Инфоурок / Начальные классы / Научные работы / Научная работа на тему " Развитие логического мышления у младших школьников на уроках математики"
Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение на курсах повышения квалификации прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40%. По окончании курсов Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Открыт приём заявок на новые курсы повышения квалификации:

- «Профилактическая работа в ОО по выявлению троллинга, моббинга и буллинга среди подростков» (108 часов)

- «Психодиагностика в образовательных организациях с учетом реализации ФГОС» (72 часа)

- «Укрепление здоровья детей дошкольного возраста как ценностный приоритет воспитательно-образовательной работы ДОО» (108 часов)

- «Профориентация школьников: психология и выбор профессии» (108 часов)

- «Видеотехнологии и мультипликация в начальной школе» (72 часа)

- «Патриотическое воспитание дошкольников в системе работы педагога дошкольной образовательной организации» (108 часов)

- «Психолого-педагогическое сопровождение детей с синдромом дефицита внимания и гиперактивности (СДВГ)» (72 часа)

- «Использование активных методов обучения в ВУЗе в условиях реализации ФГОС» (108 часов)

- «Специфика преподавания русского языка как иностранного» (108 часов)

- «Экологическое образование детей дошкольного возраста: развитие кругозора и опытно-исследовательская деятельность в рамках реализации ФГОС ДО» (108 часов)

- «Простые машины и механизмы: организация работы ДОУ с помощью образовательных конструкторов» (36 часов)

- «Федеральный государственный стандарт ООО и СОО по истории: требования к современному уроку» (72 часа)

- «Организация маркетинга в туризме» (72 часа)

Также представляем Вашему вниманию новый курс переподготовки «Организация тренерской деятельности по физической культуре и спорту» (300/600 часов, присваиваемая квалификация: Тренер-преподаватель).

Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Научная работа на тему " Развитие логического мышления у младших школьников на уроках математики"

библиотека
материалов



Содержание

Введение 3

Глава 1 Теоретические основы изучения особенностей развития логического мышления младших школьников на уроках математики 6

1.1 Характеристика логического вида мышления его сущность и виды 6

1.2 Особенности логического мышления младших школьников 12

1.3 Методические основы развития логического мышления младших школьников на уроках математики 17

Глава 2 Эмпирическое исследование по изучению особенностей развития логического мышления младших школьников на уроках математики 27

2.1 Организация исследования 27

2.2 Реализация программы по развитию логического мышления младших школьников на уроках математики 34

2.3 Результаты исследования 43

Выводы по 2 главе 48

Заключение 50

Список использованных источников 52

Приложение




Введение

Актуальность работы обусловлена тем, что каждое поколение людей предъявляет свои требования к школе. Раньше первостепенной задачей считалось вооружение учащихся глубокими знаниями, умениями и навыками. Сегодня задачи общеобразовательной школы иные. Обучение в школе не столько вооружает знаниями, умениями, навыками.

На первый план выходит формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность в массе информации отобрать нужное, саморазвиваться и самосовершенствоваться. Появились новые Федеральные образовательные стандарты общего образования второго поколения, в которых прописано, что главной целью образовательного процесса является формирование универсальных учебных действий, таких как: личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные. В соответствии стандартам второго поколения познавательные универсальные действия включают: общеучебные, логические, а также постановку и решение проблемы.

Одной из основных целей математического образования в рамках Стандартов второго поколения является формирование логических универсальных действий (анализ и синтез объектов; классификация; обобщение; выделение существенных признаков). Реализации этой цели может и должно способствовать решение на уроках математики различного рода нестандартных логических задач.

С принятием стандартов второго поколения учитель начальных классов должен планировать свою работу, с учётом реализации одной из основных задач - формирование учебных универсальных действий у младших школьников, в частности логических.

Из вышесказанного следует, что уже в начальной школе дети должны овладеть элементами логических действий (сопоставления, классификации, обобщения и др.). Поэтому одной из важных задач, стоящих перед учителем начальных классов, является формирование всех свойств и видов мышления, которые дозволили бы детям строить умозаключения, делать выводы, мотивируя свои суждения, и, в окончательном итоге, без помощи других получать знания и улаживать появляющиеся трудности.

Вместе с тем, остается не исследованным вопрос об особенностях развития логического мышления младших школьников на уроках математического цикла.

Таким образом, наблюдается противоречие между объективно возросшими требованиями образования к высокому уровню сформированности логического мышления младших школьников и недостаточным изучением особенностей его развития на уроках математики в работе начальных школ, недостаточной теоретической и практической разработанностью вопроса.

С учетом этого была определена проблема исследования: каковы особенности развития логического мышления младших школьников на уроках математического цикла. Решение данной проблемы составило цель исследования.

Цель исследования – теоретическое и эмпирическое изучение механизмов развития логического мышления младших школьников в процессе изучения математики.

Объект исследования – процесс развития логического мышления.

Предмет исследования – психолого-педагогические условия развития логического мышления младших школьников на уроках математики.

Гипотеза исследования: развитие логического мышления младших школьников на уроках математики будет более эффективным, при использовании программы, построенной с учетом возрастных особенностей учащихся.

Задачи исследования:

1. Провести анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме развития логического мышления младших школьников на уроках математики.

2. Изучить актуальный уровень развития логического мышления младших школьников.

3. Реализовать работу по развитию логического мышления младших школьников на уроках математического цикла и выявить ее эффективность.

Методы исследования:

  • теоретический анализ педагогической и психологической литературы;

  • эксперимент (констатирующий, формирующий, контрольный);

  • количественный и качественный анализ результатов опытно-экспериментальной работы.

Методики исследования:

1. Методика «Четвертый лишний» (Белопольская Н.Л.);

2. Методика исследования словесно-логического мышления Э.Ф. Замбацявичене.

Методологическая основа исследования.

Проблемой развития логического мышления учащихся занимались многие зарубежные и отечественные ученые Г. С. Батршина [4], А.В. Белошистая, В.В. Левитес [6], И.Н. Власова [10], Н. И. Гажук [12], Г. Г. Гороховская [14,15], Т.И. Григорьева [16], В. С. Егорина [17], А.З. Зак [18] , Е. Г. Занозина [20], Д.Б. Е. Г. Занозина [21], Л.Т. Зембатова [22], Ф.М. Мязитова [37] и др.

Практическая значимость работы состоит в том, что полученные результаты могут быть эффективно использованы в процессе педагогической работы по развитию логического мышления младших школьников на уроках математического цикла.

База исследования: МБОО СОШ № 25 г. Альметьевск.

Структура и объем выпускной квалификационной работы состоит из введения, двух глав, заключения, выводов, списка литературы, который содержит 54 источника.

Глава 1 Теоретические основы изучения особенностей развития логического мышления младших школьников на уроках математики


1.1 Характеристика логического вида мышления его сущность и виды

Мышление - это высший познавательный процесс, представляющий собой функциональную форму творческого отображения реальности, производящий новое знание. При этом мышление не существует раздельно, а находится во всех остальных познавательных действиях: в восприятии, внимании, фантазии, памяти, речи, определяя ступенью своего участия их степень развития. Но мышление отличается от данных действий наличием проблемной ситуации, задачи, которую необходимо постановить и активным изменением условий, в которых данная задача задана [50].

Мышление хотя и является естественной функцией человечного мозга, не может быть за пределами сообщества, вне языка, вне накопленных населением земли познаний и вырабатываемых им методик мыслительной деятельности: логических, математических и тому схожих действий и операций.

Можно отметить и основной признак мышления. Когда человек мыслит (самостоятельно от его личных особенностей - умения отделять существенное, самостоятельно приходить к все новым обобщениям), он не ограничивается констатацией того либо другого единичного факта или действия, пусть даже яркого, увлекательного, нового и неожиданного, его мышление идет далее, углубляясь в суть данного явления и раскрывая совместный закон развития всех наиболее или наименее однородных явлений, как бы снаружи они не отличались друг от друга [44].

О. Тихомиров [50] отмечает, что мышление как познавательная теоретическая активность теснейшим образом связано с действием. Человек узнает реальность, влияя на нее, понимает мир, изменяя его. Мышление не просто сопровождается действием или действие мышлением; действие это первичная выкройка существования мышления. Первичный вид мышления это мышление в действии и действием [50].

В процессе мыслительной деятельности человек употребляет особые приёмы, или операции: анализ, синтез, сопоставление, абстрагирование, обобщение. Все операции появляются в узкой связи друг с другом. На их базе появляются более трудные операции, такие как классифицирование, систематизация и др.

Рассмотрим классификацию видов мышления.

Теоретическое понятийное мышление это вид мышления, воспользовавшись которым человек в процессе решения задачи привлекает познания, приобретенные иными людьми, выраженные в понятийной форме, суждениях, умозаключениях.

Теоретическое образное мышление это вид мышления, пользуясь которым человек в процессе решения задачи извлекает образы конкретно из памяти или творчески воссоздает воображением.

Наглядно - образное мышление - это вид мышления, при применении которого человек непосредственно связан с восприятием находящейся вокруг действительности и без него совершаться не может.

Наглядно - действенное мышление это вид мышления, при использовании которого человек непосредственно связан с практичным преображением действительности.

Логическое мышление это вид мышления, сущность которого в оперировании мнениями, суждениями и умозаключениями с внедрением законов логики [44].

Логические связи, получаемые человеком в итоге развития, становятся основой его продуктивного мышления, но человек не рождается с логическим чувством. Человек должен научиться воспользоваться логическими связями, применяя не лишь свой свой опыт, а это совсем не простой процесс. Мыслящий человек может анализировать и решать логические задачи, не подключая процесс решения в практическую деятельность.

Логические связи совершают мышление доказательным, беспристрастным и убедительным. Однако формальная логика (мнение, силлогизм) оставляет за «бортом» такие формы, как процессуальность мышления, этапы выявления и добывания данных, условия происхождения и развития мысли, взаимозависимость с чувственным познанием.

Логическое мышление - это вид мышления, суть которого содержится в оперировании мнениями, суждениями, умозаключениями на базе законов логики, их сравнении и соотнесении с действиями или же совокупность умственных логически достоверных действий или операций мышления, связанных причинноледственными закономерностями, дозволяющими согласовать наличные знания с целью описания и преображения объективной реальности.

Умение логически мыслить, по мнению С. Рубинштейн [46], включает в себя ряд компонентов: умение ориентироваться на значительные симптомы объектов и явлений, умение повиноваться законам логики, основывать свои действия в согласовании с ними, умение создавать логические операции, осмысленно их доказывая, умение строить гипотезы и заключать следствия из данных посылок и т. Поэтому, для него логическое мышление включает в себя ряд компонентов: умение определять состав, структуру и организацию частей и частей целого и ориентироваться на существенные признаки объектов и явлений; умение определять взаимосвязь предмета и объектов, созидать их изменение во времени; умение подчиняться законам логики, открывать на данной основе закономерности и тенденции развития, строить гипотезы и выводить следствия из данных посылок; умение производить логические операции, осознанно их аргументируя.

Логика мышления не дана человеку от рождения. Ею он завладевает в процессе жизни, в обучении. Поэтому нужно формировать такие условия, какие содействовали бы более эффективному развитию логического мышления у детей младшего школьного возраста.

Н. Б. Истомина, Н. Б. Тихонова [27] отмечают, что для того чтоб следовать логическим суждениям, необходим большой размер оперативной памяти, потому имеют все шансы бывать ошибки, когда не хватает этого объема.

Логическое мышление, строчит Г. С. Батршина [4], базируется на 3-х признаках:

1) Временный (продолжительность протекания процесса).

2) Структурный (деление на этапы).

3) Уровень протекания (бессознательность или, напротив, осознанность принятого решения).

То есть логическое мышление владеет верно выраженную структуру, этапы, конкретно представлено в человечном сознании, а еще оно развернуто во времени. Все эти особенности сочиняют главную часть логического мышления.

Словесно-логическое мышление - вид мышления, исполняемый с поддержкой логических операций с поня­тиями. При словесно-логическом мышлении оперируя логическими понятиями, субъект может узнавать существенные закономерности и нена­блюдаемые взаимосвязи исследуемой реальности. Развитие словесно-логического мышления перестраивает и упорядочивает мир образных представлений и практических действий [46].

Особенности словесно-логического мышления:

1. Это мышление имеет дело с понятиями о явлениях и предметах, а не с самими явлениями или их видами.

2. Оно протекает в умственном плане.

3. Для него не обязательно защита на воспринимаемую ситуацию.

4. Оно исполняется по конкретным законам, строго следуя которым, возникают настоящие выводы или верные решения обговариваемой трудности, задачи [44].

Абстрактно-логическое (отвлеченное) мышление - вид мышления, основанный на выделении немаловажных параметров и связей предмета и отвлечении от дру­гих, несущественных.

Виды мышления у человека могут обнаруживаться сразу в деятельности, но в зависимости от ее нрава и окончательных целей доминирует тот или другой вид мышления. По ступени собственной трудности, по потребностям к интеллекту и другим возможностям человека ни один из видов мышления не уступает иному.

Важнейший переломный шаг на пути интеллектуального развития ребенок делает во время подросткового периода. Он переходит от комплексного мышления к мышлению в мнениях. Образование понятий и манипулирование ими – вот то существенное новое, что приобретается в этом возрасте.

К логическим формам мышления относятся:

1. понятие — форма мышления, отражающая существенные характеристики, связи и отношения предметов и явлений, выраженная словом или группой слов. Понятия могут быть общими и единичными, конкретными и отвлеченными:

2. суждение — отображает связи меж предметами и явлениями; предложение или отречение что-либо. Суждения бывают настоящими и неправильными;

3. умозаключение — форма мышления, при которой на основе нескольких суждений делается установленный вывод [53].

Различают умозаключения индуктивные и дедуктивные. Индукция — логичный вывод в процессе мышления от личного к всеобщему; дедукция — логический вывод в процессе мышления от всеобщего к личному.

Мышление в понятиях – это новая форма интеллектуальной деятельности, новейший способ поведения, новый умственный механизм.

И.П. Шкрябко отмечает, что логическое мышление не складывается из понятий, как из отдельных элементов, оно не добавляется к понятиям как что-то, стоящее над ними и появляющееся после их – оно есть сами же понятия в их действии, в их функционировании. Важнейшим переворотом в формах мышления ребенка, переворотом, происходящем в результате образования понятий и представляющим 2-ое главное последствие приобретение этой функции является изучение логическим мышлением. Только в переходном возрасте овладение логическим мышлением делается настоящим фактом, и только благодаря этому факту вероятны те глубокие конфигурации в содержании мышления [53].

Хотя мышление осуществляется на основе логических операций, оно не постоянно выступает как процесс, в котором действуют только логика и разум. В процесс мышления чрезвычайно часто вмешиваются, изменяя его, эмоции. Эмоции подчиняют мысль ощущению, принуждая выбирать доводы, говорящие в пользу желаемого решения.

Эмоции способны не только извращать, но и провоцировать мышление. Известно, что чувство даст мышлению интенсивность, остроту, целеустремленность и упорство. Как заявляет психология, без благородного чувства продуктивная мысль настолько же невероятна, как без логики, знаний, умений, навыков.

И.П. Шкрябко [54] пишет, что возраст 7-8 лет означает серьезный шаг вперед, формы логического мышления появляются в этом возрасте в области приятного мышления. Приблизительно лишь к 14 годам ребенок оказывается в состоянии видеть связь между исполняемыми умозаключениями и воспринимать их. Только после завершения главного школьного возраста и только с началом подросткового возраста совершается переход к логическому мышлению у ребенка.

Сегодня при обучении в школе на первый план значит создание всепригодных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность в массе информации отобрать необходимое, саморазвиваться и самосовершенствоваться. Появились новейшие Федеральные образовательные стандарты общего образования второго поколения, в которых прописано, что ключевой целью образовательного процесса является формирование универсальных учебных действий, таковых как: личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные. В соответствии эталонам второго поколения познавательные универсальные действия включают: общеучебные, логические, а также постановку и заключение проблемы [17].

К логическим универсальным действиям относятся:

— анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);

— синтез — собирание целого из долей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов;

— отбор оснований и критериев для сопоставления, сериации, классификации объектов;

— подведение под мнение, выведение следствий;

— установление причинно-следственных связей;

— построение логической цепи размышлений;

— доказательство;

— выдвижение гипотез и их обоснование [10].

Из вышесказанного следует, что логическое мышление - это разряд мышления, суть которого содержится в оперировании мнениями, суждениями, умозаключениями на базе законов логики, их сравнении и соотнесении с действиями либо же совокупность умственных логически достоверных действий или операций мышления, связанных причинно-следственными закономерностями, позволяющими согласовать наличные познания с целью описания и преображения объективной реальности.


1.2 Особенности логического мышления младших школьников

Мышление детей младшего школьного возраста существенно различается от мышления дошкольников. Для мышления дошкольников типично такое свойство, как невольность, небольшая регулируемость и в постановке мыслительной задачи и в ее решении, они чаще и проще думают над тем, что им любопытно, что их привлекает. Младшие школьники, когда появляется надобность часто делать поручения в обязательном распорядке, обучаются управлять собственным мышлением, мыслить тогда, когда это необходимо, а не лишь тогда, когда интересно, когда нравится то, о чем надо думать [28].

Конечно, в 6-7 лет понятийное мышление ещё не развилось, и все же задатки этого вида мышления уже имеется.

Исследования ребяческого мышления и его развития, в частности перехода от практичного к логическому, были начаты Л.С. Выготским. Им же были намечены главные пути и условия этого перехода. Эти изучения, продолженные А.А. Люблинской [31] проявили, что практическое действие, даже на высшем уровне развития логического мышления остается как бы «в резерве». «Мышление руками» остается «в резерве» даже у подростков и взрослых, когда новейшую задачу они не могут постановить сходу словесным методом – в разуме.

На осмысливании роли практического действия как начальной ступени процесса развития всех высших форм мышления человека построена теория «поэтапного формирования умственного действия», разработанная П.Я. Гальпериным. На первом шаге ребенок употребляет для решения задачи наружные материальные действия. На другом эти действия только представляются и проговариваются ребенком (поначалу громко, потом про себя). Лишь на крайнем, 3-ем этапе наружное предметное действие «сворачивается» и уходит во внутренний план [36].

С переходом мышления ребенка на последующую, наиболее высшую степень развития начальных форм его, в частности практическое мышление, не пропадают, не «отменяются», но их функции в мыслительном процессе перестраиваются, меняются. Так, к примеру, в работе почти всех профессионалов - архитекторов, живописцев и т.д. постановляющую роль играет высшее, словесно-логическое мышление. Однако таковой специалист непрерывно базируется на конкретные образы и практические действия.

Логическое мышление, по понятию А.А. Люблинской [31], находится, прежде всего, в пустаекании самого мыслительного процесса. В отличие от практического, логическое мышление исполняется только словесным путем. Человек должен рассуждать, анализировать и ставить нужные связи мысленно, отбирать и использовать к предоставленной ему конкретной задачке популярные ему пригодные критерии, приемы, действия. Он должен ассоциировать и устанавливать искомые связи, соединять различное и распознавать подобное, и все это выполняется лишь средством умственных действий.

О.К. Тихомиров в своей «Психологии мышления» [50] описывает логическое мышление как «рассуждающее, абстрактное мышление», «характеризующееся внедрением понятий, логических конструкций, имеющихся функционирующих на складе языка, языковых средств». Его же он именует аналитическим мышлением, которое развернуто во времени, имеет четко выраженные этапы, в значимой ступени представлено в сознании самого думающего человека.

Огромное значение в учебной деятельности младшего школьника имеет операция сопоставления. Ведь большая часть усвояемого материала конкретно в младших классах построена на сопоставлении. Эта операция лежит в базе классификации явлений и их систематизации. Для овладения операций сравнения человек должен выучиться созидать сходное в разнообразном и разное в подобном. Исследования С.А. Козловой [28] и многих остальных убедительно показали, что ошибки в исполнении операции сравнения – итог неумения воспитанников создавать необходимое умственное действие. Их элементарно не учили этому.

Исследования показали еще, что для логического мышления младших школьников свойственна еще одна изюминка – они ставят либо только различие, не видя схожести (чаще всего), либо только сходное и сплошное, не устанавливая разного. К тому же выступает заметная разница между практичным введением сходства и различия и умением обосновывать, доказать свое мнение, т.е. разъяснить, что такое «сопоставление» и что значит «сравнить».

Если практически в начале года 38% учащихся I класса называли либо 1-2 признака сходства, либо столько же признаков различий, то только 3-9% из числа учащихся могли объяснить, что они совершают, когда обретают подобные или различительные признаки [28].

Совершенствование логических умозаключений сберегается и в других мыслительных действиях: в установлении причинно-следственных связей, в классификации и ответах на установленные зрелыми вопросы, требующие планирования, догадки, розыска решения.

Мыслительный процесс взрослого человека протекает по схеме С1-А-С2, в каком месте С1- первый синтез, А-анализ, С2-второй синтез. Для мышления младшего школьника типичен процесс, идущий путем «короткого замыкания», т.е. от С1 конкретно к С2, избегая детальный этап анализа. Подобное протекание мыслительного процесса приводит воспитанника к таковым решениям и ответам, какие характеризуются аналогичностью.

Л. Г. Лященко [32] пишет, что аналогичного рода особенности детского мышления часто выступают и в суждениях детей о поступках и делах людей, о которых они слышали или читают. Эти же особенности обнаруживаются отчетливо в отгадывании загадок, в разъяснении пословиц и других формах работы, требующих логического мышления. Например, детям дана загадка: «Я все знаю, всех обучаю, но хозяйка постоянно не говорю. Чтоб со мною сдружиться, надо грамоте учиться» (книжка). Абсолютное большая часть детей, не дослушав до конца загадку, кричат – учительница (Она все знает, всех учит).

Подобная алогичность «просматривается» и в разных суждениях, и во многих вопросах, которые они задают зрелому и друг другу, в спорах и подтверждениях, к которым прибегают воспитанники I-IV классов. Например:

«Рыба живая или нет?»

– «Живая»,

«Почему?

– Потому что она плавает и рот раскрывает».

«А бревнышко?»

– «Оно не живое».

«Почему же? Ведь оно также плавает в воде?»

- «Да, но так как бревно из дерева».

«Почему деревья так сильно гремят?»

- «Потому что из их ветер делается».

Тут дети не распознают фактор и последствие или меняют их местами. Слова «потому что» они употребляют не для обозначения причинных зависимостей, а для перечисления фактов, для обозначения цельного. Однако в оперировании знакомым вхождением дети 7-8 лет часто высказывают чрезвычайно меткие и полностью логические суждения [37].

Кроме того, опыт указывает, что детям 7-10 лет вполне общедоступно различение существенных признаков, их определение в новейших фактах и предметах, поиск и установление связей, сортировка предметов по сиим признакам, манипулирование вблизи понятий, переходам к обобщениям и выводам (А.А. Люблинская [31] и др.)

Таким образом, говоря об необыкновенностях мышления младшего школьника и, делая упор на все указанное больше, можно сделать последующие выводы:

1.Особенности логического мышления младших школьников появляются и в самом протекании мыслительного процесса, и в всякой его отдельной операции (сравнении, классификации, обобщении, совершающихся в разных формах суждения и умозаключения).

2.Для мышления младших школьников характерно однолинейное сравнение (они устанавливают либо только различие, либо только сходное и общее).

3.Для мышления маленького ребенка свойственен процесс, идущий путем «короткого замыкания» (С1-С2), минуя развернутый этап анализа.

4.Детям 7-10 лет доступны логические суждения, оперирования мнениями, переходы к обобщениям и выводам.


1.3 Методические основы развития логического мышления младших школьников на уроках математики

Сегодня школа, как верно отмечает Л. П. Стойлова [49], ещё не достаточно гарантирует выпускникам нужный уровень развития мыслительной деятельности. По их мнению, для удачного обучения, осмысливания учебного материала у учащихся должны быть сформированы 3 составляющих мышления:

1) высокий уровень простых мыслительных операций: разбора, синтеза, сопоставления, обобщения, выделения существенного, классификации и др.;

2) высокий уровень активности, раскованности мышления, проявляющийся в продуцировании огромного количества разных гипотез, идей, происхождении нескольких вариантов решения проблемы;

3) высокий уровень организованности, проявляющийся в ориентации на различение существенного в явлениях, в применении обобщенных схем анализа явления.

Формирование логического мышления, отмечает Т. В. Ульяницкая [51] – важная составная часть педагогического процесса. Помочь учащимся в полной мере выразить свои возможности, взростить инициативу, независимость, созидательный потенциал – одна из главных задач современной школы. Успешная реализация данной задачи во многом зависит от сформированности у учащихся познавательных интересов. Роль математики в развитии логического мышления исключительно велика. Причина настолько исключительной роли математики в том, что это наиболее теоретическая наука из всех исследованных в школе. В ней высокий уровень абстракции и в ней наиболее натуральным методом изложения познаний является способ перехода от теоретического к конкретному.

Особое внимание роли математики в процессе развития логического мышления уделяли лишь некоторые ученые, такие как, И.Л. Никольская [41,42], Е.В. Иванова [23] и остальные.

Опыт Л.Т. Зембатовой [22] указывает, что конкретно на уроках математики может происходить целенаправленное, постоянное создание логических мнений и действий, т. к. именно в ней, в силу ее специфичных особенностей, держатся большие потенциальные возможности для развития логического мышления младших школьников.

Роль математики в развитии логического мышления исключительно велика. Причина столь исключительной роли математики в том, что это самая теоретическая наука из всех изучаемых в школе. Выдающийся отечественный математик А.Н. Колмогоров писал: «Математика не просто один из языков. Математика - это язык плюс размышления, это как бы язык и логика совместно. Математика - приспособление для размышления. В ней сосредоточены итоги точного мышления почти всех людей. При поддержке математики можно связать одно суждение с другим. Очевидные трудности природы с ее необычными законами и правилами, любое из которых дозволяет раздельное чрезвычайно подробное разъяснение, на самом деле тесно соединены. Однако, ежели вы не хотите воспользоваться арифметикой, то в этом большом обилии фактов вы не увидите, что логика дозволяет перебегать от одного к другому» [30, с. 92].

Значительное пространство вопросу обучения младших школьников логическим задачам уделял в собственных работах известный отечественный педагог В. Сухомлинский. Суть его размышлений объединяется к исследованию и разбору процесса решения детьми логических задач, при этом он опытным методом выявлял особенности мышления детей. О работе в этом направлении он так пишет в собственной книжке «Сердце отдаю детям»: В находящемся вокруг мире - тысячи задач. Их выдумал народ, они живут в народном творчестве как рассказы-загадки.

Сухомлинский следил за ходом мышления детей, и наблюдения подтвердили, что до этого только нужно обучить детей охватывать мыслью ряд предметов, явлений, событий, объяснять связи между ними... Изучая мышление тугодумов, я все более уверялся, что незнание осознать, к примеру, задачу - последствие неумения отвлекаться, отвлекаться от конкретного. Надо научить ребят мыслить отвлеченными мнениями.

Вот одна из задач, что детки решали в школе Сухомлинского: С одного берега на иной надо перевезти волка, козу и капусту. Одновременно невозможно ни транспортировать, ни бросать вместе на берегу волка и козу, козу и капусту. Можно перевозить только волка с капустой или же всякого пассажира отдельно. Можно делать насколько угодно рейсов. Как перевезти волка, козу и капусту, чтоб все обошлось успешно?

Интересно, что задача о волке, козе и капусте подробно проанализирована в книге германского ученого А. Ноумана «Принять заключение - но как?» Где в известной форме изложены базы теории принятия решений. В книге приведена картина, на которой изображены волк, козочка и капуста на берегу реки, а еще графическая методика решения задачи, отражающая состояния пассажиров на обоих берегах, а также переезды через реку туда и обратно [37].

Логические и психологические изучения последних лет, в особенности работы Ж. Пиаже, вскрыли ассоциация неких «механизмов» детского мышления с общематематическими понятиями. Ж. Пиаже считает, что психологическое изучение развития арифметических и геометрических операций в сознании ребенка позволяет точно соотнести операторные структуры мышления со структурами алгебраическими, структурами распорядка и топологическими [40].

Е.П. Рябикова [45] отмечает, что можно научить воспитанников решать достаточно много типов задач, но истинное удовлетворение придет лишь тогда, когда мы сумеем дать нашим ученикам не просто познания, а гибкость ума», которая дала бы им вероятность в предстоящем не только самостоятельно решать, но и становить перед собой новейшие задачи. Конечно, тут есть определенные границы, о которых нельзя забывать: почти все определяется врожденными возможностями, талантом. Однако можно подметить цельный комплект причин, зависящих от образования и обучения. Это делает чрезвычайно принципиальной правильную оценку больших неиспользованных еще возможностей образования в целом и математического образования в частности.

Исходя из выше изложенного, при обучении нужно найти в педагогическом процессе такие условия, которые могли бы в наибольшей ступени содействовать проявлению самостоятельности и активности мышления учащихся, а также продвижению в их умственном развитии. Обучение, которое сводится лишь к скоплению знаний, а не сформировывает у ребенка умение мыслить, не учит тем мыслительным операциям (анализу, синтезу, сопоставлению, обобщению и т.п.), с поддержкой которых приобретаются осознанные знания, непродуктивно для умственного развития.

Ознакомившись со стандартом второго поколения, мы видим, что одно из важных познавательных всепригодных действий — умение решать проблемы или задачи.

Усвоение всеобщего приема решения задач в начальной школе основывается на сформированности логических операций — умении анализировать предмет, исполнять сопоставление, отделять сплошное и разное, осуществлять классификацию, сериацию, логическую мультипликацию (логическое увеличение), ставить аналогии. В силу трудного системного характера общего приема решения задач данное всепригодное учебное действие может рассматриваться как модельное для системы познавательных действий. Решение задач выступает и как цель, и как средство обучения. Умение ставить и решать задачи является одним из основных характеристик уровня развития учащихся, раскрывает им пути овладения новыми познаниями.

В новейших образовательных стандартах сказано: «При обучении разным предметам употребляются задачи, которые принято именовать учебными. С их помощью создаются предметные знания, умения, навыки. Особенно обширно используются задачи в арифметике, физике, химии, географии. Как верховодило, в них используются математические методы решения [23].

В качестве средств развития логического мышления могут выступать занимательные задачи (задачи «на соображение», головоломки, неординарные задачи, логические задачи).

Как известно, формирование ребенка происходит только в процессе деятельности; чем деятельнее активность, тем удачнее развитие.

Следовательно, логическое мышление не может развиваться вне функциональной деятельности самого школьника и не получит собственного развития без его собственных усилий. Это значит, что важное ограничение развития логического мышления младших школьников – вовлечение их в функциональную поисковую деятельность.

Изучая систему Д. Б.Эльконина - В.В.Давыдова, можно сделать последующий вывод: в обучении школьников для развития логического мышления детей, учитель должен давать такие поручения, где дети самостоятельно совершают выводы, определяют правила в меру своих возможностей, а наиболее важное в этой системе недостает «уравниловки», т.е. развитие - процесс чисто личный, потому результаты не могут и не должны быть схожи у разных учеников [52].

В связи с сиим главная работа для развития логического мышления на уроках математики обязана быть с задачей. Ведь в хоть какой задаче заложены большие возможности для развития логического мышления. Нестандартные логические задачи - хороший инструмент для такового развития.

Однако часто на практике наблюдается последующее: ученикам предлагается задача, они знакомятся с ней и вместе с учителем исследуют условие и решают ее. Если дать эту задачу через день-2, то часть учащихся может снова проверить затруднения при решении.

Как считает Е. Неловская [40], больший эффект при этом может быть достигнут в итоге внедрения различных форм работы над задачей. Это:

1. Работа над решенной задачей. Многие воспитанники после повторного анализа понимают план решения задачи. Конечно, возобновление анализа требует времени, но оно окупается.

2. Решение задач различными методами. Мало уделяется интереса решению задач разными способами в главном из-за недочета времени. Но это умение свидетельствует о достаточно высоком математическом развитии.

3. Правильно созданный способ анализа задачи - от вопроса к данным или от данных к вопросу.

4. Представление ситуации, описанной в задаче (нарисовать картинку). Учитель направляет внимание детей на подробности, которые нужно непременно представить, а какие можно опустить. Разбивка текста задачи на смысловые доли. Моделирование ситуации с помощью чертежа, рисунка.

5. Самостоятельное собирание задач учащимися.

Составить задачу:

1) применяя слова: больше на…, столько, не в такой мере в…, на столько больше, на столько меньше;

2) решаемая в 1, 2, 3 действия;

3) по данному плану решения, действиям и ответу;

4) по выражению и т.д.

6. Решение задач с отсутствующими либо лишними данными.

7. Изменение вопрос задачи.

8. Составление разных выражений по данным задачам и разъяснение, что означает то или другое представление. Выберите те выражения, является возражением на вопрос задачи.

9. Объяснение отделанного решения задачи.

10. Использование приема сопоставления задач и их решений.

11. Запись 2-ух решений на доске - 1-го верного и другого неверных.

12. Изменение условия задачи этак, чтоб задача решалась иным действием.

13. Закончить заключение задачи.

14. Вопрос и действие, лишние в решении задачи (или, напротив, восстановить упущенное вопрос и действие в задаче).

15. Составление подобной задачи с модифицированными данными.

16. Решение обратных задач.

Как указывает опыт работы, создание логических учебных действий на уроке математики, может реализоваться не лишь при работе над задачами. Эту работу можно проводить во время устного счёта, при работе с геометрическим материалом, решая аналитические задачи.

В работе по развитию логического мышления необходимо применять еще систему нестандартных заданий, упражнений, игр. Они ориентированы на формирование фактически всех мыслительных операций. Их можно с успехом применять на уроках, советовать использовать их родителям во время занятий с детьми. Тем наиболее, что нетрадиционные поручения, упражнения, игры в настоящее время не являются недостатком.

Огромное количество печатной продукции, видео продукции, различных игр – все это можно, выборочно с учетом возрастных и психологических особенностей учащихся использовать в учебной, внеклассной работе и поэтому в семье [34].

Большинство частей развития логического мышления носят игровой значение, но не следует приучать детей к тому, чтобы на каждом уроке они ожидали игр или сказок, так как игра не обязана проявляться самоцелью, а непременно должна быть подчинена тем конкретным учебно-воспитательным задачам, какие решаются на уроке и во внеурочное время.

Е.Г. Занозина отмечает, что постоянное внедрение на уроках математики и внеурочных упражнениях особых задач и заданий, направленных на развитие логического мышления, расширяет точный кругозор младших школьников [21].

Главная задача обучения математике, при этом с самого начала, с первого класса, - изучать анализировать, учить мыслить, - писал педагоговатор А. Столяр.

Важнейшей задачей математического образования является оружие учащихся общими приемами мышления, пространственного воображения, развитие возможности воспринимать значение установленной задачи, умение разумно рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления.

Развитие мышления воздействует и на культурность ребенка, развиваются позитивные черты характера, потребность к развитию собственных хороших свойств, трудоспособность, планирование деятельности, самоконтроль и убежденность, любовь к объекту, энтузиазм, хотение обучаться и много знать. Все это очень необходимо для предстоящей жизни ребенка. Достаточная подготовленность мыслительной деятельности снимает психологические перегрузки в учении, предохраняет здоровье ребенка.

Е. В. Сергеева [48] пишет, что систематическое использование на уроках математики и внеурочных занятиях специальных задач и заданий, направленных на развитие логического мышления, расширяет математический кругозор младших школьников и дозволяет более уверенно ориентироваться в простых закономерностях находящейся вокруг их реальности.

Для настоящего развития мышления обучающихся следует формировать такие условия, при которых обучающимся станет интересно учиться, узнавать что – то новое, разбираться в различных задачах, явлениях, логически основывать решение, поэтапно, без помощи других прибывать к выводу, в результате развивая все мыслительные операции, а этому могут способствовать такие системы обучения, в базе которых лежат такие мнения как самостоятельность, вариативность, содействующие самореализации обучающихся, развитию личности.

Психолог Е.В. Иванова [23] в собственном исследовании верно отмечает, что логика мышления не дана человеку от рождения. Ею он овладевает в процессе жизни, в обучении. Подчёркивая значение математики в воспитании логического мышления, учёный выделяет общие положения организации такового обучения:

-продолжительность процесса воспитания культуры мышления, осуществление его ежедневно;

-неприемлемость погрешности в логике изложения и обосновании;

-вовлечение детей в долговременную работу по совершенствованию собственного мышления, которая рассматривалась бы ими как личностно значимая задача;

Анализ литературы по проблеме развития логического мышления младших школьников на уроках математики позволяет сделать вывод о том, что в начальной школе именно этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередность логических. Особое значение имеет математика для формирования всеобщего приёма решения задач как всепригодного учебного действия.

Мышление - это высший познавательный процесс, представляющий собой функциональную форму творческого отображения реальности, производящий новое знание. При этом мышление не существует раздельно, а находится во всех остальных познавательных действиях: в восприятии, внимании, фантазии, памяти, речи, определяя ступенью своего участия их степень развит