Олимпиада по математике для 6 класса (школьный уровень)

Олимпиада для 6 класса

МАОУ «Демиховский лицей»

(школьный уровень)

Содержание контролирующих заданий адекватно уровню математических знаний, которыми должны владеть учащиеся на определенном этапе обучения в соответствии с действующей программой общеобразовательной средней школы.

Время на выполнение задания 45 минут. В ходе проверки выполненных заданий проводится статистический анализ, позволяющий определить их сложность. С одной стороны , это дает возможность объективизировать систему оценивания. С другой стороны, статистический анализ выполнения детьми тех или иных заданий позволяет судить об эффективности школьного образования в формировании способности использовать предметные знания при решении учебно-познавательных и учебно-практических задач с привлечением средств, релевантных содержанию учебного предмета. Объем заданий олимпиады для 6 класса подобран таким образом, чтобы выявить детей с высоким интеллектуальным потенциалом, обладающих нестандартным мышлением и способных к выдвижению новых идей.

Олимпиада состоит из 7 заданий. Три задания оцениваются в 5 баллов, два задания в 10 баллов и два задания повышенной сложности в 20 баллов.

1 место – от 65 до 75 баллов, 2 место – от 50 до 60 баллов, 3 место – от 30 до 45 баллов.

Задания, выполненные на половину, оцениваются на усмотрения учителя в зависимости от сложности.

ЗАДАНИЯ, ОЦЕНИВАЕМЫЕ В 5 баллов.

№1. Детский сад закупил несколько ящиков свеклы по 5 кг каждый и несколько ящиков моркови по 8 кг каждый. Сколько ящиков свеклы и моркови было куплено? Если всего было закуплено 39 кг.

№2. Дина, Лена, Настя живут на разных этажах. На каком этаже живет каждая девочка, если Дина не живет на втором, а Лена ни на втором, ни на третьем?

№3. Полтрети – число 100. Что это за число?

ЗАДАНИЯ, ОЦЕНИВАЕМЫЕ В 10 баллов.

№4. Найдите число, если 16% этого числа равны 10% числа  .

№5. Среднее арифметическое трех чисел равно . Первое число равно  , второе в  раза больше. Найдите третье число.

ЗАДАНИЯ, ОЦЕНИВАЕМЫЕ В 20 баллов.

№6. Найдите произведение а и b, если их наименьшее общее кратное равно 420, а наименьший общий делитель равен 30.

№7. Смесь сухофруктов состоит из 5 частей чернослива и 3 частей изюма. Сколько граммов чернослива в 320 г этой смеси?

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ:

№1. Х – количество ящиков, тогда (5х+8х)=39; 13х=39; х=3 (ящика).

№2.

	Дина	Лена	Настя
1 этаж		--------------
2 этаж			-------------
3 этад	---------------

№3. Полтрети - это одна шестая (половина от трети  2). Значит число – 600.

№4.   10 =   - 10% числа; составляем пропорцию:

 - 16%

− 100%

 = 3

№5.Первое число -

Второе число -       •       = 2

Третье число – х

Среднее арифметическое –

(           +2+х ) /3=  

Х= 151/20   или 7 _11/20

№6. ав = 420•30=12600

№7. Чернослив – 5 частей, изюма – 3 части. Всего 8 частей на 320 г смеси.

320 / 8 = 40 (г) – 1 часть; 40 • 5 = 200 (г) – чернослива.

Источник: предметные олимпиады 5-11 классы. Математика. Авторы – составители Л.Н.Дегтярь, Т.Ю. Дюмина, А.А. Махонина, Л.С.Сагателова, Е.А.Иванова, Э.В.Хляка. Издательство «УЧИТЕЛЬ» 2015 г.