ОЛИМПИАДЕ ПО МАТЕМАТИКЕ для 1-2 курсов

ПОЛОЖЕНИЕ ОБ ОЛИМПИАДЕ

ПО дисциплине «математика»

1.         Общие положения

1.1.            Организатор Олимпиады – преподаватель математики Загвоздин6а Н.Н.

1.2.            К участию в олимпиаде допускаются студенты всех специальностей среднего профессионального образования.

1.3.            Настоящее положение определяет порядок организации и проведения олимпиады по математике.

2.         Цели и задачи олимпиады

2.1.      Цель проведения олимпиады – расширение знаний по математике, раскрытие способностей по решению нестандартных задач, требующих индивидуального подхода и логического видения предмета.

2.2.      Задачи олимпиады:

2.2.1.   проверка знаний;

2.2.2.   развитие интереса к математике через изучение нестандартных подходов;

2.2.3.   выявление и развитие творческих способностей студентов;

2.2.4.   создание условий для интеллектуального роста студентов.

3.         Порядок организации и проведения студенческой олимпиады

3.1.            Организационный комитет:

·         с учетом режима учебного процесса и расписания учебных занятий студентов определяет график проведения конкурсных мероприятий (дата, время, место);

·         обеспечивают проведение конкурсных мероприятий в соответствии с утвержденным графиком.

3.2.      Для участия в олимпиаде подается заявка, в которой указывается краткая информация об участниках олимпиады (фамилия, имя, отчество, место учебы, курс)

4.         Сроки и место проведения олимпиады

4.1.      Олимпиада по математике проводится во втором семестре учебного года в ГБПОУ ИО ЧТПрИС

5.         Награды и поощрения

5.1.      Каждое задание оценивается по десятибалльной системе

5.2.      По итогам олимпиады устанавливается первое, второе и третье место в зависимости от количества набранных очков.

5.3.      Вручение дипломов победителям олимпиады производится после подведения итогов всех конкурсов.

6.         Финансовое и материальное обеспечения олимпиады

6.1.Приобретение дипломов победителей

Примерные задания к олимпиаде по математике

В этом разделе дается перечень основных типов олимпиадных заданий, выработанных многолетней практикой олимпиад, с краткими комментариями к некоторым из них.

1. Тестовые вопросы с одним правильным ответом.

2. Тестовый вопрос с несколькими правильными ответами.

В отличие от простейшего вопроса, такое задание нацелено на то, чтобы участник попытался рассмотреть определенное задание с различных сторон.

3.Задания по теории функции одной переменной.

Эти задания на связь между  высшей математикой и программой школьного курса помогают продемонстрировать знания по заданной теме.

Воплощая в себе все положительные черты предыдущего типа, такие задания не имеют присущих им недостатков. В качестве одного из примеров может выступать теория пределов.

4. Практические задания по теме «Теория множеств».

Эти задания дают возможность понять, как развито логическое мышление у участников олимпиады.

5.Преобразование тригонометрических выражений.

Позволяют определить уровень знания математики по курсу средней школы.

6. Основы математического анализа.

Помогают выявить творческие способности студентов.

7. Задания по работе с иллюстративными источниками.

Такие задания имеют определенную специфику. Желательно, чтобы работа участника не сводилась к простому «узнаванию» зрительного образа. Он должен мобилизовать свои знания по математике для того, чтобы правильно ответить на заданные вопросы.

Такие задания являются одной из самых важных и творческих составляющих олимпиады. Участник должен понять, как соотнести его с известными ему фактами из курса школьной математики, ответить на связанные с этим вопросы.

Примеры заданий к олимпиаде по математике:

Задание А1.

Целая  часть  дроби    имеет вид

1)         2)  3)    4)  5)

Задание A2.

Упрости выражение  ∙   , вычислить его значение при условии, что

1)      -4    2) – 3,5    3) – 3    4)-2,5   5) -2

Задание А3.

Если в городе B на 20% больше жителей, чем в городе А, а в городе С – на 10% меньше, чем в городе B, в городе С по сравнению с городом  А жителей  больше на …

1)      10%    2)  8%   3) 12% 4) 16% 5) 18%

Задание А5.

Найдите площадь прямоугольника, длины сторон которого численно равны корням уравнения  – 15x +6 = 0

1)      6  2)  3  3)  15  4)  7,5  5)  6

Задание А6.

Найдите произведение корней или корень  (если он единственный) уравнения

1)      -14  2) 9  3) 10  4) -5  5) -4

Задание А7.

Сумма корней уравнения ││= -6x равна

1)      -6  2) 6  3) 0  4) 8  5) -8

Задание А8.

Сумма корней или корень (если он единственный) уравнения  промежутку

1)      (-3,0; -2,0)  2)(-2,0; -1,0)  3)(-1,0; 0)  4)(0; 1,0)  5)(0,5; 1,5)

Задание А9.

Найдите значение  

1)        2)  3)  4)  5)

Задание А10.

Выражение              можно преобразовать к виду

1)        2) –ctg  3)tg  4)  5)

Задание А11.

Результат вычисления выражения   равен

1)      -1   2) -2  3)1  4)2  5)3

Задание А12.

Укажите промежуток, которому принадлежит сумма корней уравнения  

1)      (1,9; 2,1)  2) (0,8;1,9)  3) (-1,9; -0,8)  4) (-2,1; -1,9)  5) (-2,2; -2,0)

Задание А13.

Решение неравенства    имеет вид

1)      (-) (3;)  2) (-1; 3)  3) (-) (3;)  4) (-1; 1) U (1;3)  5) (-) (3;)

Задание А14.

Найдите  сумму  ординат точек  графика  функции  . В котроых касательные к графику параллельны оси абсцисс

1)      5  2) 1  3)-23  4) -27  5) 24

Задание А15.

Найдите точку минимума функции  y= 

1)      0  2) 1  3)   4)   5) 2

Задание А16.

Уравнение  окружности  с  центром  в  точке  пересечения графиков  функций                     y=  и радиусом  r = 2 имеет вид:

1)      (x - 7   2) (x - 7  3) (x - 7

2)       4)  (x – 7   5) (x + 7

Задание А17

Укажите  уравнение, которое  задает  геометрическое  место  точек  плоскости, равноудаленных  от  двух  точек  А (4;6) и B(-2;2)

1)      2x + 3y – 14 = 0  2) 4x + y – 8 =0  3) 3x + 2y – 11 =0  4) x + 4y + 60 = 0  5) 2x – 3y + 10 =0

Задание А18

Найдите скалярное произведение (2ā+b) ( ā-b), если известно, что   между векторами

1)      – 10   2)  -8   3) -4   4) 2   5) 8

Задание А19

В  равнобокой  трапеции  боковая  сторона  делится  точкой  касания  вписанной  окружности  на  отрезке  с  длинами  5  см и  8  см.  Найдите (в кв. см) площадь круга,вписанного в трапецию

1)        2) 40  3)   4) 25  5) 49  

Задание  А20

Вершина конуса и окружность, ограничивающая его основание, находится на сфере. Высота конуса равна 3см, а радиус  его  основания  равен  1см. Найдите  (в см.) радиус  сферы

1)      1.5   2) 2   3)    4)   5)

Олимпиада по дисциплине «МатематикА»

Член жюри ____________________________________________________

Команда	Задание № 1 Конкурс «Приветствие команд»	Задание № 2	Задание № 3	Задание № 4	Задание № 5	Задание № 6	Задание № 7	ИТОГО
1.
2.
3.
4.

Каждый конкурс оценивается по «10» шкале

Конкурсные задания для участников студенческой олимпиады по дисциплине «Математика»

Задание № 1. Теория множеств.

Задание № 2. Решение нестандартных уравнений и неравенств.

Задание № 3. Преобразование тригонометрических выражений.

Задание № 4. Логарифмические и показательные неравенства.

Задание № 5. Теория пределов.

Задание №6. Преобразование графиков функций.

Задание № 7. Текстовые задачи.

Задание № 8. Приложения производной функции одной переменной.

Задание № 9.Основы интегрального исчисления.