Обобщающий урок по теме "Треугольники"

Тема: Урок-путешествие в Страну треугольников.

Цели:

·        научить выделять признаки различных видов треугольников, объединять треугольники по группам на основе выделенных признаков, вести исследование с опорой на алгоритм действий, анализировать полученные данные и делать выводы;

·        развивать геометрическую интуицию;

·        повысить мотивацию к изучаемому предмету.

План.

1.     Оргмомент.

2.     Объявление темы урока.

- О какой фигуре мы говорим на каждом уроке геометрии?

- Что мы знаем о этой фигуре?

Сегодня мы с вами продолжим путешествие в страну треугольников (слайд презентации). В этом путешествии мы систематизируем знания о треугольниках, каждый из вас откроет и узнает что-то новое и интересное. Что именно, вы ответите в конце урока.

         А сейчас мы вытащим из тайников памяти кое-что ценное и восхитимся глубокими знаниями, которые пригодятся нам сегодня на уроке, а для этого проведем маленький устный опрос.

3.     Викторина «Юный математик»:

1.     Верно ли: высота любого треугольника проходит внутри треугольника? (нет)

2.     Верно ли: если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 60º, то треугольник равносторонний? (да)

3.     Первый признак равенства треугольников.

4.     Верно ли: в равнобедренном треугольнике основание и биссектриса, проведенная к основанию, перпендикулярны? (да)

5.     Второй признак равенства треугольников.

6.     Это название происходит от двух латинских слов «дважды» и «секу», буквально: «рассекающиеся на две части» О чем идет речь? ( о биссектрисе).

7.     Последовательно соединили середины сторон равностороннего треугольника. Какой треугольник получен? (равносторонний)

8.     Признаки равенства прямоугольных треугольников.

9.     Слово, которым обозначается эта фигура, в переводе с греческого означает «натянутая тетива». Что это? (Гипотенуза)

10. Верно ли: если в треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой, то этот треугольник равнобедренный. (да)

11.           

                      (1, 3, 4)

4.   Подготовка к восприятию нового материала.

-  По какому признаку мы можем выделить группу треугольников?  (В зависимости от величины угла).

-  Какие виды треугольников входят в эту группу?

В данной вам рабочей тетради начертите каждый из видов треугольников.

-  Познакомимся со второй группой треугольников и попробуем выяснить, по какому признаку ее можно выделить. На каждой парте у вас карточки с изображением треугольников. Рассмотрите их и скажите, что интересного вы заметили?

- У нас появилась еще одна группа. По какому признаку она определилась? (По числу равных сторон) Заполняем рабочую тетрадь.

5. Практическая работа (исследовательского характера)

- А как вы думаете, из любых трех палочек можно сложить треугольник?

( На столах у учащихся палочки красного и синего цвета)

- Возьмите в руки палочки красного цвета и попробуйте из них сложить треугольник.

- Получилось? (нет)

- А теперь попробуйте сложить треугольник из палочек синего цвета.

- Получилось? (да)

- Почему же не получился треугольник из палочек красного цвета?

Вывод (в рабочую тетрадь) : сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны.

Это свойство, ребята, выражено в теореме, которую мы будем доказывать в 8 классе.

5. Первичное закрепление изученного материала.

А теперь скажите, существует треугольник,  длины сторон которого равны 5дм, 2 дм и 70 см? (нет)

Сколько всего треугольников на рисунке? Какие виды треугольников имеются на рисунке?

- Молодцы, все хорошо поработали! А сейчас мы послушаем сказку-вопрос.

6. Решение задач.

Решение: Угол В = 180º-40º=140º,  Угол А= углуС= (180º-140º) : 2 = 20º,

Значит, угол 1 = 20º, угол 3 = 180º-20º = 160º, Угол4 = углу 2 = 40º.

Слабые учащиеся выполняют тест.

7. Итоги урока.

Подведем итог нашего путешествия по стране треугольников.

Выставление оценок.

8. Рефлексия.

- Что нового и интересного узнали вы на уроке?

- Что вспомнили и закрепили?

- Какие трудности испытывали и как их преодолели?

9. Дом. задание. П. 20—35,   № 28, 40, доп. задание: придумать рассказ, сказку, стихотворение о треугольниках.

10. Несколько слайдов о треугольниках.

Урок-путешествие в Страну треугольников.

1.     Признаки равенства треугольников.

 

2.Признаки равенства прямоугольных треугольников.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Вывод  : ____________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Тест к уроку «Путешествие в страну треугольников»

1.     Сумма двух углов треугольника равна 60º, найти третий угол.

1)  30º                      2) 120º                 3) 180º                        4) 60º

2.     Треугольник является прямоугольным, у которого угол равен

1)  180º                     2) 90º                      3) 60º                          4) меньше 90º

3.     Треугольник называется равнобедренным, если у него

1)    две стороны равны

2)    все стороны равны

3)    все стороны разные

4)    угол равен 90º

4.     Отрезок, исходящий из вершины треугольника и делящий противолежащую сторону пополам, называется

1) высотой             2) биссектрисой              3) медианой             4) гипотенузой

5.     Найдите неизвестный угол треугольника.

Бланк ответов:

Ф.И._________________________

Вопросы ответы	1	2	3	4
1
2
3
4

№5. Ответ______________

• 1 слайд

  Урок-путешествие
  В СТРАНУ
  ТРЕУГОЛЬНИКОВ
  

• 2 слайд

  Викторина
  "Юный математик"
  1) Верно ли: высота любого треугольника
  проходит внутри треугольника?
  Нет.
  
  
  
  
  2) Верно ли: если угол при вершине
  равнобедренного треугольника равен 60º,
  то треугольник равносторонний?
  Да.
  
  3) Первый признак равенства треугольников.
  

• 3 слайд

  Первый признак равенства треугольников
  Если две стороны и
  угол между ними
  одного треугольника равны соответственно
  двум сторонам
  и углу между ними другого треугольника, то
  такие треугольники равны.
  

• 4 слайд

  Викторина
  "Юный математик"
  4) Верно ли: в равнобедренном треугольнике
  основание и биссектриса, проведенная
  к основанию, перпендикулярны?
  Да.
  5) Это название происходит от двух
  латинских слов «дважды» и «секу»,
  буквально: «рассекающиеся на две части»
  О чем идет речь?
  О биссектрисе
  
  
  6) Второй признак равенства треугольников.
  

• 5 слайд

  Второй признак равенства треугольников.
  Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника,
  соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника ,то такие треугольники равны.
  

• 6 слайд

  Викторина
  "Юный математик"
  7) Последовательно соединили середины
  сторон равностороннего треугольника.
  Какой треугольник получен?
  Равносторонний.
  
  
  8) Слово, которым обозначается эта фигура,
  в переводе с греческого означает
  «натянутая тетива». Что это?
  Гипотенуза
  
  

• 7 слайд

  Викторина
  "Юный математик"
  9) Верно ли: если в треугольнике высота,
  проведенная к основанию, является
  биссектрисой, то этот треугольник
  равнобедренный.
  Да.
  10)
  
  
  
  1, 3, 4.
  11) Признаки равенства прямоугольных треугольников.
  

• 8 слайд

  
  Признаки равенства прямоугольных треугольников
  1 признак. По двум катетам.
  
  Прямоугольный треугольник
  

• 9 слайд

  Признаки равенства прямоугольных треугольников
  2 признак. По катету и гипотенузе.
  Прямоугольный треугольник
  

• 10 слайд

  Признаки равенства прямоугольных треугольников
  3 признак. По катету и прилежащему острому углу.
  Прямоугольный треугольник
  

• 11 слайд

  Признаки равенства прямоугольных треугольников
  4 признак. По гипотенузе и острому углу.
  Прямоугольный треугольник
  

• 12 слайд

  Треугольники
  в зависимости от величины угла
  остроугольный
  тупоугольный
  прямоугольный
  

• 13 слайд

  Треугольники
  в зависимости от числа равных сторон
  равносторонний
  равнобедренный
  разносторонний
  

• 14 слайд

  Классификация треугольников
  

• 15 слайд

  Существует треугольник, длины сторон
  которого равны 5дм, 2 дм и 70 см?
  
  Сколько всего треугольников на рисунке?
  Какие виды треугольников имеются на рисунке?
  Вывод:
  Сумма двух сторон треугольника больше третьей стороны.
  

• 16 слайд

  Сказка-вопрос
  Кто стал королем?
  равносторонний
  Кто был основным соперником?
  равнобедренный
  прямоугольный
  тупоугольный
  Кто первым вышел из соревнования?
  

• 17 слайд

  Решите устно задачи:
  

• 18 слайд

  Решите задачу
  

• 19 слайд

  Решите задачу:
  

• 20 слайд

  Сегодня на уроке я узнал…
  
  Сегодня я вспомнил и закрепил…
  
  Самым трудным для меня было…
  
  Заверши предложения
  

• 21 слайд

  Дом. зад. п. 20-35;
  № 28, №40.
  Доп. зад.
  Сочинить рассказ, сказку или стихотворение о Стране треугольников или из различных видов треугольников составить картинку: это может быть животное или геометрический рисунок.
  

• 22 слайд

  Интересное о треугольниках.
  Слово пирамида-латинская форма греческого слова «пюрамис»,так греки называли египетские пирамиды.Совре
  менные египтяне называют пирамиды словом «хирам»,которое тоже происходит от древнеегипетского слова.