Инфоурок Начальные классы Научные работыНаучная работа на тему " Развитие логического мышления у младших школьников на уроках математики"

Научная работа на тему " Развитие логического мышления у младших школьников на уроках математики"

Скачать материал

 

Содержание

Введение. 3

Глава 1 Теоретические основы изучения особенностей развития логического мышления младших школьников на уроках математики. 6

1.1 Характеристика логического вида мышления его сущность и виды.. 6

1.2 Особенности логического мышления младших школьников. 12

1.3 Методические основы развития логического мышления младших школьников на уроках математики. 17

Глава 2 Эмпирическое исследование по изучению особенностей развития логического мышления младших школьников на уроках математики. 27

2.1 Организация исследования. 27

2.2 Реализация программы по развитию логического мышления младших школьников на уроках математики. 34

2.3 Результаты исследования. 43

Выводы по 2 главе. 48

Заключение. 50

Список использованных источников. 52

Приложение

 

 

 

Введение

Актуальность работы обусловлена тем, что каждое поколение людей предъявляет свои требования к школе. Раньше первостепенной задачей считалось вооружение учащихся глубокими знаниями, умениями и навыками. Сегодня задачи общеобразовательной школы иные. Обучение в школе не столько вооружает знаниями, умениями, навыками.

На первый план выходит формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться,  способность в массе информации отобрать нужное, саморазвиваться и самосовершенствоваться. Появились новые Федеральные образовательные стандарты общего образования второго поколения, в которых прописано, что главной целью образовательного процесса является формирование универсальных учебных действий, таких как: личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные. В соответствии стандартам второго поколения познавательные универсальные действия включают: общеучебные, логические, а также постановку и решение проблемы.

Одной из  основных целей математического образования в рамках Стандартов второго поколения является  формирование логических универсальных действий (анализ и синтез  объектов; классификация; обобщение; выделение существенных признаков). Реализации этой цели может и должно способствовать решение на уроках математики различного рода нестандартных логических задач.

С принятием стандартов второго поколения учитель начальных классов должен планировать свою работу, с учётом реализации одной из основных задач -  формирование учебных универсальных действий у младших школьников, в частности логических.

Из вышесказанного следует, что уже в начальной школе дети должны овладеть элементами логических действий (сопоставления, классификации, обобщения и др.). Поэтому одной из важных задач, стоящих перед учителем начальных классов, является формирование всех свойств и видов мышления, которые дозволили бы детям строить умозаключения, делать выводы, мотивируя свои суждения, и, в окончательном итоге, без помощи других получать знания и улаживать появляющиеся трудности.

Вместе с тем, остается не исследованным вопрос об особенностях развития логического мышления младших школьников на уроках математического цикла.

Таким образом, наблюдается противоречие между объективно возросшими требованиями образования к высокому уровню сформированности логического мышления младших школьников и недостаточным изучением особенностей его развития на уроках математики в работе начальных школ, недостаточной теоретической и практической разработанностью вопроса.

С учетом этого была определена проблема исследования: каковы особенности развития логического мышления младших школьников на уроках математического цикла. Решение данной проблемы составило цель исследования.

Цель исследования – теоретическое и эмпирическое изучение механизмов развития логического мышления младших школьников в процессе изучения математики.

Объект исследования – процесс развития логического мышления.

Предмет исследования – психолого-педагогические условия развития логического мышления младших школьников на уроках математики.

Гипотеза исследования: развитие логического мышления младших школьников на уроках математики будет более эффективным, при использовании программы, построенной с учетом возрастных особенностей учащихся.

Задачи исследования:

1. Провести анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме развития логического мышления младших школьников на уроках математики.

2. Изучить актуальный уровень развития логического мышления младших школьников.

3. Реализовать работу по развитию логического мышления младших школьников на уроках математического цикла и выявить ее эффективность.

Методы исследования:

-    теоретический анализ педагогической и психологической литературы;

-    эксперимент (констатирующий, формирующий, контрольный);

-    количественный и качественный анализ результатов опытно-экспериментальной работы.

Методики исследования:

1. Методика «Четвертый лишний» (Белопольская Н.Л.);

2. Методика исследования словесно-логического мышления Э.Ф. Замбацявичене.

Методологическая основа исследования.

Проблемой развития логического мышления учащихся занимались многие зарубежные и отечественные ученые Г. С. Батршина  [4], А.В. Белошистая, В.В. Левитес [6], И.Н. Власова [10], Н. И. Гажук [12], Г. Г. Гороховская [14,15],  Т.И. Григорьева [16], В. С. Егорина [17], А.З. Зак [18] , Е. Г. Занозина [20],  Д.Б. Е. Г. Занозина [21], Л.Т. Зембатова [22], Ф.М. Мязитова [37] и др.

 Практическая значимость работы состоит в том, что полученные результаты могут быть эффективно использованы в процессе педагогической работы по развитию логического мышления младших школьников на уроках математического цикла.

База исследования: МБОО СОШ № 25 г. Альметьевск.

Структура и объем выпускной квалификационной работы состоит из введения, двух глав, заключения, выводов, списка  литературы, который содержит 54 источника.

Глава 1 Теоретические основы изучения особенностей развития логического мышления младших школьников на уроках математики

 

1.1 Характеристика логического вида мышления его сущность и виды

Мышление - это высший познавательный процесс, представляющий собой функциональную форму творческого отображения реальности, производящий новое знание. При этом мышление не существует раздельно, а находится во всех остальных познавательных действиях: в восприятии, внимании, фантазии, памяти, речи, определяя ступенью своего участия их степень развития. Но мышление отличается от данных действий наличием проблемной ситуации, задачи, которую необходимо постановить и активным изменением условий, в которых данная задача задана [50].

Мышление хотя и является естественной функцией человечного мозга, не может быть за пределами сообщества, вне языка, вне накопленных населением земли познаний и вырабатываемых им методик мыслительной деятельности: логических, математических и тому схожих действий и операций.

Можно отметить и основной признак мышления. Когда человек мыслит (самостоятельно от его личных особенностей - умения отделять существенное, самостоятельно приходить к все новым обобщениям), он не ограничивается констатацией того либо другого единичного факта или действия, пусть даже яркого, увлекательного, нового и неожиданного, его мышление идет далее, углубляясь в суть данного явления и раскрывая совместный закон развития всех наиболее или наименее однородных явлений, как бы снаружи они не отличались друг от друга [44].

О. Тихомиров [50] отмечает, что мышление как познавательная теоретическая активность теснейшим образом связано с действием. Человек узнает реальность, влияя на нее, понимает мир, изменяя его. Мышление не просто сопровождается действием или действие мышлением; действие это первичная выкройка существования мышления. Первичный вид мышления это мышление в действии и действием [50].

В процессе мыслительной деятельности человек употребляет особые приёмы, или операции: анализ, синтез, сопоставление, абстрагирование, обобщение. Все операции появляются в узкой связи друг с другом. На их базе появляются более трудные операции, такие как классифицирование, систематизация и др.

Рассмотрим классификацию видов мышления.

Теоретическое понятийное мышление это вид мышления, воспользовавшись которым человек в процессе решения задачи привлекает познания, приобретенные иными людьми, выраженные в понятийной форме, суждениях, умозаключениях.

Теоретическое образное мышление это вид мышления, пользуясь которым человек в процессе решения задачи извлекает образы конкретно из памяти или творчески воссоздает воображением.

Наглядно - образное мышление - это вид мышления, при применении которого человек непосредственно связан с восприятием находящейся вокруг действительности и без него совершаться не может.

Наглядно - действенное мышление это вид мышления, при использовании которого человек непосредственно связан с практичным преображением действительности.

Логическое мышление это вид мышления, сущность которого в оперировании мнениями, суждениями и умозаключениями с внедрением законов логики [44].

Логические связи, получаемые человеком в итоге развития, становятся основой его продуктивного мышления, но человек не рождается с логическим чувством. Человек должен научиться воспользоваться логическими связями, применяя не лишь свой свой опыт, а это совсем не простой процесс. Мыслящий человек может анализировать и решать логические задачи, не подключая процесс решения в практическую деятельность.

Логические связи совершают мышление доказательным, беспристрастным и убедительным. Однако формальная логика (мнение, силлогизм) оставляет за «бортом» такие формы, как процессуальность мышления, этапы выявления и добывания данных, условия происхождения и развития мысли, взаимозависимость с чувственным познанием.

Логическое мышление - это вид мышления, суть которого содержится в оперировании мнениями, суждениями, умозаключениями на базе законов логики, их сравнении и соотнесении с действиями или же совокупность умственных логически достоверных действий или операций мышления, связанных причинноледственными закономерностями, дозволяющими согласовать наличные знания с целью описания и преображения объективной реальности.

Умение логически мыслить, по мнению С. Рубинштейн [46], включает в себя ряд компонентов: умение ориентироваться на значительные симптомы объектов и явлений, умение повиноваться законам логики, основывать свои действия в согласовании с ними, умение создавать логические операции, осмысленно их доказывая, умение строить гипотезы и заключать следствия из данных посылок и т. Поэтому, для него логическое мышление включает в себя ряд компонентов: умение определять состав, структуру и организацию частей и частей целого и ориентироваться на существенные признаки объектов и явлений; умение определять взаимосвязь предмета и объектов, созидать их изменение во времени; умение подчиняться законам логики, открывать на данной основе закономерности и тенденции развития, строить гипотезы и выводить следствия из данных посылок; умение производить логические операции, осознанно их аргументируя.

Логика мышления не дана человеку от рождения. Ею он завладевает в процессе жизни, в обучении. Поэтому нужно формировать такие условия, какие содействовали бы более эффективному развитию логического мышления у детей младшего школьного возраста.

Н. Б. Истомина, Н. Б. Тихонова [27] отмечают, что для того чтоб следовать логическим суждениям, необходим большой размер оперативной памяти, потому имеют все шансы бывать ошибки, когда не хватает этого объема.

Логическое мышление, строчит Г. С. Батршина [4], базируется на 3-х признаках:

1) Временный (продолжительность протекания процесса).

2) Структурный (деление на этапы).

3) Уровень протекания (бессознательность или, напротив, осознанность принятого решения).

То есть логическое мышление владеет верно выраженную структуру, этапы, конкретно представлено в человечном сознании, а еще оно развернуто во времени. Все эти особенности сочиняют главную часть логического мышления.

Словесно-логическое мышление - вид мышления, исполняемый с поддержкой логических операций с поня­тиями. При словесно-логическом мышлении оперируя логическими понятиями, субъект может узнавать существенные закономерности и нена­блюдаемые взаимосвязи исследуемой реальности. Развитие словесно-логического мышления перестраивает и упорядочивает мир образных представлений и практических действий [46].

Особенности словесно-логического мышления:

1. Это мышление имеет дело с понятиями о явлениях и предметах, а не с самими явлениями или их видами.

2. Оно протекает в умственном плане.

3. Для него не обязательно защита на воспринимаемую ситуацию.

4. Оно исполняется по конкретным законам, строго следуя которым, возникают настоящие выводы или верные решения обговариваемой трудности, задачи [44].

Абстрактно-логическое (отвлеченное) мышление - вид мышления, основанный на выделении немаловажных параметров и связей предмета и отвлечении от дру­гих, несущественных.

Виды мышления у человека могут обнаруживаться сразу в деятельности, но в зависимости от ее нрава и окончательных целей доминирует тот или другой вид мышления. По ступени собственной трудности, по потребностям к интеллекту и другим возможностям человека ни один из видов мышления не уступает иному.

Важнейший переломный шаг на пути интеллектуального развития ребенок делает во время подросткового периода. Он переходит от комплексного мышления к мышлению в мнениях. Образование понятий и манипулирование ими – вот то существенное новое, что приобретается в этом возрасте.

К логическим формам мышления относятся:

1. понятие — форма мышления, отражающая существенные характеристики, связи и отношения предметов и явлений, выраженная словом или группой слов. Понятия могут быть общими и единичными, конкретными и отвлеченными:

2. суждение — отображает связи меж предметами и явлениями; предложение или отречение что-либо. Суждения бывают настоящими и неправильными;

3. умозаключение — форма мышления, при которой на основе нескольких суждений делается установленный вывод [53].

Различают умозаключения индуктивные и дедуктивные. Индукция — логичный вывод в процессе мышления от личного к всеобщему; дедукция — логический вывод в процессе мышления от всеобщего к личному.

Мышление в понятиях – это новая форма интеллектуальной деятельности, новейший способ поведения, новый умственный механизм.

И.П. Шкрябко отмечает, что логическое мышление не складывается из понятий, как из отдельных элементов, оно не добавляется к понятиям как что-то, стоящее над ними и появляющееся после их – оно есть сами же понятия в их действии, в их функционировании. Важнейшим переворотом в формах мышления ребенка, переворотом, происходящем в результате образования понятий и представляющим 2-ое главное последствие приобретение этой функции является изучение логическим мышлением. Только в переходном возрасте овладение логическим мышлением делается настоящим фактом, и только благодаря этому факту вероятны те глубокие конфигурации в содержании мышления [53].

Хотя мышление осуществляется на основе логических операций, оно не постоянно выступает как процесс, в котором действуют только логика и разум. В процесс мышления чрезвычайно часто вмешиваются, изменяя его, эмоции. Эмоции подчиняют мысль ощущению, принуждая выбирать доводы, говорящие в пользу желаемого решения.

Эмоции способны не только извращать, но и провоцировать мышление. Известно, что чувство даст мышлению интенсивность, остроту, целеустремленность и упорство. Как заявляет психология, без благородного чувства продуктивная мысль настолько же невероятна, как без логики, знаний, умений, навыков.

И.П. Шкрябко [54] пишет, что возраст 7-8 лет означает серьезный шаг вперед, формы логического мышления появляются в этом возрасте в области приятного мышления. Приблизительно лишь к 14 годам ребенок оказывается в состоянии видеть связь между исполняемыми умозаключениями и воспринимать их. Только после завершения главного школьного возраста и только с началом подросткового возраста совершается переход к логическому мышлению у ребенка.

Сегодня при обучении в школе на первый план значит создание всепригодных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность в массе информации отобрать необходимое, саморазвиваться и самосовершенствоваться. Появились новейшие Федеральные образовательные стандарты общего образования второго поколения, в которых прописано, что ключевой целью образовательного процесса является формирование универсальных учебных действий, таковых как: личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные. В соответствии эталонам второго поколения познавательные универсальные действия включают: общеучебные, логические, а также постановку и заключение проблемы [17].

К логическим универсальным действиям относятся:

— анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);

— синтез — собирание целого из долей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов;

— отбор оснований и критериев для сопоставления, сериации, классификации объектов;

— подведение под мнение, выведение следствий;

— установление причинно-следственных связей;

— построение логической цепи размышлений;

— доказательство;

— выдвижение гипотез и их обоснование [10].

Из вышесказанного следует, что логическое мышление - это разряд мышления, суть которого содержится в оперировании мнениями, суждениями, умозаключениями на базе законов логики, их сравнении и соотнесении с действиями либо же совокупность умственных логически достоверных действий или операций мышления, связанных причинно-следственными закономерностями, позволяющими согласовать наличные познания с целью описания и преображения объективной реальности.

 

1.2 Особенности логического мышления младших школьников

Мышление детей младшего школьного возраста существенно различается от мышления дошкольников. Для мышления дошкольников типично такое свойство, как невольность, небольшая регулируемость и в постановке мыслительной задачи и в ее решении, они чаще и проще думают над тем, что им любопытно, что их привлекает. Младшие школьники, когда появляется надобность часто делать поручения в обязательном распорядке, обучаются управлять собственным мышлением, мыслить тогда, когда это необходимо, а не лишь тогда, когда интересно, когда нравится то, о чем надо думать [28].

Конечно, в 6-7 лет понятийное мышление ещё не развилось, и все же задатки этого вида мышления уже имеется.

Исследования ребяческого мышления и его развития, в частности перехода от практичного к логическому, были начаты Л.С. Выготским. Им же были намечены главные пути и условия этого перехода. Эти изучения, продолженные А.А. Люблинской [31] проявили, что практическое действие, даже на высшем уровне развития логического мышления остается как бы «в резерве». «Мышление руками» остается «в резерве» даже у подростков и взрослых, когда новейшую задачу они не могут постановить сходу словесным методом – в разуме.

На осмысливании роли практического действия как начальной ступени процесса развития всех высших форм мышления человека построена теория «поэтапного формирования умственного действия», разработанная П.Я. Гальпериным. На первом шаге ребенок употребляет для решения задачи наружные материальные действия. На другом эти действия только представляются и проговариваются ребенком (поначалу громко, потом про себя). Лишь на крайнем, 3-ем этапе наружное предметное действие «сворачивается» и уходит во внутренний план [36].

С переходом мышления ребенка на последующую, наиболее высшую степень развития начальных форм его, в частности практическое мышление, не пропадают, не «отменяются», но их функции в мыслительном процессе перестраиваются, меняются. Так, к примеру, в работе почти всех профессионалов - архитекторов, живописцев и т.д. постановляющую роль играет высшее, словесно-логическое мышление. Однако таковой специалист непрерывно базируется на конкретные образы и практические действия.

Логическое мышление, по понятию А.А. Люблинской [31], находится, прежде всего, в пустаекании самого мыслительного процесса. В отличие от практического, логическое мышление исполняется только словесным путем. Человек должен рассуждать, анализировать и ставить нужные связи мысленно, отбирать и использовать к предоставленной ему конкретной задачке популярные ему пригодные критерии, приемы, действия. Он должен ассоциировать и устанавливать искомые связи, соединять различное и распознавать подобное, и все это выполняется лишь средством умственных действий.

О.К. Тихомиров в своей «Психологии мышления» [50] описывает логическое мышление как «рассуждающее, абстрактное мышление», «характеризующееся внедрением понятий, логических конструкций, имеющихся функционирующих на складе языка, языковых средств». Его же он именует аналитическим мышлением, которое развернуто во времени, имеет четко выраженные этапы, в значимой ступени представлено в сознании самого думающего человека.

Огромное значение в учебной деятельности младшего школьника имеет операция сопоставления. Ведь большая часть усвояемого материала конкретно в младших классах построена на сопоставлении. Эта операция лежит в базе классификации явлений и их систематизации. Для овладения операций сравнения человек должен выучиться созидать сходное в разнообразном и разное в подобном. Исследования С.А. Козловой [28] и многих остальных убедительно показали, что ошибки в исполнении операции сравнения – итог неумения воспитанников создавать необходимое умственное действие. Их элементарно не учили этому.

Исследования показали еще, что для логического мышления младших школьников свойственна еще одна изюминка – они ставят либо только различие, не видя схожести (чаще всего), либо только сходное и сплошное, не устанавливая разного. К тому же выступает заметная разница между практичным введением сходства и различия и умением обосновывать, доказать свое мнение, т.е. разъяснить, что такое «сопоставление» и что значит «сравнить».

Если практически в начале года 38% учащихся I класса называли либо 1-2 признака сходства, либо столько же признаков различий, то только 3-9% из числа учащихся могли объяснить, что они совершают, когда обретают подобные или различительные признаки [28].

Совершенствование логических умозаключений сберегается и в других мыслительных действиях: в установлении причинно-следственных связей, в классификации и ответах на установленные зрелыми вопросы, требующие планирования, догадки, розыска решения.

Мыслительный процесс взрослого человека протекает по схеме С1-А-С2, в каком месте С1- первый синтез, А-анализ, С2-второй синтез. Для мышления младшего школьника типичен процесс, идущий путем «короткого замыкания», т.е. от С1 конкретно к С2, избегая детальный этап анализа. Подобное протекание мыслительного процесса приводит воспитанника к таковым решениям и ответам, какие характеризуются аналогичностью.

Л. Г. Лященко [32] пишет, что аналогичного рода особенности детского мышления часто выступают и в суждениях детей о поступках и делах людей, о которых они слышали или читают. Эти же особенности обнаруживаются отчетливо в отгадывании загадок, в разъяснении пословиц и других формах работы, требующих логического мышления. Например, детям дана загадка: «Я все знаю, всех обучаю, но хозяйка постоянно не говорю. Чтоб со мною сдружиться, надо грамоте учиться» (книжка). Абсолютное большая часть детей, не дослушав до конца загадку, кричат – учительница (Она все знает, всех учит).

Подобная алогичность «просматривается» и в разных суждениях, и во многих вопросах, которые они задают зрелому и друг другу, в спорах и подтверждениях, к которым прибегают воспитанники I-IV классов. Например:

«Рыба живая или нет?»

– «Живая»,

«Почему?

– Потому что она плавает и рот раскрывает».

«А бревнышко?»

– «Оно не живое».

«Почему же? Ведь оно также плавает в воде?»

- «Да, но так как бревно из дерева».

«Почему деревья так сильно гремят?»

- «Потому что из их ветер делается».

Тут дети не распознают фактор и последствие или меняют их местами. Слова «потому что» они употребляют не для обозначения причинных зависимостей, а для перечисления фактов, для обозначения цельного. Однако в оперировании знакомым вхождением дети 7-8 лет часто высказывают чрезвычайно меткие и полностью логические суждения [37].

Кроме того, опыт указывает, что детям 7-10 лет вполне общедоступно различение существенных признаков, их определение в новейших фактах и предметах, поиск и установление связей, сортировка предметов по сиим признакам, манипулирование вблизи понятий, переходам к обобщениям и выводам (А.А. Люблинская [31] и др.)

Таким образом, говоря об необыкновенностях мышления младшего школьника и, делая упор на все указанное больше, можно сделать последующие выводы:

1.Особенности логического мышления младших школьников появляются и в самом протекании мыслительного процесса, и в всякой его отдельной операции (сравнении, классификации, обобщении, совершающихся в разных формах суждения и умозаключения).

2.Для мышления младших школьников характерно однолинейное сравнение (они устанавливают либо только различие, либо только сходное и общее).

3.Для мышления маленького ребенка свойственен процесс, идущий путем «короткого замыкания» (С1-С2), минуя развернутый этап анализа.

4.Детям 7-10 лет доступны логические суждения, оперирования мнениями, переходы к обобщениям и выводам.

 

1.3 Методические основы развития логического мышления младших школьников на уроках математики

Сегодня школа, как верно отмечает Л. П. Стойлова [49], ещё не достаточно гарантирует выпускникам нужный уровень развития мыслительной деятельности. По их мнению, для удачного обучения, осмысливания учебного материала у учащихся должны быть сформированы 3 составляющих мышления:

1) высокий уровень простых мыслительных операций: разбора, синтеза, сопоставления, обобщения, выделения существенного, классификации и др.;

2) высокий уровень активности, раскованности мышления, проявляющийся в продуцировании огромного количества разных гипотез, идей, происхождении нескольких вариантов решения проблемы;

3) высокий уровень организованности, проявляющийся в ориентации на различение существенного в явлениях, в применении обобщенных схем анализа явления.

Формирование логического мышления, отмечает Т. В. Ульяницкая [51] – важная составная часть педагогического процесса. Помочь учащимся в полной мере выразить свои возможности, взростить инициативу, независимость, созидательный потенциал – одна из главных задач современной школы. Успешная реализация данной задачи во многом зависит от сформированности у учащихся познавательных интересов. Роль математики в развитии логического мышления исключительно велика. Причина настолько исключительной роли математики в том, что это наиболее теоретическая наука из всех исследованных в школе. В ней высокий уровень абстракции и в ней наиболее натуральным методом изложения познаний является способ перехода от теоретического к конкретному.

Особое внимание роли математики в процессе развития логического мышления уделяли лишь некоторые ученые, такие как, И.Л. Никольская [41,42], Е.В. Иванова [23] и остальные.

Опыт Л.Т. Зембатовой [22] указывает, что конкретно на уроках математики может происходить целенаправленное, постоянное создание логических мнений и действий, т. к. именно в ней, в силу ее специфичных особенностей, держатся большие потенциальные возможности для развития логического мышления младших школьников.

Роль математики в развитии логического мышления исключительно велика. Причина столь исключительной роли математики в том, что это самая теоретическая наука из всех изучаемых в школе. Выдающийся отечественный математик А.Н. Колмогоров писал: «Математика не просто один из языков. Математика - это язык плюс размышления, это как бы язык и логика совместно. Математика - приспособление для размышления. В ней сосредоточены итоги точного мышления почти всех людей. При поддержке математики можно связать одно суждение с другим. Очевидные трудности природы с ее необычными законами и правилами, любое из которых дозволяет раздельное чрезвычайно подробное разъяснение, на самом деле тесно соединены. Однако, ежели вы не хотите воспользоваться арифметикой, то в этом большом обилии фактов вы не увидите, что логика дозволяет перебегать от одного к другому» [30, с. 92].

Значительное пространство вопросу обучения младших школьников логическим задачам уделял в собственных работах известный отечественный педагог В. Сухомлинский. Суть его размышлений объединяется к исследованию и разбору процесса решения детьми логических задач, при этом он опытным методом выявлял особенности мышления детей. О работе в этом направлении он так пишет в собственной книжке «Сердце отдаю детям»: В находящемся вокруг мире - тысячи задач. Их выдумал народ, они живут в народном творчестве как рассказы-загадки.

Сухомлинский следил за ходом мышления детей, и наблюдения подтвердили, что до этого только нужно обучить детей охватывать мыслью ряд предметов, явлений, событий, объяснять связи между ними... Изучая мышление тугодумов, я все более уверялся, что незнание осознать, к примеру, задачу - последствие неумения отвлекаться, отвлекаться от конкретного. Надо научить ребят мыслить отвлеченными мнениями.

Вот одна из задач, что детки решали в школе Сухомлинского: С одного берега на иной надо перевезти волка, козу и капусту. Одновременно невозможно ни транспортировать, ни бросать вместе на берегу волка и козу, козу и капусту. Можно перевозить только волка с капустой или же всякого пассажира отдельно. Можно делать насколько угодно рейсов. Как перевезти волка, козу и капусту, чтоб все обошлось успешно?

Интересно, что задача о волке, козе и капусте подробно проанализирована в книге германского ученого А. Ноумана «Принять заключение - но как?» Где в известной форме изложены базы теории принятия решений. В книге приведена картина, на которой изображены волк, козочка и капуста на берегу реки, а еще графическая методика решения задачи, отражающая состояния пассажиров на обоих берегах, а также переезды через реку туда и обратно [37].

Логические и психологические изучения последних лет, в особенности работы Ж. Пиаже, вскрыли ассоциация неких «механизмов» детского мышления с общематематическими понятиями. Ж. Пиаже считает, что психологическое изучение развития арифметических и геометрических операций в сознании ребенка позволяет точно соотнести операторные структуры мышления со структурами алгебраическими, структурами распорядка и топологическими [40].

Е.П. Рябикова [45] отмечает, что можно научить воспитанников решать достаточно много типов задач, но истинное удовлетворение придет лишь тогда, когда мы сумеем дать нашим ученикам не просто познания, а гибкость ума», которая дала бы им вероятность в предстоящем не только самостоятельно решать, но и становить перед собой новейшие задачи. Конечно, тут есть определенные границы, о которых нельзя забывать: почти все определяется врожденными возможностями, талантом. Однако можно подметить цельный комплект причин, зависящих от образования и обучения. Это делает чрезвычайно принципиальной правильную оценку больших неиспользованных еще возможностей образования в целом и математического образования в частности.

Исходя из выше изложенного, при обучении нужно найти в педагогическом процессе такие условия, которые могли бы в наибольшей ступени содействовать проявлению самостоятельности и активности мышления учащихся, а также продвижению в их умственном развитии. Обучение, которое сводится лишь к скоплению знаний, а не сформировывает у ребенка умение мыслить, не учит тем мыслительным операциям (анализу, синтезу, сопоставлению, обобщению и т.п.), с поддержкой которых приобретаются осознанные знания, непродуктивно для умственного развития.

Ознакомившись со стандартом второго поколения, мы видим, что одно из важных познавательных всепригодных действий — умение решать проблемы или задачи.

 Усвоение всеобщего приема решения задач в начальной школе основывается на сформированности логических операций — умении анализировать предмет, исполнять сопоставление, отделять сплошное и разное, осуществлять классификацию, сериацию, логическую мультипликацию (логическое увеличение), ставить аналогии. В силу трудного системного характера общего приема решения задач данное всепригодное учебное действие может рассматриваться как модельное для системы познавательных действий. Решение задач выступает и как цель, и как средство обучения. Умение ставить и решать задачи является одним из основных характеристик уровня развития учащихся, раскрывает им пути овладения новыми познаниями.

В новейших образовательных стандартах сказано: «При обучении разным предметам употребляются задачи, которые принято именовать учебными. С их помощью создаются предметные знания, умения, навыки. Особенно обширно используются задачи в арифметике, физике, химии, географии. Как верховодило, в них используются математические методы решения [23].

В качестве средств развития логического мышления могут выступать занимательные задачи (задачи «на соображение», головоломки, неординарные задачи, логические задачи).

Как известно, формирование ребенка происходит только в процессе деятельности; чем деятельнее активность, тем удачнее развитие.

Следовательно, логическое мышление не может развиваться вне функциональной деятельности самого школьника и не получит собственного развития без его собственных усилий. Это значит, что важное ограничение развития логического мышления младших школьников – вовлечение их в функциональную поисковую деятельность.

Изучая систему Д. Б.Эльконина - В.В.Давыдова, можно сделать последующий вывод: в обучении школьников для развития логического мышления детей, учитель должен давать такие поручения, где дети самостоятельно совершают выводы, определяют правила в меру своих возможностей, а наиболее важное в этой системе недостает «уравниловки», т.е. развитие - процесс чисто личный, потому результаты не могут и не должны быть схожи у разных учеников [52].

В связи с сиим главная работа для развития логического мышления на уроках математики обязана быть с задачей. Ведь в хоть какой задаче заложены большие возможности для развития логического мышления. Нестандартные логические задачи - хороший инструмент для такового развития.

Однако часто на практике наблюдается последующее: ученикам предлагается задача, они знакомятся с ней и вместе с учителем исследуют условие и решают ее. Если дать эту задачу через день-2, то часть учащихся может снова проверить затруднения при решении.

Как считает Е. Неловская [40], больший эффект при этом может быть достигнут в итоге внедрения различных форм работы над задачей. Это:

1. Работа над решенной задачей. Многие воспитанники после повторного анализа понимают план решения задачи. Конечно, возобновление анализа требует времени, но оно окупается.

2. Решение задач различными методами. Мало уделяется интереса решению задач разными способами в главном из-за недочета времени. Но это умение свидетельствует о достаточно высоком математическом развитии.

3. Правильно созданный способ анализа задачи - от вопроса к данным или от данных к вопросу.

4. Представление ситуации, описанной в задаче (нарисовать картинку). Учитель направляет внимание детей на подробности, которые нужно непременно представить, а какие можно опустить. Разбивка текста задачи на смысловые доли. Моделирование ситуации с помощью чертежа, рисунка.

5. Самостоятельное собирание задач учащимися.

Составить задачу:

1) применяя слова: больше на…, столько, не в такой мере в…, на столько больше, на столько меньше;

2) решаемая в 1, 2, 3 действия;

3) по данному плану решения, действиям и ответу;

4) по выражению и т.д.

6. Решение задач с отсутствующими либо лишними данными.

7. Изменение вопрос задачи.

8. Составление разных выражений по данным задачам и разъяснение, что означает то или другое представление. Выберите те выражения, является возражением на вопрос задачи.

9. Объяснение отделанного решения задачи.

10. Использование приема сопоставления задач и их решений.

11. Запись 2-ух решений на доске - 1-го верного и другого неверных.

12. Изменение условия задачи этак, чтоб задача решалась иным действием.

13. Закончить заключение задачи.

14. Вопрос и действие, лишние в решении задачи (или, напротив, восстановить упущенное вопрос и действие в задаче).

15. Составление подобной задачи с модифицированными данными.

16. Решение обратных задач.

Как указывает опыт работы, создание логических учебных действий на уроке математики, может реализоваться не лишь при работе над задачами. Эту работу можно проводить во время устного счёта, при работе с геометрическим материалом, решая аналитические задачи.

В работе по развитию логического мышления необходимо применять еще систему нестандартных заданий, упражнений, игр. Они ориентированы на формирование фактически всех мыслительных операций. Их можно с успехом применять на уроках, советовать использовать их родителям во время занятий с детьми. Тем наиболее, что нетрадиционные поручения, упражнения, игры в настоящее время не являются недостатком.

 Огромное количество печатной продукции, видео продукции, различных игр – все это можно, выборочно с учетом возрастных и психологических особенностей учащихся использовать в учебной, внеклассной работе и поэтому в семье [34].

Большинство частей развития логического мышления носят игровой значение, но не следует приучать детей к тому, чтобы на каждом уроке они ожидали игр или сказок, так как игра не обязана проявляться самоцелью, а непременно должна быть подчинена тем конкретным учебно-воспитательным задачам, какие решаются на уроке и во внеурочное время.

Е.Г. Занозина отмечает, что постоянное внедрение на уроках математики и внеурочных упражнениях особых задач и заданий, направленных на развитие логического мышления, расширяет точный кругозор младших школьников [21].

Главная задача обучения математике, при этом с самого начала, с первого класса, - изучать анализировать, учить мыслить, - писал педагоговатор А. Столяр.

 Важнейшей задачей математического образования является оружие учащихся общими приемами мышления, пространственного воображения, развитие возможности воспринимать значение установленной задачи, умение разумно рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления.

Развитие мышления воздействует и на культурность ребенка, развиваются позитивные черты характера, потребность к развитию собственных хороших свойств, трудоспособность, планирование деятельности, самоконтроль и убежденность, любовь к объекту, энтузиазм, хотение обучаться и много знать. Все это очень необходимо для предстоящей жизни ребенка. Достаточная подготовленность мыслительной деятельности снимает психологические перегрузки в учении, предохраняет здоровье ребенка.

Е. В. Сергеева [48] пишет, что систематическое использование на уроках математики и внеурочных занятиях специальных задач и заданий, направленных на развитие логического мышления, расширяет математический кругозор младших школьников и дозволяет более уверенно ориентироваться в простых закономерностях находящейся вокруг их реальности.

Для настоящего развития мышления обучающихся следует формировать такие условия, при которых обучающимся станет интересно учиться, узнавать что – то новое, разбираться в различных задачах, явлениях, логически основывать решение, поэтапно, без помощи других прибывать к выводу, в результате развивая все мыслительные операции, а этому могут способствовать такие системы обучения, в базе которых лежат такие мнения как самостоятельность, вариативность, содействующие самореализации обучающихся, развитию личности.

Психолог Е.В. Иванова [23] в собственном исследовании верно отмечает, что логика мышления не дана человеку от рождения. Ею он овладевает в процессе жизни, в обучении. Подчёркивая значение математики в воспитании логического мышления, учёный выделяет общие положения организации такового обучения:

-продолжительность процесса воспитания культуры мышления, осуществление его ежедневно;

-неприемлемость погрешности в логике изложения и обосновании;

-вовлечение детей в долговременную работу по совершенствованию собственного мышления, которая рассматривалась бы ими как личностно значимая задача;

Анализ литературы по проблеме развития логического мышления младших школьников на уроках математики позволяет сделать вывод о том, что в начальной школе именно этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередность логических. Особое значение имеет математика для формирования всеобщего приёма решения задач как всепригодного учебного действия.

Мышление - это высший познавательный процесс, представляющий собой функциональную форму творческого отображения реальности, производящий новое знание. При этом мышление не существует раздельно, а находится во всех остальных познавательных действиях: в восприятии, внимании, фантазии, памяти, речи, определяя ступенью своего участия их степень развития. Но мышление отличается от данных действий наличием проблемной ситуации, задачи, которую необходимо постановить и активным изменением условий, в которых данная задача задана

Логическое мышление - это вид мышления, суть которого содержится в оперировании мнениями, суждениями, умозаключениями на базе законов логики, их сравнении и соотнесении с действиями или же совокупность умственных логически достоверных действий или операций мышления, связанных причинноледственными закономерностями, дозволяющими согласовать наличные знания с целью описания и преображения объективной реальности.

Логика мышления не дана человеку от рождения. Ею он завладевает в процессе жизни, в обучении. Поэтому нужно формировать такие условия, какие содействовали бы более эффективному развитию логического мышления у детей младшего школьного возраста.

Уже в начальной школе дети должны овладеть элементами логических действий (сопоставления, классификации, обобщения и др.). Поэтому одной из важных задач, стоящих перед учителем начальных классов, является формирование всех свойств и видов мышления, которые дозволили бы детям строить умозаключения, делать выводы, мотивируя свои суждения, и, в окончательном итоге, без помощи других получать знания и улаживать появляющиеся трудности.

Математика дозволяет образовать определенные формы мышления, нужные для исследования находящегося вокруг нас мира.

Главная задача обучения математике, при этом с самого начала, с первого класса, - изучать анализировать, учить мыслить, - писал педагоговатор А. Столяр.

Важнейшей задачей математического образования является оружие учащихся общими приемами мышления, пространственного воображения, развитие возможности воспринимать значение установленной задачи, умение разумно рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления.

Глава 2 Эмпирическое исследование по изучению особенностей развития логического мышления младших школьников на уроках математики

 

2.1 Организация исследования

Опытно – экспериментальная работа проводилось на базе МБОО СОШ № 25 г. Альметьевск  в период с января 2015 года по март 2015 года. Объем выборки исследования -  50 детей младшего школьного возраста. Класс 1 «А» в количестве 25 детей составила экспериментальную выборку, класс 1 «Б» в количестве 25 детей составила контрольную выборку.

Диагностика уровня логического мышления проводилась методами психологического исследования.

Учащимся были предложены тесты, направленные на определение степени овладения логическими операциями, а именно:

- выявление способности выделять существенное (методика «Выделение существенного»);

- степень овладения операцией сравнения (методика «Сравнение понятий»);

- степень овладения операцией обобщения (методика «Обобщение понятий»);

- степень умения классифицировать (методика «Классификация понятий»).

Кратко опишем каждую методику.

Методика 1. «Выделение существенного»

Цель: выявление способности младших школьников находить существенные признаки предметов.

Ход опыта: Из четырех предложенных рядов слов, в каждом из которых пять слов дается в скобках, а одно перед ними, испытуемые должны за 20 секунд выделить два слова, наиболее существенные для слова, стоящего перед скобками.

Сад (растение, садовник, собака, забор, земля).

Река (берег, рыба, тина, рыболов, вода).

Чтение (глаза, книга, картина, печать, слово).

Игра (шахматы, игроки, штрафы, правила, наказания).

Методика 2. «Сравнение понятий»

Цель: выявление степени овладения младших школьников операцией сравнения предметов, понятий.

Материалы: 2 пары сравниваемых понятий.

Ход опыта: Испытуемым предъявляют два предмета или понятия. Каждый ученик должен написать на листе бумаги справа черты различия, слева черты сходства. На выполнение задания, состоящего из одной пары слов, дается 4 минуты.

1. Книга тетрадь                                     

2. Лошадь корова.

Методика 3. «Обобщение понятий»

Цель: выявление степени овладения младших школьников операцией обобщения.

Материалы: 4 пары слов.

Ход опыта: В каждой паре слов испытуемый должен определить, что между ними общего. На каждую пару времени отводится 2 минуты.

Дождь, град (осадки). Стол, диван (мебель). Сумма, произведение (примеры). Москва, Оренбург (города).

Методика 4. «Классификация понятий»

Цель: выявление степени овладения младших школьников умения классифицировать.

Материалы: 5 групп слов.

Ход опыта: Испытуемым предлагается 5 групп слов. Каждая группа состоит из 5 слов, четыре из которых объединены общим признаком. Пятое слово к ним не подходит. Надо найти и подчеркнуть это слово. На работу отводится 3 минуты.

1. Приставкапредлог, суффикс, окончание, корень.

2Треугольник, отрезокдлина, квадрат, круг.

3. Дождь, снегосадки, иней, град.

4. Сложение, умножение, делениеслагаемое, вычитание.

5Дубдерево, ольха, тополь, ясень.

Уровень логического мышления по каждой из четырех операций определялся по критериям (Приложение 1).

Методики нами проводились поочередно в первом и втором классе.

Отразим результаты сводных таблиц по методике № 1 «Выделение существенного».

 

 

Таблица 2.1.1

 

Результаты методики № 1 «Выделение существенного» (констатирующий этап)

 

Уровни развития умения анализировать

Экспериментальная группа

Контрольная группа

Количество учеников

% соотношение

Количество учеников

% соотношение

Высокий

3

12%

7

28%

Средний

6

24%

10

40%

Низкий

16

64%

8

32%

 

Таблица 2.1.1 показывает, что большинство учеников экспериментальной группы находятся на низком уровне развития умения анализировать (64%). Таковых учеников в контрольной группе меньше – 32%. Ученики с низким уровнем с трудом выделяли части, им требовалось очень много времени или совсем не справлялись с работой.

Ученики со средним уровнем развития умения анализировать (в экспериментальной группе- 24%, в контрольной группе – 40%) испытывали трудности при разделении целого на части, им требовалось много времени для выделения признаков.

 Ученики с высоким уровнем развития умения анализировать (в экспериментальной группе – 13 %, в контрольной группе- 28%) легко и быстро разделяли целое на части, выделяли множество отдельных признаков от целого.

Чаще всего в ответах были следующие ошибки:

- в 1 задании к слову сад подбирали однокоренное слово садовник (надо – земля, растение);

- во 2 задании к слову река подбирали слова рыба (надо – берег, вода);

- в 3 задании к слову чтение подбирали слово книга (надо – глаза, печать);

- в 4 задании чаще встречались слова штрафы и наказания (надо – правила, игроки).

Отобразим результаты методики №2 «Сравнение понятий».

 

 

Таблица 2.1.2

 

Результаты методики № 2 «Сравнение понятий» (констатирующий этап)

 

Уровни овладения операцией сравнения

Экспериментальная группа

Контрольная группа

Количество учеников

% соотношение

Количество учеников

% соотношение

Высокий

3

12%

7

28%

Средний

7

28%

9

36%

Низкий

15

60%

9

36%

Из таблицы 2.1.2 видно, что по результатам данной методики учеников с низким уровнем развития операции сравнения в экспериментальной группе большинство – 60%, в контрольной группе меньше – 36%. Данные ученики не могли правильно выделить черты сходства и различия объектов.

 Учеников с высоким уровнем развития операции сравнения в экспериментальной группе- 12%, в контрольной группе – 28%.  Они легко устанавливали множество черт сходства и различия объектов.

Со средним уровне средним уровнем развития операции сравнения в экспериментальной группе- 28%, в контрольной группе – 36%, ученики устанавливали недостаточное количество черт сходства и различия объекта.

Многие учащиеся с огромным трудом выполнили это задание. Находя сходства между тетрадью и книгой, чаще всего указывалось 1-2 признака, а в различии они указали лишь 1 – это то, что книгу читают, а в тетради пишут. Более удачно выполнили задание на сравнение лошади и коровы. Учащиеся указали по 3-4 признака сходства и 2-3 признака различия.

Отобразим результаты методики №3 «Обобщение понятий».

 

 

Таблица 2.1.3

 

Результаты методики № 3 «Обобщение понятий» (констатирующий этап)

 

Уровни овладения операцией обобщения

Экспериментальная группа

Контрольная группа

Количество учеников

% соотношение

Количество учеников

% соотношение

Высокий

1

4%

8

32%

Средний

6

24%

12

48%

Низкий

18

72%

5

20%

 

Таблица 2.1.3 свидетельствует о том, что в данной методике высокий уровень овладения операцией обобщения показали меньше всего в обеих группах – в экспериментальной группе таковых 4%, а в контрольной группе 32%. Такие учащиеся легко объединяли предметы и явления по существенным признакам и свойствам.

На среднем уровне овладения операцией обобщения находятся 24% в экспериментальной группе и 48% в контрольной группе, они испытали трудности в объединении, требовалось много времени.

 Ученики с низким уровнем развития операции обобщения (в экспериментальной группе 72% и 20% в контрольной группе) с трудом объединяли предметы и явления или вовсе не справлялись с заданием.

Учащиеся допускали такие ошибки, как:  обобщая «дождь, град» – они написали «погода», а «сумма, произведение» – указали «числа».

Отразим результаты сводных таблиц по методике № 4 «Классификация понятий».

 

 

Таблица 2.1.4

 

Результаты методики № 4 «Классификация понятий» (констатирующий этап)

 

Уровни развития умения классифицировать

Экспериментальная группа

Контрольная группа

Количество учеников

% соотношение

Количество учеников

% соотношение

Высокий

3

12%

7

28%

Средний

6

24%

10

40%

Низкий

16

64%

8

32%

 

Таблица 2.1.4 показывает, что большинство учеников экспериментальной группы находятся на низком уровне развития умения классифицировать (64%). Таковых учеников в контрольной группе меньше – 32%. Ученики с низким уровнем с трудом разъединяли и объединяли объекты по основанию или вовсе не справлялись с заданием.

Ученики со средним уровнем развития умения классифицировать (в экспериментальной группе- 24%, в контрольной группе – 40%) в некоторых случаях затруднялись объединить и разделить объекты по основаниям.

Ученики с высоким уровнем развития умения классифицировать (в экспериментальной группе – 13 %, в контрольной группе- 28%) легко и быстро объединяли объекты по основаниям.

Для наглядности отобразим результаты четырех методик в диаграммах.

 

        Рис. 2.1.1. Результаты диагностики логического мышления в экспериментальной группе (констатирующий этап)

 

Из рисунка 2.1.1. мы видим, что в экспериментальной группе преобладает низкий уровень логического мышления (16-18 человек по каждой методике). Меньше всего учащихся обладают высоким уровнем (1- 3 учащихся). Остальные (6-7 учащихся) находятся на среднем уровне по развитости логического мышления.

         Рис. 2.1.2. Результаты диагностики логического мышления в контрольной группе (констатирующий этап)

 

Из рисунка 2.1.2. видно, что преобладающий уровень логического мышления у школьников в контрольной группе средний (10-12 учащихся), менее выражен высокий уровень (7-8 учащихся) и низкий (5-9 учащихся).

Итак, в результате констатирующей диагностики мы можем заключить о том, что в экспериментальной группе преобладает низкий уровень логического мышления, а в контрольной средний.

Исходя из результатов эксперимента? мы видим необходимость проведения в экспериментальной группе работы по повышению уровня развития логического мышления, что мы и проделаем на следующем этапе работы.

 

2.2 Реализация программы по развитию логического мышления младших школьников на уроках математики

Экспериментальное исследование было организовано с учениками экспериментального класса в рамках проведения обычной программы, по которой занимается класс. В разработанные учителем уроки нами были внедрены игры и упражнения игрового характера, учитывая что в младшем школьном возрасте игра остается важной деятельностью и учебный процесс, построенный на игровой деятельности воспринимается учениками с большим энтузиазмом и вызывает у детей положительные эмоции, что положительно сказывается на усвоении знаний и их запоминании.

Нами было проведено 5 уроков, которые одержали дидактические игры и задания.

 

 

Таблица 2.2.1

 

Перспективный план по развитию логического мышления младших школьников на уроках математики

 

№ урока

Цель

Задачи

Задания

1

Развитие логического мышления.

1) развития детей умения анализировать;

2) развития умения сравнивать;

3) развитие у детей умения классифицировать;

4) развитие навыка обобщения.

Игра «Что лишнее?»

Игра «Поиск предмета

Игра Поиск общих свойств».

2

Развитие логического мышления.

1) развития детей умения анализировать;

2) развития умения сравнивать;

3) развитие у детей умения классифицировать;

4) развитие навыка обобщения.

Задача.

Какой предмет обладает одновременно следующими признаками

ИграПоиск предметов с противоположными свойствами».

ИграПоиск общих свойств».

3

Развитие логического мышления.

1) развития детей умения анализировать;

2) развития умения сравнивать;

3) развитие у детей умения классифицировать;

4) развитие навыка обобщения.

Задание.

Сколько у фигуры вершин, из скольких отрезков она состоит? Как

называется эта фигура?

Задание: чем похожи числа:

 

Задание.

Замени умножение сложением:

4

Развитие логического мышления.

1) развития детей умения анализировать;

2) развития умения сравнивать;

3) развитие у детей умения классифицировать;

4) развитие навыка обобщения.

Задание: чем различаются числа:

Замени умножение сложением:

5

Развитие логического мышления.

1) развития детей умения анализировать;

2) развития умения сравнивать;

3) развитие у детей умения классифицировать;

4) развитие навыка обобщения.

Задание: чем похожи числа; чем отличаются числа:

Задания:

а) выбери карточки с треугольниками красного цвета;

б) выбери карточки с треугольниками синего цвета;

в) выбери карточки с квадратами.

6

Развитие логического мышления.

1) Закрепить правило разностного сравнения чисел, решение всех типов задач на сравнение чисел: нахождение меньшего числа, большего числа и разницы;

2)  Развивать навык устного счета в пределах 9, логическое и творческое мышление, внимание, сообразительность, математическую речь;

3)Воспитывать аккуратность, способность совместной работы в группе, вежливость.

Математическая игра «Лото».

Задания:

-Выйдите у кого числа.

 - Какое число будет предыдущим, какое последующим?

  - Сравним числа, как узнать разницу между ними?

- В правильном ли порядке у нас числа?

- Встаньте в порядке возрастания.

- Все ли числа на месте? Какой не хватает?

Задание «Поднимите те карточки, на которых выражения».

 

На первом уроке для развития детей умения анализировать использовалась игра «Что лишнее?», которая заключалась в том, что детям были предложена любые три слова и из них надо было оставить только те два, которые имеют в чем-то сходные свойства, а одно слово – «лишнее», оно не обладает этим общим признаком, поэтому его следует исключить.

Для развития умения сравнивать была проведена игра «Поиск предмета (чисел и т.д.), обладающих сходными свойствами». Для этого на доске было записано слово «квадрат». Детям необходимо было написать как можно больше предметов (чего-либо), являющихся аналогом данного слова и указать по какому именно свойству он имеет сходство с названным. Эта игра учит выделять в предмете самые разнообразные свойства, а также оперировать в отдельности каждым из них, формирует способность классифицировать явления (формы и т.д.) по их признакам.

На выполнение задания давалось 5-10 минут.

Следующее упражнение было направлено на развитие у детей умения классифицировать. Для этого детям был дан набор квадратиков – черных и белых, больших и маленьких, было предложено разложить квадраты на такие группы:

а) большие и белые квадраты;

б) маленькие и черные квадраты;

в) большие и черные квадраты;

г) маленькие и белые квадраты.

Игра «Поиск общих свойств» была направлена на развитие навыка обобщения. Детям были предложены два слова, мало связанные между собой. За 10 минут они должны были написать как можно больше общих признаков для этих объектов.

На втором уроке для развития детей умения анализировать использовалась такая задача «Какой предмет обладает одновременно следующими признаками:

а) имеет 4 стороны и 4 угла;

б) имеет 3 стороны и 3 угла».

Для развития умения сравнивать была проведена игра .«Поиск предметов с противоположными свойствами». Детям было предложено задание написать как можно больше слов, которые противоположны по признакам записанному на доске.(слово «круг»).

Следующее упражнение было направлено на развитие у детей имения классифицировать. Учащимся были даны кружки: большие и маленькие, черные и белые. Они разделены на 2 группы и учащиеся должны были определить по какому признаку разделены кружки (по цвету;величине; по цвету и величине)

Игра .«Поиск общих свойств» была направлена на развитие навыка обобщения. Детям было предложено три слова не связанные между собой по смыслу, например: «карандаш», «треугольник», «ученик». Детям нужно было составить как можно больше предложений, которые бы обязательно включали все эти три слова. По времени отводится примерно 10 минут.

На третьем уроке также были проведены игры на обобщение, классификацию.

Первое задание было проведено для развития детей умения анализировать использовалась игра и заключалось в сдедующем: «Сколько у фигуры вершин, из скольких отрезков она состоит? Как  называется эта фигура?».

Для развития умения сравнивать было предложено задание: дать ответ  на вопрос: чем похожи числа 7 и 71; 3 и 13;  31 и 38; 84 и 14.          

Следующее задача была направлена на развитие у детей имения классифицировать. Детям были предложены ддва пересекающихся круга в прямоугольнике. В них помещены треугольники, большие и маленькие, черные и белые.

Учащимся предлагались задания:

а) покажи, где лежат большие белые треугольники;

б) покажи, где лежат маленькие белые треугольники;

в) покажи, где лежат большие черные треугольники;

г) покажи, где лежат маленькие черные треугольники.

Следующее задание было направлено на развитие навыка обобщения. Учащимся нужно было заменить умножение сложением: 17х1,22х3, 15х4, 28х1, 23х3.

При выполнении данного задания дети приходят к обобщению: при умножении на 1 замена на сложение невозможна.

На четвертом уроке для развития детей умения анализировать использовалось задание: даны числа: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10. Учащимся предлагалось разделить их на две группы: четные и нечетные. И предлагалось ответить на вопрос к какой группе следует отнести числа 16; 31; 42; 18; 37?

Для развития умения сравнивать было предложено задание: чем различаются числа:  77 и 17; 24 и 624; 12 и 21; 5 и 15.

Следующее задание было направлено на развитие у детей имения классифицировать. Детям предлагалось разложить карточки с фигурами по форме; по величине по цвету.

Далее задание было направлено на развитие навыка обобщения. Детям нужно было заменить умножение сложением: 17х0,23х2, 12х4, 28х0, 23х4.

На пятом уроке для развития детей умения анализировать использовалось задание: даны числа: 2; 13; 3; 43; 6; 55; 18; 7; 9; 31. Учащимся нужно было разделить их  на две группы: однозначные и двузначные.

Для развития умения сравнивать было предложено задание: чем похожи числа; чем отличаются числа: 8 и 18; 5 и 50;  20 и 10; 17 и 170.

Следующее задание было направлено на развитие у детей имения классифицировать. Детям предлагалось из карточек выбрать карточки с треугольниками красного цвета; карточки с треугольниками синего цвета;  карточки с квадратами…. цвета и т.д.

Следующая задача была проведена для развития умения обобщать были даны два пересекающихся круга в прямоугольнике. В них помещены треугольники, большие и маленькие, черные и белые.

Учащимся предлагались следующие задания:

а) покажи, где лежат большие белые треугольники;

б) покажи, где лежат маленькие белые треугольники;

в) покажи, где лежат большие черные треугольники;

г) покажи, где лежат маленькие черные треугольники.

Также нами был проведен урок на сравнение.

Тема: Сравнение чисел, задачи на сравнение.

Задачами урока были:

1.    Закрепить правило разностного сравнения чисел, решение всех типов задач на сравнение чисел: нахождение меньшего числа, большего числа и разницы;

2.    Развивать навык устного счета в пределах 9, логическое и творческое мышление, внимание, сообразительность, математическую речь;

3.    Воспитывать аккуратность, способность совместной работы в группе, вежливость.

Для урока были подготовлены разрезные карточки и схемы задач.

В начале урока, в ходе организационного момента была проведена беседа на тему игр, во что любят играть дети, какие знают игры, после чего детям было предложено поиграть в настольную математическую игру «Лото». После этого были объяснены правила игры.

Учащимся было объяснено, что у каждого  лежит по карточке, у учителя – другие половинки, соответствующие их карточкам. Мы показывали показывали по карточке, а дети должны были установить, соответствует ли эта карточка вашей.

После этого было проведено закрепление материала. Для этого в начале проводилось изучение признака разбиения по группам.

Учащихся просили выйти тех, у кого карточки из цветной бумаги. После этого были заданы вопросы

«По какому свойству можно разделить их на группы? (цвет, форма, размер);

Сколько групп получилось? Составление выражения;

Из каких фигур можно построить прямоугольник? (треугольники); 

Сколько фигур вы видите? (3);

Покажите свое творчество: поконструируем?

Что можно сделать из этих фигур? (машина)

Далее изучались правила разностного сравнения чисел посредством выполнения следующих заданий:

-Выйдите у кого числа.

                  - Какое число будет предыдущим, какое последующим?

                  - Сравним числа, как узнать разницу между ними?

                  - В правильном ли порядке у нас числа?

                  - Встаньте в порядке возрастания.

                  - Все ли числа на месте? Какой не хватает?

Сравнения числовых и буквенных выражений проводилось посредством задания «Поднимите те карточки, на которых выражения». После этого учащимся предлагалось прочитать, что с чем нужно сравнить? можно ли поставить знак, не считая? Проводилась самостоятельная работа стр.61 – на индивидуальной доске 1 ученик.

Физкультминутка была проведена через подвижную игру «Робот».

Далее детям была предложена проблемная ситуация.

- Вернемся к той карточке, которая у нас осталась.

- Посмотрите, над чем мы сегодня продолжим работать на уроке.

 - что обозначает «м»?

- что обозначает «б»?

 - что обозначает «р»?

- Как найти меньшее, большее, разницу?

После было организовано составление задачи по схеме.

После прочтения задания на стр.Стр.60 дети работали с доской – составляют задачи и выражения к ней.

После физкультминутки проводили работу с учебником над задачей. После разбора и решения задачи спросили  у детей. «А сколько же всего малышей играло во дворе? Кто сможет ответить на этот вопрос?»

В конце урока были подведены итоги, и благодарность ученикам за урок.

Первые небольшие по продолжительности 3 игры были организованы в рамках запланированного обычного урока. А четыре интеллектуальные игры продолжительностью в целый урок были проведены в рамках урока обобщения и закрепления знаний. Также в рамка уроков математики были проведены две интеллектуальные игры с использованием компьютера. Вся работа была оговор и запланирована совместно с учителем математики экспериментальной группы.

 Игры и игровые задачи, предложенные нами в рамках урока, на развитие интеллекта(в том числе на развитие воображения, наблюдательности, внимания и мышления) вызывали положительный отклик у учащихся экспериментальной группы и ребята всегда с охотой участвовали в них.

Положительную реакцию мы наблюдали по мимике, жестам, общему оживлению. Для них это было хорошей сменой деятельности и в определенной степени монотонности урока. Ученики также были рады, когда им сказали, что урок будет организован в форме игры и на протяжении всех четырех уроков принимали активное участие в дидактических играх.

Учитель также положительно воспринимал наш опыт, видя, как дети оживляются.

 

2.3 Результаты исследования

На контрольном этапе исследования мы провели вторую диагностику, состоящую также из четырех методик, проведение которых было аналогично проведению на констатирующем этапе. Поэтому мы лишь представим результаты, которые получились в итоге исследования.

Отразим результаты по методике № 1 «Выделение существенного».

 

 

Таблица 2.3.1

 

Результаты методики № «Выделение существенного» (контрольный этап)

 

Уровни развития умения анализировать

Экспериментальная группа

Контрольная группа

Количество учеников

% соотношение

Количество учеников

% соотношение

Высокий

5

20%

8

32%

Средний

10

40%

9

36%

Низкий

10

40%

8

32%

 

Из таблицы 2.3.1 видно, что по результатам данной методики учеников с высоким уровнем развития умения анализировать   в экспериментальной группе- 20%, в контрольной группе – 32%.

С низким уровнем развития умения анализировать в экспериментальной группе  – 40%, в контрольной группе – 32%.

Со средним уровнем развития умения анализировать в экспериментальной группе- 40%, в контрольной группе – 36%.

Отобразим результаты методики №2 «Сравнение понятий»

 

Таблица 2.3.2

 

Результаты методики № 2 «Сравнение понятий» (контрольный этап)

 

Уровни овладения операцией сравнения

Экспериментальная группа

Контрольная группа

Количество учеников

% соотношение

Количество учеников

% соотношение

Высокий

4

16%

8

32%

Средний

10

40%

8

32%

Низкий

11

44%

9

36%

 

Таблица 2.3.2 показывает, что учеников на низком уровне развития операции сравнения в экспериментальной группе 44%. Таковых учеников в контрольной группе   36%.

Учеников со средним уровнем развития операции сравнения в экспериментальной группе- 40%, в контрольной группе – 32%.

Учеников с высоким уровнем развития операции сравнения в экспериментальной группе – 16 %, в контрольной группе- 32%.

 

 

Таблица 2.3.3

 

Результаты методики № 3 «Обобщение понятий» (контрольный этап)

 

Уровни овладения операцией обобщения

Экспериментальная группа

Контрольная группа

Количество учеников

% соотношение

Количество учеников

% соотношение

Высокий (66 б.>)

3

12%

8

32%

Средний (35—65 б.)

11

44%

12

48%

Низкий (< 34 б.)

11

44%

5

20%

 

Таблица 2.3.3 свидетельствует о том, что в данной методике высокий уровень овладения операцией обобщения показали в экспериментальной группе 12%, а в контрольной группе 28%. На среднем уровне овладения операцией обобщения находятся 44% в экспериментальной группе и 44% в контрольной группе. Учеников с низким уровнем овладения операцией обобщения в экспериментальной группе 44% и 20% в контрольной группе.

Отразим результаты по методике № 4 «Классификация понятий».

 

 

Таблица 2.3.4

 

Результаты методики № «Классификация понятий» (контрольный этап)

 

Уровни развития умения анализировать

Экспериментальная группа

Контрольная группа

Количество учеников

% соотношение

Количество учеников

% соотношение

Высокий

5

20%

8

32%

Средний

10

40%

9

36%

Низкий

10

40%

8

32%

 

Из таблицы 2.3.4 видно, что по результатам данной методики учеников с высоким уровнем развития умения классифицировать в экспериментальной группе - 20%, в контрольной группе – 32%.

С низким уровнем развития умения анализировать в экспериментальной группе  – 40%, в контрольной группе – 32%.

Со средним уровнем развития умения анализировать в экспериментальной группе- 40%, в контрольной группе – 36%.

Для наглядности отобразим результаты четырех методик на контрольном этапе в диаграммах.

       

Рис. 2.3.1. Результаты диагностики логического мышления в экспериментальной группе (контрольный этап)

 

Рисунок 2.3.1. говорит о том, что на контрольном этапе эксперимента у школьников преобладает средне-низкий уровень развития логического мышления. На высоком уровне находится наименьшее количество детей.

        

Рис. 2.3.2. Результаты диагностики логического мышления в контрольной группе (контрольный этап)

Рисунок 2.3.2. свидетельствует о том, что в контрольной группе на контрольном этапе эксперимента преобладает средний уровень развития логического мышления.

Для сравнения результатов констатирующего и контрольного этапов экспериментального исследования составим сводную таблицу.

 

 

Таблица 2.3.5

 

Сводная таблица результатов проведенных методик

 

 

 

уровень

Конст. этап

Контр. этап

Динамика

 

Экспериментальная группа

Методика 1

высокий

12%

20%

+8%

 

средний

24%

40%

+16%

 

низкий

64%

40%

-24%

 

Методика 2

высокий

12%

16%

+4%

 

 

средний

28%

40%

+12%

 

низкий

60%

44%

-16%

 

Методика 3

высокий

4%

12%

+8%

 

средний

24%

44%

+20%

 

низкий

72%

44%

-28%

 

Методика 4

высокий

12%

20%

+8%

 

средний

24%

40%

+16%

 

низкий

64%

40%

-24%

 

Контрольная группа

Методика 1

 

высокий

28%

32%

+4%

 

средний

40%

36%

-4%

 

низкий

32%

32%

-

 

Методика 2

 

высокий

28%

32%

+4%

 

средний

36%

32%

-4%

 

низкий

36%

36%

-

 

Методика 3

высокий

32%

32%

-

 

средний

48%

48%

-

 

низкий

20%

20%

-

 

Методика 4

высокий

28%

32%

+4%

 

средний

40%

36%

-4%

 

низкий

32%

32%

-

 

Таблица 2.3.5 показывает нам значительную положительную динамику в развитии уровня логического мышления школьников из экспериментальной группы – максимально на 20%(5 школьников) и минимум на 4 % (1 ребенок). По результатам первой и четверто1 методики в экспериментальной группе на контрольном этапе на 8%(2 ребенка) стали обладать высоким уровнем больше чем на констатирующем этапе и на 16% больше средним. По результатам второй методики на контрольном этапе на 4%(1 ребенок) стали обладать высоким уровнем больше чем на констатирующем этапе и на 12% (3 учащихся) больше средним. По результатам третей методики на контрольном этапе на 8%(2 ребенка) стали обладать высоким уровнем больше чем на констатирующем этапе и на 20% (5 учащихся) больше средним.

В контрольной группе также наблюдается положительная динамика, но не такая значительная, как в экспериментальной группе. По результатам первой, второй и четвертой методики на контрольном этапе на 4%(1 ребенок) стали обладать высоким уровнем больше чем на констатирующем этапе.

 

Выводы по 2 главе

Эмпирическое исследование было проведено нами с целью развития логического мышления у младших школьников.

Для этого нами были реализованы следующие задачи:

1)      провести констатирующую диагностику развития логического мышления у младших школьников;

2)      реализовать программу по развитию логического мышления у младших школьников;

3)      провести контрольную диагностику развития логического мышления у младших школьников;

4) провести сравнительный анализ развития логического мышления у младших школьников обеих групп на разных этапах исследования и сделать выводы.

Учащимся были предложены тесты, направленные на определение степени овладения логическими операциями, а именно:

- выявление способности выделять существенное (методика «Выделение существенного»);

- степень овладения операцией сравнения (методика «Сравнение понятий»);

- степень овладения операцией обобщения (методика «Обобщение понятий»);

- степень умения классифицировать (методика «Классификация понятий»).

В результате констатирующей диагностики по итогам трех методик мы сделали заключение о том, что в экспериментальной группе преобладает низкий уровень логического мышления, а в контрольной средний.

Исходя из результатов эксперимента, мы выявили необходимость проведения в экспериментальной группе работы по повышению уровня развития логического воображения.

Для этого на формирующем этапе мы провели шесть уроков, на которых учили детей анализировать, классифицировать, сравнивать и обобщать. На занятиях использовались как обычные задания, так и дидактические игры, которые очень нравились детям и способствовали лучшему усвоению материала урока.

Игры и игровые задачи, предложенные нами в рамках урока, на развитие интеллекта(в том числе на развитие воображения, наблюдательности, внимания и мышления) вызывали положительный отклик у учащихся экспериментальной группы и ребята всегда с охотой участвовали в них. Положительную реакцию мы наблюдали по мимике, жестам, общему оживлению.

Заключение

Исследование было проведено на тему «Особенности развития логического мышления младших школьников на уроках математического цикла» с целью теоретического и эмпирического изучения механизмов развития логического мышления младших школьников в процессе изучения математики.

Решение первой задачи показало, что логическое мышление - это вид мышления, суть которого содержится в оперировании мнениями, суждениями, умозаключениями на базе законов логики, их сравнении и соотнесении с действиями или же совокупность умственных логически достоверных действий или операций мышления, связанных причинноледственными закономерностями, дозволяющими согласовать наличные знания с целью описания и преображения объективной реальности.

Логика мышления не дана человеку от рождения. Ею он завладевает в процессе жизни, в обучении. Поэтому нужно формировать такие условия, какие содействовали бы более эффективному развитию логического мышления у детей младшего школьного возраста.

Уже в начальной школе дети должны овладеть элементами логических действий (сопоставления, классификации, обобщения и др.). Поэтому одной из важных задач, стоящих перед учителем начальных классов, является формирование всех свойств и видов мышления, которые дозволили бы детям строить умозаключения, делать выводы, мотивируя свои суждения, и, в окончательном итоге, без помощи других получать знания и улаживать появляющиеся трудностиатематика дозволяет образовать определенные формы мышления, нужные для исследования находящегося вокруг нас мира.

Главная задача обучения математике, при этом с самого начала, с первого класса, - изучать анализировать, учить мыслить, - писал педагоговатор А. Столяр. Важнейшей задачей математического образования является оружие учащихся общими приемами мышления, пространственного воображения, развитие возможности воспринимать значение установленной задачи, умение разумно рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления.

Учащимся были предложены тесты, направленные на определение степени овладения логическими операциями, а именно:

- выявление способности выделять существенное (методика «Выделение существенного»);

- степень овладения операцией сравнения (методика «Сравнение понятий»);

- степень овладения операцией обобщения (методика «Обобщение понятий»);

- степень умения классифицировать (методика «Классификация понятий»).

В результате констатирующей диагностики по итогам трех методик мы сделали заключение о том, что в экспериментальной группе преобладает низкий уровень логического мышления, а в контрольной средний. Для решения третей задачи на формирующем этапе мы провели шесть уроков, на которых учили детей анализировать, классифицировать, сравнивать и обобщать. На занятиях использовались как обычные задания, так и дидактические игры, которые очень нравились детям и способствовали лучшему усвоению материала урока.

По результатам контрольного эксперимента мы выявили, что на контрольном этапе эксперимента у школьников из экспериментальной группы преобладает средне-низкий уровень развития логического воображения, а в контрольной группе средний уровень развития логического мышления.

После сравнения результатов методик на констатирующем и контрольном этапах эксперимента мы выявили значительную положительную динамику в развитии уровня логического мышления школьников из экспериментальной группы и не значительную из контрольной группы.

Список использованных источников

1.   Бабкина, Н. Программа занятий по развитию познавательной деятельности младших школьников: Книга для учителя.- 2- е изд./ Н. Бабкина. - М.: АРКТИ, 2012. - 78с.

2.   Бакшеева, Э. Использование математических задач в процессе формирования у детей младшего школьного возраста универсальных логических действий / Э. Бакшеева, А. Рябоконь // Личность, семья и общество: вопросы педагогики и психологии : материалы XXXI Междунар. заоч. науч.-практонф., [21 авг. 2013 г.] / СибАК. - Новосибирск : СибАК, 2013. - С. 15-25.

3.   Батршина, Г. Особенности изучения информатики в начальной школе с использованием учебноетодического комплекта «Школа 2010» / Г. Батршина  // Информатика в школе. - 2013. - № 5 (88). - С. 45-53.

4.   Батршина, Г. С. Способы и средства развития логического мышления младших школьников / Г. С. Батршина  // Начальная школа. - 2012. - № 4. - С. 91-93.

5.   Белова, Г. Где черепашка? О риторических вопросах в «Логомирах» / Г. Белова. // Информатика в школе. - 2014. - № 5 (98). - С. 50-54.

6.   Белошистая А. Развитие логического и алгоритмического мышления младшего школьника / А. Белошистая, В. Левитес //Начальная школа. – 2006. – 9. – С. 16.

7.   Богоявленский, Д. Условия формирования приемов математической работы учащихся как путь развития мышления и активизации учащихся // Вопр. педагогики. – 2009. – 4. – С. 77-82.

8.   Брестель, Т. Развитие образного и логического мышления младших школьников через обучение игре в шахматы/ Т. Брестель // Начальная школа плюс до и после. - 2011. - № 9. - С.81-85.

9.   Быкова, Т. П. Исследовательский проект «Однозначные числа в русских пословицах»/ Т. Быкова, Е. Черногрудова //Начальная школа. - 2013. - № 11. - С.71-75.

10.            Власова, И. Формирование логических универсальных учебных действий у младших школьников при обучении математике / И. Власова // Герценовские чтения. Начальное образование. – 2014. – Т. 5, № 1. – С. 179-186.

11.            Волошкина, М. Активизация познавательной деятельности младших школьников на уроке математики / М. Волошкина  // Начальная школа. – 2009. - № 10. – С. 15-18.

12.            Гажук, Н. Формирование элементов логической и алгоритмической грамотности / Н. Гажук // Начальная школа плюс до и после. - 2011. - № 7. - С.30-32.

13.            Голиков, А. И. Математическое развитие младших школьников / А. И. Голиков // Педагогика. — 2008. — 5. — С. 34-37

14.            Гороховская, Г. Диагностика уровня сформированности компонентов логического мышления у младших школьников / Г. Гороховская // Начальная школа. - 2008. - № 6. - С. 40-43

15.            Гороховская, Г. Решение нестандартных задач - средство развития логического мышления младших школьников / Г. Гороховская // Начальная школа. - 2009. - № 7. - С. 113-115.

16.            Григорьева, Т. Логика в начальной школе. Факультативный курс в 2м классе / Т. Григорьева. – Волгоград, 2012. – С. 17.

17.            Егорина, В. Формирование универсальных логических действий младших школьников и повышение эффективности образования / В. Егорина // Начальная школа плюс до и после. - 2013. - № 10. - С. 38-43.

18.            Завьялова, О. Развитие познавательных способностей и логического мышления младших школьников / О. Завьялова // Одаренный ребенок. — 2010. — 3. — С. 57-61

19.            Зайцева, С. Активизация математической деятельности младших школьников/ С. Зайцева, И. Целищева //Начальное образование. - 2009. - № 1. - С.12-19.

20.            Зак, А. 600 игровых задач для развития логического мышления у детей. Популярное пособие для родителей и педагогов / А. Зак. – Ярославль: «Академия развития», 2008 262 с.

21.            Занозина, Е. Развитие логического мышления на занятиях в группе продленного дня / Е. Занозина. // Начальная школа плюс до и после. - 2008. - № 1. - C. 94-96.

22.            Зембатова, Л. Решение задач как средство развития логического мышления младших школьников / Л. Зембатова ; Гос. образоват. учреждение высш. проф. образования «Сев.- Осет. гос. пед. ин Ма образования и науки РСОлания». - Владикавказ : Издо СОГПИ, 2009. - 115 с.

23.            Иванова, Е. Развитие логического мышления на уроках математики / Е. Иванова // Начальная школа.-2006. –6. – С. 11-18.

24.            Ильина, Е.  Значение образного мышления в системе школьного образования / Е. Ильина. - (Педагогические науки). - (Теория и методика обучения и воспитания) // Современные гуманитарные исследования. - 2013. - № 6. - С. 120-123.

25.            Исследования мышления в советской психологии / Под ред. Е. Шороховой. – М., 2006. – 293 c.

26.            Истомина, Н.  Развитие универсальных учебных действий у младших школьников в процессе решения логических задач/ Н. Истомина, Н. Тихонова // Начальная школа. - 2011. - № 6. - С.30-34.

27.            Истомина, Н. Формирование умения рассуждать в процессе решения логических задач/ Н. Истомина, Н. Тихонова // Начальная школа. - 2014. - № 7. - С.87-91.

 

                                                     

28.            Козлова, С. Развитие логического мышления у дошкольников и младших школьников / С. Козлова //Начальная школа. – 2013. –9. – С. 15.

29.            Коротенко, Т. Соблюдение принципов преемственности при формировании логического мышления / Т. Коротенко  //Начальная школа. – 2013.–9. – С. 12-17.

30.            Лебедева, О. Развитие основ логического и образного мышления через знакомство с геометрическими и математическими понятиями / О. Лебедева // Современные дети - какие они? : материалы Всерос. науч.-практ. конф., 22-24 дек. 2010 г. - Мурманск : МГГУ, 2012. - Т. 1. – С. 91-94.

31.            Люблинская, А. Учителю о психологии младшего школьника. / А. Люблинская. – Москва, 2013. - 283 с.

32.            Лященко, Л. Г. Загадка - средство развития логического мышления / Л. Г. Лященко // Начальная школа. - 2009. - № 11. - С. 15-18.

33.            Магомеддибирова, З. Развитие логических универсальных учебных действий в процессе обучения математике/ З. Магомеддибирова // Начальная школа. - 2014. - № 9. - С. 40-44.

34.            Манина, О. Уроки логики как средство развития интеллектуальных и творческих способностей младших школьников / О. Манина // Начальная школа. — 2008. — 4. — С. 63-65

35.            Манякина, Л. Активизация познавательной деятельности младших школьников при изучении математики / Л. Манякина // Семья и воспитательнобразовательный процесс : материалы Регион. науч.-практ. конф., 22-24 дек. 2008 г. : [в 2 т.] / Федер. агентство по образованию, Мурм. гос. пед. ун. - Мурманск : МГПУ, 2009. - Т. 1. - С. 114-118.

36.            Мордовец, Т. Технология проблемного обучения / Т. Мордовец // Учитель. - 2012. - № 3. - С. 37-41

37.            Мязитова, Ф. Развитие логического мышления младших школьников при решении нестандартных задач [Электронный ресурс] // Фестиваль пед. идей «Открытый урок» : [сайт]. – М. : Изд. Дом «Первое сентября», 20032014. – URL: http://festival.1september.ru/articles/568539/ (13.11.2014).

38.            Наумова, С. Интегрированный урок по математике и окружающему миру / С. А. Наумова // Педагогические науки. - 2013. - № 4. - С. 16-18.

39.            Нежинская, О. Логика. 1 класс. Занимательные упражнения для развития логического мышления / О. Нежинская.– Волгоград: Учитель ACT, 2011. – 237 с.

40.            Неловская, Е. Развитие математических способностей младших школьников: нетрадиционные формы работы / Е. Неловская // Сельская школа. — 2009. — 5. — С. 70-79

41.            Никольская, И. Гимнастика для ума: книга для учащихся начальных классов / И. Никольская, Л. Тигранов. - 2- е изд., исправленное. - М.: Издательство « Экзамен», 2012.- 239.

42.            Никольская, И. О единой линии воспитания логической грамотности   при обучении математике / И. Никольская. - Пособие для учителей: Сб. статей. / Сост. A.M. Пышкало.- М.: Просвещение, 2004. –  128 с.

43.            Планкина, Д. Использование магических квадратов для развития умения рассуждать / Д. Планкина // Начальная школа. — 2013. — 11. — С. 66-70.

44.            Психология мышления. Сб. переводов / Под. ред. А. Матюшкина. - М.: Прогресс, 1965. – 393 c.

45.            Рябикова, Е. Формирование универсальных учебных логических действий младших школьников через развитие познавательного интереса на уроках математики / Е. Рябикова // Актуальные проблемы модернизации начального образования в условиях реализации Федерального государственного образовательного стандарта : материалы Всерос. науч.-практ. конф. (14 нояб. 2012 г.), Москва Челябинск. - М. ; Челябинск : ЧИППКРО, 2012. - С. 224-226.

46.            Рубинштейн, С. О мышлении и путях его исследования / С. Рубинштейн. - М., 1958. – 384 c.

47.            Сергеева, Д. Нестандартные арифметические задачи - одно из средств формирования исследовательских умений / Д. Сергеева // Начальная школа. — 2013 .— 11 .— С. 62-65

48.            Сергеева, Е. Развитие творческих способностей на внеурочных занятиях по математике / Е. Сергеева // Начальная школа. — 2013. — 11. — С. 58-62

49.            Стойлова, Л. Развитие математических способностей у младших школьников в современных условиях/ Л. Стойлова // Начальная школа. - 2013. - № 11. - С.56-57.

50.            Тихомиров, О. Психология мышления/ О. Тихомиров. - М.: Академия, 2005. - 288 с.

51.            Ульяницкая, Т. Развитие логического мышления младших школьников на уроках математики / Т. Ульяницкая // Начальная школа плюс до и после. - 2012. - № 12. - С. 43-46.

52.            Федосюк, Н. Развитие логической рефлексии младших школьников в условиях развивающего обучения : [система Д. Б. Эльконина - В. В. Давыдова]/ Н. Федосюк  // Психология обюучения. - 2010. - № 6. - C. 70-77.

53.            Шкрябко, И. К проблеме развития логического мышления в процессе обучения математике // Тенденции и проблемы развития математического образования : науч.-практ. сб. / Мо образования и науки РФ, Федер. гос. бюджет. образоват. учреждение высш. проф. образования «Армавир. гос. пед. акад ; [науч. ред. Н. Дендеберя, С. Г. Манвелов]. - Армавир : АГПА, 2011. - Вып. 9. - С. 84-85.

54.            Шкрябко, И. Чувственное познание - основа развития логического мышления и речи младших школьников / И. Шкрябко // Начальное образование. - 2013. - № 4. - С. 3-9.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 2

Критерии и уровни сформированности логического мышления младших школьников

Операции

Уровни

Высокий

Средний

Низкий

1

Анализ

Легко и быстро разделяет целое на части, выделяет множество отдельных признаков от целого.

Испытывает трудности при разделении целого на части, требуется много времени для выделения признаков.

С трудом выделяет части. Требуется очень много времени или совсем не справляется с работой.

2

Обобщение.

Легко объединяет предметы и явления по существенным признакам и свойствам.

Испытает трудности в объединении, требуется много времени.

С трудом объединяет предметы и явления или вовсе не справляется.

3

Сравнение.

Легко устанавливает множество черт сходства и различия объектов.

Устанавливает недостаточное количество черт сходства и различия объекта.

Не может правильно выделить черты сходства и различия объектов.

4

Классификация.

Легко и быстро объединяет объекты по основаниям.

В некоторых случаях затрудняется объединить и разделить объекты по основаниям.

С трудом разъединяет и объединяет объекты по основанию или вовсе не справляется.

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 3

Перспективный план по развитию логического мышления младших школьников на уроках математики

Урок

Упражнения  на анализ

Упражнения на сравнение

Упражнения на классификацию

Упражнения на обобщение

1

Игра «Что лишнее?»

Детям предлагаются любые три слова:

Задание: из предложенных трех слов надо оставить только те два, которые имеют в чемо сходные свойства, а одно слово «лишнее», оно не обладает этим общим признаком, поэтому его следует исключить.

Пример: шесть, восемнадцать, восемьдесят один.

Игра «Поиск предмета (чисел и т.), обладающих сходными свойствами».

Пишется на доске слово. Например: «квадрат». Время на выполнение этого задания

ограничено 5-10 минут.

Задание: необходимо написать как можно больше предметов (чегоибо), являющихся аналогом данного слова и указать по какому именно свойству он имеет сходство с названным. Эта игра учит выделять в предмете самые разнообразные свойства, а также оперировать в отдельности каждым из них, формирует способность классифицировать явления (формы и т.) по их признакам.

Упражнение. Дан набор квадратиков черных и белых, больших и маленьких.

Разложить квадраты на такие группы:

а) большие и белые квадраты;

б) маленькие и черные квадраты;

в) большие и черные квадраты;

г) маленькие и белые квадраты.

Игра Поиск общих свойств».

Детям предлагаются два слова, мало связанные между собой. За 10 минут они должны написать как можно больше общих признаков для этих объектов.

Например, «ведро», «воздушный шарик». В игре побеждает тот, у кого список общих признаков больше, длиннее.

2

Задача.

Какой предмет обладает одновременно следующими признаками:

а) имеет 4 стороны и 4 угла;

б) имеет 3 стороны и 3 угла.

ИграПоиск предметов с противоположными свойствами».

Например слово «круг».

Задание детям: напиши как можно больше слов, которые противоположны по признакам записанному на доске.

Упражнение.

Даны кружки: большие и маленькие, черные и белые. Они разделены на 2 группы:

По какому признаку разделены кружки:

а) по цвету;

б) по величине

в) по цвету и величине (правильный ответ).

ИграПоиск общих свойств». Детям предлагается три слова не связанные между собой по смыслу, например: «карандаш», «треугольник», «ученик».

Задание: составить как можно больше предложений, которые бы обязательно включали все эти три слова. По времени отводится примерно 10 минут. Эта игра развивает способность устанавливать связимежду предметами и явлениями, творчески мыслить, создавать новые целостные образы из разрушенных предметов.

3

Задание.

Сколько у фигуры вершин, из скольких отрезков она состоит? Как

называется эта фигура?

Задание: чем похожи числа:

 7 и 71;

3 и 13;

 31 и 38;

 84 и 14.          

Задача.

Даны два пересекающихся круга в прямоугольнике. В них помещены треугольники, большие и

маленькие, черные и белые.

Задание:

а) покажи, где лежат большие белые треугольники;

б) покажи, где лежат маленькие белые треугольники;

в) покажи, где лежат большие черные треугольники;

г) покажи, где лежат маленькие черные треугольники.

Задание.

Замени умножение сложением: 17х1,22х3, 15х4, 28х1, 23х3. [20,c.44]

При выполнении данного задания дети приходят к обобщению: при умножении на 1 замена на сложение невозможна.

 

4

Задание: даны числа:

                                   1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10.

Раздели их на две группы:

а) четные;

б) нечетные.

К какой группе следует отнести числа:

                                   16; 31; 42; 18; 37?

Задание: чем различаются числа:

          77 и 17;                        24 и 624; 

          12 и 21;                        5 и 15.

Задания:

а) разложить карточки с фигурами по форме;

б) по величине

в) по цвету.

Замени умножение сложением: 17х0,23х2, 12х4, 28х0, 23х4. [20, c.46]

При выполнении данного задания дети приходят к обобщению: при умножении на 0 замена на сложение невозможна.

5

Задание: даны числа:

                                   2; 13; 3; 43; 6; 55; 18; 7; 9; 31.

Раздели на две группы:

а) однозначные;

б) двузначные.

Задание: чем похожи числа; чем отличаются числа:

8 и 18;         5 и 50;     20 и 10;     17 и 170.

Задания:

а) выбери карточки с треугольниками красного цвета;

б) выбери карточки с треугольниками синего цвета;

в) выбери карточки с квадратами. Цвета и т.

26:2х2 16:8х8 10:5х5

При выполнении данного задания дети приходят к обобщению: если любое

число разделить и умножить на одно и то же число, то получится первоначальное число.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Научная работа на тему " Развитие логического мышления у младших школьников на уроках математики""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Тьютор

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 664 075 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 15.10.2016 6822
    • DOCX 880.5 кбайт
    • 39 скачиваний
    • Рейтинг: 4 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Димова Мария Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Димова Мария Сергеевна
    Димова Мария Сергеевна
    • На сайте: 7 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 12636
    • Всего материалов: 9

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Инновационные технологии управления профессионально-педагогической деятельностью учителей начальной и средней школы в условиях реализации ФГОС

72/144/180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 84 человека

Курс повышения квалификации

Внедрение Федеральной образовательной программы начального общего образования

36/72/108 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 285 человек из 55 регионов
  • Этот курс уже прошли 2 104 человека

Курс повышения квалификации

Новые методы и технологии преподавания в начальной школе по ФГОС

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 952 человека из 81 региона
  • Этот курс уже прошли 7 702 человека

Мини-курс

Технологии и анализ в медиакоммуникациях

7 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Самосовершенствование: шаги к личному росту и эмоциональному благополучию

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 259 человек из 61 региона
  • Этот курс уже прошли 73 человека

Мини-курс

Общая химия

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 20 человек из 13 регионов