Обобщающий урок в 9 классе по теме "Линейные неравенства"

Обобщающий урок алгебры в 9 классе по теме:

«Решение линейных неравенств с одной переменной и их систем»

Выполнила: учитель математики Панченко Ирина Сергеевна

ДОШ № 126

г. Донецк.

Класс: 9

УМК: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений, В.Р. Кравчук.

Тема:   Урок систематизации и обобщения изученного материала по теме «Решение линейных неравенств с одной переменной и их систем». Слайд 1.

Девиз урока   «Математика учит преодолевать трудности и исправлять собственные ошибки». Слайд 2.

Цели урока:

Образовательная:

1. Повторить и обобщить знания учащихся по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»
2. Продолжить формирование умений работать по алгоритму.

Развивающая:

1.    Развивать навыки коллективной работы, взаимопомощи, самоконтроля.

Воспитательная:

2. Воспитывать информационные компетенции, математическую зоркость, математическую речь.        Слайд 3,4.

Задачи урока – отработать навык решения линейных неравенств с одной переменной, систем неравенств, формирование вычислительных навыков, выявить степень усвоения учащимися изученного материала.

Оборудование:

• Медиа-проектор
• Экран
• Раздаточный материал
• Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений, В.Р. Кравчук

Тип урока: Урок систематизации и обобщения изученного материала. Слайд 5.

Структурные элементы урока: 

1. Организационный этап.

2. Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний. Постановкаа целей и задач урока.

3. Этап обобщения и систематизации изученного материала. Повторение

А) тестирование

Б) устный опрос

С) устная работа

4. Повторение. Работа с классом у доски. Решение неравенств с одной переменной.

5. Повторение. Работа с классом у доски, с выбором правильного варианта ответа. Решение систем неравенств с одной переменной.

6. Тренировочные упражнения.

7. Самостоятельная работа учащихся по вариантам. (Взаимопроверка).

8. Подведение итогов урока. Задания на дом.

Ход урока.

1. Организационный этап.

(Проверка готовности учащихся к уроку. Сообщение темы и целей урока.)

Наш урок я хочу начать со слов персидско-таджикского поэта Рудаки:

«С тех пор как существует мирозданье,

Такого нет, кто б не нуждался в знанье.

Какой мы ни возьмем язык и век,

Всегда стремится к знанью человек »

Слайд 6.

2. Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний.

Выбери промежуток, удовлетворяющий неравенству (взаимопроверка).

Слайд 7,8.

Найди ошибку в решении неравенств. Объясни почему допущена ошибка. Запиши в тетради правильное решение:

1. 31(2x+1)-12x > 50x

62x+31-12x > 50x

50x-50x > -31

x > 0

 ответ: х – любое число.

2. 3(7-4y) > 3y-7

21 -12y > 3y-7

-12y + 3y > -7-21

-9y > - 28

y < 3 1/9

ответ: х ϵ(3 1/9 ;+ ∞)

Слайд 9.

Мы закончили изучение темы «Неравенства с одной переменной и их системы» Этот урок посвящен повторению и обобщению всего материала темы.

3.Этап обобщения и систематизации изученного.

А) Для повторения теории темы, ее понимания и умения применять проведем тестирование с последующей проверкой и беседой по теории темы.

Каждое задание теста предполагает ответ «Да» или «Нет».

 «Да» -1                      «Нет» - 0.

В результате выполнения теста получится какое-то число.

Вопросы теста:

1) Является ли число 12 решением неравенства 2х>10? (да)

2) Является ли число -6 решением неравенства 4х>12? (нет)

3) Является ли неравенство

5х-15>4х+14 строгим? (да)

4) Существует ли целое число  принадлежащее промежутку

[-2,8;-2,6]? (нет)

5) При любом ли значении переменной а верно неравенство

а² +4 >0? (да)

6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей  неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется? (нет)

Назовите число, которое у вас получилось.

Давайте проверим ответ. 1010101. Слайд 10,11,12.

Б) Устный опрос.

- Является ли решением неравенства 3х - 11>1 число 5?

- Дайте определение решения неравенства с одной переменной.

- Что значит решить неравенство?

- Сформулируйте свойства равносильности, которые используются при решении неравенств. Слайд 13.

В) Устная работа.

№1 «Найди ошибку!»  

1. х ≥7                         2. y < -2,5

Ответ: (-∞;7)              Ответ: (-∞;2,5)

3. m ≥ 12                     4. -3x ≤ 3,9

Ответ: (-∞;12)            Ответ: [-∞;-1,3]. Слайд 14.

№2 Наибольшее целое решение для каждого из данных неравенств равно:

1)7   Ответ:6

2)2,5 Ответ:2

3)12 Ответ:11

4)-1,3 Ответ:-1.   Слайд 15.

 № 3 Неравенству х ≥ 15  соответствует числовой промежуток:

1) (–∞ ; 15)

2) [15; +∞)     – правильный ответ.

3) (–∞ ; 15]

4) (15;+∞)  Слайд 16.

4. Повторение. Работа с классом у доски. Решение неравенств с одной переменной.

Используя свойства, решите следующие неравенства:

1. 4 + 12х > 7 + 13х;   ответ  х ϵ(-∞; -3)
2. – (2 - 3х) + 4(6 + х)> 1; ответ  х ϵ(-3 ;∞)
3.  , ответ  х ϵ(-∞; -1]

Слайд 17.

Повторение. Решение неравенств с одной переменной.

1) Решите двойное неравенство:

- 4 < х-9 < 5 ответ  х ϵ(5 ; 14)

2) При каких значениях х имеет

смысл выражение:  Слайд 18.

3) Решите двойное неравенство - 6 < 3х < 9   и укажите наибольшее и наименьшее целое число, которое является его решением. ответ  х ϵ(-2 ; 3), наибольшее равно 2, наименьшее равно -1. Слайд 19.

5. Повторение. Работа с классом у доски, с выбором правильного варианта ответа. Решение систем неравенств с одной переменной.

Работаем дальше, ответьте на вопрос:

- Является ли решением системы неравенств  число 3?

- Что называется решением системы неравенств?

- Что значит решить систему неравенств? Слайд 20.

Найти множество решений неравенства или системы неравенств, выбрать из полученного множества те решения, которые удовлетворяют дополнительным условиям, поставить в соответствие полученным числам буквы из слова “неравенство”, прочесть слово.

Неравенство:

1) найти наибольшее целое число Ответ: 3, буква “Р”.

2) найти наименьшее и наибольшее целые числа. Ответ: 2 и 10, буквы “Е,В”.

3)  найти наименьшее натуральное число. Ответ: 6, буква “Е”.

4) найти наименьшее и наибольшее целые числа. Ответ: 3,8, буквы “Р,С”.

В результате учащиеся должны составить слово “реверс”, а затем учитель должен сообщить значение этого слова. Слайд 21,22,23.

6. Тренировочные упражнения.

Решить данное неравенство различными способами:    ответ х ϵ(-1 ; 4).

а) по определению модуля;

б) через двойное неравенство;

Слайд 24

7. Самостоятельная работа учащихся по вариантам. (Взаимопроверка).

1)        Решите неравенство:

4 +12х > 7+13х;                                7-4х < 6х-23;

2) Решите системы неравенств:

                                        

3) Найдите количество целых чисел, являющихся решениями системы

                            

Взаимопроверка. Слайд 25.

Учащиеся сдают работы, предварительно выписав ответы, которые проверяются по окончанию работы.

Ответы самостоятельной работы.

1. х ϵ(-∞ ; -3)                              х ϵ(3;∞)
2. х ϵ(1 ; 4)                                 х ϵ[-6 ; -4]
3. 8: -5,-4,-3,-2, -1,0,1,2            5:4,5,6,7,8.  Слайд 26.

8. Подведение итогов урока. Задания на дом. Домашнее задание: Сборник алгебра 9 класс, А. Г. Мерзляк, ТО №1 стр. 112. Слайд 27.