Опорная карта по теме "Линейная функция, ее график" (алгебра 7 класс)

 

ах+ву+с=0, х,у-переменные,а.в.с-числа решение уравнения---(х;у)- точки системы ХОУ. график уравнения—прямая   (нужны 2                                              различные    точки) х  0  1     -берем сами у            -находим по формуле график-множество всех точек (х;у) координатной              плоскости, где у= f(х).

функция—зависимость,соответвтвие,                   отображение                             D(у)                                           Е(у)                                              f f-правило,         Х-----------------------------------У                                    единственный                  х- аргумент, у- значение функции. D(у)-область определения, Е(у)- область значений.

у=кх+в-линейная функция, D (у)=R, график-              прямая, угол наклона- острый при k.>0            тупой, при K<0. Х  0  1                                                             у>0 у                                                                                                                                                    K<0.                          k.>0                                            у=0                                                   0                                                                                               0                                        y<0 свойства: 1)D(у)=R                   2) Е(у)=R 3)нули функции:  у=0, х—считаем по формуле; 4)знакопостоянство: у>0 ,   y<0   ( см. график); 5) монотонность ( возрастает, убывает): у    ;у точки пересечения с осями  координат: ОХ: у=0, х- находим по формуле; ОУ: х=0, у-находим по формуле.

Частные случаи линейной функции. у=кх- прямая пропорциональность   особенность!!!      х  0  1                               у  0                                                       всегда проходит                                                   через О(0;0)      0   у=в- прямая параллельная оси ОХ; х=а- прямая параллельная оси ОУ.         у=в                в>0                        х=а                            0                          а >0

Составляем формулу по графику.                  у=кх+в              1)в-число на оси ОУ     У                                         (пересечение прямой                                               с ОУ);                                            2) знак К определяем      5                                         по углу наклона                                               прямой к ОХ;                                            К=у/х- считаем      2                                         у- число ед. измере-            1          4                             ния (целых!!!) по                                                    вертикали;      0                             Х           х- число целых ед.                                                     измерения по                                                     горизонтали                           в хорошем треугольнике!!!

Взаимное расположение графиков линейных функций.                                                          У у=кх+в       к =к     совпадают у=кх+в       в=в                                                              0                    Х   у=кх+в      к =к     параллельны            У у=кх+в       в =в                                                                       0             Х у=кх+в      к = к    пересекаются у=кх+в                                                         У   координаты точки пересечения: 1)кх+в =кх+в---- находим  х,                                       0                   Х 2) находим  у , подставив  значение х в любую из формул.