Олимпиада по математике 4 класс

Олимпиада по математике 4 класс

Задания.

1.                 Вставь пропущенные цифры так, чтобы получились верные равенства:

а)		6	8	5	3	*	9		б)		8	6	9	*	4					в)		3	4	5	3	2	8
	--	2	*	4	*	3	*			+		7	*	8	*						--		*	9	*	3	*
		*	9	1	2	5	7				*	4	2	6	3							*	2	5	8	*	9

2.                  Сумма двух чисел равна 396. Одно из них оканчивается нулём. Если 0 зачеркнуть, то получится второе число. Запиши, какие это числа

3.                 Даша купила 4 книги. Все книги без первой стоят 240 рублей, без второй 310 рублей, без третьей 275 рублей, а без четвертой 300 рублей. Сколько рублей стоят все 4 книги вместе?

Выбери правильный вариант:

А) 1125, Б) 400, В) 375,  Г) 325.

4.                 Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают другие часы, если они спешат на 15 мин?

1)    2 ч 15 мин; 2) 2 ч 30 мин; 3) 2 ч 00 мин; 4) 1 ч 55 мин; 5) 1 ч 45 мин.

5.                 На какое число надо умножить 15873, чтобы получить 222222?

(Пример в помощь: 15873×7)

6.                 Реши уравнение. Выполни проверку.

6500: (Х×125-150)=65

7.                 На экскурсию 123 школьника отправились на 2 автобусах. Затем из одного автобуса вышли 8 человек. Трое из них сели в другой автобус, а остальные поехали на машине. После этого в автобусах стало школьников поровну. Сколько пассажиров было в автобусах сначала?

8.                 Начерти прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см. Найди его периметр и площадь. Раздели прямоугольник на 8 равных треугольников.

9.                 Ребята повели лошадей на водопой. Сколько было ребят и сколько лошадей. Если при подсчете оказалось 25 голов и 80 ног?

10.            Раздели прямыми линиями циферблат часов  на 6 равных частей так, чтобы сумма чисел в каждой части была одинаковой. Укажи эту сумму.

11.            Веревку разрезали на 2 куска так, что один кусок оказался в 4 раза длиннее другого. Чему равна первоначальная длина веревки, если один кусок длиннее другого на 18см?

12.            Интересный вопрос: Сколько существует двузначных чисел, в записи которых все цифры нечетные?

13.            Каждую букву замени цифрой так, чтобы получилось верное арифметическое равенство. Одинаковыми буквами заменяют одинаковые цифры, разным буквам – разные цифры. Известно, что буква Ю обозначает цифру 6.

ТРЮК

+ТРЮК

ЦИРК

Ответы

а)		6	8	5	3	8	9		б)		8	6	9	7	4		в)		3	4	5	3	2	8
	--	2	9	4	1	3	2			+		7	2	8	9			--		1	9	4	3	9
		3	9	1	2	5	7				9	4	2	6	3				3	2	5	8	8	9

№ задания	Ответ	Количество баллов
1		6 баллов
2	360,36	2 балла
3	Решение задачи ученик может не записывать, при оценивании учитывается только ответ. Решение:  (240 + 310 + 275 + 300): 3= 375 ( руб ) общая стоимость книг Правильный ответ: В) 375	5 баллов
4	2 ч 30 мин; 1 час 50 мин+25 мин = 2 часа15 мин 2 часа 15 мин+15 мин =2 часа 30мин	2 балла
5	На 14	2 балла
6	6500: (Х×125-150)=65 Х×125-150=6500: 65 Х×125-150=100 Х×125=100+150 Х×125=250 Х=250:125 Х=2 Корень уравнения-2 Проверка 6500: (2×125-150)=65 65=65	4 балла За каждую ошибку снимается балл
7	1) 8-3=5(п.) – ехали на машине 2) 123-5=118(ч.) – осталось в 2 автобусах 3) 118:2=59(ч.) – в каждом автобусе 4) 59+8=67(ч.) – в 1 автобусе 5) 59-3=56(ч.) – во 2 автобусе Ответ:67 чел., 56 чел.	5 баллов 3 балла – если нет пояснения
8	Решение: P = (a + b) • 2 P = (3 + 4) • 2 = 14 (см) S = a • b S = 3 • 4=12 (кв.см)	5 баллов 4 балла – если без чертежа
9	10 ребят и 15 лошадей	5 баллов
10	13	2 балла
11	1) 4-1=3 (части) - разница. 2) 18:3=6 (см) - длина первого куска верёвки. 3) 6+18=24 (см) - длина второго куска верёвки. 4) 6+24=30 (см) - общая длина верёвки. Ответ: 30 см первоначальная длина верёвки.	5 баллов 3 балла – если нет пояснения
12	25 чисел	2 балла
13	В ребусе буква Ю по условию обозначает цифру 6. Букву К можно заменить только на цифру 0, так как сумма двух одинаковых цифр оканчивается на ту же цифру.  Далее расшифровка ребуса идет в таком порядке: буква Р обозначает цифру 2, буква ; - цифру 5. Очевидно, что буква Т может быть заменена только на цифру 4, и тогда буква Ц обозначает цифру 8. ТРЮК 4260 +ТРЮК +4260 ЦИРК 8520	5 баллов
		Максимально – 50 баллов