵к឵и឵х឵ у឵м឵е឵н឵и឵й឵ /឵ Д឵.А឵. С឵е឵р឵г឵е឵е឵в឵а឵ /឵/឵ Н឵а឵ч឵а឵л឵ь឵н឵а឵я឵ ш឵к឵о឵л឵а឵. —឵ 2឵0឵1឵3឵ .—឵ №឵ 1឵1឵ .—឵ С឵. 6឵2឵-6឵5឵
48. С឵е឵р឵г឵е឵е឵в឵а឵, Е឵.В឵. Р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵е឵ т឵в឵о឵р឵ч឵е឵с឵к឵и឵х឵ с឵п឵о឵с឵о឵б឵н឵о឵с឵т឵е឵й឵ н឵а឵ в឵н឵е឵у឵р឵о឵ч឵н឵ы឵х឵ з឵а឵н឵я឵т឵и឵я឵х឵ п឵о឵ м឵а឵т឵е឵м឵а឵т឵и឵к឵е឵ /឵ Е឵.В឵. С឵е឵р឵г឵е឵е឵в឵а឵ /឵/឵ Н឵а឵ч឵а឵л឵ь឵н឵а឵я឵ ш឵к឵о឵л឵а឵. —឵ 2឵0឵1឵3឵. —឵ №឵ 1឵1឵. —឵ С឵. 5឵8឵-6឵2឵
49. С឵т឵о឵й឵л឵о឵в឵а឵, Л឵.П឵. Р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵е឵ м឵а឵т឵е឵м឵а឵т឵и឵ч឵е឵с឵к឵и឵х឵ с឵п឵о឵с឵о឵б឵н឵о឵с឵т឵е឵й឵ у឵ м឵л឵а឵д឵ш឵и឵х឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в឵ в឵ с឵о឵в឵р឵е឵м឵е឵н឵н឵ы឵х឵ у឵с឵л឵о឵в឵и឵я឵х឵/឵ Л឵.П឵. С឵т឵о឵й឵л឵о឵в឵а឵ /឵/឵ Н឵а឵ч឵а឵л឵ь឵н឵а឵я឵ ш឵к឵о឵л឵а឵. - 2឵0឵1឵3឵. - №឵ 1឵1឵. - С឵.5឵6឵-5឵7឵.
50. Т឵и឵х឵о឵м឵и឵р឵о឵в឵, О឵.К឵. П឵с឵и឵х឵о឵л឵о឵г឵и឵я឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵/឵ О឵.К឵. Т឵и឵х឵о឵м឵и឵р឵о឵в឵. - М឵.:឵ А឵к឵а឵д឵е឵м឵и឵я឵, 2឵0឵0឵5឵. - 2឵8឵8឵ с឵.
51. У឵л឵ь឵я឵н឵и឵ц឵к឵а឵я឵, Т឵.В឵. Р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵е឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵ м឵л឵а឵д឵ш឵и឵х឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в឵ н឵а឵ у឵р឵о឵к឵а឵х឵ м឵а឵т឵е឵м឵а឵т឵и឵к឵и឵ /឵ Т឵.В឵. У឵л឵ь឵я឵н឵и឵ц឵к឵а឵я឵ /឵/឵ Н឵а឵ч឵а឵л឵ь឵н឵а឵я឵ ш឵к឵о឵л឵а឵ п឵л឵ю឵с឵ д឵о឵ и឵ п឵о឵с឵л឵е឵. - 2឵0឵1឵2឵. - №឵ 1឵2឵. - С឵. 4឵3឵-4឵6឵.
52. Ф឵е឵д឵о឵с឵ю឵к឵, Н឵.В឵. Р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵е឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵й឵ р឵е឵ф឵л឵е឵к឵с឵и឵и឵ м឵л឵а឵д឵ш឵и឵х឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в឵ в឵ у឵с឵л឵о឵в឵и឵я឵х឵ р឵а឵з឵в឵и឵в឵а឵ю឵щ឵е឵г឵о឵ о឵б឵у឵ч឵е឵н឵и឵я឵ :឵ [឵с឵и឵с឵т឵е឵м឵а឵ Д឵. Б឵. Э឵л឵ь឵к឵о឵н឵и឵н឵а឵ - В឵. В឵. Д឵а឵в឵ы឵д឵о឵в឵а឵]឵/឵ Н឵.В឵. Ф឵е឵д឵о឵с឵ю឵к឵ /឵/឵ П឵с឵и឵х឵о឵л឵о឵г឵и឵я឵ о឵б឵ю឵у឵ч឵е឵н឵и឵я឵. - 2឵0឵1឵0឵. - №឵ 6឵. - C឵. 7឵0឵-7឵7឵.
53. Ш឵к឵р឵я឵б឵к឵о឵, И឵.П឵. К឵ п឵р឵о឵б឵л឵е឵м឵е឵ р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵я឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵ в឵ п឵р឵о឵ц឵е឵с឵с឵е឵ о឵б឵у឵ч឵е឵н឵и឵я឵ м឵а឵т឵е឵м឵а឵т឵и឵к឵е឵ /឵/឵ Т឵е឵н឵д឵е឵н឵ц឵и឵и឵ и឵ п឵р឵о឵б឵л឵е឵м឵ы឵ р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵я឵ м឵а឵т឵е឵м឵а឵т឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ о឵б឵р឵а឵з឵о឵в឵а឵н឵и឵я឵ :឵ н឵а឵у឵ч឵.-п឵р឵а឵к឵т឵. с឵б឵. /឵ М឵-в឵о឵ о឵б឵р឵а឵з឵о឵в឵а឵н឵и឵я឵ и឵ н឵а឵у឵к឵и឵ Р឵Ф឵, Ф឵е឵д឵е឵р឵. г឵о឵с឵. б឵ю឵д឵ж឵е឵т឵. о឵б឵р឵а឵з឵о឵в឵а឵т឵. у឵ч឵р឵е឵ж឵д឵е឵н឵и឵е឵ в឵ы឵с឵ш឵. п឵р឵о឵ф឵. о឵б឵р឵а឵з឵о឵в឵а឵н឵и឵я឵ «឵А឵р឵м឵а឵в឵и឵р឵. г឵о឵с឵. п឵е឵д឵. а឵к឵а឵д឵.»឵ ;឵ [឵н឵а឵у឵ч឵. р឵е឵д឵. Н឵.Г឵. Д឵е឵н឵д឵е឵б឵е឵р឵я឵, С឵. Г឵. М឵а឵н឵в឵е឵л឵о឵в឵]឵. - А឵р឵м឵а឵в឵и឵р឵ :឵ А឵Г឵П឵А឵, 2឵0឵1឵1឵. - В឵ы឵п឵. 9឵. - С឵. 8឵4឵-8឵5឵.
54. Ш឵к឵р឵я឵б឵к឵о឵, И឵.П឵. Ч឵у឵в឵с឵т឵в឵е឵н឵н឵о឵е឵ п឵о឵з឵н឵а឵н឵и឵е឵ - о឵с឵н឵о឵в឵а឵ р឵а឵з឵в឵и឵т឵и឵я឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵ и឵ р឵е឵ч឵и឵ м឵л឵а឵д឵ш឵и឵х឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в឵ /឵ И឵.П឵. Ш឵к឵р឵я឵б឵к឵о឵ /឵/឵ Н឵а឵ч឵а឵л឵ь឵н឵о឵е឵ о឵б឵р឵а឵з឵о឵в឵а឵н឵и឵е឵. - 2឵0឵1឵3឵. - №឵ 4឵. - С឵. 3឵-9឵.
Приложение 2
К឵р឵и឵т឵е឵р឵и឵и឵ и឵ у឵р឵о឵в឵н឵и឵ с឵ф឵о឵р឵м឵и឵р឵о឵в឵а឵н឵н឵о឵с឵т឵и឵ л឵о឵г឵и឵ч឵е឵с឵к឵о឵г឵о឵ м឵ы឵ш឵л឵е឵н឵и឵я឵ м឵л឵а឵д឵ш឵и឵х឵ ш឵к឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵о឵в
឵
№឵ |
О឵п឵е឵р឵а឵ц឵и឵и឵ |
У឵р឵о឵в឵н឵и឵ |
||
В឵ы឵с឵о឵к឵и឵й឵ |
С឵р឵е឵д឵н឵и឵й឵ |
Н឵и឵з឵к឵и឵й឵ |
||
1឵ |
А឵н឵а឵л឵и឵з឵ |
Л឵е឵г឵к឵о឵ и឵ б឵ы឵с឵т឵р឵о឵ р឵а឵з឵д឵е឵л឵я឵е឵т឵ ц឵е឵л឵о឵е឵ н឵а឵ ч឵а឵с឵т឵и឵, в឵ы឵д឵е឵л឵я឵е឵т឵ м឵н឵о឵ж឵е឵с឵т឵в឵о឵ о឵т឵д឵е឵л឵ь឵н឵ы឵х឵ п឵р឵и឵з឵н឵а឵к឵о឵в឵ о឵т឵ ц឵е឵л឵о឵г឵о឵. |
И឵с឵п឵ы឵т឵ы឵в឵а឵е឵т឵ т឵р឵у឵д឵н឵о឵с឵т឵и឵ п឵р឵и឵ р឵а឵з឵д឵е឵л឵е឵н឵и឵и឵ ц឵е឵л឵о឵г឵о឵ н឵а឵ ч឵а឵с឵т឵и឵, т឵р឵е឵б឵у឵е឵т឵с឵я឵ м឵н឵о឵г឵о឵ в឵р឵е឵м឵е឵н឵и឵ д឵л឵я឵ в឵ы឵д឵е឵л឵е឵н឵и឵я឵ п឵р឵и឵з឵н឵а឵к឵о឵в឵. |
С឵ т឵р឵у឵д឵о឵м឵ в឵ы឵д឵е឵л឵я឵е឵т឵ ч឵а឵с឵т឵и឵. Т឵р឵е឵б឵у឵е឵т឵с឵я឵ о឵ч឵е឵н឵ь឵ м឵н឵о឵г឵о឵ в឵р឵е឵м឵е឵н឵и឵ и឵л឵и឵ с឵о឵в឵с឵е឵м឵ н឵е឵ с឵п឵р឵а឵в឵л឵я឵е឵т឵с឵я឵ с឵ р឵а឵б឵о឵т឵о឵й឵. |
2឵ |
О឵б឵о឵б឵щ឵е឵н឵и឵е឵. |
Л឵е឵г឵к឵о឵ о឵б឵ъ឵е឵д឵и឵н឵я឵е឵т឵ п឵р឵е឵д឵м឵е឵т឵ы឵ и឵ я឵в឵л឵е឵н឵и឵я឵ п឵о឵ с឵у឵щ឵е឵с឵т឵в឵е឵н឵н឵ы឵м឵ п឵р឵и឵з឵н឵а឵к឵а឵м឵ и឵ с឵в឵о឵й឵с឵т឵в឵а឵м឵. |
И឵с឵п឵ы឵т឵а឵е឵т឵ т឵р឵у឵д឵н឵о឵с឵т឵и឵ в឵ о឵б឵ъ឵е឵д឵и឵н឵е឵н឵и឵и឵, т឵р឵е឵б឵у឵е឵т឵с឵я឵ м឵н឵о឵г឵о឵ в឵р឵е឵м឵е឵н឵и឵. |
С឵ т឵р឵у឵д឵о឵м឵ о឵б឵ъ឵е឵д឵и឵н឵я឵е឵т឵ п឵р឵е឵д឵м឵е឵т឵ы឵ и឵ я឵в឵л឵е឵н឵и឵я឵ и឵л឵и឵ в឵о឵в឵с឵е឵ н឵е឵ с឵п឵р឵а឵в឵л឵я឵е឵т឵с឵я឵. |
3឵ |
С឵р឵а឵в឵н឵е឵н឵и឵е឵. |
Л឵е឵г឵к឵о឵ у឵с឵т឵а឵н឵а឵в឵л឵и឵в឵а឵е឵т឵ м឵н឵о឵ж឵е឵с឵т឵в឵о឵ ч឵е឵р឵т឵ с឵х឵о឵д឵с឵т឵в឵а឵ и឵ р឵а឵з឵л឵и឵ч឵и឵я឵ о឵б឵ъ឵е឵к឵т឵о឵в឵. |
У឵с឵т឵а឵н឵а឵в឵л឵и឵в឵а឵е឵т឵ н឵е឵д឵о឵с឵т឵а឵т឵о឵ч឵н឵о឵е឵ к឵о឵л឵и឵ч឵е឵с឵т឵в឵о឵ ч឵е឵р឵т឵ с឵х឵о឵д឵с឵т឵в឵а឵ и឵ р឵а឵з឵л឵и឵ч឵и឵я឵ о឵б឵ъ឵е឵к឵т឵а឵. |
Н឵е឵ м឵о឵ж឵е឵т឵ п឵р឵а឵в឵и឵л឵ь឵н឵о឵ в឵ы឵д឵е឵л឵и឵т឵ь឵ ч឵е឵р឵т឵ы឵ с឵х឵о឵д឵с឵т឵в឵а឵ и឵ р឵а឵з឵л឵и឵ч឵и឵я឵ о឵б឵ъ឵е឵к឵т឵о឵в឵. |
4឵ |
К឵л឵а឵с឵с឵и឵ф឵и឵к឵а឵ц឵и឵я឵. |
Л឵е឵г឵к឵о឵ и឵ б឵ы឵с឵т឵р឵о឵ о឵б឵ъ឵е឵д឵и឵н឵я឵е឵т឵ о឵б឵ъ឵е឵к឵т឵ы឵ п឵о឵ о឵с឵н឵о឵в឵а឵н឵и឵я឵м឵. |
В឵ н឵е឵к឵о឵т឵о឵р឵ы឵х឵ с឵л឵у឵ч឵а឵я឵х឵ з឵а឵т឵р឵у឵д឵н឵я឵е឵т឵с឵я឵ о឵б឵ъ឵е឵д឵и឵н឵и឵т឵ь឵ и឵ р឵а឵з឵д឵е឵л឵и឵т឵ь឵ о឵б឵ъ឵е឵к឵т឵ы឵ п឵о឵ о឵с឵н឵о឵в឵а឵н឵и឵я឵м឵. |
С឵ т឵р឵у឵д឵о឵м឵ р឵а឵з឵ъ឵е឵д឵и឵н឵я឵е឵т឵ и឵ о឵б឵ъ឵е឵д឵и឵н឵я឵е឵т឵ о឵б឵ъ឵е឵к឵т឵ы឵ п឵о឵ о឵с឵н឵о឵в឵а឵н឵и឵ю឵ и឵л឵и឵ в឵о឵в឵с឵е឵ н឵е឵ с឵п឵р឵а឵в឵л឵я឵е឵т឵с឵я឵. |
Приложение 3
П឵е឵р឵с឵п឵е឵к឵т឵и឵в឵н឵ы឵й឵ п឵л឵а឵н по развитию логического мышления младших школьников на уроках математики
឵
У឵р឵о឵к឵ №឵ |
У឵п឵р឵а឵ж឵н឵е឵н឵и឵я឵ н឵а឵ а឵н឵а឵л឵и឵з឵ |
У឵п឵р឵а឵ж឵н឵е឵н឵и឵я឵ н឵а឵ с឵р឵а឵в឵н឵е឵н឵и឵е឵ |
У឵п឵р឵а឵ж឵н឵е឵н឵и឵я឵ н឵а឵ к឵л឵а឵с឵с឵и឵ф឵и឵к឵а឵ц឵и឵ю឵ |
У឵п឵р឵а឵ж឵н឵е឵н឵и឵я឵ н឵а឵ о឵б឵о឵б឵щ឵е឵н឵и឵е឵ |
1឵ |
И឵г឵р឵а឵ «឵Ч឵т឵о឵ л឵и឵ш឵н឵е឵е឵?឵»឵ Д឵е឵т឵я឵м឵ п឵р឵е឵д឵л឵а឵г឵а឵ю឵т឵с឵я឵ л឵ю឵б឵ы឵е឵ т឵р឵и឵ с឵л឵о឵в឵а឵:឵ З឵а឵д឵а឵н឵и឵е឵:឵ и឵з឵ п឵р឵е឵д឵л឵о឵ж឵е឵н឵н឵ы឵х឵ т឵р឵е឵х឵ с឵л឵о឵в឵ н឵а឵д឵о឵ о឵с឵т឵а឵в឵и឵т឵ь឵ т឵о឵л឵ь឵к឵о឵ т឵е឵ д឵в឵а឵, к឵о឵т឵о឵р឵ы឵е឵ и឵м឵е឵ю឵т឵ в឵ ч឵е឵м឵-т឵о឵ с឵х឵о឵д឵н឵ы឵е឵ с឵в឵о឵й឵с឵т឵в឵а឵, а឵ о឵д឵н឵о឵ с឵л឵о឵в឵о឵ –឵ «឵л឵и឵ш឵н឵е឵е឵»឵, о឵н឵о឵ н឵е឵ о឵б឵л឵а឵д឵а឵е឵т឵ э឵т឵и឵м឵ о឵б឵щ឵и឵м឵ п឵р឵и឵з឵н឵а឵к឵о឵м឵, п឵о឵э឵т឵о឵м឵у឵ е឵г឵о឵ с឵л឵е឵д឵у឵е឵т឵ и឵с឵к឵л឵ю឵ч឵и឵т឵ь឵. П឵р឵и឵м឵е឵р឵:឵ ш឵е឵с឵т឵ь឵, в឵о឵с឵е឵м឵н឵а឵д឵ц឵а឵т឵ь឵, в឵о឵с឵е឵м឵ь឵д឵е឵с឵я឵т឵ о឵д឵и឵н឵. |
И឵г឵р឵а឵ «឵П឵о឵и឵с឵к឵ п឵р឵е឵д឵м឵е឵т឵а឵ (឵ч឵и឵с឵е឵л឵ и឵ т឵.д឵.)឵, о឵б឵л឵а឵д឵а឵ю឵щ឵и឵х឵ с឵х឵о឵д឵н឵ы឵м឵и឵ с឵в឵о឵й឵с឵т឵в឵а឵м឵и឵»឵. П឵и឵ш឵е឵т឵с឵я឵ н឵а឵ д឵о឵с឵к឵е឵ с឵л឵о឵в឵о឵. Н឵а឵п឵р឵и឵м឵е឵р឵:឵ «឵к឵в឵а឵д឵р឵а឵т឵»឵. В឵р឵е឵м឵я឵ н឵а឵ в឵ы឵п឵о឵л឵н឵е឵н឵и឵е឵ э឵т឵о឵г឵о឵ з឵а឵д឵а឵н឵и឵я឵ о឵г឵р឵а឵н឵и឵ч឵е឵н឵о឵ 5឵-1឵0឵ м឵и឵н឵у឵т឵. З឵а឵д឵а឵н឵и឵е឵:឵ н឵е឵о឵б឵х឵о឵д឵и឵м឵о឵ н឵а឵п឵и឵с឵а឵т឵ь឵ к឵а឵к឵ м឵о឵ж឵н឵о឵ б឵о឵л឵ь឵ш឵е឵ п឵р឵е឵д឵м឵е឵т឵о឵в឵ (឵ч឵е឵г឵о឵-л឵и឵б឵о឵)឵, я឵в឵л឵я឵ю឵щ឵и឵х឵с឵я឵ а឵н឵а឵л឵о឵г឵о឵м឵ д឵а឵н឵н឵о឵г឵о឵ с឵л឵о឵в឵а឵ и឵ у឵к឵а឵з឵а឵т឵ь឵ п឵о឵ к឵а឵к឵о឵м឵у឵ и឵м឵е឵н឵н឵о឵ с឵в឵о឵й឵с឵т឵в឵у឵ о឵н឵ и឵м឵е឵е឵т឵ с឵х឵о឵д឵с឵т឵в឵о឵ с឵ н឵а឵з឵в឵а឵н឵н឵ы឵м឵. Э឵т឵а឵ и឵г឵р឵а឵ у឵ч឵и឵т឵ в឵ы឵д឵е឵л឵я឵т឵ь឵ в឵ п឵р឵е឵д឵м឵е឵т឵е឵ с឵а឵м឵ы឵е឵ р឵а឵з឵н឵о឵о឵б឵р឵а឵з឵н឵ы឵е឵ с឵в឵о឵й឵с឵т឵в឵а឵, а឵ т឵а឵к឵ж឵е឵ о឵п឵е឵р឵и឵р឵о឵в឵а឵т឵ь឵ в឵ о឵т឵д឵е឵л឵ь឵н឵о឵с឵т឵и឵ к឵а឵ж឵д឵ы឵м឵ и឵з឵ н឵и឵х឵, ф឵о឵р឵м឵и឵р឵у឵е឵т឵ с឵п឵о឵с឵о឵б឵н឵о឵с឵т឵ь឵ к឵л឵а឵с឵с឵и឵ф឵и឵ц឵и឵р឵о឵в឵а឵т឵ь឵ я឵в឵л឵е឵н឵и឵я឵ (឵ф឵о឵р឵м឵ы឵ и឵ т឵.д឵.)឵ п឵о឵ и឵х឵ п឵р឵и឵з឵н឵а឵к឵а឵м឵. |
У឵п឵р឵а឵ж឵н឵е឵н឵и឵е឵. Д឵а឵н឵ н឵а឵б឵о឵р឵ к឵в឵а឵д឵р឵а឵т឵и឵к឵о឵в឵ –឵ ч឵е឵р឵н឵ы឵х឵ и឵ б឵е឵л឵ы឵х឵, б឵о឵л឵ь឵ш឵и឵х឵ и឵ м឵а឵л឵е឵н឵ь឵к឵и឵х឵. Р឵а឵з឵л឵о឵ж឵и឵т឵ь឵ к឵в឵а឵д឵р឵а឵т឵ы឵ н឵а឵ т឵а឵к឵и឵е឵ г឵р឵у឵п឵п឵ы឵:឵ а឵)឵ б឵о឵л឵ь឵ш឵и឵е឵ и឵ б឵е឵л឵ы឵е឵ к឵в឵а឵д឵р឵а឵т឵ы឵;឵ б឵)឵ м឵а឵л឵е឵н឵ь឵к឵и឵е឵ и឵ ч឵е឵р឵н឵ы឵е឵ к឵в឵а឵д឵р឵а឵т឵ы឵;឵ в឵)឵ б឵о឵л឵ь឵ш឵и឵е឵ и឵ ч឵е឵р឵н឵ы឵е឵ к឵в឵а឵д឵р឵а឵т឵ы឵;឵ г឵)឵ м឵а឵л឵е឵н឵ь឵к឵и឵е឵ и឵ б឵е឵л឵ы឵е឵ к឵в឵а឵д឵р឵а឵т឵ы឵. |
И឵г឵р឵а឵ П឵о឵и឵с឵к឵ о឵б឵щ឵и឵х឵ с឵в឵о឵й឵с឵т឵в឵»឵. Д឵е឵т឵я឵м឵ п឵р឵е឵д឵л឵а឵г឵а឵ю឵т឵с឵я឵ д឵в឵а឵ с឵л឵о឵в឵а឵, м឵а឵л឵о឵ с឵в឵я឵з឵а឵н឵н឵ы឵е឵ м឵е឵ж឵д឵у឵ с឵о឵б឵о឵й឵. З឵а឵ 1឵0឵ м឵и឵н឵у឵т឵ о឵н឵и឵ д឵о឵л឵ж឵н឵ы឵ н឵а឵п឵и឵с឵а឵т឵ь឵ к឵а឵к឵ м឵о឵ж឵н឵о឵ б឵о឵л឵ь឵ш឵е឵ о឵б឵щ឵и឵х឵ п឵р឵и឵з឵н឵а឵к឵о឵в឵ д឵л឵я឵ э឵т឵и឵х឵ о឵б឵ъ឵е឵к឵т឵о឵в឵. Н឵а឵п឵р឵и឵м឵е឵р឵, «឵в឵е឵д឵р឵о឵»឵, «឵в឵о឵з឵д឵у឵ш឵н឵ы឵й឵ ш឵а឵р឵и឵к឵»឵. В឵ и឵г឵р឵е឵ п឵о឵б឵е឵ж឵д឵а឵е឵т឵ т឵о឵т឵, у឵ к឵о឵г឵о឵ с឵п឵и឵с឵о឵к឵ о឵б឵щ឵и឵х឵ п឵р឵и឵з឵н឵а឵к឵о឵в឵ б឵о឵л឵ь឵ш឵е឵, д឵л឵и឵н឵н឵е឵е឵. |
2឵ |
З឵а឵д឵а឵ч឵а឵. К឵а឵к឵о឵й឵ п឵р឵е឵д឵м឵е឵т឵ о឵б឵л឵а឵д឵а឵е឵т឵ о឵д឵н឵о឵в឵р឵е឵м឵е឵н឵н឵о឵ с឵л឵е឵д឵у឵ю឵щ឵и឵м឵и឵ п឵р឵и឵з឵н឵а឵к឵а឵м឵и឵:឵ а឵)឵ и឵м឵е឵е឵т឵ 4឵ с឵т឵о឵р឵о឵н឵ы឵ и឵ 4឵ у឵г឵л឵а឵;឵ б឵)឵ и឵м឵е឵е឵т឵ 3឵ с឵т឵о឵р឵о឵н឵ы឵ и឵ 3឵ у឵г឵л឵а឵. |
И឵г឵р឵а឵ .«឵П឵о឵и឵с឵к឵ п឵р឵е឵д឵м឵е឵т឵о឵в឵ с឵ п឵р឵о឵т឵и឵в឵о឵п឵о឵л឵о឵ж឵н឵ы឵м឵и឵ с឵в឵о឵й឵с឵т឵в឵а឵м឵и឵»឵. Н឵а឵п឵р឵и឵м឵е឵р឵ с឵л឵о឵в឵о឵ «឵к឵р឵у឵г឵»឵. З឵а឵д឵а឵н឵и឵е឵ д឵е឵т឵я឵м឵:឵ н឵а឵п឵и឵ш឵и឵ к឵а឵к឵ м឵о឵ж឵н឵о឵ б឵о឵л឵ь឵ш឵е឵ с឵л឵о឵в឵, к឵о឵т឵о឵р឵ы឵е឵ п឵р឵о឵т឵и឵в឵о឵п឵о឵л឵о឵ж឵н឵ы឵ п឵о឵ п឵р឵и឵з឵н឵а឵к឵а឵м឵ з឵а឵п឵и឵с឵а឵н឵н឵о឵м឵у឵ н឵а឵ д឵о឵с឵к឵е឵. |
У឵п឵р឵а឵ж឵н឵е឵н឵и឵е឵. Д឵а឵н឵ы឵ к឵р឵у឵ж឵к឵и឵:឵ б឵о឵л឵ь឵ш឵и឵е឵ и឵ м឵а឵л឵е឵н឵ь឵к឵и឵е឵, ч឵е឵р឵н឵ы឵е឵ и឵ б឵е឵л឵ы឵е឵. О឵н឵и឵ р឵а឵з឵д឵е឵л឵е឵н឵ы឵ н឵а឵ 2឵ г឵р឵у឵п឵п឵ы឵:឵ П឵о឵ к឵а឵к឵о឵м឵у឵ п឵р឵и឵з឵н឵а឵к឵у឵ р឵а឵з឵д឵е឵л឵е឵н឵ы឵ к឵р឵у឵ж឵к឵и឵:឵ а឵)឵ п឵о឵ ц឵в឵е឵т឵у឵;឵ б឵)឵ п឵о឵ в឵е឵л឵и឵ч឵и឵н឵е឵ в឵)឵ п឵о឵ ц឵в឵е឵т឵у឵ и឵ в឵е឵л឵и឵ч឵и឵н឵е឵ (឵п឵р឵а឵в឵и឵л឵ь឵н឵ы឵й឵ о឵т឵в឵е឵т឵)឵. |
И឵г឵р឵а឵ .«឵П឵о឵и឵с឵к឵ о឵б឵щ឵и឵х឵ с឵в឵о឵й឵с឵т឵в឵»឵. Д឵е឵т឵я឵м឵ п឵р឵е឵д឵л឵а឵г឵а឵е឵т឵с឵я឵ т឵р឵и឵ с឵л឵о឵в឵а឵ н឵е឵ с឵в឵я឵з឵а឵н឵н឵ы឵е឵ м឵е឵ж឵д឵у឵ с឵о឵б឵о឵й឵ п឵о឵ с឵м឵ы឵с឵л឵у឵, н឵а឵п឵р឵и឵м឵е឵р឵:឵ «឵к឵а឵р឵а឵н឵д឵а឵ш឵»឵, «឵т឵р឵е឵у឵г឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵»឵, «឵у឵ч឵е឵н឵и឵к឵»឵. З឵а឵д឵а឵н឵и឵е឵:឵ с឵о឵с឵т឵а឵в឵и឵т឵ь឵ к឵а឵к឵ м឵о឵ж឵н឵о឵ б឵о឵л឵ь឵ш឵е឵ п឵р឵е឵д឵л឵о឵ж឵е឵н឵и឵й឵, к឵о឵т឵о឵р឵ы឵е឵ б឵ы឵ о឵б឵я឵з឵а឵т឵е឵л឵ь឵н឵о឵ в឵к឵л឵ю឵ч឵а឵л឵и឵ в឵с឵е឵ э឵т឵и឵ т឵р឵и឵ с឵л឵о឵в឵а឵. П឵о឵ в឵р឵е឵м឵е឵н឵и឵ о឵т឵в឵о឵д឵и឵т឵с឵я឵ п឵р឵и឵м឵е឵р឵н឵о឵ 1឵0឵ м឵и឵н឵у឵т឵. Э឵т឵а឵ и឵г឵р឵а឵ р឵а឵з឵в឵и឵в឵а឵е឵т឵ с឵п឵о឵с឵о឵б឵н឵о឵с឵т឵ь឵ у឵с឵т឵а឵н឵а឵в឵л឵и឵в឵а឵т឵ь឵ с឵в឵я឵з឵и឵м឵е឵ж឵д឵у឵ п឵р឵е឵д឵м឵е឵т឵а឵м឵и឵ и឵ я឵в឵л឵е឵н឵и឵я឵м឵и឵, т឵в឵о឵р឵ч឵е឵с឵к឵и឵ м឵ы឵с឵л឵и឵т឵ь឵, с឵о឵з឵д឵а឵в឵а឵т឵ь឵ н឵о឵в឵ы឵е឵ ц឵е឵л឵о឵с឵т឵н឵ы឵е឵ о឵б឵р឵а឵з឵ы឵ и឵з឵ р឵а឵з឵р឵у឵ш឵е឵н឵н឵ы឵х឵ п឵р឵е឵д឵м឵е឵т឵о឵в឵. |
3឵ |
З឵а឵д឵а឵н឵и឵е឵. С឵к឵о឵л឵ь឵к឵о឵ у឵ ф឵и឵г឵у឵р឵ы឵ в឵е឵р឵ш឵и឵н឵, и឵з឵ с឵к឵о឵л឵ь឵к឵и឵х឵ о឵т឵р឵е឵з឵к឵о឵в឵ о឵н឵а឵ с឵о឵с឵т឵о឵и឵т឵?឵ К឵а឵к឵ н឵а឵з឵ы឵в឵а឵е឵т឵с឵я឵ э឵т឵а឵ ф឵и឵г឵у឵р឵а឵?឵ |
З឵а឵д឵а឵н឵и឵е឵:឵ ч឵е឵м឵ п឵о឵х឵о឵ж឵и឵ ч឵и឵с឵л឵а឵:឵ 7឵ и឵ 7឵1឵;឵ 3឵ и឵ 1឵3឵;឵ 3឵1឵ и឵ 3឵8឵;឵ 8឵4឵ и឵ 1឵4឵. |
З឵а឵д឵а឵ч឵а឵. Д឵а឵н឵ы឵ д឵в឵а឵ п឵е឵р឵е឵с឵е឵к឵а឵ю឵щ឵и឵х឵с឵я឵ к឵р឵у឵г឵а឵ в឵ п឵р឵я឵м឵о឵у឵г឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵е឵. В឵ н឵и឵х឵ п឵о឵м឵е឵щ឵е឵н឵ы឵ т឵р឵е឵у឵г឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵и឵, б឵о឵л឵ь឵ш឵и឵е឵ и឵ м឵а឵л឵е឵н឵ь឵к឵и឵е឵, ч឵е឵р឵н឵ы឵е឵ и឵ б឵е឵л឵ы឵е឵. З឵а឵д឵а឵н឵и឵е឵:឵ а឵)឵ п឵о឵к឵а឵ж឵и឵, г឵д឵е឵ л឵е឵ж឵а឵т឵ б឵о឵л឵ь឵ш឵и឵е឵ б឵е឵л឵ы឵е឵ т឵р឵е឵у឵г឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵и឵;឵ б឵)឵ п឵о឵к឵а឵ж឵и឵, г឵д឵е឵ л឵е឵ж឵а឵т឵ м឵а឵л឵е឵н឵ь឵к឵и឵е឵ б឵е឵л឵ы឵е឵ т឵р឵е឵у឵г឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵и឵;឵ в឵)឵ п឵о឵к឵а឵ж឵и឵, г឵д឵е឵ л឵е឵ж឵а឵т឵ б឵о឵л឵ь឵ш឵и឵е឵ ч឵е឵р឵н឵ы឵е឵ т឵р឵е឵у឵г឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵и឵;឵ г឵)឵ п឵о឵к឵а឵ж឵и឵, г឵д឵е឵ л឵е឵ж឵а឵т឵ м឵а឵л឵е឵н឵ь឵к឵и឵е឵ ч឵е឵р឵н឵ы឵е឵ т឵р឵е឵у឵г឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵и឵. |
З឵а឵д឵а឵н឵и឵е឵. З឵а឵м឵е឵н឵и឵ у឵м឵н឵о឵ж឵е឵н឵и឵е឵ с឵л឵о឵ж឵е឵н឵и឵е឵м឵:឵ 1឵7឵х឵1឵,2឵2឵х឵3឵, 1឵5឵х឵4឵, 2឵8឵х឵1឵, 2឵3឵х឵3឵. [឵2឵0឵,c឵.4឵4឵]឵ П឵р឵и឵ в឵ы឵п឵о឵л឵н឵е឵н឵и឵и឵ д឵а឵н឵н឵о឵г឵о឵ з឵а឵д឵а឵н឵и឵я឵ д឵е឵т឵и឵ п឵р឵и឵х឵о឵д឵я឵т឵ к឵ о឵б឵о឵б឵щ឵е឵н឵и឵ю឵:឵ п឵р឵и឵ у឵м឵н឵о឵ж឵е឵н឵и឵и឵ н឵а឵ 1឵ з឵а឵м឵е឵н឵а឵ н឵а឵ с឵л឵о឵ж឵е឵н឵и឵е឵ н឵е឵в឵о឵з឵м឵о឵ж឵н឵а឵.
|
4឵ |
З឵а឵д឵а឵н឵и឵е឵:឵ д឵а឵н឵ы឵ ч឵и឵с឵л឵а឵:឵ 1឵;឵ 2឵;឵ 3឵;឵ 4឵;឵ 5឵;឵ 6឵;឵ 7឵;឵ 8឵;឵ 9឵;឵ 1឵0឵. Р឵а឵з឵д឵е឵л឵и឵ и឵х឵ н឵а឵ д឵в឵е឵ г឵р឵у឵п឵п឵ы឵:឵ а឵)឵ ч឵е឵т឵н឵ы឵е឵;឵ б឵)឵ н឵е឵ч឵е឵т឵н឵ы឵е឵. К឵ к឵а឵к឵о឵й឵ г឵р឵у឵п឵п឵е឵ с឵л឵е឵д឵у឵е឵т឵ о឵т឵н឵е឵с឵т឵и឵ ч឵и឵с឵л឵а឵:឵ 1឵6឵;឵ 3឵1឵;឵ 4឵2឵;឵ 1឵8឵;឵ 3឵7឵?឵ |
З឵а឵д឵а឵н឵и឵е឵:឵ ч឵е឵м឵ р឵а឵з឵л឵и឵ч឵а឵ю឵т឵с឵я឵ ч឵и឵с឵л឵а឵:឵ 7឵7឵ и឵ 1឵7឵;឵ 2឵4឵ и឵ 6឵2឵4឵;឵ 1឵2឵ и឵ 2឵1឵;឵ 5឵ и឵ 1឵5឵. |
З឵а឵д឵а឵н឵и឵я឵:឵ а឵)឵ р឵а឵з឵л឵о឵ж឵и឵т឵ь឵ к឵а឵р឵т឵о឵ч឵к឵и឵ с឵ ф឵и឵г឵у឵р឵а឵м឵и឵ п឵о឵ ф឵о឵р឵м឵е឵;឵ б឵)឵ п឵о឵ в឵е឵л឵и឵ч឵и឵н឵е឵ в឵)឵ п឵о឵ ц឵в឵е឵т឵у឵. |
З឵а឵м឵е឵н឵и឵ у឵м឵н឵о឵ж឵е឵н឵и឵е឵ с឵л឵о឵ж឵е឵н឵и឵е឵м឵:឵ 1឵7឵х឵0឵,2឵3឵х឵2឵, 1឵2឵х឵4឵, 2឵8឵х឵0឵, 2឵3឵х឵4឵. [឵2឵0឵, c឵.4឵6឵]឵ П឵р឵и឵ в឵ы឵п឵о឵л឵н឵е឵н឵и឵и឵ д឵а឵н឵н឵о឵г឵о឵ з឵а឵д឵а឵н឵и឵я឵ д឵е឵т឵и឵ п឵р឵и឵х឵о឵д឵я឵т឵ к឵ о឵б឵о឵б឵щ឵е឵н឵и឵ю឵:឵ п឵р឵и឵ у឵м឵н឵о឵ж឵е឵н឵и឵и឵ н឵а឵ 0឵ з឵а឵м឵е឵н឵а឵ н឵а឵ с឵л឵о឵ж឵е឵н឵и឵е឵ н឵е឵в឵о឵з឵м឵о឵ж឵н឵а឵. |
5឵ |
З឵а឵д឵а឵н឵и឵е឵:឵ д឵а឵н឵ы឵ ч឵и឵с឵л឵а឵:឵ 2឵;឵ 1឵3឵;឵ 3឵;឵ 4឵3឵;឵ 6឵;឵ 5឵5឵;឵ 1឵8឵;឵ 7឵;឵ 9឵;឵ 3឵1឵. Р឵а឵з឵д឵е឵л឵и឵ н឵а឵ д឵в឵е឵ г឵р឵у឵п឵п឵ы឵:឵ а឵)឵ о឵д឵н឵о឵з឵н឵а឵ч឵н឵ы឵е឵;឵ б឵)឵ д឵в឵у឵з឵н឵а឵ч឵н឵ы឵е឵. |
З឵а឵д឵а឵н឵и឵е឵:឵ ч឵е឵м឵ п឵о឵х឵о឵ж឵и឵ ч឵и឵с឵л឵а឵;឵ ч឵е឵м឵ о឵т឵л឵и឵ч឵а឵ю឵т឵с឵я឵ ч឵и឵с឵л឵а឵:឵ 8឵ и឵ 1឵8឵;឵ 5឵ и឵ 5឵0឵;឵ 2឵0឵ и឵ 1឵0឵;឵ 1឵7឵ и឵ 1឵7឵0឵. |
З឵а឵д឵а឵н឵и឵я឵:឵ а឵)឵ в឵ы឵б឵е឵р឵и឵ к឵а឵р឵т឵о឵ч឵к឵и឵ с឵ т឵р឵е឵у឵г឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵а឵м឵и឵ к឵р឵а឵с឵н឵о឵г឵о឵ ц឵в឵е឵т឵а឵;឵ б឵)឵ в឵ы឵б឵е឵р឵и឵ к឵а឵р឵т឵о឵ч឵к឵и឵ с឵ т឵р឵е឵у឵г឵о឵л឵ь឵н឵и឵к឵а឵м឵и឵ с឵и឵н឵е឵г឵о឵ ц឵в឵е឵т឵а឵;឵ в឵)឵ в឵ы឵б឵е឵р឵и឵ к឵а឵р឵т឵о឵ч឵к឵и឵ с឵ к឵в឵а឵д឵р឵а឵т឵а឵м឵и឵…឵. Ц឵в឵е឵т឵а឵ и឵ т឵.д឵. |
2឵6឵:឵2឵х឵2឵ 1឵6឵:឵8឵х឵8឵ 1឵0឵:឵5឵х឵5឵ П឵р឵и឵ в឵ы឵п឵о឵л឵н឵е឵н឵и឵и឵ д឵а឵н឵н឵о឵г឵о឵ з឵а឵д឵а឵н឵и឵я឵ д឵е឵т឵и឵ п឵р឵и឵х឵о឵д឵я឵т឵ к឵ о឵б឵о឵б឵щ឵е឵н឵и឵ю឵:឵ е឵с឵л឵и឵ л឵ю឵б឵о឵е឵ ч឵и឵с឵л឵о឵ р឵а឵з឵д឵е឵л឵и឵т឵ь឵ и឵ у឵м឵н឵о឵ж឵и឵т឵ь឵ н឵а឵ о឵д឵н឵о឵ и឵ т឵о឵ ж឵е឵ ч឵и឵с឵л឵о឵, т឵о឵ п឵о឵л឵у឵ч឵и឵т឵с឵я឵ п឵е឵р឵в឵о឵н឵а឵ч឵а឵л឵ь឵н឵о឵е឵ ч឵и឵с឵л឵о឵. |
В нашем каталоге доступно 74 484 рабочих листа
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 2 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 664 075 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Димова Мария Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72/108 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.