Обобщающий урок по теме "Десятичные дроби" +презентация

Обобщающий урок по теме "Действия с десятичными дробями"

"Такие (ненужные или необходимые) дроби"

Цели урока

Образовательные: повторение и систематизация знаний и умений по теме "Десятичные дроби"; закрепление и усовершенствование навыков работы с десятичными дробями; развитие навыков самостоятельного получения информации; формирование умения отбирать материал и применять его при решении практических задач.

Развивающие: развитие творческих способностей учащихся (наблюдательности, памяти, логического мышления, внимания и самостоятельности); формирование математической речи; развитие способности выявлять причинно-следственные связи.

Воспитательные: создание условий для отношений сотрудничества между учащимися; формирование чувства ответственности за порученную работу, развитие инициативности, коммуникабельности, трудолюбия.

Задачи урока

Образовательные: закрепить умения и навыки при работе с десятичными дробями; научить применять математические знания в жизненных ситуациях.

Развивающие: развивать логическое мышление, умение правильно ориентироваться при выборе оптимального решения практической задачи.

Воспитательные: формировать у учащихся умение преодолевать трудности в решении проблемы, умение работать в группе.

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний с использованием ИТ.

Методы работы на уроке: словесный, наглядный, практический, проектный.

Форма работы: фронтальная, групповая, коллективная, индивидуальная.

I. Вступительное слово учителя.

Последние 2 месяца мы с вами изучали дроби - какие? (десятичные). Вот сегодня мы с вами и проведем обобщающий урок по теме "Действия с десятичными дробями". А так ли они нам нужны? Ведь целых 4 года вы обходились на уроках без них. И эти свои сомнения я отразила и в названии темы урока: " Такие (ненужные или необходимые) дроби". В конце урока мы с вами вернемся к этому заголовку и выберем правильное слово: ненужные или необходимые.

Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока.

Цели урока - слайд.

Девиз: "Знания имей отличные по теме "Дроби десятичные".

Эпиграф: "Гений состоит из 1 % вдохновения и 99 % потения" (Т. Эдисон).

Томас Эдисон - американский изобретатель и предприниматель (1847-1931). Получил более 1000 патентов на свои изобретения (фонограф, построил первые электровозы, усовершенствовал телеграф, телефон и т. д.). Предложил использовать в начале телефонного разговора слово "алло". О чем хотел сказать Эдисон? Вспомните русскую пословицу, по смыслу похожую на данное высказывание ("Без труда не вытащить рыбку из пруда").

Сегодня мы должны вспомнить почти всё, что мы знаем о десятичных дробях, порешаем задачи, где нам пригодятся наши знания о десятичных дробях, и самое главное - закончим работу над нашим проектом. Но чтобы правильно выполнить проект, нам нужно основательно подготовиться. А для этого проведем небольшую разминку.

II. Ответьте на вопросы:

1) Какие дроби называются десятичными?

Исторический материал. В средние века, как и в древности, учение о дробях считалось самым трудным разделом математики. Римский оратор и писатель Цицерон говорил, что без знаний дробей никто не может признаваться знающим арифметику. А у немцев сохранилась такая поговорка: "Попасть в дроби", что означает попасть в трудное положение. Трудности были из-за того, что приходилось заучивать таблицы сложения и умножения десятичных дробей. Но мы их заучивать не будем, а вспомним правила.

2) Правило сложения (вычитания) десятичных дробей.

(Ученик читает стихотворение на стенде)

При сложении десятичных

Двух иль нескольких дробей

Всё получится отлично,

Не волнуйся, не робей.

Если выполнишь разумно

Вычисления простые,

То в слагаемых и в сумме

Непременно запятые,

Не напрасно говорят:

Попадут в один лишь ряд.

3) Правило умножения десятичных дробей.

Умножая дроби десятичные,

К запятым их будьте безразличными.

Надо их, могу сказать заранее,

Умножать, как числа натуральные.

А в произведении полученном

Справа запятую в каждом случае

Отделяйте знаков столько: три, пять, шесть,

Сколько их в множителях вместе есть.

4) Правило деления десятичных дробей.

Знай, что деление дробей десятичных

На натуральные числа - обычное.

Только запомни совет мой простой:

Надо внимательным быть с запятой.

Закончил деление целой части,

Сразу поставь запятую в частном!

Какое слово повторялось чаще всего? (Запятая)

III. Устный счёт.

Вот сейчас мы и поработаем с запятой и проверим, как вы умеете применять эти правила на практике.

1) Известно, какое важное значение имеет запятая в русском языке. От неправильной расстановки запятых смысл предложения может резко измениться. Приведите пример такой фразы. (Казнить, нельзя помиловать. Казнить нельзя, помиловать).

В математике от положения запятой зависит тоже очень многое.

Задание "Бегающая запятая". На магнитной доске:

а) запятая меняет место, ученики читают числа;

б) поставить запятую так, чтобы число содержало только целые единицы;

в) запятая стоит в середине числа; показать, где будет стоять запятая, если число умножить на 10, 1000; разделить на 10, 100.

2) Ещё один случай, подтверждающий необходимость запятой. Представьте себе, что какой-нибудь сказочный герой шёл в школу учиться, но не очень-то он этого хотел, поэтому по дороге играл, баловался, тетрадь попала в лужу, и все запятые стерлись. Кто это может быть? (Например, Буратино). А скоро прозвенит звонок, и Буратино один не успеет всё восстановить.  Помогите вернуть запятые на место:

48 + 12 = 6; 2 + 208 = 408; 81 - 3 = 51; 15 + 24 = 174; 816 - 516 = 3; 12  50 = 60.

3) Но трудятся не только люди, а все живые существа. О трудолюбии муравьев вы знаете. А знаете ли вы, что некоторые бабочки, как и птицы, улетают на зимовку. Представляете, как им приходится трудиться! Узнайте название бабочки, которая из Северной Америки летит в Южную, преодолевая расстояние более трёх тысяч км.

 Для этого поиграем в "Кубик". На слайде вы видите возможные ответы, а рядом - буквы. Мне нужен помощник, который будет выписывать буквы.

Выполним вычисления и найдем зашифрованный ответ.

На доске: 1,8 - К; 10,08 - Н; 0,25 - Х; 0,5 - Е; 2,5 - В; 3,4 - М; 10,8 - Д; 5,1 - О; 0,6 - Р; 34 - Ф; 0,05 - А.

Грани:      6,8 : 2;   1,7  3;  6,08 + 4;   0,5 0,1;  3 : 5;   0,5².

Ответы: 3,4 - М;  5,1 - О;  10,08 - Н;  0,05 - А;   0,6 - Р;   0,25 - Х.

Решим анаграмму, получается слово "монарх".

Бабочка - монарх может лететь при спокойном ветре со скоростью 50 км/ч, при попутном ветре - ещё быстрее (сравнить со скоростью машины в населенном пункте). Рисунок на крыльях: на рыжем фоне - черные полосы, по краю - черная кайма с белыми пятнами. Размах крыльев - 8-10 см.

IV. А теперь переходим к решению практических задач, в которых не обойтись без десятичных дробей. В тетради запишем № 1. Обратимся к ювелиру, ювелирному делу.

1) Масса драгоценных камней измеряется в каратах, причем 1 карат равен 0,2 г. Геолог нашел 2 алмаза. Первый - массой 51 карат, второй - массой 10,3 г. Какой алмаз ценнее?

Решение: 51  0,2 = 10,2 (г);  10,2 < 10,3.  Ответ: второй алмаз.

2) Вернемся к сказочным героям. Какой ещё герой мало что знал, но влезал во все дела? Это Незнайка. На этот раз он решил участвовать в строительстве дома. Как бы он опять всё не испортил! Давайте ему поможем.

Знаменитый инженер

Дал для крыши мне размер.

Сколько шифера купить,

Чтобы крышу мне покрыть?

Размеры листа шифера: 1,5 м х 1,2 м.

Размеры крыши:  10,2 м х 7,5 м. Сколько листов шифера надо купить?

Решение: 1) 1,2  1,5 = 1,8 (м²) - площадь листа шифера.

                 2) 10,2 7,5 = 76,5 (м²) - площадь крыши.

                 3) 76,5 : 1,8 = 42,5 (листа).    Ответ: 43 листа.

3) Ещё десятичные дроби встречаются, когда говорят о курсе валюты. Каждое государство имеет собственную денежную единицу. В России это 1 рубль, в США - доллар, в Италии (Европе) - евро. Используют и более мелкие единицы, например, 1 копейка - какая часть рубля? 1/100 = 0,01 рубля, 1 цент = 0,01 доллара. Людям приходится обменивать деньги одного государства на деньги другого. Для этого нужно знать курс валюты. Сейчас курс такой: за 1 доллар банк дает  27,98  рубля, за 1 евро -  40,44 рубля. Найти, во сколько раз евро дороже доллара (курс евро в долларах). (Дороже - это больше или меньше? Как это найти?)

Решение:

 40,44 : 27,98  1,45 (раза).

4) Я хотел бы дом построить,

Пять окон должно быть в нем.

Я даю вам все размеры,

Разместите окна в нем.

Разместите окна на одной стене так, чтобы расстояние между окнами, окном и крайними стенами были одинаковыми. Расстояния сверху и снизу тоже равны. Размеры окна: высота 1,5 м, ширина 1,16 м. Размеры стены: высота 2,5 м, ширина 10 м.

Решение:

1) 1,16  5 = 5,8 (м) - ширина всех окон

2) 10 - 5,8 = 4,2 (м) - ширина всех пролетов

3) 4,2 : 6 = 0,7 (м) - ширина 1 пролета, т. е. расстояние между окнами

4) (2,5 - 1,5) : 2 = 0,5 (м) - расстояние сверху и снизу. (можно вывесить эскиз стены с окнами в соответствующем масштабе)

V. Физкультминутка.

Мы хорошо поработали, потрудились, но работа ещё не закончилась, пора бы и размяться.

1. Нам приходится много считать, и поэтому надо очень хорошо знать таблицу умножения. Нарисуйте в воздухе ответы на следующие примеры: умножить 5 на 7, 9 на 4; разделить 35 на 7 и т. д.

2.  А теперь нарисуйте известные вам геометрические фигуры двумя руками одновременно: треугольник, квадрат, прямоугольник, круг, пятиугольник.

3. «Потягивание кошечки». Исходное положение: сидя на стуле парты, прогнуться в пояснице, кисти к плечам. Вдох – потянуться, руки вверх, кисти расслаблены. Выдох – кисти к плечам, локти свести вперед.

VI. Проект "Сколько стоит освежающий ремонт школьного коридора".

Мы сегодня помогли Буратино и Незнайке, познакомились с ювелиром и бабочкой - это, конечно, хорошо, но нельзя забывать о том, что начатое дело надо доводить до конца. Над чем мы работали в последнее время? (Над проектом) Как он называется? (Сколько стоит освежающий ремонт школьного коридора)

Приготовьте листы планирования в группе.

Лист планирования работы в группе № 3

Тема:   Сколько стоит освежающий ремонт школьного коридора.

Задачи:   Вычислить стоимость освежающего ремонта школьного коридора, состоящего из стоимости краски и оплаты труда рабочих.

Наш объект:   Стена около кабинета математики, стена напротив кабинета математики.

Наши действия:

№	Что делать	Что сделано
1	Провести измерения стен, расположенных в коридоре
2	Вычислить общую площадь стен
3	Узнать у завхоза расход краски на 1 м2
4	Выбрать орудие работы (валик или кисть)
5	Подобрать цвет и вид краски в соответствии с нормами
6	Вычислить количество краски
7	Узнать цены на краску в разных магазинах
8	Вычислить стоимость краски
9	Вычислить стоимость работы
10	Вычислить общую стоимость ремонта

 Давайте вспомним, что мы уже сделали и что нам осталось ещё сделать. (Отчёт координаторов групп: читают пункты по одному + слайд + пояснения)

Таблица 1.  Провели измерения окон, дверей, батарей и стен, находящихся в коридоре. Нашли площади объектов.

1. Объект измерения ____________________________________

№	Длина (м)	Ширина (м)	Площадь (м2)
1
2
3
4
ИТОГО (м2)

Из беседы с завхозом школы Ефременко Галиной Анатольевной мы узнали нормы расхода краски в г на 1 м² в зависимости от вида краски и орудия труда. Затем г перевели в кг.

2. Объект измерения ____________________________________

Краска  (вид, цвет)  _____________________________________

Кисть или валик _______________________________________

Общая площадь	Расход краски на 1 м2 в граммах	Расход краски на 1 м2 в кг	Количество краски в кг
	Водоэмульсионная: валик - 150 г Радиаторная: кисть - 150 г Эмаль: валик - 110 г, кисть - 180 г

Как правильно выбрать краску? (Это должно быть выгодно)  Мы узнали цены в двух магазинах Каширы и для сравнения составили таблицу. Проанализировали таблицу № 3. Какая краска выгоднее для дверей, окон, батарей, стен (не забудьте о колеровочной пасте)?

3. Цены на краску

1. Магазин "Стройарсенал" (ст. Кашира)

2. Магазин "Стройсоюз" (Новые дома)

Цвет краски	1. 1 банка	1. Цена 1 банки	2.  1 банка	2. Цена 1 банки
белая эмаль	1,9 кг	245 р	1,9 кг	230 р
	2,8 кг	290 р	2,7 кг	380 р
радиаторная краска	0,5 кг	110 р	0,4 кг	156 р
	1 кг	210 р
водоэмульсионная краска	3 кг	190 р
	7 кг	420 р	14 кг	815 р
колеровочная паста	0,25 кг	60 р	0,1 кг	40 р
	0,75 кг	130 р

 Чтобы заполнить таблицу № 4, нужно выбрать самый оптимальный вариант. Какой магазин выбрали? Радиаторная краска: почему взяли в 1 магазине, а не во втором? Колеровочная паста: почему взяли по 0,75 кг, а не по 0,25 кг?

4. Объект:   стена 3

Количество краски в кг	Масса 1 банки	Магазин	Количество банок	Цена за 1 банку	Стоимость краски
паста
Итого	-----------------	------------------	------------	---------------

Теперь переходим к таблице № 5. Мы живем в условиях рыночных отношений, поэтому обратились в две организации, занимающихся ремонтными работами: СМУ № 2 (г. Кашира, ул. Стрелецкая) и "Кашираагропромстрой" (г. Кашира, ул. Советская). Сравнив их расценки, мы выбрали наиболее выгодные - это  "Кашираагропромстрой" . Внесём эти данные в таблицу и вычислим стоимость всей работы.

5. Объект: батареи

Площадь (м2)	Стоимость работы за покраску 1 м2	Стоимость всей работы
	210 руб.

(умножить на 2 - этаж)

Осталось вычислить общую стоимость ремонта и подвести итоги. Заполняем таблицу № 6 на столах и такую же таблицу на доске. Координаторы групп пишут свои результаты на доске. Осталось подсчитать графу "Итого". Если всё сделано правильно, то итоговое число будет одинаковым и по вертикали, и по горизонтали.

6. Итоговая таблица

Объект	Стоимость краски	Стоимость работы	Итого
Двери
Батареи
Окна
Стена 1
Стена 2
Стена 3
Итого

Вывод: Освежающий ремонт стен одного школьного этажа стоит            рублей. В школе их три плюс лестничные пролёты плюс кабинеты, спортзал, столовая и т. д. А ещё потолок и пол. Получили, что такой ремонт стоит очень дорого. Я просила координатора 1 группы узнать, выделены ли  в этом году деньги на ремонт (ответ ученика). А в ближайшие годы? Приходим к выводу, что школьный бюджет этого ремонта в полном объёме не сможет выдержать. Поэтому каждому ученику необходимо бережно относиться к имуществу школы, не портить стены, подоконники и т. д., чтобы хватило до следующего ремонта.

VII. Рефлексия деятельности.

Что сегодня вспомнили по нашей теме?

Чему научились?

Что полезного узнали? (бабочка, анаграмма, валюта, ювелир)

Где может пригодиться? (шифер, расчет краски на ремонт дома)

Каково практическое применение нашего исследования? ( Ваши расчёты сложите в файлы, и мы  передадим их завхозу школы с целью использования при составлении сметы расходов при следующем ремонте).

Что понравилось на уроке?

Хотите ли заняться выполнением другого проекта на следующих уроках? Если да - то подумайте над темой. (Что ещё мы можем подсчитать для школы? - спросить у завхоза)

А теперь вернемся к теме урока и выберем правильное слово: ненужные или необходимые. Почему? Мы рассмотрели только некоторые ситуации, когда дроби просто необходимы. На самом деле дроби встречаются ещё чаще - температура, масса и т. д.)

Поднимите правую руку, если урок понравился; две руки (высоко) - очень понравился; ни одной руки - если не понравился.

VIII. Выставление оценок. По ходу выполнения проекта я заносила оценки за вашу работу в "Оценочный лист". На следующем уроке вам нужно оформить правильно свои папки и сдать их на проверку, после чего я выставлю вам оценки за работу над проектом.

IX. Домашнее задание : в дневники -  повторить правила, карточки с задачами (+ дополнительное задание).